七年级数学期中质量检测(doc 12页)(正式版)
2024-2025学年人教版七年级上学期数学期中质量检测卷(含答案)
新人教版七年级上期中质量检测卷（原卷+答案）［时量：120分钟 分值：120分］一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. ―6的相反数是（ ）A. 6B. ―6C. 16D. ―162. 某市某天的最高气温为8℃，最低气温为―9℃，则最高气温与最低气温的差为（ ）A. 17℃ B. 1℃C. ―17℃D. ―1℃3. 深圳图书馆北馆是深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约为7.2万平方米，设计藏书量为800万册.其中800万用科学记数法表示为（ ）A. 8×102B. 8×105C. 8×106D. 0.8×1074. 用四舍五入法把数25.862精确到十分位，所得的近似数是（ ）A. 25.8B. 25.9C. 25.86D. 25.875. 下列计算正确的是（ ）A. 3a ―a =aB. ―2(x ―4)=2x +4C. ―(―32)=9D. 4+54×45―4+1=06. 下列各式―12xy ，0，1m ，2x +1，2x ―y 5中，整式有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个7. 小兰房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物由两个四分之一圆组成（半径相同），则窗户中能射进阳光的部分的面积为（ ）A. ab ―π9a 2B. ab ―π18a 2C. ab ―π4b 2D. ab ―π8b 28. 若|a +3|+(b ―2)2=0，则(a +b )2025的值是（ ）A. 1B. ―1C. ―2024D. 无法计算9. 下列说法正确的是（ ）①有理数是整数和分数的统称；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是0和±1；④3ab 3的次数为4；⑥如果ab >0，那么a >0，b >0．A. ①②⑤B. ①④C. ①②④D. ③⑤10. 对于任意实数a和b，如果满足a3+b4=a+b3+4+23×4，那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为(a,b).若(x,y)是“友好数对”，则2x―3[6x+(3y―4)]的值为（）A. ―4B. ―3C. ―2D. ―1二、填空题（共6小题，每小题3分,共18分）11. ―3的倒数是．12. 已知点A，B在数轴上对应的数分别为―4和5，则A，B两点间的距离为．13. 比较大小：-34―35.（填“>”或“<”）14. 单项式―32πab5c27的系数是，次数是．15. 如果单项式3x m y与―5x3y n是同类项，那么mn=．16. 已知在多项式x2+3kxy―y2―9xy+10中不含xy项，则k=．三、解答题（共9小题，共72分）17. （6分）计算：（1）―12×(512+23―34)+5；（2）―12024+(―10)÷12×2―[2―(―3)3]．18. （6分）计算：（1）―3(2a2b―ab2)―2(12ab2―2a2b)；（2）4xy2―12(x3y+4xy2)―2[14x3y―(x2y―xy2)∖]．19. （6分）已知A=3x2―x+2y―4xy，B=2x2―3x―y+xy．（1）化简:4A―6B；（2）当x+y=67，xy=―1时，求4A―6B的值．20. （8分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如表：与标准质量的差值/kg―0.5―0.2500.250.30.5箱数1246n2（1）求n的值及这20箱樱桃的总质量；（2）实际上该水果店第一天以每千克25元销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21. （8分）理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在整式的化简与求值中应用极为广泛.例如：已知2x2+3x=1，求代数式2x2+3x+2025的值．我们可以将2x2+3x作为一个整体代入：2x2+3x+2025=(2x2+3x)+2025=1+2025=2026．请仿照上面的解题方法，完成下列问题：（1）已知2x2+3x=―1，求代数式2x2+3x+2028的值；（2）已知x+y=3，求代数式6(x+y)―3x―3y+2026的值．22. （9分）习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”.体育是教育的重要组成部分，其功能既包括锻炼身体、增强体质，也包括塑造品格、养成精神.某校为积极响应国家的号召，决定添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每根定价30元.现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.A网店：买一个足球送一根跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球60个，跳绳x根(x>60)．（1）若在A网店购买，需付款元；若在B网店购买，需付款元.（均用含x的代数式表示）（2）当x=200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x=200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元.23. （9分）有理数a，b，c在数轴上的对应点位置如图所示：（1）用“>”或“<”填空：b―c0，b―a0，a+b0；（2） 化简：|b ―c |+|b ―a |―|c ―a |―|a +b |．24. （10分）我们规定：对于任何有理数a ,b ，使得a ―b =ab 成立的一对数a ，b 称为“积差等数对”，记为(a ,b ).例如：因为1.5―0.6=1.5×0.6，(―2)―2=(―2)×2，所以数对(1.5,0.6)，(―2,2)都是“积差等数对”．（1） 下列数对是“积差等数对”的是 （填序号）；①(1,12)； ②(2,1)； ③(―12,―1).（2） 若数对(m ,3)是“积差等数对”，求m 的值；（3） 若数对(a ,b )是“积差等数对”，求代数式4[3ab ―a ―2(ab ―2)]―2(3a 2―2b )+6a 2的值．25. （10分）已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ―7|+(n +2)2=0．（1） 求m ，n 的值；（2） 情境：有一个玩具火车AB 如图所示放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ,则玩具火车AB 的长为 个单位长度.应用：如图，当玩具火车AB 匀速向右运动时，若火车从车头到车尾完全经过点M 需要2s ，则火车的速度为每秒 个单位长度.（3） 在（2）的条件下，当玩具火车AB 匀速向右运动，同时点P 和点Q 从点N ，M 出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向左和向右运动，记玩具火车AB 运动后对应的位置为A 1B 1.点P ，Q 间的距离用a 表示，点B 1，A 间的距离用b 表示，是否存在常数k ，使得ka ―b 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．A2．A3．C4．B5．C6．D7．D8．B9．B10．C二、填空题（共6小题，每小题3分,共18分）11．―1312．913．<14．―9π7； 815．316．3三、解答题（共9小题，共72分）17．（1） 解：原式=―12×512―12×23+12×34+5=―5―8+9+5=1．（2） 原式=―1+(―10)×2×2―[2―(―27)]=―1+(―40)―29=―70．18．（1） 解：原式=―6a 2b +3ab 2―ab 2+4a 2b=―2a 2b +2ab 2.（2） 原式=4xy 2―12x 3y ―2xy 2―2(14x 3y ―x 2y +xy 2)=4xy 2―12x 3y ―2xy 2―12x 3y +2x 2y ―2xy 2=―x 3y +2x 2y ．19．（1） 解：原式=4(3x 2―x +2y ―4xy )―6(2x 2―3x ―y +xy )=12x 2―4x +8y ―16xy ―12x 2+18x +6y ―6xy=14x +14y ―22xy .（2） 当x +y =67，xy =―1时，4A―6B=14x+14y―22xy=14(x+y)―22xy―22×(―1)=14×67=12+22=34．20．（1）解：n=20―1―2―4―6―2=5.10×20+(―0.5)×1+(―0.25)×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2=203(kg)．答：n的值为5，这20箱樱桃的总质量是203kg．（2）25×203×60%+25×203×(1―60%)×70%―200×20=466（元）．答：是盈利的，盈利466元．21．（1）解：∵2x2+3x=―1，∴原式=―1+2028=2027.（2）∵x+y=3，∴原式=6(x+y)―3(x+y)+2026=3(x+y)+2026=3×3+2026=9+2026=2035．22．（1）(30x+6600)；(27x+7560)（2）解：当x=200时，A网店付款：30x+6600=30×200+6600=12600（元）；B网店付款：27x+7560=27×200+7560=12960（元）.∵12600<12960，∴在A网店购买较为合算．（3）当x=200时，先从A网店购买60个足球，送60根跳绳，再从B网店购买140根跳绳，共付款：60×140+140×30×90%=8400+3780=12180（元）．∴当x=200时，先从A网店购买60个足球，送60根跳绳，再从B网店购买140根跳绳，这样购买更省钱.共付款12 180元．23．（1）<；>；<（2）解：∵b―c<0，b―a>0，c―a>0，a+b<0，∴|b―c|+|b―a|―|c―a|―|a+b|=c―b+b―a―c+a+a+b=a +b ．24．（1） ①③（2） 解：∵(m ,3)是“积差等数对”，∴m ―3=3m ，解得m =―32，∴m 的值为―32.（3） 原式=4(3ab ―a ―2ab +4)―6a 2+4b +6a 2=12ab ―4a ―8ab +16―6a 2+4b +6a 2=4ab ―4a +4b +16.∵(a ,b )是“积差等数对”，∴a ―b =ab ，∴ 原式=4ab ―4(a ―b )+16=4ab ―4ab +16=16．25．（1） 解：∵|m ―7|+(n +2)2=0,∴m ―7=0，n +2=0，∴m =7，n =―2．（2） 3； 32（3） 存在，k =12，定值为32．设玩具火车AB 的运动的时间为t s ，则B 1A =32t +3.由题意，得点Q 表示的数是2t +7，点P 表示的数是―2―t ，∴PQ =2t +7―(―2―t )=9+3t ，∴ka ―b =k (9+3t )―(32t +3)=(9k ―3)+(3k ―32)t .∵ 常数k 使得ka ―b 的值与它们的运动时间无关，∴3k ―32=0，解得k =12，∴9k ―3=32.故当k =12时，常数k 使得ka ―b 的值与它们的运动时间无关，此时定值为32．。
人教版(2024)2024-2025学年七年级数学上册期中质量评价答案版
