高一数学函数综合测试
高一数学《指数函数与对数函数》测试题（含答案解析）
高一数学《指数函数与对数函数》测试题（含答案解析）一、选择题：1、已知(10)xf x =，则(5)f =（ ））A 、510 B 、105 C 、lg10 D 、lg 5 2、对于0,1a a >¹，下列说法中，正确的是（，下列说法中，正确的是（ ））①若M N =则log log aa M N =； ②若loglog aaM N =则M N =；③若22log log a a M N =则M N =； ④若M N =则22log log a aM N=。
A 、①②③④、①②③④ B 、①③、①③ C 、②④、②④ D 、②、②3、设集合2{|3,},{|1,}xS y y x R T y y x x R ==Î==-Î，则S T 是 （ ）） A 、Æ B 、T C 、S D 、有限集、有限集 4、函数22log (1)y x x =+³的值域为（的值域为（ ））A 、()2,+¥B 、(),2-¥C 、[)2,+¥D 、[)3,+¥5、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -æö===ç÷èø，则（，则（ ））A 、312y y y >>B 、213y y y >>C 、132y y y >>D 、123y y y >> 6、在(2)log(5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（的取值范围是（ ）） A 、52a a ><或 B 、2335a a <<<<或 C 、25a << D 、34a << 7、计算()()22lg 2lg52lg 2lg5++×等于（等于（ ））A 、0B 、1C 、2D 、3 8、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（表示是（ ））A 、52a -B 、2a -C 、23(1)a a -+ D 、231a a -- 9、若21025x=，则10x-等于（等于（）） A 、15 B 、15- C 、150 D 、16251010、若函数、若函数2(55)xy a a a =-+×是指数函数，则有（是指数函数，则有（ ））A 、1a =或4a =B 、1a =C 、4a =D 、0a >，且1a ¹ 11、当1a >时,在同一坐标系中, 函数xy a -=与log xa y =的图象是图中的（的图象是图中的（ ））12、已知1x ¹，则与x 3log 1+x 4log 1+x5log 1相等的式子是（相等的式子是（ ）） A 、x 60log 1 B 、3451log log log x x x ×× C 、 60log 1x D 、34512log log log x x x ×× 1313、、若函数()l o g (01)af x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（ ））A 、24B B、、22C C、、14D D、、121414、下图是指数函数（、下图是指数函数（1）x y a =，（2）x y b =，（3）x y c =x ，（4）x y d =x的图象，则的图象，则a 、b 、c 、d 与1的大小关系是（的大小关系是（ ））A 、1a b c d <<<<B B、、1b a d c <<<<C 、1a b c d <<<<D D、、1a b d c <<<< 1515、若函数、若函数my x +=-|1|)21(的图象与x 轴有公共点，轴有公共点，则m 的取值范围是（的取值范围是（ ））A 、1m £-B B、、10m -£<C C、、1m ³D D、、01m <£二、填空题：1616、指数式、指数式4532-ba 化为根式是化为根式是 。
高一数学三角函数测精彩试题及问题详解
适用文档高一数学三角函数测试题考试范围： xxx ；考试时间： 100 分钟；命题人： xxx 题号 一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）请点击改正第 I 卷的文字说明评卷人 得分一、选择题1．同时拥有性质①最小正周期是；②图象对于直线 x对称；③在 [, ] 上是36 3增函数的一个函数为（ ）A. ysin(x) B.ycos(2x )26cos( x3 C. ysin(2 x) D.y)6262．已知函数 y cos x0,的部分图象如下图，则（ ）A ．1, 2B.1,233C.2,2D．2,2333．将函数 fx2cos2 x 的图象向右平移个单位后获得函数 g x 的图象，若函数6g x 在区间 0,a和2a,7上均单一递加，则实数a 的取值范围是（）36A., B.6 , 3 22C., D.4, 36 384．把1 125 化成 2k π 0 2π,k Z 的形式是（ ）文案大全适用文档A ．π6π B ．7π6πC ．π8πD ．7π8π44445．函数 f (x) 2sin( 2x) 的一个单一减区间是（）A.[5 ,9 ]4 , 3][3,7]B.[C.D.8 88 888[, 5] 8 86．为获得函数 y cos(2 x ) 的图像，只要将函数 y sin 2x 的图象（）A ．向左平移53．向右平移5个长度单位B个长度单位1212C ．向左平移5个长度单位D．向右平移5个长度单位667．以下命题正确的选项是（ ）A ．函数 y sin x 在区间 (0, ) 内单一递加B ．函数 ytan x 的图像是对于直线 x成轴对称的图形2C ．函数 y cos 4 x sin 4 x 的最小正周期为 2D ．函数 ycos( x) 的图像是对于点 ( ,0) 成中心对称的图形368．以下四个函数中，既是0, π上的减函数，又是以π为周期的偶函数的是（）2A ． y sin xB ． y | sin x |C ． ycos xD． y | cos x |9．以下各点中，可作为函数 y tan x 的对称中心的是（）A ． ( ,0)B．( ,1)C． (,0) D． (2,0)454410．若 sin为第四象限角，则tan的值等于（），且13A ．12B ．12C ．5D ．555121211．已知 cos tan 0 ，那么角 是（）A ．第一或第二象限角B ．第二或第三象限C ．第一或第四象限角D．第三或第四象限角12．函数 ytan x sin x | tan x sin x| 在区间 (2, 3) 内的图象是（ ）2文案大全文案大全第 II 卷（非选择题）请点击改正第 II 卷的文字说明评卷人 得分二、填空题13 ．已知 sincos1 , (0, )，求1tan 1421 tan．假如若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数， 给出以下函数：（1 ） f 1( x) sin x cos x ；（ 2 ） f 2 ( x) 2 sin x 2；（3）f 3 ( x)2(sin xcos x) ；（ 4） f ( x) sin x ；（ 5） f (x)2cos x (sinxcos x) ，此中“互4522 2为生成”函数的有．（请填写序号）15 ．在 0°到 360°范围内与角 380°终边相同的角 为 ________．16 ．求值： sin25．3评卷人得分三、解答题17 ．