随机用户均衡交通分配问题的蚁群优化算法
蚁群优化算法求解车辆路径问题的研究
技术创新《微计算机信息》(管控一体化)2010年第26卷第8-3期360元/年邮局订阅号：82-946《现场总线技术应用200例》软件时空蚁群优化算法求解车辆路径问题的研究A Study Of Improved Ant Colony Optimization Algorithm for Vehicle Routing Problem(中山市技师学院)蒋松荣JIANG Song-rong摘要:车辆路径问题(VRP)是物流研究领域中一个具有重要理论和现实意义的问题。
蚁群优化(ACO)算法在求解TSP 等组合优化问题时表现出优良的性能使得其可以应用到VRP 问题的求解中。
而如何使算法在对搜索空间的探索和对已发现的最优解的开发之间保持平衡是一个亟待解决的问题。
本文在ACS 算法的基础上提出一种针对VRP 问题的云模型蚁群算法CMACA,通过引入半云模型作为模糊隶属函数,对部分较优路径进行随机性全局信息素更新,从而提高算法对搜索空间的探索,同时通过对云隶属函数的参数控制,实现算法在探索与开发之间的自适应调整。
VRP 问题的仿真实验结果表明,基于云模型的蚁群算法在求解VRP 问题时要优于MMAS 算法与ACS 算法。
关键词:车辆路径问题;云模型;蚁群优化中图分类号:TP311文献标识码:AAbstract:As an important issue of the research in logistic management,vehicle routing problem has important theoretical and practi -cal significance.Ant Colony Optimization (ACO)is one of the most effective algorithms to solve the VRP,and an important issue of Ant Colony Optimization is how to keep the balance between the exploration in search space regions and the exploitation of the search experience gathered so far.In this paper,a novel cloud model ant colony algorithm (CMACA)based on ACS is proposed for VRP,which is using cloud model as the fuzzy membership function and constructing a self -adaptive mechanism with cloud model.By using the self -adaptive mechanism and the pheromone updating rule of better solution which is determined by the membership function uncertainly,CMACA can explorer search space more effectively than ACS.The results of simulation on VRP show that CMACA is more effective than ACS and MMAS.Key words:Vehicle Routing Problem;Cloud Model;Ant Colony Optimization文章编号:1008-0570(2010)08-3-0220-031引言车辆路径问题(Vehicle Routing Problem,VRP)是对车辆的运行线路进行合理规划,使车辆以最小的费用通过所有的装货点或卸货点,是物流研究领域中一个具有重要理论和现实意义的问题。
基于蚁群算法的物流车辆路径优化问题的研究
CVRP的数学模型
(1) (2) (3) (4) (5) (6) k：第k辆车 ：运输车辆的数量 ：车辆k所走的路径的集合
