1.伍德里奇计量经济学 绪论
《计量经济学导论》考研伍德里奇考研复习笔记二
《计量经济学导论》考研伍德里奇考研复习笔记二第1章计量经济学的性质与经济数据1.1 复习笔记一、什么是计量经济学计量经济学是以一定的经济理论为基础，运用数学与统计学的方法，通过建立计量经济模型，定量分析经济变量之间的关系。
在进行计量分析时，首先需要利用经济数据估计出模型中的未知参数，然后对模型进行检验，在模型通过检验后还可以利用计量模型来进行预测。
在进行计量分析时获得的数据有两种形式，实验数据与非实验数据：（1）非实验数据是指并非从对个人、企业或经济系统中的某些部分的控制实验而得来的数据。
非实验数据有时被称为观测数据或回顾数据，以强调研究者只是被动的数据搜集者这一事实。
（2）实验数据通常是通过实验所获得的数据，但社会实验要么行不通要么实验代价高昂，所以在社会科学中要得到这些实验数据则困难得多。
二、经验经济分析的步骤经验分析就是利用数据来检验某个理论或估计某种关系。
1．对所关心问题的详细阐述问题可能涉及到对一个经济理论某特定方面的检验，或者对政府政策效果的检验。
2构造经济模型经济模型是描述各种经济关系的数理方程。
3经济模型变成计量模型先了解一下计量模型和经济模型有何关系。
与经济分析不同，在进行计量经济分析之前，必须明确函数的形式，并且计量经济模型通常都带有不确定的误差项。
通过设定一个特定的计量经济模型，我们就知道经济变量之间具体的数学关系，这样就解决了经济模型中内在的不确定性。
在多数情况下，计量经济分析是从对一个计量经济模型的设定开始的，而没有考虑模型构造的细节。
一旦设定了一个计量模型，所关心的各种假设便可用未知参数来表述。
4搜集相关变量的数据5用计量方法来估计计量模型中的参数，并规范地检验所关心的假设在某些情况下，计量模型还用于对理论的检验或对政策影响的研究。
三、经济数据的结构1横截面数据（1）横截面数据集，是指在给定时点对个人、家庭、企业、城市、州、国家或一系列其他单位采集的样本所构成的数据集。
计量经济学 伍德里奇 第一章
The main challenge of an impact evaluation is the construction of a suitable counterfactual situation.
An ideal experiment can be conducted to obtain the causal effect of fertilizer amount on yield when the levels of fertilizer are assigned to plots independently of other plot features that affect yield.
.12
.1
.08
unemployment rate
.06
.04
1976 1980
1985
1990
1995
2000
2005
Note: Shaded areas are times of recession following the definition of Elsby et al. (2009).
2010
Dandan Zhang (NSD)
Sep.-Dec. 2014 1 / 37
1. Introduction
Course Structure
1. Introduction (We4 Chapter 1) 2. Mathematical Foundations,Probability Theory (We4 Appendix B & C) 3. The Bivariate Linear Regression Model (We4 Chapter 2) 4. The Multivariate Linear Regression Model (We4 Chapter 3) 5. Inference (We4 Chapter 4) 6. Further Issues (We4 Chapter 6) 7. Multiple Regression Analysis with Qualitative Information (We4 Chapter 7) 8. Heteroscedasticity (We4 Chapter 8) 9. Specification and Data Issues (We4 Chapter 9) 10. Instrument variables (We4 Chapter 15) 11. Panel Data (We4 Chapter 14)
伍德里奇《计量经济学导论》（第6版）复习笔记和课后习题详解OLS用于时间序列数据的其他问题
伍德里奇《计量经济学导论》（第6版）复习笔记和课后习题详解OLS用于时间序列数据的其他问题第11章OLS用于时间序列数据的其他问题11.1复习笔记考点一：平稳和弱相关时间序列★★★★1．时间序列的相关概念（见表11-1）表11-1时间序列的相关概念2．弱相关时间序列（1）弱相关对于一个平稳时间序列过程{x t：t＝1，2，…}，随着h的无限增大，若x t和x t＋h“近乎独立”，则称为弱相关。
对于协方差平稳序列，如果x t和x t＋h之间的相关系数随h的增大而趋近于0，则协方差平稳随机序列就是弱相关的。
本质上，弱相关时间序列取代了能使大数定律（LLN）和中心极限定理（CLT）成立的随机抽样假定。
（2）弱相关时间序列的例子（见表11-2）表11-2弱相关时间序列的例子考点二：OLS的渐近性质★★★★1．OLS的渐近性假设（见表11-3）表11-3OLS的渐近性假设2．OLS的渐近性质（见表11-4）表11-4OLS的渐进性质考点三：回归分析中使用高度持续性时间序列★★★★1．高度持续性时间序列（1）随机游走（见表11-5）表11-5随机游走（2）带漂移的随机游走带漂移的随机游走的形式为：y t＝α0＋y t－1＋e t，t＝1，2，…。
其中，e t（t＝1，2，…）和y0满足随机游走模型的同样性质；参数α0被称为漂移项。
通过反复迭代，发现y t的期望值具有一种线性时间趋势：y t＝α0t＋e t＋e t－1＋…＋e1＋y0。
当y0＝0时，E（y t）＝α0t。
若α0＞0，y t的期望值随时间而递增；若α0＜0，则随时间而下降。
在t时期，对y t＋h的最佳预测值等于y t加漂移项α0h。
y t的方差与纯粹随机游走情况下的方差完全相同。
带漂移随机游走是单位根过程的另一个例子，因为它是含截距的AR（1）模型中ρ1＝1的特例：y t＝α0＋ρ1y t－1＋e t。
2．高度持续性时间序列的变换（1）差分平稳过程I（1）弱相关过程，也被称为0阶单整或I（0），这种序列的均值已经满足标准的极限定理，在回归分析中使用时无须进行任何处理。
伍德里奇计量经济学导论笔记
伍德里奇计量经济学导论笔记嘿呀，咱今儿来聊聊伍德里奇计量经济学导论的笔记哈。
一、计量经济学是啥玩意儿。
计量经济学呀，简单来说就是把经济理论、统计学和数学结合起来，去研究经济现象、分析经济数据的一门学科。
就好比是给经济学装上了一个显微镜，让我们能更清楚地看到经济世界里那些隐藏的规律。
伍德里奇的这本导论呢，就像是我们探索这个奇妙世界的地图，指引着我们一步步往前走。
二、重要的基本概念。
1. 总体和样本。
总体就是我们研究对象的全部，比如说我们要研究全国大学生的消费情况，那全国所有大学生就是总体。
但要把每个人都调查一遍，那可太累啦，所以我们就会抽取一部分大学生来进行调查，这部分被抽出来的就是样本。
通过对样本的分析，我们就能大概了解总体的情况啦。
2. 变量。
变量就像是经济世界里的小精灵，它们会不断变化。
比如说价格、收入、消费这些，它们的值会根据不同的情况而改变。
变量又分为自变量和因变量，自变量就像是原因，因变量就像是结果。
比如说我们研究收入对消费的影响，收入就是自变量，消费就是因变量。
三、数据类型。
1. 时间序列数据。
这就像是记录一个人的成长历程一样，按照时间顺序排列的数据。
比如说每年的国内生产总值（GDP）、每个月的通货膨胀率等等。
通过分析时间序列数据，我们可以看出经济现象随着时间的变化趋势。
2. 横截面数据。
横截面数据呢，就像是给一群人拍了一张集体照，在同一时间点上对不同个体进行观察得到的数据。
比如说在某一年对不同企业的利润情况进行调查，这些企业的数据就是横截面数据。
四、回归分析。
回归分析可是计量经济学里的重头戏哈。
它就像是一个神奇的工具，能帮我们找出变量之间的关系。
比如说我们想知道教育程度对收入的影响，就可以通过回归分析来建立一个模型，看看教育程度这个自变量是怎么影响收入这个因变量的。
而且回归分析还有很多种方法呢，像普通最小二乘法（OLS），它的原理就是要让残差的平方和最小，这样就能找到最适合数据的那条直线啦。
伍德里奇《计量经济学导论》(第4版)笔记和课后习题详解-第1~4章【圣才出品】
Байду номын сангаас
2．假设让你进行一项研究，以确定较小的班级规模是否会提高四年级学生的成绩。
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（i）如果你能设定你想做的任何实验，你想做些什么？请具体说明。 （ii）更现实地，假设你能搜集到某个州几千名四年级学生的观测数据。你能得到他们 四年级班级规模和四年级末的标准化考试分数。你为什么预计班级规模与考试成绩存在负相 关关系？ （iii）负相关关系一定意味着较小的班级规模会导致更好的成绩吗？请解释。 答：（i）假定能够随机的分配学生们去不同规模的班级，也就是说，在不考虑学生诸如 能力和家庭背景等特征的前提下，每个学生被随机的分配到不同的班级。因此可以看到班级 规模（在伦理考量和资源约束条件下的主体）的显著差异。 （ii）负相关关系意味着更大的班级规模与更差的考试成绩是有直接联系的，因此可以 发现班级规模越大，导致考试成绩越差。 通过数据可知，两者之间的负相关关系还有其他的原因。例如，富裕家庭的孩子在学校 可能更多的加入小班，而且他们的成绩优于平均水平。 另外一个可能性是：学校的原则是将成绩较好的学生分配到小班。或者部分父母可能坚 持让自己的孩子进入更小的班级，而同样这些父母也更多的参与子女的教育。 （iii）鉴于潜在的其他混杂因素（如 ii 所列举），负相关关系并不一定意味着较小的班 级规模会导致更好的成绩。控制混杂因素的方法是必要的，而这正是多重回归分析的主题。
