管内流体流动的基本方程式

流体在管内的流动阻力

2.2 流体在管内的流动阻力 本节重点：牛顿粘性定律、层流与湍流的比较。 难点： 边界层与层流内层。 2.2.1 牛顿粘性定律与流体的粘度 1. 流体的粘性 流体的典型特征是具有流动性，但不同流体的流动性能不同，这主要是因为流体内部质点间作相对运动时存在不同的内摩擦力。这种表明流体流动时产生内摩擦力的特性称为粘性。粘性是流动性的反面，流体的粘性越大，其流动性越小。流体的粘性是流体产生流动阻力的根源。 2. 牛顿粘性定律与流体的粘度 如图2-3所示，设有上、下两块面积很大且相距很近的平行平板，板间充满某种静止液体。若将下板固定，而对上板施加一个恒定的外力，上板就以恒定速度u 沿x 方向运动。若u 较小，则两板间的液体就会分成无数平行的薄层而运动，粘附在上板底面下的一薄层流体以速度u 随上板运动，其下各层液体的速度依次降低，紧贴在下板表面的一层液体，因粘附在静止的下板上, 其速度为零，两平板间流速呈线性变化。对任意相邻两层流体来说，上层速度较大，下层速度较小，前者对后者起带动作用，而后者对前者起拖曳作用，流体层之间的这种相互作用，产生内摩擦，而流体的粘性正是这种内摩擦的表现。 平行平板间的流体，流速分布为直线，而流体在圆管内流动时，速度分布呈抛物线形，如图2-4所示。 实验证明，对于一定的流体，内摩擦力F 与两流体层的速度差. u d 成正比，与两层之间的垂直距离dy 成反比，与两层间的接触面积A 成正比，即 图2-4 实际流体在管内的速度分布 图2-3 平板间液体速度变化

dy u d A F . μ= （2-16） 式中：F ——内摩擦力，N ； dy u d . ——法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的y 方向流体速度的变化率，1/s ； μ——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度，Pa ·s 。 一般，单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以τ表示，单位为Pa ，则式（1-26）变为 dy u d . μ τ= （2-17） 式（2-16）、（2-17）称为牛顿粘性定律，表明流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度梯度成正比。 剪应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律的流体，称为牛顿型流体，包括所有气体和大多数液体；不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体，如高分子溶液、胶体溶液及悬浮液等。本章讨论的均为牛顿型流体。 粘度的物理意义 流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。粘度是反映流体粘性大小的物理量。 粘度也是流体的物性之一，其值由实验测定。液体的粘度，随温度的升高而降低，压力对其影响可忽略不计。气体的粘度，随温度的升高而增大，一般情况下也可忽略压力的影响，但在极高或极低的压力条件下需考虑其影响。 粘度的单位 在国际单位制下，其单位为 [][] s Pa m s m Pa .?== ?? ? ???= dy u d τμ 在一些工程手册中，粘度的单位常常用物理单位制下的cP （厘泊）表示，它们的换算关系为 1cP ＝10-3 Pa ·s 2.2.2 流动型态 1． 流体的流动型态

第四节 流体在管内的流动阻力

第四节流体在管内的流动阻力实际上理想流体是不存在的。流体在流动过程中需要消耗能量来克服流动阻力，本节讨论流体流动阻力的产生、影响因素及其计算。 §1.4.1牛顿粘性定律与流体的粘度 1、牛顿粘性定律 设有间距很小的两平行板，两平板间充满液体 (如图)。下板固定，上板施加一平行于平板的切向 力F，使上板作平行于下板的等速直线运动。紧贴 上板的液体层以与上板相同的速度流动，而紧贴固 定板的液体层则静止不动。两层平板之间液体的流 速分布则是从上到下为由大到小的渐变。 此两板间的液体可看成为许多平行于平板的流体层，这种流动称为层流，而层与层之间存在着速度差，即各液层之间存在着相对运动。运动较快的液层对与之相邻的运动较慢的液层作用着一个拖动其向运动方向前进的力；而与此同时，运动较慢的液层对其上运动较快的液层也作用着一个大小相等方向相反的力，从而阻碍较快的液层的运动。这种运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力称为流体的内摩擦力（粘滞力）。流体流动时产生内摩擦力的这种特性称为粘性。 在上图中，若某层流体的速度为u，在其垂直距离为dy处的邻近流体层的速度为u+du，则du/dy表示速度沿法线方向上的变化率，称为速度梯度。 实验证明，内摩擦力F与两流体层间的接触面积S成正比，与速度梯度du/dy成正比。即： F∝S·du/dy 亦即： F=μS·du/dy 剪应力τ：单位面积上的内摩擦力，即F/S, 单位N/㎡ 于是： τ=F/S=μ·du/dy——牛顿粘性定律 μ为比例系数，称为粘性系数或动力粘度，简称粘度 说明：

