现代数学三大难题之二的最新进展
1二十棵树植树问题
数学难题——与世纪同行的二十棵树植树问题数学史上有个20棵树植树问题，几个世纪以来一直享誉全球，不断给人类智慧的滋养，聪明的启迪，伴随人类文明几个世纪，点缀装饰于高档工艺美术的百花丛中，美丽经久不衰、与日俱增且不断进步，不断发展，在人类文明的进程中更加芬芳娇艳，更加靓丽多采。
20棵树植树问题，源于植树，升华在数学上的图谱学中，图谱构造的智、巧、美又广泛应用于社会的方方面面。
20棵树植树问题，简单地说，就是：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植（组排），才能使行数更多？20棵树植树问题，早在十六世纪，古希腊、古罗马、古埃及等都先后完成了十六行的排列并将美丽的图谱广泛应用于高雅装饰建筑、华丽工艺美术（图1）。
进入十八世纪，德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行，但一直未能见其发表绘制出的十八行图谱。
直到十九世纪，此猜想才被美国的娱乐数学大师山姆.劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱，而后还制成娱乐棋盛行于欧美，颇受人们喜爱（图2）。
<>进入20世纪，电子计算机的高速发展方兴未艾，电子计算机的普及和应用在数学领域中也大显身手，电子计算机绘制出的数学图谱更是广泛应用于工艺美术、建筑装饰和自然科学领域。
数学上的20棵树植树问题也随之有了更新的进展。
在二十世纪七十年代，两位数学爱好者巧妙地运用电子计算机超越数学大师山姆.劳埃德保持的十八行纪录，成功地绘制出了精湛美丽的二十行图谱，创造了20棵树植树问题新世纪的新纪录并保持至今（图3）。
乌飞兔走，星移斗换。
今天，人类已经从20世纪跨入了21世纪的第一个年代。
20棵树植树问题又被数学家们从新提出：跨入21世纪，20棵树，每行四棵，还能有更新的进展吗？数学界正翘首以待。
国外有人曾以二十万美金设奖希望能有新的突破，随着高科技的与日俱进和更新发展，期望将来人类的聪明智慧与精明才干能突破现在20行的世界纪录，让20棵树植树问题能有更新更美的图谱问世，扮靓新的世纪。
世界近代三大数学猜想
世界近代三大数学猜想
世界近代三大数学猜想是指费马大猜想、哥德尔猜想、华罗庚猜想。
这三个猜想都是数学界极具挑战性的未解决问题，也是近代数学史上最著名的三个猜想。
费马大猜想是由数学家费马提出的，它猜想所有自然数的平方和之和（即1^2+2^2+3^2+...）都可以表示为两个质数的平方和的形式。
虽然这个猜想已经有了数百年的历史，但到目前为止还没有人能够证明它的正确性。
哥德尔猜想是由数学家哥德尔提出的，它猜想所有的自然数都可以表示为三个数的平方和的形式。
哥德尔猜想也已经有了几百年的历史，但到目前为止也没有人能够证明它的正确性。
华罗庚猜想是由数学家华罗庚提出的，它猜想所有的自然数都可以表示为若干个质数之和的形式。
华罗庚猜想也已经有了数十年的历史，但是到目前为止也没有人能够证明它的正确性。
总的来说，费马大猜想、哥德尔猜想、华罗庚猜想是近代数学界最著名的三个未解决的猜想，它们都具有极高的挑战性，并且在过去几十年里，也有许多数学家努力尝试着去解决这些猜想，但到目前为止仍然未能取得成功。
希望有一天能有人能够解决这些猜想，为数学界的发展做出更大的贡献。
关于数学的新研究进展
关于数学的新研究进展数学是一门极具挑战性的学科，是所有自然科学的基础。
在人类的历史上，数学一直是一个兼具实用和美学价值的领域，并且在不断发展和进步。
最近的数学研究进展一直备受关注，包括发现一些重要的新结论、推进现有理论、探索新的思维和方法等等。
在本文中，我们将对一些最新的数学研究进展进行介绍。
一、数论领域的新突破数论是数学中的一个重要领域，它主要研究整数的性质和相互关系。
最近，数学家们在数论领域取得了一些新的突破。
例如，瑞士著名数学家Andrew Wiles解决了一个数学界几百年难以抵达的伟大问题：费马大定理。
该定理是17世纪法国数学家皮埃尔·德费尔马（Pierre de Fermat）提出的一个猜想，其表述为：对于任何大于2的整数n，方程a^n+b^n=c^n没有任何正整数解。
这一定理的证明一直是数学界的悬案，直到Wiles在1994年使用Iwasawa理论和elliptic curves建立其证明。
此外，美国数学家Terence Tao近年来在公平分配理论、素数分布等方面做出了一系列有突破性的研究。
同样值得一提的还有目前正在进行的计算Pi值的竞赛。
