山东省2011年高考最新数学试题三角

A

B C D 山东省2011年高考最新数学试题《三角函数》

1.若22cos 4sin -=??? ??-α

πα，则ααcos sin +的值为 A ．27-

B ．－12

C ．12

D ．2

7 4.已知4cos 5α=-,且(,)2παπ∈,则tan()4πα-等于（ ）A ．17

- B ．7- C ．71 D ．7 5.定义运算a b c d ,ad bc =-则函数3()1f x =

s i n c o s x x 图象的一条对称轴方程是（ ） A ．56x π= B ．23x π= C ．3x π= D ．6

π=x 6．要测量底部不能到达的电视塔AB 的高度,在C 点测得塔顶A 的仰角是45°,在D 点测得塔顶A 的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD =120°,CD =40m,则电视塔的高度为 （ ） A ．102m B ．20m C ．203m D ．40m

7．已知4πβα=

+，则)tan 1)(tan 1(βα++的值是 （ ） A ．－1 B ．1

C ．2

D ．4 8．某人朝正东方向走x 千米后，向右转o 150并走3千米，结果他离出发点恰好3千米，那么x 的值为 （ ）

A ．3

B ．32

C ．3或32

D ．3 9.已知24sin 225α=-, (,0)4πα∈-，则sin cos αα+=（ ） A ．15- B ．51 C ．75- D ．57 11函数π()sin()()2f x A x A ωω=+??＞0,＞0,||＜的部分图象如图所示，则,ω?的值分别为( ) A.2，0 B.2，π4C.2，-π3 D.2，π6

12．已知tan 2α=,则22sin 1sin 2αα+=( ) A ．53 B ．134

- C ．135 D ．134

13．函数()s i n f x x =在[,]a b 上是增函数，且

()1,()f a f b =-=则cos

2a b +=

C ．-1

D ．1 15.已知简谐振动()sin()f x A x ωφ=+(2π

φ<的振幅为32

，图象上相邻最高点与最低点间的距离为5，且过点3(0,)4，则该简谐振动的频率与初相分别为 ( )A ．1,66π B ．1,86π C ．,46

ππ D ． 1,63π 16.若1πsin(π),(,0),22ααα+=∈-则tan =

19.已知3123,cos(),sin(),24135π

πβααβαβ<<<-=+=-则sin cos αα+的值 .

21. 已知4sin 5θ=,2

∏＜θ＜π. （1） 求tan θ；（2） 求222sin 2sin cos 3sin cos θθθθθ++的值.

22.已知向量(sin m x =u r ，1)-，向量n x =r ，1)2

-，函数.()()f x m n m =+u r r u r .(Ⅰ)求()f x 的最

小正周期T ；(Ⅱ)已知a ，b ，c 分别为ABC D 内角A ，B ，C 的对边，A 为锐角，a =4c =，

且()f A 恰是()f x 在[0，

]2p 上的最大值，求A ，b 和ABC D 的面积S .

23.已知向量1(sin ,1),,)2a x b x =-=- ,函数()()2f x a b a =+?- (Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期T ;

(Ⅱ)已知a 、b 、c 分别为ABC ?内角A 、B 、C 的对边, 其中A 为锐角,4a c ==,且()1f A =,求,A b 和ABC ?的面积S .

25．已知向量 a =（cos α，sin α），b =（cos β，sin β），|b a - （Ⅰ）求cos （α－β）的值；(Ⅱ）若０＜α＜2π，－2

π＜β＜０，且sin β＝－513，求sin α的值． 26.已知向量(,),(,),0a c b a c b a =+=--?=且m n m n ，其中A ，B ，C 是△ABC 的内角，a,b,c 分别是角A ，B ，C 的对边.（1）求角C 的大小；（2）求sin sin A B +的取值范围.

27．在,,,ABC a b c ?中分别为内角A 、B 、C 的对边，且2sin (2)sin (2)sin .a A b c B c b C =-+-

（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若sin sin B C +=

ABC ?的形状。

28. 已知函数21()cos cos ,2f x x x x x R =--∈．(Ⅰ) 求函数)(x f 的最小值和最小正周期； （Ⅱ）已知ABC ?内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且3,()0c f C ==，若向量(1,sin )m A = 与(2,sin )n B = 共线，求a b 、的值．

30. 向量π(1,sin ),(1,4cos()),6

a x x =+=+m n 设函数()(,g x a a =?∈R 且m n 为常数). （1）若x 为任意实数，求()g x 的最小正周期；

（2）若()g x 在π0,3??????

上的最大值与最小值之和为7，求a 的值.

31. 已知向量()(1,cos ,sin m x n x ωω== ()0ω>，函数()f x m n =?

，且()f x 图象上一个最高点的坐标为