压力梯度力
压力梯度力
一、压力梯度力的基本概念
影响大气运动的作用力有很多，大体上可划分为基本力（牛顿力）和视示力（外观力），具体见下表：
压力梯度力
基本力（牛顿力） 地心引力
摩擦力
作用于空气的力
惯性向心力
视示力（外观力）
地转偏向力
其中，压力梯度力为文本所讨论的重点。
压力梯度力（Pressure-gradient force ）：由于气压分布不均匀而作用于单位质量空气上的力, 其方向由高压指向低压。有时又称为气压梯度力。
事实上并不是真正意义上的“力”，它其实是由于气压不同而产生的空气加速度(即单位质量所受的力)。它是产生从高气压区向低气压区的空气加速度的原因，产生风。
在作用于空气的力中，水平方向的力有：
1）水平气压梯度力 （G ）
2）水平地转偏向力 （A ）
3）惯性离心力 （C ）
4）摩擦力 （R ）
二、压力梯度力的计算
首先，我们重点对水平气压梯度力进行分析。
图（1）
如图（1）所示，
在x 方向上：气压梯度﹣x p ?? ，气压差﹣dx x
p ?? 且 A 点：气压 p ，压力 pdydz
B 点：气压﹣（p ＋
dx x p ??） ，压力﹣（p ＋dx x
p ??）dydz 所以，x 方向上的净压力：pdydz ﹣（p ＋dx x
p ??）dydz ＝﹣dx x
p ??dydz 因此，x 方向上的净压力＝﹣dx x p ??dydz 同理：y 方向上的净压力＝﹣dx y
p ??dydz z 方向上的净压力＝﹣
dx z p ??dydz 综上，得出：
总的净压力＝﹣（x p ??i ＋y
p ??j ＋z p ??k ）dxdydz ＝﹣▽p dxdydz
由于 dxdydz ＝V ＝p
m 因此，作用于单位质量空气块上的净压力（气压梯度力）G
G ＝﹣ρ
1 ▽p 由于气压梯度：﹣▽p ，气压梯度的方向：垂直于等压线，由高压指向低压。 所以，气压梯度力的方向：垂直于等压线，由高压指向低压。
同理，可以推出： 铅直气压梯度力：z
p G z ??-=ρ1 水平气压梯度力：n p G n ??-
=ρ1 j i y x n += 其中，水平气压梯度力是形成风的原始动力。
四种作用力
引起空气微团运动的四种作用力及其在风的形成过程 中所起的作用 摘要：引发空气微团运动的四种作用力在风的形成中起了重要的作用，这些作用通过相互的影响并与自然界的温度，凹凸物等产生空气相对地面所形成的运动。关键字：空气微团作用力气压 空气微团,是指是大气中的一团很小的空气。它小到这种程度，以致我们必须在气象科学的意义下把它看作是一个点。它仅有唯一的气象参量值，例如有唯一的温度、气压值和风速值。而整个大气是由极其众多的大气微团组成的。 引起空气微团运动的作用力有四种，分别是水平气压梯度力、水平地转偏向力、惯性离心力和摩擦力。 水平气压梯度力是指由水平气压梯度引起的作用在单位质量空气上的压力差就是水平气压梯度力，气压梯度不仅表示气压分布的不均匀程度，而且还表示了由于气压分布不均而作用在单位体积空气上的压力。 水平地转偏向力是指空气是在转动着的地球上运动着，当运动的空气质点依其惯性沿着水平气压梯度力方向运动时，对于站在地球表面的观察者看来，空气质点却受着一个使其偏离气压梯度力方向的力的作用，这种因地球绕自身轴转动而产生的非惯性力称为水平地转偏向力。 惯性离心力是指物体在作曲线运动时所产生的，由运动轨迹的曲率中心沿曲率半径向外作用在物体上的力，这个力是物体为保持沿惯性方向运动而产生的，因而称惯性离心力。 摩擦力是指空气在近地面运动时，地表对空气产生的阻碍作用力。摩擦力一般分为内摩擦力和外摩擦力：内摩擦力是在速度不同或方向不同的相互接触的两个空气层之间产生的一种相互牵制的力，它主要通过湍流交换作用使气流速度发生改变，也称湍流摩擦力，但其数值很小，往往不予考虑：外摩擦力是空气贴近下垫面运动时，下垫面对空气运动的阻力，它的方向与空气运动方向相反，大小与空气运动的速度和摩擦系数成正比。 