七年级(下)第一次月考数学模拟试卷(附答案)
北师大版七年级下册数学第一次月考测试题 (4)
2017-2018学年深圳市七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a5）2=a10D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 2．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab3003．计算（）﹣1所得结果是（）A．﹣2 B．C．D．24．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±205．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．16．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；127．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b88．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054 B．255064 C．250554 D．2550249．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．10．已知，则x的值为（）A．±1 B．﹣1和2 C．1和2 D．0和﹣111．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a12．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（）A．1 B．﹣1 C．22001 D．﹣22001二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣mn3）2=．14．计算：（﹣ab）2÷a2b=．15．若a m=3，a n=4，则a m+n=．16．已知，那么=．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．18．先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．19．已知5m=2，5n=4，求52m﹣n和25m+n的值．20．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．S乙=（用含a、b的代数式分别表示）；（1）S甲=，（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．21．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积．22．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a5）2=a10D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 【解答】解：A、b3•b3=b6，错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；C、（a5）2=a10，正确；D、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，错误；故选C2．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab300【解答】解：a•5ab=5a1+1b=5a2b．故选：C．3．计算（）﹣1所得结果是（）A．﹣2 B．C．D．2【解答】解：（）﹣1==2，故选：D．4．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±20【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．5．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．6．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12【解答】解：∵（a m b n）3=a9b15，∴a3m b3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选B．7．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a4﹣b4）2，=a8﹣2a4b4+b8．故选B．8．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054 B．255064 C．250554 D．255024【解答】解：由（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n≤2017，解得n≤252，则在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为32﹣12+52﹣32+ (5052)5032=5052﹣12=255024．故选：D．9．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．【解答】解：∵25x=2000，80y=2000，∴25x=25×80，80y=25×80，∴25x﹣1=80，80y﹣1=25，∴（80y﹣1）x﹣1=80，∴（y﹣1）（x﹣1）=1，∴xy﹣x﹣y+1=1，∴xy=x+y，∵xy≠0，∴=1，∴+=1．故选B．10．已知，则x的值为（）A．±1 B．﹣1和2 C．1和2 D．0和﹣1【解答】解：由题意得，（1），解得x=﹣1；（2）x﹣1=1，解得x=2；（3），此方程组无解．所以x=﹣1或2．故选B．11．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a【解答】解：a=（﹣）﹣2==；b=（﹣1）﹣1==﹣1；c=（﹣）0=1；∵1＞＞﹣1，∴即c＞a＞b．故选C．12．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（）A．1 B．﹣1 C．22001 D．﹣22001【解答】解：∵x=，可得（2x﹣1）2=1994，原式可化为：[x（4x2﹣4x﹣1993）+（4x2﹣4x﹣1993）﹣1]2001，代入4x2﹣4x﹣1993=0可得：原式=（﹣1）2001=﹣1．故选B．二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣mn3）2=m2n6．【解答】解：原式=m2n6故答案为：m2n614．计算：（﹣ab）2÷a2b=b．【解答】解：原式=a2b2÷a2b=b故答案为：b15．若a m=3，a n=4，则a m+n=12．