伍德里奇计量经济学导论答案
伍德里奇计量经济学导论答案1、企业生产车间发生的固定资产的修理费应计入（）科目。
[单选题] *A.制造费用B.生产成本C.长期待摊费用D.管理费用(正确答案)2、某企业2018年6月期初固定资产原值10 500万元。
6月增加了一项固定资产入账价值为750万元;同时6月减少了固定资产原值150万元;则6月份该企业应提折旧的固定资产原值为( )万元。
[单选题] *A.1 1100B.10 650C.10 500(正确答案)D.10 3503、企业购进货物用于集体福利时，该货物负担的增值税额应当计入（）。
[单选题] *A.应交税费——应交增值税B.应付职工薪酬(正确答案)C.营业外支出D.管理费用4、．（年浙江省第一次联考）下列各项中，不属于会计核算的前提条件的是（）[单选题] *A持续经营B货币计量C权责发生制(正确答案)D会计主体5、．（年浙江省第三次联考）下列项目中不需要进行会计核算的是（）[单选题] *A签订销售合同(正确答案)B宣告发放现金股利C提现备发工资D结转本年亏损6、企业为扩大生产经营而发生的业务招待费，应计入（）科目。
[单选题] *A.管理费用(正确答案)B.财务费用C.销售费用D.其他业务成本7、当企业接受投资人的投资时，对于投资者的出资超过其占企业注册资本份额的部分应通过（）科目核算。
[单选题] *A.实收资本B.资本公积(正确答案)C.股本D.盈余公积8、企业生产车间使用的固定资产发生的下列支出中，直接计入当期损益的是( )。
[单选题] *A.购入时发生的安装费用B.发生的装修费用C.购入时发生的运杂费D.发生的修理费(正确答案)9、企业购入的生产设备达到预定可使用状态前，其发生的专业人员服务费用计入（）科目。
[单选题] *A.“固定资产”B.“制造费用”C.“在建工程”(正确答案)D.“工程物资”10、固定资产报废清理后发生的净损失，应计入（）。
[单选题] *A.投资收益B.管理费用C.营业外支出(正确答案)D.其他业务成本11、企业在使用固定过程中发生更新改造支出应计入（）。
计量经济学导论伍德里奇数据集
数据集概述：计量经济学导论伍德里奇数据集是一个包含了多个经济指标的样本数据集，用于开展计量经济学研究和统计推断。
该数据集是经济计量学领域中常用的数据集之一，可用于分析各种经济现象之间的相互关系和影响。
本篇文章将介绍数据集的基本情况、样本选择的原因和意义，以及数据预处理和结果分析的方法。
数据集特点：计量经济学导论伍德里奇数据集包含了多个经济指标的时间序列数据，包括国内生产总值、失业率、消费支出、投资额等。
这些指标涵盖了宏观经济领域的多个方面，可以用于分析各种经济现象之间的相互关系和影响。
数据集的时间跨度较长，包含了多个年份的数据，为研究经济变化提供了丰富的样本。
此外，数据集还提供了不同年份的季节调整数据，方便了对经济指标进行更准确的统计分析。
样本选择原因和意义：本篇文章选择计量经济学导论伍德里奇数据集作为研究样本的原因和意义在于，该数据集包含了多个重要的宏观经济指标，可以用于分析宏观经济现象之间的相互关系和影响。
通过对该数据集进行深入分析和挖掘，可以更好地了解经济运行规律和趋势，为政策制定和预测提供更有价值的参考依据。
此外，该数据集还可以用于检验计量经济学模型的准确性和适用性，为经济学的理论研究和应用提供有力的支持。
数据预处理：在进行数据分析之前，需要对数据进行预处理，包括缺失值填充、异常值处理和数据清洗等。
在本篇文章中，我们采用了以下方法进行数据预处理：1. 缺失值填充：对于缺失的数据，我们采用了均值插补的方法进行了填充。
2. 异常值处理：通过对数据进行箱型图观察，剔除了明显异常的数据点。
3. 数据清洗：对不符合要求的数据进行了清洗，如去除无效样本和不符合研究目的的数据。
结果分析：通过对预处理后的数据进行统计分析，我们发现了一些有趣的结论：1. 国内生产总值和失业率之间存在负相关关系，即当失业率上升时，国内生产总值也相应下降。
这可能是由于失业率上升时，消费者和投资者的信心受到影响，导致需求下降，进而影响到经济增长。
伍德里奇 计量经济学导论
伍德里奇计量经济学导论摘要：I.计量经济学的性质与经济数据A.计量经济学的定义B.经济数据的特点和来源II.简单回归模型A.回归模型的基本概念B.线性回归模型的建立与估计C.线性回归模型的检验III.多元回归分析A.多元回归模型的基本概念B.多元回归模型的建立与估计C.多元回归模型的检验IV.回归模型的应用与拓展A.回归模型在经济学研究中的应用B.回归模型的拓展与修正正文：伍德里奇在《计量经济学导论》一书中，对计量经济学的基本概念、方法和应用进行了系统性的介绍。
首先，他明确了计量经济学的定义，即在一定的经济理论基础之上，采用数学与统计学的工具，通过建立计量经济模型对经济变量之间的关系进行定量分析的学科。
为了更好地进行计量分析，书中详细阐述了经济数据的特点和来源，以及如何有效地利用这些数据。
在简单回归模型部分，伍德里奇介绍了回归模型的基本概念，以及如何建立和估计线性回归模型。
他详细地说明了最小二乘法（Least Squares Method）在回归模型估计中的运用，并通过实例展示了线性回归模型的检验方法。
在多元回归分析部分，伍德里奇进一步阐述了多元回归模型的基本概念，以及如何建立和估计多元回归模型。
他详细地介绍了矩阵代数在多元回归模型估计中的应用，并通过实例展示了多元回归模型的检验方法。
此外，他还介绍了如何通过回归模型对经济变量之间的关系进行解释和预测。
在回归模型的应用与拓展部分，伍德里奇通过实例展示了回归模型在经济学研究中的具体应用，包括对产出、消费、投资等经济变量的分析。
他还介绍了如何对回归模型进行拓展和修正，以更好地反映现实经济中的复杂关系。
伍德里奇《计量经济学导论--现代观点》1
T his appendix derives various results for ordinary least squares estimation of themultiple linear regression model using matrix notation and matrix algebra (see Appendix D for a summary). The material presented here is much more ad-vanced than that in the text.E.1THE MODEL AND ORDINARY LEAST SQUARES ESTIMATIONThroughout this appendix,we use the t subscript to index observations and an n to denote the sample size. It is useful to write the multiple linear regression model with k parameters as follows:y t ϭ1ϩ2x t 2ϩ3x t 3ϩ… ϩk x tk ϩu t ,t ϭ 1,2,…,n ,(E.1)where y t is the dependent variable for observation t ,and x tj ,j ϭ 2,3,…,k ,are the inde-pendent variables. Notice how our labeling convention here differs from the text:we call the intercept 1and let 2,…,k denote the slope parameters. This relabeling is not important,but it simplifies the matrix approach to multiple regression.For each t ,define a 1 ϫk vector,x t ϭ(1,x t 2,…,x tk ),and let ϭ(1,2,…,k )Јbe the k ϫ1 vector of all parameters. Then,we can write (E.1) asy t ϭx t ϩu t ,t ϭ 1,2,…,n .(E.2)[Some authors prefer to define x t as a column vector,in which case,x t is replaced with x t Јin (E.2). Mathematically,it makes more sense to define it as a row vector.] We can write (E.2) in full matrix notation by appropriately defining data vectors and matrices. Let y denote the n ϫ1 vector of observations on y :the t th element of y is y t .Let X be the n ϫk vector of observations on the explanatory variables. In other words,the t th row of X consists of the vector x t . Equivalently,the (t ,j )th element of X is simply x tj :755A p p e n d i x EThe Linear Regression Model inMatrix Formn X ϫ k ϵϭ .Finally,let u be the n ϫ 1 vector of unobservable disturbances. Then,we can write (E.2)for all n observations in matrix notation :y ϭX ϩu .