2014-2015学年点拨高中数学必修3(R-A版)过关测试卷：第一章+算法初步+过关测试卷

第一章过关测试卷 （100分，45分钟）
一、选择题（每题5分，共35分）
1．下列关于算法的说法正确的是( )
A ．任何一个算法都必须含有三种基本逻辑结构
B ．从2开始写起，后一个数为前一个数与2的和，不断地写，写出所有偶数．这个问题编程后，可由计算机完成
C ．算法：把a ，b 的值代入x =a
b
，求方程ax ＝b 的解是有效的算法
D ．在程序中，x =y 与y =x 是不一样的
2．下面的程序运行后输出的结果为( )
x=1- y=20
IF x<0 THEN x=y+3 ELSE x=y 3- END IF
PRINT x y -，y+x
END
A ．3 43
B ． 43 3
C ．18- 16
D ．16 -18 3．〈贵州六校联盟第一次联考， 文〉阅读如图1所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为5-，则输出的y 值是( )
图1
A ．1-
B ．1
C ．2
D ．14 4．〈石景山高三上学期期末，文〉执行如图2所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x 值的个数为( )
图2
A．1 B．2 C．3 D．4
5．阅读下面的算法程序：
s=1
i=1
WHILE i<=10
s=i*s
i=i+1
WEND
PRINT s
END
上述程序的功能是( )
A．计算3×10的值B．计算103的值
C．计算93的值D．计算1×2×3×…×10的值
6．〈北京西城二模，文〉如图3所示的程序框图表示求算式“2×3×5×9×17”的值，则判断框内可以填入( )
图3
A．k≤10？B．k≤16？C．k≤22？D．k≤34？
7．〈易错题〉读程序． 甲： i=1 S=0
WHILE i<=1 000 S=S+i i=i+1 WEND PRINT S END 乙： i=1 000 S=0 DO S=S+i i=i 1-
LOOP UNTIL i<1 PRINT S END 丙： i=1 S=0
WHILE i<=1 000 i=i+1 S=S+i WEND PRINT S END
对甲、乙、丙三个程序和输出结果判断正确的是( ) A ．甲、乙程序不同，结果不同 B ．甲、乙程序不同，结果相同 C ．甲、丙程序相同，结果不同 D ．甲、丙程序不同，结果相同 二、填空题（每题6分，共24分）
8．用秦九韶算法求多项式f （x ）=55x +44x +33x +22x +x +1，当x =2时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为，，其中2v =________．
9．〈江西理〉如图4是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．
图4
10．()=8123________()16．
11．有324，243，270三个数，则它们的最大公约数是________，最小公倍数是________．
三、解答题（14题11分，其余每题15分，共41分） 12．阅读下面的程序，并回答下面的问题：
（1）若输入：m =30，n =18，则输出的结果为________； （2）画出该程序的程序框图；
（3）若m =470，n =282，则运行（2）的程序框图后结果是多少？为了得到这个结果，还有另外的算法吗？如果有，试写出其过程． INPUT“m=”;m INPUT“n=”;n DO
r=m MOD n m=n n=r
LOOP UNTIL r=0 PRINT m END
13．已知某算法的程序框图如图5所示，若将输出的（x ，y ）值依次记为（1x ，1y ）
，（2x ，2y ），…，(n x ，n y ）…… （1）若程序运行中输出的一个数组是（9，t ），求t 的值； （2）程序结束时，共输出（x ，y ）的组数为多少？ （3）写出程序框图的程序语句．
图5
14．某高中男子体育小组的100 m赛跑的成绩(单位：s)如下：
12.1，13.2，12.7，12.8，12.5，12.4，12.7，11.5，11.6，11.7．
从这些成绩中搜索出小于12.1 s的成绩，画出程序框图，编写相应的程序．