大气是处于不停的运动状态之中的，大气的运动可分为水平运动和铅直运动两部份。风的形成即是大气的水平运动，而空气的微团运动是大气运动的直接推动力，因此空气微团运动的四种作用力对风的形成过程中起了重要的作用。 人类所处的环境中，可将风分成以下三大类： 一、自由大气中的风 空气水平运动的形式是多种多样的，这些不同运动形式的产生是由受力情况不同所造成的。根据大气中不同高度各种力的作用情况，我们把大气分为摩擦层和自由大气。在自由大气中，主要是气压梯度力和地转偏向力相平衡，如果空气质点作曲线运动还要考虑惯性离心力。在流动的空气中，空间各点的运动率不随时间变化的运动称为空气的稳定运动。在空气稳定运动中作用于运动质点上的诸力之合力等于零。这种稳定运动又称平衡运动。 ⑴地转风 在自由大气中，平直等压线情况下，水平气压梯度力与水平地转偏向力达到平衡时空气的等速、直线水平运动称为地转风。地转风的风速大小取决于水平气压梯度、空气密度及地转参数。若在同一地理纬度上，并空气密度一样时，水平面上的等压线越密集，地转风速就越大；若在同一地理纬度，并各高度上水平气
动力气象试题解答讲解学习
动力气象试题解答
一、名词解释 1. 科里奥利力 科里奥利力是一种视示力，它只是在物体相对于地球有运动时才出现。单 位质量空气微团所受的科里奥利力为32V 。32V 始终与 和3V 相垂 直，而 与赤道平面垂直，所以32V 必通过运动微团所在的纬圈平面内。 在北半球，科里奥利力指向速度的右方，科里奥利力对空气微团不作功，它不能改变空气微团的运动速度大小，只能改变其运动方向。 2．尺度分析法 尺度分析法是一种对物理方程进行分析和简化的有效方法。尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值，估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。根据尺度分析的结果，结合物理上考虑，略去方程中量级较小的项，便可得到简化方程，并可分析运动系统的某些基本性质。 3．罗斯贝数 罗斯贝数的定义式为 L f U R 00 ，它代表水平惯性力与水平科里奥利力的尺度之比。罗斯贝数的大小主要决定于运动的水平尺度。对于中纬大尺度运动，10 R ，科里奥利力不能忽略不计，对于小尺度运动，10 R ，科里奥 利力可忽略不计。 4. Richardson 数 理查德孙（Richardson ）数的定义式为222U D N Ri ，它代表垂直惯性力与水平科里奥利力的尺度之比。由于 Ri U D N z V N z V z g 222222~ln ，理查德孙数又是一个与大气层结稳定度和风的铅直切变有关的动力学参数。层结愈
不稳定，风的铅直切变愈强，则愈有利于湍流和对流运动的发展，所以Ri 可用于判断对流或扰动发展的条件。 5．地转风 等压线为一族平行的直线（ ||T R ）时的平衡流场称为地转风场，或称为地转运动。在地转运动中，水平气压梯度力与科里奥利力相平衡。地转风的方向与等压线相平行，在北半球（f ＞0），高压在速度方向右侧，低压在速度方向左侧；地转风大小与水平气压梯度成正比，与密率和纬度的正弦成反比。地转风关系的重要性在于揭示了大尺度运动中风场和水平气压场之间的基本关系。 6. 梯度风 最一般的平衡流场称为梯度风场。在梯度风运动中，水平气压梯度力、科里奥利力、惯性离心力相平衡。地转风是 ||T R 时梯度风的一个特例。 7．热成风 热成风定义为铅直方向上两等压面上地转风的矢量差。热成风方向与等平均温度线（即等厚度线）平行，在北半球暖区在热成风方向右侧，冷区在热成风方向左侧；热成风大小与平均温度梯度成正比，与纬度的正弦成反比。热成风关系的重要性就在于具体地揭示了静力平衡大尺度运动中风场、气压场、温度场之间的关系。 8．地转偏差 实际风与地转风的矢量差定义为地转偏差。地转偏差用'V 表示，则 g V V V '。地转偏差和水平加速度方向相垂直，在北半球指向水平加速度的左 侧，地转偏差的大小和水平加速度成正比，和纬度的正弦成反比。地转偏差虽然很小，但对大气运动的演变却起着极为重要的作用。