人教版（2024）七年级数学上册期中质量评价时间：120分钟 满分：120分班级：________ 姓名：________ 分数：________一、单项选择题(本大题共12小题，每小题 3分，共36分)1.－5.2的绝对值是（B ）A.－5.2B.5.2C.±5.2D.－5262.如果向右走8步记为＋8，那么向左走4步记为（B ）A.＋4B.－4C.＋13D.－133.某物流基地的年最大装卸能力达到 410 000标箱，其中“410 000”用科学记数法表示为（B ）A.0.41×106B.4.1×105C.41×104D.4.1×1064.下列式子是单项式的是（B ）A.a ＋1B.－37abC.1aD.－2a ＋5b5.大于－4.6而小于2.3的整数共有（A ）A.7个B.6个C.5个D.4个6.代数式a 2－4b 2用语言叙述正确的是（D ）A.a 与4b 的平方差B.a 的平方与4的差乘以b 的平方C.a 与4b 的差的平方D.a 的平方与b 的平方的4倍的差7.下列四个有理数中，既是分数，又是负数的是（B ）A.3B.－312C.0D.28.下列运算中正确的是（D ）A.(2x －3y)＋(5x ＋4y)＝7x ＋7yB.(8a －7b)－(4a －5b)＝4a －12bC.－5a ＋(3a －2)－(3a －7)＝－5a －9D.13(9y －3)＋2(y ＋1)＝5y ＋19.如果2x 3y n ＋(m －2)x 是关于x ，y 的五次二项式，则关于m ，n 的值描述正确的是（A ）A.m ≠2，n ＝2B.m ＝3，n ＝2C.m 为任意数，n ＝2D.m ≠2，n ＝310.当a ＝2，b ＝－3时，代数式(a －b)2＋2ab 的值为（A ）A.13B.27C.－5D.－711.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简|a|－|a ＋b|＋|c －a|＋|b －c|的结果为（C ）A.－aB.2a －2bC.2c －aD.a12.小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a ，b)进入其中时，会得到一个新的有理数a 2－2b －1.例如：把(3，－2)放入其中，就会得到32－2×(－2)－1＝12.若现将有理数对(－4，－2)放入其中，则会得到（B ）A.17B.19C.21D.23二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13.用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是4.04.14.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系.则y 与x 成反比例关系(选填“正比例”或“反比例”).15.若单项式a 2m －1b 与2a 7b 是同类项，那么m ＝4.16.某油箱中有油20 L ，油从管道中均匀流出，100 min 可以流尽，当流出时间为t min 时，油箱中剩余油量为(20－15t)L.17.将多项式(x 2－3xy －y 2)－2(x 2＋mxy ＋2y 2)化简后不含xy 的项，则m 的值是－1.5.18.用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第⑩个图案中圆点的个数是111.三、解答题(本大题共8小题，共72分)19.(6分)计算：(1)－10×(－9)÷3；解：原式＝90÷3＝30.(2)－14×2－(－2)2÷(1－3).解：原式＝－1×2－4÷(－2)＝－2＋2＝0.20.(6分)如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆.(1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积S；(2)请求出当a＝10，h＝8，r＝2时，S的取值(结果保留π).解：(1)S ＝S 三角形－S 半圆＝12ah －12πr 2.(2)当a ＝10，h ＝8，r ＝2时，S ＝12ah －12πr 2＝12×10×8－12π×22＝40－2π.21.(10分)化简：(1)3a 2＋2ab ＋(－3a 2＋2ab)；解：原式＝3a 2＋2ab －3a 2＋2ab＝4ab.(2)(2x 2＋3x －12)－4(x －x 2＋12).解：原式＝2x 2＋3x －12－4x ＋4x 2－2＝2x 2＋4x 2＋3x －4x －12－2＝6x 2－x －52.22.(10分)先化简，再求值：2(x 3－2y 2)－(x －2y)－(x －3y 2＋2x 3)，其中x ＝－3，y ＝－2.解：2(x 3－2y 2)－(x －2y)－(x －3y 2＋2x 3)＝2x 3－4y 2－x ＋2y －x ＋3y 2－2x 3＝－y 2－2x ＋2y ，当x ＝－3，y ＝－2时，原式＝－(－2)2－2×(－3)＋2×(－2)＝－4＋6－4＝－2.23.(10分)某快递员骑车从快递公司出发，沿东西方向行驶，依次到达A 地，B 地，C 地，D 地，E 地.将向东行驶的路程(单位：km)记为正，向西行驶的路程记为负，则该快递员行驶的各段路程依次对应为：－2，－3，＋7，＋1，－7，最后该快递员回到快递公司.(1)以快递公司为原点，用1个单位长度表示1 km，在如图所示的数轴上标出表示A，B，C，D，E五个地方的位置；(2)求B地与D地之间的距离；(3)该快递员从公司出发直至回到该公司，一共骑行了多远？解：(1)如图所示.(2)B表示－5，D表示3，所以B地与D地之间的距离是3－(－5)＝8(km).(3)2＋3＋7＋1＋7＋4＝24(km).答：一共骑行了24 km.24.(10分)已知A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457.(1)求4A－(2A－3B)的值；(2)若A＋B的值与a的取值无关，求b的值.解：(1)原式＝4A－2A＋3B＝2A＋3B，因为A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457，所以原式＝2(a2－3ab＋2a－326)＋3(－a2＋2ab－457)＝2a2－6ab＋4a－652－3a2＋6ab－1 371＝－a2＋4a－2 023.(2)A＋B＝a2－3ab＋2a－326＋(－a2＋2ab－457)＝－ab＋2a－783，因为A＋B的值与a的取值无关，所以－b＋2＝0，解得b＝2.25.(10分)下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算.计算：(1)－29×588＋28×588；解：原式＝588×(－29＋28)＝588×(－1)＝－588.(2)－2 024×37＋2 024×(－67)＋2 024×27.解：原式＝2 024×(－37－67＋27)＝2 024×(－1)＝－2 024.26.(10分)阅读理解学习：【阅读材料】一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式叫做对称式.例如：代数式abc 中任意两个字母交换位置，可得到代数bac ，acb ，cba ，因为abc ＝bac ＝acb ＝cba ，所以abc 是对称式；而代数式a －b 中字母a ，b 交换位置，得到代数式b －a ，因为a －b 与b －a 不一定相等，所以a －b 不是对称式.【理解判断】下列四个代数式中，是对称式的是①④(选填序号)；①a 2＋b 2；②a 2b ；③b a ；④a ＋b ＋c 【能力提升】(1)请直接写出一个只含有字母x ，y 的单项式，使该单项式是对称式，且次数为8次；(2)已知A ＝2a 3b 2－3b 2c 2＋14ac 2，B ＝3a 3b 2－4b 2c 2，求4A －3B ，并直接判断所得结果是否为对称式.解：(1)因为单项式只含有字母x ，y ，单项式是对称式，且次数为8次，所以，这个单项式可为x 4y 4.(2)因为A ＝2a 3b 2－3b 2c 2＋14ac 2， B ＝3a 3b 2－4b 2c 2，所以4A －3B ＝4(2a 3b 2－3b 2c 2＋14ac 2)－3(3a 3b 2－4b 2c 2)＝8a 3b 2－12b 2c 2＋ac 2－9a 3b 2＋12b 2c 2＝－a 3b 2＋ac 2，因为－a 3b 2＋ac 2不是对称式，所以4A －3B 不是对称式.。
初一数学第二学期期中考试质量检查卷.doc
初一数学第二学期期中考试质量检查卷（时间：120分钟、满分：100分） 成绩____________________同学们，开始答题了，相信自己，你能行，祝你成功！一、 选择题（2分×10=20分）1、点P （１，－5）所在的象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.1，2，3 B.1，7，6 C.2，3，6 D.6，8，103、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 （ ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形4、△ABC 中，三个内角∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则三角形的三个内角为（ ） A ．30°，60°，90° B ．40°，40°，100° C ．60°，60°，60° D ．45°，45°，90°5、如图，下列条件中，能判断直线1l //2l 的是（ ） A ．32∠=∠ B ．31∠=∠ C ． 18054=∠+∠ D ．42∠=∠6、三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定7、在下列点中，与点A （2-，4-）的连线平行于y 轴的是 （ ） A.（2，4-） B.（4，)2- C.（-2，4） D.（-4，2）8、小明到瓷砖商店去购买同一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板（进行镶嵌），他购买的瓷砖形状不可以是（ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正八边形D ．正六边形 9、给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； ③相等的两个角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； 其中正确的有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10、如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点O ，且∠A＝70°， 则∠BOC 的度数是（ ）A ．110°B ．125°C ．140°D ．145°二、填空题（3分×8＝24分）11、如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB⊥CD，垂足为B ，然后沿AB 开渠， 能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________________12、把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为_______________________________________________________________.13、直角坐标系中，点P （x ,y ）在第二象限，且P 到x 轴、y 轴的距离分别为3个单位和7个单位，则P 点坐标为__________________.第10题图第11题图14、在平面直角坐标系中，点M （t －3，5－t ）在x 轴上，则t ＝___ _ _.15、有一个英文单词的字母顺序对应如右图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3）（4，1），（4，4）请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 ．16、如图，请你填写一个适当的条件： ，使AD ∥BC. 17、有一条直的等宽纸带，按右图折叠时，纸带重叠部分中的∠α＝ 度．第17题图 第18题图18、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐角∠A 为110°，第二次拐角∠B 为150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C ∠＝ 度． 三、解答题（共56分） 19、（6分）在△ABC 中，按照下列给出的条件画出图形： ①画BC 边上的高AD ； ②画AB 边上的中线CE ； ③画∠BAC 的角平分线AF.20、（6分）如图，这是某市部分简图，(1)请以火车站为原点，建立平面直角坐标系；（2）写出下面四个地点的坐标．解：(1) 建立平面直角坐标系如图所示（2）体育场( , ) 、宾 馆( , ) 、 医 院( , ) 、超 市( , ) 21、（7分）如图AB ∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD ∥BE 解：∵AB ∥CD （已知）∴∠4=∠_____（ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠_____ ∵∠1=∠2（已知）∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF 即 ∠_____ =∠_____ ∴∠３＝∠_____∴ＡＤ∥ＢＥ（ ）22、已知：（7分）如图，a ∥b ，∠1=55０，∠2=40０，求∠3和∠4的度数第15题图 第16题图 ABC D F E23．(7分)如图10，图中△A B C是△ABC经过平移得到的，（1）请你写出是由△ABC平移111得到△A B C的过程；（2）写出对应点坐标变化规律；（3）计算△ABC的面积。
浙江省温州市2023-2024学年七年级下学期期中学业质量检测数学试卷(含答案)
七年级期中学业质量检测(数学)考生须知：1．本卷评价内容范围是《数学》七年级下册第一章至第三章3.5节，全卷满分100分； 2．考试时间90分钟，不可以使用计算器． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1．下列方程是二元一次方程的是（ ▲ ）A ．320x B ．232x x C ．11y xD ．31x y2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ▲ ）A．B ．C ．D ．3．如图，∠B 的同旁内角是（ ▲ ）A ．∠4B ．∠3C ．∠2D ．∠14．计算34[-10]（）的结果是（ ▲ ）A ．710B ．710C ．1210D ．1210 5．下列运算中，计算结果正确的是（ ▲ ）A ．235a a a B ．236a a a C ．236(2)6a a D ．459236a a a6．下列各式中，不能．．用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．()()a b a b B ．()()a b b a C ．()()a b a b D ．()()a b b a 7．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ▲ ）A ．34 B ．12 C ．ECD D D ．0180ABD A 8．若关于x ，y 的二元一次方程组2425x y x y ，的解也是方程3x y k 的解，则k 的值为（ ▲ ）A ．2B ．1C ．1D ．2（第2题）（第3题）（第7题）9． 某兴趣小组组织野外活动，男生戴蓝色帽子，女生戴红色帽子，如果每位男生看到蓝色帽子比红色帽子多2个，每位女生看到蓝色帽子是红色帽子的2倍，则该兴趣小组男女生分别有多少人？设男生有x 人，女生有y 人，则下列方程正确的是（ ▲ ） A ．122-1x y x y （）B ．122x y x yC ．122-1x y xy D ．22x y xy10．如图，正方形AEIJ ，正方形EFGH ，正方形LMCK依次放在长为6，宽为4的长方形ABCD 中，要求出 图中阴影两部分的周长之差，只需要知道下列哪条线 段的长（ ▲ ）A ．AEB ．EFC ．CMD ．NL二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．已知方程2x y ，用含x 的代数式表示y ，则y ▲ ．12．计算：2(1)a ▲ ．13．已知1x a y ，是方程53=+y x 的一组解，则a 的值为 ▲ ．14．计算：4413=3（-） ▲ ．15． 如图，将两块含30角的三角板ABC 和含45角的三角板BDE 按如图所示的位置放置，若BE AC ∥，则DBA 的度数为 ▲ °．16．已知2(231)x y 与431x y 的值互为相反数，则x y 的值为 ▲ ．17．已知240m n ，则42m n ▲ ．18．如图1，将一张长方形纸片ABCD 右端沿着EF 折叠成如图2，再将纸片左端沿着GH折叠成如图3，GD 恰好经过点F ，且GF 平分∠HFB ．在图3中，若2∠GHF +∠BFE =135°，则∠BFE 的度数为 ▲ ° ．三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（本题6分）化简（1）23(21)x xy y （2）(2)(2)(1)x x x x图1图2 图 3（第18题）（第15题）45°30°EDACB（第10题）20．（本题8分）解方程组 （1）3210y x x y （2）327465x y x y21．（本题6分）如图是由边长为1的小正方形构成的8×8网格，线段AB 端点和点P 均在格点上．（1）将线段AB 向上平移1格，再向右平移2格，请在图甲中作出经上述两次平移后所得的线段CD ．（2）请在图乙中找一格点E ，连结PB ，PE ，使得∠PBA=∠EPB ．22．（本题8分）如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，DE ∥AB 交AC 于点E ，点F 在AB 上，∠BFD ＝∠DEC ．（1）说明DF 与AC 平行的理由．理由如下：//DE AB （ ▲ ）， BFD FDE （ ▲ ）． BFD DEC ，FDE▲ ．//DF AC （ ▲ ）．（2）若∠B +∠C ＝120°，求∠FDE 的度数．（第22题）图甲图乙（第21题）23．（本题8分) 某校为了喜迎新春，开展了“巧制花灯，福满校园”的活动，如图1为学生制作的其中一种花灯样式，它的四面是由四个完全相同的平面模板（如图2）折叠拼接而成的．模板是由2个长方形A 、2个长方形C 、1个长方形D 和4个等腰梯形B 构成的，其中尺寸如图2所示：长方形A 的宽为，长为，等腰梯形的高与长方形A 的宽大小一样，长方形C 的长为(4)n ，宽为( 1.5)m ，模板总高为32cm ． （1）请用含的代数式表示模板的面积（结果需化简）． （2）当221n m 时，请求出花灯模板的面积．24．（本题10分）探究学校校服订购的方案．素材1：天气转热，不少学生的夏季校服有损坏或丢失，故学校联系了厂商订制一批校素材2：本届七年级使用的是改版后的校服，每件新版衣服和裤子的价格均比旧版多10元．为保证各年级段校服统一，学校要求七年级学生购买新版，八、九年级学生购买旧版．【任务1】分别求出旧版衣服和旧版裤子的单价．【任务2】依据往年八、九年级的数据统计，衣服数量不超过80件，裤子数量不超过50件．若学校恰好用了4900元为八、九年级购买旧版校服，则衣服和裤子各买了多少件？【任务3】学校统计各班的订购意向后，最终花费9200元订购这批校服．已知七年级订购的衣服数量占所有衣服和裤子总数量的14，且少于50件，则八、九年级订购的裤子共有 ▲ 件．（请直接写出答案）m n m n ，单位：cm图2图1（第23题）七年级期中学业质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．2x −+． 12．221a a −+． 13．2． 14．1． 15． 15． 16．0． 17．16． 18．22.5．三、解答题（本题有6小题，共46分） 19. （本题6分）（1）23(21)x xy y −+22=363x y xy x −+解：原式 ..................（3分）（2）(2)(2)(1)x x x x +−−−22=4x x x −−+解：原式4x =− ..................（3分）20．（本题8分） （1）3210y x x y =⎧⎨+=⎩①②解：将①代入②得：2310x x += 解得：2x = 将2x =代入①得：6y =所以原方程组的解是=2...........(4)6x y ⎧⎨=⎩分（2）327465x y x y −=⎧⎨+=⎩①②解： 3⨯①+②得：1326x =解得：2x =将2x =代入①得： 12y =−所以原方程组的解是=2............(4)12x y ⎧⎪⎨=−⎪⎩分（1）（2）22．（本题8分） （1）理由如下：//DE AB （ 已知 ）， BFDFDE （ 两直线平行，内错角相等 ）．BFD DEC ，FDE∠DEC ．//DF AC （ 内错角相等，两直线平行 ）．………….（4分）（2）解：∵//DF AC∴FDB C ∠=∠ ∵//DE AB ∴EDC B ∠=∠ ∵120B C ∠+∠=° ∴120FDB EDC ∠+∠=°∴FDE ∠=180°()60FDB EDC −∠+∠=° ..................（4分） （其它正确答案酌情给分）（1）[]124(4)2( 1.5)(4)3262( 1.5)2mn m n n m n n m m +⨯−++−−+−−− =163212m n −++ ...........................（5分）（其它正确答案酌情给分）（2）当221n m −=时原式=163212m n −++=162)12m n −++( =162112⨯+=348 .................................（3分）24．（本题10分）:任务1 设一件旧版衣服x 元，一件旧版裤子y 元．由题意，得100807300120607500x y x y解得4535x y答：一件旧版衣服45元，一件旧版裤子35元． .................（4分）任务2 设购买衣服m 件，裤子n 件．由题意，得45m +35n =4900， 化简，得91407n m .∵m ≤80，n ≤50且m ，n 均为正整数， ∴7050m n 或7741m n答：衣服70件、裤子50件或衣服77件、裤子41件．............（4分）任务3 11． .................（2分）设新版衣服a 件，旧版裤子b 件．则所有衣服和裤子共4a 件，旧版衣服和新版裤子共(3a -b )件．由题意，得55a +45(3a -b )+35b =9200， 化简，得b =19a - 920． ∵a <50，且a ，b 均为正整数， ∴a =49，b =11．。
七年级数学期中质量检测(doc 12页)
A ．20.2ab 与20.2a b B ．11abc 与9bc C ．23323m n n m 与－D ．26与2x5.下列各式中运算结果为负数的是（ * ）A ．372(1)-- B ．25(59)(136)-⨯- C ．24(6)(5)-⨯-D ．1(0.125)8-- 6.2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ * ）A ．伦敦时间2008年8月8日11时B ．巴黎时间2008年8月8日13时C ．纽约时间2008年8月8日5时D ．汉城时间2008年8月8日19时7．若a 是有理数，则下列语句中：①－a 是负数；②2a 是正数；③a 的倒数是a1；④a 的绝对值是a 。
其中错误的有（ * ）北汉巴伦纽5- 0 8 9A．1个 B．2个 C．3个D．4个8．一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为（ * ）A．99b a- B．99a b+ C．99a b- D．1111a b+9. 若a b>且a b<，则下列说法正确的是（ * ）A.a一定是正数B.a一定是负数C.b一定是正数D.b一定是负数10．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入… 1 2 3 4 5 …输出 (1)225310417526…那么，当输入的数据是8时，输出的数据是（ * ）n=3s=8n=2 s=4n=4s=12A.861B.863C.865D. 867二、填空题（每空格2分，共22分） 11.单项式22438x y 的系数为 *12.若3aa=,则所有满足条件的有理数a 之和为*13.52.7010⨯精确到 * 位，有 *个有效数字 14.把(3)x y -看成一个整体，将代数式232(3)3(3)(3)5x y y x y x -----+按(3)x y -的降幂排列是*15.如图，观察下列三个正方形图案，每条边上有2)个圆点，每个图案圆点的总数是S ，则按此规律推出S 与n 的关系式 * （用含n 的代数式表示S ）16.已知2a b-=，则代数式()2322a b b a-+-的值为*17.若a、b、c 在数轴上的位置如下图，化简a cbc b a--+--= *18.若多项式4332531x ax x x bx x-+----不含x的奇次项，则a b+= *19.我校《希翎》文学社本期收到a篇投稿，比上期增加了40%还多2篇，则上期的投稿有* 篇20.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.（奖券购物不再享受优惠）消费金额x 200≤x<40400≤x<50500≤x<70…的范围（元）获得奖券的金30 60 100 …额（元）根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果李老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为 * 元三、计算题（每小题3分，共18分）21. (2)(5)(4)(3)3-++-+---22.115⨯-+-⨯+⨯(1999)(1999)200523623. 515522()(242424)12246993---⨯⨯-⨯+⨯ 24. 232326922113）（）（）（-÷-⨯--- 25. 22112{[42]}333-⨯÷-+÷-（）（）26. 3]3227[9222-----）（a a a a a四、解答题(第27、28题各4分,第29至33题各5分,第34题7分,共40分) 27.先化简再求值：223[7(43)2]2x x x x ----+，其中25x =-.28. 如右图所示的9个方格中，每行、每列或每条对角线上三个数字的和相等，求N 的数值. 29. 已知a-b ＝2，a-c ＝1，求22(2)()a b c c a --+-的值.30. 若多项式225(3)2mx yn y +--是关于x 、y 的四次二项式，求222mmn n -+的值.31. 对于任意有理数x ，比较多项式2452xx -+与2352x x --的值的大小.1 N －4 0 －332. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售。
24-25学年七年级数学期中测试卷(人教版2024)(考试版)【测试范围：第一章~第四章】A4版
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷（人教版2024）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第四章（人教版2024）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．（3分）如果a与﹣2024互为相反数，那么a的值是（ ）A．﹣2024BC．―12024D．20242．（3分）今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）A．80.16×108B．8.016×109C．0.8016×1010D．80.16×10103．（3分）下列说法正确的是（ ）A．多项式2x3﹣4x﹣1的常数项是1B．―3πx2y35的次数是6C．―2x2y3的系数是﹣2D．多项式x2+2x+1是二次三项式4．（3分）若单项式2x3y m和―15y2x n的和也是单项式，则m n的值为（ ）A．8B．6C．5D．95．（3分）数轴上的点M距原点5个单位长度，将点M向右移动3个单位长度至点N，则点N表示的数是（ ）A．8B．2C．﹣8或2D．8或﹣26．（3分）已知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（ ）A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．a＜﹣b＜b＜﹣a7．（3分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+d）﹣（b﹣c）的值是（ ）A．﹣1B．1C．﹣5D．58．（3分）某商店在甲批发市场以每包a元的价格购进35包茶叶，又在乙批发市场以每包b（a＞b）元的价格购进同样的茶叶25包，如果以每包13(2a+b)元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中（ ）A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．不能确定9．（3分）将从1开始的连续的自然数按照如下规律排列，则2024所在的位置是（ ）A．第674个三角形的左下角B．第674个三角形的右下角C．第675个三角形的左下角D．第675个三角形的右下角10．（3分）在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，…．下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．其中正确的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3第II卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．（3分）中国最早采用负数的记载可以追溯到公元前200年的《九章算术》，在《九章算术》中，负数被称为“负数”或“盈不足”，并被用于解决一些代数问题．如果把收入5元记作+5元，那么支出9元记作 ．12．（3分）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m是最大的负整数，那么m3+ab+c+d4m= ．13．（3分）飞机无风航速为x千米/小时，风速为y千米/小时，飞机顺风飞行5小时后，又逆风飞行3小时，则这两次飞行的航程一共是 千米．14．（3分）若关于x的多项式﹣x2+mx+nx2﹣6x﹣1+x的值与x的取值无关，则m﹣n＝ ．15．（3分）下列四个结论：①若a3+b3＝0，则a，b互为相反数；②若x3y|m|+（m﹣1）x2y+xy2是关于x，y的四次三项式，则m＝1；③若abc＞0，则|a|a+|b|b+|c|c的值为3或﹣1；④若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|＝﹣|a|+|b|．其中结论正确的是 （填写序号）．16．（3分）第十四届国际数学教育大会（ICME﹣14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，表示ICME﹣14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是 （注：80＝1 ）．三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（6分）计算：（1）(―16―23+14)÷(―112)；（2）―32―18÷(―2)3+(―4)2×(―18 )．18．（6分）若|x+3|＝5，y2＝9，且|x+y|＝﹣x﹣y，求x﹣y的值．19．（8分）先化简，再求值：(32x2―5xy+y2)―[―3xy+2(14x2―xy)+23y2]，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．20．（8分）已知多项式A与多项式B的和为12x2y+2xy+5，其中B＝3x2y﹣5xy+x+7．（1）求多项式A；（2）当x取任意值时，式子2A﹣（A+3B）的值是一个定值，求y的值．21．（10分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣9﹣15﹣140+25+31+32（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 km；（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.4元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为35度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？22．（10分）某出租车公司推出A专车和B快车两种出租车，它们的收费方式如下．A专车：3千米以内收费10元，超过3千米的部分每千米收费2.5元，不收其他费用；B快车： 元；使用支付的费用是 元；（2）如果乘车路程是10千米，使用A专车出行，需支付的费用是 元；使用B快车出行，需支付的费用是 元；（3）如果乘车路程是x（x＞12）千米，使用A专车出行，需支付的费用是 元；使用B快车出行，需支付的费用是 元（用含x的式子表示）；（4）如果乘车路程是y千米时，使用B快车出行的费用比使用A专车出行省3元，求y的值．23．（12分）把从1开始的连续的奇数1，3，5，…，2021，2023排成如图所示的数阵，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1列、第2列、第3列、…．（1）①数阵中排在第6行第1列的数是 ，数阵中排在第7行第1列的数是 ；②数阵中共有 个数，2023在数阵中排在第 列，数阵中排在第n行第5列的数可用n表示为 ．（2）按如图所示的方式，用一个“▱”形框框住四个数，设被框的四个数中最小的数为x，是否存在这样的x，使得被框住的四个数的和为1308？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）数阵中用一个“▱”形框框住的四个数的和记为“S”，直接写出S的最大值与最小值的差．24．（12分）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣2，b，8．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.2cm，点C对齐刻度6.0cm．我们把数轴上点A到点C的距离表示为AC，同理，A到点B的距离表示为AB．（1）在图1的数轴上，AC＝ 个长度单位；在图2中刻度尺上，AC＝ cm；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的 cm；刻度尺上的1cm对应数轴上的 个长度单位；（2）在数轴上点B所对应的数为b，若点Q是数轴上一点，且满足CQ＝2AB，请通过计算，求b的值及点Q所表示的数；（3）点M，N分别从B，C出发，同时向右匀速运动，点M的运动速度为5个单位长度/秒，点N的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为t秒（t＞0）．在M，N运动过程中，若AM﹣k•MN的值不会随t的变化而改变，请直接写出符合条件的k的值．。
人教版初一七年级上期中教学质量检测数学试题试卷含答案解析