【解答】解：∵a m=3，a n=4，∴a m+n=a m•a n=3×4=12．故答案为：12．16．已知，那么=34．【解答】解：∵x+=6，∴=x2+=（x+）2﹣2=36﹣2=34．故答案为：34．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．【解答】解：（1）原式=3x﹣2y（2）原式=[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]=x2﹣（2y﹣3）2=x2﹣（4y2﹣12y+9）=x2﹣4y2+12y﹣918．先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．【解答】解：∵x=3，y=﹣2，∴原式=x2+6xy+9y2﹣（x2﹣9y2）=6xy+18y2=6×3×（﹣2）+18×（﹣2）2=﹣36+18×4=3619．已知5m=2，5n=4，求52m﹣n和25m+n的值．【解答】解：∵5m=2，5n=4，∴52m﹣n=（5m）2÷5n=22÷4=1；25m+n=52（m+n）=（5m）2×（5n）2=22×42=64．20．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．a+b）（a﹣b），S乙=a2﹣b2（用含a、b的代数式分别表示）；（1）S甲=（（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．a+b）（a﹣b）；【解答】解：（1）由题可得，S甲=（S乙=a2﹣b2；故答案为：（a+b）（a﹣b）；a2﹣b2；（2）∵S甲=S乙；∴a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）如图①所示，将图丙分成四个长为a，宽为b的小长方形，再拼成如图②所示的正方形．根据图②可得：S大正方形=（a+b）2，S大正方形=（a﹣b）2+4a b，∴（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．21．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积．【解答】解：（1）∵大小两个正方形边长分别为a、b，∴阴影部分的面积为：S=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣ab；（2）∵a+b=9，ab=6，∴a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×92﹣×6=．22．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴CF∥BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠6，∴∠6=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠EGA．∵∠1=∠2，∴∠1=∠EGA，∴ED∥FB．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达A N之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0，∴a﹣3b=0，且a+b﹣4=0，∴a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t=（20+t）×1，解得t=10；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（20+t）×1=180°，解得t=85；③当120＜t ＜160时， 3t ﹣360=t +20， 解得t=190＞160，（不合题意） 综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行； （3）设A 灯转动时间为t 秒， ∵∠CAN=180°﹣3t ， ∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t ）=3t ﹣135°， 又∵PQ ∥MN ， ∴∠BCA=∠CBD +∠CAN=t +180°﹣3t=180°﹣2t ， 而∠ACD=90°， ∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t ）=2t ﹣90°， ∴∠BAC ：∠BCD=3：2， 即2∠BAC=3∠BCD ． 北师大版九年级数学上册期中测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12 C.13 D.14 2. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是 A.这个方程是一元二次方程 B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形; ③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形 ⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是 A.23 B.12 C.13 D.49 8.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.24013 9.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.5B.4C.342D.34 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________. 12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..则菱形ABCD的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P，再随机摸出一张卡片，其数字记为q，则关于的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________. 16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________. 