①牛顿粘性定律可表达为剪应力与法向速度梯度成正比， 与法向压力无关，流体的这一规律与固体表面的摩擦力 的变化规律截然不同。 ②牛顿粘性定律的使用条件：层流时的牛顿型流体。 ③根据此定律，粘性流体在管内的速度分布可以预示为：如图 紧贴壁面的流体受壁面固体分子力的作用而处于静止状态， 随着离壁距离的增加，流体的速度连续地增大，至管中心 处速度达到最大。而当μ=0，无粘性时(理想流体)，管内 呈恒速分布，即速度不随位置，时间变化，各点均相同。 ④剪应力的单位： 因此，剪应力的大小也代表动量传递的速率(即单位时间、单位面积上传递的动量)。 传递方向：动量传递的方向与速率梯度的方向相反，即由高速度向低速度传递，以动量传递表示的牛顿粘性定律为： τ’：动量传递速率；“负号”表示两者方向相反 2、流体的粘度 (1)、粘度的物理意义： 从τ=μ·du/dy 可得μ=τ/(du/dy) 其物理意义为促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力，粘度总是与速度梯度相联系，它只有在运动时才显现出来。分析静止流体规律时不用考虑粘度。(2)、粘度随压强、温度的变化 粘度是流体的物理性质之一，其值由实验测定。 一般地， 流体的粘度μ=f(p,T)

管内流体流动现象

第一章流体流动 §3 管内流体流动现象 本节重点：牛顿粘性定律、层流与湍流的比较。 一、流体的粘度 （一）、牛顿粘性定律 流体的典型特征是具有流动性，但不同流体的流动性能不同，这主要是因为流体内部质点间作相对运动时存在不同的内摩擦力。这种表明流体流动时产生内摩擦力的特性称为粘性。流体的粘性越大，其流动性越小。流体的粘性是流体产生流动阻力的根源。 如图1-23 所示，设有上、下两 块面积很大且相距很近的平行平 板，板间充满某种静止液体。若将 下板固定，而对上板施加一个恒定 的外力，上板就以恒定速度u沿x方向运动。若u较小，则两板间的液体就会分成无数平行的薄层而向右运动，粘附在上板底面下的一薄层流体以速度u随上板运动，其以下各层液体的速度依次降低，紧贴在下板表面的一层液体，因粘附在静止的下板上, 其速度为零，两平板间流速呈线性变化。对任意相邻两层流体来说，上层速度较大，下层速度较小，前者对后者起带动作用，而后者对前者起拖曳作用，流 体层之间的这种相互作用，是 由内摩擦力引起的，而流体的

粘性正是这种内摩擦的表现。 平行平板间的流体，流速分布为直线，而流体在圆管内流动时，速度分布呈抛物线形，如右图所示。 实验证明，对于一定的流体，内摩擦力F 与两流体层的速度差. u d 和两层间的接触面积S 成正比，与两层之间的垂直距离dy 成反比，即 dy du S F μ= 式中：F ——内摩擦力，N ； dy u d .——法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的y 方向上流体速度的变化率，1/s ； μ(英文读音：mju:)——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度，Pa·s 。 一般，单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以τ表示，单位为Pa ，则式（1-26）变为 dy u d .μτ= （1-49） 式（1-49）称为牛顿粘性定律，表明流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度梯度成正比。剪应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律的流体，称为牛顿型流体，包括所有气体和大多数液体；不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体，如高分子溶液、胶体溶液及悬浮液等。本章讨论的均为牛顿型流体。 (二) 粘度的物理意义和单位 1、粘度的物理意义 流体流动时在与流动垂直的方向上产生单位速

管内流体流动现象

第一章 流体流动 §4 流体在管内流动时的摩擦阻力损失 本节重点：直管阻力与局部阻力的计算，摩擦系数的影响因素。 难点：用量纲分析法解决工程实际问题。 流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素有关。 化工管路系统主要由两部分组成，一部分是直管，另一部分是管件、阀门等。相应流体流动阻力也分为两种： 直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力； 局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。 一 范宁公式（Fanning ） 1、范宁公式 ：范宁经过理论推导，得到了以下公式： 22 l u h f d λ= （1-53） 式（1-53）为计算流体在直管内流动阻力的通式，称为范宁（Fanning ）公式。式中λ为无量纲系数，称为摩擦系数或摩擦因数，与流体流动的Re 及管壁状况有关。式（1－53）也可以写成： 2 2u d l h p f f ρλρ==? （1－54） 应当指出，范宁公式对层流与湍流均适用，只是两种情况下摩擦系数λ不同。 2、管壁粗糙度对摩擦系数λ的影响

光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等称为光滑管； 粗糙管：钢管、铸铁管等。 管道壁面凸出部分的平均高度，称为绝对粗糙度，以ε表示。绝对粗糙度与管径的比值即d ε，称为相对粗糙度。工业管道的绝对粗糙度数值见教材（P27表1－1）。 管壁粗糙度对流动阻力或摩擦系数的影响，主要是由于流体在管道中流动时，流体质点与管壁凸出部分相碰撞而增加了流体的能量损失，其影响程度与管径的大小有关，因此在摩擦系数图中用相对粗糙度d ε，而不是绝对粗糙度ε。 流体作层流流动时，流体层平行于管轴流动，层流层掩盖了管壁的粗糙面，同时流体的流动速度也比较缓慢，对管壁凸出部分没有什么碰撞作用，所以层流时的流动阻力或摩擦系数与管壁粗糙度无关，只与Re有关。 流体作湍流流动时，靠近壁面处总是存在着层流内层。如果层流内层的厚度δL大于管壁的绝对粗糙度ε，即δL>ε时，如图1-28（a）所示，此时管壁粗糙度对流动阻力的影响与层流时相近，此为水力光滑管。随Re的增加，层流内层的厚度逐渐减薄，当δL<ε时，如图1-28（b）所示，壁面凸出部分伸入湍流主体区，与流体质点发生碰撞，使流动阻力增加。当Re大到一定程度时，层流内层可薄得足以使壁面凸出部分都伸到湍流主体中，质点碰撞加剧，致使粘性力的影