动力气象试题解答
一、 名词解释 1. 科里奥利力 科里奥利力是一种视示力，它只是在物体相对于地球有运动时才出现。单位质量空气微 团所受的科里奥利力为32V ?Ω-。32V ?Ω-始终与Ω 和3V 相垂直，而Ω 与赤道平面垂直， 所以32V ?Ω-必通过运动微团所在的纬圈平面内。在北半球，科里奥利力指向速度的右方，科里奥利力对空气微团不作功，它不能改变空气微团的运动速度大小，只能改变其运动方向。 2．尺度分析法 尺度分析法是一种对物理方程进行分析和简化的有效方法。尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值，估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。根据尺度分析的结果，结合物理上考虑，略去方程中量级较小的项，便可得到简化方程，并可分析运动系统的某些基本性质。 3．罗斯贝数 罗斯贝数的定义式为)L f U R 00≡，它代表水平惯性力与水平科里奥利力的尺度之比。罗斯贝数的大小主要决定于运动的水平尺度。对于中纬大尺度运动，10<
动力气象期末总结
旋转坐标系（相对坐标系）：原点位于地球中心，坐标轴固定在地球上、随地球转动着的坐标系。 惯性坐标系和旋转坐标系个别变化的关系（普适的微分算子）： 局地直角坐标系（标准坐标系）：坐标原点取在地球表面某一点处，z轴与地面垂直，指向天顶为正；x轴与y轴组成的平面相切与地面上的o点，x轴向东为正，y轴向北为正。是一个正交右手坐标系。适用于描述中低纬局部地区大气运动，不适用于靠近极地地区 运动的尺度：各物理量变量具有代表意义的量值，称之为物理量值的特征值，即尺度 尺度分析法：依据表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值，估计大气运动方程组中各项量级的大小，从而使方程组得到简化的一种方法 f平面近似：f=f0=2Ωsinφ,不考虑球面性，f/a南北运动的范围远远小于地球半径 β平面近似：部分考虑地球球面性，将科式参数f在局地直角坐标系原点所处的纬度进行泰勒展开，保留前两项，略去其他项得到的近似。f=f0+βy,f/a南北运动的范围为千千米β平面近似优点：用局地直角坐标系讨论大尺度运动是方便的。虽然由于球面效应引起的曲率项被忽略了，但球面效应引起的随纬度的变化对大尺度运动的作用被部分保留了下来。 为何引入p坐标系：在气象业务中，我们常用等压面图来进行分析。P坐标系的物理基础：（准）静力平衡 P坐标系的优缺点：优点1.运动方程组中减少了一个场变量密度，气压梯度力项称为线性项，形式简单。2.连续方程形式简单，成了一个诊断方程。大气运动方程组由三个预报方程、两个诊断方程组成。3.日常气象业务工作常用等压面分析法，便于利用p坐标系方程组进行诊断计算和分析。4.等压面相对水平面的坡度很小，可以认为是准水平。缺点1.下边界条件复杂2.小尺度运动不满足静力条件，不能用p坐标系运动方程组来描述。 z和p坐标转换关系式：1.时空导数关系 2.全导数关系 重力位势Φ，它是将单位质量的流点从z = 0 移动到z = z 高度时，克服重力所做的功。其单位为m2/s2，位势高度Z=Φ/9.8 第三章自由大气中的平衡运动 自由大气：指距地球表面1 2 公里以上的大气层，摩擦力可以忽略不计。 平衡运动：各种力的平衡下，大气风场、气压场、温度场间的关系。 自然坐标系：以流点的轨迹为坐标轴s，在轨迹上任意取一点为坐标原点。标架方向s与流点的运动方向一致。另一标架方向，它与s垂直，指向水平气流的左侧。 自然坐标系下的水平运动方程： 地转平衡：水平气压梯度力和科氏力平衡。