带时间窗的车辆路径问题VRPTW
在很多时候，会要求在一定时间范围内到达顾客点(当然有时配送中心也有时间范围限制)，否则将因停车等待或配送延迟而产生损失。比较而言，时间窗VRP除了必须实现经典 VRP 的要求，还要考虑访问时间的限制，这样才能找到合理方案。
二下标车辆流方程
Laporte提出了用以求解对称的一般VRP问题,结合了爬山法的思想,核心依然是线性规划。
禁忌搜索算法
由Glover在1986年提出，是一种全局逐步寻优算法,此算法采用禁忌搜索表纪录已达到过的局部最优点,在下一次搜索中对于禁忌表中的节点有选择或是不再选择，以此来避免陷入局部最优解。Gendrean最先用此法解决VRP问题
1996年,Macro Dorigo等人在《IEEE系统、人、控制论汇刊》上发表了”Ant system:optimization by a colony of cooperating agents”一文，系统地阐述了蚁群算法的基本原理和数学模型，蚁群算法逐渐引起了世界许多国家研究者的关注，其应用领域也得到了迅速拓宽。
每次迭代的最短距离与平均距离对比图
结果对比
原文
算法实现
PART-01
CVRP问题及求解
CVRP 问题的蚁群算法实现
VRP 与 TSP 蚁群算法的区别
子路径构造过程的区别 在TSP 中，每只蚂蚁均要经过所有结点，而在VRP 中，每只蚂蚁并不需要遍历所有结点。
2
allowedk 的区别在TSP中，蚂蚁转移时只需考虑路径的距离和信息浓度即可，但在VRP中，蚂蚁转移时不但要考虑上述因素，还需要考虑车辆容量的限制。 这一差异在算法中的具体体现就是allowedk 的确定问题。
蚁群优化算法课件技术介绍
算法执行
初始化
随机初始化蚂蚁的位置或路径，形成 初始解。
信息素更新
在每只蚂蚁完成一次迭代后，根据其 路径上的信息素和启发式信息更新信 息素矩阵。
蚂蚁移动
根据蚂蚁当前位置和信息素矩阵，计 算下一步可行解的概率，按照概率选 择下一个位置或路径。
迭代终止
设定最大迭代次数或满足一定的终止 条件，算法执行结束。
详细描述
启发式信息是根据问题特征和经验知识总结出来的指导算法搜索的规则。通过引入启发 式信息，可以引导蚂蚁向更优解的方向移动，从而加快算法的收敛速度并提高搜索精度。
多目标优化问题中的蚁群优化算法
总结词
蚁群优化算法在多目标优化问题中具有广泛 的应用前景，它可以处理多个相互冲突的目 标函数。
详细描述
多目标优化问题中，各个目标之间往往存在 相互冲突的关系，需要在满足多个目标的同 时找到最优解。蚁群优化算法可以通过引入 多种蚂蚁种类和信息素挥发机制来处理多个 目标函数，并找到一组非支配解作为最终的 解决方案。
任务调度
在多核处理器、云计算平台等 资源受限环境中，优化任务调 度以提高资源利用率。
图像处理
用于图像分割、特征提取等图 像处理任务，提高图像处理效 果。
组合优化
用于解决如旅行商问题、背包 问题等组合优化问题，寻找最
优解或近似最优解。
02 蚁群优化算法的基本原理
信息素的挥发与更新
信息素的挥发
信息素在蚁群路径上挥发，随着时间 的推移，信息素浓度逐渐降低。挥发 速度可以模拟环境因素对信息素的影 响。
解规模，并提高算法的鲁棒性。
算法与其他智能优化算法的结合
混合算法
将蚁群优化算法与其他智能优化算法（如遗传算法、 粒子群优化算法等）结合，形成一种混合算法，可以 取长补短，提高算法的性能。
蚁群优化算法课件
05
蚁群优化算法的改进与优 化
信息素更新策略的改进
动态更新策略
根据解的质量实时调整信息素浓度，以提高算法的搜 索效率。
自适应更新策略
根据蚂蚁移动过程中信息素挥发的情况，动态调整信 息素更新规则，以保持信息素浓度的平衡。
局部与全局更新结合
在蚂蚁移动过程中，既进行局部更新又进行全局更新 ，以增强算法的全局搜索能力。
该算法利用了蚂蚁之间信息素传递的 机制，通过不断迭代更新，最终找到 最优路径或解决方案。
蚁群优化算法的起源与发展
蚁群优化算法最初起源于对自然界中蚂蚁觅食行为的研究， 发现蚂蚁能够通过信息素传递找到从巢穴到食物源的最短路 径。
随着研究的深入，蚁群优化算法逐渐发展成为一种通用的优 化算法，广泛应用于各种组合优化问题，如旅行商问题、车 辆路径问题等。