目前最新的Pi值记录是由谷歌公司的员工彼得·特鲁比（Peter Trueb）在2019年打破的，他利用一个名为“y-cruncher”的计算机程序，在数小时内计算出了Pi的22.4万亿位。
二、人工智能在数学中的应用除了数论领域的进展外，人工智能（AI）技术也对数学研究做出了巨大贡献。
人工智能技术的发展带来了大量的数据，这些数据不仅在其他领域（如物理学、生物学、医学等）中得到了广泛应用，在数学研究中也被广泛利用。
例如，人工神经网络（ANNs）已经成为了一个重要的数学工具，用于分类、聚类、预测等。
同时，这些网络也被用于最优化、特征学习等领域。
三、量子计算带来的新探索最近，量子计算机也成为了数学研究领域的一个热点。
量子计算机没有像经典计算机那样的限制，它可处理大量的数据并且在某些问题上具有超过经典计算机的计算能力，比如在计算复杂度上具有指数级别的提升。
数学史上的三次危机及如何化解
数学史上的三次危机及如何化解一、希伯斯（Hippasu，米太旁登地方人，公元前5世纪）发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边（即根号2）永远无法用最简整数比（不可公度比）来表示，从而发现了第一个无理数，推翻了毕达哥拉斯的著名理论。
相传当时毕达哥拉斯派的人正在海上，但就因为这一发现而把希伯斯抛入大海。
解决：1、伯内特解释了芝诺的“二分法”：即不可能在有限的时间内通过无限多个点，在你走完全程之前必须先走过给定距离的一半，为此又必须走过一半的一半，等等，直至无穷。
亚里士多德批评芝诺在这里犯了错误：“他主张一个事物不可能在有限的时间里通过无限的事物，或者分别地和无限的事物相接触，须知长度和时间被说成是“无限的”有两种涵义。
一般地说，一切连续事物被说成是“无限的”都有两种涵义：或分起来的无限，或延伸上的无限。
因此，一方面，事物在有限的时间里不能和数量上无限的事物相接触。
另一方面，却能和分起来无限的事物相接触，因为时间本身分起来也是无限的。
因此，通过一个无限的事物是在无限的时间里而不是在有限的时间里进行的，和无限的事物接触是在无限数的而不是在有限数的范围上进行的。
2、亚里士多德指出这个论证和前面的二分法是一回事，这个论证得到的结论是：跑得慢的人不可能被赶上。
因此，对这个论证的解决方法也必然是同一个方法，认为在运动中领先的东西不能被追上这个想法是错误的，因为在它领先的时间内是不能被赶上的，但是，如果芝诺允许它能越过所规定的有限的距离的话，那么它也是可以被赶上的。
3、亚里士多德认为芝诺的这个说法是错误的，因为时间不是由不可分的‘现在’组成的，正如别的任何量都不是由不可分的部分组合成的那样。
亚里士多德认为，这个结论是因为把时间当作是由‘现在’组成的而引起的，如果不肯定这个前提，这个结论是不会出现的。
4、亚里士多德认为，这里错误在于他把一个运动物体经过另一运动物体所花的时间，看做等同于以相同速度经过相同大小的静止物体所花的时间，事实上这两者是不相等的。
21世纪七大世界级数学难题
21世纪七大世界级数学难题世界级数学难题让几代数学家为止奋斗，而其中七个“千年数学难题”更是每个难题悬赏一百万美元。
难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题难题”之二：霍奇(Hodge)猜想难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想难题”之四：黎曼(Riemann)假设难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口难题”之六：纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想最近美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。
以下是这七个难题的简单介绍。
NO:1 庞加莱猜想在1904年发表的一组论文中，庞加莱提出以下猜想：任一单连通的、封闭的三维流形与三维球面同胚。
上述简单来说就是：每一个没有破洞的封闭三维物体，都拓扑等价于三维的球面。
粗浅的比喻即为：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点；另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。
我们说，苹果表面是单连通的，而轮胎面不是。