三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12 18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转 (1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果;乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜 若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获 胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明 19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元? (2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由. 20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长. 21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求: (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗? 22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..试求该月茶叶的销售单价x. 23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。
七年级数学下学期第一次月考试卷(含解析)新人教版1.doc
二、填空题（共 8小题，每小题4分，满分32分）49・36的平方根是 __________________ ； ]2]的算术平方根是____________________ 12.用y”或填空： 誌11 4.14. 把命题“等角的补角相等”改写成:如果…那么…”的形提A. C. 23=50°, 2 4=50°21=60°, 22=60° B ・ zB 二40。
，^DCB=140D ・ N D+Z DAB=180 如图，AB|| EF, BC||DE, zB=70。
，则nE 的度数为（ 9. BA. 90° B ・ 110° DD. 160°C. 130° A ・ 42。
B ・ 32° C ・ 62° D ・ 38° 2ECD=110 ,则z BEC的度数为（ 13. 点到直线的距离是指这点到这i15. 一个正数的平方根为 2m 与3m&,贝m 的值16. 在同一平面内如图，EG||BC, CD交EG于点F,那么图中与n 1相等的角共有__________________________ 个. G仃.如图，已知：Z 1 = Z2, Z3=108°,则Z 4的度数为18・如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是三、解答题(共5小题，满分58分)19. 如图，Z AOB内一点P：(1) 过点P画PC || OB交0A于点C,画PD || 0A交0B于点D；(2) 写出两个图中与Z 0互补的角；20. 求下列各式中的x的值：2(1) x - 81=02(2) 36x - 49=0.21. 如图，已知Z A=ZF, Z C=ZD,可以证明BD || CE・在下列括号中填写推理理由证明:•/ZA=ZF/.AC || DF ( --------------------- )/.ZC+Z ------------------------ =180°( -------------------- ) •/ZC=Z D/.ZD+ZDEC=18O ( --------------------------- ).・・ BD || CE ( ---------------- ).22.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板沿着边的方向裁岀一个长方形面积为588cm2桌面,并且的长宽之比为4： 3,你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.23.如图，EF || AD, AD || BC, CE 平分Z BCF, ZDAC=12O , ZACF=20°,求Z FEC 的度数.2015-2016学年河南省安阳市滑县大寨一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列命题中，是真命题的是（）A. 同位角相等B. 邻补角一定互补C. 相等的角是对顶角D. 有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项错误；B、根据邻补角的定义，故此选项正确；C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误.故选：B.【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.2. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A. 平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直【考点】平行线.【专题】常规题型.【分析】根据直线的位置关系解答.【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交.故选C.【点评】本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不 重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系.【考点】对顶角、邻补角.【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A. Z1与Z2不是对顶角，故 A 选项错误；B 、 与Z2是对顶角，故B 选项正确；C 、 与Z2不是对顶角，故 C 选项错误；D 、 与Z2不是对顶角，故 D 选项错误.故选：B.【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键.4.已知，Z 1与Z 2互为邻补角，Z 仁140° ,则Z 2的余角的度数为（） A. 30° B. 40° C ・ 50° D ・ 100°【考点】对顶角、邻补角. 3.下列各图中，Z 1与Z2是对顶角的是（A. )【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于180°求岀Z 2,再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解.【解答】解：TZ 1与Z2互为邻补角，Z仁140° ,/.Z2=180° - Z1=18O° - 140° =40° ,/.Z2的余角的度数为90° - 40°=50 .故选C.【点评】本题考查了邻补角和余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.5. 平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A. 6B. 4C. 2 D・ 0【考点】直线、射线、线段.【专题】计算题.可求解；依此得到 a 、b 的值，再相加即可求解.n （n~ 1） 4X3【解答】解：交点个数最多时， 一-—=—2~=6,最少有0个.