六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥2圆锥第2课时圆锥的体积教学案新人教版
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第2课时圆锥的体积
教学内容
教材第33~34页例2、例3。
教学目标
知识与技能
1.通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算公式。
2.会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积,并解决简单的实际问题。
过程与方法
1.经历圆锥体积公式的推导过程,体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。
2.经历计算圆锥体积的过程,体验数学知识的广泛应用性。
情感态度与价值观
感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣,感受数学与生活的联系,培养学数学、用数学的乐趣。重点、难点
重点掌握圆锥体积的计算公式,能运用其解决实际问题。
难点理解圆锥体积计算公式的推导过程。
教法与学法
教法小组合作学习法。
学法实验探究,发现规律。
教学准备
教具准备:PPT课件。
学具准备:圆柱、与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥各一个,水(或沙子)。
教学环
节
导案学案达标检测
一、引入新课。
师:如果我们把一个圆柱的其中一个底
面缩到圆心时,这时它就变成了和原来的圆
柱等底等高的圆锥。此时,圆柱的体积到底
和圆锥的体积有怎样的关系呢?今天,我们
就一起来研究圆锥的体积。(板书课题:圆
锥的体积)
学生倾听老师谈话,进
入新课学习。
1.等底等高的圆柱和圆锥,圆
柱的体积是12立方分米,圆锥的
体积是( 4 )立方分米。
2.用15个同样的圆锥铝坯,可
以铸造成( 5 )个与它等底等高
的圆柱体铝坯。
3.把一个体积为24cm3的圆柱
削成一个最大的圆锥,削去部分的
体积是多少立方厘米?
答案:24×(1-
1
3
)=16(cm3)
答:削去部分的体积是160cm3。
4.一个圆锥和一个圆柱的体
积相等,高也相等,圆柱的底面积
是6cm2,圆锥的底面积是多少平方
厘米?
6×3=18(平方厘米)
答:圆锥的底面积是18平方
厘米。
5.一个圆锥形沙堆,底面周长
是25.12米,高3米,如果每立方
米沙重1.7吨,用一辆载重5吨的
车来运,几次可以运完?
答案:25.12÷3.14÷2=4(米)
3.14×42×3×
1
3
×1.7÷5≈
二、自主探索,体验新知。
1.探究圆锥体积公式:(教学例2)
(1)把等底等高的圆锥体套在透明的
圆柱里,猜一猜,它们的体积之间有什么样
的关系?
(2)实验探究圆锥和圆柱体积之间的
关系
①每个小组都准备了一桶水,还有等底
等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的容
器。实验要求:各组根据需要选用实验用具,
小组成员分工合作,轮流操作,做好实验数
据的收集整理。(每组发一张实验记录单)
a.学生动手操作,教师巡视指导。
b.各组汇报实验过程和结果;
c.观察并根据汇报结果,说说你的发
现。
②进一步分析:什么情况下圆柱刚好能
1.(1)猜想等底等高
的圆柱与圆锥体积之间的
关系。
(2)实验探究
①生说实验方法
②学生观察分析得出:
当圆柱、圆锥等底等高时,
圆柱刚好能装下三个圆锥
的水。
③组内讨论并尝试总
结实验结果。
2.(1)读题,分析题
意。
(2)生讨论:先利用
直径求出半径,再用
S=πr2,求底面积。
(3)生解答例3。
(4)全班汇报,订正
结果。
五、教学板书
六、教学反思
本节课让学生经历“猜想估计——实验验证——发现算法”的自主探究学习的过程。教师适当的引导,学生根据自己的设想探究圆柱与圆锥体积的关系,并能根据探究结论,将求圆锥体积的公式在实际应用中加以巩固。
教师点评和总结: