数学建模——码头货轮集装箱装卸的优化问题2
集装箱码头岸桥调度优化模型及算法
集装箱码头岸桥调度优化模型及算法一、背景介绍集装箱码头是现代物流系统中的重要组成部分，其岸桥调度质量直接影响着码头的生产效率和经济效益。
传统的岸桥调度方法主要基于人工经验和规则，难以适应复杂多变的实际情况，因此需要利用现代优化算法来提高调度效率和准确性。
二、相关研究近年来，国内外学者对集装箱码头岸桥调度问题进行了广泛研究。
其中，基于遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法等优化算法的岸桥调度模型得到了广泛应用，并取得了较好的实验结果。
三、集装箱码头岸桥调度模型1. 岸桥任务分配模型该模型旨在将待处理的任务分配给可用的岸桥，以最大程度地满足各项约束条件。
可采用线性规划或整数规划等方法求解。
2. 岸桥作业时间安排模型该模型主要考虑如何合理安排每个岸桥的作业时间，以最小化总作业时间或最大化作业效率。
可采用贪心算法或动态规划等方法求解。
3. 岸桥路径规划模型该模型旨在确定每个岸桥的行驶路径以及最佳停靠点，以最小化运输时间和成本。
可采用模拟退火算法或遗传算法等方法求解。
四、岸桥调度优化算法1. 遗传算法遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法，其主要思想是通过随机生成初代种群，并利用交叉、变异等操作产生新的种群，最终得到适应度较高的优秀解。
该算法具有全局搜索能力强、收敛速度快等优点，在岸桥调度中得到了广泛应用。
2. 模拟退火算法模拟退火算法是一种基于物理学中固体物质结晶过程的启发式优化算法，其主要思想是通过随机扰动当前解，并以一定概率接受较差解，从而实现全局搜索。
该算法具有快速收敛、易于实现等特点，在岸桥调度中也得到了广泛应用。
3. 禁忌搜索算法禁忌搜索算法是一种基于邻域搜索和禁忌表机制的优化算法，其主要思想是通过定义邻域结构和禁忌表规则，避免陷入局部最优解。
该算法具有全局搜索能力强、易于实现等特点，在岸桥调度中也得到了广泛应用。
五、结论与展望集装箱码头岸桥调度优化模型及算法的研究是提高码头生产效率和经济效益的重要途径。
集装箱码头堆放管理最优化模型研究
集装箱码头堆放管理最优化模型研究摘要：随着全球贸易的增加，集装箱码头成为世界各地货物的重要中转站。
集装箱码头的高效管理对于提高货物流转速度、降低成本，以及优化资源利用至关重要。
本文旨在研究集装箱码头堆放管理的最优化模型，以提高堆放效率和优化资源利用。
通过对堆放问题进行建模和分析，本研究将为集装箱码头堆放管理的决策提供有价值的参考依据。
一、引言集装箱码头作为国际贸易的关键环节，对全球物流运输具有重要意义。
在码头的运作中，集装箱的堆放管理是一个复杂而关键的问题。
合理的堆放管理可以提高码头的吞吐量和效率，降低环境和资源的浪费。
因此，提出一种集装箱码头堆放管理的最优化模型对于实现码头的高效和可持续发展具有重要价值。
二、相关工作以往的研究主要集中在利用启发式算法等方法来解决堆放问题，但这些方法往往存在耗时较长、效果不稳定的问题。
近年来，研究者开始采用数学规划方法来解决集装箱码头堆放管理问题，并取得了一定的成果。
三、问题建模针对集装箱堆放问题，我们将问题进行数学建模，以确定最优堆放方案。
首先，我们将集装箱分为两种类型：入库集装箱和出库集装箱。
我们考虑的目标是最小化堆放所需的时间和空间。
基于此，我们将问题建模为一个优化问题，通过最小化目标函数来寻找最优解。
四、模型设计在模型设计中，我们考虑以下几个因素：集装箱的属性、集装箱堆放方案的可行性、堆放时间和空间成本等。
我们将这些因素纳入考虑，并建立相应的约束条件。
同时，我们还需考虑码头的实际情况，如码头的地形、设备状态和人力资源等。