第二节流体流动的基本方程式

第二节 流体流动的基本方程式 化工厂中流体大多是沿密闭的管道流动，液体从低位流到高位或从低压流到高压，需要输送设备对液体提供能量；从高位槽向设备输送一定量的料液时，高位槽所需的安装高度等问题，都是在流体输送过程中经常遇到的。要解决这些问题，必须找出流体在管内的流动规律。反映流体流动规律的有连续性方程式与柏努利方程式。 1-2-1 流量与流速 一、流量 单位时间内流过管道任一截面的流体量称为流量。若流体量用体积来计量，称为体积流量，以V s 表示，其单位为m 3/s ；若流体量用质量来计量，则称为质量流量，以w s 表示，其单位为kg/s 。 体积流量与质量流量的关系为： w s =V s ·ρ (1-16) 式中 ρ——流体的密度，kg/m 3。 二、流速 单位时间内流体在流动方向上所流经的距离称为流速。以u 表示，其单位为m/s 。 实验表明，流体流经管道任一截面上各点的流速沿管径而变化，即在管截面中心处为最大，越靠近管壁流速将越小，在管壁处的流速为零。流体在管截面上的速度分布规律较为复杂，在工程计算中为简便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，其表达式为： A V u s = （1-17） 式中 A ——与流动方向相垂直的管道截面积，m 2。 流量与流速的关系为： w s =V s ρ=uA ρ （1-18） 由于气体的体积流量随温度和压强而变化，因而气体的流速亦随之而变。因此采用质量流速就较为方便。 质量流速，单位时间内流体流过管路截面积的质量，以G 表示，其表达式为： ρρu A V A w G s s === （1-19） 式中 G ——质量流速，亦称质量通量；kg/（m 2·s ）。 必须指出，任何一个平均值都不能全面代表一个物理量的分布。式1-17所表示的平均流速在流量方面与实际的速度分布是等效的，但在其它方面则并不等效。 一般管道的截面均为圆形，若以d 表示管道内径，则 2 4d V u s π= 于是 u V d s π4= （1-20） 流体输送管路的直径可根据流量及流速进行计算。流量一般为生产任务所决定，而合理

流体的流动现象

流体的流动现象 化工生产中的许多过程都与流体的流动现象密切相关，流动现象是极为复杂的问题，涉及面广。 1—3—1 牛顿粘性定律与流体的粘度 一、牛顿粘性定律 前已述及，流体具有流动性，即没有固定形状，在外力作用下其内部产生相对运动。另—方面，在运动的状态下，流体还有一种抗拒内在的向前运动的特性，称为粘性。粘性是流动性的反面。 以水在管内流动为例，管内任一截面上各点的速度并不相同，中心处的速度最大，愈靠近管壁速度愈小，在管壁处水的质点附于管壁上，其速度为零。其它流体在管内流动时也有类似的规律。所以，流体在圆管内流动时，实际上是被分割成无数极薄的圆筒层，一层套着一层，各层以不同的速度向前运动，如图1—11所示。由于各层速度不同，层与层之间发生了相对运动。速度快的流体层对相邻的速度较慢的流体层产生了一个推动其向前进方向的力；同时，速度慢的流体层对速度快的流体层也作用一个大小相等、方向相反的力，从而阻碍较快流体层向前运动。这种运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力，称为流体的内摩擦力。它是流体粘性的表现，又称为粘滞力或粘性摩擦力。流体流动时的内摩擦，是流动阻力产生的依据，流体流动时必须克服内摩擦力而作功，从而流体的一部分机械能转变为热而损失掉。 流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关?可通过下面情况加以说明。 图1—11 流体在圆管内分层流动示意图 图1—12 平板间液体速度变化图 如图1—12所示，设有上下两块平行放置且面积很大而相距很近的平板，板间充满了某种液体。若将下板固定，对上板施加一个恒定的外力，上板就以恒定的速度u沿x方向运动。此时，两板间的液体就会分成无数平行的薄层而运动，粘附在上板底面的一薄层液体也以速度u随上板运动，其下各层液体的速度依次降低，粘附在下板表面的液层速度为零。

化工原理第一章(流体的流动现象)2008

第三节管内流体流动现象 一、牛顿粘性定律与流体的粘性 二、流体流动类型与雷诺数 三、流体在圆管内的速度分布 四、边界层的概念第一章流体流动

一、牛顿粘性定律与流体的粘度 1、牛顿粘性定律 （1）什么是粘性 流体的典型特征是具有流动性，但不同流体的流动性能不同，这主要是因为流体内部质点间作相对运动时存在不同的内摩擦力。 【定义】表明流体流动时产生内摩擦力的特性称为粘性。

（2）内摩擦力（粘性力）的表现 【现象】当拖动上面的平板时，原来平板之间静止不动的流体出现了速度梯度。

（3）什么是内摩擦力？ 对任意相邻两层流体来说，上层对下层起带动作用，而下层对上层起拖曳作用，流体层之间的这种相互作用力，称之为内摩擦力。 【说明】内摩擦力是一种切向力（剪力），与作用 面平行。