地转风：自由大气中，空气质点的等速直线运动。标量形式： 矢量形式：z坐标系：p坐标系 白贝罗定律（风压定律）：地转风沿等压线吹。在北半球，背风而立，高压在右，低压在左。南半球相反。 惯性平衡：气压水平分布均匀时，惯性离心力和科氏力平衡。微团的运动轨迹是一个圆。在北半球是反气旋式的（顺时针）。惯性风：自由大气中，空气质点在科氏力和惯性离心力作用下的等速圆周运动。 旋转平衡：水平气压梯度力和惯性离心力相平衡。在小尺度运动(或赤道附近) ，科氏力相对水平气压梯度力可忽略。 旋转风：自由大气中，曲率半径较小的空气质点的等速圆周运动。 罗斯贝数：离心力/科氏力 梯度平衡：水平气压梯度力、科氏力和惯性离心力三力平衡。 梯度风：自由大气中，空气质点的等速圆周运动。 正压大气：密度的空间分布只依赖于气压，这种大气状态称为正压大气。等压面、等密度面、等温面重合在一起。 斜压大气：密度的空间分布不仅依赖于气压且依赖于温度，这种大气状态称为斜压大气。等压面、等密度面、等温面不重合。热成风：垂直方向上两等压面上地转风的矢量差。 地转偏差：实际风与地转风的矢量差。。方向：与水平加速度垂直，在北半球指向水平加速度的左侧。
(完整版)数值天气预报习题
大气数值模式及模拟 （数值天气预报） 习题
第一章大气数值模式概论 1．试述原始方程组、全球模式、区域模式和非静力模式之间的区别。 2．试述天气模式、气候模式的主要区别？ 3．区域气候模式、大气环流模式、中尺度模式、陆面模式、边界层模式各有什么特点？
第二章 大气运动方程组 1. 试证明球坐标系中单位矢量i 的个别变化率为 (sin cos )cos di u j k dt r ??? =-r r r 2.试说明局地直角坐标系（即z 坐标系）中的运动方程与球坐标系中的运动方程有何异同？ 3．用球坐标导出下面两个方程： (sin cos )cos d i u j k dt r ??? =-r r r tan d j u v i k dt r r ?=--r r r 4.由热力学方程v dT d C p Q dt dt α+=推导出如下方程： p dT C Q dt αω-= ()dp dt ω= 式中v dT C dt 为单位质量理想空气内能的变化率，v C 为空气的定容比热，d p dt α为可逆过程中单位质量非粘性气体在单位时间里膨胀所作的功。Q 为外界对单位质量空气的加热率。
第三章 数值计算方案 1. 什么是差分格式的收敛性和稳定性？二者之间有何关系？ 2. 试证明一阶偏微商u x ??的三点差商近似式： 3(,)(,)213(,)4(,)(2,)22u u x x t u x t x x u x t u x x t u x x t x ?+?-??=?????? -++?-+???-????? 的截断误差为 2()O x ?。 3. 用中央差分将涡度方程 ()()()l l u u u v l t x y x y ?Ω?Ω+?Ω+??++=-+????? 写成有限差形式。设(,)l l x y =，并取水平坐标步长为s δ，时间步长为t δ。 4. 分别对x 轴上的i+1和i+3格点，以d 和2d 为步长，写出一阶微商dF dx 的前差、后差和中央差的差分近似式，以及二阶微商22 d F dx 的二阶中央差分近似式。
(完整版)动力气象试题解答
一、名词解释 1. 科里奥利力 科里奥利力是一种视示力，它只是在物体相对于地球有运动时才出现。单位质量空气微 团所受的科里奥利力为32V 。32V 始终与 和3V 相垂直，而 与赤道平面垂直， 所以32V 必通过运动微团所在的纬圈平面内。在北半球，科里奥利力指向速度的右方， 科里奥利力对空气微团不作功，它不能改变空气微团的运动速度大小，只能改变其运动方向。 2．尺度分析法 尺度分析法是一种对物理方程进行分析和简化的有效方法。尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值，估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。根据尺度分析的结果，结合物理上考虑，略去方程中量级较小的项，便可得到简化方程，并可分析运动系统的某些基本性质。 3．罗斯贝数 罗斯贝数的定义式为 L f U R 00 ，它代表水平惯性力与水平科里奥利力的尺度之比。罗斯贝数的大小主要决定于运动的水平尺度。对于中纬大尺度运动，10 R ，科里奥利力不能忽略不计，对于小尺度运动，10 R ，科里奥利力可忽略不计。 4. Richardson 数 理查德孙（Richardson ）数的定义式为222U D N Ri ，它代表垂直惯性力与水平科里奥利力的尺度之比。由于 Ri U D N z V N z V z g 2 22222~ln ，理查德孙数又是一个与大气层结稳定度和风的铅直切变有关的动力学参数。层结愈不稳定，风的铅直切变愈强，则愈有利于湍流和对流运动的发展，所以Ri 可用于判断对流或扰动发展的条件。 5．地转风 等压线为一族平行的直线（ ||T R ）时的平衡流场称为地转风场，或称为地转运动。在地转运动中，水平气压梯度力与科里奥利力相平衡。地转风的方向与等压线相平行，在北半球（f ＞0），高压在速度方向右侧，低压在速度方向左侧；地转风大小与水平气压梯度成正比，与密率和纬度的正弦成反比。地转风关系的重要性在于揭示了大尺度运动中风场和水平气压场之间的基本关系。 6. 梯度风 最一般的平衡流场称为梯度风场。在梯度风运动中，水平气压梯度力、科里奥利力、惯
空气的水平运动
大气是处于不停的运动状态之中的，大气的运动可分为水平运动和铅直运动两部份。空气的水平运动就是通常所说的风。风对于地球上热量和水份的输送起着重要作用，直接影响着各地区天气的变化和气候的特征。本章对空气水平运动的形成及基本规律做一介绍。 §1 大气运动方程 任何物体的运动都是在力的作用下产生的，空气的水平运动也是一样。空气受到不同性质的力的作用，就会出现不同的运动状态。“因此我们首先要讨论作用于空气上的力，也就是讨论空气所受到的各种力的形成及其性质。 一、作用于空气的力 空气微团的运动是相对于某一个坐标系而言的，在观察空气运动时，坐标系选在地球以外的空间固定位置上时，则称此坐标系为静止坐标系（绝对坐标系或惯性坐标系）。而选在转动的地球上的坐标系，则称为运动坐标系（相对坐标系或非惯性坐标系）。在运动坐标系中所看到的静止的空气，在静止坐标系中则看到此空气是随着地球一起转动的。在本章讨论中，我们所选的是运动坐标系，即观测者是站在地球上来看空气所受到的力的。 1．气压梯度力 单位质量空气在气压场中由于气压分布不均匀而受到的力称为气压梯度力。气压梯度力是引起空气运动的主要的力，它的大小决定于气压梯度和空气密度，它的方向垂直于等压面从高压指向低压。空气的水平运动，主要是在水平气压梯度力的作用下产生的。在气压场中，由于水平方向气压分布不均匀，作用于单位质量空气上的力称为水平气压梯度力用。 水平气压梯度力的大小取决于水平气压梯度和空气密度的大小，其方向垂直于等压线由高压指向低压。它的单位为牛顿／千克。 由气压梯度的物理意义可知，水平气压梯度表示了在水平方向由于气压分布不均匀作用在单位容积空气上的力。水平气压梯度力的数值为 Gn=7×10-4牛顿/千克。 由以上计算看出，在上述条件下，水平气压梯度力的数值不是很大，若此力作用于1千克质量的空气上，可获得了7×10－4米／秒2的加速度。两小时后能产生5.1米／秒的风速。可见此力虽然很小，但空气在它的长时间作用下可产生很大的速度。如果空气仅受水平气压梯度力的作用，空气质点将沿着水平气压梯度力的方向作加速运动，但实际观测表明，风并不是沿着水平气压梯度力的方向吹，说明空气质点还要受到其它力的作用。 2．地转偏向力 由物理学知道，如果质点相对于以匀角速转动的参照系运动，则该质点要受到一种惯性力的作用，该惯性力依赖于相对速度和参照系的转动角速度以及质点的质量，这种惯性力称为科里奥利力。同理，由于地球的自转，当物体相对于地面运动时，对于站在地面上的观察者来说，感到物体运动的方向发生了改变，设想物体受到一力的作用，此力称为地转偏向力，也就是物理学中的科里奥利力。地球除绕太阳作公转外，还不停地绕地轴作逆时针方向的旋转，其地转角速度以Ω表示，它的大小为： Ω＝7．29× l0-5（弧度／秒）