五、算法设计为了解决这个优化问题，我们将采用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）来进行求解。
遗传算法可以模拟生物进化的过程，通过选择、交叉和变异等操作来搜索最优解。
我们将根据问题的特性进行算法参数的设置，并利用编程语言来实现算法。
六、实验与结果分析我们将收集实际码头的数据，并基于前述模型进行实验。
通过比较不同算法参数的效果和对比其他方法的结果，我们将评估我们提出的最优化模型的性能。
物流配送路径优化问题的数学建模与求解研究
物流配送路径优化问题的数学建模与求解研究随着全球化的发展，物流配送成为现代社会不可或缺的一环。
物流配送路径的优化对于提高效率、减少成本以及满足客户需求非常重要。
因此，数学建模与求解研究是解决物流配送路径优化问题的有效方法之一。
物流配送路径优化问题的数学建模主要涉及到两个方面的内容：节点选择和路径生成。
首先，节点选择指的是在给定的一组客户节点中选择一部分节点作为配送路径的起点、终点和经过的中间节点。
其次，路径生成是指根据所选择的节点，生成一条满足要求的最优路径，使得物流配送的总成本和时间最小化。
在数学建模的过程中，我们需要定义一些关键的参数和变量。
其中，节点的位置和距离、客户需求量以及运输成本是决定物流配送路径的关键因素。
我们可以使用图论的方法来表示物流网络，其中节点代表客户信息，边表示节点之间的路径。
然后，运用数学模型来表示路径选择和路径生成的过程。
在路径选择方面，我们可以考虑使用贪心算法或者启发式算法。
贪心算法的思想是每次选择最优的局部解作为全局解，通过不断的迭代求得最优路径。
启发式算法则是通过设置适应度函数来评估路径的好坏，然后通过模拟退火等策略来寻找最优解。
在路径生成方面，可以使用最短路径算法，比如迪杰斯特拉算法或者弗洛伊德算法。
这些算法可以帮助我们找到从起点到终点的最短路径，并考虑物流配送中的特殊要求，比如货物的体积和重量限制。
同时，我们还可以考虑使用动态规划来解决具有多个约束条件的问题，以得到更加精确的求解结果。
数学建模和求解研究在物流配送路径优化问题中有着广泛的应用。
它可以帮助企业优化运输成本，在有限资源的情况下提供快速、高效的物流配送服务。
通过合理的路径规划和资源调度，企业可以降低成本、提高效率，并且满足客户的不同需求。
然而，在实际应用中，物流配送路径优化问题依然存在一些挑战。
比如，在大规模网络中，节点数量庞大，路径的组合爆炸性增长，导致求解问题变得非常困难。
此外，还有一些其他的实际约束条件需要考虑，比如交通拥堵、道路限制等。
集装箱码头堆场车辆优化安排
卡配置量为 固定值 ， 配置不足可能导致岸桥等待集
集 卡 每 次 只 能载 运 １个 集 装 箱 ，平 均 时速 ２ ８
ｍ／。集 卡 在 等待 时 的能耗 也 是 相 当大 的 ， 此原 因 卡， 在码头前方作业区形成瓶颈 ； 配置过剩又会浪 ｋ ｈ 费 资 源 ， 响港 口生 产效 率 。 次 ， 影 其 在传 统 作 业 工艺 则 上不 允 许 发 生集 卡 等 待 的情 况 。 门 吊装 车 点 和 龙
中， 集卡为指定 的岸桥服务 ， 移动仅限于单条作业 桥 吊卸箱点都不 能同时为 ２ 辆及 以上的集卡服务 。
路， 即集卡在完成装船 、 卸船 、 转堆等作业后 ， 必须 集卡每次都满载运输 。
空 驶 回到 堆 场 或者 码 头 ， 后 进行 下 一 次作 业 ， 然 造
龙 门 吊装车点到桥 吊卸 箱点的道路是专用 的
集 卡 的卸箱 点 共 ４个 ，１ 和 ２ 桥 吊为 Ａ船 号 号