(E.3)Remember,because X is n ϫ k and is k ϫ 1,X is n ϫ 1.Estimation of proceeds by minimizing the sum of squared residuals,as in Section3.2. Define the sum of squared residuals function for any possible k ϫ 1 parameter vec-tor b asSSR(b ) ϵ͚nt ϭ1(y t Ϫx t b )2.The k ϫ 1 vector of ordinary least squares estimates,ˆϭ(ˆ1,ˆ2,…,ˆk ),minimizes SSR(b ) over all possible k ϫ 1 vectors b . This is a problem in multivariable calculus.For ˆto minimize the sum of squared residuals,it must solve the first order conditionѨSSR(ˆ)/Ѩb ϵ0.(E.4)Using the fact that the derivative of (y t Ϫx t b )2with respect to b is the 1ϫ k vector Ϫ2(y t Ϫx t b )x t ,(E.4) is equivalent to͚nt ϭ1xt Ј(y t Ϫx t ˆ) ϵ0.(E.5)(We have divided by Ϫ2 and taken the transpose.) We can write this first order condi-tion as͚nt ϭ1(y t Ϫˆ1Ϫˆ2x t 2Ϫ… Ϫˆk x tk ) ϭ0͚nt ϭ1x t 2(y t Ϫˆ1Ϫˆ2x t 2Ϫ… Ϫˆk x tk ) ϭ0...͚nt ϭ1x tk (y t Ϫˆ1Ϫˆ2x t 2Ϫ… Ϫˆk x tk ) ϭ0,which,apart from the different labeling convention,is identical to the first order condi-tions in equation (3.13). We want to write these in matrix form to make them more use-ful. Using the formula for partitioned multiplication in Appendix D,we see that (E.5)is equivalent to΅1x 12x 13...x 1k1x 22x 23...x 2k...1x n 2x n 3...x nk ΄΅x 1x 2...x n ΄Appendix E The Linear Regression Model in Matrix Form756Appendix E The Linear Regression Model in Matrix FormXЈ(yϪXˆ) ϭ0(E.6) or(XЈX)ˆϭXЈy.(E.7)It can be shown that (E.7) always has at least one solution. Multiple solutions do not help us,as we are looking for a unique set of OLS estimates given our data set. Assuming that the kϫ k symmetric matrix XЈX is nonsingular,we can premultiply both sides of (E.7) by (XЈX)Ϫ1to solve for the OLS estimator ˆ:ˆϭ(XЈX)Ϫ1XЈy.(E.8)This is the critical formula for matrix analysis of the multiple linear regression model. The assumption that XЈX is invertible is equivalent to the assumption that rank(X) ϭk, which means that the columns of X must be linearly independent. This is the matrix ver-sion of MLR.4 in Chapter 3.Before we continue,(E.8) warrants a word of warning. It is tempting to simplify the formula for ˆas follows:ˆϭ(XЈX)Ϫ1XЈyϭXϪ1(XЈ)Ϫ1XЈyϭXϪ1y.The flaw in this reasoning is that X is usually not a square matrix,and so it cannot be inverted. In other words,we cannot write (XЈX)Ϫ1ϭXϪ1(XЈ)Ϫ1unless nϭk,a case that virtually never arises in practice.The nϫ 1 vectors of OLS fitted values and residuals are given byyˆϭXˆ,uˆϭyϪyˆϭyϪXˆ.From (E.6) and the definition of uˆ,we can see that the first order condition for ˆis the same asXЈuˆϭ0.(E.9) Because the first column of X consists entirely of ones,(E.9) implies that the OLS residuals always sum to zero when an intercept is included in the equation and that the sample covariance between each independent variable and the OLS residuals is zero. (We discussed both of these properties in Chapter 3.)The sum of squared residuals can be written asSSR ϭ͚n tϭ1uˆt2ϭuˆЈuˆϭ(yϪXˆ)Ј(yϪXˆ).(E.10)All of the algebraic properties from Chapter 3 can be derived using matrix algebra. For example,we can show that the total sum of squares is equal to the explained sum of squares plus the sum of squared residuals [see (3.27)]. The use of matrices does not pro-vide a simpler proof than summation notation,so we do not provide another derivation.757The matrix approach to multiple regression can be used as the basis for a geometri-cal interpretation of regression. This involves mathematical concepts that are even more advanced than those we covered in Appendix D. [See Goldberger (1991) or Greene (1997).]E.2FINITE SAMPLE PROPERTIES OF OLSDeriving the expected value and variance of the OLS estimator ˆis facilitated by matrix algebra,but we must show some care in stating the assumptions.A S S U M P T I O N E.1(L I N E A R I N P A R A M E T E R S)The model can be written as in (E.3), where y is an observed nϫ 1 vector, X is an nϫ k observed matrix, and u is an nϫ 1 vector of unobserved errors or disturbances.A S S U M P T I O N E.2(Z E R O C O N D I T I O N A L M E A N)Conditional on the entire matrix X, each error ut has zero mean: E(ut͉X) ϭ0, tϭ1,2,…,n.In vector form,E(u͉X) ϭ0.