数学课堂导入的原则与必要性

数学课堂导入的原则与必要性

教学活动所谓的数学课堂导入是指在讲解新知或数学开始之时，教师有意识、有目的的引导学生进行数学学习的一种方式，是课堂教学的启始环节，也是课堂教学中一个极其重要的环节。

一个巧妙而又正确的导入，可以吸引学生的注意力，引起浓厚的学习兴趣，激发求知的欲望和学习动机，同时还能起到联结知识，沟通师生情感的作用。但用什么样的导入方式起始，却是应当认真推敲的。绝不能采用某种固定的模式，也不能机械照搬套用。

一、课堂导入原则

（一）课堂导入，一定要根据既定的教学目标来精心设计。

它必须服务于教学目标，有利于教学目标的实现，它应当成为完成教学目标的一个必要而有机的部分。导入，切忌牵强附会。

课堂导入，或者是教学内容的必要知识准备和补充，或者是教学内容的重要组成部分，或者是有利于教学内容的学习与理解内容。导入的设计必须服从于教学内容的需要。导入，切忌“大杂烩”。

（二）课堂导入，必须符合于学生的实际。

学生是教学的主体，教学内容的好坏，要通过学生的学习来体现。因而导语的设计要从学生的实际出发，既要考虑学生的年龄，性格特征，又要考虑学生的知识能力水平。小学生宜采用形象直观的、趣味性强的导入方式，而对高中生则应多用类比联想、探究等方式。总之，导入必须符合于学生实际。

（三）课堂导入，必须受制于课型的需要。

不同的课型，其导入方式显然有所不同，新授课更多的是注重温故知新、架桥铺路，寻求新、旧知识之间的联系；习题课则偏重于知识的巩固、应用和拓展；复习课则注重分析比较、归纳总结，形成知识系统，提炼数学思想方法。不能用新授课的导语去讲复习课，也不能用复习课的导语去应付新授课，否则就起不到导语应起的作用。因此，导入设计必须因课型的不同而有所不同。

（四）课堂导入，导入必须遵循于简洁性和多样性。

导入设计，要简洁、短小精炼，一般三分钟左右，时间过长就会喧宾夺主。如果导入的时间过短，又会使课堂导入显得苍白无力，达不到预期的教学目的和效果。另外，要注意多种导入方式的灵活运用和几种导入的配合使用。

课堂导入必须注意方法的灵活性。课堂导入，“导”无定法，切忌鹦鹉学舌，东施效颦。教师应针对不同的教材和教学内容采用灵活多变的课堂导入方式。

二、课堂导入的必要性

（一）有利于激发学生的学习热情

思考学生数学的学习热情不高甚至成下降趋势。原因何在？

学生每天需上8节课，不管从生理还是心理都会产生疲惫感，这不仅对数学，对其它学科也一样；数学被认为是一门抽象高深的学科，有些学生用枯燥乏味来形容；高中数学难度和深度比高中增加了，作业量相应增加，学生每天平均需花大量时间思考问题和完成作业。数学考试，试卷稍难学生的分数会偏低，造成学生心理上的

负担。如何扭转这一状况，关键在于课堂教学。一节有效的教学又重在开端，常言道：“良好的开端是成功的一半”。

高中生具有好奇心理，所以需要一上课便抓住学生的好奇心，并且为学生提供一个激发内在热情的“生态体验环境”，在有效激发学生非智力因素的前提下，激发学生的学习热情与动机。

（二）有利于学生体验学习过程

新课标明确指出，想让学生经历数学知识的形成与应用过程，教师可以创造性地使用教材，把数学概念、公式、定理、法则的提出过程，结论的推导分析和论证过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的归纳概括等作为典型材料，设计为探究性问题，让学生带着问题追根问底，把这些知识的形成过程转化为学生的再发现、再创造的探索性教学活动，让学生去感悟去交流，从而让学生在这个过程中经历知识的发生与发展，真正实现为体验而设计的目的。这样的设计，促进生命主体的和谐发展，真正落实为体验过程而设计，实现生命体验教育的目的。

三、导入案例

（一）用贴近学生生活的问题导入

用贴近学生生活实际或为学生所喜闻乐见的学习材料，把学生熟悉、感兴趣的实例作为认识的背景材料，导入课题，不仅使学生感到亲切、自然，可以强化视觉形象，使学生如临其境、如见其物。达到激发学生的学习兴趣，而且能尽快唤起学生的认知行为，促成学生主动思考，为课堂的后继实施作好心智准备。

案例1：在讲授“面面垂直判定定理”时，我是这样导入的：“建筑工地上，泥水匠正在砌墙（构设情景，吸引学生的注意）。为了保证墙面与地面的垂直，用一根吊着铅锤的绳来看看细绳与墙面是否吻合（叙述事实，学生点头称是）。如此，能保证墙面与地面垂直吗？泥水匠或许不知道其中的奥秘，但你们能不能找到理论依据呢（提出问题，使学生思考）？”