七年级数学试卷（满分：120分 答题时间：120分钟）一、选择题(每小题2分，共12分） 1.-6的相反数是 （ ） A.61-B.61C.-6D.6 2.在四个数0，2-，1-，2中，最小的数是 （ ） A. 0 B.-2 C.-1 D.23.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是 （ ） A. 11℃ B.4℃ C.18℃ D.-11℃4.观察下列式子，正确的是 （ ） A.()y x y x 6232+-=-- B.3+a ＞3 C.()1424124÷+÷=+÷ D.971622=-y y5.某同学解方程，=-15x 3+x 时，把 处数字看错得34-=x ，他把 处看成了（ ）A.3B.8C.-8D.-96.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 （ ）A.60元B.80元C.120元D.180元二、填空题(每小题3分，共24分） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分得分得分七年级数学试卷 第1页 （共8页）7.太阳的半径为696000km ，696000用科学计数法表示为 . 8.若3=x ，y 的倒数为21，则=+y x . 9.若单项式m y x 22与331y x n -是同类项，则n m +的值是 . 10.方程033=-x 的解是 .11.5减x 的差的2倍等于1，列方程表示为 . 12.当3-=x 时，代数式1322--x x 的值是 . 13.如果()()043222=-+-+-c b a ，那么=+-c b a .14.下图是用火柴拼成的图形，则第n 个图形需 根火柴棒.三、解答题(每小题5分，共20分） 15.计算：24413221-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-16.计算：()()[]4231822÷⨯--+-17.计算：()()222223223x y y x ---18.解方程：253231+=-x x 得分四、解答题(每小题7分，共28分） 19.某日上午9时至上午10时，某农业银行储蓄所办理了6单储蓄业务：取出1元，存入5500元，存入3200元，取出元，取出3200元，存入4800元.该日上午 10时的存款总额比上午9时增加了多少元？20.先化简，再求值.()()x x x x x x 4329722323+----，其中1-=x .21.北京奥运会圣火在松原市传递.圣火传递路线分为市区内和市区外两段，其中在市区 内的传递路程为()1700-a 米，市区外的传递路程为()2309881+a 米.设圣火在该市的 传递总路程为s 米.（1）用含a 的代数式表示s ； （2）已知a=11，求s 的值.22.如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示211-，设点 B 所表示的数为m.得分（1）求m 的值；（2）求()261-+-m m 的值.五、解答题(每小题8分，共16分） 23.若化简()()433222---+-x x x mx 的结果与x 的取值无关，求m 的值.24.有若干个数，第1个数记为1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ，…第n 个数记为n a ，若311-=a ，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.得分（1）分别求出2a ，3a ，4a 值； （2）计算1a +2a +3a +……+36a 的值.六、解答题(每小题10分，共20分） 25.商场为了促销，推出两种促销方式：得分方式①：所有商品打七五折销售；方式②：购物每满200元返60元现金.（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买；方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买；方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买.你给杨老师提出的最合理购买方案是 .（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，请你总结出在该商场购买商品的最优惠的合理购买规律.商品标价（元）628 638 648 720 768 778 788方式①方式②你总结的在该商场购买商品的最优惠的合理购买规律是.26.甲、乙两个物流公司分别在相距400km的A、B 两地之间进行货物交换，C地为两车的货物中转站，假设A、B、C三地在同一条直线上，甲车以120km/h的速度从A地出发赶往C地，乙车以80km/h的速度从B地出发也赶往C地，两车同时出发，同时到达C地，并且在C地利用0.5h交换货物，然后各自按原速返回自己的出发地.假设两车在行驶过程中各自速度保持不变.求：（1）两车行驶了多长时间到达C地；（2）A、C两地相距 km，B、C两地相距 km；（3）从出发地出发后，经过多长时间两车相距50km？七年级数学答案一、1.D 2.B 3.B 4.A 5.B 6.C二、(7) 5596.6⨯ (8) 5或-1 (9) 5 (10) 1x = (11)()1x 52=- (12) 26(13) 3 (14) 1n 2+ 三、15.原式244124322421⨯-⨯+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-=261612-=-+-=16.原式()[]106446c 184=+=÷--+= 17.解: 原式222222y 9x 10x 4y 6y 3x 6-=+--= 18.解: 移项得:x 23x 3251+=-合并同类项得: x 2923=- 子数化为1得 31x -=19.()37004800320020003200550012000-=+--++-(元)比9时增加了-3700元20.原式x x x x x x x x +-=-+-+-=22323862972 当1-=x 时, 2112-=--=+-x x21.(1) ()()16091581230988170070023098811700+=++-=++-=a a a a a S (2)当11=a 时 190001609111581=+⨯=S (米)22.(1)21=m (2) 412342216211212=+=⎪⎭⎫⎝⎛-+- 23.原式()7324332222+-=++-+-=x m x x x mx∵结果与x 的取值无关 ∴032=-m 23=m 24.(1) 4331112=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=a 443113=-=a 314114-=-=a(2)534894124433136321=++-=⨯⎪⎭⎫⎝⎛++-=+++a ....a a a25.(1)方案三 (2)规律:商品标价接近600元的按促销方式②购买,商品标价接近800元的按促销方式①购买.或商品标价大于600元且小于720元按促销方式②购买,商品标价大于720元且小于800元的按促销方式①购买.26.(1)设两车行驶了xh 到达C 地；由题意得：(120+80)x=400 解得x=2. 答：两车行驶了2h 到达C 地. （2）240 160 （3）有两种情况：1.75h 或2.75h商品标价（元） 628 638 648 768 778 788方式① 471 478.5 486 576 583.5 591 方式② 448458468588598608付款金额（元）。
第二学期期中学业质量监测七年级数学试题答案及评分标准
202X —202X 学年度第二学期期中学业质量监测真题七年级数学参考答案及评分标准一、选择题〔本大题共12小题，共36分.每题选对得3分. 错选、不选或多项选择均记0分．〕二、填空题〔本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每题填对得3分.〕 13．17′24″，43.51； 14．126 ; 15．平行或相交 ; 16．90°; 17．①②③； 18．62x三、解答题〔本大题共7小题，共66分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 19.〔此题总分值8分，每题4分；过程正确酌情赋分〕 解：〔1〕25〔2〕4 20.〔此题总分值10分〕解：〔1〕原式=()25615510222-+---+-x x x x x x =3813-2--x x ---------4分当1-=x 时，原式=-13+8-3=-8 ---------------------------------------------------------5分 （2）去括号得，661252222+=++---x x x x x ----------------------------------8分移项得，612652222-+=-+--x x x x x 合并同类项得，124=-x系数化为1得，3-=x -----------------------------------10分21. 〔此题总分值10分〕 解：〔1〕图略 --------3分 〔2〕图略 ----------------------6分〔3〕线段DH 的长度-------------8分； C,AD(或AG 或DG) -------------10分 22. 〔此题总分值12分〕（1）因为OB 平分∠COD ，且∠BOC=28°所以∠BOD=∠BOC=28° ----------------------------------2分 因为∠AOE=90° 所以∠BOE=90°所以∠DOE=∠BOE-∠BOD=90°-28°=62° ----------------------------------4分 因为∠FOD=90° 所以∠BOF=∠FOD+∠BOD=90°+28°=118° ------------------6分 （2）图中与∠DOE 互补的角有∠BOF 和∠COE 两个. ----------------------------------7分理由如下：因为∠BOE=∠FOD=90°，且∠BOD=∠BOC=28°所以∠BOE+∠BOC=∠FOD+∠BOD=90°+28°=118° 即：∠COE=∠BOF=118° ----------------------------------10分由〔1〕知∠DOE=62° 所以∠COE+∠DOE=∠BOF+∠DOE=118°+62°=180° 即：∠BOF 和∠COE 都与∠DOE 互余补. ----------------------------------12分 23．〔此题总分值6分〕解：由题意可得：花园的总面积为()平方米800080100=⨯---------------------------1分两条道路的面积为：）平方米（280100x x x -+----------------------------------4分 所以，种植花草局部的面积为()280100-8000x x x -+=()平方米80001802+-x x ----------------------------------6分 24．〔此题总分值10分〕 （1）因为∠1与∠A 互余，所以∠1+∠A=90°----------------------------------2分因为∠DCA=∠A ，所以∠1+∠DCA=90°----------------------------------3分 所以∠BCD=90°，即：CD ⊥CB----------------------------------5分 （2）因为∠1+∠2+∠DCA+∠DCE=180°----------------------------------6分由〔1〕知：∠1+∠DCA=90°所以∠1+∠DCA+∠2+∠DCE=90°+∠2+∠DCE=180° 即：∠2+∠DCE=180°-90°=90°----------------------------------8分又已知∠1=∠2，所以∠DCA=∠DCE ，即：CD 平分∠ACE--------------------10分 25．〔此题总分值10分〕因为∠BEF+∠AEF=180° ----------------------------------1分又因为∠BEF-∠AEF=80°所以解得：∠BEF=130°，∠AEF=50° ----------------------------------3分 因为∠1=50°，所以∠1=∠AEF=50°----------------------------------4分 所以AB ∥CD----------------------------------6分 所以∠2=∠BEG----------------------------------8分 又因为EG 平分∠BEF ，且∠BEF=130° 所以︒=∠=∠=∠6521BEF FEG BEG 所以∠2=∠BEG=65°----------------------------------10分。
福建省福州市福清市2022-2023学年七年级上学期期中质量检测数学试题(含答案)
