数学建模竞赛常用的算法
1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法, MC)
该算法又称计算机随机性模拟方法，也称统计试验方法。MC方法是一种基于“随机数”的计算方法，能够比较逼真地描述事物的特点及物理实验过程，解决一些数值方法难以解决的问题。
2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MATLAB 作为工具。与图形处理有关的问题很多与拟合有关系。
此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
3.规划类问题算法
此类问题主要有线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等。竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件、几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了。
因此列举出规划后用Lindo、Lingo 等软件来进行解决比较方便，所以还需要熟悉这两个软件。
4.图论问题
这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。
5.计算机算法设计中的问题
计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.
这方面问题和ACM 程序设计竞赛中的问题类似，可看一下与计算机算法有关的书。
6.智能算法（现代优化算法或现代启发式算法）
智能算法包括：模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。
7. 网格算法和穷举算法
网格算法和穷举法一样，只是网格法是连续问题的穷举。此类算法运算量较大。
这种方法最好在运算速度较快的计算机中进行，还有要用高级语言来做，最好不要用MATLAB 做网格，否则会算很久的。
8. 连续问题离散化的方法
很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此需要将连续问题进行离散化处理后再用计算机求解。比如差分代替微分、求和代替积分等思想都是把连续问题离散化的常用方法。
9. 数值分析方法
数值分析研究各种求解数学问题的数值计算方法，特别是适合于计算机实现方法与算法。
它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值解等。数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础。
MATLAB等数学软件中已经有很多数值分析的函数可以直接调用。
10.图象处理算法
赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB进行处理。
数模论文中也有很多图片需要展示，解决这类问题要熟悉MATLAB图形图像工具箱。
常用分析方法
绍的主要方法有六种，分别为：1、对比分析法：将A公司和B公司进行对比、2、外部因素评价模型（EFE）分析、3、内部因素评价模型（IFE）分析、4、swot 分析方法、5、三种竞争力分析方法、6、五种力量模型分析。对比分析法是最常用，简单的方法，将一个管理混乱、运营机制有问题的公司和一个管理有序、运营良好的公司进行对比，观察他们在组织结构上、资源配臵上有什么不同，就可以看出明显的差别。在将这些差别和既定的管理理论相对照，便能发掘出这些差异背后所蕴含的管理学实质。企业管理中经常进行案例分析，将A和B公司进行对比，发现一些不同。各种现象的对比是千差万别的，最重要的是透过现象分析背后的管理学实质。所以说，只有表面现象的对比是远远不够的，更需要有理论分析。外部因素评价模型（EFE）和内部因素评价模型（IFE）分析来源于战略管理中的环境分析。因为任何事物的发展都要受到周边环境的影响，这里的环境是广义的环境，不仅指外部环境，还指企业内部的环境。通常我们将企业的内部环境称作企业的禀赋，可以看作是企业资源的初始值。公司战略管理的基本控制模式由两大因素决定：外部不可控因素和内部可控因素。其中公司的外部不可控因素主要包括：政府、合作伙伴（如银行、投资商、供应商）、顾客（客户）、公众压力集团（如新闻媒体、消费者协会、宗教团体）、竞争者，除此之外，社会文化、政治、法律、经济、技术和自然等因素都将制约着公司的生存和发展。由此分析，外部不可控因素对公司来说是机会与威胁并存。公司如何趋利避险，在外部因素中发现机会、把握机会、利用机会，洞悉威胁、规避风险，对于公司来说是生死攸关的大事。在瞬息万变的动态市场中，公司是否有快速反应（应变）的能力，是否有迅速适应市场变化的能力，是否有创新变革的能力，决定着公司是否有可持续发展的潜力。公司的内部可控因素主要包括：技术、资金、人力资源和拥有的信息，除此之外，公司文化和公司精神又是公司战略制定和战略发展中不可或缺的重要部分。一个公司制定公司战略必须与公司文化背景相联。内部