压力梯度力
压力梯度力 一、压力梯度力的基本概念 影响大气运动的作用力有很多，大体上可划分为基本力（牛顿力）和视示力（外观力），具体见下表： 压力梯度力 基本力（牛顿力） 地心引力 摩擦力 作用于空气的力 惯性向心力 视示力（外观力） 地转偏向力 其中，压力梯度力为文本所讨论的重点。 压力梯度力（Pressure-gradient force ）：由于气压分布不均匀而作用于单位质量空气上的力, 其方向由高压指向低压。有时又称为气压梯度力。 事实上并不是真正意义上的“力”，它其实是由于气压不同而产生的空气加速度(即单位质量所受的力)。它是产生从高气压区向低气压区的空气加速度的原因，产生风。 在作用于空气的力中，水平方向的力有： 1）水平气压梯度力 （G ） 2）水平地转偏向力 （A ） 3）惯性离心力 （C ） 4）摩擦力 （R ） 二、压力梯度力的计算 首先，我们重点对水平气压梯度力进行分析。 图（1） 如图（1）所示， 在x 方向上：气压梯度﹣x p ?? ，气压差﹣dx x p ?? 且 A 点：气压 p ，压力 pdydz B 点：气压﹣（p ＋ dx x p ??） ，压力﹣（p ＋dx x p ??）dydz 所以，x 方向上的净压力：pdydz ﹣（p ＋dx x p ??）dydz ＝﹣dx x p ??dydz 因此，x 方向上的净压力＝﹣dx x p ??dydz 同理：y 方向上的净压力＝﹣dx y p ??dydz z 方向上的净压力＝﹣ dx z p ??dydz 综上，得出：
总的净压力＝﹣（x p ??i ＋y p ??j ＋z p ??k ）dxdydz ＝﹣▽p dxdydz 由于 dxdydz ＝V ＝p m 因此，作用于单位质量空气块上的净压力（气压梯度力）G G ＝﹣ρ 1 ▽p 由于气压梯度：﹣▽p ，气压梯度的方向：垂直于等压线，由高压指向低压。 所以，气压梯度力的方向：垂直于等压线，由高压指向低压。 同理，可以推出： 铅直气压梯度力：z p G z ??-=ρ1 水平气压梯度力：n p G n ??- =ρ1 j i y x n += 其中，水平气压梯度力是形成风的原始动力。
空气水平运动
（二）大气的水平运动 生阅读教材插图，找出水平气压梯度及水平气压梯度力的概念。 师什么是水平气压梯度呢？ 生同一水平面上单位距离间的气压差叫做水平气压梯度。 师气压的高低是在同一水平面上进行比较的。那么什么是水平气压梯度力？ 生只要在水平面上存在着气压梯度，就会产生促使大气由高气压区流向低气压区的力，即水平气压梯度力。 气压梯度力，就是促使大气由高压区流向低压区的力，是使大气产生水平运动的原动力，是形成风的直接原因，其方向是沿垂直于等压线的方向，由高压指向低压。 师在这里我们已经找到了能使大气由高压指向低压的假想的一个力——水平气压梯度力。若仅受这个力的作用大气将怎样运动？ 生分析一个力(水平气压梯度力)作用下，大气运动的方向和速度： 师大气运动的速度是由什么决定的？ 生水平气压梯度力的大小。 师水平气压梯度力的大小由谁决定？ 生水平气压梯度力的大小取决于气压梯度，气压梯度越大，水平气压梯度力越大；反之越小。 师水平气压梯度力的方向应该是怎样的？ 生水平气压梯度力的方向是垂直于等压线，并由高压指向低压。 师生总结得出结论：风向：垂直等压线，并指向低压；风速：气压梯度越大，水平气压梯度力越大，风速也就越大。 