任务调度问题
总结词
蚁群优化算法在任务调度问题中能够实现高效的任务调度，提高系统整体性能。
详细描述
任务调度问题是指在一个多任务环境中，根据任务的优先级、资源需求等因素，合理分配任务到不同 的处理单元，以实现系统整体性能的最优。蚁群优化算法通过模拟蚂蚁的行为，利用信息素传递机制 ，能够实现高效的任务调度，提高系统整体性能。
利用已知领域知识
将领域专家的经验或启发式信息融入算法中，以提高算法的搜索 效率和准确性。
利用问题特性
根据问题的特性，引入与问题相关的启发式信息，以引导蚂蚁的移 动方向和选择行为。
自适应调整启发式信息
根据算法的搜索过程和结果，动态调整启发式信息的权重或规则， 以平衡算法的全局搜索和局部搜索能力。
06
蚂蚁行为规则的改进
引入变异行为
01
在蚂蚁移动过程中，随机选择某些蚂蚁进行变异操作，以增强
基于蚁群算法的交通信号配时优化
基于蚁群算法的交通信号配时优化基于蚁群算法的交通信号配时优化随着城市交通量的不断增加，如何优化交通信号的配时成为了城市交通管理的重要问题。
传统的交通信号灯配时主要根据统计数据和经验进行，存在着配时不准确、效果不理想的问题。
而蚁群算法是一种仿生算法，通过模拟蚂蚁寻找食物的行为，可以优化交通信号的配时，减少交通拥堵，提高交通效率。
蚁群算法的基本原理是模拟蚂蚁在寻找食物时的行为。
蚂蚁在寻找食物的过程中，通过放置信息素来引导其他蚂蚁寻找最短路径，形成了蚁群的智能行为。
在交通信号配时问题中，可以将道路视为路径，车辆视为蚂蚁，交通信号灯视为食物。
通过模拟蚂蚁寻找食物的行为，可以找到最优的交通信号配时方案。
在基于蚁群算法的交通信号配时优化中，首先需要建立一个交通网络模型。
该模型包括各个路口的拓扑结构、道路的通行速度、车流量等信息。
通过收集实时的交通数据和使用车辆传感器，可以构建准确的交通网络模型。
然后，需要确定目标函数，即要优化的目标。
一般来说，优化的目标是尽量减少车辆的平均等待时间、减少交通拥堵。
接下来，利用蚁群算法进行交通信号配时优化。
首先，随机初始化一些蚂蚁，并将其放置在各个道路上。
每只蚂蚁根据信息素的浓度和路径长度，选择下一个要行驶的道路。
蚂蚁行驶到一个路口时，会根据信息素的浓度和启发式规则，选择下一个道路。
当蚂蚁走完一段路径后，会更新信息素。
信息素越浓烈的路径，其他蚂蚁越容易选择该路径。
通过多次迭代，蚂蚁会逐渐寻找到最短路径。
在交通信号配时优化过程中，还应考虑到实际交通情况的变化。
可以通过传感器实时收集车辆的数目和速度等信息，并根据这些信息调整交通信号配时。
比如，当某个路口的车流量较大时，应适当延长绿灯时间，以减少排队等待的时间。
同时，可以将不同时间段的交通状况纳入考虑，比如高峰期和低峰期的配时可能有所不同。
通过基于蚁群算法的交通信号配时优化，可以有效减少交通拥堵，提高交通效率。
蚁群算法具有强大的搜索和优化能力，能够找到最优的交通信号配时方案。
第三讲 蚁群优化算法
(2)信息素量大小的取值范围被限制在一个区间内。 (3)信息素初始值为信息素取值区间的上限，并伴随一个
较小的信息素蒸发速率。 (4)每当系统进入停滞状态，问题空间内所有边上的信息
素量都会被重新初始化。
3.3 最大最小蚂蚁系统
（3）蚂蚁根据自己构建的路径长度在它们本轮经过的边上释放信 息素。蚂蚁构建的路径越短、释放的信息素就越多。一条边被蚂 蚁爬过的次数越多、它所获得的信息素也越多。
（4）迭代（2），直至算法终止。
2 算法流程
信息素更新
m
(i, j) (1 r) (i, j) k (i, j),
食物
6：我自己走，说不定能探索 出一条更短的路径呢，
到时候你们就都会跟着我了
蚂蚁在寻找食物的过程中往往是随机选择路径的，但它们能感知当前地面上的信息素浓度， 并倾向于往信息素浓度高的方向行进。信息素由蚂蚁自身释放，是实现蚁群内间接通信的物 质。由于较短路径上蚂蚁的往返时间比较短，单位时间内经过该路径的蚂蚁多，所以信息素 的积累速度比较长路径快。因此，当后续蚂蚁在路口时，就能感知先前蚂蚁留下的信息，并 倾向于选择一条较短的路径前行。这种正反馈机制使得越来越多的蚂蚁在巢穴与食物之间的 最短路径上行进。由于其他路径上的信息素会随着时间蒸发，最终所有的蚂蚁都在最优路径 上行进。