(E.11) This assumption is implied by MLR.3 under the random sampling assumption,MLR.2.In time series applications,Assumption E.2 imposes strict exogeneity on the explana-tory variables,something discussed at length in Chapter 10. This rules out explanatory variables whose future values are correlated with ut; in particular,it eliminates laggeddependent variables. Under Assumption E.2,we can condition on the xtjwhen we com-pute the expected value of ˆ.A S S U M P T I O N E.3(N O P E R F E C T C O L L I N E A R I T Y) The matrix X has rank k.This is a careful statement of the assumption that rules out linear dependencies among the explanatory variables. Under Assumption E.3,XЈX is nonsingular,and so ˆis unique and can be written as in (E.8).T H E O R E M E.1(U N B I A S E D N E S S O F O L S)Under Assumptions E.1, E.2, and E.3, the OLS estimator ˆis unbiased for .P R O O F:Use Assumptions E.1 and E.3 and simple algebra to writeˆϭ(XЈX)Ϫ1XЈyϭ(XЈX)Ϫ1XЈ(Xϩu)ϭ(XЈX)Ϫ1(XЈX)ϩ(XЈX)Ϫ1XЈuϭϩ(XЈX)Ϫ1XЈu,(E.12)where we use the fact that (XЈX)Ϫ1(XЈX) ϭIk . Taking the expectation conditional on X givesAppendix E The Linear Regression Model in Matrix Form 758E(ˆ͉X)ϭϩ(XЈX)Ϫ1XЈE(u͉X)ϭϩ(XЈX)Ϫ1XЈ0ϭ,because E(u͉X) ϭ0under Assumption E.2. This argument clearly does not depend on the value of , so we have shown that ˆis unbiased.To obtain the simplest form of the variance-covariance matrix of ˆ,we impose the assumptions of homoskedasticity and no serial correlation.A S S U M P T I O N E.4(H O M O S K E D A S T I C I T Y A N DN O S E R I A L C O R R E L A T I O N)(i) Var(ut͉X) ϭ2, t ϭ 1,2,…,n. (ii) Cov(u t,u s͉X) ϭ0, for all t s. In matrix form, we canwrite these two assumptions asVar(u͉X) ϭ2I n,(E.13)where Inis the nϫ n identity matrix.Part (i) of Assumption E.4 is the homoskedasticity assumption:the variance of utcan-not depend on any element of X,and the variance must be constant across observations, t. Part (ii) is the no serial correlation assumption:the errors cannot be correlated across observations. Under random sampling,and in any other cross-sectional sampling schemes with independent observations,part (ii) of Assumption E.4 automatically holds. For time series applications,part (ii) rules out correlation in the errors over time (both conditional on X and unconditionally).Because of (E.13),we often say that u has scalar variance-covariance matrix when Assumption E.4 holds. We can now derive the variance-covariance matrix of the OLS estimator.T H E O R E M E.2(V A R I A N C E-C O V A R I A N C EM A T R I X O F T H E O L S E S T I M A T O R)Under Assumptions E.1 through E.4,Var(ˆ͉X) ϭ2(XЈX)Ϫ1.(E.14)P R O O F:From the last formula in equation (E.12), we haveVar(ˆ͉X) ϭVar[(XЈX)Ϫ1XЈu͉X] ϭ(XЈX)Ϫ1XЈ[Var(u͉X)]X(XЈX)Ϫ1.Now, we use Assumption E.4 to getVar(ˆ͉X)ϭ(XЈX)Ϫ1XЈ(2I n)X(XЈX)Ϫ1ϭ2(XЈX)Ϫ1XЈX(XЈX)Ϫ1ϭ2(XЈX)Ϫ1.Appendix E The Linear Regression Model in Matrix Form759Formula (E.14) means that the variance of ˆj (conditional on X ) is obtained by multi-plying 2by the j th diagonal element of (X ЈX )Ϫ1. For the slope coefficients,we gave an interpretable formula in equation (3.51). Equation (E.14) also tells us how to obtain the covariance between any two OLS estimates:multiply 2by the appropriate off diago-nal element of (X ЈX )Ϫ1. In Chapter 4,we showed how to avoid explicitly finding covariances for obtaining confidence intervals and hypotheses tests by appropriately rewriting the model.The Gauss-Markov Theorem,in its full generality,can be proven.T H E O R E M E .3 (G A U S S -M A R K O V T H E O R E M )Under Assumptions E.1 through E.4, ˆis the best linear unbiased estimator.P R O O F :Any other linear estimator of can be written as˜ ϭA Јy ,(E.15)where A is an n ϫ k matrix. In order for ˜to be unbiased conditional on X , A can consist of nonrandom numbers and functions of X . (For example, A cannot be a function of y .) To see what further restrictions on A are needed, write˜ϭA Ј(X ϩu ) ϭ(A ЈX )ϩA Јu .(E.16)Then,E(˜͉X )ϭA ЈX ϩE(A Јu ͉X )ϭA ЈX ϩA ЈE(u ͉X ) since A is a function of XϭA ЈX since E(u ͉X ) ϭ0.For ˜to be an unbiased estimator of , it must be true that E(˜͉X ) ϭfor all k ϫ 1 vec-tors , that is,A ЈX ϭfor all k ϫ 1 vectors .