（4）粘度力的本质——流体内部的分子动量传递 ①沿流体流动方向相邻的两流体层，由于速度不同，动量也就不同。 ②高速流体层中一些分子在随机运动中进入低速流体层，与速度较慢的分子碰撞使其加速，动量增大； ③低速流体层中一些分子也会进入高速流体层使其减速，动量减小。 【结论】分子动量传递是由于流体层之间产生粘性力（内摩擦力）的原因。

实验证明，对于一定的流体，内摩擦力F 与两流体层的速度差du 成正比，与两层间的接触面积A 成正比，与两层之间的垂直距离dy 成反比，即： dy du A F μ=式中：F ——内摩擦力，N ； du /dy ——法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的y 方向流体速度的变化率，1/s ； μ——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度，Pa ·s 。（5）牛顿粘性定律

第一章 1[1].1流体流动静力学基本方程分析

第一章流体流动 1-0 概述 一学习本章的意义： 1．流体存在的广泛性。在化工厂中，管道和设备中绝大多数物质都是流体（包括气体、液体或气液混合物）。只是到最后，有些产品才是固体。 2 ．通过研究流体流动规律，可以正确设计管路和合理选择泵、压缩机、风机等流体输送设备，并且计算其所需的功率。 3 ．流体流动是化工原理各种单元操作的基础，对强化传热、传质具有重要的实践意义。因为热量传递，质量传递，以及化学反应都在流动状态下进行，与流体流动密切相关。 所以大家要认真学习这一章，充分打好基础。 二流体流动的研究范畴 1 流体定义：具有流动性的液体和气体统称为流体。 2 连续性介质假定：流体是由大量的单个分子组成，而每个分子之间彼此有一定的间隙，它们将随时都在作无规则随机的运动。所以，若把流体分子作为研究对象，则流体将是一种不连续介质，这将使研究非常困难。好在在化工生产过程中，我们对流体流动规律的研究感兴趣的并非是单个分子的微观运动，而是流体宏观的机械运动。所以我们不取单个分子作为考察对象，而取比分子平均自

由程大得多，比设备尺寸小得多的这样一个流体质点作为最小考察对象，质点是由大量分子组成的微团，它可以代表流体的性质。流体可以看成是由大量微团组成的，质点间无空隙，而是充满所占空间的连续介质，从而可以使用连续函数的数学工具对流体的性质加以描述。 提高：连续性介质假定 如图1所示，考虑一个微元体积内流体平均密度的变化情况：取包含P（x，y，z）点在内的微元体积⊿V，其中包含流体的质量为⊿m，则微元流体的平均密度为⊿m/⊿V，微元流体的平均密度随体积的变化如图2所示。当微元体积⊿V从非常小逐渐增大，趋向一个特定的微元体积V时，流体的平均密度逐渐趋向一个极限值，且不再随微元体积的继续增大而发生变化。当微元体积⊿V比δV小时，这时微元体积内所包含的流体分子数目是那样少，以致流体分子由于其无规则的热运动，进入或离开微元体积的流体分子数目已足以引起该微元体积内流体平均密度的随机波动。只有当微元体积大于δV后，其中

第一章流体流动§2流体在管内的流动

第一章 流体流动 §2流体在管内的流动 一、流量和流速 （一）流量 1、体积流量Vs 单位时间内流体流经管路任一截面的流体体积称为体积流量，用符号Vs 表示，m 3/s 2、质量流量 单位时间内流体流经导管任一截面的质量称为质量流量，用符号Ws 表示，kg/s 质量流量 =流体密度×体积流量,即： W s =ρV s (二)流速 1、平均流速 流速是指在单位时间内流体质点在流动方向上流过的距离，以u 表示，单位为m/s. 流速和流量的关系为 A Vs u 导管横面积体积流量 W S =ρV s ＝ρAu 2、质量流速 单位时间内流体流经管路单位截面的质量称为质量流量，用G 表示，

单位为 kg/m 2?s G= W s /A=ρAu/A=ρu 3、管路直径的估算 u Vs d π4= 流量一般由生产任务确定，而合理的流速则由经济衡算决定。参看P404附录19。 二、稳定流动与不稳定流动 流体在管路中流动时，在任意一点的流速、压力等有关物理量都 不随时间而改变，这种流动称为稳定流动。 若流动的流体中任意一点的物理参数有部分或全部随时间而变化，这种流动称为不稳定流动。 在化工厂中一般都是稳定流动。 三、流体流动的物料衡算――连续性方程 如图1-12所示的定态流动系统，流体连续地从1-1′截面进入，2-2′截面流出，且充满全部管道。以1-1′、2-2′截面以及管壁内为衡算范围，在管路中流体没有增加和漏失的情况下， 根据物料衡算，单位时间进入截面1-1′的流体质量与单位时间流出截

面2-2′的流体质量必然相等，即： W s1=W s2 (1-32) W s =ρAu =ρ1A 1u 1＝ρ2A 2u 2＝常数 (1-34) 若流体不可压缩，则有 A 1u 1＝A 2u 2＝常数 (1-35) 上式说明不可压缩性流体流经各截面时的体积流量也不变，流速u 与管截面积成反比，截面积越小，流速越大；反之，截面积越大，流速越小。 对于圆形管道，上式可变形为 2 121 2 2 1???? ??==d d A A u u (1-36) 上式说明不可压缩流体在圆形管道中，任意截面的流速与管内径的平方成反比 例 如附图所示，管路由一段φ89×4mm 的管1、一段φ108×4mm 的管2和两段φ57×3.5mm 的分支管3a 及3b 连接而成。若水以9×10 －3 m/s 的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各 段管内的速度。 解： 管1的内径为 mm 8142891=?-=d 则水在管1中的流速为