福建省福州市福清市2022-2023学年七年级上学期校内期中质量检测数学试题一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1.−11的倒数是( )A. −111B. −1 C. 111D. 112.根据大爆炸宇宙模型推算，宇宙年龄大约138****0000年，将数据138****0000用科学记数法表示为( )A. 1382×107B. 1.382×1011C. 0.1382×1011D. 1.382×10103.多项式3a3b−2ab2+ab−15的常数项与次数分别是( )A. −15，3B. −15，4C. 15，3D. 15，44.在−13，0，−1，12这四个数中，最小的数是( )A. −13B. 0 C. −1 D. 125.如果x=2是方程12x+a=−1的解，那么a的值是( )A. 0B. 2C. −2D. −66.在数轴上，与表示数−1的点的距离是3的点表示的数是( )A. 2B. 2或−4C. −4D. ±37.如果3x2−2y=−1，那么整式1−6x2+4y的值是( )A. −1B. 1C. 2D. 38.m表示一个两位数，把5写到m的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的式子是( )A. 5mB. 10m+5C. 100m+5D. 5×100+m9.观察下列图形中的数字排列规律，在第⑧个图中，b−c的值是( )A. −382B. −386C. 126D. 38210.如图，数轴上每相邻两点之间相距1个单位长度，A、B、C对应的数分别是a、b、c，若|a|>|c|>|b|，则b−2a的值不可能是( )A. 6.5B. 6.3C. 6D. 5.7二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11.比−3℃低6℃的温度是______℃.12.用四舍五入法取近似数：1.805≈______.(精确到0.01)13.若a的绝对值是2，m、n互为相反数，则a2−12(m+n)=______．14.如果单项式−3x m y3与2x−n+2y3能合并，那么m+n的值为______．15.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2ℎ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3ℎ.已知水流的速度是3km/ℎ，设船在静水中的平均速度为x km/ℎ，根据题意列方程为______．16.幻方是一类数字方阵，是流行于欧亚的世界性文化．在如图所示的图形中，每个字母分别代表不同的数字，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若A=2n+1，C=4n，F=2n，则H=______．三、解答题（共9小题，满分86 分）17.计算：(1)−32+4×(−2)；(2)(29−14+118)÷(−136).18.计算：(1)3x2−3+x−2x2+5；(2)8m+2n−(5m−n)．19.解方程：2(x−3)+1=3x−4．20.先化简，再求值：−2(14x−13y2)+12(−3x−23y2)，其中x=−2，y=12．21.已知关于x，y的多项式mx4+4nxy3+3x4−xy3+xy不含四次项，求m+4n的值．22.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图：(1)用“>”或“<”填空：b______0，−1−a______0，a−b______0；(2)化简：|b|−|−1−a|+|a−b|．23.卓越中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下(单位：次)：+18，−1，+22，−2，−5，+12，−8，1，+8，+15．(1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？(2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？(3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？24.定义一种新运算“⊙”，其运算方式如下：3⊙1=2×3−3×1=3(−4)⊙(−3)=2×(−4)−3×(−3)=11⊙(−2)=2×1−3×(−2)=8(−5)⊙4=2×(−5)−3×4=−22……观察式子的运算方式，请解决下列问题：(1)这种运算方式是：a⊙b=______；(用含a，b的式子表示)(2)试比较(−3)⊙x2与x2⊙(−3)的大小；(3)若关于x的方程2⊙(kx−1)=−2的解为正整数，求整数k的值．25.如图，数轴上A、B、C三点对应的数分别为a、b、c，其中a的相反数是3，(b−1)2+ |c−9|=0.规定：数轴上两点之间的距离用两个大写字母表示．例如：点A与点B之间的距离记为AB．(1)a=______，b=______，c=______．(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①若AB=5BC，求t的值；②是否存在m，使得mAC−4AB的值为定值？若存在，请求出这个定值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：−11的倒数是−111，故选：A．根据倒数的定义，即可解答．本题考查了倒数的定义，加减本题的关键是熟记倒数的定义．2.【答案】D【解析】解：138****0000=1.38×1010．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：多项式3a3b−2ab2+ab−15的常数项是−15，次数是4．故选B．多项式的次数是指多项式中次数最高项的次数，常数项是指不含字母的项．本题考查了多项式，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．4.【答案】C【解析】解：∵13<1，∴−13>−1，∴−1<−13<0<12，∴最小的数是−1．故选：C．根据有理数大小比较的法则进行解答即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解题的关键．5.【答案】Cx+a=−1得1+a=−1，【解析】解：将x=2代入方程12解得：a=−2．故选：C．此题可将x=2代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．设这个数是x，再根据数轴上两点间的距离公式，求出x的值即可．【解答】解：∵设这个数是x，则|x+1|=3，∴x+1=3或−x−1=3，解得x=2或x=−4．故选B．7.【答案】D【解析】解：∵3x2−2y=−1，∴−6x+4y=2，∴1−6x2+4y=1+(−6x2+4y)=1+2=3．故选：D．已知3x2−2y=−1，等式两边同乘以−2得−6x+4y=2，代入求值的代数式计算即可．本题考查了代数式求值，代数式求值题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8.【答案】B【解析】解：由题意可得，这个三位数的式子是：10m+5，故选：B．根据题意，可知新组成的数字，5在个位上，m扩大10倍，从而可以得到表示这个三位数的式子为10m+5，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9.【答案】D【解析】解：∵图①中，a=−2=(−2)1，b=−4=(−2)1−2，c=1=(−2)1−1；图②中，a=4=(−2)2，b=2=(−2)2−2，c=−2=(−2)2−1；图③中，a=−8=(−2)3，b=−10=(−2)3−2，c=4=(−2)3−1；……，∴图n中，a=(−2)n，b=(−2)n−2，c=(−2)n−1；当n=8时，b−c=(−2)8−2−(−2)7=256−2+128=382，故选：D．由题意可得a=(−2)n，b=(−2)n−2，c=(−2)n−1，将n=8代入计算可得．本题主要考查图形的变化规律，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．10.【答案】A【解析】解：由题意得：a的极大值是−2，此时b为1，∴b−2a=5，a的极小值为−3.5，此时b=−0.5，∴b−2a=6.5，∴5<b−2a<6.5，故选：A．先根据题意得出a的极大值和极小值，再确定b−2a的取值范围．本题考查了数轴，数形结合思想是解题的关键．11.【答案】−9【解析】解：根据题意列得：−3−6=−9(℃)，则比−3℃低6℃的温度是−9℃．故答案为：−9根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法，列出相应的算式是解本题的关键．12.【答案】1.81【解析】解：1.805≈1.81.(精确到0.01)故答案为：1.81．对千分位数字四舍五入即可．本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13.【答案】4【解析】解：∵a的绝对值是2，m、n互为相反数，∴a2=4，m+n=0，(m+n)∴a2−12×0=4−12=4−0=4，故答案为：4．根据a的绝对值是2，m、n互为相反数，可以得到a2=4，m+n=0，然后代入所求式子计算即可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出a2=4，m+n=0．14.【答案】2【解析】解：由题意得：m=−n+2，∴m+n=2，故答案为：2．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可得m=−n+2，然后进行计算即可解答．本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．15.【答案】2(x+3)=3(x−3)【解析】解：∵船在静水中的平均速度为x km/ℎ，水流的速度是3km/ℎ，∴船顺流而行的速度为(x+3)km/ℎ，逆流而行的速度为(x−3)km/ℎ．根据题意得：2(x+3)=3(x−3)．故答案为：2(x+3)=3(x−3)．根据船及水流的速度，可得出船顺流而行的速度为(x+3)km/ℎ，逆流而行的速度为(x−3)km/ℎ，利用路程=速度×时间，结合甲、乙两码头间的路程不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】4n−1【解析】解：根据题意得：A+B+D=C+B+E=F+D+G，∴E=A+D−C=2n+1+D−4n=D−2n+1，G=A+B−F=2n+1+B−2n=B+1，∵A+B+D=H+G+E，∴H=A+B+D−G−E=2n+1+B+D−(B+1)−(D−2n+1)=4n−1；故答案为：4n−1．由A+B+D=C+B+E=F+D+G，可得E=A+D−C=2n+1+D−4n=D−2n+ 1，G=A+B−F=2n+1+B−2n=B+1，又A+B+D=H+G+E，故H=A+B+ D−G−E=4n−1．本题考查幻方，解题的关键是根据幻方的特点，列方程得到E=D−2n+1，G=B+1．17.【答案】解：(1)−32+4×(−2)=−9+4×(−2)=−9+(−8)=−17；(2)(29−14+118)÷(−136)=(29−14+118)×(−36)=29×(−36)−14×(−36)+118×(−36)=−8+9+(−2)=−1．【解析】(1)先算乘方，再算乘法，最后算加法即可；(2)先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．18.【答案】解：(1)3x2−3+x−2x2+5=3x2−2x2+x+5−3=x2+x+2；(2)8m+2n−(5m−n)=8m+2n−5m+n=3m+3n．【解析】(1)先找出同类项，再合并同类项；(2)先去括号，再合并同类项．本题主要考查了整式的加减，掌握去括号法则、合并同类项法则是解决本题的关键．19.【答案】解：2(x−3)+1=3x−4，2x−6+1=3x−4，2x−3x=−4+6−1，−x=1，x=−1．【解析】方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20.【答案】解：原式=−12x+23y2−32x−13y2=−2x+13y2，当x=−2，y=12时，原式=−2×(−2)+13×(12)2=4+112=4112．【解析】先去括号，再合并同类项，化简后将x，y的值代入即可．本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则把所求式子化简．21.