湘教版七年级上册数学3.3.1移项、合并同类项

（2） 原方程为-5 + 2x = -4
移项，得 2x = 5-4
化检简验，：得把左左x边边===1右2-x代5边+=入212原12方=-程4，的右左边边=和-右4，边，
所以
x=
1 2
是原方程的解.
（3） 原方程为13y+8=12y
移项，得 13y-12y = -8
化简，得
y = -8
检验：把y=-8代入原方程的左边和右边，
B．由
x 2
＝－1，得x＝－2
C．由
1 3
x－1＝0，得
1 3
x＝1
D．由2x－1＝3，得2x＝3－1
方法指导： (1)为了方便起见，移项时，一般把含有未知数的项 移到方程的左边，常数项移到方程的右边；将未移 动的项写在各边的前面，移动的项写在各边的后面； (2)为了避免未知数出现负数，也可以把未知项移到 方程的右边，把常数项移到方程的左边； (3)在方程两边同时除以未知数的系数(方程两边同 时乘以未知数系数的倒数)时，不要颠倒了被除数和 除数(未知数的系数作除数——分母)．
进行检验
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边= 4×(-5)+3=-17，
右边= 2×(-5)-7+3=-17，
左边=右边
所以 x=-5 是原方程的解.
将同类项放在一起
解 （2）
原方程为
-x
-
1=
3
-
1 2
x
移项，得
-
x
+
1 2
x
=
3+1
合并同类项，得
-1 2
x
=
4
两边都乘-2，得 x = -8
知识模块二 利用移项法则解一元一次方程 (一)自主学习 例1 解下列方程：
（1）4x+3 = 2x-7 ；
（2）- x
-
1=
3
-
1 2
x
.
将同类项放在一起
解 （1） 原方程为4x+3 = 2x-7
移项，得 4x -2x = -7-3
合并同类项，得
2x = -10 计算结果
两边都除以2，得
x = -5
左边=右边
所以 x=300 是原方程的解.
（2） 原方程为 2.4y + 2y+2.4 = 6.8
移项，得 2.4y+2y = 6.8-2.4
化简，得
y=1
检验：把y=1代入原方程的左边和右边，
左边= 2.4×1 + 2×1+2.4 = 6.8，
左边=右边
所以 y=1 是原方程的解.
左边=右边
所以 u=-1 是原方程的解.
3. 解下列方程：
（1） 2.5x+318 =1068；
（2） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8.
解（1） 原方程为2.5x+318 = 1068
移项，得
2.5x= 1068-318
化简，得
x = 300
检验：把x=300代入原方程的左边和右边，
左边= 2.5×300+318=1068，
2.解下列方程，并检验。
（1） x +4 = 5；
（3） 13y+8=12y
（2） -5 + 2x = -4 （4） 7u-3=6u-4
解（1） 原方程为x +4 = 5 移项，得 x = 5-4 化简，得 x = 1 检验：把x=1代入原方程的左边和右边， 左边= 1+4=5，右边= 5， 左边=右边 所以 x=1 是原方程的解.
课题：移项、合并同类项
学习目标
1．通过探究，领会移项的实质就是等式的变形，记 得移项一定要变号． 2．能依据等式性质1，运用移项法则解一元一次方 程． 【学习重点】 利用移项法则解一元一次方程，牢记移项要变号． 【学习难点】 理解移项的目的是合并同类项．
旧知回顾
1．只含有__1__个未知数，并且未知数的次数是_1__的 _整__式___方程叫做一元一次方程． 2．说明下列等式变形的依据． (1)若4x＝3x＋50，则4x－3x＝50.(等式性质1) (2)若5x－2＝8，则5x＝8＋2.(等式性质1) 即5x＝10，则x＝2.(等式性质2) 在(2)中，我们求出了方程的解，依据是 _等__式__的__性__质__．
计算结果 进行检验
检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边，
左边= (-8)-1= 7，
右边=
3-
1 2
×(-8)=7，
左边=右边
所以 x=-8 是原方程的解.
(二)合作探究
下列方程解法中哪一步出现错误，说明理由．
解方程：2x－3(10－x)＝5x－7(x＋3)，
第一步：2x－30＋3x＝5x－7x－21；
(二)自主学习 1．下面的移项对吗？如不对，请改正． (1)若x－4＝8，则x＝8－4； 不对．x＝8＋4. (2)若3s＝2s＋5，则－3s－2s＝5; 不对.3s－2s＝5. (3)若5w－2＝4w＋1，则5w－4w＝1＋2. 对．
2．下列变形中属于移项的是( C )
A．由2x＝2，得x＝1
第二步：2x＋3x－5x＋7x＝－21＋30；
第三步：7x＝9；
第四步：
7 x＝9.
解：第四步出现错误，由7x＝9，两边同时除以7，
应得
9 x＝7.
归纳：
利用移项法则解一元一次方程的一般步骤： _移__项__→__合__并__同__类__项___→未__知__数__系__数__化__为__1_．
练习
解下列方程：
(1)5y＋5＝21－3y；
(2)3x＋5＝4x＋1.
解：（1）移项，得5y＋3y＝21－5，
合并同类项，得8y＝16，
两边都除以8，得y＝2，
因此，原方程的解是y＝2;
（2）移项，得3x－4x＝1－5，
合并同类项，得－x＝－4，
两边都除以－1，得x＝4，
因此，原方程的解是x＝4.
检测反馈
1. 下面的移项对吗？如不对，请改正.
（1）若x -4 = 8，则x = 8-4； 不对，移项没有变号，应为x = 8+4
（2）若3s = 2s+5，则-3s-2s = 5； 不对，应为3s-2s=5
（3）若5w-2 = 4w+1，则5w-4w = 1+2； 对
（4）若8+x= 2x，则8-2x = 2x-x. 不对，应为8=2x-x
自学互研
知识模块一 移项法则 (一)合作探究 探究：利用等式的性质1，观察下列变形过程： (1)方程7y＋3＝9两边都减去3， 得7y＋3－3＝9－3，即7y＝6； (2)方程4x＝3x＋50两边都减去3x， 得4x－_3_x__＝3x＋50－ _3_x__，即4x－3x＝50.
归纳：
把方程中的某一项_改__变__符__号___后，从方程的一 边移到另一边，这种变形叫做移项，必须牢记，移 项要_变__号__．
左边=13×(-8)+8=-96，右边= 12 ×(-8)=-96，
左边=右边
所以 y=-8 是原方程的解.
（4） 原方程为7u-3=6u-4
移项，得 7u-6u = 3-4
化简，得
u = -1

检验：把u=-1代入原方程的左边和右边，
左边= 7×(-1)-3=-10，右边=6×(-1)-4=-10，