长度越短、信息素浓度越大的路径被蚂蚁选择的概率越大。和是
两个预先设置的参数，用来控制启发式信息与信息素浓度作用的权
重关系。当=0时，算法演变成传统的随机贪心算法，最邻近城市被 选中的概率最大。当=0时，蚂蚁完全只根据信息素浓度确定路径，
算法将快速收敛，这样构建出的最优路径往往与实际目标有着较大 的差异，算法的性能比较糟糕。
基于蚁群算法的交通网络优化设计
基于蚁群算法的交通网络优化设计在现代社会，交通网络的高效运行对于城市的发展和居民的生活质量至关重要。
随着城市化进程的加速，交通拥堵、出行效率低下等问题日益凸显，如何优化交通网络成为了一个亟待解决的难题。
蚁群算法作为一种新兴的智能优化算法，为交通网络的优化设计提供了新的思路和方法。
蚁群算法是受到自然界中蚂蚁觅食行为的启发而提出的。
蚂蚁在寻找食物的过程中，会释放一种叫做信息素的化学物质，通过信息素的浓度来引导其他蚂蚁的行动。
当更多的蚂蚁选择某条路径时，该路径上的信息素浓度就会增加，从而吸引更多的蚂蚁选择这条路径。
蚁群算法就是模拟了这种蚂蚁的群体行为，通过不断地迭代和更新信息素来寻找最优解。
在交通网络优化设计中，蚁群算法可以应用于多个方面。
例如，道路的规划和布局、交通信号的控制、公交线路的优化等。
以道路规划和布局为例，我们可以将交通网络中的节点看作是蚂蚁的巢穴和食物源，将道路看作是蚂蚁行走的路径。
通过设置合理的目标函数和约束条件，让蚁群算法在众多可能的道路组合中寻找最优的方案，使得交通流量能够更加均匀地分布，减少拥堵的发生。
在应用蚁群算法进行交通网络优化设计时，首先需要对交通网络进行建模。
这包括确定网络中的节点、边以及它们之间的连接关系，同时还需要考虑交通流量、道路容量、出行需求等因素。
然后，根据建模的结果，设置蚁群算法的参数，如蚂蚁的数量、信息素的初始浓度、信息素的挥发系数等。
接下来，让蚁群算法开始运行，通过蚂蚁的不断探索和信息素的更新，逐渐找到最优的交通网络方案。
在实际应用中，蚁群算法具有许多优点。
首先，它具有很强的全局搜索能力，能够在复杂的解空间中找到最优解或近似最优解。
其次，蚁群算法具有良好的鲁棒性，能够适应不同的交通网络结构和交通需求变化。
此外，蚁群算法还可以与其他优化算法相结合，进一步提高优化效果。
然而，蚁群算法也存在一些不足之处。
例如，算法的收敛速度相对较慢，需要较长的计算时间。
而且，算法的参数选择对优化结果的影响较大，需要通过大量的实验来确定合适的参数值。
基于蚂蚁算法的用户平衡分配方法研究
基于蚂蚁算法的用户平衡分配方法研究1引言通过几十年的发展，交通流分配成为交通规划诸问题中最受国内外学者关注、取得研究成果最多的内容之一。
但是，多数交通流分配模型仍然存在着一些问题，如在静态交通流分配模型中，假定OD 对间的交通量稳定不变；在路径选择方面，假设用户具有完备信息，将行驶时间作为路径选择的唯一准则，这些均与人们的交通行为有一定偏离，尽管这些模型具有良好的理论基础，但存在着一定的局限性。
蚂蚁算法作为一种新的仿生类进化算法，特别适合于在离散优化问题进行多点非确定性搜索，已应用于TSP 问题[1]（Traveling Salesman Problem ）、二次分配问题、车辆调度、大规模集成电路设计、通信网络中的负载平衡问题等方面，被许多学者广为接受[2-4]。
因为蚂蚁算法具有较强的随机搜索寻优能力和并行计算的优势，可以弥补现有交通流分配方法的不足，为交通流分配提供一种新的算法思路。
2蚂蚁算法Dr.Dorigo 在1991年发表了蚂蚁算法(Ant algorithm)，十多年来,蚂蚁算法被广泛应用于实际生活的各个方面，这里以TSP 问题为例说明蚂蚁算法的基本原理。
TSP 问题的蚂蚁算法描述：设某一平面内有m 个城市，w 只蚂蚁，已知各城市间的距离，求一条最短的回路遍历所有城市仅一次。
应用蚂蚁的行为特性求解问题时，每只蚂蚁的行为必须符合下列规律[5-6]：（1）蚂蚁根据路径上的信息素浓度，以某种概率来选取下一步的路径；（2）蚂蚁不再选取已经走过的城市作为下一个访问的城市；（3）当完成一次循环后，蚂蚁根据整个路径长度来释放相应浓度的信息素，并更新走过路径上的信息素浓度。