目前 大部分港 口的集 卡运输 采用传统作业工 舶 进行 装 卸 作业 ， ３号 和 ４号 桥 吊为 Ｂ船 舶 进行 装 艺， 司机操作较简单 ， 不易出错 ， 便于管理和考核 ； 卸作业 ， 每个卸箱点都有各 自总的作业量要求。从 但 是 ，随着科学技术 的进步和港 口物流业 的发展 ， 长远 来 看 ， 箱点 可 以移 动 ， 单 个 班次 （ ） 卸 但 ８ｈ 内卸
裴 箱
（） ５对所有集卡来说 ， 本文所计算 的单个班次是 （） ６ 本算例中的数值仅限于小型且装卸效率较 低 的集装箱码 头堆场 。
３ 号桥 吊 ８ Ｔ Ｕ， 号桥 吊 １４ Ｅ 。 ５Ｅ ４ ２ Ｔ Ｕ 装车点到卸箱点之间的距离见表 １ 各箱 区拥有 的 ， Ａ类箱 和 Ｂ类箱 的数量见表 ２ 。
集装箱码头装卸桥调度优化模型与算法
方 法对 算 法进 行 改进 。 最 后 ． 过 实际 算例 对 模 型 与 算 法 的 有 效性 进 行 了验 证 。 通
关键 词 ： 集装 箱 码 头 ； 装 箱装 卸 桥 ； 集 遗传 算法 ； 化 方 法 优
文 章编 号 ：０ ２ ８ ３ （ ０ ６ ３ — ２ ７ ０ 文献 标 识 码 ： 中 图分 类号 ： Ｐ ９ １０ — ３ １ ２ ０ ） ２ ０ １ — ３ Ａ Ｔ ３
Ｓ ａｃ ｒｃｄ ｒ （ ｅ ｒｈ Ｐｏ ｅ ｕｅ ＧＲＡＳ Ｐ）ｉ ｓｄ ｔ ｔｐｏ ｅ ｔｅ ｃ ｎ ｅｇｎ ｅ ｔ ｆＧＡＦ ｎ ｌ ，ｕ ｒ ａ ｘ ｍｐｅ ｒ ｉｅ ．ｉａ ｙ ｎ ｍｅ ｃ ｌｅ ａ ｌｓ ａｅ ｇｖ ｎ ｔ ｌ ・ ｎ ｍｅ ｌ ｉ ｉｕ
箱， 内部 集卡 在 岸 边 与 堆 场 之 间 运 送 集 装箱 。堆 场 内临 时 储 存 进 出 口集 装 箱 ， 内 吊具 （ ａｄ Ｃ ａ ｅ ． Ｃ ） 成 集 卡 在 堆 场 场 Ｙ ｒ ｒｎ ｓ Ｙ ｓ 完 内 的 装卸 ， 外部 集 卡 将 集 装 箱 从 堆 场 运 送 到 客户 的 所 在地 集 装 箱 码 头 作 业 问题 具 有 多 目标 性 ， 确 定 性 ， 及 决 策 不 以 的复杂性 ， 因此 ， 目前 的 研 究 大 都 只针 对 作 业 系 统 的 某 个 环 节 进行优化 ， 主要 包 括 ： 卸 桥 调 度优 化 模 型 … 集 卡 的 配 置 、 内 装 、 场
（．ｒｎｐ ｒ ａ ｄ Ｌ ｇｓｃ ｏ ｅｅ Ｄ ｌ ｎ Ｍａ ｔ ｅ Ｕ ｉｅｓｙ Ｄ ｉ ，ｉｏ ｉｇ １ ２ ，ｈｎ ； １ ａ ｓｏｔ ｎ ｏ ｉｉｓＣ ｌ ｇ ， ａ ａ ｒｉ ｎｖｒｉ ， ａ ａ Ｌａ ｎｎ ０ ６ Ｃ ｉａ Ｔ ｔ ｌ ｉ ｉｍ ｔ ｌ ｎ １ ６
类似海港系统的卸载货物问题的数学建模问题(一)
类似海港系统的卸载货物问题的数学建模问题(一)海港系统的卸载货物问题的数学建模问题问题描述海港系统的卸载货物问题是一个涉及到货物装卸的复杂问题，在海运业务中具有重要意义。
在该问题中，我们需要考虑以下几个方面：1.货物种类问题：海港系统通常需要处理多种不同类型的货物，如集装箱、散装货物等。
这些货物可能有不同的尺寸、重量和特殊要求，需要合理安排装卸顺序和方式。
2.装卸效率问题：对于一个海港系统来说，提高装卸效率是至关重要的。
这包括优化装卸工序、减少等待时间和提高作业效率等方面。
3.装卸设备问题：海港系统中需要考虑到各种装卸设备的使用，如起重机、堆高机等。
合理安排装卸设备的使用方式可以提高装卸效率和减少成本。
4.装卸人力问题：对于海港系统来说，合理分配装卸人力资源也是一个重要问题。
需要考虑到不同类型货物的装卸难度、人力成本和作业效率等因素。
解决方案为了解决海港系统的卸载货物问题，我们可以采用以下方案：1.数学建模：我们可以使用数学模型来描述海港系统中的装卸货物问题。
通过定义合适的变量和约束条件，可以将实际问题转化为数学问题，从而进行求解和优化。