所以 b=6, a=0,所以a+b=6 .故选：A.【点评】本题考查了相交线的交点问题，熟记公式是解题的关键.6. 下列说法正确的是（ ）A. 1的平方根是1B. 6是36的算术平方根C. 同一平面内的三条直线满足 alb, b 丄C,贝I] a 丄CD. 两直线被第三条直线所截，内错角相等【考点】算术平方根；平方根；垂线；同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据平方根的概念、平行公理和平行线的性质判断即可.【解答】解：1的平方根是士 1, A 错误；6是36的算术平方根，B 正确；同一平面内的三条直线满足 a 丄b, b 丄c,则a ||c, C 错误;【分析】当所有直线两两平行时交点个数最少；交点最多时根据交点个数公式n(n- 1) ~2~ 代入计算即两直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，D错误，故选：B.【点评】本题考查的是平方根、算术平方根的概念、垂直的定义，正确理解相关的概念和性质是解7.已知，如图，三角形ABC中，ZBAC=90° , AD丄BC于D则图中相等的锐角的对数有（题的关键.A. 4对B. 3对C. 2对D•「对【考点】直角三角形的性质.【分析】根据直角三角形两锐角互余和同角的余角相等写岀相等的角即可.【解答】解：相等的锐角有：Z B=ZCAD, ZC=ZBAD 共2对.故选C.【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.8. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 AB|| CD 的是（ ）B C E【分析】直接利用平行线的判定定理判定，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.【解答】解：A 、\-Z3=50° , Z4=50° ,Z3=Z4, /.AD || BC,故错误；B 、 \-ZB=40° , ZDCB=140 , /.ZB+ZDCB=180 ,/.AB || CD,正确；C 、 TZ 1=60° , Z2=60° , /.Z1 = Z2,/.AB || CD,正确；A. Z3=50° , Z4=50° C. Z1=6O° , Z2=60° 【考点】平行线的判定.B ・ ZB=40° , ZDCB=140D ・ ZD+ZDAB=180D、-/Z D+ZDAB=180 ,/.AB || CD,正确.故选A.【点评】此题考查了平行线的判定.此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.9. 如图，AB || EF, BC || DE, ZB=70°,则Z E 的度数为（）【考点】平行线的性质.【专题】计算题.【分析】首先根据 BC|| DE,依据两直线平行，同位角相等求得Z1的度数，然后根据 两直线平行，同旁内角互补即可求解.【解答】解：J BC || DE,/.Z1 = ZB=7O° ,•/AB || EF,/.ZE+Z 1=180° ,/.ZE=180° - Z 仁180° - 70° =110° ・故选B ・: B【点评】本题利用了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补. A ・ 90° B ・ 110° C. 130° D. 160°AB || EF,依据A. 42° B ・ 32° C ・ 62° D ・ 38°【考点】平行线的性质.【分析】由AB|| CD || EF, ZABE=38° , ZECD=110 ,根据平行线的性质，即可求得Z的度数，继而求得答案.【解答】解：•.・ AB || CD || EF, ZABE=38° , ZECD=110 ,.\ZBEF=ZABE=38° , ZCEF=180° - ZECD=70 ,.\ZBEC=ZCEF- ZBEF=32° .故选B.【点评】此题考查了平行线的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.二、填空题(共 8小题，每小题4分，满分32分)49 7・36的平方根是 士6 ； ]2]的算术平方根是 ]]—・【考点】算术平方根；平方根.【分析】根据平方根的定义和算术平方根的定义进行计算即可得解. ZABE=38° , ZECD=110 ,则Z BEC 的度数为（BEF 与Z CEF 10.女口图，AB || CD || EF,【解答】解:•/ (±6) 2=36,/.36的平方根是士6；7 49■ • ( -------------- ) 2 ------------------• ( 11) 12149 7・・・亍了的平方根是五・7故答案为：士6；五.【点评】本题考查了算术平方根、平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.12.用“V” 或“〉”填空：丁门+1 > 4.【考点】实数大小比较.【分析】首先估算出”五的取值范围，再进一步确定如+1的范围，进一步得出结论解决问题. 【解答】解：T 3<丁五V4, /.4< 塚+1V 5,所以^+1>4.故答案为：>.【点评】此题考查实数的大小比较，估算"门的取值范围是解决问题的关键.13•点到直线的距离是指这点到这条直线的—•【考点】点到直线的距离.【分析】根据点到直线的距离的定义解答.【解答】解：点到直线的距离是指这点到这条直线的：垂线段的艘故答案为：垂线段的腹【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟概悬解题的关键.14. 把命题“等角的补角相等”改写成如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等•【考点】命题与定理.【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在哪么”的后面.【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等.故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等.【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么” 后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件稠论，m15. —个正数的平方根为2m与3m&,则的值3・_______________【考点】平方根.【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，根据互为相反数的两个数的狗0,可得答案.【解答】解：一个正数的平方根为2m与3m&,(2m) + (3m&) =0m=3,故答案为：3.【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的两个平方根的宛0.16. 