纹理映射技术

19 / 8 / 2001
昆明
景物表面的纹理属性主要有以下几种：
（1）表面颜色,即表面的漫反射率； （2）镜面反射分量,即表面的镜面反射率；
（3）透明度；
（4）表面法向,即挠动表面法向来产生表面
的凹凸纹理；
（5）环境的漫反射和镜面反射效果； （6）光源强度和色彩分布。
19 / 8 / 2001 昆明
19 / 8 / 2001 昆明
象素对应区域非常复杂，与纹理映射有关。
dA
纹理空间
屏幕象素
关键问题
如何高效计算纹理区域的平均纹理值？
19 / 8 / 2001 昆明
解决方案:
近似区域逼近法：
圆、椭圆、正方形、长方形 优点： 可采用查找表快速计算区域面积 缺点： 有时误差较大
19 / 8 / 2001 昆明
dS
象素 e
dA
屏幕空间
19 / 8 / 2001 昆明
参数曲面
纹理空间
特殊情况：
S1 r1 S3 r3 r2 r4
S2
象素 e
S4
19 / 8 / 2001
昆明
Blinn算法：逆向映射法
屏幕象素到纹理空间对应区域（近似为
四边形）的映射近似表示为一个放射变换。
象素中心的纹理坐标即可由四角点坐标得到。
圆柱轴线所经过的圆柱面个数的奇偶性而
取为“明”或“暗”。
19 / 8 / 2001
昆明
引进了以下三个简单的操作来增加随机性：

扰动：对共轴的圆柱面半径进行扰动，扰动 量可以为正弦函数或其它能描述木纹 与正规圆柱面偏离量的任何函数。
纹理映射技术
内
一、研究背景 二、基本原理
容
三、纹理映射的构造
四、纹理反走样(unaliasing)技术
五、过程纹理合成
六、优化纹理映射技术
19 / 8 / 2001 昆明
一、研究背景
三维几何数据
变换、裁剪、取景
绘制渲染
图像显 示输出
动画
纹理映射
图 1.1 三维计算机图形处理的核心部分流程图。主要包括几何数据输入、动画、坐标变 换、视域裁剪、取景变换、绘制渲染、直到最后输出合成图像。
19 / 8 / 2001 昆明
z

h
r 1 y
0 x

2
u
仿射变换 + Tiling
19 / 8 / 2001
昆明
经典算法：
Catmull算法（正向映射法）
采用同时递归分割参数曲面和纹理空间的方法。当子 曲面片在屏幕上的投影区域与象素尺寸匹配时, 按双线性插 值确定象素中心处可见子曲面片上相应点的参数值, 并取对 应点处的纹理颜色值作为该象素中心采样点处表面的纹理 属性，然后用光照明模型来计算该点处的光亮度值。
Polygonal mesh
V D P(u,v)
19 / 8 / 2001 昆明
V rays N P(u,v) rays
参数曲面
19 / 8 / 2001 昆明
柱面
球面
19 / 8 / 2001
昆明
四、纹理的反走样技术
简单的点采样将产生严重的纹理走样 现象。 原因是每个象素均映射为纹理空间上 的一个区域。 取该区域的平均纹理值作为该象素的 对应纹理值。