2.优化算法：基于数学模型，我们可以使用优化算法来求解最优的装卸方案。
常用的优化算法包括线性规划、整数规划和启发式算法等。
这些算法可以帮助我们找到最佳的装卸顺序和方式，从而提高装卸效率和降低成本。
3.智能调度系统：为了实现实时的装卸货物调度，可以开发智能调度系统。
这个系统可以基于实时数据监控海港系统的状态，自动调整装卸顺序和设备使用方式，并优化装卸人力资源的分配。
4.模拟仿真：在设计海港系统的装卸方案时，可以使用模拟仿真技术来评估不同方案的性能。
通过模拟不同装卸策略和资源配置，可以评估不同方案的装卸效率、成本和风险等指标。
结论海港系统的卸载货物问题是一个复杂而重要的数学建模问题。
通过合理利用数学建模、优化算法、智能调度系统和模拟仿真等方法，可以找到最佳的装卸方案，提高装卸效率、降低成本，并优化海港系统的运营效果。
数学建模优化建模实例课件
6米钢管根数 0 1 0 2 1 3 0
8米钢管根数 0 0 1 0 1 0 2
余料(米) 3 1 3 3 1 1 3
为满足客户需要，按照哪些种合理模式，每种模式
切割多少根原料钢管，最为节省？
两种 1. 原料钢管剩余总余量最小 标准 2. 所用原料钢管总根数最少
18
决策 变量 xi ~按第i 种模式切割的原料钢管根数(i=1,2,…7) 目标1（总余量） Min Z1 3x1 x2 3x3 3x4 x5 x6 3x7
模型建立
xij--第i 种货物装入第j 个货舱的重量
目标 函数 (利润)
Max Z 3100(x11 x12 x13) 3800(x21 x22 x23) 3500(x31 x32 x33) 2850(x41 x42 x43)
货舱 x11 x21 x31 x41 10 重量 x12 x22 x32 x42 16
3
货机装运
模型建立
xij--第i 种货物装入第j 个货舱的重量
约束
平衡 要求
x11 x21 x31 x41 10
x12 x22 x32 x42 16
10； 6800
16； 8700
8； 5300
条件
x13 x23 x33 x43 8
货物 供应
x11 x12 x13 18 x21 x22 x23 15
如何装运， 使本次飞行 获利最大？
1
货机装运
模型假设
每种货物可以分割到任意小； 每种货物可以在一个或多个货舱中任意分布； 多种货物可以混装，并保证不留空隙；
模型建立
决策 xij--第i 种货物装入第j 个货舱的重量(吨） 变量 i=1,2,3,4, j=1,2,3 (分别代表前、中、后仓)
数学建模经典问题
数学建模经典问题
数学建模是一种将现实问题转化为数学问题，并通过数学方法求解的过程。
经典的数学建模问题有很多，以下列举几个典型的例子。
1. 集装箱装载问题：如何在给定的集装箱内，最大化货物的装
载量？这个问题可以转化为一个优化问题，通过线性规划等方法求解。
2. 旅行商问题：如何在给定的一组城市中，找到一条遍历所有
城市且总路程最短的路径？这个问题可以通过遗传算法等方法求解。
3. 贪心算法：贪心算法是一种基于贪心策略的算法，它通常用
于优化问题。
比如，假设有一组活动，每个活动都有一个开始时间和结束时间，如何在不发生冲突的情况下，安排尽可能多的活动？这个问题可以通过贪心算法求解。
4. 马踏棋盘问题：如何让一匹马在棋盘上走遍所有格子，且每
个格子只走一次？这个问题可以通过回溯算法求解。
5. 神经网络：神经网络是一种模仿人脑神经元结构和功能的计
算模型。
它可以用于分类、回归、聚类等问题。
这些经典的数学建模问题都有着广泛的应用价值，它们不仅给我们提供了解决实际问题的方法，也为我们深入理解数学方法的应用提供了宝贵的经验和启示。