在同一平面内如图，EG||BC, CD交EG于点F,那么图屮与2相等的角共有 2 个.E/ \G/ iAB -------------------- C【考点】平行线的性质•【分析】根据两直线平行，同位角相等，内错角相等找岀与Z 1相等的角即可.【解答】解：如图，••• EG II BC,/.Z1 = Z2, Z仁Z3,.•.与相等的角有2个角.故答案为：2.【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图，找岀Z 1的同位角、内错角是解题的关键.17. 如图，已知：Z 1 = Z2, Z3=108°,则Z 4的度数为72°【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据“同位角相等，两直线平行”判定到Z3+Z4=180 ,由此易求Z 4的度数.【解答】解：如图，TZ 1 = Z2,/.AB || CD, /.Z3+Z4=18O°・AB || CD,然后由“两直线平行，同旁内角互补'‘得X\*Z3=108° ,.\Z4=72° ・故答案是：72° •【点评】此题考查了平行线的判定与性质.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关 系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.18・如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是平行 ・ 【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即ZFEB 二ZGFD,又由角平分线的性 质求得Z 1 = Z2,然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案.【解答】解：・.・AB || CD,/.ZFEB=ZGFD, Z1 = Z2,・ ・EM || FN. ・.・EM 与FN 分别是Z F EM 与Z GFD 的平分线,1 .\Z1=㊁Z FEB, 1 Z 2=2Z GFD,【点评】本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，② 两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.三、解答题(共 5小题，满分58分)19. 如图，Z AOB 内一点P ：(1)过点P 画PC || OB 交0A 于点C,画PD || 0A 交0B 于点D；故答案为：平行.【考点】作图一基本作图；余角和补角；平行线的性质.【分析】（1）根据平行线的画法画图即可；（2） 根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得答案;（3） 根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可得答案.【解答】解：（1）如图所示：（2）与Z 0互补的角有Z PDO, ZPCO ；(3) 与Z 0相等的角有Z PDB, ZPCA.【点评】此题主要考查了平行线的画法，以及平行线的性质，关键是掌握平行线性质定理;定理1：两直线平行，同位角相等. 2两直线平行，同旁内角互补. 定理3：两直线平行，内错角相等. 20. 求下列各式中的 x 的值: (1) x 2 - 81=0 (2) 36x 2- 49=0.【考点】立方根.【分析】（1）根据移项，可得乘方的形式，根据开方，可得答案;（2）根据移项，等式的性质，可得乘方的形式，根据开方，可得答案.x=± 9；(2) 36x =49,【点评】本题考查了平方根，先化成乘方的形式，再开方运算.21. 如图，已知Z A=ZF, Z C=ZD,可以证明BD || CE ・在下列括号中填写推理理由证明:•/ZA=ZF/.AC || DF （—内错角相等，两直线平行-）.\zc+z ~ DEC =180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）•/ZC=Z D.\ZD+ZDEC=180 （ 等量代换）【考点】平行线的判定与性质.【解答】解:【专题】推理填空题.【分析】由已知的一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得出AC与DF平行，再由两直线平行内错角相等得到Z D=Z1,而Z C=ZD,等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到BD与CE平行. 【解答】证明：A=ZF/.AC || DF （内错角相等，两直线平行）.\ZC+ZDEC=18O （两直线平行，同旁内角互补）•/ZC=Z D.\ZD+ZDEC=18O （等量代换）・・.BD|| CE （同旁内角互补，两直线平行）.故答案是：内错角相等，两直线平行；DEC ；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补, 两直线平行【点评】此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解 本题的关键. 22.小明打算用一块面积为 900cm 的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm 桌面, 并且的长宽之比为 4： 3,你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽； 如果不能，请说明理由.【考点】算术平方根.【专题】计算题.【分析】根据长方形的面积，可得一个元二次方程，根据解方程，可得长方形的边长，根据长方形的边长与正方形的边长的比，可得答案.【解答】解：能做到，理由如下 设桌面的长和宽分别为 4x ( cm)和3x ( cm),根据题意得,4xx 3x=588.x 2=49, x>0,x= =7/. 4x=4x 7=28 (cm) 3x=3 x 7=21 (cm)• •面积为9ooC 的正方形木板的边长为 30cm, 28cm< 30cm2并且长宽之比为 4： 3的桌面，二能够裁岀一个长方形面积为 588 cm答：桌面长宽分别为 28cm 和21cm.【点评】本题考查了算术平方根，开平方是求边长的关键，注意算术平方根都是非负数. 12x 2=588AD || BC, CE 平分Z BCF, ZDAC=120 , ZACF=2O°,求Z FEC的度数.【考点】平行线的判定与性质.【分析】推出EF|| BC,根据平行线性质求出Z ACB,求出Z FCB,根据角平分线求出Z ECB,根据平行线的性质推岀ZFEC=ZECB,代入即可.【解答】解：J EF|| AD, AD|| BC,/.EF || BC,.\ZACB+ZDAC=18O ,•/ZDAC=120 ,.\ZACB=60° ,又TZACF二20° ,.\ZFCB=ZACB- ZACF=40° ,・. CE平分Z BCF,.\ZBCE=20° ,•/EF || BC,/.ZFEC=ZECB,.\ZFEC=20°・【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.。