第三章 流体流动的基本概念与基本方程

第三章 流体流动的基本概念与方程 质量守恒定律、牛顿第二定律、能量守恒定律等是物质运动的普遍原理，流体作为一类物质也应该遵循这些原理。这些原理刚体运动的方程式在物理学和理论力学中大家已经学习过，适用于流体运动的方程式将在本章讨论。本章首先介绍描述流体流动的一些基本概念，然后推导出流体流动的基本方程，即连续方程、动量方程、能量方程等。这些基本概念与方程在流体运动学中的研究中是十分重要的。 3.1 描述流体流动的方法 在流体力学的研究中，描述流体的运动一般有两种方法，即拉格朗日法与欧拉法。 3.1.1 拉格朗日法 拉格朗日法着眼于单个流体质点是怎样运动的，以及流体质点的特性是如何随时间变化的。为了区别流体质点，使用某特定质点在某瞬时的坐标(a, b, c)是比较方便的，坐标(a, b, c)描述的只是某一特定的质点。 在任何瞬时质点的位置可表示为 (3.1) 对于一给点的坐标(a, b, c)，上述方程组代表的是一特定流体质点的轨迹。 此时，质点是速度可以通过将质点是位置矢量对时间求导数得到。在笛卡尔坐标系中，质点的速度可表示为 (3.2) 加速度为

(3.3) 3.1.2欧拉法 流体是由无数流体质点组成的连续介质，充满流动流体的空间称为流场。 表示流体速度的一种方法就是着眼于空间的某一点，观察流经该点的流体质点随时间的运动。这种研究流体质点运动的方法称为欧拉法。在更一般的意义上，欧拉法可以通过以下方面描述整个流场： (1)在空间某一点流动参数，如速度、压强等，随时间的变化； (2)这些参数相对于空间邻近点的变化。 此时，流动参数是空间点的坐标与时间的函数： (3.4) 或 (3.4a) (3.5) 流体质点随时间将从一点运动到另一点，这意味着流体质点的位置也是时间的函数。 利用多元函数的微分连锁律，可将流体质点在x方向的加速度表示为： (3.6a) 同样 (3.6b) (3.6c) 或写成矢量的形式

四川大学化工原理PPT课件 1.第一章 流体流动的基本概念与流体中的传递现象

第一章 流体与流体中的传递现象

特征 流体(Fluid) 与流体流动(Flow) 的基本概念 在航空、航天、航海，石油、化工、能源、环境、材料、医学和生命科学等领域，尤其是化工、石油、制药、生物、食品、轻工、材料等许多生产领域以及环境保护和市政工程等，涉及的对象多为流体。 “流程工业” 在流动之中对流体进行化学或物理加工 加工流体的机器与设备 过程装备

物质的三种常规聚集状态：固体、液体和气体 物质外在宏观性质由物质内部微观结构和分子间力所决定物质的三种形态 分子的随机热运动和相互碰撞给分子以动能使之趋于飞散 分子间相互作用力的约束以势能的作用使之趋于团聚 两种力的竞争结果决定了物质的外在宏观性质。而这两种力的大小与分子间距有很大关系。

约为1×10-8cm （分子尺度的量级），分子间相互作用势能出现一个极值称为“势阱”，即分子的结合能，其值远远大于分子平均动能。分子力占主导地位，分子呈固定排列分子热运动仅呈现为平衡位置附近的振荡。有一定形状且不易变形。分子间距 液体：分子热运动动能与分子间相互作用势能的竞 争势均力敌。分子间距比固体稍大1/3左右。不可压缩、易流动。 气体：分子间距约为3.3×10-7cm （为分子尺度的10 倍）。分子平均动能远远大于分子间相互作用势能，分子近似作自由的无规则运动。有易流动、可压缩的宏观性质。 超临界流体、等离子体 流体 固体

连续介质假定(Continuum hypotheses) V m V V ??=?→?lim 0ρ?V 0：流体质点或微团。尺度远小于液体所在空间的特征尺度， 而又远大于分子平均自由程 连续介质假定：流体微团连续布满整个流体空间，从而流体的物理性质和运动参数成为空间连续函数 流体是由离散的分子构成的，对其物理性质和运动参数的表征是基于大量分子统计平均的宏观物理量 平均质量 注：该假定对绝大多数流体都适用。但是当流动体系的特征 尺度与分子平均自由程相当时，例如高真空稀薄气体的流动，连续介质假定受到限制。