参考答案及点拨
一、1．D 点拨：一个算法可以只含有顺序结构，故A 错；算法步骤必须是有限的，故B 错；C 中当a ＝0时该算法是无效的．赋值语句中，x =y 是将y 的值赋给x ，y =x 是将x 的值赋给y ，D 是正确的．
2．A 点拨：因为1-=x ，y =20，x <0，所以 x =y +3=23，所以x y -=2320-=3，y +x =20+23=43．
3．A 点拨：第一次输入x =5-，满足|x |>3，x =|35--|=8，第二次满足|x |>3，x =|83-|=5，第三次满足|x |>3，x =|53-|=2，第四次不满足|x |>3，此时y =12
log x =log 2
12=1-，输出y =1-，故选A ．
4．C 点拨：本程序为分段函数221,2,
log ,2,x x y x x ⎧-≤=⎨>⎩当x ≤2时，由12-x =3得，2x
=4，所以x =±2．当x >2时，由log 2x =3，得x =8．所以满足条件的x 有3个，选C ． 5．D 点拨：循环变量初始值为1，终止值为10，i ＝1时，s ＝1；i ＝2时，s ＝2×1；i ＝3时，s ＝3×2×1；故输出的是1×2×…×10的值．
6．C 点拨：第一次循环，若满足条件，则S =2，k =3；第二次循环，满足条件时，S =2×3，k =5；第三次循环，满足条件时，S =2×3×5，k =9；第四次循环，满足条件时，S =2×3×5×9，k =17：第五次循环，若满足条件，则S =2×3×5×9×17，k =33，此时不满足条件输出．所以条件应满足17<k <33，k ≤22满足，所以选C ． 7．B 点拨：甲、乙两个程序虽然不同，但都是求S =1+2+3+…+1 000的值，故结果相同．因为丙程序是求S =2+3+…+1 001的值，故甲、丙程序不同，结果不同．
二、8. 5；5；31 点拨：f （x ）=（（（（5 x +4）x +3）x +2）x +1）x +1，所以有5次乘法和5次加法．0v =5，1v =5×2+4=14，2v =14×2+3=31．
9．10 点拨：本题主要考查程序框图的读取及相关的计算．程序运行后，s ＝0＋1)1(-＋1＝0，n ＝2；s ＝0＋2)1(-＋2＝3，n ＝3；s ＝3＋3)1(-＋3＝5，n ＝4；s ＝5＋4)1(-＋4＝10＞9，故输出的结果是10． 10．53 点拨：123(8)＝1×28＋2×8＋3＝64＋16＋3＝83， 把83化成十六进制数如答图1：
答图1 即)16()10()8(5383123==．
11．27；29 160 点拨：由324＝243×1＋81，243＝81×3知，324与243的最大公约数为81．又因为270＝81×3＋27，81＝27×3，所以这三个数的最大公约数是27．最小公倍数是27×（324÷27）×（243÷27）×（270÷27）=29 160．
三、12．解：（1）6
（2）程序框图如答图2所示．
答图2
（3）由程序框图知题目为用辗转相除法求两个正整数的最大公约数．辗转相除法：
470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×94，
所以470与282的最大公约数为94．
所以运行（2）的程序框图后结果是94．
也可以用更相减损术，过程如下：
470与282分别除以2得235和141．所以235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，所以470与282的最大公约数为47×2＝94．
13．解：（1）由程序框图知：当x=1时，y=0；当x=3时，y=－2；当x=9时，y=－4，所以t=－4．
（2）当n=1时，输出一对，当n=3时，又输出一对，…，当n=2 009时，输出最后一对，共输出（x，y）的组数为1 005；
（3）程序框图的程序语句如下：
x=1
y=0
n=1
DO
PRINT (x，y)
n=n+2
x=3*x
y=y－2
LOOP UNTIL n>2 010
END
14．解：程序框图如答图3所示．
答图3 程序如下：
i=1
DO
INPUT Gi
IF Gi<12．1 THEN
PRINT Gi
END IF
i=i+1
LOOP UNTIL i>10
END。