(E.17)Because A ЈX is a k ϫ k matrix, (E.17) holds if and only if A ЈX ϭI k . Equations (E.15) and (E.17) characterize the class of linear, unbiased estimators for .Next, from (E.16), we haveVar(˜͉X ) ϭA Ј[Var(u ͉X )]A ϭ2A ЈA ,by Assumption E.4. Therefore,Var(˜͉X ) ϪVar(ˆ͉X )ϭ2[A ЈA Ϫ(X ЈX )Ϫ1]ϭ2[A ЈA ϪA ЈX (X ЈX )Ϫ1X ЈA ] because A ЈX ϭI kϭ2A Ј[I n ϪX (X ЈX )Ϫ1X Ј]Aϵ2A ЈMA ,where M ϵI n ϪX (X ЈX )Ϫ1X Ј. Because M is symmetric and idempotent, A ЈMA is positive semi-definite for any n ϫ k matrix A . This establishes that the OLS estimator ˆis BLUE. How Appendix E The Linear Regression Model in Matrix Form 760Appendix E The Linear Regression Model in Matrix Formis this significant? Let c be any kϫ 1 vector and consider the linear combination cЈϭc11ϩc22ϩ… ϩc kk, which is a scalar. The unbiased estimators of cЈare cЈˆand cЈ˜. ButVar(c˜͉X) ϪVar(cЈˆ͉X) ϭcЈ[Var(˜͉X) ϪVar(ˆ͉X)]cՆ0,because [Var(˜͉X) ϪVar(ˆ͉X)] is p.s.d. Therefore, when it is used for estimating any linear combination of , OLS yields the smallest variance. In particular, Var(ˆj͉X) ՅVar(˜j͉X) for any other linear, unbiased estimator of j.The unbiased estimator of the error variance 2can be written asˆ2ϭuˆЈuˆ/(n Ϫk),where we have labeled the explanatory variables so that there are k total parameters, including the intercept.T H E O R E M E.4(U N B I A S E D N E S S O Fˆ2)Under Assumptions E.1 through E.4, ˆ2is unbiased for 2: E(ˆ2͉X) ϭ2for all 2Ͼ0. P R O O F:Write uˆϭyϪXˆϭyϪX(XЈX)Ϫ1XЈyϭM yϭM u, where MϭI nϪX(XЈX)Ϫ1XЈ,and the last equality follows because MXϭ0. Because M is symmetric and idempotent,uˆЈuˆϭuЈMЈM uϭuЈM u.Because uЈM u is a scalar, it equals its trace. Therefore,ϭE(uЈM u͉X)ϭE[tr(uЈM u)͉X] ϭE[tr(M uuЈ)͉X]ϭtr[E(M uuЈ|X)] ϭtr[M E(uuЈ|X)]ϭtr(M2I n) ϭ2tr(M) ϭ2(nϪ k).The last equality follows from tr(M) ϭtr(I) Ϫtr[X(XЈX)Ϫ1XЈ] ϭnϪtr[(XЈX)Ϫ1XЈX] ϭnϪn) ϭnϪk. Therefore,tr(IkE(ˆ2͉X) ϭE(uЈM u͉X)/(nϪ k) ϭ2.E.3STATISTICAL INFERENCEWhen we add the final classical linear model assumption,ˆhas a multivariate normal distribution,which leads to the t and F distributions for the standard test statistics cov-ered in Chapter 4.A S S U M P T I O N E.5(N O R M A L I T Y O F E R R O R S)are independent and identically distributed as Normal(0,2). Conditional on X, the utEquivalently, u given X is distributed as multivariate normal with mean zero and variance-covariance matrix 2I n: u~ Normal(0,2I n).761Appendix E The Linear Regression Model in Matrix Form Under Assumption E.5,each uis independent of the explanatory variables for all t. Inta time series setting,this is essentially the strict exogeneity assumption.T H E O R E M E.5(N O R M A L I T Y O Fˆ)Under the classical linear model Assumptions E.1 through E.5, ˆconditional on X is dis-tributed as multivariate normal with mean and variance-covariance matrix 2(XЈX)Ϫ1.Theorem E.5 is the basis for statistical inference involving . In fact,along with the properties of the chi-square,t,and F distributions that we summarized in Appendix D, we can use Theorem E.5 to establish that t statistics have a t distribution under Assumptions E.1 through E.5 (under the null hypothesis) and likewise for F statistics. We illustrate with a proof for the t statistics.T H E O R E M E.6Under Assumptions E.1 through E.5,(ˆjϪj)/se(ˆj) ~ t nϪk,j ϭ 1,2,…,k.P R O O F:The proof requires several steps; the following statements are initially conditional on X. First, by Theorem E.5, (ˆjϪj)/sd(ˆ) ~ Normal(0,1), where sd(ˆj) ϭ͙ෆc jj, and c jj is the j th diagonal element of (XЈX)Ϫ1. Next, under Assumptions E.1 through E.5, conditional on X,(n Ϫ k)ˆ2/2~ 2nϪk.(E.18)This follows because (nϪk)ˆ2/2ϭ(u/)ЈM(u/), where M is the nϫn symmetric, idem-potent matrix defined in Theorem E.4. But u/~ Normal(0,I n) by Assumption E.5. It follows from Property 1 for the chi-square distribution in Appendix D that (u/)ЈM(u/) ~ 2nϪk (because M has rank nϪk).We also need to show that ˆand ˆ2are independent. But ˆϭϩ(XЈX)Ϫ1XЈu, and ˆ2ϭuЈM u/(nϪk). Now, [(XЈX)Ϫ1XЈ]Mϭ0because XЈMϭ0. It follows, from Property 5 of the multivariate normal distribution in Appendix D, that ˆand M u are independent. Since ˆ2is a function of M u, ˆand ˆ2are also independent.Finally, we can write(ˆjϪj)/se(ˆj) ϭ[(ˆjϪj)/sd(ˆj)]/(ˆ2/2)1/2,which is the ratio of a standard normal random variable and the square root of a 2nϪk/(nϪk) random variable. We just showed that these are independent, and so, by def-inition of a t random variable, (ˆjϪj)/se(ˆj) has the t nϪk distribution. Because this distri-bution does not depend on X, it is the unconditional distribution of (ˆjϪj)/se(ˆj) as well.From this theorem,we can plug in any hypothesized value for j and use the t statistic for testing hypotheses,as usual.Under Assumptions E.1 through E.5,we can compute what is known as the Cramer-Rao lower bound for the variance-covariance matrix of unbiased estimators of (again762conditional on X ) [see Greene (1997,Chapter 4)]. This can be shown to be 2(X ЈX )Ϫ1,which is exactly the variance-covariance matrix of the OLS estimator. This implies that ˆis the minimum variance unbiased estimator of (conditional on X ):Var(˜͉X ) ϪVar(ˆ͉X ) is positive semi-definite for any other unbiased estimator ˜; we no longer have to restrict our attention to estimators linear in y .It is easy to show that the OLS estimator is in fact the maximum likelihood estima-tor of under Assumption E.5. For each t ,the distribution of y t given X is Normal(x t ,2). Because the y t are independent conditional on X ,the likelihood func-tion for the sample is obtained from the product of the densities:͟nt ϭ1(22)Ϫ1/2exp[Ϫ(y t Ϫx t )2/(22)].Maximizing this function with respect to and 2is the same as maximizing its nat-ural logarithm:͚nt ϭ1[Ϫ(1/2)log(22) Ϫ(yt Ϫx t )2/(22)].For obtaining ˆ,this is the same as minimizing͚nt ϭ1(y t Ϫx t )2—the division by 22does not affect the optimization—which is just the problem that OLS solves. The esti-mator of 2that we have used,SSR/(n Ϫk ),turns out not to be the MLE of 2; the MLE is SSR/n ,which is a biased estimator. Because the unbiased estimator of 2results in t and F statistics with exact t and F distributions under the null,it is always used instead of the MLE.SUMMARYThis appendix has provided a brief discussion of the linear regression model using matrix notation. This material is included for more advanced classes that use matrix algebra,but it is not needed to read the text. In effect,this appendix proves some of the results that we either stated without proof,proved only in special cases,or proved through a more cumbersome method of proof. Other topics—such as asymptotic prop-erties,instrumental variables estimation,and panel data models—can be given concise treatments using matrices. Advanced texts in econometrics,including Davidson and MacKinnon (1993),Greene (1997),and Wooldridge (1999),can be consulted for details.KEY TERMSAppendix E The Linear Regression Model in Matrix Form 763First Order Condition Matrix Notation Minimum Variance Unbiased Scalar Variance-Covariance MatrixVariance-Covariance Matrix of the OLS EstimatorPROBLEMSE.1Let x t be the 1ϫ k vector of explanatory variables for observation t . Show that the OLS estimator ˆcan be written asˆϭΘ͚n tϭ1xt Јx t ΙϪ1Θ͚nt ϭ1xt Јy t Ι.Dividing each summation by n shows that ˆis a function of sample averages.E.2Let ˆbe the k ϫ 1 vector of OLS estimates.(i)Show that for any k ϫ 1 vector b ,we can write the sum of squaredresiduals asSSR(b ) ϭu ˆЈu ˆϩ(ˆϪb )ЈX ЈX (ˆϪb ).[Hint :Write (y Ϫ X b )Ј(y ϪX b ) ϭ[u ˆϩX (ˆϪb )]Ј[u ˆϩX (ˆϪb )]and use the fact that X Јu ˆϭ0.](ii)Explain how the expression for SSR(b ) in part (i) proves that ˆuniquely minimizes SSR(b ) over all possible values of b ,assuming Xhas rank k .E.3Let ˆbe the OLS estimate from the regression of y on X . Let A be a k ϫ k non-singular matrix and define z t ϵx t A ,t ϭ 1,…,n . Therefore,z t is 1ϫ k and is a non-singular linear combination of x t . Let Z be the n ϫ k matrix with rows z t . Let ˜denote the OLS estimate from a regression ofy on Z .(i)Show that ˜ϭA Ϫ1ˆ.(ii)Let y ˆt be the fitted values from the original regression and let y ˜t be thefitted values from regressing y on Z . Show that y ˜t ϭy ˆt ,for all t ϭ1,2,…,n . How do the residuals from the two regressions compare?(iii)Show that the estimated variance matrix for ˜is ˆ2A Ϫ1(X ЈX )Ϫ1A Ϫ1,where ˆ2is the usual variance estimate from regressing y on X .(iv)Let the ˆj be the OLS estimates from regressing y t on 1,x t 2,…,x tk ,andlet the ˜j be the OLS estimates from the regression of yt on 1,a 2x t 2,…,a k x tk ,where a j 0,j ϭ 2,…,k . Use the results from part (i)to find the relationship between the ˜j and the ˆj .(v)Assuming the setup of part (iv),use part (iii) to show that se(˜j ) ϭse(ˆj )/͉a j ͉.(vi)Assuming the setup of part (iv),show that the absolute values of the tstatistics for ˜j and ˆj are identical.Appendix E The Linear Regression Model in Matrix Form 764。
伍德里奇计量经济学导论ppt课件
E(Y|Xi) = 0 + 1 Xi,
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21
Ø 随机误差项u的意义：
l 反映被忽略掉的因素对被解释变量的影响。 或者理论不够完善，或者数据缺失；或者影响轻微。
l 模型设定误差 l 度量误差 l 人类行为内在的随机性
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22
Ø 随机误差项主要包括下列因素：
在解释变量中被忽略的因素的影响； 变量观测值的观测误差的影响； 残缺数据； 模型关系的设定误差的影响； 其他随机因素的影响。
l 对于某一个家庭，如何描述可支配收入和消费支出的关系?