将函数 f ( x) cos( x)(0,||) 的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐2标缩短为本来的一半，再将图象向右平移个单位长度获得函数 ysin x 的图象 .6（ 1）直接写出 f (x) 的表达式，并求出 f ( x) 在 [0, ] 上的值域；（ 2）求出 f ( x) 在 [0, ] 上的单一区间 .18．已知 f ( x)2sin(2 x) 2，求：24（Ⅰ） f (x) 的对称轴方程；（Ⅱ） f (x) 的单一递加区间；（Ⅲ）若方程 f ( x) m 10 在 x [0, ] 上有解，务实数 m 的取值范围．219 ．已知角 α 终边经过点 P （ x ，﹣ ） （x ≠0），且 cos α = x ，求 sin α +的值．f (x) 2cos 2 ( x) sin(2 x )20 ．设函数84 ，x (0,3π)则以下判断正确的选项是（）xπ（ A ）函数的一条对称轴为6文案大全适用文档π, 5π（ B ）函数在区间 24内单一递加（ C ）x( 0, 3π) ，使 f ( x 0 )1（ D ） aR ，使得函数yf ( x a)在其定义域内为偶函数21．已知函数 f ( x)Asin(2 x)(此中A0,0,0) 的周期为 ，其2图象上一个最高点为M( ,2) ．6(1) 求 f (x) 的分析式，并求其单一减区间；（ 2）当 x[0, ]时，求出 f ( x) 的最值及相应的 x 的取值，并求出函数f (x) 的值域 .422．已知向量 a2cos x,1 , bcosx,3cos x ，设函数 fxa ba ．22（ 1）若x R ，求 f x 的单一递加区间；（ 2）在 ABC 中，角 A 、B 、C 所对的边分别为 a, b, c ，且 f A 4, a10 ，求ABC 的面积 S 的最大值．文案大全参照答案1． C【根源】【百强校】 2017 届四川双流中学高三必得分训练 5 数学（文）试卷（带分析）【分析】试题剖析 : 最小正周期是的函数只有 B 和 C, 但图象对于直线x对称的函数只有答案3C. 故应选 C.考点：三角函数的图象和性质.【易错点晴】三角函数的图像和性质是中学数学中的重要内容和工具 , 也高考和各级各种考试的重要内容和考点. 此题以①最小正周期是；②图象对于直线x对称；③在3[, ] 上是增函数为背景 , 考察的是正弦函数的图象和性质及数形联合的数学思想等有6 3关知识和方法的综合运用 . 解答此题时要充足利用题设中供给的四个选择支的四个三角函数分析式 , 挑选出切合题设条件的答案 , 从而使得问题获解 . 2． D【根源】【百强校】 2017 届四川双流中学高三 11 月复测数学（文）试卷（带分析）【分析】试题剖析:从题设所供给是图象能够看出:T3, 则 T ,22 , 即412 4f ( x) cos(2x) . 又 f ( 7) 0 , 即 cos( 7) 02 . 故应选 D.12 63考点：三角函数的图象和性质及数形联合的数学思想的综合运用 .【易错点晴】三角函数的图象和性质是中学数学中的重要内容和工具, 也高考和各级各种考试的重要内容和考点. 此题以函数的分析式y cos x 0,所对应的图象为背景 , 考察的是余弦函数的图象和性质及数形联合的数学思想等有关知识和方法的综合运用 . 解答此题时要充足利用题设中图象所供给的数据信息 ,求出 T,22,从而确定 cos(7)2, 使得问题获解 .633． A【根源】【百强校】 2017 届河北沧州一中高三11 月月考数学（理）试卷（带分析）【分析】试题剖析:因函数f x2 c o s x2个单位后获得函数的图象向右平移6g( x)2 cos(2x) , 故 该 函 数 的 单 调 递 增 区 间 为 2k2x2k, 即33akxk(k Z ) , 由题设可得 36, 解之得a ,应选 A.3362a23考点：余弦函数的单一性及运用.文案大全4． D【根源】同步君人教 A 版必修 4 第一章弧度制【分析】 1 1251 440 3158π7π，应选 D ．考点：弧度制与角度制的换算 . 45． C【根源】【百强校】 2015-2016学年广东东莞东华高中高一4 月月考数学试卷（带分析）【分析】ππ π π π 试题剖析： 2k π2x2k π 3(kZ ) ， k π 3x k π 7(k Z ) ， k 024288时，3πx7π，应选 C ．88考点：三角函数的单一性． 6． A【根源】【百强校】 2015-2016 学年河北省武邑中学高一上周考数学试卷（带分析） 【分析】π π π sin(2 x 5π sin 2( x 5 π试 题 分 析 ： cos(2 x) sin(2 x3) ) ) ，所以把32612y sin 2 x 向左平移 5π个单位．应选 A ．12考点：三角函数图象的平移变换． 7． D【根源】【百强校】 2016 届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（文）试卷（带分析）【分析】试题剖析：由函数ysin x 在区间 (0, ) 内单一递加， ( , ) 单一递减；由 y tan x 的图22象其 图象 不关于直线x对 称；y cos 4 x sin 4 x2( c 2 x o s s 2i x) n ( 2 xc so 2i xs) n c 2ox ，s 故 其 最 小 正 周 期 为 ； 将 x代 入6y c o sx(，得y0 ，可知点 ( ,0) 为函数 ycos( x) 图象与 x 轴的交点，故函336数 ycos( x) 的图象是对于点 (,0) 成中心对称的图形 .36考点：三角函数图象的性质．8． D【根源】同步君人教 A 版必修 4 第一章正弦函数、余弦函数的性质【分析】依据三角函数的图象和性质知，ysin x 是周期为 的奇函数，且在π 上 2π0,2是增函数； ysin x 是周期为 π的偶函数，且在0,π上是增函数； ycos x 是周期为 2π2文案大全的偶函数，且在0,π上是减函数；y cos x 在0,π上是减函数，且是以π为周期的22偶函数，只有y cos x 知足全部的性质，应选 D.考点：三角函数的周期性及单一性.9． D【根源】【百强校】 2015-2016 学年浙江省金华十校高一上学期调研数学试卷（带分析）【分析】试题剖析：函数 y tan x 的对称中心为(k,0)( k Z) ，当k1时为(,0) ，应选D．22考点：正切函数的对称中心．10． D【根源】 2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一11 月月考数学试卷（带分析）【分析】试题剖析： sin 2cos21，又由于为第四象限角，所以 cos 12，那么sin513tan，应选 D．cos12考点：同角基本关系式11． D【根源】【百强校】 2015-2016 学年海南省国兴中学高一上第三次月考数学试卷（带分析）【分析】试题剖析：coscos0cos0 tan 0 ，或tan．tan00cos0为第三象限角；当cos0为第四象限角．故 D 正确．当时tan 时tan00考点：象限角的符号问题．12． D【根源】【百强校】 2016 届云南省昆明一中高三第八次考前训练文科数学试卷（带分析）【分析】试题剖析：当x时，y tan x sin x tan x sin x 2tan x ，当x 3时，22 y tan x sin x tan x sin x2sin x ，选D．