工程项目的不确定性问题的分析

第二节 敏感性分析方法
四、敏感性分析的局限性 敏感性分析是项目经济评价时经常用到的一种方法，是投资决策
中的一个重要步骤，它在一定程度上对不确定因素的变动对项目投资 效果的影响作了定量的描述，得到了维持投资方案在经济上可行所允 许的不确定因素发生不利变动的最大幅度，但是敏感性分析在使用中 也存在着一定的局限性，就是它不能说明不确定因素在未来发生变动 的概率，而这种概率是于项目的风险大小密切相关的。但有时候，一 些因素在未来发生不利变动的可能性很小，虽然它可能是一个敏感因 素，但实际上它给项目带来的风险并不大，而另外有一些因素，虽然 它们不太敏感，不是敏感因素，但由于它们未来发生不利变化的可能 性很大，因而实际上给项目带来的风险可能比敏感因素还要大。对于 此类问题，敏感性分析是无法解决的，要解决还要借助于概率分析。
第一节 不确定性问题的产生与分析
一、不确定性分析的含义 不确定性，一是指影响方案经济效果的各种经济要素（比
如各种价格、销售量、变动成本）的未来变化带有不确定 性，科学技术的进步和经济、政治形势的变化都会使生产 成本、销售价格、销售量等发生变化； 二是指测算方案各种经济要素的取值（比如投资额、产量 、寿命期）由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使 得方案经济效果评价指标值带有不确定性。
第三节 概率分析方法
一、概率分析概述 概率分析的概念
概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布 及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作 出某种概率概述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。 概率分析的步骤与方法 1、列出各种欲考虑的不确定因素。 2、设想各不确定因素可能发生的情况，即其数值发生的几种情况。 3、分别确定各种可能发生情况产生的可能性即概率。各不确定因素的 各种可能发生情况出现的概率之和必须等于1。 4、计算净现值的期望值。 5、求出净现值大于或等于零的累计概率。
将数据带入，经过整理得
NPV 11394 15000x 84900y
取NPV的临界值，即令NPV＝0，则有： 11394 15000x 84900y 0
y 0.1767x 0.1342
第二节 敏感性分析方法
y(%) 20 15 10 5
-5
X(%)
图7-4 双因素敏感性分析图 根据图7-4可知如果投资额与经营成本同时变动，只要变动范围不超出临界线下方的区域（包括临界线上的 点），方案都是可以接受的。
表7-8 各种自然状态下销售利润表
方案
新建流水线 技术改造
投资 （万 元）
120
50
年收益（万元）
好（0.3） 一般（0.5） 差（0.2）
80
40
0
60
30
15
使用 期
5年 5年
第三节 概率分析方法
解：根据题意画出决策树分析图，如图7-6所示。 决策点1：（80×0.3＋40×0.5＋0×0.2）×5-120=100（万元） 决策点2：（60×0.3＋30×0.5＋15×0.2）×5-50＝130（万元）
第二节 敏感性分析方法
一、敏感性分析方法的基本概念和分析步骤 1、敏感性分析的基本概念 敏感性分析是经济决策中一种常用的不确定性分析方法。它是通过分 析、预测各种不确定因素发生变化时对方案经济效果的影响，从中找 出对方案经济效果影响程度较大的因素—敏感性因素，并确定其影响 程度。 2、敏感性分析的作用主 通过敏感性分析，就要在诸多的不确定因素中，找出对经济效益指 标反应敏感的因素，并确定其影响程度 。 通过敏感性分析，还可求出各因素变化的允许幅度（极限值），计 算出临界点，考察其是否在可接受的范围之内。 敏感性分析可以使决策者了解不确定因素对项目经济效益指标的影 响，从而提高决策的准确性。 通过敏感性分析，可以确定不确定因素在什么范围内变化能使项目 的经济效益情况最好
918.08
945.17
6.94
1332.28
170.96
-216.15
404.45
2.75
250.84
711.98
865.29
临界点 31%
-14.42% 36.33%
第二节 敏感性分析方法
通过结果显示，销售收入对结果的影响最大，其次是投资， 对结果影响最小的是经营成本。
第二节 敏感性分析方法
+20％
销售价格变化 11.928 8.392
4.855
1.319 -2.218
可变成本变化 2.337
3.6
4.855
6.125
7.388
表7-7不确定因素的变化及发生概率
0
-20％
+20％
销售价格
0.3
0.5
0.2
可变成本
0.3
0.5
0.2
第三节 概率分析方法
销售价格
可变成本
发生的可能性 净现值 加权净现值
