1 画轴对称图形
13.2 第1课时 画轴对称图形
把图13－2－3中的图形补成关于直线l对称的轴对称图形． 图13－2－4是小明同学的作图，他画的图形正 确吗？如果正确，请写出理由；如果不正确，请 给出正确答案．
图13－2－3
图13－2－4
[答案]不正确，只画出了对称轴左边图形的对称图形，未画出对称轴右边 图形的对称图形． 正确画法如图．
谢 谢 观 看！
3.以点D为圆心，DC长为半径画弧， 交直线CD于点E
4.点E即是点C关于直线AB的对称点
知识点二 画图形关于直线的对称图形
几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形
中的一些特殊点(如线段端点)的__对__称_点___，连接这些 对称点
________，
轴对称图形
就可以得到原图形的___________．
起来．
图13－2－1
解：如图所示．
【归纳总结】画轴对称图形的“三字诀” (1)找：找特殊点； (2)作：作各特殊点关于对称轴的对称点； (3)连：顺次连接各对称点．
目标二 会设计轴对称图形
例2 教材补充例题 如图13－2－2是由三个阴影的小正方形组 成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方 形，使补画后的图形为轴对称图形．
解：如图所示(答案不唯一)：
图13－2－2
【归纳总结】设计轴对称图形的三种方案 设计轴对称图形时要抓住对称轴．通常从以下三个方面设计： 一是对称轴为水平的，图形上下对称； 二是对称轴为竖直的，图形左右对称； 三是对称轴为斜向的，图形左上右下(或左下右上)对称．
总结反思
知识点一 画点关于直线的对称点 1.已知直线AB和点C 2.过点C作直线AB的垂线，垂足为D
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
人教版八年级数学上册1画轴对称图形
归纳 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y）； 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y）．
例 2 如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分 别为 A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5， 4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x 轴对称的图 形．
解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，
印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，请你再画一个 图形做一做，看看能否得到同样的结论．
线 l 的对称点； 例 2 如下图，四边形ABC－5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y
点 （（3）x，连y接）A关′B于′，xB轴′C对′，称C的′A点′，的则坐△标A为′B′（C′即x，为－所y求）.； 分例析2 ：如△下A图BC，可四以边由形三A个BC顶D点的的四位个置顶确点定的，坐只标要分能别分为别A画(－出5，这1三)，个B顶(－点2关，于1)直，线C(l－的2对，称5)，点D，(连－接 5，这4些)，对分称别点画，出就与能四得边到形要A画BC的D图关形于y ．轴和x 轴对称的图形． 连（接3）任连意接一A对′B对′，应B′点C′的，线C′A段′，被则对△称A轴′B垂′C直′即平为分所．求. 在3．如理下解图在的平平面面直直角角坐坐标标系系中中，，已画知出点下关列于已x知轴点或及y 其轴关对于称坐的标点轴的的坐对标称的点变，化并规把律它．们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎 样连的接规 任律意，一再对和对同应学点讨的论线一段下被．对称轴垂直平分．
思考 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于 这条直线对称的图形呢？
例 1 如图（1），已知△ABC和直线 l ，画出与
△ABC关于直线 l 对称的图形． 画轴对称图形及点的坐标的变化规律．
(人教版) 轴对称图形 教学PPT课件1
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10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。
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11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。
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12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。洗牌，但是玩牌的是我们自己！
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17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。
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18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。——鲁迅
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19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。——爱迪生
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20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。
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21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。
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22、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。
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23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
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2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。
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3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
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8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。
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9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
13.2画轴对称图形 教学课件PPT 八年级上册数学 (4)
回顾旧知识
1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
欣赏中国民间的剪纸艺术
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动手试一试
.. p P
点(x,y) 上下平移b个单位长度 上加(x,y+b)
纵变横不变
下减 (x,y-b)
点P( 2，3 )向上平移2个单位坐标为（
）
向下平移３个单位坐标为（
）
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点 A关于x轴的对称点吗?
5 4 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
·A (2,3)
课本45－46页习题第1题、第5题。
再 见
13.2.2
学习目标： 1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的 问题； 2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关 于x轴和y轴的对称图形。
动动手 画一画
已知点A和一条直线MN， 你能画出这个点关于已知 直线的对称点吗?
（3）过点C作直线l的垂线， 垂足为点M，在垂线上截取 MC′=MC，点C′就是点C关于 直线l的对称点。
（4）连接A′B′、B′C′、C′A′，得 到△A′B′C′即为所求。
变式训练
请画出⊿ABC关于直线 l 的对称⊿ A’B’C’.
A
Cl
B
归纳
作 图 步 骤
1、找特征点 2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线
系？
·C(3, -4)
通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？
轴对称图形怎么画
轴对称图形怎么画轴对称是一种基础的几何概念，指一个物体可沿一条轴线对称，使得沿轴线可以重合，而对称轴则把图形分成两个完全相同的部分。
这种对称可以应用于很多方面，如设计、绘画等。
轴对称图形的绘制一般可以分为以下几个步骤：1. 选择轴线首先需要选择一个轴线，这条轴线将用来对称图形。
轴线可以是任何直线，如横线、竖线或倾斜线等，但必须是明显的直线。
2. 绘制对称图形的一半在轴线的一侧绘制图形的一半。
这一半可以是任何形状，如圆形、正方形、三角形、星形等。
重要的是要确保这一半图形与轴线对称。
3. 绘制对称图形的另一半将对称轴看作一面镜子，将第2步中绘制的一半图形翻转到轴线的另一侧。
然后将这一个完整的图形，与第2步的图形组合，使得轴线对称。
4. 润色完成基本的轴对称图形后，可以进行润色，如增加颜色，添加细节等。
下面是轴对称图形的一些例子：1. 倾斜线轴对称图形首先，在页面上绘制一条倾斜的线。
然后，在线的一侧绘制一个正方形。
将这个正方形翻转到另一侧，然后将这个完整的图形用倾斜线对称。
这样就得到了一个倾斜线轴对称图形。
2. 水平线轴对称图形首先，在页面上绘制一条水平线。
然后，在线的上方绘制一个正方形。
将这个正方形翻转到下方，然后将这个完整的图形用水平线对称。
这样就得到了一个水平线轴对称图形。
3. 圆形轴对称图形首先，在页面上绘制一个圆。
然后，在圆的一侧绘制一个三角形。
将这个三角形翻转到另一侧，然后将这个完整的图形用圆形对称。
这样就得到了一个圆形轴对称图形。
总之，轴对称图形的绘制取决于选择的轴线，以及要绘制的形状和图案。
轴对称图形是一种基本的几何概念，它们在很多领域都有广泛的应用。
通过熟练掌握轴对称的基本原理，我们可以绘制出各种形状优美且对称的图形。
画对称轴的三种方法
画对称轴的三种方法对称轴是图形学中重要的概念之一，它指的是平面上一条直线，将图形沿着这条直线进行翻转后，两边的图形完全一样。
在绘画、制图、设计等领域，对称轴的运用十分广泛，因此学会如何准确地画出对称轴是非常必要的。
本文将介绍三种画对称轴的方法，希望能为读者提供帮助。
一、用工具画对称轴第一种方法是使用直尺和铅笔来画对称轴。
具体步骤如下：1.用直尺在图形中心位置画一条直线，这条直线必须经过图形的中心点。
2.用铅笔将这条直线延长，直到它超出图形的边缘。
3.将图形沿着这条直线进行翻转，如果两边的图形重合，则说明这条直线是对称轴。
4.用橡皮擦去多余的线条，保留对称轴即可。
这种方法简单易行，适合于对称轴较简单的图形。
二、用纸板画对称轴第二种方法是使用纸板来画对称轴。
具体步骤如下：1.将纸板对折，使两边完全重合。
2.将需要画对称轴的图形放在纸板的一侧，使它与纸板的折痕对齐。
3.用铅笔沿着图形的边缘，在纸板上画出图形的轮廓。
4.将纸板展开，将图形沿着纸板的折痕进行翻转，如果两边的图形重合，则说明这条折痕是对称轴。
5.用剪刀将纸板沿着对称轴剪开，保留对称轴即可。
这种方法适用于对称轴较复杂的图形，可以通过对纸板的折叠来快速确定对称轴的位置。
三、用数学方法画对称轴第三种方法是使用数学方法来画对称轴。
具体步骤如下：1.找到图形的中心点，可以通过计算或者直观感觉来确定。
2.找到图形上每一个点和中心点之间的连线。
3.将每一个点和中心点之间的连线进行翻转，得到一条新的线段。
4.将所有新的线段连接起来，得到一条直线，这条直线就是对称轴。
这种方法需要一定的数学基础，但是可以准确地画出对称轴，适用于对称轴的位置比较重要的情况。
总结以上是三种画对称轴的方法，它们分别是用工具画对称轴、用纸板画对称轴和用数学方法画对称轴。
不同的方法适用于不同的情况，读者可以根据自己的需要选择合适的方法。
在实际应用中，画出准确的对称轴可以帮助我们更好地完成绘画、制图、设计等任务，因此掌握这些方法是非常有用的。
4 第1课时画轴对称图形
13. 2 画轴对称图形（1）【目标导引】1．理解轴对称变换的基本要素是对称轴及变换前后图形的联系.2．能画出一个图形关于一条直线对称的图形，理解利用平移与轴对称进行图案设计的基本原理．【学习探究】一、铺垫导入与自主预习1．探究一：1.动手(1)取一张长方形纸;(2)将纸对折,中间夹上复写纸;(3)在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶;(4)把纸展开.2. 观察教科书67页中图13.2-1提出问题:每组图案是怎样得到的?(1)每组图案中相邻的两个图案是否都是对称的? (2)每组图案各有几条对称轴?对称轴一定是水平或竖直的吗? (3)这些图案由一个图形经一次轴对称作图就能得到吗?二、知识探究与合作学习2．