该猜想是一个属于代数拓扑学领域的具有基本意义的命题，对庞加莱猜想的証明及其带来的后果将会加深数学家对流形性质的认识，甚至会对人们用数学语言描述宇宙空间產生影响。
【相关知识】●庞加莱猜想是什么?●谁能解说“庞加莱”猜想?●庞加莱猜百科定义NO:2 哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。
1742年，由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。
1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：a.任何一个大于6的偶数都可以表示成两个素数之和。
世界上最难的数学题,世界七大数学难题难倒了全世界(美国克雷数学研究所公
世界上最难的数学题，世界七大数学难题难倒了全世界(美国克雷数学研究所公世界七大数学难题：1、P/NP问题（P versus NP）2、霍奇猜想（The Hodge Conjecture）3、庞加莱猜想（The Poincaré Conjecture），此猜想已获得证实。
4、黎曼猜想（The Riemann Hypothesis）5、杨-米尔斯存在性与质量间隙（Yang-Mills Existence and Mass Gap）6、纳维-斯托克斯存在性与光滑性（Navier-Stokes existence and smoothness）7、贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture）所谓世界七大数学难题，其实是美国克雷数学研究所于2000年5月24日公布的七大数学难题。
也被称为千年奖谜题。
根据克莱数学研究所制定的规则，所有难题的解答都必须在数学期刊上发表，并经过各方验证。
只要他们通过两年的验证期，每解决一个问题的求解者将获得100万美元的奖金。
这些问题与德国数学家大卫·希尔伯特在1900年提出的23个历史数学问题遥相呼应。
一百年过去了，很多问题都解决了。
千年奖谜题的解决很可能带来密码学、航空航天、通信等领域的突破。
一：P/NP问题P/NP问题是世界上最难的数学题之一。
在理论信息学中计算复杂度理论领域里至今没有解决的问题，它也是克雷数学研究所七个千禧年大奖难题之一。
P/NP问题中包含了复杂度类P 与NP的关系。
1971年史提芬·古克和Leonid Levin相对独立的提出了下面的问题，即是否两个复杂度类P和NP是恒等的（P=NP?）。
复杂度类P即为所有可以由一个确定型图灵机在多项式表达的时间内解决的问题；类NP由所有可以在多项式时间内验证解是否正确的决定问题组成，或者等效的说，那些解可以在非确定型图灵机上在多项式时间内找出的问题的集合。
世界上十大数学难题
世界上十大数学难题摘要：1.世界近代三大数学难题2.世界七大数学难题3.有待破解的数学难题4.费尔马大定理的历史和解决过程正文：数学一直是人类智力的挑战，其中许多未解决的问题激发了无数数学家的热情。
在世界数学史上，有十大数学难题一直困扰着数学家们，它们既包含世界近代三大数学难题，也包括世界七大数学难题，还有一些有待破解的数学难题。
首先，让我们来看看世界近代三大数学难题，它们分别是费尔马大定理、四色问题和哥德巴赫猜想。
费尔马大定理是法国数学家费尔马在17 世纪提出的，它指出对于任何大于2 的非零整数n，不存在三个正整数a、b、c 可以满足a^n + b^n = c^n 的等式。
这个定理经过无数数学家的努力，最终在1994 年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明正确。
四色问题是指在地图上能否只用四种颜色为不同的区域着色，使得相邻的区域颜色不同。
这个问题在19 世纪提出，经过数学家们的努力，最终在20 世纪70 年代被肯尼思·阿佩尔和沃尔夫冈·哈肯宣告解决。
哥德巴赫猜想是哥德巴赫在1742 年提出的，它指出任何一个大于2 的偶数都可以表示成两个质数之和。
虽然这个猜想经过数学家们的验证已经成立了许多特定范围的偶数，但是至今仍未找到一个普遍适用的证明方法。
除了以上三大数学难题，还有世界七大数学难题，它们包括P（多项式时间）问题对NP（nondeterministicpolynomialtime，非确定多项式时间）问题、霍奇(Hodge) 猜想、庞加莱(Poincare) 猜想、黎曼(Riemann) 假设、杨米尔斯(Yang-Mills) 存在性和质量缺口、纳维叶斯托克斯(Navier-Stokes) 方程的存在性与光滑性、贝赫(Birch) 和斯维讷通戴尔(Swinnerton-Dyer) 猜想。