推荐：数学建模参赛真实经验(强烈推荐)1
数学建模参赛真实经验（强烈推荐） 本文档节选自： Matlab在数学建模中的应用，卓金武等编著，北航出版社，2011年4月出版 以下内容根据作者的讲座整理出来，多年数学建模实践经历证明这些经验对数学建模参赛队员非常有帮助，希望大家结合自己的实践慢慢体会总结，并祝愿大家在数学建模和Matlab世界能够找到自己的快乐和价值所在。 一、如何准备数学建模竞赛 一般，可以把参加数学建模竞赛的过程分成三个阶段：第一阶段，是个人的入门和积累阶段，这个阶段关键看个人的主观能动性；第二阶段，就是通常各学校都进行的集训阶段，通过模拟实战来提高参赛队员的水平；第三阶段是实际比赛阶段。这里讲的如何准备数学建模竞赛是针对第一阶段来讲的。 回顾作者自己的参赛过程，认为这个阶段是真正的学习阶段，就像是修炼内功一样，如果在这个阶段打下深厚的基础，对后面的两个阶段非常有利，也是个人是否能在建模竞赛中占优势的关键阶段。下面就分几个方面谈一下如何准备数学建模竞赛。 首先是要有一定的数学基础，尤其是良好的数学思维能力。并不是数学分数高就说明有很高的数学思维能力，但扎实的数学知识是数学思维的根基。对大学生来说，有高等数学、概率和线性代数就够了，当然其它数学知识知道的越多越好了，如图论、排队论、泛函等。我大一下学期开始接触数学建模，大学的数学课程只学习过高等数学。说这一点，主要想说明只要数学基础还可以，平时的数学考试都能在80分以上就可以参加数学建模竞赛了，数学方面的知识可以在以后的学习中逐渐去提高，不必刻意去补充单纯的数学理论。 真正准备数学建模竞赛应该从看数学建模书籍开始，要知道什么是数学建模，有哪些常见的数学模型和建模方法，知道一些常见的数学建模案例，这些方面都要通过看建模方面的书籍而获得。现在数学建模的书籍也比较多，图书馆和互联网上都有丰富的数学建模资料。作者认为姜启源、谢金星、叶齐孝、朱道元等老师的建模书籍都非常的棒，可以先看二三本。刚开始看数学建模书籍时，一定会有很多地方看不懂，但要知道基本思路，时间长了就知道什么问题用什么建模方法求解了。这里面需要提的一点是，运筹学与数学建模息息相关，最好再看一二本运筹学著作，仍然可以采取诸葛亮的看书策略，只观其大略就可以了，等知道需要具体用哪块知识后，再集中精力将其消化，然后应用之。 大家都知道，参加数学建模竞赛一定要有些编程功底，当然现在有Matlab这种强大的工程软件，对编程的的要求就降低了，至少入门容易多了，因为很容易用1条Matlab命令解决以前要用20行C语言才能实现的功能。因为Matlab的强大功能，Matlab在数学建模中已经有了非常广泛的应用，在很多学校，数学建模队员必须学习Matlab。当然Matlab的入门也非常容易，只要有本Matlab参考书，照猫画虎可以很快实现一些基本的数学建模功能，如数据处理、绘图、计算等。我的一个队友，当年用一天时间把一本二百多页的Matlab 教程操作完了，然后在经常运用中，慢慢地就变成了一名Matlab高手了。 对于有些编程基础的同学，最好再看一些算法方面的书籍，了解常见的数据结构和基本
基于协同过滤的推荐算法及代码实现
基于协同过滤的推荐算法与代码实现 什么是协同过滤？ 协同过滤是利用集体智慧的一个典型方法。要理解什么是协同过滤(Collaborative Filtering, 简称CF)，首先想一个简单的问题，如果你现在想看个电影，但你不知道具体看哪部，你会怎么做？大部分的人会问问周围的朋友，看看最近有什么好看的电影推荐，而我们一般更倾向于从口味比较类似的朋友那里得到推荐。这就是协同过滤的核心思想。 协同过滤一般是在海量的用户中发掘出一小部分和你品位比较类似的，在协同过滤中，这些用户成为邻居，然后根据他们喜欢的其他东西组织成一个排序的目录作为推荐给你。当然其中有一个核心的问题： 如何确定一个用户是不是和你有相似的品位？ 如何将邻居们的喜好组织成一个排序的目录？ 简单来说： 1. 和你兴趣合得来的朋友喜欢的，你也很有可能喜欢； 2. 喜欢一件东西A，而另一件东西B 与这件十分相似，就很有可能喜欢B； 3. 大家都比较满意的，人人都追着抢的，我也就很有可能喜欢。 三者均反映在协同过滤的评级（rating）或者群体过滤（social filtering）这种行为特性上。 深入协同过滤的核心 首先，要实现协同过滤，需要一下几个步骤： 1. 收集用户偏好 2. 找到相似的用户或物品 3. 计算推荐 (1)收集用户偏好 要从用户的行为和偏好中发现规律，并基于此给予推荐，如何收集用户的偏好信息成为系统推荐效果最基础的决定因素。用户有很多方式向系统提供自己的偏好信息，而且不同的应用也可能大不相同，下面举例进行介绍：
以上列举的用户行为都是比较通用的，推荐引擎设计人员可以根据自己应用的特点添加特殊的用户行为，并用他们表示用户对物品的喜好。 在一般应用中，我们提取的用户行为一般都多于一种，关于如何组合这些不同的用户行为，基本上有以下两种方式： 将不同的行为分组：一般可以分为“查看”和“购买”等等，然后基于不同的行为，计算不同的用户/物品相似度。类似于当当网或者Amazon 给出的“购买了该图书的人还购买了...”，“查看了图书的人还查看了...”