第六章 投资方案的比选方法 第一节 不确定性问题的产生与分析 第二节 敏感性分析方法 第三节 概率分析方法 第四节 盈亏平衡分析方法
知识目标：通过本章的学习，学生应熟悉不确定性分析 产生的原因；熟悉敏感性分析的步骤和方法，熟悉概率 分析的方法和特点，掌握盈亏平衡分析的方法和特点。
能力目标：通过本章的学习，学生能够根据分析工程项目 产生不确定性原因，正确选择不确定分析的评价方法，并 对结果进行综合评价。
三 、多因素敏感性分析
多因素敏感性分析就是要考虑各种因素可能发生的 不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果 的影响程度。由于各种因素可能发生的不同变动幅 度的组合关系很复杂，组合方案很多，所以多因素 敏感性分析的计算较复杂。如果需要分析的不确定 因素不超过三个，而且经济效果指标的计算也比较 简单的，则可以用解析法与作图法相结合的方法进 行分析。
第三节 概率分析方法
例题4：某技术方案在标准折现率i＝10％的条件下，其净现值NPV ＝4.855亿元。根据市场预测和经验判断，在生产期内销售价格和可
变成本可能会发生变动。产量无变动，故选取销售价格和可变成本 为不确定因素（两者相互独立）。
表7-6 不确定因素对净现值的影响
+10％
0
-10％
-20％
第二节 敏感性分析方法
2、敏感性分析的步骤 确定敏感性分析指标 选择需要分析的不确定性因素 研究并设定不确定因素的变动范围 计算敏感度系数，确定敏感因素 综合评价，优选方案
第二节 敏感性分析方法
二、单因素敏感性分析
单因素敏感性分析是每次只变动一个不确定因素所进行的敏感 性分析。在分析方法上类似于数学上多元函数的偏微分，即在计算 某个因素的变化对经济效果指标的影响时，假定其它因素均不变。
（一）以纵坐标表示项目的经济评价指标（项目敏感性分析的对 象），横坐标表示各个变量因素的变化幅度（以%表示）。 （二）根据敏感性分析的计算结果绘出各个变量因素的变化曲线， 其中与横坐标相交角度较大的变化曲线所对应的因素就是敏感性 因素。 （三）在坐标图上做出项目经济评价指标的临界曲线，求出变量 因素的变化曲线与临界曲线的交点，则交点处的横坐标就表示该 变量因素允许变化的最大幅度，即项目由盈到亏的极限变化值， 见图7-1所示。
二、不确定性产生的原因 1、不确定性产生的主观原因 信息的不完全性与不充分性 人的能力等主观因素的限制再加上预测工具以及工作条件的限 制，决定了预测结果与实际情况肯定有或大或小的偏差。 2、不确定性产生的客观原因 市场供求变化的影响 经济环境变化的影响 社会、政策、法律、文化等方面的影响 自然条件和资源方面的影响
序号
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
投资额
调整项目
销售 收入
经营 成本
+10% +20% -10% -20%
+10% +20% -10% -20%
+10% +20% -10% -20%
NPV （万元）
558.07
分析结果
敏感度 系数
378.07
3.23
198.07
738.07
7.388Biblioteka 0.7394.855
1.214
2.377 14.461
0.357 0.868
11.928
1.789
9.410
0.847
由上图知 E(NPV) 5.亿32 元 净现值大于等于零的累计概率为0.805
第三节 概率分析方法
二、决策树分析 决策树法适用于风险决策阶段，它利用树形决策网络描述问题和
第二节 敏感性分析方法
例题3：有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案， 用于确定性经济分析的现金流量如表7-5，所采用的 数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算的。 由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资 额、经营成本和产品价格均有可能在20％的范围内变 动。设基准折现率为10％，不考虑所得税，试分别就 上述三个不确定因素作敏感性分析。
解决问题。决策树由不同的分支和节点组成，一般约定用符号□表示 决策点，从决策点引出的分支表示可供选择的方案，○表示状态点， 从状态点引出的分支表示某种方案下的一种可能状态。每一分支的数 字分别表示状态发生的概率和相应的损益值。根据各种状态发生的概 率及相应的损益值计算方案损益值的期望值，标在相应的状态点上。 根据状态点上的期望值就可判断出应选择的方案。
-20%
0.2 -20%
0
0.2
0.5
+20%
0.3
0.04 0.10 0.06
-0.315
-0.013
-2.218
-0.022
-4.736
-0.284
0.2 -20%
0
0
0.5
0.5
+20%
0.3
+20%