这些难题涵盖了数学的各个领域，从代数几何到数论、从拓扑学到统计力学，每一个问题都是数学家们长期努力探讨的焦点。
世界近代三大数学难题 - 上海交通大学
3. 一步步的逼近
1924年，德国数学家雷德马赫证明了定理“7＋ 7”。很快，“6＋6”、“5＋5”、“4＋4”和“3＋3” 逐一被攻陷。1957年，我国数学家王元证明了 “2＋3”。1962年，中国数学家潘承洞证明了“1 ＋5”，同年又和王元合作证明了“1＋4”。1965年， 苏联数学家证明了“1＋3”。 1966年，我国著名数学家陈景润攻克了“1＋2”， 也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示 成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数， 另一个则是两个奇质数的积。”这个定理被世界 数学界称为“陈氏定理”。
二、四色问题
• 四色问题的内容是：“任何一张地图只用 四种颜色就能使具有共同边界的国家着上 不同的颜色。”用数学语言表示，即“将 平面任意地细分为不相重叠的区域，每一 个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之 一来标记，而不会使相邻的两个区域得到 相同的数字。”
1. 四色猜想的提出
• 四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业 于伦敦大学的弗南西斯· 格思里来到一家科 研单位搞地图着色工作时，发现了一种有 趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四 种颜色着色，使得有共同边界的国家都被 着上不同的颜色。”这个现象能不能从数 学上加以严格证明呢？他和在大学读书的 弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明 这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠， 可是研究工作没有进展。
世界近代三定理
• 费马(Pierre de Fermat， 1601～1665）法国著名 数学家，被誉为“业余数 学家之王”。
1. 费尔马大定理的发现
• 费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾在第 11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立 方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或 者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和， 这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙 的证法 ，可惜这里空白的地方太小，写不下。” （拉丁文原文: "Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet."）毕竟费马没有写下证明，而他的其 它猜想对数学贡献良多，由此激发了许多数学家对 这一猜想的兴趣。数学家们的有关工作丰富了数论 的内容，推动了数论的发展。
世界上十大数学难题
世界上十大数学难题【实用版】目录1.世界近代三大数学难题2.世界七大数学难题3.其他著名数学难题4.几何尺规作图问题5.蜂窝猜想正文数学是一门充满挑战和神秘的学科，自古以来，人们一直在探索数学的奥秘。
在世界数学史上，有许多著名的数学难题一直困扰着数学家们。
本文将介绍一些世界上著名的数学难题，包括世界近代三大数学难题、世界七大数学难题以及其他著名数学难题。
首先，我们来了解一下世界近代三大数学难题。
这三大数学难题分别是：费尔马大定理、四色问题和哥德巴赫猜想。
费尔马大定理是法国数学家费尔马在 17 世纪提出的，他猜想对于任何大于 2 的整数 n，方程x^n + y^n = z^n 没有正整数解。
这个猜想直到 1994 年才被英国数学家怀尔斯证明。
四色问题则是关于地图染色的问题，数学家们一直在探讨是否存在一种方法，能够用四种或更少的颜色为任何地图上的区域染色，使得相邻的区域颜色不同。
哥德巴赫猜想则是关于质数的猜想，哥德巴赫猜想认为，任何一个大于 2 的偶数都可以表示为两个质数之和。