【答案】解：mx4+4nxy3+3x4−xy3+xy=(m+3)x4+(4n−1)xy3+xy，∵关于x，y的多项式mx4+4nxy3+3x4−xy3+xy不含四次项，∴m+3=0，4n−1=0，解得m=−3，n=14，∴m+4n=−3+1=−2．【解析】将多项式合并后，令四次项系数为0，求出m与n的值，即可求出m+4n的值．此题考查了多项式，多项式即为几个单项式的和，其中每一个单项式称为项，单项式的次数即为多项式的几次项，不含字母的项称为常数项．22.【答案】<<>【解析】解：(1)∵由有理数a，b在数轴上对应点的位置可知，b<−1<0<a<1，∴b<0，−1−a<0，a−b>0．故答案为：<，<，>；(2)∵由(1)知，b<0，−1−a<0，a−b>0，∴原式=−b+(−1−a)+(a−b)=−b−1−a+a−b=−2b−1．(1)根据有理数a，b在数轴上对应点的位置判断出其符号及大小，进而可得出结论；(2)根据(1)中的结论去绝对值符号，合并同类项即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数比左边的大是解题的关键．23.【答案】解：(1)+22−(−8)=22+8=30(次)，答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差30次；(2)160+(18−1+22−2−5+12−8+1+8+15)÷10=160+60÷10=160+6=166(次)，答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次；(3)(18+22+12+1+8+15)×1−(1+2+5+8)×0.5=76−8=66(分)，66>60，答：该班能得到学校奖励．【解析】(1)用记录中的最大数减去最小数即可；(2)根据平均数的意义，可得答案；(3)根据题意列式计算求出该班的总积分，再与60比较即可．本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．24.【答案】2a−3b【解析】解：(1)由题意给出的规律可知：a⊙b=2a−3b，故答案为：2a−3b；(2)∵(−3)⊙x2−x2⊙(−3)=−3×2−3x2−(2x2+3×3)=−6−3x2−2x2−9=−15−5x2<0，∴(−3)⊙x2<x2⊙(−3)．(3)∵2⊙(kx−1)=2×2−3(kx−1)=4−3kx+3=7−3kx，∴7−3kx=−2，∴kx=3，∵x是正整数，k是整数，∴k=1或3．(1)根据题意给出的算法规律即可求出答案．(2)根据新定义运算法则进行化简，然后作差比较大小即可求出答案．(3)根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查新定义运算，解题的关键是正确理解新定义运算法则，本题属于中等题型．25.【答案】−319【解析】解：(1)∵a的相反数是3，(b−1)2+|c−9|=0，∴a=−3，b−1=0，c−9=0，∴b=1，c=9，故答案为：−3，1，9；(2)根据题意，A运动后表示的数是−3−t，B运动后表示的数是1+3t，C运动后表示的数是9+2t，①AB=1+3t−(−3−t)=4t+4，BC=|1+3t−(9+2t)|=|t−8|，∵AB=5BC，∴4t+4=5|t−8|，解得t=4或t=44，∴t的值为4或44；②存在m，使得mAC−4AB的值为定值，理由如下：mAC−4AB=m(9+2t+3+t)−4(4t+4)=(3m−16)t+12m−16，时，mAC−4AB的值与t无关，为定值，当3m−16=0，即m=163−16=48，此时12m−16=12×163∴mAC−4AB为定值48．(1)由a的相反数是3，(b−1)2+|c−9|=0，可得a=−3，b=1，c=9；(2)根据题意，A运动后表示的数是−3−t，B运动后表示的数是1+3t，C运动后表示的数是9+2t，①AB=4t+4，BC=|t−8|，由AB=5BC，得4t+4=5|t−8|，解得t的值为4或44；②mAC−4AB=(3m−16)t+12m−16，可知当3m−16=0，即m=16时，mAC−34AB的值与t无关，12m−16=12×16−16=48，即mAC−4AB为定值48．3本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是用含t的代数式表示点运动后所表示的数．。
2024年11月多校初一年级期中质量检测 数学试题卷
2024年初一年级期中质量检测数学（11月）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-8题，共24分，第Ⅱ卷为9-20题，共76分。
全卷共计100分。
考试时间为90分钟。
注意事项：1.答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置。
2.选择题答案，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动请用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。
非选择题，答题不能超出题目指定区域。
3.考试结束，监考人员将答题卡收回。
第Ⅰ卷（本卷共计24分）一．选择题：（本题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计24分.）1．2024的相反数是（）A．20241B．20241-C．2024-D．20242．七年级（1）班知识竞赛的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作7+分，小英的成绩记作6-分，表示得了（）分．A．84B．73C．80D．773．2024年4月25号，我国神舟十八号载人飞船成功发射，并随后与“天宫”空间站实现对接，这次飞船发射的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（）A．4108.2⨯B．5108.2⨯C．6108.2⨯D．31028⨯4．下列计算正确的是（）A．ab b a 532=+B．xy xy xy 437=-C．131)13(1--=--x x D．1)4(41(=-÷-5．下列是正方体展开图的是（）A. B. C. D.6．在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施”正负术”的方法．图1表示的是计算)2(3-+的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．)4()3(-+-B．)4(3-+C．4)3(+-D．43+7．定义:若m b a =+，则称a 与b 是关于m 的平衡数.例如:若2=+b a ，则称a 与b 是关于2的平衡数.若4)(3222-+-=x x x a ，[]2)4(322-+--=x x x x b ，那么a 与b 是关于（）的平衡数.A．2-B．2C．4-D．48.如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（）第①个第②个第③个图1图2A．245B．246C．254D．255第Ⅱ卷（本卷共计76分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，满分15分.）9．比较大小：43-32-（填“＜”或“＞”）.10．手机移动支付给生活带来便捷，如图是小明的爸爸在2024年国庆节期间某天的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小明的爸爸当天微信收支的最终结果是．11．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如:1+x 的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数1-的点的距离，2-x 的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数2的点的距离，那么21--+x x 的最大值是.12．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m ，图2阴影部分周长为n ，要求m 与n 的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是.（填①或②或③）图1图2第12题第13题13.爱动脑筋的小明同学设计了一种“幻圆”游戏，将1，2-，3，4-，5，6-，7，8-分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将2-，6-，7，8-这四个数填入了圆圈，则图中b a +的值为．三、解答题：（本大题共7小题，其中第14题8分，第15题6分，第16题6分，第17题9分，第18题9分，第19题11分，第20题12分，共61分.）14.（本题8分）计算：（1）2331942）（-⨯÷-；（2）3611279543(÷+--.15.（本题6分）先化简，再求值：⎥⎦⎤⎢⎣⎡---)23(23322y x xy xy y x ，其中142x y =-=，．16．（本题6分）如图1，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体，请在图2的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．17.（本题9分）现有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：(1)在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?(2)与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克?(3)若橘子每千克售价8元，则全部售完这20箱橘子共有多少元?18.（本题9分）刘老师有一套一居室的房子，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m ，n 的代数式表示地面的总面积；（2）已知5.1=n ，卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费用为200元，那么刘老师铺地砖的总费用为多少元？19.（本题11分）【项目式学习】：根据素材，探索完成任务．材料一：简单多面体：由若干个平面多边形围成的空间图形，如下图的几何体都是简单多面体.简单多面体顶点数（V ）面数（F ）棱数（E ）四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230材料二：18世纪瑞士数学家欧拉发现简单多面体中顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的一个有趣的关系式：E F V =-+2，这一关系式被称为欧拉公式.任务一：一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是；任务二：某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和六边形两种多边形拼接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱，设该多面体表面三角形的个数为m 个，六边形的个数为n 个，求n m +的值；任务三：在任务二的条件下，已知172=+q m ，求代数式nq q n -+-23)42(2的值.20.（本题12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，如图，数轴上的点A ，B 对应的数分别是a 和b ，且满足0)12(102=-++b a ，P ，Q 是数轴上的动点．（1）a 的值为，b 的值为，A，B 两点之间距离为；（2）若点P 从点A 出发，以2个单位长度|秒的速度向右运动，设运动时间为t 秒，是否存在某个时刻t ，恰好使得点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的3倍？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由；（3）若点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A ，B 之间向右运动，同时动点Q 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A ，B 之间往返运动，当点P 运动到B 时，P 和Q 两点停止运动．设运动时间为t 秒，是否存在t 值，使得OP=OQ ？若存在，请写出t 值；若不存在，请说明理由．备用图。
