八年级数学图形的平移与旋转3.1.1图形的平移课件新版北师大版
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3.1图形的平移第1课时平移的概念及性质-北师大版八年级数学下册课件
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等.
图形的平移与旋转
因此，平移的对象、平移的方向、平移的距离是平移的三要素.
平移中的对应关系有对应点、对应边、对应角. 再观察下面的图形运动 ，请给平移下定义.
A
线段DF的对应线段是
北师大版数学八年级（下）
第三章 图形的平移与旋转
1.图形的平移
第1 课时 平移的概念及性质
教学目标
1.通过生活实例理解平移的概念. 2.从生活实例中归纳并掌握平移的性质. （重点） 3.利用平移的性质对图形进行平移.（难点）
新课引入
观察坐在观光电梯里的人；传送带上货物；笔直公路上行驶的小车。 这些人、货和车在运动的过程中有什么变化吗？你还能举一些类似 的例子吗?
课后巩固
分层练习
第一层：课本第67页第1题、第3题；
第二层：课本第67页第3题、第5题；
谢谢
2.平移中，原图形上每个点都沿着相同方向移动了相同的距 离；
3.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段 平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上) 且相等，对应角相等.
小试牛刀
将字母“M”沿着箭头所指的方向平 移，画出平移后的图形.
M
课堂小结
今天你学到了什么？
1.平移的定义
A
B C
D
●
E
请在图中找出平 行且相等的线段 及相等的角
你还有别 的方法画 出△DEF吗？
●
F
方法归纳
平移画图步骤： 1、选择关键点。 2、将关键点沿着相同的方向平移相同的 距离，从而找到对应点. 3、把关键点的对应点顺次连接
图形的平移与旋转
因此，平移的对象、平移的方向、平移的距离是平移的三要素.
平移中的对应关系有对应点、对应边、对应角. 再观察下面的图形运动 ，请给平移下定义.
A
线段DF的对应线段是
北师大版数学八年级（下）
第三章 图形的平移与旋转
1.图形的平移
第1 课时 平移的概念及性质
教学目标
1.通过生活实例理解平移的概念. 2.从生活实例中归纳并掌握平移的性质. （重点） 3.利用平移的性质对图形进行平移.（难点）
新课引入
观察坐在观光电梯里的人；传送带上货物；笔直公路上行驶的小车。 这些人、货和车在运动的过程中有什么变化吗？你还能举一些类似 的例子吗?
课后巩固
分层练习
第一层：课本第67页第1题、第3题；
第二层：课本第67页第3题、第5题；
谢谢
2.平移中，原图形上每个点都沿着相同方向移动了相同的距 离；
3.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段 平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上) 且相等，对应角相等.
小试牛刀
将字母“M”沿着箭头所指的方向平 移，画出平移后的图形.
M
课堂小结
今天你学到了什么？
1.平移的定义
A
B C
D
●
E
请在图中找出平 行且相等的线段 及相等的角
你还有别 的方法画 出△DEF吗？
●
F
方法归纳
平移画图步骤： 1、选择关键点。 2、将关键点沿着相同的方向平移相同的 距离，从而找到对应点. 3、把关键点的对应点顺次连接
北师大版八年级下3.1 图形的平移全套课件(3课时)
A
D
C
F
B
E
想一想：有其他的方法吗？
解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等 于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于 AC；连接EF. ΔDEF 就是ΔABC平移后的图形.
A
D
C F
B E
变式一：
如图，将字母A沿箭头所指的方向平移3cm，做出平 移后的图形．
平移作图的步骤：
2. 连接两个对应点，所 得图形即为所求平移图 形.
线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(–1，
4)的对应点为C(4，4)，则点B(–4，–1)的对应点D的
坐标为________.
（1，-1）
y
5
探究2：在直角坐
4
标系中描出以下
3
各点：(0,0) (5,4)
2
(3,0) (5,1) (5,-1)
1)找关键点(一般是图形
3cm
的顶点)；
2) 根 据 平 移 的 距 离 和 方
向作出这些点经过平移
后的对应点；
3) 将 所 作 对 应 点 按 原 来
已知图形的连接方式连
接起来，所得图形即为
所求．
变式二：
将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm， 作出平移后的图形．
例3：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除 小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
点C'.画出平移后的△A'B'C'的位置.