初始时刻，各条路径信息素量相等，即τij 相等。
之后蚂蚁根据随机概率规则来选择下一个转移的城市。
蚂蚁k 从城市i 转移到城市j 的概率P ij k为：（1）其中，τij 表示城市i ，j 之间的信息素轨迹强度，α表示蚂蚁在行进过程中所积累的信息素对它选择路径所起的作用程度，d ij 表示城市i ，j 之间的距离，ηij 表示城市i ，j 之间的启发程度，一般初始化为1/d ij ，β表示ηij 的作用程度，allowed 称为禁忌表，表示蚂蚁下一步允许访问的城市，蚂蚁的转移规则采用基于蚂蚁算法的用户平衡分配方法研究杜波，邵春福（北京交通大学交通运输学院，北京100044）[摘要]在介绍蚂蚁算法基础上给出了基于蚂蚁算法的用户平衡分配模型算法设计，并结合算例讨论了蚂蚁算法应用于用户平衡分配的可行性。
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Abstract:Therelationship betweentheindicatorsofthetraveler���s��� familiarity withtheroad networkandtheequilibrium oftrafficflow assignmentwasstudied．Anantcolonyoptimization algorithm withthepheromoneupdatestrategyofexponentialform wasproposedtosolvethe stochasticuserequilibriumproblem．Inaddition,thedynamiccycleprocessoftrafficassignment wasestablishedfromthelogitmodelloadingtotheiterativecalculationsoftrafficdemand,path flow,roadflow,roadimpedanceandpathimpedance．Theroadflowsandroadimpedancesof NguyenＧDupuisroadnetwork modelwerecalculatedandcompared withtheresultcomputedby thesuccessiveaveragealgorithm．Thesensitivitiesofantcolony optimization algorithm and successiveaveragealgorithm wereanalyzedbyadjustingthefactorsofthetraveler���s��� familiarity
Anantcolonyoptimizationalgorithmofstochasticuser equilibriumtrafficassignmentproblem
YANG LinＧjian１,２,ZHAO XiangＧmo１,HEBingＧ,WEIQiuＧyue１,AN YiＧsheng１
第 １８ 卷 第 ３ 期 ２０１８ 年 ６ 月
交通运输工程学报 JournalofTrafficandTransportationEngineering
Vol������１８ No������３ June２０１８
文 章 编 号 :１６７１Ｇ１６３７(２０１８)０３Ｇ０１８９Ｇ１０
随机用户均衡交通分配问题的蚁群优化算法
收 稿 日 期 :２０１８Ｇ０２Ｇ１５ 基 金 项 目 :国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 (５１２７８０５８);高 等 学 校 学 科 创 新 引 智 计 划 项 目 (B１４０４３) 作 者 简 介 :杨 临 涧 (１９８０Ｇ),男 ,山 东 兰 陵 人 ,长 安 大 学 工 学 博 士 研 究 生 ,从 事 交 通 运 输 规 划 与 管 理 研 究 . 导 师 简 介 :赵 祥 模 (１９６６Ｇ),男 ,重 庆 大 足 人 ,长 安 大 学 教 授 ,工 学 博 士 .