接下来，我们来看看世界七大数学难题。
这些难题分别是：P（多项式时间）问题对 NP（nondeterministic polynomial time，非确定多项式时间）问题、霍奇 (Hodge) 猜想、庞加莱 (Poincare) 猜想、黎曼(Riemann) 假设、杨米尔斯 (Yang-Mills) 存在性和质量缺口、纳维叶斯托克斯 (Navier-Stokes) 方程的存在性与光滑性以及贝赫 (Birch) 和斯维讷通戴尔 (Swinnerton-Dyer) 猜想。
这些难题都具有很高的难度，目前还没有被解决。
除了上述著名的数学难题外，还有许多其他著名的数学难题有待破解，例如：Abc 猜想、考拉兹猜想、周氏猜测（梅森素数分布猜测）、阿廷猜想（新梅森猜想）、哥德巴赫猜想、孪素数猜想、克拉梅尔猜想、哈代李特尔伍德第二猜想以及六空间理论等。
世界十大数学难题
难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题难题”之二：霍奇（Hodge）猜想难题”之三: 庞加莱（Poincare)猜想难题”之四：黎曼(Riemann)假设难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills）存在性和质量缺口难题"之六：纳维叶－斯托克斯（Navier—Stokes）方程的存在性与光滑性难题"之七：贝赫（Birch）和斯维讷通－戴尔(Swinnerton—Dyer）猜想难题”之八：几何尺规作图问题难题”之九：哥德巴赫猜想难题"之十：四色猜想美国麻州的克雷（Clay)数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元.以下是这七个难题的简单介绍。
“千僖难题”之一:P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法)问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人.你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的.然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。
这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你,数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积,你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的.不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
“千僖难题”之二：霍奇（Hodge）猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
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现代数学三大难题之二的最新进展
郝锡鹏
提要 2008年10月2日，李明波对现代数学三大难题之二的研究取得重大进展，他证明：当x 、y 、z 中有两个是正整数时，不定
方程 z y x z y x =+ 无正代数数解。
一 现代数学三大难题之二的历史
法国律师费马（Fermat ，1601~1665）的“大定理”，是近代数学三大难题之一，该命题于1995年已被英国数学家A.Wiles 证明。
中国建筑工程师李明波，在紧接其后的1997年辽宁省数学年会上，公开了自己的系列数论猜想，其一便是他在1995年提出的： 不定方程 z y x z y x =+ 无正代数数解。
从外表上看，李明波方程
z y x z y x =+与费马方程 n n n z y x =+，2 n 类似，但是，仔细推敲起来却大相径庭。
李明波怕数学家们没题可作，就擅自将该猜想提名为“现代数学三大难题之二”，以便让他们小歇再战。
李明波早已证明的一个结果是：
定理1 不定方程 z y x z y x =+ 无正整数解。
二 李明波的最新结果
李明波刚刚证明了如下两个定理：
定理2 设w 为正整数，若方程 w z
z = 无正整数解，那么z 是
超越数。
证明 当w 为正整数时，设方程 w z z = 无正整数解。
假设z 是有理数，并设b
a