C
并指出平移的方向和距离. C
B
B
A
A （1）连接CC'；
（2）分别过点B,C按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们 与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',△A'B'C'为所求；
北师大版数学八年级下册 第三章 3.1 图形的平移 课件(共20张PPT)
勇敢闯关
1
2
3
4
四边形ABCD顶点坐标分别是 A（0,3） B(-3,0) C(0,-3) D(3,0)， 将四边形ABCD向右平移6个单位长度， 得到新四边形 ，写出这个四边形各顶 点的坐标； .
四边形ABCD顶点坐标分别是 A（0,3） B(-3,0) C(0,-3) D(3,0)， 将四边形ABCD向下平移2个单位长度， 得到新四边形 ，写出新四边形各顶点 的坐标；
原图形被向上平移2个单位
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5
原图形被向下平移1个单位
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的
1
2
3
4
5
6
7
8
x 横坐标保持不变， 将各坐标的纵坐 标都减１， 则原 图型变为什么样？
y
5
4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3
原图形被向左平移2个单位
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
1
2
3
4
5
6
7
8
9
纵坐标保持不变， 将各坐标的横坐 标减２，图案会 10 x 变成什么样？ 则坐标变化为：
第三章 图形的平移与旋转
图形的平移（二）
瓜州县第二中学
1.我要学会点的坐标平移的规律。
2.我要通过观察、分析，根据要求作出平
移后的图形。
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第三章 图形的平移与旋转(回顾与思考)(课件)-八年级数学下册(北师大版)
考点一：平移的性质 例1. 如图，已知△ABC的周长为20 cm，现将△ABC沿AB方向平移
2 cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长为( C )
A．20 cm B．22 cm C．24 cm D．26 cm
二、考点精讲
考点一：平移的性质 例2. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC平移到 △DCE的位置，连接BD，求△ABC平移的距离和BD的长．
解：(1)如图，△A′B′C′即为所求 (3)△ABC 的面积＝2×3－12 ×1×3－12 ×1×1－12 ×2×2＝6－1.5－0.5－2＝2
二、考点精讲
考点四：旋转作图
例8. 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O 均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点).
(1)作点A关于点O的对称点A1； (2)连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B对应点B1，画出旋转后的线 段A1B1； (3)连接AB1，求出四边形ABA1B1的面积．
三、课堂练习
8．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移， 使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F. (1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论； (2)求线段BD的长．
三、课堂练习
解：(1)AC与BD互相垂直．证明如下： ∵△DCE由等边三角形ABC平移得到， ∴BC＝CD. ∵∠ACB＝∠ACD＝180°－60°－60°＝60°， ∴CF是等腰△BCD的角平分线． ∴CF垂直平分BD，即AC⊥BD.
解：∵△DCE 由△ABC 平移而成， ∴△ABC 平移的距离为：BC＝2， ∴CD＝CB＝CE＝2， ∴∠BDE＝90°，∴△BED 是直角三角形， ∵BE＝BC＋CE＝4，DE＝CE＝2， ∴BD＝ BE2－DE2 ＝2 3
2 cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长为( C )
A．20 cm B．22 cm C．24 cm D．26 cm
二、考点精讲
考点一：平移的性质 例2. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC平移到 △DCE的位置，连接BD，求△ABC平移的距离和BD的长．
解：(1)如图，△A′B′C′即为所求 (3)△ABC 的面积＝2×3－12 ×1×3－12 ×1×1－12 ×2×2＝6－1.5－0.5－2＝2
二、考点精讲
考点四：旋转作图
例8. 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O 均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点).
(1)作点A关于点O的对称点A1； (2)连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B对应点B1，画出旋转后的线 段A1B1； (3)连接AB1，求出四边形ABA1B1的面积．
三、课堂练习
8．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移， 使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F. (1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论； (2)求线段BD的长．
三、课堂练习
解：(1)AC与BD互相垂直．证明如下： ∵△DCE由等边三角形ABC平移得到， ∴BC＝CD. ∵∠ACB＝∠ACD＝180°－60°－60°＝60°， ∴CF是等腰△BCD的角平分线． ∴CF垂直平分BD，即AC⊥BD.
解：∵△DCE 由△ABC 平移而成， ∴△ABC 平移的距离为：BC＝2， ∴CD＝CB＝CE＝2， ∴∠BDE＝90°，∴△BED 是直角三角形， ∵BE＝BC＋CE＝4，DE＝CE＝2， ∴BD＝ BE2－DE2 ＝2 3