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码头货轮集装箱装卸的优化问题摘要集装箱“货币化”已成为发展趋势，而港口发展渐渐滞后于集装箱的吞吐量，研究集装箱装卸的优化问题能有效扩大港口生产力，提高港口经济效益。
本文将建立集卡线路规划模型和岸桥、集卡与龙门吊协同优化模型，通过禁忌搜索算法进行求解，并通过青岛港的数据对模型进行实证分析。
对于提高装卸效率，降低装卸成本这一问题，我们将其分解为线路规划、协同优化和模型检验三个子问题进行分析。
针对问题一，我们建立了集卡线路规划模型。
通过对青岛港前湾港集装箱码头（QQCT）的航拍图和雷达图进行分析，画出了码头泊位到堆场的平面图，按照相应的比例尺，得到实际码头与堆场间的距离、各堆场间的相互距离。
通过集卡行驶的速度，计算得到集卡从码头到堆场的时间、集卡在各堆场之间行驶的相互时间和集卡从堆场返回码头的时间。
集卡在运输过程中，要尽量减少空集卡的行驶，即运送集装箱返回的途中携带需要装运到船上的集装箱。
利用第一阶段的禁忌搜索算法，当所需装卸集装箱位置确定后，最短的行驶路线也就计算出来。
针对问题二，我们建立了桥吊、集卡和龙门吊的协同优化模型。
问题一计算的集卡最佳线路分配结果，继续作为桥吊、集卡和龙门吊协同优化的条件。
第二阶段的禁忌搜素算法分析出最合适的桥吊、集卡与龙门吊的比例，桥吊在不等待集卡的情况下效率高。
通过协同优化，得到最高效率的设备分配比例。
针对问题三，我们汇总了附件中所有集装箱的装卸数据，对模型进行检验分析。
以青岛前湾港区为例，通过带入实际数据，得到如下比例关系，即桥吊：集卡：龙门吊为2:10:5。
2辆桥吊工作时配备10辆集卡，5辆轮式龙门吊；3辆桥吊工作时配备15辆集卡，7辆龙门吊；如此分配使相对成本与效率达到最大化。
本文的亮点在于：利用港口的雷达图和航拍图，绘制了港口的分布平面图，分析更贴近实际；以集卡线路规划为突破口，并以此为条件，建立了以集装箱类型为依据的集卡一站式服务（岸桥到堆场的线路标准化）；对数据的分类处理，使计算简洁；协同了集卡、桥吊、龙门吊，采用两个阶段的禁忌搜索算法，将集装箱的装与卸混合在一起计算，比原来对集卡、桥吊，集卡、龙门吊等部分优化更加贴近实际，大大提升了港口的运行效率，并且降低的了成本。
关键词：集卡，桥吊，龙门吊，线路规划，协同优化，禁忌搜索算法目录摘要 (1)一、问题重述 (3)1.1问题的背景 (3)1.2要解决的问题 (3)二、问题分析 (3)2.1概论 (3)2.2问题一的分析 (5)2.3问题二的分析 (5)2.4问题三的分析 (5)三、模型假设 (5)四、符号说明 (6)五、模型建立与求解 (7)5.1集卡线路优化模型 (7)5.1.1模型分析 (7)5.1.2模型建立 (7)5.1.3模型求解 (9)5.2岸桥、集卡和龙门吊的协同优化模型 (10)5.2.1模型的分析 (10)5.2.2模型建立 (10)5.2.3模型求解 (10)5.3模型的检验分析 (13)5.3.1模型分析 (13)5.3.2模型建立 (15)5.3.3模型求解 (15)六、模型评价 (15)6.1模型优点 (15)6.2模型缺点 (16)6.3模型改进 (16)七、参考文献 (17)附录 (18)一、问题重述1.1问题的背景集装箱码头是海陆联运的枢纽站，在各个经济体的贸易中都占据着举足轻重的地位。
港口的装卸货能力在一定程度上代表着一个港口的生产力，在集装箱吞吐量不断增大而港口发展渐渐滞后的现状下，研究港口集装箱装卸的优化问题就显得尤为重要。
影响集装箱装卸效率的因素主要有装卸设备的硬件配备和在现有设备基础上对各方资源的优化协调程度。
本文将以青岛港前湾港集装箱码头（QQCT）为现实背景，来考虑码头货轮集装箱装卸的优化问题。
QQCT坐落于青岛胶州湾的前港港区，具有水深域阔、不淤不冻、避风浪的优良码头条件，可全天候停靠第六代及以上集装箱船舶。
泊位长度3400米，泊位水深-17.5米，巷道水深-15米，堆场面积225平方米。
该港区配备了世界上最先进、最大型的新型桥吊，可装卸目前世界上最大型的超巴拿马型集装箱船。
1.2要解决的问题本问将以QQCT为原型，利用卸船箱和装船箱的数据，简化港口条件，仅在投入2个和3个QC时，构造数学模型，分别使相应成本尽量小，效率尽量高。
为方便解决问题，我们将问题进行了分解，主要包括以下几个问题：（1）基于集装箱类型的集卡线路一站式优化（线路标准化）；（2）岸桥、集卡和龙门吊的协同调度；（3）以青岛港的实际数据对模型进行检验分析。
二、问题分析2.1概论针对以青岛港为原型的码头集装箱装卸优化问题，我们首先通过对青岛港实地情况的分析，将目标港进一步细化，选择了四个港中最专业的集装箱装运码头，即青岛前湾集装箱码头。
通过航拍图（图1）和雷达图（图2），我们初步拿到QQCT的港口分布图，并基于此，我们绘制了港口分布立体图（图3）和平面图（图4），来使分析更加具体和形象。
图1 航拍图 图2 雷达图（来源：必应地图截图）图3 立体图 （来源：百度图片）图4 平面图（泊位确定）2.2问题一的分析这是一个线路规划问题，通过对港口平面图、集卡运行速度、桥吊和龙门吊的工作效率分析，得到了集卡的最优工作路线。
问题的特点在于集卡在运输进口、过境等集装箱时是联合搭配的。
问题的难点在于堆场与堆场之间可以相互通行，集卡返回码头时携带需要装船的集装箱，而且需要卸的集装箱往往和需要装的集装箱数目不一致，加大了理解和计算的难度。
2.3问题二的分析这是一个资源优化问题，通过对桥吊、集卡、龙门吊三个因素进行综合考虑，得到三种资源的最优配比。
问题的特点在于问题一的结论影响问题二的分析，桥吊、集卡、龙门吊之间的相互调配相互制约，但存在整体最优的情况。
问题的难点是在各因素相互制约的条件下寻找最优解，合理有效利用第一问的数据。
2.4问题三的分析这是一个检验分析问题，通过对QQCT集装箱装卸的数据进行分析整理，对模型进行实证检验，以证明模型的可靠性和实用性。
问题的特点是将实际数据带入模型确定2个桥吊和3个桥吊最佳的资源配比。
问题的难点在于6000多个数据的带入存在一定的技术困难和理解误差，会影响分析结果的合理性。
三、模型假设1、船一旦靠岸只选择一个泊位，且泊位距各堆场和最近；2、每个集装箱的装或卸只进行单次作业，作业完成后不再考虑；3、各堆场位置已知，由集装箱的种类确定；4、集装箱装卸次序已知；5、只考虑一条船的情况，装箱与卸箱都是同一艘货轮；6、假设2个20寸的集装箱视为1个40寸的集装箱；7、将需装运的集装箱种类简化为过境箱、进口箱和出口箱。
四、符号说明五、模型建立与求解5.1集卡线路优化模型5.1.1模型分析通过查阅资料，我们将集卡的工作流程抽象如下（图5）图5集卡工作流程图5.1.2模型建立集卡的空驾驶距离之和最小：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++=∑∑∑∑∈∈∈∈r r a a a j a j a jr i r i r i m i d i d j m j s d s d ij d d sd sd ij R t t R R t Min δ (1) 堆场对应具体货物，如下为集卡调度模型的表示：∑∑∈∈r aa jr id i d j d d ijR tMin (2)约束条件：()()∑∑∈∈∈∀=∈∀=aa jr i ra jr i dj rd d a d i d d d i Rd j R11 a r m m =时，10or R a jr id d = (5)现实生活中往往进口箱与出口箱数量不一致，加入虚拟进、出口箱集合(virtual)r