板书： 水平气压梯度力原动力垂直等压线高压指向低压 以上我们分析了只受水平气压梯度力的作用的大气运动，然而现实中大气的运动并非只受一个力的影响，当物体运动时，马上要受到地转偏向力的作用，在水平气压梯度力和地转偏向力的共同作用下，大气将如何运动呢？ 师绘制或投影板图，引导学生分析受两个力作用时，大气的水平运动方向。如下图： 图中表示了北半球平直等压线的情况。初始状态时，空气质点垂直于等压线运动（按水平气压梯度力的方向），最终状态时，风向平行于等压线，这个过程是水平气压梯度力和水平地转偏向力逐步建立平衡的过程，在这个过程中，空气质点始终是按两个力的合力方向运动。在北半球，水平气压梯度力与水平地转偏向力大小相等、方向相反，其合力为零，达到平衡，空气运动不再偏转而做惯性运动，形成了平行于等压线的稳定的风。这种风在高空平直等压线的状况下是实际存在的，按照这种规律，我们可以对高空飞行的物体进行风向及气压之间的判断，即北半球，人背风而立，低压在左，高压在右。 板书：
大气的力
作用于大气的力 1．重力 单位质量空气受到的重力为g ，方向向下，指向地心。显然，重力对大气水平方向的运动不起作用。 2．气压梯度力 由于作用在单位质量空气上的压力在水平方向上分布不均匀，所产生的力称为水平气压梯度力。大小为： n p Gn ???-=ρ1；方向：垂直等压线从高压指向低压。 （1）水平气压梯度力与空气密度成反比，与气压梯度成正比。 （2）空气密度一定时，气压梯度大，等压线密集，水平气压梯度力大。 （3）气压梯度一定时，空气密度大，水平气压梯度力小。 （4）若气压梯度等于零，两地没有气压差，水平气压梯度力等于零，无风。可见，水平气压梯度力是使空气产生水平运动的直接原因或原动力。 3．地转偏向力 由于地球自转,作用在运动物体上产生使运动物体发生偏转的力，称地转偏向力。在任意纬度上作用于单位质量运动空气上的水平地转偏向力为：A n ＝2Vωsin φ，式中V 为空气运动速度，ω为地转角速度，φ为纬度。 地转偏向力有以下特点： （1）地转偏向力只是在物体相对于地面有运动时才产生，物体静止时，不受地转偏向力的作用。 （2）地转偏向力的方向同物体运动的方向相垂直，在北半球，地转偏向力指向物体运动的右方，使物体向原来运动方向的右方偏转；在南半球，地转偏向力指向物体运动的左方，使物体向原来运动方向的左方偏转。 （3）它只能改变物体运动的方向，不能改变物体运动速率的大小。 （4）地转偏向力的大小与风速和纬度的正弦成正比。在同纬度，风速越大，地转偏向力越大。在风速相同的条件下，地转偏向力随纬度的增高而增大，在赤道上地转偏向力为零。 4．惯性离心力 当空气做曲线运动时，将作用于空气上与向心力大小相等而方向相反的力称为惯性离心力。惯性离心力同运动的方向相垂直，自曲率中心指向外缘。对单位质量空气而言，惯性离心力表达式为： r V C 2 =，式中表明惯性离心力C 的大小与运动物体的线速度V 的平方成正比，与曲率半径r 成反比。惯性离心力和地转偏向力一样只改变物体运动的方向，不改变运动速度的大小。 5．摩擦力 摩擦力是空气贴近下垫面运动时，下垫面对空气运动的阻力。它的方向与空气运动方向相反，大小与空气运动的速度和摩擦系数成正比，其表达式为：R ＝-μV ，式中R 为摩擦力，μ是为摩擦系数，V 为空气运动速度。在大气中不同高度上摩擦力的大小是不同的，以近地面层（地面至30～50m ）最为显著，高度愈高，作用
第二章 误差及数据处理
