三年级数学下册4工作效率工作时间和工作总量教材分析浙教版

《工作效率、工作时间和工作总量》教材分析

看与问

教材创设了一个制作旅游用品的场景，引导学生根据各种旅游用品的生产时间和生产总量提出相关问题，可能的提问有：1天制作纸扇多少把？1天制作葫芦多少个？8天制作木马多少个？要制作900个木马需要几天？等等。

做与说

第1题，先研究问题：1天制作纸扇多少把，葫芦多少个？在列式计算的基础上，结合具体情境概括数量名称。像560把、480个这样的数量叫“工作总量”；像8天、6天这样的数量，叫做“工作时间”；像1天、1小时等单位时间的工作量叫“工作效率”。“工作效率”这样的术语学生可能会相对陌生，可与前两课所学的“单价”“速度”作类比，一件、一盒……物品的价格叫做单价，1小时、1分钟……行过的路程叫速度，1天、1小时的工作量就叫工作效率。这些都是一份的数量，有时也叫单一量。

第2题，结合具体情境说一说各题的工作总量和工作时间，并进一步计算工作效率。通过不同的素材，加深对工作总量、工作时间与工作效率及三者关系的理解。

练与用

第1题，先明确表意，然后自主根据三个数量中的两个，求出第三个。熟练运用“工作效率”“工作时间”和“工作总量”之间的基本关系式，并理解基本关系式的多种表达形式。

第2题，先求师傅的工作效率，再求师傅和徒弟的工作效率之和。360÷9＋30＝40＋30＝70（个）第3题，从复杂的信息中选择有用的信息来解决问题。此题要求聪聪和妹妹的工作天数之和，分成两段时间，前一段：1880÷20＝94（天），后一段：6天，一共100天。“2008只”为多余条件。解题时，引导学生根据分析得出的数量关系选择合理信息。

第4题，同样的问题，以表格和文字的形式对照出现。可先列式计算，再填写表格。然后观察，3，5，7表示什么，390，650，910又表示什么，题目中不变的是什么（工作效率），本题蕴涵着“归一”的思想

方法。

练一练二

本节练习课主要是为了巩固和沟通三种基本数量关系：单价、数量和总价，速度、时间和路程，工效、时间和工作总量。采用的主要方法是在各种情境中灵活运用基本数量关系解决问题。

第1题，填表。其中表格（1）和（3）是直接应用，（2）和（4）则需要先归一。观察单张表格，说说表格中有几种不同的数量，哪个数量在变，哪个数量没变，它们之间有什么关系。基础好的班级，还可以请学生选择几张表格比一比，讨论相互间的联系。如比较表格（3）和（4）发现，讨论的都是工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，表格（3）中，工作效率是已知的，表格（4）则要学生求工作效率。在解答4个小题的基础上，可以组织学生概括出问题的共性，指出都是每份数、份数和总数之间的关系，培养学生的概括能力。

第2题，根据速度、时间和路程之间的关系填写表格中缺少的数据，巩固基本数量关系。教学时，可适当组织学生估计三种不同交通工具的实际速度，结合生活经验，了解常识，增强量感。

第3题，教学时可引导学生说说自己的思路，结合学生的叙述，逐步出示关键步骤：平均每小时粉刷多少平方米？即工作效率——160÷4＝40（平方米／时）。8小时粉刷多少平方米？——40×8＝320（平方米）。粉刷400平方米需要多少小时？400÷40＝10（时）。

第4题，先计算笋干的单价，再求得香菇的单价，360÷6×5＝300（元）。虽然解决问题的计算方法与

“归一”问题相似，但作为两步应用问题，其数量关系的复合略有不同，此题为份总关系与倍比关系的复合。

第5题，呈现了正归一的直观模型，先算出一格表示多少，再乘总格数，400÷5×21＝1680，整个图可以表示1680。完成后，可让学生试着看图编应用问题。如用1格表示1袋巧克力的价钱，问题为：5袋巧克力共400元，买21袋要多少元？又如用1格表示汽车的时速，可编问题：一辆汽车5小时行驶400千米，21小时可行驶多少千米7．．让学生在情境变换中把握基本结构。

第6题，呈现了归总问题的直观模型。先根据三等分中的每个三角形表示的数，求出一个大三角形表示的数，再求四等分中每个三角形表示的数。60×3÷4＝45。也可以采取第5题的教学过程，请学生看图编题．体会“归总”结构。

第7题，图文结合题，关键在于对信息的处理，因此教学时，宜给予学生充分的自主读题时间。先算路上需花时间：170÷80＝2（时）……10（千米），8：00出发，如无意外，10：30前可以到达，因此可赶上飞机。结合实际情况，考虑到机场后需寄运行李、安全检查等因素，建议张老师更早出发。

练一练三

第1题，第（1）题，根据“工作效率×工作时间＝工作总量”的基本数量关系填写相应空格。完成后比较表2与表1，体会“归一”的思想方法。第（2）题，根据表格，填写对应关系，感受正比例关系。

第2题，根据“单价×数量＝总价”的基本数量关系解决问题。教材采用列对应关系的方法帮助学生分析题目，这是一种基本的数量关系分析法，尤其在解决分数应用问题时，对基础薄弱学生的帮助很大，要注意渗透。

第3题，根据“工作效率×工作时间＝工作总量”填写表格，体会“归总”结构，感受反比例关系。

第4题，第（1）题，用线段图的形式呈现“两积之和”结构（其中一积为直接告知），进而求其中的一个未知量。“两积之和”结构在三年级上册教材中已有较多训练，此处应不会构成困难。完成后可让学生说说两题之间的联系，并运用这些数量编一道关于工作效率、工作时间和工作总量方面的两积之和的问题。“两积之和”是一种重要的复合结构，它可一直提升到“鸡兔同笼”问题，教材在这方面有潜在的训练序列，教师应引起重视。第（2）题，呈现的是“两商之差”结构（其中一商为直接告知）。不同的是情节性的变换，有的是速度差，有的是效率差。

通过分析数量关系可知，这两组题都运用了图形等式推算，运用图形等式可以帮助学生从“结构”上

把握应用问题的实质。