N′=N+D=N+ PuA-PvB
N N N Q Q Qu B A Pu D A N
N
P B
19 / 8 / 2001
昆明
19 / 8 / 2001
昆明
二维纹理映射技术的缺陷
（１）在一般情况下 , 由纹理平面至景物表面的 映射是一种非线性映射，在曲面上曲率变化较大
的区域可能发生纹理的非均匀变形，导致不真实
昆明
关键问题：
确定恰当的三维中介表面； 建立由该中介表面到景物表面的映射 关系。
任一方向的平面 圆柱面 立方体表面 球面 近似参数曲面
19 / 8 / 2001 昆明
（１）取视线在景物表面可见点 （ｘ，ｙ，ｚ）处的反 射光线与中介表面的交点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）作为（ｘ， ｙ，ｚ）的映射点。 （２）取景物表面在（ｘ，ｙ，ｚ）处的法线与中介表面 的交点作为（ｘ，ｙ，ｚ）的映射点。
存在问题：
传统光照明模型仅考虑表面法向的变化，且假
设表面反射率为一常数，因而只能生成颜色单一 的的光滑景物表面。
景物表面存在丰富的纹理细节, 难以直接构造。
人们正是依据这些纹理细节来区别各种具有相同 形状的景物。
解决这一问题的途径是纹理映射技术
基本思想：
实际纹理非常复杂，难以解析描述。 采用图象来描述表面纹理细节。
2
2
d max( AB , AD )
19 / 8 / 2001 昆明
或
d S ABCD
B
B G B G R R
G R
u u u u d u
u
19 / 8 / 2001
昆明
求和面积表技术
T(u, ) ( u r, t ) (u, ) (ul, b)
(a) T(ur, t) T(ur, b)
19 / 8 / 2001 昆明
视点
(x,y,z)
(x,y,z) N(x,y,z)
(x,y,z)
(x,y,z) N(x,y,z)
(x,y,z) (x,y,z) (x,y,z) (x,y,z)
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)反射光线; (b)景物表面法向; (c)景物中心; (d)中介表面法向
19 / 8 / 2001 昆明
五、过程纹理合成
采用解析过程迭代函数来生成复杂
的纹理
适合于木材、大理石、云彩、火焰、
石块等不规则自然纹理
19 / 8 / 2001
昆明
木纹纹理合成
采用一组共轴圆柱面来定义三维纹理函数，
即把位于相邻圆柱面之间点的纹理函数值交
替地取为“明”和“暗”。
纹理空间内任一点的纹理函数值可根据它到
19 / 8 / 2001 昆明
设景物表面由下述参数方程来定义： Ｑ＝Ｑ（ｕ，ｖ）
在景物表面每一采样点处沿其法向附加一微小增量， 从而生成一张新的表面，它可表示为： Q′(u,v)=Q(u,v)+Ｐ(u,v) N 其中Ｐ(u,v)为用户定义的扰动函数。
19 / 8 / 2001
昆明
扰动后的法向量为:
视点
N V O
Vr
C
19 / 8 / 2001
昆明
当前象素内可见景物区域的平均纹理属性
象素 反射光束 曲面
象素内可见表面区域
19 / 8 / 2001 昆明
立方体环境映照
反射光束
19 / 8 / 2001
昆明
参数曲面投影技术
B-spline surface
Polygonal mesh
B-spline surface
表面属性：与光照明模型及表面几何有关的各种 参数，如表面法向、漫/镜面反射率等。
19 / 8 / 2001
昆明
纹理映射的实现：
(1) 交互确定纹理属性
Ilocal= kaIa + kd (N•L) +ks (N •H)n
I= Ilocal + s Is + t It 参数不再是常数，逐点变化
(2) 建立纹理空间与景物空间及景物空间与 屏幕空间之间的映射关系： M: ObjectSpace → TextureSpace T: ScreenSpace → ObjectSpace
纹理的分类： 根据纹理定义域的不同，纹理可分为二维
纹理和三维纹理;
基于纹理的表现形式, 纹理又可分为颜色纹
理、几何纹理和过程纹理三大类。
19 / 8 / 2001
昆明
颜色纹理
呈现在物体表面上的各种花纹、图案和文字等， 如大理石墙面、墙上贴的字画、器皿上的图案等。 几何纹理 基于景物表面微观几何形状的表面纹理，如桔 子、树干、岩石等表面呈现的凸凹不平的纹理细节。 过程纹理 表现了各种规则或不规则的动态变化的自然景 象，如水波、云、火、烟雾等。
（３）取景物中心向（ｘ，ｙ，ｚ）发出的射线与中介表 面的交点作为（ｘ，ｙ，ｚ）的映射点。 （４）取中介表面在（ｘ′，ｙ′，ｚ′）处的法线与目 标景物表面的交点（ｘ，ｙ，ｚ）作为（ｘ′，ｙ′，ｚ ′）的映射点。显然，从（ｘ，ｙ，ｚ）到（ｘ′，ｙ′， ｚ′）的方向即中介表面在（ｘ′，ｙ′，ｚ′）点的外 法向。
的视觉效果。 （２）对具有非平凡拓扑（由多个曲面拼接而成） 的景物表面进行二维纹理映射时，很难保证相邻
曲面片间纹理的连续性。
19 / 8 / 2001 昆明
解决方案：
三维纹理映射技术
优化纹理映射技术
19 / 8 / 2001
昆明
三维纹理映射技术 纹理直接定义于三维空间中 映射变成是一个简单的嵌入映 射 关键问题： 如何生成三维纹理？ 解决方案： 过程纹理合成 (Procedural Texture Synthesis)
(b)
T(ul, t) T(ul, b)
t b
t b
ul (c)
19 / 8 / 2001 昆明
ur
ul (d)
ur
几何纹理映射技术
通过对景物表面各采样点的位置作微小扰动 来改变表面的微观几何形状,从而引起景物表面 法向的变化。由此导致表面光亮度的突变，产 生表面凹凸不平的真实感效果。
存在二种方法： 几何扰动法（改变表面几何） 法向扰动法
19 / 8 / 2001 昆明
(xw,yw,zw)
(xw,yw,zw) (, ) h N(xw,yw,zw) o