考点：三角函数的图象与性质.13．7【根源】 2015-2016 学年河北承德八中高一放学期期中数学试卷（带分析）【分析】试题剖析：由同角间三角函数关系式可求得 sin cos 的值，从而求得 sin cos ，得到文案大全sin ,cos 的值，借此获得 tan ，代入求解即可试题分析：由于sincos1 cos1 2sin cos31 2sin44，所以2(sincos )21 2sin cos7( 0 ,) , s in4， 又，所 以sin7s i n 0 , c o s0 ,cos， 从 而2， 因 此1 tan cos sin 72 71 tancossin12考点：同角间三角函数关系式 14．（ 1）（2）（ 5）【根源】【百强校】 2016 届江苏省启东中学高三上学期第一次月考数学试卷（带分析）【分析】试题分析：f 1 (x) 2 sin( x)，f 3 ( x) 2sin( x)，44f 5 (x) sin x cos x12 sin( x) 1，此中（ 1）（ 2）（ 5）都能够由 y 2 sin x 平4移获得，它们是“互为生成”函数， （ 3）（4）不可以由y2 sin x 平移获得，互相也不可以平移获得，故填（ 1）（2）⑷．考点：函数图象的平移． 15． 20°【根源】【百强校】 2015-2016 学年江苏省如东高中高一下期中数学试卷（带分析）【分析】试题剖析：与角 380°终边相同的角 为380 k 360 ,( k Z ) ，又在 0°到 360°，所以 k1,20.考点：终边相同的角【方法点睛】1. 若要确立一个绝对值较大的角所在的象限，一般是先将角化为2k π ＋α (0 ≤ α ＜2π )(k ∈Z) 的形式，而后再依据 α 所在的象限予以判断．2．利用终边相同的角的会合能够求合适某些条件的角，方法是先写出这个角的终边相同的全部角的会合，而后经过对会合中的参数 k 赋值来求得所需角．16．32【根源】【百强校】 2015-2016 学年海南省国兴中学高一上第三次月考数学试卷（带分析）【分析】试题剖析： sin 25sin8sin3 ．3332考点：引诱公式．17．（ 1） f ( x)cos( 1x) ， f ( x) [ 1,1] ；（ 2） f ( x) 的单一递加区间为2 23 2调递减区间为 [] .,3【根源】【百强校】 2015-2016 学年辽宁省鞍山一中高一下期中数学试卷（带分析）【分析】2[0, ] ，单试 题 分 析 ：（ 1 ） 由 条 件 根 据 函 数 y Asin x的图象变换规律，可得f ( x) cos( 1x )；又∵ 0x，∴3 1 x3 ，∴1 cos( 1x ) 1 ，2 3262 23即可求出结果； （ 2）由正弦函数的单一性即可求出．试题分析：（ 1） f ( x)cos( 1 x)1 x2 31cos( 1x[1,1]，∵ 0x ，∴33 ，∴ ) 1 ，∴ f ( x)262232当 x0 时， f (x)1；当 x2 时， f (x) 1 .23（ 2）令 2k12k ， kZ ，解得 4k4x4k2 Z ，x33 ， k2423所以单一递加区间为[4 k ,4 k] ， k Z3 3同理单一递减区间为[4 k2 ,4 k8 ] ， k Z33∵ x[0, ] ，∴ f ( x) 的单一递加区间为[0,2] ，单一递减区间为 [2, ] .33考点： 1. 函数 y Asin x的图象变换； 2. 正弦函数的图象．【方法点睛】三角函数图象变换：(1)振幅变换y si xn,x R 全部点的纵坐标伸长 (A 1)或缩短 (0A1)到原A 来倍 的y A s i xn,x R(2)y s ix, nx R所 有 点的 ( 横1)或坐 伸标(0 长缩1)到短原 1来倍的周 期 变 换 y s i xn, x R(3) 相 位 变 换y s ix, nx R全部点向左 ( 0) 或向右 (0)平移 | |个单位长度y s i(x n ), x Ry sin (x), x R全部点的横坐标缩短(1) 或伸长 (01) 到本来的1 倍y sin( x), x R全部点的纵坐标伸长 (A 1)或缩短 (0 A 1)到本来的 A 倍 y A sin( x), x R .18．（Ⅰ） xk (kZ ) ；（Ⅱ） [k ,5k ]( k Z ) ，（Ⅲ） [32,7]．82882 2【根源】【百强校】 2015-2016 学年云南省云天化中学高一上学期期末数学试卷（带分析）【分析】试题剖析：（Ⅰ）把 2 x4看作一个整体，令 2x4 k (kZ ) ，解出 x ，即得函数2的对称轴；（Ⅱ）依据函数 ysin x 的单一增区间 [2k ,3k ]( kZ) ，把 2x224看作一个整体，令2k2x3 2k ( k Z) ，解出 x 的范围，即得f (x) 的单242调递加区间； （Ⅲ）方程f (x)m 1 0 在 x[0,] 上有解，即方程f (x )m 1在2x [0, ] 上有解，也就是函数 yf ( x) 与 ym 1 的图象有交点，求出函数 yf (x) 在2x [0, ] 的值域，获得对于 m 1 的不等式，从而求解． 2试题分析：（Ⅰ）令 2xk (k Z ) ，解得 xk (k Z ) ，42 28所以函数 f ( x) 对称轴方程为 xk (kZ )82（Ⅱ）∵ f ( x)2sin(2 x) 2 ，24∴函数 f (x) 的单一增区间为函数y sin(2 x) 的单一减区间，34令2k 2x2k (k Z) ，4225∴kk (kZ ) ，x88∴函数 f (x) 的单一增区间为[k ,5k ]( k Z )88（Ⅲ）方程 f ( x)m 10在 x[0,] 上有解，等价于两个函数 yf (x) 与 ym 1 的2图象有交点 .∵ x[0, ] ∴ 2x4[ , 5] ，24 4∴2 sin(2 x) 1 ，24即得 22f (x)5，∴ 22 m 1 52222∴ m 的取值范围为 [32,7].22考点： 1、正弦型函数的对称性； 2、正弦型函数的单一区间； 3、正弦型函数的最值．【 方 法 点 晴 】 函 数 yA sin( x )的图象有无数条对称轴，可由方程x k(k Z ) 解出；它还有无数个对称中心，k,0)( k Z ) ；对称中心为 (2函数 y A sin( x)( A0, 0) 的单一区间确实定， 基本思想是把函数 x看作一个整体，由 2k2x2k(k Z ) 解出 x 的范围，所得区间为增区间，由322k2x2k(k Z ) 解出 x 的范围，所得区间为减区间；若 0 ，则2将函数 yA sin( x ) 化为函数 yA sin( x) ，而函数 y A sin( x ) 的增区间即为原函数的减区间， 减区间即为原函数的增区间； 此题主要考察正弦型函数的性质：单一性， 对称性，最值，逻辑推理能力、 计算能力以及函数与方程、 转变与化归、 整体思想，属于中档题．19． ．【根源】 2015-2016 学年安徽省合肥一中、六中等联考高一上学期期末数学试卷（带分析） 【分析】试题剖析：利用三角函数的定义即可得出． 解∵ P （ x ，﹣） （x ≠0），∴点 P 到原点的距离 r= ．又 cos α =x ，∴ cos α == x ．∵x ≠0，∴ x=± ，∴ r=2 ．