数模竞赛能力要求
一、组队 因为数模是一个团队合作比赛，而且比赛需要的相关知识覆盖面很大。所以我们在组队方面，首先追求三个人的知识覆盖面并集尽可能的大，交集其次。最好是数学素养、编程能力、数学软件熟悉程度、写论文能力综合考虑。比如数学系和计算机系的组合就不错，不过也不一定，关键是队员之间互补性同合作性。 例如我们队：其中一个主要负责数学建模；第二个主要负责运用数学软件解模；另一个主要负责编程、写论文。当然这只是主要分工，事实上还有很多合作。 我们队的至胜优点在于：三个人的知识并集很大（其实我们交集比较小） 二、赛前准备 1、数学建模方面主要掌握： 运筹学微分方程概率数理统计模糊数学等 （基础根基应该扎实，但各类应用方法的涉及面要广） 2、软件方面主要掌握： Matlab Lingo8.0（专解规划模型） （以上两项软件必备） Lindo（解线性规划模型）Visual C++（编程软件）Spss（解决统计问题） 3、计算机编程方面主要掌握： 基础算法、图论、数论等 如： 图论算法（包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备） 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等算法（这些是比较常用的方法） 网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案） 三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。（这些算法用来解决一些较困难的最优化问题，对于有些问题非常有帮助，但算法的实现比较困难，需慎重使用） 4、参考网站：https://www.360docs.net/doc/a11655496.html, https://www.360docs.net/doc/a11655496.html, 5、数模参考书目： 《全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编》以及各年论文集 《计算机多元统计分析及其应用》余煜棉，刘春英，董奋强广东工业大学选修课 “计算机决策及预测分析”配套教材 《Matlab程序设计与实例应用》中国铁道出版社 《运筹学教程》清华大学出版社 《数据结构》清华大学出版社 《算法设计与分析》清华大学出版社 Lindo,Lingo教程
16种常用数据分析方法
一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度1． 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。 列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关； 3、偏相关：在某一现象与多种现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量之间的相关关系称为偏相关。
数学建模常用软件选讲1
数学建模常用软件选讲 第3章 lingo 的使用 LINGO 是Linear Interactive and General Optimizer 的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，由美国LINDO 系统公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数(即整数规划，包括 0-1 整数规划)，方便灵活，而且执行速度非常快。 3.1 Lingo 程序特点： （1）目标函数必须由“min =”或“max =”开头； （2）每条语句后必须使用分号“；”结束。 （3）变量与其系数间要有乘号。 3.2 线性规划问题 例 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题： ,6002100 350. .32min 21211 212 1≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x 在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后点击工具条上的按钮 即可。
3.3 二次规划问题 目标函数是二次函数，约束条件是线性的规划问题 例如： ?? ? ??<=+>++-+=7.011.19.02.1..4.03min 22y y x y x t s y xy y x f min=3*x^2+y^2-x*y+0.4*y; 1.2*x+0.9*y>1.1; x+y=1; y<0.7; 3.4 非线性规划问题 《数学模型》（第三版）（姜启源等编）第四章第三节例1中,解法三得到一个非线性规划模型: 123max 234z x x x =++ 123.. 1.535600s t x x x ++≤ 12328025040060000x x x ++≤ 11(80)0x x -≥ 22(80)0x x -≥ 33(80)0x x -≥ 123 , , x x x 均为整数 输入lingo:
个性化推荐算法概述与展望