化工原理流体流动

化工原理绪论、流体流动、流体输送机械 一、填空题 1．一个生产工艺是由若干个__________ 和___________构成的。 2．各单元操作的操作原理及设备计算都是以__________、___________、___________、和___________四个概念为依据的。 3．常见的单位制有____________、_____________和_______________。 4．由于在计量各个物理量时采用了不同的__________，因而产生了不同的单位制。 5．一个过程在一定条件下能否进行，以及进行到什么程度，只有通过__________来判断。 6．单位时间过程的变化率称为___________。 二问答题 7．什么是单元操作？主要包括哪些基本操作？ 8．提高过程速率的途径是什么？ 9．第一章流体流动 一填空题 1．单位体积流体的质量称为________，它与________互为倒数。 2．流体垂直作用于单位面积上的力，称为____________。 3．单位时间流经管道任一截面的流体量称为________，其表示方法有________和________两种。 4．当管中流体形成稳定流动时，管中必定充满流体，即流体必定是_________的。 5．产生流体阻力的根本原因是________；而___________是产生流体阻力的第二位原因。另外，管壁粗糙度和管子的长度、直径均对流体阻力_______________。 6．流体在管道中的流动状态可分为______ 和__________两种类型，二者在部质点运动方式上的区别是_____________________________________。 7．判断液体处于同一水平面上的各点压强是否相等的依据是_________、___________、________________。 8．流体若由低压头处流向高压头处时，所加入外加功的作用是______________________________。 9．在测量流体的流量时，随流量的增加孔板流量计两侧的压差将_______，若改用转子流量计，随流量增加转子两侧压差值________。 一、选择题 10．液体的密度随温度的升高而_________。

第二节流体在管内的流动

第二节 流体在管内的流动 (Flow of Fluids in Pipes) 前节讨论了静止流体内部压强的变化规律。对于流动着的流体内部压强变化的规律，液体从低位流到高位或从低压流到高压，需要输送设备对液体提供的能量，从高位槽向设备输送一定量的料液时，高位槽应安装的高度等问题，都是在流体输送过程中常常遇到的。要解决这些问题，必须找出流体在管内的流动规律。反映流体流动规律的有连续性方程式与柏努利方程式。 2.1 流量与流速 1）定义、符号、单位： 单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。若流量用体积来计量，则称为体积流量，以V S 表示，其单位为m 3/s 。若流量用质量来计量，别称为质量流量，以w S 表示，其单位为kg/s 。 单位时间内流体在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u 表示，其单位为m/s 。 由于气体的体积流量随温度和压强而变化，显然气体的流速亦随之而变。因此，采用质量流速就较为方便。质量流速的定义是单位时间内流体流过管道单位截面积的质量，亦称为质量通量，以G 表示，单位为kg/(m 2?s)。 2）关系： w S =ρ?V S u=V S /A w S =ρ?V S ?u=ρuA G= w S /A =ρ?V S /A=ρu 式中 A ——与流动方向相垂直的管道截面积，m 2 3) 管道直径的确定 一般管道的截面均为圆形，若以d 表示管道的内径， 则 24 1 d A π= 而V S = ? A 故 u V d s π4= 此即为流体输送管路直径的确定公式。 流量一般为生产任务V S 所决定，所以关键在于选择合适的流速，若流速选得太大，管径虽然可以减小，但流体流过管道的阻力增大，消耗的动力就大，操作费随之增加。反之，流速选得太小，操作费可以相应减小，但管径增大，管路的基建费随之增加。所以当流体以大流量在长距离的管路中输送时，需根据具体情况在操作费与基建费之间通过经济权衡来确定适宜的流速。车间内部的工艺管线，通常较短，管内流速可选用经验数据，某些流体在管道中的常用流速范围列于教材P.表 自来水(3atm 左右) u=1~1.5m/s 饱和蒸汽 u=20~40m/s 应用上式算出管径后，还需从有关手册或本教材附录二十六中选用标准管径即圆整。 2.2 稳定流动与不稳定流动 在流动系统中，若各截面上流体的流速，压强，密度等有关物理量仅随位置而改变，但不随时间而变，这种流动称为稳定流动，若流体在各截面上的有关物理量随时间而变，则称为不稳定流动。

流体在管内的流动阻力

第三节流体在管内的流动阻力 教学目的: 1.了解流体阻力的来源 2.掌握流体的黏度、流动类型，会利用雷诺数判断流体的流动类型。 3.能计算流体的流动阻力 教学重点 流动类型的判断 教学难点 流动阻力的计算 课时安排 两课时 教学类型 新授课 教学过程: 【引言】在讨论伯努利方程应用时可以看到，只有给出了能量损失这项具有数值或指明忽略不计，才能用伯努利方程解决流体输送中的问题。因此，流体阻力的计算颇为重要。本届主要讨论流体阻力的来源，影响阻力的因素以及流体在管内的阻力计算。 【板书】第三节流体在管内的流体阻力 一、流体阻力的来源 以水在管内流动为例，管内任一截面上各点的速度并不相同，中心处的速度最大，愈靠近管壁速度愈小，在管壁处水的质点附于管壁上，其速度为零。其它流体在管内流动时也有类似的规律。所以，流体在圆管内流动时，实际上是被分割成无数极薄的圆筒层，一层套着一层，各层以不同的速度向前运动，如图1—11所示。由于各层速度不同，层与层之间发生了相对运动。速度快的流体层对相邻的速度较慢的流体层产生了一个推动其向前进方向的力；同时，速度慢的流体层对速度快的流体层也作用一个大小相等、方向相反的力，从而阻碍较快流体层向前运动。这种运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力，称为流体的内摩擦力。它是流体粘性的表现，又称为粘滞力或粘性摩擦力。流体流动时的内摩擦，是流动阻力产生的依据，流体流动时必须克服内摩擦力而作功，从而流体的一部分机械能转变为热而损失掉。【板书】二、流体的黏度 流体流动时产生内摩擦力的性质称为粘性，衡量流体念想大小的物理量称为动力粘度或绝对黏度，简称黏度。单位：泊 P 1PaS=10P 【讲解】所以粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。由上式可知，速度梯度最大之处剪应力亦最大，速度梯度为零之处剪应力亦为零。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来。分析静止流体的规律时就不用考虑粘度这个因素。 粘度是流体物理性质之一，其值由实验测定。液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则随温度升高而增大。压强变化时，液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强增加而增加得很少，在一般工程计算中可以忽略，只有在极高或极低的压强下，才需考虑压强对气体粘度的影响。 在工业生产中唱遇到各种流体混合物，在缺乏实验数据时，克参阅有关资料以选用适当的经验公式进行计算。 【板书】三、流体的流动类型 【讲解】在讨论流体阻力产生的原因及影响因素时知道，流体的阻力与流体的流动状态有关。下面讨论流体的流动类型和如何判断流动类型。