当 x=时， P 点坐标为（，﹣），由三角函数的定义，有 sin α =﹣， =﹣ ，∴ sin α +=﹣﹣ =﹣ ；当 x=﹣时，相同可求得 sin α + = ．考点：同角三角函数间的基本关系；随意角的三角函数的定义． 20． D【根源】 2016 届福建省漳州市高三放学期第二次模拟考试理科数学试卷（带分析）【分析】试题剖析：函数 f x1 cos 2xsin 2x1 2 cos2x ，当 x0,3 时，44当 x时，2x 不可以使函数获得最值， 所以不是函数的对称轴， A 错；当 x2, 56 345时， 2x, ，函数先增后减， B 不正确； 若 f x 1，那么 cos2x 2 不建立， 2所以 C 错；当 a3 f xa1 2 cos2x 函数是偶函数， D 正确，应选 D.时，2考点：三角函数的性质21． (1)f ( x)2sin(2 x) , [ 6k ,2k ], k Z ；(2) x时 f ( x) 取最大值6362； x0 时 f ( x) 取最小值 1； f ( x) 的值域为 [1,2] .【根源】 2015-2016 学年四川省遂宁市高一上学期期末考试数学试卷（带分析） 【分析】试题剖析： (1) 由函数 yAsin wx 的图象与性质得： T2 ，得1；由2图象上一个最高点为M (,2) ，得 A=2 ，设函数f ( x) 2sin(2 x) ；当 x时 ,662x2 2k 即 2 622k , k Z ， 又 0， 得6 ； 所 以2f ( x)2 s i n x( 2 ，单)调减区间为[ k ,2k ], k Z ；(2)当 x[0,] 时，66342x62，由正弦函数的单一性即可得最值和值域.632试题分析：解： (1)T1且由题意得 A=2f (x)2sin(2 x) 2由题意当 x时 , 2x22k 即 262k , kZ62Q 026f ( x) 2sin(2 x)63f ( x) 的单一减区间知足2k2x2k , k Z ., 2262即 [k k ], k Z.63(2) 当 x[0, ] 时，2x2634 6由正弦函数的单一性可得当 2x2 即 x时 f (x) 取最大值 2 ,6 6当 2x即 x0 时 f ( x) 取最小值 1 ,66∴ f ( x) 的值域为 [1,2]考点：函数y Asin wx的图象与性质 .2k3, k Z 5, 2k22．（ 1） 4 4（2） 2【根源】【百强校】 2016 届湖南师大附中高三放学期高考模拟三文科数学试卷（带分析）【分析】试题剖析：（ 1）先依据向量数目积、引诱公式、二倍角公式、降幂公式、副角公式将函数化f x2 sin x432）先由为基本三角函数，再依据正弦函数性质求单一增区间（f A 4 A2 ，这是一个直角三角形，斜边不变，求面积最值，可利用基本不等式求角求最值 S1bc1 b2 c 2 1 a 2 = 522 2 2 2 2试题分析：（ 1） fx2cosxsin x,1 3cos x 2cos x,12 224cos 2 x sin x 1 3cos x sin x cos x3 2 sin x32 42kx2k,k Z242，2kx 2k3 Z, k 即44，2k 3, k Zf x4, 2k所以的单一递加区间为4f A 2 sin A34sin A242 .（ 2）由于4，所以又由于A0,A44,3A4 ，，所以4，故4A所以2于是在ABC 中，b2c2a210 ，故 S 1bc 1 b2c25，当且仅当b c5时等号建立，22225所以ABC 的面积的最大值为2考点：向量数目积、引诱公式、二倍角公式、降幂公式、副角公式，基本不等式【思路点睛】三角函数和平面向量是高中数学的两个重要分支，内容繁琐，且平面向量与三角函数交汇点许多，向量的平行、垂直、夹角、数目积等知识都能够与三角函数进行交汇.无论是哪种向量知识与三角函数的交汇试题，都会出现交汇问题中的难点，对于此类问题的解决方法就是利用向量的知识将条件转变为三角函数中的“数目关系”，再利用三角函数的有关知识进行求解 .。
高一数学函数的基本性质试题答案及解析
高一数学函数的基本性质试题答案及解析1.若函数是偶函数,则的增区间是．【答案】或【解析】由条件，得，即，所以原函数为，所以函数的增区间为．【考点】函数的奇偶性与单调性．2.（12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，，其中且. （1）求的值；（2）求的解析式；【答案】（1）0（2）【解析】（1）因是奇函数，所以有，所以=0.……4分（2）当时，，，由是奇函数有，，……12分【考点】本小题主要考查利用函数的奇偶性求函数值和函数解析式的求取，考查学生对函数性质的应用能力.点评：对于分段函数，当已知一段函数的表达式要求另一段时，要利用函数的性质，并且要注意“求谁设谁”的原则.3.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A．B．C．D．【答案】A【解析】令，可得，令，得所以，令，得，同理令可得，所以【考点】本小题主要考查函数的奇偶性和抽象函数的求值问题，考查学生的运算求解能力.点评：解决抽象函数问题，常用的方法是“赋值法”.4.已知函数的定义域为，为奇函数，当时，，则当时，的递减区间是．【答案】【解析】因为为奇函数，所以的图象关于对称，当时，，所以当时，函数的单调递减区间为，因为图象关于对称，所以当时，的递减区间是.【考点】本小题主要考查函数图象和性质的应用，考查学生数形结合思想的应用和推理能力.点评：解决本小题的关键是分析出函数的图象关于对称，在关于对称的两个区间上单调性相同.5.（本小题12分）已知函数，（1）判断函数在区间上的单调性；（2）求函数在区间是区间［2,6］上的最大值和最小值.【答案】（1）函数是区间上的减函数；（2），【解析】（1）设是区间上的任意两个实数,且,则-==.由得,,于是,即.所以函数是区间上的减函数. ……6分（2）由（1）知函数函数在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当时,;当时,. ……12分【考点】本小题主要考查利用定义判断函数的单调性和利用函数的单调性求函数的最值，考查学生对定义的掌握和利用能力以及数形结合思想的应用.点评：利用单调性的定义判断或证明函数的单调性时，要把结果划到最简，尽量不要用已知函数的单调性判断未知函数的单调性.6.设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为是偶函数，所以，而当时是增函数，所以.【考点】本小题主要考查函数奇偶性和单调性的综合应用，考查学生的逻辑推理能力.点评：函数的奇偶性和单调性经常结合考查，要熟练准确应用.7.已知是偶函数，且当时，，则当时，【答案】【解析】由题意知，当时，，所以，又因为是偶函数，所以，所以当时，.【考点】本小题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，考查学生的运算求解能力.点评：此类问题要注意求谁设谁.8.（本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数。
高一数学函数专题(含答案)