Hans Journal of Data Mining 数据挖掘, 2019, 9(3), 81-87 Published Online July 2019 in Hans. https://www.360docs.net/doc/a11655496.html,/journal/hjdm https://https://www.360docs.net/doc/a11655496.html,/10.12677/hjdm.2019.93010 Overview and Prospect of Personalized Recommendation Algorithm Xinxin Li Dalian University of Foreign Languages, Dalian Liaoning Received: Jun. 19th, 2019; accepted: Jul. 2nd, 2019; published: Jul. 9th, 2019 Abstract In recent years, the word “information overload” frequently appears in people’s vision, it has be-come a hot word in the field of computer, and it is also an important problem that researchers ur-gently need to solve. In order to solve the problem of information overload, researchers in the field of computer constantly optimize the personalized recommendation algorithm, strive to re-duce the difficulty of information retrieval for users, to provide users with the best personalized recommendation results. This paper gives a brief overview of the personalized recommendation methods which are widely used and common. Combined with the experience of using personalized recommendation algorithm to generate results in daily life, the author puts forward expectations for the development of personalized recommendation algorithm in the future. Keywords Personalized Recommendation, Collaborative Filtering, Hybrid Recommendation 个性化推荐算法概述与展望 李鑫欣 大连外国语大学，辽宁大连 收稿日期：2019年6月19日；录用日期：2019年7月2日；发布日期：2019年7月9日 摘要 近年来，“信息过载”一词频繁出现在人们的视野中，它成为了计算机相关领域中的热门词汇，同时它也是研究人员急待解决的重要问题。为解决信息超载的问题，计算机领域研究人员不断优化个性化推荐
全国大学生数学建模竞赛的注意事项
全国大学生数学建模竞赛的竞赛宗旨：创新意识，团队精神，重在参与，公平竞争。 全国大学生数学建模竞赛的指导原则：扩大受益面，保证公平性，推动教学改革，提高竞赛质量，扩大国际交流，促进科学研究。 全国大学生数学建模竞赛参赛规则 根据《全国大学生数学建模竞赛章程》（以下简称《章程》）和竞赛活动的实践，为了促进全国大学生数学建模竞赛活动的健康发展，保障竞赛的公正公平，特制订本规则。 1、指导教师和参赛学生必须严格遵守《章程》和《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》（以下简称《规范》）中的各项规定，认真履行所签署的《全国大学生数学建模竞赛承诺书》中的各项承诺。对违反承诺及不符合《章程》和《规范》要求的论文，将无条件取消评奖资格。 2、参赛学校有责任结合本校的学风建设，敦促和指导参赛学生和指导教师严格遵守竞赛纪律，支持和配合全国大学生数学建模竞赛组委会（以下简称全国组委会）及各赛区组委会对违规违纪行为的处理。对出现违纪行为并处理不力的学校，全国组委会将不受理该校下一年参加本竞赛的报名申请。 3、指导教师主要从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间必须回避参赛队员，不得进行指导或参与讨论（包括不得向同学解释赛题或提供选题、解题建议，不得为同学提供资料，不得为同学修改论文或提供修改建议等），否则一律按违反纪律处理。对出现违纪行为的指导教师，全国组委会两年内将不受理该指导教师指导学生参加本竞赛的报名申请。 4、参赛论文引用他人的研究成果或其他任何公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出，否则视为学术不端行为和违反竞赛纪律，相应的参赛队将被无条件取消评奖资格。 5、抄袭是严重违反竞赛规则的行为，有抄袭行为的参赛队在全国和赛区评阅时视为严重违反竞赛纪律；竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人，包括指导教师，研究及讨论与赛题有关的问题，否则也视为严重违反竞赛纪律。