点评：从生活情景入手，提出在熟视无睹、习以为常情况下的新问题，可激发学生兴趣，比起直接让学生被动接受“面面垂直判定定理”更能取得好的效果。

案例2：数轴概念教学的导入

教师：同学们，日常生活中，我们都用过温度计、尺子，见过秤杆（或弹簧秤）。那么，温度计、尺子、秤杆（或弹簧秤）有什么共同的特点？

学生：……。

教师：大家可以讨论。

（教师巡回辅导，适时参与讨论。）教师：现在，请代表发言。

生甲：都是用上面的刻度表示数，秤杆上的刻度表示物体的重量，温度计上的刻度表示温度。

生乙：它们都有度量的起点，度量的单位，有增减的方向。教师：非常好！你们还能举出类似的例子吗？学生：水位标尺、…。

教师：很好！如果我们把刻度看成“点”，把温度计、秤杆、尺子、水位标尺看成“直线”（假设它们的长度很长很长，粗细很细），这实质上就是用直线上的点来表示数。本节课我们来学习，如何用直线上的点来表示数。引出课题——数轴。

点评：如果我们直接给出“规定了原点、单位长度和正方向的直线叫数轴”，学生理解是有困难的，通过学生所熟知的温度计、秤杆、尺子、水位标尺的“共同特性”，引出“数轴”的概念，这不仅易于让学生理解，同时让学生明白“数轴”这一概念完全是客观模型的总结。

案例3：“等比数列前N项和”知识的教学，可利用学生已有的对珠穆朗玛峰高度的认识，引导学生从“折纸”这种常见的活动出发，让学生体会一张薄薄的纸片只需对折不多的次数，其厚度就

会大幅增长，那么教师指出“有一种纸板的厚度是1mm，只需将其对折23次其厚度就可超过珠穆朗玛峰高度”的论断，使学生心理形成强烈的反差，形成悬念，激起学生强烈的求知欲望。

数学来源于生活，数学不只是一些枯燥、乏味的数学符号的集结，数学教学也不只是刻板地对知识的传授，而应遵循于生活、寓于生活、用于生活。在新课导入时有意识地把数学问题生活化，这样就有利于激发学生的学习兴趣，使学生更加明白学习的现实意义，凸现数学的应用价值。

很多数学内容都可以用这种方式导入，如异面直线的概念、排列概念、组合概念、概率章节的相关概念课等。

（二）“开门见山”式的导入

开门见山式的直接导入是最基本最常见的一种导入方式，教师用三言两语直接阐明对学生的目的要求，简洁明快地讲述或设问，引起学生的有意注意，使学生心中有数，诱发探求新知识的兴趣，本方法适用于章节的开头或探究公式的变式、性质的归纳与应用等。

案例7：在学习“弧度制”时，教师直接引入新课：“以前我们研究角的度量时，规定周角的为1度的角，这种度量角的制度叫做角度制。今天我们学习另外一种度量角的常用制度----弧度制。本节主要要求是：掌握1弧度角的概念；能够实现角度制与弧度制两种制度的换算；掌握弧度制下的弧长公式并能运用解题”；

案例4：“等差数列的性质归纳与探究”的导入：我们已经学习了等差数列的概念、通项公式，请大家先一起来回顾下（学生回答···），本节课，我们将运用定义及通项公式来研究它的一些性质。

这种方法多用于相对能自成一体且与前后知识联系不十分紧密的新知识教学的导入。这样的导入有利与提出新课的学习重点、难点和教学目的，以引起学生的有意注意，诱发探求新知识的兴趣，使学生直接进入学习状态。

（三）类比联想导入

类比就是当两个对象都有某些相同或类似属性，而且已经了解其中一个对象的某些性质时，推测另一个对象也有相同或类似性质的思维形式。所谓联想，就是由一事物想到与之相似的另一事物。采用类比联想导入简洁明快，同时能高效地调动学生思维的积极性。

案例5：双曲线概念的导入

教师：请同学们回顾椭圆的定义。

学生：平面内，到两定点的距离之和等于定常数（大于两定点之间的距离）的点的

轨迹是椭圆。教师：如果我们将椭圆定义中的“和”改为“差”，那么轨迹会是什么呢？

点评：联想是把某一类事物的共同特征与人们曾遇到过的概念联系起来，从而获得新的设想，因此，联想是一种具有发现功能的思维方法。类比，它是对两个或几个相似的东西进行“联想”，把它们中间某个较熟悉的性质转移到和它相似的对象上去，从而作出相应的判断或推理，导致发现新规律。

数学上有很多对偶性问题，也有很多以对偶形式的概念（如，等差数列与等比数列，椭圆与双曲线的定义，平行线的传递性与平面平行的传递性，垂直于同一平面的两直线平行与垂直于同一直线的两平面平行等），教学导入则可以采用类比的方式。

数学上也有很多低维向高维推广或高维向低维转化的问题（如，平面向空间的推广，有限与无限的问题等）则可采用联想的方式导入。事实上，就数学解题而言，也常采用类比联想的方式，即根据命题的具体情况，从具有相似特点的数、式、以及相似的内容、性质或相似的图形进行类比、联想，寻求解题途径。当我们遇到一个新问题，会在已知的问题情境中进行检索，建立起思维路径。

四、总结

教无定法，课堂导入的方法是也应是多种多样的。导入方法在运用时要因人而宜，因教学内容而宜。不是每一节课的内容都有十分巧妙的导入,所以不必每一节课都要绞尽脑汁去设计,有时简单的温故导入法、直接导入法等也会起到很好的效果。无论用哪种方式导入，必须使问题情境结构、数学知识结构和学生的认识结构三者和谐的统一，从而才能真正提高课堂导入的实效性。