流体流动–––基本概念与基本原理总复习资料

流体流动–––基本概念与基本原理 一、流体静力学基本方程式 )(2112z z g p p ?+=ρ 或 gh p p ρ+=0 注意：1、应用条件：静止的连通着的同一种连续的流体。 2、压强的表示方法：绝压—大气压=表压 表压常由压强表来测量； 大气压—绝压=真空度 真空度常由真空表来测量。 3、压强单位的换算： 1atm=760mmHg=10.33mH 2O=101.33kPa=1.033kgf/cm 2=1.033at 4、应用：水平管路上两点间压强差与U 型管压差计读数R 的关系： gR p p A )(21ρρ?=? 处于同一水平面的液体，维持等压面的条件必须时静止、连续和同一种液体。 二、定态流动系统的连续性方程式––––物料衡算式 常数常数=====≠ρρρρuA A u A u w s A 222111, 常数常数======uA A u A u V s A 2211, ρ 21221221///,d d A A u u A ===圆形管中流动 常数ρ 三、定态流动的柏努利方程式––––能量衡算式 1kg 流体：f h u P gZ We u P gZ Σ+++=+++2222211 1ρ ρ [J/kg] 讨论点：1、流体的流动满足连续性假设。 2、理想流体，无外功输入时，机械能守恒式： 3、可压缩流体,当Δp/p 1<20%,仍可用上式，且ρ=ρm 。 4、注意运用柏努利方程式解题时的一般步骤，截面与基准面选取的原则。 5、流体密度ρ的计算： 理想气体ρ=PM/RT 混合气体 vn n v v m x x x ρρρρ+++= 2211 混合液体 n wn w m w m x x x ρρρρ+++= 2211 上式中：vi x ––––体积分率；wi x ––––质量分率。 6、gz ，u 2/2，p/ρ三项表示流体本身具有的能量，即位能、动能和静压能。∑h f 为流经系统的能量损失。W e 为流体在两截面间所获得的有效功，是决定流体输送设备重要参数。输送设备有效功率N e =W e ·ωs ，轴功率N=N e /η（W ） 7、1N 流体 f e H g u g p Z H +?+?+?=22ρ [m] （压头） 222222211 1u P gZ u P gZ ++=++ρρ

流体力学 第5章 圆管流动

第5章圆管流动 一.学习目的和任务 1.本章学习目的 （1）掌握流体流动的两种状态与雷诺数之间的关系； （2）切实掌握计算阻力损失的知识，为管路计算打基础。 2.本章学习任务 了解雷诺实验过程及层流、紊流的流态特点，熟练掌握流态判别标准；掌握圆管层流基本规律，了解紊流的机理和脉动、时均化以及混合长度理论；了解尼古拉兹实验和莫迪图的使用，掌握阻力系数的确定方法；理解流动阻力的两种形式，掌握管路沿程损失和局部损失的计算；了解边界层概念、边界层分离和绕流阻力。 二.重点、难点 重点：雷诺数及流态判别，圆管层流运动规律，沿程阻力系数的确定，沿程损失和局部损失计算。 难点：紊流流速分布和紊流阻力分析。 由于实际流体存在黏性，流体在圆管中流动会受到阻力的作用，从而引起流体能量的损失。本章将主要讨论实际流体在圆管内流动的情况和能量损失的计算。 5.1 雷诺(Osborne Reynolds)实验和流态判据 5.1.1 雷诺实验 1883年，英国科学家雷诺通过实验发现，流体在流动时存在两种不同的状态，对应的流体微团运动呈现完全不同的规律。这就是著名的雷诺实验，它是流体力学中最重要实验之一。