函 数 练 习 题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y = ⑵y =2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则(21)f x -的定义域是 ；1(2)f x+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸ y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼ y = ⑽ 4y = ⑾y x =6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x = ()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236x y x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
高一数学函数的应用测试题（含答案）
高一数学函数的应用测试题（含答案）高一数学函数的应用测试题(含答案)数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。
小编准备了高一数学函数的应用测试题，具体请看以下内容。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.函数的定义域是( )A.[1，+)B.45，+C.45，1D.45，1解析：要使函数有意义，只要得01，即45答案：D2.设a=20.3，b=0.32，c=logx(x2+0.3)(x1)，则a，b，c的大小关系是()A.aC.c解析：∵a=20.321=2，且a=20.320=1，1∵x1，c=logx(x2+0.3)logxx2=2. cb.答案：B3.已知函数f(x)=ln(x+x2+1)，若实数a，b满足f(a)+f(b-1)=0，则a+b等于()A.-1B.0C.1D.不确定解析：观察得f(x)在定义域内是增函数，而f(-x)=ln(-x+x2+1)=ln1x+x2+1=-f(x)，f(x)是奇函数，则f(a)=-f(b-1)=f(1-b).a=1-b，即a+b=1.答案：C4.已知函数f(x)=-log2x (x0)，1-x2 (x0)，则不等式f(x)0的解集为()A.{x|0C.{x|-1-1}解析：当x0时，由-log2x0，得log2x0，即0当x0时，由1-x20，得-1答案：C5.同时满足两个条件：①定义域内是减函数;②定义域内是奇函数的函数是()A.f(x)=-x|x|B.f(x)=x3C.f(x)=sinxD.f(x)=lnxx解析：为奇函数的是A、B、C，排除D. A、B、C中在定义域内为减函数的只有A.答案：A6.函数f(x)=12x与函数g(x)= 在区间(-，0)上的单调性为()A.都是增函数B.都是减函数C.f(x)是增函数，g(x)是减函数D.f(x)是减函数，g(x)是增函数解析：f(x)=12x在x(-，0)上为减函数，g(x)= 在(-，0)上为增函数.答案：D7.若x(e-1,1)，a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则()A.aC.b解析：a=lnx，b=2lnx=lnx2，c=ln3x.∵x(e-1,1)，xx2.故ab，排除A、B.∵e-1lnx答案：C8.已知f(x)是定义在(-，+)上的偶函数，且在(-，0]上是增函数，若a=f(log47)，，c=f(0.2-0.6) ，则a、b、c的大小关系是()A.cC.c解析：函数f(x)为偶函数，b=f(log123)=f(log23)，c=f(0.2-0.6)=f(50.6).∵50.6log23=log49log47，f(x)在(0，+)上为减函数，f(50.6)答案：A9.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量(单位：辆)，若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()A.45.606万元B.45.6万元C.46.8万元D.46.806万元解析：设在甲地销售x辆，则在乙地销售(15-x)辆，总利润L=L1+L2=5.06x-0.15x2+2(15-x)=-0.15x2+3.06x+30，当x=3.0620.15=10.2时，L最大.但由于x取整数，当x=10时，能获得最大利润，最大利润L=-0.15102+3.0610+30=45.6(万元).答案：B10.若f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x+3)=f(x)，f(2)=0，则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是()A.5B.4C.3D.2解析：f(5)=f(2+3)=f(2)=0，又∵f(-2)=f(2)=0，f(4)=f(1)=f(-2)=0，在(0,6)内x=1,2,4,5是方程f(x)=0的根.答案：B11.函数f(x)=x+log2x的零点所在区间为()A.[0，18]B.[18，14]C.[14，12]D.[12，1]解析：因为f(x)在定义域内为单调递增函数，而在四个选项中，只有f14f120，所以零点所在区间为14，12.答案：C12.定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x)，当x[0,2]时，f(x)=x2-2x，则当x[-4，-2]时，f(x)的最小值是()A.-19B.-13C.19D.-1解析：f(x+2)=3f(x)，当x[0,2]时，f(x)=x2-2x，当x=1时，f(x)取得最小值.所以当x[-4，-2]时，x+4[0,2]，所以当x+4=1时，f(x)有最小值，即f(-3)=13f(-3+2)=13f(-1)=19f(1)=-19.答案：A第Ⅱ卷(非选择共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.若函数f(x)=ax2+x+1的值域为R，则函数g(x)=x2+ax+1的值域为__________.解析：要使f(x)的值域为R，必有a=0.于是g(x)=x2+1，值域为[1，+).答案：[1，+)14.若f(x)是幂函数，且满足f(4)f(2)=3，则f12=__________. 解析：设f(x)=x，则有42=3，解得2=3，=log23，答案：1315.若方程x2+(k-2)x+2 k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是__________. 解析：设函数f(x)=x2+(k-2)x+2k-1，结合图像可知，f(0)0，f(1)0，f(2)0.即2k-10，1+(k-2)+2k-10，4+2(k-2)+2k-10，解得k12，k23，即1214，我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
数学高一综合试题及答案