a m m 时，()∑∑∈∈∈∀=+virtuala d di d d i a ji ra jr i d j R Rββ1 (6)()virtual R idj d aaji ∈∀∑∈ββ (7)r a m m 时，()r virtuald dj d d d i R Ri ir iaa jr i ∈∀=+∑∑∈∈1ββ (8)()virtual Ri d i d rir i ∈∀=∑∈ββ1 (9)其中，(1)式为集卡行驶距离最短的的表达式； (2)式为行驶时间最小的目标函数；(3)、(4)式为进口、过境箱与出口箱数目相等的一一搭配； (5)式为变量的约束条件；(6)、(7)式进口、过境箱数大于出口箱数的虚拟搭配；(3)(4)(8)、(9)式进口、过境箱数小于出口箱数的虚拟搭配。
5.1.3模型求解算法求解逻辑：桥吊的工作效率为1min/箱，集卡的行驶速度为20km/h，桥吊与集卡的比例为1：5，桥吊到堆场的距离在200—1500之间随机产生。
计算五个不同脚本的数据。
利用MATLAB 2014a 计算，两阶段禁忌搜索算法计算结果如下表1：表1 两阶段禁忌搜索算法从结果上看，每个桥吊工作1000到2000个效率最高。
若低于1000箱每个桥吊会造成桥吊等待集卡，导致工作效率大大下降。
若箱数高于2000箱每个桥吊，则造成集卡等待桥吊，造成码头拥挤，次序混乱，结果不令人满意。
5.2岸桥、集卡和龙门吊的协同优化模型 5.2.1模型的分析以模型一集卡路线的最优化结果作为模型二的条件，综合考虑桥吊、集卡、龙门吊的情况，协同考虑混合装卸，利用禁忌搜索第二阶段的桥吊调度阶段最优解。
5.2.2模型建立()a j r i Min σσσ,max min max = (10) 约束条件：r Q q iqM i Yrr r∈∀=∑∈,1 (11) a Q q jq M j Yaa a∈∀=∑∈,1 (12)r Cc icM i g∈∀=∑∈,1 (13)a Cc jcM j g∈∀=∑∈,1 (14)r r r M i q ii Q q M i Yrr∈∀∈∀≤∑∈*,,1 (15)a a a M j qjj Q q M j Yaa∈∀∈∀≤∑∈*,,1 (16)C c M i gr M i ijcr∈∀∈∀≤∑∈,,1 (17)C c N i gaM j ijca∈∀∈∀≤∑∈,,1 (18) ()r r r q ii r i ii r i Q q M i Y A M r∈∀∈∀-≤-++***,,1σϕσ (19)()aa a q jj a j jj a j Q q M j Y A M a∈∀∈∀-≤-++***,,1σϕσ (20)()C c M j M i g A t a r ijc r i s a j ai∈∀∈∈∀-≤-++,,,1σφσβ (21) ()C c M j M i g A t t a r ijc a j sd ss r i ri∈∀∈∈∀-≤-+++,,,1σφσ (22) a r ij Cc ijcM j M i R g∈∀∈∀≤∑∈,, (23)()C c M j M i g g g g a r ic jic ijc ic ∈∀∈∈∀≤+≤-,,,5.05.0 (24) 10,,,or g Y g Y c jj g ii ic ij =** (25) 其中，(11)~(14)式说明每个集装箱都有一辆集卡、桥吊进行操作； (15)~(18)式为桥吊与龙门吊对每个集装箱操作先后次序一定且唯一； (19)~(20)式为桥吊完成一次集装箱作业的时间关系； (21)~(22)式为集卡完成一次集装箱作业的时间关系；(23)式为集装箱约束条件，如i,j 集装箱由同一辆集装箱运输； (24)式为集卡装卸集装箱的顺序；(25)式为变量取值范围的约束。