严重违纪的参赛队将被无条件取消评奖资格。对屡次出现严重违纪行为的学校，全国组委会将不受理该校下一年参加本竞赛的报名申请。学校须提出整改方案，将处理结果报所在赛区组委会；赛区组委会将处理结果报全国组委会审核。 6、各赛区评阅专家组和全国评阅专家组要严格按照《章程》和《规范》要求对违纪行为把关，并将发现的违纪行为分别书面报告各赛区组委会和全国组委会，由各赛区组委会和全国组委会对专家组的报告和其他渠道反映的违纪情况作出最终决定。对于查处违纪行为高度负责的赛区，全国组委会将予以表彰，在评选优秀组织工作奖时优先考虑；对于查处违纪行为严重不负责任的赛区，将按一定比例缩减下一年度该赛区送全国评阅论文的数量。
数学建模竞赛中常用软件的操作
数学建模竞赛中常用软件的操作本节主要介绍数学建模竞赛中常用软件MATLAB和Lingo的一些基本操作。 一、Desktop简介 在桌面双击MA TLABb图标，或双击安装目录C:\Program Files\MATLAB\R2012a\bin下的MA TLAB文件。启动后默认界面如下图。 图1 Desktop操作桌面的外貌 1. Command Window 该窗口是进行MATLAB各种操作的主要窗口。在该窗内可以输入各类指令、函数、表达式；显示除了图形外所有的运算结果，错误时，给出相关出错提示。 指令输入完后只有按回车键【Enter】才能执行；如果输入的指令不含赋值号，计算结果被赋于默认的变量ans。 变量名和函数名对大小写敏感，变量第一个字符必须是英文字母，最多包含63个字符（英文、数字和下划线），不能包括空格、标点、运算符；不能使MA TLAB的关键词和自用的变量名（eps,pi等）函数名（sin,exp等）、文件夹名（rwt,toolbox等）。 在Matlab中有一些固定变量，例如 (1) ans：在没有定义变量名时，系统默认变量名为ans； (2) eps：容许误差，非常小的数； (3) pi：即圆周率 ； (4) i, j：虚数单位；
(5) inf：表示正无穷大，由1/0运算产生； (6) NaN（Not A Number）：表示不定值，由inf/inf或0/0运算产生； (7) nargin：函数的输入变量数目； (8) nargout：函数的输出变量数目。 在MA TLAB中，控制流关键字if, for, end等用蓝色字体表示；输入指令中的非控制指令、数字显示为黑色字体；字符串显示为紫色字体；注释为绿色字体；警告信息为红色字体。 2 工作空间浏览器 工作空间（Workspace）窗口用于浏览MATLAB中的变量。在工作空间窗口内，用户可以方便地查看、编辑存储的数据变量。 表1 工作空间浏览器主要功能及其操作方法 工作空间常用的管理指令有： （1）who及whos：查询指令 （2）clear：清除工作空间中的所有变量 clear var1 var2：清除工作空间中的变量var1和var2 （3）saveFileName ：把全部内存变量保存为Filename.mat文件
3分钟完整了解·HiMCM美国高中生数学建模竞赛
眼看一年一度的美国高中生数学建模竞赛就要到来了，聪明机智的你准备好了吗？ 今年和码趣学院一起去参加吧！ 什么是HiMCM HiMCM(High School Mathematical Contest in Modeling)美国高中生数学建模竞赛，是美国数学及其应用联合会（COMAP）主办的活动，面向全球高中生开放。 竞赛始于1999年，大赛组委将现实生活中的各种问题作为赛题，通过比赛来考验学生的综合素质。
HiMCM不仅需要选手具备编程技巧，更强调数学，逻辑思维和论文写作能力。这项竞赛是借鉴了美国大学生数学建模竞赛的模式，结合中学生的特点进行设计的。 为什么要参加HiMCM 数学逻辑思维是众多学科的基础，在申请高中或大学专业的时候（如数学，经济学，计算机等），参加了优质的数学竞赛的经历都会大大提升申请者的学术背景。除了AMC这种书面数学竞赛，在某种程度上数学建模更能体现学生用数学知识解决各种问题的能力。
比赛形式 注意：HiMCM比赛可远程参加，无规定的比赛地点，无需提交纸质版论文。重要的是参赛者应注重解决方案的设计性，表述的清晰性。 1.参赛队伍在指定17天中，选择连续的36小时参加比赛。 2.比赛开始后，指导教师可登陆相应的网址查看赛题，从A题或B题中任选其一。 3.在选定的36小时之内，可以使用书本、计算机和网络，但不能和团队以外的任何人 员交流（包括本队指导老师） 比赛题目 1.比赛题目来自现实生活中的两个真实的问题，参赛队伍从两个选题中任选一个。比赛 题目为开放性的，没有唯一的解决方案。 2.赛事组委会的评审感兴趣的是参赛队伍解决问题的方法，所以不太完整的解决方案也 能提交。 3.参赛队伍必须将问题的解决方案整理成31页内的学术论文（包括一页摘要），学术 论文中可以用图表，数据等形式，支撑问题的解决方案 4.赛后，参赛队伍向COMPA递交学术论文，最终成果以英文报告的方式，通过电子 邮件上传。 表彰及奖励 参赛队伍的解决方案由COMPA组织专家评阅，最后评出： 特等奖（National Outstanding) 特等奖提名奖（National Finalist or Finalist） 一等奖（Meritorious)
基于内容的推荐算法