如图5－1所示为雷诺实验的装置。其中的阀门T1保持水箱A 内的水位不变，使流动处在恒定流状态；水管B 上相距为l 处分别装有一根测压管，用来测量两处的沿程损失 f h ，管末端装有一个调节流量的阀门T3，容器C 用来计量流量；容器D 盛有颜色液体， T2控制其流量。 进行实验时，先微开阀门T3，使水管中保持小速度稳定水流，然后打开颜色液体阀门T2放出连续的细流，可以观察到水管内颜色液体成一条直的流线，如图5－2（a ）所示；从这一现象可以看出，在管中流速较小时，它与水流不相混和，管中的液体质点均保持直线运动，水流层与层间互不干扰，这种流动称为层流（Laminar flow ）。比如，实际中黏性较大的液体在极缓慢流动时，属层流运动。 随后，逐渐开大阀门T3，增大管中液体流速，流速达到一定速度时，管内颜色液体开始抖动，具有波形轮廓，如图5－2（b ）所示。继续增大流速，颜色液体抖动加剧，并 在某个流速/c u （上临界流速）时，颜色液体线完全消失，颜色液体溶入水流中，如图5 －2（c ）所示；这种现象是液体质点的运动轨迹不规则，各层液体相互剧烈混和，产生随机的脉动，这种流动称为湍流（Turbulent flow ）或紊流。 上述实验是液体流速由小到大的情况，流速由大到小的实验过程是首先全开阀门T3，让水流在水管B 中高速流动，形成湍流状态，然后适当打开颜色液体阀门T2，使颜色液体溶入水流中；然后缓慢关小阀门T3，使液体流速逐渐降低，当流速减到某一值c u （下临界流速）时，流动形态就由湍流变成层流。这两次实验所不同的是，由层流转变成湍流 时的流速/c u 要小于由湍流转变成层流的流速c u 。 实验表明，流体流动具有两种形态，并且可以相互转变。 5.1.2 流态判据 上述实验告诉我们流体流动有层流和湍流两种流态，以及流态与管道流速间的关系，可以用临界流速来判别。通过对雷诺实验的数据测定和进一步分析，流态不但与断面平均流速v 有关，而且与管径d 、液体密度ρ以及其黏性μ有关。归结为一个无因数——雷诺数（Reynolds number ）——作为判别流动状态的准则。雷诺数Re 为

流体在管内流动阻力的计算

第四节 流体在管内流动阻力的计算 一、 一、压力降—流动阻力的表现 流动阻力产生的根本原因——流体具有粘性，所以流动时产生内摩擦力。如图1—11 所示，在贮槽下部连接的水平管上开两个小孔（A 、B ），分别插入两个竖直敞口玻璃管，调 节出口阀开度，观察现象： 1) 1)当调节阀关闭时，即流体静止时，A 、B 管中液面高度与贮槽液面 平齐（可用静力学方程解释）。 2) 2)当打开阀门，流体开始流动后，发现A 管液面低于贮槽液面，而B 管液面又低于 A 管液面。 3) 3)随着流速继续增大，A 、B 管液面又继续降低，但A 仍高于B ，分析如下： 上述现象可用柏努利方程解释，分别取A 、B 点为2211'-'-和截面，列柏努利方程： 1Z +g u 221+g p ρ1=Z 2+g u 222+g p ρ2+21,-f H 说明： （1）流体在无外 功加入，直径不变的水平管内流动时，两截面间的压差p ?与流动阻 力而引起的压强降f p ?数值相等。 （2）若流体流动的管子是垂直或倾斜放置的，则两截面间的压差p ?与流动阻力而引 起的压强降f p ?数值不相等。 二、 二、流体在圆型直管中阻力损失的计算通式 流体在圆管内流动总阻力分为直管阻力（又称沿程阻力）和局部阻力两部分。其中直管 阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的阻力，这里讨论它的计算。 范宁（Fanning ）公式是描述各种流型下直管阻力的计算通式。 22 21,u d l h f ??=∑-λ （1—30） 或 22 u d l p f ???=?ρλ （1—30a ） 式中 λ——摩擦系数，无因次。 说明： （1）层流时，()Re f =λ； （2）湍流时，() d e f Re,=λ。 利用范宁公式计算阻力时，主要问题是λ的确定。 （一） （一）层流时λ的求取 利用牛顿粘性定律可推导出

1-2 流体在管内的流动

知识点1-2 流体在管内的流动 ⒈ 学习目的 通过学习掌握流体在管内流动的宏观规律——流体流动的守恒定律，其中包括质量守恒定律——连续性方程式及机械能守恒定律——柏努利方程式，并学会运用这两个基本定律解决流体流动的有关计算问题。 ⒉本知识点的重点 本知识点以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注意事项。通过实例加深对这两个方程式的理解。 正确确定衡算范围（上、下游截面的选取）及基准水平面是解题的关键。 3.本知识点的难点 本知识点无难点，但在应用柏努利方程式计算流体流动问题时要特别注意流动的连续性及上、下游截面选取的正确性。 4.应完成的习题 1-5．列管换热器的管束由121根φ25×2.5mm的钢管组成。空气以9m/s速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50℃、压强为196×103Pa（表压），当地大气压为98.7×103Pa。试求：（1）空气的质量流量；（2）操作条件下空气的体积流量；（3）将（2）的计算结果换算为标准状况下空气的体积流量。 [答：（1）1.09kg/s；（2）0.343m3/s；(3)0.84m3/s] 1-6．高位槽内的水面高于地面8m，水从108×4mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按Σh f=6.5u2计算，其中u为水在管内的流速，m/s。试计算：（1）A-A’截面处水的流速；（2）水的流量，以m3/h计。

[答：（1）2.9m/s；（2）82m3/h] 1-7．20℃的水以2.5m/s的流速流经φ的水平管，此管以锥形管与另一53×3mm的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插一垂直玻璃管以面察两截面的压强。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5J/kg求两玻璃管的水面差（以mm计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。 [答：88.6mm] 1-8．用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为φ76×2.5mm在操作条件下，泵入口处真空表的读数为 24.66×103Pa；水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的能量损失可分别按Σh f,1=2u2与Σh f,2=10u2计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa（表压）。试求泵的有效功率。 [答N e=2.26kW]