数学高一综合试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，下列关于f(x)的描述正确的是：A. f(x)是奇函数B. f(x)是偶函数C. f(x)的图像关于y轴对称D. f(x)的图像关于x=1/2对称答案：D2. 若a, b, c是等差数列，且a+c=10，b=4，则a+b+c的值为：A. 14B. 16C. 18D. 203. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 = c^2，下列关于三角形ABC的描述正确的是：A. 三角形ABC是锐角三角形B. 三角形ABC是直角三角形C. 三角形ABC是钝角三角形D. 无法确定三角形ABC的类型答案：B4. 若函数y = f(x)的导数f'(x) = 2x，且f(0) = 1，则f(x)的表达式为：A. f(x) = x^2 + 1B. f(x) = x^2 - 1C. f(x) = 2x^2 + 1D. f(x) = 2x^2 - 15. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B6. 若复数z = a + bi（其中a, b∈R），且|z| = √2，则a^2 + b^2的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B7. 已知向量a = (1, 2)，b = (3, 4)，则向量a与向量b的点积为：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C8. 若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1，则f'(x)的零点个数为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C9. 已知双曲线C的方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（其中a, b > 0），若双曲线C的渐近线方程为y = ±(√2/2)x，则a与b的关系为：A. a = bB. a = 2bC. b = 2aD. b = √2a答案：D10. 若直线l的方程为y = kx + b，且直线l与x轴交于点(2, 0)，与y轴交于点(0, -3)，则直线l的斜率k为：A. 3/2B. -3/2C. -1/2D. 1/2答案：B二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(2)的值为：________。
推荐-2018年下学期高一单元综合测试数学：三角函数(附答案) 精品
高一下单元综合测试 数学 第四章 三角函数（满分150，时间120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1.把－411π表示成θ+2k π（k ∈Z ）的形式，使|θ|最小的θ值是 A.－43π B.－4π C. 4πD.4π3 答案：A 2.函数y =cos （x －3π2）·sin （x －6π5）是 A.周期为π的非奇非偶函数B.周期为2π的非奇非偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数答案：D3.在［0，2π］上满足sin x ≥21的x 的取值范围是 A.［0，6π］B.［6π，6π5］ C.［6π，3π2］D.［6π5，π］ 答案：B4.若α、β∈（0，2π）且tan α=34，tan β=71，则α－β的值是A.3πB.4πC.6πD.8π答案：B5.设a =sin13°+cos13°，b =sin17°+cos17°，c =26，则a 、b 、c 的大小关系是 A.a <c<bB.a <b <cC.b <c<aD.b <a <c答案：A6.要得到函数y =cos （2x －4π）的图象，只需将y =sin2x 的图象 A.向左平移8π个单位 B.向右平移8π个单位C.向左平移4π个单位D.向右平移4π个单位答案：A 7.函数y =x2sin 1－tan x 的最小正周期是 A.2πB.πC.23π D.2π答案：A8.函数y =|sin x |－2sin x 的值域是A.［－3，－1］B.［－1，3］C.［0，3］D.［－3，0］ 答案：B9.在△ABC 中，cos2A >cos2B 是B >A 的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 答案：C10.函数f （x ）在［－1，1］上满足f （－x ）=－f （x ），且是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是A.f （cos α）>f （cos β）B.f （sin α）>f （sin β）C.f （cos α）<f （sin β）D.f （sin α）<f （cos β） 答案：D11.已知函数y =f （x ）的图象，如图1所示，则函数y =f （2π－x ）sin x 在［0，π］的大致图象为yA2B yC图2答案：A 12.对于函数f （x ）=⎩⎨⎧>≥,sin cos ,cos ,cos sin ,sin 时当时当x x x x x x 给出下列四个命题：①该函数的值域为［－1，1］； ②当且仅当x =2k π+2π（k ∈Z ）时，该函数取得最大值1； ③该函数是以π为最小正周期的周期函数； ④当且仅当2k π+π<x <2k π+23π（k ∈Z ）时，f （x ）<0.上述命题中正确的是 A.① B.② C.③ D.④ 答案：D二、填空题（每小题4分，共16分）13.若f （x ）是奇函数，且当x >0时，f （x ）=x 2+sin x ，则当x ∈R 时，f （x ）=__________. 答案：|x |x +sin x 14.函数y =sin42πx +sin 42πx-的单调递增区间为______________.答案：［－π+2k π，2k π］（k ∈Z ） 15.已知cos （α+β）=31，cos （α－β）=21，则log 5（tan α·tan β）=____________. 答案：－116.在△ABC 中，如果4sin A +2cos B =1，2sin B +4cos A =33，则C 的大小是____________. 答案：6π或65π三、解答题（本大题共6小题，满分74分）17.（12分）求函数f （x ）=sin x +sin2x －cos x ，x ∈［0，π］的最大值和最小值. 解：设sin x －cos x =t ，则t =2sin （x －4π）∈［－1，2］. sin2x =－(sin x －cos x )2+1=1－t 2， 则原函数可化为y =－t 2+t +1=－(t －21)2+45，t ∈［－1，2］. ∴当t =21时，y max =45； 当t =－1时，y min =－1.18.（12分）若sin θ、sin2x 、cos θ成等差数列，sin θ、sin x 、cos θ成等比数列，求cos2x 的值.解：依题意，得⎪⎩⎪⎨⎧=+=②①.cos sin sin ,cos sin 2sin 22θθθθx x①2－②×2，得4sin 22x －2sin 2x =1.即4cos 22x －cos2x －2=0，∴cos2x =8331±. 又cos2x =1－2sin 2x =1－2sin θcos θ，且sin 2x =sin θcos θ≥0， ∴1－sin2θ∈［0，1］，即cos2x ∈［0，1］，∴cos2x =8331+. 19.