基于内容的推荐算法（Content-Based Recommendation）1.基本思想 基本思想就是给用户推荐与他们曾经喜欢的项目内容相匹配的新项目。 基于内容的推荐的基本思想是：对每个项目的内容进行特征提取(FeatureExtraction)，形成特征向量(Feature Vector)；对每个用户都用一个称作用户的兴趣模型(User Profile)的文件构成数据结构来描述其喜好；当需要对某个用户进行推荐时，把该用户的用户兴趣模型同所有项目的特征矩阵进行比较得到二者的相似度，系统通过相似度推荐文档。 （基于内容的推荐算法不用用户对项目的评分，它通过特定的特征提取方法得到项目特征用来表示项目，根据用户所偏好的项目的特征来训练学习用户的兴趣模型，然后计算一个新项目的内容特征和用户兴趣模型的匹配程度，进而把匹配程度高的项目推荐给用户。） 2.基于内容的推荐层次结构图：
CB的过程一般包括以下三步： （1）Item Representation：为每个item抽取出一些特征（也就是item的content 了）来表示此item；对应着上图中的Content Analyzer。 （2）Profile Learning：利用一个用户过去喜欢（及不喜欢）的item的特征数据，来学习出此用户的喜好特征（profile）；对应着上图中的Profile Learner。 （3）Recommendation Generation：通过比较上一步得到的用户profile与候选item 的特征，为此用户推荐一组相关性最大的item。对应着上图中的Filtering Component。 3.详细介绍上面的三个步骤： 3.1 Item Representation 项目表示：对项目进行特征提取，比如最著名的特征向量空间模型，它首先将一份文本（项目）以词袋形式来表示，然后对每一个词用词频-逆向文档频率（TF-IDF）来计算权重，找出若干权重较大的词作为关键词（特征）。每个文本（项目）都可以表示成相同维度的一个向量 TF-IDF词频-逆文档频率计算： TF 词项t在文档d中出现的次数，df 表示词项t在所有文档出现的次数，idf 为反向文档频率，N为文档集中所有文档的数目。 TF-IDF公式同时引入词频和反向文档频率，词频TF表示词项在单个文档中的局部权重，某一词项在文档中出现的频率越高，说明它区分文档内容的属性越强，权重越大。IDF表示词项在整个文档集中的全局权重，某一词项在各大文档都有出现，说明它区分文档类别属性的能力越低，权值越小。
全国大学生数学建模竞赛的准备方法
全国大学生数学建模竞赛的准备方法 全国大学生数学建模竞赛于每年9月上旬（今年是9月7日）举行。但是在此之前，需要做好哪些准备，让各个参赛队员在竞赛中做到有备无患呢？在总结过去多年培训指导各种数学建模竞赛的基础上，仅就个人观点，介绍一些关于如何准备数学建模竞赛的经验和体会，仅供参考。在这里主要向大家介绍竞赛的基本情况，包括如何组队、如何选题以及在竞赛中如何合理分配时间。通过本次学习，希望大家能够了解数学建模竞赛的基本情况，为全国大学生数学建模竞赛以及其他各类数学建模竞赛做好准备。 一、如何组建优秀数学建模队伍 进入大学阶段参加各种科技竞赛，可以体会到一种和中学竞赛不同的感受，这种感受来自团队合作。以前的各项赛事都是以个人为单位参加竞赛，它们都是考查个人的能力。但是在大学中，由于难度和任务量的加重以及对团队合作精神的关注，因此大部分的赛事都是以团队为单位参加的。竞赛在考查个人能力的同时，还考查团队成员的合作精神。在数学建模竞赛中，团队合作精神是能否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要分工合作、相互支持、相互鼓励。从历年的统计数据可以看出，竞赛成绩优秀的队员往往并不是每个人在各个方面都特别擅长的队伍，而是团队相处得最融洽的队伍。从这一点也可以看出团队合作的重要性。 在竞赛的过程中，切勿自己只管自己的那一部分，一定要记住这是一个集体的竞赛。很多时候，往往一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚。因此无论做任何事情，三个人一定要齐心才行，只靠一个人
的力量，要在3天之内写出一篇高水平的论文几乎是不可能的。让三人一组参赛一方面是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作确实需要多人合作，因为一个人的能力是有限的，知识掌握也往往是不全面的。一个人做题，经常会走向极端，得不到正确的解决方案。而三个人相互讨论、取长补短，可以弥补一个人所带来的不足。 在队伍组建的时候，需要强调“队长”这个名词概念。虽然在全国大学生数学建模竞赛中并没有设立队长，作为队长在获得的证书上也没有特别标注。但是在队内设立“队长”是非常有必要的。因为在比赛中可能会碰到各种突发状况，队长是很重要的，他的作用就相当于计算机中的CPU，是全队的核心。如果一个队的队长不得力，往往影响一个队的正常发挥。竞赛是非常残酷的，在3天3夜（72h）的比赛中，大家睡眠时间都得不到保障，怎样合理安排团队时间就是队长需要做的事情。在比赛过程中，由于睡眠不足，大家脾气都会很急躁。在这种情况，往往会为了一些小事而发生争吵，如果没有适当的处理，有些队伍将会放弃比赛，而队长就应该在这个时候担起责任。 在明确“队长”这个概念后，接下去谈谈怎样科学选择队友。在数学建模竞赛中，题目要求完成的工作量是很大的，因此这项任务是必须分工完成的，各有侧重、相互帮助，这样才能获得好成绩。而科学地选择队友则显得非常重要，也是走向成功的第一步。一般情况下选择队友可以从以下几个方面考虑着手： 1. 在组队的时候需要考虑队伍成员的多元化，尽量和不同专业、不同特长的同学组队。因为同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。因为数学建模题有可能出现在各个领域，这也是数学建模适合各个专业学生参加的原因所在，也是数学建模竞赛赛事的魅力所在。