杨 临 涧１,２,赵 祥 模１,贺 冰 花１,魏 秋 月１,安 毅 生１
(１������ 长安大学 信息工程学院,陕西 西安 ７１００６４;２������ 云南省道路运输管理局,云南 昆明 ６５００３１)
摘 要 :研 究 了 出 行 者 对 路 网 熟 悉 程 度 的 指 标 与 交 通 流 分 配 均 衡 性 之 间 的 关 系 ,提 出 了 具 有 指 数 形 式 信息素更新策略的随机用户均衡模型蚁群优化算法,建立了从 Logit模型加载,到交通需求确认及路 径流量、路段流量、路段阻抗、路径阻抗迭代计算的交通分配动态循环流程;计算了 NguyenＧDupuis路 网模型中各路段的流量与阻抗,并与连续平均算法计算结果进行比较;通过调节出行者对路网熟悉程 度的因子,分析了蚁群优化算法与连续平均算法的敏感性.研究结果表明:采用连续平均算法和蚁群 优化算法计算的路段流 量 分 布 分 别 为 ２０~２８０、４０~２６０pcu,蚁 群 优 化 算 法 的 流 量 分 布 区 间 减 小 了 １５．４％ ,路 段 流 量 的 最 大 值 减 小 了 ７．１％ ,因 此 ,采 用 蚁 群 优 化 算 法 计 算 的 路 段 流 量 较 为 均 衡 ;采 用 蚁 群优化算法时,在 NguyenＧDupuis路网模型中各路段流量的标准差从６５pcu降至４８pcu,８８％可选路 径的阻抗分布在６１~６４,且 ８４％ 的 路 径 阻 抗 低 于 采 用 连 续 平 均 算 法 计 算 的 阻 抗 ,因 此 ,采 用 蚁 群 优 化 算 法 减 少 了 用 户 出 行 时 间 ;当 路 网 熟 悉 程 度 分 别 为 ０．０１、０．１、１、２、７、１１ 时 ,采 用 连 续 平 均 算 法 计 算 的 路 段 流 量 标 准 差 分 别 为７５、６５、５０、４７、４５、４５pcu,采 用 蚁 群 优 化 算 法 计 算 的 路 段 流 量 标 准 差 分 别 为４８、４８、４８、４７、４３、４３pcu,可 见 ,随 着 路 网 熟 悉 程 度 的 增 大 ,分 配 在 各 路 段 上 的 流 量 范 围 逐 渐 减 小,标准差趋于稳定,信息素更新策略对出行者的路径选择概 率 影 响 越 明 显,出 行 者 选 择 阻 抗 小 的 路 径 的 概 率 变 大 ,因 此 ,采 用 蚁 群 优 化 算 法 对 路 段 的 流 量 分 配 逐 渐 优 于 连 续 平 均 算 法 . 关 键 词 :智 能 交 通 ;动 态 交 通 流 分 配 ;蚁 群 优 化 算 法 ;随 机 用 户 均 衡 问 题 ;Logit模 型 ;敏 感 性 分 析 中 图 分 类 号 :U４９１．１２３ 文 献 标 志 码 :A