第二章误差及数据处理 §1 误差概述 一、误差的来源 1.测定值 分析过程是通过测定被测物的某些物理量，并依此计算欲测组分的含量来完成定量任务的，所有这些实际测定的数值及依此计算得到的数值均为测定值。 2.真实值 true value 真实值是被测物质中某一欲测组分含量客观存在的数值。 在实验中，由于应用的仪器，分析方法，样品处理，分析人员的观察能力以及测定程序都不十全十美，所以测定得到的数据均为测定值，而并非真实值。真实值是客观存在的，但在实际中却难以测得。 真值一般分为： <1>理论真值：三角形内角和等于1800。 <2>约定真值：统一单位（m.k g,.s）和导出单位、辅助单位。 1）时， <3>相对真值：高一级的标准器的误差为低一级标准器的误差的51（31~20 则认为前者为后者的相对真值。 思考：滴定管与量筒、天平与台称 3.误差的来源 真值是不可测的，测定值与真实值之差称为误差。在定量分析中，误差主要来源于以下六个方面： <1> 分析方法 由于任何一种分析方法都仅是在一定程度上反映欲测体系的真实性。因此，对于一个样品来说，采用不同的分析方法常常得到不同的分析结果。实验中，当我们采用不同手段对同一样品进行同一项目测定时，经常得到不同的结果，说明分析方法和操作均会引起误差。例如：在酸碱滴定中，选用不同的指示剂会得到不同的结果，这是因为每一种指示剂都有着特定的pH变化范围，反应的变色点与酸、碱的化学计量点有或多或少的差距。另外在样品处理过程中，由于浸取、消化、沉淀、萃取、交换等操作过程，不能全部回收欲测物质或引入其他杂质，对测定结果也会引入误差。 <2> 仪器设备 由于仪器设备的结构，所用的仪表及标准量器等引起的误差称为仪器设备误差。如：天平两臂不等、仪表指示有误差、砝码锈蚀、容量瓶刻度不准等。 <3> 试剂误差 试剂中常含有一定的杂质或由贮存不当给定量分析引入不易发现的误差。杂质还常常干扰测定。所以试剂常常需要进行前处理和纯化，有些试剂在用前配制或标定。
天气学原理问答题汇编2
问题：为什么在气旋性环流中风速和气压梯度都可以无限增大？而反气旋性环流中风速和气压梯度都较小，且有一个极限值？ 1）在气旋环流中其三个力的平衡如书中图1.22（a ）所示。地转偏向力和惯性离心力指向相同方向，其合力与气压梯度力相平衡。若环流中风速增大，则地转偏向力和惯性离心力也增大，此时只要气压梯度力也增大，这三个力还是可以保持平衡。如台风中风速可以很大，与其相伴台风中心气压很低，气压梯度很大。 2）在反气旋环流中,其三个力的平衡如书中图1.23所示.气压梯度力和惯性离心力指向相同方向,其合力与地转偏向力相平衡.若环流中风速增大,则地转偏向力和惯性离心力也增大,但是地转偏向力只是以与风速一次方成比例增大,而惯性离心力是以与风速平方成比例增大,所以当风速增大到超过某一个极限值(书中 1.92式)时,地转偏向力就不可能与气压梯度力和惯性离心力的合力相平衡.所以在反气旋环流中不可能出现很大的风速和很大的气压梯度.实际天气中我们经常看到:在反气旋高压中,风速很小,可以用这个理论来解释。 根据上面讨论，在分析天气图时，在高压中心附近，等压线应分析得稀疏些，在低压中心附近，等压线可以分析得密集些。但是，在冬季，当冷高压中心位于高原地区如蒙古西部，由于海平面气压订正有较大的误差，在高压中心附近可出现较密集的等压线，应该理解为是虚假的。 解（1.88）式得到梯度风速率为： n p R 4f 2 R f 2 R V T 2 T T f ??- ± -= ρ （1.89） 现讨论这个解的物理意义 1）在气旋环流中 根据自然坐标的定义，f V 必定为正值，T R ＞0， n p ???，此时(1.88)式中根号前 只可能取正号。风速f V 和气压梯度都可以无限地增大。 2）在反气旋环流中 此时，T R ＜0， n p ???，此时(1.88)式中根号前可能取正号，也可能取负号。 ⑴如果根号前取负号。就会出现这样情形，即当0n p →??时，风速f R V T f -→， 而且，T R 的绝对值越大，风速f V 越大。这在大尺度系统中是不可能出现的。 ⑵如果根号前取正号。此时当 0n p →??时，风速0 V f →，而且，T R 的绝对 值→∞，风速f V →0，f V 的最大值为 ()2 f R -V T Max f = （1.92） 这在大尺度系统中是合理的。实际天气中我们经常看到：在反气旋高压中，风速 很小，可以用这个理论来解释。