（12分）已知函数f （x ）=2sin （x +2θ）cos （x +2θ）+23cos 2（x +2θ）－3. （1）化简f （x ）的解析式；（2）若0≤θ≤π，求θ，使f （x ）为偶函数；（3）在（2）成立的条件下，求满足f （x ）=1，x ∈［－π，π］的x 的集合. 解：（1）f （x ）=sin （2x +θ）+3［2cos 2（x +2θ）－1］ =sin （2x +θ）+3cos （2x +θ） =2cos （2x +θ－6π）［或f （x ）=2sin （2x +θ+3π）］. （2）∵f （x ）为偶函数，∴f （－x ）=f （x ）. 即2cos （－2x +θ－6π）=2cos （2x +θ－6π）观察易见，当θ=6π时，上式成立. （3）由f （x ）=1，得2cos2x =1， ∴cos2x =21. ∵x ∈［－π，π］， ∴x =±65π或x =±6π， ∴所求x 的集合是⎭⎬⎫⎩⎨⎧--65π,6π,6π,65.20.（12分）定义在（－∞，3］上的单调减函数f （x ）满足f （a 2－sin x ）≤f （a +1+cos 2x ）对一切实数x 均成立，求实数a 的取值范围.解：由题意可知⎪⎩⎪⎨⎧++≥-≤-.cos 1sin ,3sin 222x a x a x a 即有⎪⎩⎪⎨⎧+--=+≥--+≤.45)21(sin sin cos 1,sin 32222x x x a a x a 上述不等式组对一切实数x 均成立.当且仅当⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-≤+≥≤≤≤-⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--≤≤.2101,2101,1,224511222a a a a a a a a 或 ∴－21012-≤≤a . 即所求实数a 的取值范围为［－2101,2-］. 21.（12分）已知tan α、tan β是方程x 2+px +q =0的两个根.求sin 2（α+β）+p sin （α+β）cos （α+β）+q cos 2（α+β）的值.解：由根与系数的关系，得⎩⎨⎧=⋅-=+.tan tan ,tan tan q p βαβα（1）当q =1时，由tan α·tan β=1得tan α=βtan 1=cot β=tan （2π－β）. ∴α=2π－β+k π（k ∈Z ），∴α+β=2π+k π（k ∈Z ）. ∴cos （α+β）=0，sin 2（α+β）=1， ∴原式=1.（2）当q ≠1时，cos （α+β）≠0，∴tan （α+β）=qp--=-+1tan tan 1tan tan βαβα. ∴原式=)(cos )(sin )(cos )cos()tan()(sin 2222βαβαβαβαβαβα+++++++++q p=1)(tan )tan()(tan 22++++++βαβαβαqp =1)1(1)1(22+--+--⋅+--qp q qpp q p =q .综上所述，原式=q .22.（14分）设函数f （x ）=sin 2x +（2a －1）sin x +a 2+41，其中x ∈［2π3,6π5］，31≤a ≤1，求f （x ）的最大值与最小值（一般用a 表示），并写出对应的a 的取值范围及对应的x 值.解：设t =sin x ，因为x ∈［2π3,6π5］，得－1≤t ≤21， 于是y =f （x ）=g （t ）=t 2+（2a －1）t +a 2+41=(t －221a -)2+a .所以y =g （t ）的对称轴方程为t =221a-.因为31≤a ≤1，得－21≤221a -=t ≤61，显然 ［－21，61］［－1，21］，所以y min =g ⎪⎭⎫⎝⎛-221a =a . 此时31≤a ≤1，x =π－arcsin 221a -. 下面求最大值：∵2211+-=－41， （1）当－21≤221a -<－41，即43<a ≤1时， y max =g （21）=a 2+a ，此时t =sin x =21x =6π5.（2）当221a -=－41，即a =43时，y max =g （21）=g （－1）=1621，此时t =sin x =21或t =sin x =－1，即x =6π5或x =2π3.（3）当－41<221a -≤61，即31≤a <43时，y max =g （－1）=a 2－2a +49，此时t =sin x =－1，即x =23π. 综上可知：y min =a ⎪⎭⎫⎝⎛≤≤131a ，对应的x =π－arcsin 221a -；y max =⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=<≤+-====≤<+).2π3,4331(45)1(),2π3π65,43(1621),π65,143(22x a a x x a x a a a 或。
高一数学综合试题及答案
高一数学综合试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)2. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于：A. {1}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,2,3,4}3. 函数f(x)=2x-1在区间[0,2]上的最大值是：A. 1B. 2C. 3D. 44. 直线y=2x+1与x轴的交点坐标是：A. (-1/2, 0)B. (0, 1)C. (1/2, 0)D. (0, -1)5. 圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，其中圆心坐标为：A. (-D/2, -E/2)B. (D/2, E/2)C. (-D, -E)D. (D, E)6. 若a, b, c ∈ R，且a+b+c=0，则下列等式正确的是：A. a^2+b^2+c^2=ab+bc+caB. a^2+b^2+c^2=-ab-bc-caC. a^2+b^2+c^2=2ab+2bc+2caD. a^2+b^2+c^2=-2ab-2bc-2ca7. 函数y=|x|的图像是：A. 一条直线B. 两条直线C. 一个V形D. 一个倒V形8. 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，n∈N*，则a3的值为：A. 5B. 7C. 9D. 119. 函数f(x)=x^2-2x+2的最小值是：A. 0B. 1C. 2D. 310. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+3x-1，f'(x)=0的解是：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为______。
2. 集合{1,2,3}∪{4,5,6}的结果是______。
3. 函数f(x)=x^2-6x+8的对称轴方程为______。
4. 圆心在原点，半径为5的圆的方程是______。
高一数学必修1第四章函数应用测试题及答案