美国大学生数学建模竞赛组队和比赛流程
数学模型的组队非常重要，三个人的团队一定要有分工明确而且互有合作，三个人都有其各自的特长，这样在某方面的问题的处理上才会保持高效率。 三个人的分工可以分为这几个方面： 数学员：学习过很多数模相关的方法、知识，无论是对实际问题还是数学理论都有着比较敏感的思维能力，知道一个问题该怎样一步步经过化简而变为数学问题，而在数学上又有哪些相关的方法能够求解，他可以不能熟练地编程，但是要精通算法，能够一定程度上帮助程序员想算法，总之，数学员要做到的是能够把一个问题清晰地用数学关系定义，然后给出求解的方向； 程序员：负责实现数学员的想法，因为作为数学员，要完成大部分的模型建立工作，因此调试程序这类工作就必须交给程序员来分担了，一些程序细节程序员必须非常明白，需要出图，出数据的地方必须能够非常迅速地给出；ACM的参赛选手是个不错的选择，他们的程序调试能力能够节约大量的时间，提高在有限时间内工作的工作效率； 写手：在全文的写作中，数学员负责搭建模型的框架结构，程序员负责计算结果并与数学员讨论，进而形成模型部分的全部内容，而写手要做的。就是在此基础之上，将所有的图表，文字以一定的结构形式予以表达，注意写手时刻要从评委，也就是论文阅读者的角度考虑问题，在全文中形成一个完整地逻辑框架。同时要做好排版的工作，最终能够把数学员建立的模型和程序员算出的结果以最清晰的方式体现在论文中。一个好的写手能够清晰地分辨出模型中重要和次要的部分，这样对成文是有非常大的意义的。因为论文是评委能够唯一看到的成果，所以写手的水平直接决定了获奖的高低，重要性也不言而喻了。 三个人至少都能够擅长一方面的工作，同时相互之间也有交叉，这样，不至于在任何一个环节卡壳而没有人能够解决。因为每一项工作的工作量都比较庞大，因此，在准备的过程中就应该按照这个分工去准备而不要想着通吃。这样才真正达到了团队协作的效果。 比赛流程：对于比赛流程，在三天的国赛里，我们应该用这样一种安排方式：第一天：定题+资
推荐系统的常用算法原理和实现
推荐系统的出现 推荐系统的任务就是解决，当用户无法准确描述自己的需求时，搜索引擎的筛选效果不佳的问题。联系用户和信息，一方面帮助用户发现对自己有价值的信息，另一方面让信息能够展现在对他感兴趣的人群中，从而实现信息提供商与用户的双赢。 推荐算法介绍 基于人口统计学的推荐 这是最为简单的一种推荐算法，它只是简单的根据系统用户的基本信息发现用户的相关程度，然后将相似用户喜爱的其他物品推荐给当前用户。 系统首先会根据用户的属性建模，比如用户的年龄，性别，兴趣等信息。根据这些特征计算用户间的相似度。比如系统通过计算发现用户A和C比较相似。就会把A喜欢的物品推荐给C。 优缺点： ?不需要历史数据，没有冷启动问题 ?不依赖于物品的属性，因此其他领域的问题都可无缝接入。 ?算法比较粗糙，效果很难令人满意，只适合简单的推荐 基于内容的推荐 与上面的方法相类似，只不过这次的中心转到了物品本身。使用物品本身的相似度而不是用户的相似度。
系统首先对物品（图中举电影的例子）的属性进行建模，图中用类型作为属性。 在实际应用中，只根据类型显然过于粗糙，还需要考虑演员，导演等更多信息。 通过相似度计算，发现电影A和C相似度较高，因为他们都属于爱情类。系统还会发现用户A喜欢电影A，由此得出结论，用户A很可能对电影C也感兴趣。 于是将电影C推荐给A。 优缺点： ?对用户兴趣可以很好的建模，并通过对物品属性维度的增加，获得更好的推荐精度 ?物品的属性有限，很难有效的得到更多数据 ?物品相似度的衡量标准只考虑到了物品本身，有一定的片面性 ?需要用户的物品的历史数据，有冷启动的问题 协同过滤 协同过滤是推荐算法中最经典最常用的，分为基于用户的协同过滤和基于物品的协同过滤。那么他们和基于人口学统计的推荐和基于内容的推荐有什么区别和联系呢？ 基于用户的协同过滤——基于人口统计学的推荐 基于用户的协同过滤推荐机制和基于人口统计学的推荐机制都是计算用户的相似度，并基于“邻居”用户群计算推荐，但它们所不同的是如何计算用户的相似度，基于人口统计学的机制只考虑用户本身的特征，而基于用户的协同过滤机制可是在用户的历史偏好的数据上计算用户的相似度，它的基本假设是，喜欢类似物品的用户可能有相同或者相似的口味和偏好。 基于物品的协同过滤——基于内容的推荐
数学建模比赛的选拔问题