探究二：（1）如图13.2-2，画出点A 关于直线l 成轴对称的点A′ ，保留画图痕迹．（2）如图13.2-3，画出与线段AB 关于直线l 成轴对称的线段A′B′.图13.2-1图13.2-3lAB l图13.2-23．探究三：学做”双喜”字,将一张正方形红纸进行折叠,然后将阴影部分用剪刀剪去，再将纸展开，你就会得到如图13.2-4这个大红的”双喜”字了.【当堂演练】1.经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（ ）.A ．形状没有改变，大小没有改变B ．形状没有改变，大小有改变C ．形状有改变，大小没有改变D ．形状有改变，大小有改变2. 下列图形中，△A′B′C′与△ABC 关于直线MN 成轴对称的是（ ）.3. 如图13.2-6，△ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，则∠B 的度数为（）. A ．30° B ．50° C ．90° D ．100°图13.2-6 A ． B ．C ．D ．图13.2-44. 下列说法中，正确的是（）.A．两个三角形全等，它们一定关于某条直线对称 B．两个图形关于某直线对称，对应点一定在直线两旁C．两个图形的对应点连线的垂线，就是它们的对称轴D．两个关于某直线对称的三角形是全等三角形5.如图13.2-7，如图,把下列图形补成关于直线l对称的图形.【拓展延伸】一、归纳反思1. 画一个图形关于某条直线的轴对称对称图形时，只要从已知图形上找出几个，然后分别作出它们的，再按原有方式连接起来即可．2. 轴对称、平移，不改变的是图形的（）.A．大小 B．形状 C．位置D．大小和形状3. 如图13.2-8是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）.A．△ABD≌△ACDB．AF垂直平分EGC．直线BG、CE的交点在AF上D．△DEG是等边三角形二、能力提升图13.2-7图13.2-8 图13.2-94. 已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线．如图13.2-9所示的正五边形中相邻两条对称轴所夹锐角α的度数为（）.A．75° B．72° C．70° D．60°5.一交警在执勤过程中,从汽车的后视镜中看见某车牌的后5位号码是,该车牌的后5位号码实际是.6.已知：如图13.2-10，△ABC中，∠BAC=45°，AD是高．（1）请你分别画△ABD关于AB对称的△ABE和△ACD关于AC对称的△ACF；（2）若再延长EB、FC交于点G，你能判断出四边形AEGF是什么四边形吗?（直接写出结论）图13.2-10。
画轴对称图形教案
画轴对称图形教案认识对称现象，初步理解对称轴和轴对称图形的含义，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。
经历观察、操作、想象、交流等活动，感知现实世界中普遍存在的对称现象，发展空间观念。
一起看看画轴对称图形教案!欢迎查阅! 画轴对称图形教案1教学目标：1、认识对称现象，初步理解对称轴和轴对称图形的含义，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。
2、经历观察、操作、想象、交流等活动，感知现实世界中普遍存在的对称现象，发展空间观念。
3、体验到生活中处处有数学，获得成功的喜悦，培养学生的探究精神和美感。
教学重点：认识对称现象和轴对称图形的特点。
教学难点：掌握识别轴对称图形的方法。
教具准备：多媒体课件、实物图片等。
教学过程：一、谈话引入，激发兴趣1、说说在游乐场喜欢玩的项目，出示主题图，引导学生观察。
2、从蝴蝶形状的风筝引出“对称”二、合作探究，学习新知(一)观察图形，认识对称1、观察几幅对称图形，引导学生感悟对称。
2、说一说生活中的对称现象(二)动手操作，认识轴对称图形1、猜一猜：出示几幅轴对称图形，猜一猜它们是怎么来的。
2、动手操作，剪出轴对称图形(1)师示范剪一件上衣的过程：折一折、画一画、剪一剪。
(2)生动手剪出自己喜欢的轴对称图形。
(3)交流展示学生的作品3、认识对称轴(1)看一看，摸一摸，说一说(2)画一画：师示范画出对称轴，然后学生自己画，再交流。
4、初步理解轴对称图形(1)说一说轴对称图形的特点，初步理解轴对称图形。
(2)议一议：讨论判断轴对称图形的方法(对折后完全重合才是轴对称图形)。
(3)举一举身边的轴对称图形的例子。
三、巩固练习，拓展延伸1、判一判：哪些是轴对称图形。
2、猜一猜：出示轴对称图形的一半，猜出它是什么图形。
3、折一折、画一画、数一数：长方形、正方形、圆形各有几条对称轴。
四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获五、欣赏轴对称图形的美丽画轴对称图形教案2教学目标：1、知识与技能：通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。