Yi=E(Y|Xi) + ui =0 + 1 Xi + ui
某个家庭的消费支出分为两部分：一是E(Y|Xi)=0 + 1 Xi ，称为系统成
分或确定性成分；二是ui，称为非系统或随机性成分。
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20
l 随机性总体回归函数
Yi=0 + 1 Xi + ui
260
— 152
— — 180 185 — 3 517
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26
样本回归线
样本均值连线
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27
Ø 总体回归模型和样本回归模型的比较
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28
注意：分清几个关系式和表示符号
E(Y|Xi) = 0 + 1 Xi （1）总体（真实的）回归直线： Yi
E(Y|Xi)01Xi
Y2
Y1
或： Yi ˆ0ˆ1Xi ei
其中： Yˆi 为Yi的估计值（拟合值）； ˆ0 , ˆ1 为 0 , 1 的估计值；
110 115 120 130 135 140
－ 6 750
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△ 理论计量经济学和应用计量经济学
• 理论计量经济学是以介绍、研究计量经济学的 理论计量经济学是以介绍、 是以介绍 理论与方法为主要内容， 理论与方法为主要内容，侧重于理论与方法的 数学证明与推导，与数理统计联系极为密切。 数学证明与推导，与数理统计联系极为密切。 除了介绍计量经济模型的数学理论基础、 除了介绍计量经济模型的数学理论基础、普遍 应用的计量经济模型的参数估计方法与检验方 法外，还研究特殊模型的估计方法与检验方法， 法外，还研究特殊模型的估计方法与检验方法， 应用了广泛的数学知识。 应用了广泛的数学知识。 • 应用计量经济学则以建立与应用计量经济学模 应用计量经济学则以建立与应用计量经济学模 型为主要内容， 型为主要内容，强调应用模型的经济学和经济 统计学基础， 统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实 际问题的处理。 际问题的处理。 • 本课程是二者的结合,侧重应用。 本课程是二者的结合,侧重应用。 是二者的结合
• 经典计量经济学在理论方法方面特征是： 经典计量经济学在理论方法方面特征是： 在理论方法方面特征是 模型类型—随机模型 随机模型； ⑴ 模型类型 随机模型； 模型导向—理论导向 理论导向； ⑵ 模型导向 理论导向； 模型结构—线性或者可以化为线性 线性或者可以化为线性， ⑶ 模型结构 线性或者可以化为线性，因果分 解释变量具有同等地位， 析，解释变量具有同等地位，模型具有明确的 形式和参数； 形式和参数； 数据类型—以时间序列数据或者截面数据为 ⑷ 数据类型 以时间序列数据或者截面数据为 样本， 样本，被解释变量为服从正态分布的连续随机 变量； 变量； 估计方法—仅利用样本信息 仅利用样本信息， ⑸ 估计方法 仅利用样本信息，采用最小二乘 方法或者最大似然方法估计模型。 方法或者最大似然方法估计模型。
• 数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的 理论关系，用确定性的数学方程加以描述。例 如，上述用语言描述的生产活动，可以用生产 函数描述如下： Q ＝f（T，K，L） 或者更具体地用某一种生产函数描述为 • Q = AK α Lβ 公式中用Q表示产出量，T表示技术个因素之间的 定量关系，用随机性的数学方程加以描述。上 述生产活动中因素之间的关系，用随机数学方 程描述为 • Q = A K α Lβ µ • 其中µ为随机误差项 随机误差项。这就是计量经济学模型 随机误差项 的理论形式。
• 微观计量经济学教科书和课程有： 微观计量经济学教科书和课程有： 教科书和课程有 “Microeconometrics” “Advanced Microeconometrics” “Applied Microeconometrics” “Topics in Microeconometrics” “Methods in Microeconometrics” • 微观计量经济学的主要内容包括： 微观计量经济学的主要内容包括： 的主要内容包括 平行（ 平行（panel）数据模型的理论方法 ） 离散选择模型的理论方法 选择性样本模型的理论方法
△ 在经济学科中占据极重要的地位 克莱因（ ）：“ 克莱因（R.Klein）：“计量经济学已经在经 ）： 济学科中居于最重要的地位”，“在大多数大 济学科中居于最重要的地位” 学和学院中， 学和学院中，计量经济学的讲授已经成为经济 学课程表中最有权威的一部分” 学课程表中最有权威的一部分”。 萨缪尔森（P.Samuelson） ：“第二次大战后 萨缪尔森（ ） 的经济学是计量经济学的时代” 的经济学是计量经济学的时代”。
△ 微观计量经济学和宏观计量经济学
• 微观计量经济学 于2000年诺贝尔经济学奖公报 年诺贝尔经济学奖公报 中正式提出。 中正式提出。 • 微观计量经济学的内容集中于“对个人和家庭 微观计量经济学的内容集中于“ 的内容集中于 的经济行为进行经验分析” 的经济行为进行经验分析”； • “微观计量经济学的原材料是微观数据”，微 微观计量经济学的原材料是微观数据” 的原材料是微观数据 观数据表现为截面数据和平行（ 观数据表现为截面数据和平行（panel）数据。 ）数据。 • 赫克曼（J.Heckman）和麦克法登 赫克曼（ ） （D.McFaddan） 对微观计量经济学作出原创 ） 微观计量经济学作出原创 性贡献。 性贡献。
三、计量经济学的内容体系