数学建模比赛的选拔问题 卢艳阳 王伟 朱亮亮 （黄河科技学院通信系，） 摘要 本文是关于全国大学生数学建模竞赛选拔的问题，依据数学建模组队的要求，每队应具备较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件等的综合实力，在此前提下合理的分配队员，利用层次分析法，建立合理分配队员的数学模型，利用MATLAB ，LONGO 工具求出最优解。、 问题一：依据建模组队的要求，合理分配每个队员是关键，主要由团队精神、建模能力、编程能力、论文写作能力、思维敏捷以及数学知识等等，经过讨论分析，确定良好的数学基础、建模能力，编程能力为主要参考因素。 问题二：根据表中所给15人的可参考信息，我们对每个队员的每一项素质进行加权，利用层次分析法选出综合素质好的前9名同学，然后利用0-1规划的相关知识对这9人进行合理分组，利用MATLAB 、LINGO 得到其中一个如下的分 组：'1s 、10s 、4s ；2s 、11s 、14s ；6s 、13s 、8s 问题三：我们将所选出的这9名同学和这个计算机编程高手的素质进行量化加权，然后根据层次分析法，利用MATLAB 工具进行求解，得出了最佳解。由于我们选取队员参考的是这个人的综合素质，而不是这个人的某项素质，并由解出的数据可以看出这个计算机编程高手不能被直接录用。所以说只考虑某项素质，而不考虑其他的素质的同学是不能被直接录用的。 问题四：根据前面三问中的分组的思路，我们通过层次分析法先从所有人中依据一种量化标准选出符合要求的高质量的同学，然后利用0-1变量进行规划，在根据实际问题的约束，对问题进行分析，然后可以得出高效率的分组。
全国数学建模竞赛一等奖论文
交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配
经典推荐算法研究综述
Computer Science and Application 计算机科学与应用, 2019, 9(9), 1803-1813 Published Online September 2019 in Hans. https://www.360docs.net/doc/a11655496.html,/journal/csa https://https://www.360docs.net/doc/a11655496.html,/10.12677/csa.2019.99202 Review of Classical Recommendation Algorithms Chunhua Zhou, Jianjing Shen, Yan Li, Xiaofeng Guo Information Engineering University, Zhengzhou Henan Received: Sep. 3rd, 2019; accepted: Sep. 18th, 2019; published: Sep. 25th, 2019 Abstract Recommender systems are effective tools of information ?ltering that are prevalent due to cont i-nuous popularization of the Internet, personalization trends, and changing habits of computer us-ers. Although existing recommender systems are successful in producing decent recommend a-tions, they still suffer from challenges such as cold-start, data sparsity, and user interest drift. This paper summarizes the research status of recommendat ion system, presents an overview of the field of recommender systems, describes the classical recommendation methods that are usually classified into the following three main categories: content-based, collaborative and hybrid recommendation algorithms, a nd prospects future research directions. Keywords Recommender Systems, Cold-Start, Data Sparsity, Collaborative Filtering 经典推荐算法研究综述 周春华，沈建京，李艳，郭晓峰 信息工程大学，河南郑州 收稿日期：2019年9月3日；录用日期：2019年9月18日；发布日期：2019年9月25日 摘要 推荐系统作为一种有效的信息过滤工具，由于互联网的不断普及、个性化趋势和计算机用户习惯的改变，将变得更加流行。尽管现有的推荐系统也能成功地进行推荐，但它们仍然面临着冷启动、数据稀疏性和用户兴趣漂移等问题的挑战。本文概述了推荐系统的研究现状，对推荐算法进行了分类，介绍了几种经
数学建模入门基本知识
数学建模知识 ——之新手上路一、数学模型的定义 现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明： 数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。 二、建立数学模型的方法和步骤
1. 模型准备 要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 5. 模型分析 对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析。