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广雅实验学校2009学年第一学期期中质量检测七年级数学试题问卷(时间:120分钟,满分:100分)一、选择题（每小题2分，共20分） 1.下面各数中，比－2小的数是（ * ）A ．－1B ．－3C ．0D ．2 2.下列语句中，正确的是（ * ）A ．1是最小的正有理数B ．0是最大的非正整数C ．－1是最大的负有理数D ．有最小的正整数和最小的正有理数 3．下列判断不正确的是（ * ）A ．0.5的相反数是2B ．0的相反数是0C ．的相反数是D ．的相反数是4.下列各组中的两个单项式属于同类项的是（ * ） A ．与 B ．与 C ． D ．与5.下列各式中运算结果为负数的是（ * ） A ． B ． C ． D ．6.2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ * ） A ．伦敦时间2008年8月8日11时 B ．巴黎时间2008年8月8日13时 C ．纽约时间2008年8月8日5时D ．汉城时间2008年8月8日19时7．若a a 的绝对值是a 。
其中错误的有（ *） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为（ * ）A ．99b a -B ．99a b +C ．99a b -D ．1111a b + 9. 若a b >且a b <，则下列说法正确的是（ * ）A.a 一定是正数B.a 一定是负数C.b 一定是正数D.b 一定是负数北京 汉城 巴黎 伦敦 纽约 5-089n=3 s=8n=2 s=4n=4 s=1210．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：A.861 B. 863 C. 865 D. 867二、填空题（每空格2分，共22分）11.单项式22438x y -的系数为 * 12.若3a a =,则所有满足条件的有理数a 之和为 * 13.52.7010⨯精确到 * 位，有 * 个有效数字14.把(3)x y -看成一个整体，将代数式232(3)3(3)(3)5x y y x y x -----+按(3)x y -的降幂排列是 *15.如图，观察下列三个正方形图案，每条边上有n(n ≥2)个圆点，每个图案圆点的总数是S ，则按此规律推出S 与n 的关系式 * （用含n 的代数式表示S ） 16.已知2a b -=，则代数式()2322a b b a -的值为 *17.若a 、b 、c 在数轴上的位置如下图，化简a c b c b a --+--= *18.若多项式4332531x ax x x bx x -+----不含x 的奇次项，则a b += *19.我校《希翎》文学社本期收到a 篇投稿，比上期增加了40%还多2篇，则上期的投稿有* 篇20.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.（奖券购物不再享受优惠）450元的商品，他获得的优惠额为 * 元 三、计算题（每小题3分，共18分） 21. (2)(5)(4)(3)3-++-+--- 22.115(1999)(1999)2005236⨯-+-⨯+⨯23. 515522()(242424)12246993---⨯⨯-⨯+⨯ 24.232326922113）（）（）（-÷-⨯--- 25. 22112{[42]}333-⨯÷-+÷-（）（） 26. 3]3227[9222-----）（a a a a a四、解答题(第27、28题各4分,第29至33题各5分,第34题7分,共40分) 27. 先化简再求值：223[7(43)2]2x x x x ----+，其中25x =-. 28. 如右图所示的9个方格中，每行、每列或每条对角线上 三个数字的和相等，求N 的数值.29. 已知a-b ＝2，a-c ＝1，求22(2)()a b c c a --+-的值.30. 若多项式225(3)2mx yn y +--是关于x 、y 的四次二项式，求222m mn n -+的值.31. 对于任意有理数x ，比较多项式2452x x -+与2352x x --的值的大小.32. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售。
如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下: +2 ，-4 ，+2 , +1 , -2 , -1 , 0 , -2 (单位:元) （1）当他卖完这八套儿童服装后盈利(或亏损)了多少元? （2）每套儿童服装的平均售价是多少元？33. 如右图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形. （1）用含,,a b x 的式子表示纸片剩余部分的面积 （2）当8,9a b ==且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长.34. 某移动公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是： “南粤通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元； “神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话费用0.4元 （通话均指拨打本地电话）（1）设一个月内通话时间约为x 分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？ （用含x 的式子表示）（2） 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？（3）若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。
广雅实验学校2009学年第一学期期中质量检测七年级数学试题答卷一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每空格2分，共22分）11. _________________ 12. _________________13. ___________ ，___________ 14.________________________________ 15. _________________ 16._________________ 17. _________________ 18._________________ 19. _________________ 20._________________ 三、计算题（每小题3分，共18分） 21. (2)(5)(4)(3)3-++-+--- 22. 115(1999)(1999)2005236⨯-+-⨯+⨯ 23. 515522()(242424)12246993---⨯⨯-⨯+⨯ 24.232326922113）（）（）（-÷-⨯--- 25. 22112{[42]}333-⨯÷-+÷-（）（） 26. 3]3227[9222-----）（a aa a a 四、解答题 (第27、28题各4分,第29至33题各5分,第34题7分,共40分) 27.先化简再求值：223[7(43)2]2x x x x ----+，其中25x =-. 30.学校 ___________________ 班级 姓名___________________ 考号_____________________装订线内不得答题31. 32. 33．一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每空格2分，共22分）11.98- 12.0 13.千，3 14.323(3)2(3)(3)5x y x y x y -+-+-+ 15.44S n =- 16.8 17.2b - 18.－2 19.5107a - 20.120 （其中第11题238-扣1分，第19题21.4a -扣1分）三、计算题（每小题3分，共18分）21. 解：原式25433=-+-+- ………………1’ (243)(53)=---++1=- ………………3’22. 解：原式1151999()2005236=-⨯++⨯………………1’551999200566=-⨯+⨯5(20051999)6=-⨯ ………………2’566=⨯5= ………………3’ 23. 解：原式515522()24()12246993=-++⨯⨯-+ ………………1’(10120)1=-++⨯ ………………2’ 31=- ………………3’24. 解：原式272996894=+⨯-⨯ ………………1’ 327942=+-334=- ………………3’25. 解：原式14114{[()](3)}323=-⨯⨯-+⨯- ………………1’7112()33=⨯-+ ………………2’12(2)=⨯-24=- ………………3’ 26. 解：原式222972263a a a a a =-++-- ………………1’ 2443a a =-- ………………3’四、解答题(第27、28题各4分,第29至33题各5分,第34题7分,共40分) 27. 解： 223[7(43)2]2x x x x ----+22374322x x x x =-+-++ ………………1’ 2531x x =-- ………………2’ 当25x =-时，原式2225()3()155=⨯--⨯-- ………………3’ 46155=+- 1= ………………4’ 28. 解：设中间的数为x ，右下角的数为y由130x -=+ 得2x =- ………………1’ 由34x y --=+ 得5y =- ………………2’ 由3N x y +=-+ 得6N =- ………………4’（方法不唯一，答案过程各占2分）29. 解： 22(2)()a b c c a --+-22[()()]()a b a c a c =-+-+- ………………2’ 由2,1a b a c -=-=得原式22(21)1=++ ………………3’ 91=+10= ………………5’30. 解：由多项式是关于,x y 的四次二项式 知 24m += 30n -=2m =或2m =- 3n = ………………3’ 所以 222m mn n -+ 或 222m mn n -+2222233=-⨯⨯+ 22(2)2(2)33=--⨯-⨯+1= 25= ………………5’ 31. 解：22(452)(352)x x x x -+--- ………………1’ 22452352x x x x =-+-++24x =+ ………………4’ 因为240x +>，所以无论x 为何值，22452352x x x x -+>-- ………………5’ 32. 解：(1)售价：558(24212102)⨯+-++--+- ………………1’ 4404=-436= ………………2’ 盈利：43640036-=(元) ………………3’ (2)平均售价：436854.5÷=(元) ………………4’答：盈利36元；平均售价是54.5元 ………………5’ 33. 解：(1) 24ab x - ………………2’ (2) 228944x x ⨯-= ………………3’ 29x = ………………4’ 3x =或3x =- （没写3x =-不扣分） 即正方形的边长是3 ………………5’ 34. 解：(1) 南粤通：250.2x +神州行：0.4x ………………2’ (2) 250.20.4x x += 0.225x =125x = ………………4’ (3) 南粤通：250.28041+⨯= 神州行：0.48032⨯=>，所以选神州行合理………………6’由于4132+，神州行的费用是0.4x；答:南粤通的费用是250.2x1个月内通话125分钟，两种方式费用相同；通话80分钟，选用神州行合理. ………………7’。