z =，其中a 、b 为正整数且1),(=b a 。
因w b a b a
=)(，故b a w b
a =)(，a
b a b w a =，a b |a a ，b |a ，得1=b ，故w a a =，从而知方程
w z z =有解a z =，但此解与前提条件 w z z = 无正整数解相矛盾，所以z 不是有理数，故必为无理数。
再假设z 为无理代数数，由著名的盖尔丰德（A.O.Γелъфон
д,1906-1968）定理可知，
w z z =该为超越数，但这与w 是正整数矛盾。
所以z 不是无理代数数，故必为超越数。
证毕。
定理3 当x 、y 、z 中有两个是正整数时，不定方程
z y x z y x =+ 无正代数数解。
证明 设正数x 、y 、z 满足该方程。
当x 、y 是正整数时，z z
显然也是正整数，由定理1可知，此时的z 不是正整数，再由定理2
又知，z 必为超越数；当x 、z 是正整数时，y y 显然也是正整数，
由定理1可知，此时的y 不是正整数，再由定理2又知，y 必为超越数；同理可证，当y 、z 是正整数，x 也必为超越数。
综上所述，可知定理3成立。
参 考 文 献
[1] 郝锡鹏。
李明波与现代数学三大难题。
津乾论坛
[2] 郝锡鹏。
李明波开辟数学中国的第二战场。
津乾论坛
[3] 郝锡鹏。
李明波接力费马。
津乾论坛
李明波 简介：男，出生于1963年12月14日，辽宁鞍山甘泉人，建筑专业高级工程师。
1980年9月1在中国第三冶金建设公司参加工作做力工，1982年9月1日考入鞍钢工学院工业与民用建筑系，毕业后一直从事建筑行业的技术工作，包括施工方、甲方、监理、设计。
在建筑、数学、发明领域发表过许多论文，并在三个领域均荣获辽宁省奖励，有两项发明荣获国家专利权，28岁时被奖励一户住房。
先后被破格晋升中、高两级职称（晋中级时提前2年）。
1991年加入中国数学会，业余爱好还有：美术、书法、诗歌。
一、在建筑方面的主要成就
1、当时任鞍山市国税局综合楼工程技术负责人，该工程于1996年被评为辽宁省优质工程。
2、1993年，纠正了前苏联建筑专家斯托鲁任科对钢管混凝土承载力定积分结果的诸多错误。
3、1996年，解决了建筑工程界技术难题：四角附着塔式起重机附着杆内力计算。
4、2005年，任房地产总工期间创立户型快速组合法，在河北廊坊阿尔卡迪亚小区规划设计详规中实施，为房地产创造数千万利润。
5、2007年在北京奥运场馆建设中，获北京远达国际工程管理公司颁发的个人成绩突出奖。
二、在数学方面的主要成就
1、数学界讲究如何对较小整数进行简单运算去逼近π，被印度誉为国宝的数学家拉马努金用422/2143≈π≈ 3.141592653（Δ≈ -1/10^9）超越了让中国人引以为荣的祖冲之密率
≈π355/113 ≈ 3.1415929（Δ≈ 3/10^7）
，李明波用≈π22/17+37/47+88/83 ≈ 3.1415926535 （Δ≈ -1/10^10）突破了拉马努金的上述结果。
注：π=3.14159265358979323846…
2、纠正了有200多年历史的威尔逊定理，指出威尔逊定理存在唯一反例n=1。
3、给出了所有素数一元函数公式111!cos ^2+⎥⎦⎥⎢⎣⎢
++=πn n n p 、211!cos )1(2
+⎥⎦⎥⎢⎣
⎢++-=πn n n p ，n 为正整数，这两结果超越了国外数学家相应的二元函数素数公式。
4、发现了用三边表三角形面积的新公式4/)(2)(4
442222c b a c b a S ++-++=。
5、发现了双魔定理。
魔叶定理：以三角形边为一边做向外（或内）作正n 边形，将正n 边形中心与三角形对角顶连线，这样的三条线共点；魔星定理：三角形内角（或外角）n 等分角线交点与三角形对角顶连线，这样的三线共点。
6、通过对拿破仑三角形的研究，给出了拿破仑-李明波正六边形定理：以三角形边为一边在三角形外（或内）做正三角形ABC ’、ACB ’、BCA ’，则这三个正三角形的重心与三角形AB ’C ’、BA ’C ’、CA ’B ’的重心，恰构成一正六边形的顶点。
7、证明了著名的数学难题“古堡朝圣”是尺规作图不能问题。
8、提出了许多数学猜想。
论文《形象思维和灵感思维下的数论猜想》，在辽宁省1997年数学年会上荣获二等奖。
其中包括：1）孪中猜想：称每对孪生素数中间的偶数为孪中，A 每个不小于12的孪中均可表为两个孪中之和；B 每个不小于6的孪中均可表为两个孪中之差。
2）超越方程猜想：不定方程z y x z y x =+无正代数数解。
这些猜想至今悬而未决。