△ 广义计量经济学和狭义计量经济学 △ 初、中、高级计量经济学 △ 理论计量经济学和应用计量经济学 △ 经典计量经济学和非经典计量经济学 △ 微观计量经济学和宏观计量经济学
△广义计量经济学和狭义计量经济学
• 广义计量经济学是利用经济理论、数学以及统 广义计量经济学是利用经济理论、 是利用经济理论 计学定量研究经济现象的经济计量方法的统称， 计学定量研究经济现象的经济计量方法的统称， 包括回归分析方法、投入产出分析方法、 包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间 序列分析方法等。 序列分析方法等。 • 狭义计量经济学，也就是我们通常所说的计量 狭义计量经济学， 经济学，以揭示经济现象中的因果关系为目的， 经济学，以揭示经济现象中的因果关系为目的， 在数学上主要应用回归分析方法。 在数学上主要应用回归分析方法。 • 本课程中的计量经济学模型，就是狭义计量经 本课程中的计量经济学模型， 中的计量经济学模型 济学意义上的经济数学模型。 济学意义上的经济数学模型。
1 绪论 0.1 课程简介 §1.1 计量经济学 §1.2 经典计量经济学模型的建模步骤 §1.3 计量经济学模型的应用
0.1 《计量经济学》课程简介 计量经济学》 教材及参考书
《计量经济学导论》，第三版，（美）伍德里奇， 计量经济学导论》 第三版，（美 伍德里奇， ，（ 中国人民大学出版社 《计量经济分析方法与建模》，高铁梅，清华大学 计量经济分析方法与建模》 高铁梅， 出版 福建人民出版社,2010 《计量经济学》,叶阿忠 ,福建人民出版社 计量经济学》 叶阿忠 福建人民出版社 《计量经济学》，李子奈，高等教育出版社，2005 计量经济学》 李子奈，高等教育出版社， 年
△ 1933年在《Econometrica》的创刊号社论中， R. 弗里希写下了一段话。 “用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着 手，但任何一个方面都不能和计量经济学混为 一谈。计量经济学与经济统计学绝非一码事； 一谈。计量经济学与经济统计学绝非一码事； 它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经 它也不同于我们所说的一般经济理论， 济理论大部分具有一定的数量特征； 济理论大部分具有一定的数量特征；计量经济 学也不应视为数学应用于经济学的同义语。 学也不应视为数学应用于经济学的同义语。经 验表明，统计学、 验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于 真正了解现代经济生活的数量关系来说， 真正了解现代经济生活的数量关系来说，都是 必要的，但本身并非是充分条件。 必要的，但本身并非是充分条件。三者结合起 来就是力量，这种结合便构成了计量经济学。 来就是力量，这种结合便构成了计量经济学。”
• 非经典计量经济学一般指20世纪 年代以来发 非经典计量经济学一般指 世纪 一般指 世纪70年代以来发 展的计量经济学理论、方法及应用模型，也称 展的计量经济学理论、方法及应用模型， 为现代计量经济学。 为现代计量经济学。 • 非经典计量经济学主要包括：微观计量经济学、 非经典计量经济学主要包括：微观计量经济学、 主要包括 非参数计量经济学、 非参数计量经济学、时间序列计量经济学和动 态计量经济学等。 态计量经济学等。 • 非经典计量经济学的内容体系：模型类型非经 非经典计量经济学的内容体系： 的内容体系 典的计量经济学问题、 典的计量经济学问题、模型导向非经典的计量 经济学问题、 经济学问题、模型结构非经典的计量经济学问 题、数据类型非经典的计量经济学问题和估计 方法非经典的计量经济学问题。 方法非经典的计量经济学问题。
• 本课程以经典计量经济学为主，适当引入一些 本课程以经典计量经济学为主， 以经典计量经济学为主 简单的、应用较多的现代计量经济学理论方法。 简单的、应用较多的现代计量经济学理论方法。 理由： 理由： 一方面，从理论方法角度，经典计量经济学理 一方面，从理论方法角度， 论方法是非经典计量经济学理论方法的基础； 论方法是非经典计量经济学理论方法的基础； 另一方面，从应用的角度，经典计量经济学模 另一方面，从应用的角度， 型仍然是目前应用最为普遍的计量经济学模型。 型仍然是目前应用最为普遍的计量经济学模型。
课程成绩 习题和大作业：10分 习题和大作业：10分 课堂表现： 课堂表现： 期末考核： 期末考核： 10分 10分 70分 70分
§1.1 计量经济学
一、计量经济学 二、计量经济学模型 三、计量经济学的内容体系 四、计量经济学是一门经济学科 五、计量经济学在经济学科中的地位
一、计量经济学
△ 经济学的一个分支学科 年挪威经济学家R.Frish提出 提出Econometrics ○1926年挪威经济学家 年挪威经济学家 提出 ○ 1930年成立世界计量经济学会 年成立世界计量经济学会 年创刊《 ○ 1933年创刊《Econometrica》 年创刊 》 世纪40、 年代的大发展和 年代的大发展和60年代的扩张 ○ 20世纪 、50年代的大发展和 年代的扩张 世纪 世纪70年代以来非经典 ○ 20世纪 年代以来非经典（现代）计量经济学的 世纪 年代以来非经典（现代） 发展
△ 初、中、高级计量经济学
• 初级以计量经济学的数理统计学基础知识和经 初级以计量经济学的数理统计学基础知识和经 典的线性单方程模型理论与方法为主要内容； 典的线性单方程模型理论与方法为主要内容； • 中级以用矩阵描述的经典的线性单方程模型理 中级以用矩阵描述的经典的线性单方程模型理 论与方法、 论与方法、经典的线性联立方程模型理论与方 以及传统的应用模型为主要内容； 法，以及传统的应用模型为主要内容； • 高级以非经典的、现代的计量经济学模型理论、 高级以非经典的、现代的计量经济学模型理论、 以非经典的 方法与应用为主要内容。 方法与应用为主要内容。 • 本课程定位于中级水平上，适当引入高级的内 本课程定位于中级水平上， 定位于中级水平上 容。