高一年级数学学科必修1第四章质量检测试题参赛试卷第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题：每小题5分：共50分)1． ()f x 函数在[a ：b]上为单调函数：则 （ ）A 、()f x 在[a ：b]上不可能有零点B 、()f x 在[a ：b]上若有零点：则必有()()0f a f b ⨯>C 、()f x 在[a ：b]上若有零点：则必有()()0f a f b ⨯≤D 、以上都不对2．某商场对顾客实行购物优惠活动：规定一次购物付款总额： ( )(1)如果不超过200元：则不给予优惠：(2)如果超过200元但不超过500元：则按标价给予9折优惠：(3)如果超过500元：其500元内的按第(2)条给予优惠：超过500元的部分给予7折优惠.某人两次去购物：分别付款168元和423元：假设他一次性购买上述两次同样的商品：则应付款是元元 元元3．已知函数f (n )=⎩⎨⎧<+≥-),10)](5([),10(3n n f f n n 其中n ∈N ：则f (8)等于 ( )B.44．设()33-8x f x x =+： 用二分法求方程3380(1,2)x x x +-=∈在内近似解的过程中： 计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,f f f <>< 则方程的根落在区间 （ ）．A ．（1：1.25）B ．（1.25：1.5）C ．（1.5：2）D ．不能5．函数21()322⎛⎫=+- ⎪⎝⎭xf x x 的零点有（ ）个。
（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33log 280x x +-=的解所在区间是 （ ）A ．（5：6） B.(3：4) C .(2：3) D.(1：2)7.不论m 为何值：函数2()1f x x mx =+-：x R ∈的零点有 （ ） A.2()f x x mx n =++：若()0,()0f a f b >>：则函数()f x 在区间(a ：b)内( )A.一定有零点B.一定没有零点C.至多有一个零点2210x ax --=在区间[0：2]上有解：则实数a 的取值范围是 （ ）A.34a >-B.34a <C.34a ≥- D 34a ≤. 10.将1个单位长度厚的纸对折x 次后：厚度y 与x 的函数关系是 （ ）A.2x y =B.2y x =C.2y x =D.12x y +=二、填空题(本大题共5小题：每小题5分：共25分)把答案填第Ⅱ卷题中横线上2()2f x x x m =--的零点有两个：则实数m 的取值范围是_________________ 12.某电脑公司计划在10月1日将500台电脑投放市场：经市场调研范县：该批电脑每隔10天平均日销售量减少2台：现准备用38天销售完该批电脑：则预计该公司在10月1日至10月10日的平均销售量是_______________台()y f x =的图像是连续不断的：x ：y 有如下对应值表:()1kf x x x=++在其定义域内有两个零点：则k ∈______________ 2()log 26f x x =+-在区间(n ： n+1)()n N +∈内有唯一零点：则n=_______高一年级数学学科必修1第四章质量检测试题参赛试卷第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题：每小题5分：共25分.把答案填在题中横线上)1115._________________________三、解答题(本大题共5小题：共75分：解答应写出文字说明：证明过程或演算步骤)16.(15分)已知函数2()(3)4,()f x ax a x f x =-++若的两个零点为,αβ：且满足024αβ<<<<：求实数a 的取值范围17. (15分)一种放射性元素：其最初的质量为500g ：按每年10%的速度衰减：(1)求t 年后：这种放射性元素的质量m 的表达式;(2)求这种放射性元素的半衰期(精确到0.1年：0.9log 0.5 6.5788≈)18.(15分)某商店如果将进货为8元的商品按每件10元售出：每天可销售200件：现在采用提高售价：减少进货量的方法增加利润：已知这种商品每涨价0.5元：其销售量就减少10件：问应该将售价定为多少时：才能使所赚利润最大：并求出最大利润.19.(15分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元：每生产一台仪器需增加投入100元：已知总收益满足函数()21 4002 80000 {R xx x=-(0400)(400)xx≤≤>.其中x表示仪器的月产量(单位:台).试问该公司的利润与月产量x有什么样的函数关系?写出其函数关系式. 20.(15分)某市电力公司在电力供大于求时期为了鼓励居民用电：采用分段计费方法计算电费：每月用电不超过100度时：按每度0.57元计费;每月用电超过100度时：其中的100度仍按原标准收费：超过部分按每度0.5元计费.(1)设每月用电x度：应交电费y元：写出y关于x的函数关系.(2)小王家第一季度共用了多少度电?问:小王家第一季度共用了多少度电?三、典型试题例说：某商店如果将进货为8元的商品按每件10元售出：每天可销售200件：现在采用提高售价：减少进货量的方法增加利润：已知这种商品每涨价0.5元：其销售量就减少10件：问应该将售价定为多少时：才能使所赚利润最大：并求出最大利润【分析】解营销类问题是当今的社会热点问题：更有助于学生对函数应用的印象加深：此题要求学生能理解有关名词（如利润、利润率、盈利、亏本）的含义：掌握有关的计算公式（如：利润=销售价-进货价：利润率=利润÷进货价×100%）：并巧妙地建立函数关系式。
2023-2024学年高一上数学必修一第3章综合测试卷(附答案解析)
解析：由题意，得 f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x)．令 F(x)＝f(x)g(x)，
则 F(－x)＝f(－x)g(－x)＝－f(x)g(x)＝－F(x)，所以函数 F(x)＝f(x)g(x)
为奇函数，其图象关于原点对称，排除 A，B.又由函数 f(x)，g(x)的图
象可知，当 x>0 时，f(x)>0，g(x)>0，所以 F(x)>0，可排除 D，故选
B．[－k－1,1＋k]
C．[k－1,1＋k]
D．[－k－1,1－k]
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解析：因为 x∈[－2,0]，则 x＋1∈[－1,1]，所以函数 f(x)的定义
－1≤x－k≤1，
域 为 [ － 1,1] ． 要 使 F(x) 有 意 义 ， 则
解得
－1≤x＋k≤1，
k－1≤x≤k＋1， 又 k∈(0,1)，所以 k－1≤x≤1－k.于是函数 F(x)
x1＋x2，0
x1＋x2
2
，|AB|＝f(x1)，|CD|＝f(x2)，|EF|＝f 2 .
∵|EF|>1(|AB|＋|CD|)， 2
∴f
x1＋x2 2
>fx1＋fx2.故选
BCD.
2
10．下列说法正确的是( CDE ) A．空集是任何集合的真子集 B．函数 f(x)的值域是[－2,2]，则函数 f(x＋1)的值域为[－3,1] C．既是奇函数又是偶函数的函数有无数个 D．若 A∪B＝B，则 A∩B＝A E．函数 f(x)的定义域是[－2,2]，则函数 f(x＋1)的定义域为[－3,1]
C. 7．设函数 f(x)为二次函数，且满足下列条件：
1－2a ①f(x)≤f 2 (a∈R)；