人教版七年级数学下学期第一次月考试卷含答案详解
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A．∥FEB=∥ECD B．∥AEG=∥DCH C．∥GEC=∥HCF D．∥HCE=∥AEG2．如图，已知∥1=∥2=∥3=∥4，则图形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF B．CD∥EFC．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线9．已知，如图，AB∥CD，则∥α、∥β、∥γ之间的关系为（）A．∥α+∥β+∥γ=360°B．∥α﹣∥β+∥γ=180°C．∥α+∥β﹣∥γ=180°D．∥α+∥β+∥γ=180°10．不能判定两直线平行的条件是（）A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等D．都和第三条直线平行11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐13012．如图，CD∥AB，垂足为D，AC∥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条B．3条C．5条D．7条二、填空题（注释）13．如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点．请你从中选出两个你认为相等的角．14．如图，为了把∥ABC平移得到∥A′B′C′，可以先将∥ABC向右平移格，再向上平移格．15．如图，AE∥BD，∥1=120°，∥2=40°，则∥C的度数是．16．如图，已知AB∥CD，则∥1与∥2，∥3的关系是．17．如图，AB∥CD，∥B=68°，∥E=20°，则∥D的度数为度．18．如图，直线DE交∥ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∥B=70°，则∥ADE的度数是度．三、解答题（注释）19．如图，AB∥DE∥GF，∥1：∥D：∥B=2：3：4，求∥1的度数？20．已知：如图所示，∥1=∥2，∥3=∥B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC，EF平分∥AED，EF∥AB，CD∥AB，试说明CD平分∥ACB．22．如图，已知∥DAB+∥D=180°，AC平分∥DAB，且∥CAD=25°，∥B=95°（1）求∥DCA的度数；（2）求∥DCE的度数．23．如图，已知∥1+∥2=180°，∥3=∥B，试说明∥AED=∥ACB．24．如图所示，已知∥1=∥2，AC平分∥DAB，试说明DC∥AB．25．已知∥AGE=∥DHF，∥1=∥2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？26．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？-学年七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A．∥FEB=∥ECD B．∥AEG=∥DCH C．∥GEC=∥HCF D．∥HCE=∥AEG【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：∥FEB=∥ECD，∥AEG=∥DCH，∥HCE=∥AEG错误，因为它们不是GE、CH被截得的同位角或内错角；∥GEC=∥HCF正确，因为它们是GE、CH被截得的内错角．故选C．2．如图，已知∥1=∥2=∥3=∥4，则图形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF B．CD∥EFC．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行；以及平行线的传递性即可求解．【解答】解：∥∥1=∥2=∥3=∥4，∥AB∥CD，BC∥DE，CD∥EF，∥AB∥CD∥EF．故选：D．3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对【考点】平行线的性质．【分析】根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解．【解答】解：设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则x=4x﹣30°，解得x=10°，4x﹣30°=4×10°﹣30°=10°；（2）两个角互补，则x+（4x﹣30°）=180°，解得x=42°，4x﹣30°=4×42°﹣30°=138°．所以这两个角是42°、138°或10°、10°．以上答案都不对．故选D．4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选B．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移可得A、B、C都是平移得到的，选项D中的对应点的连线不平行，两个图形需要经过旋转才能得到．【解答】解：A、图形是由平移而得到的，故此选项错误；B、图形是由平移而得到的，故此选项错误；C、图形是由平移而得到的，故此选项错误；D、图形是由旋转而得到的，故此选项正确；故选：D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质作答．【解答】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的．故选C．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可．【解答】解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；故选D．8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【考点】平行线．【分析】根据平行线的定义，即可解答．【解答】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．A，B，C错误；D正确；故选：D．9．已知，如图，AB∥CD，则∥α、∥β、∥γ之间的关系为（）A．∥α+∥β+∥γ=360°B．∥α﹣∥β+∥γ=180°C．∥α+∥β﹣∥γ=180°D．∥α+∥β+∥γ=180°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线．【解答】解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD．∥EF∥AB∥CD，∥∥α+∥AEF=180°，∥FED=∥γ，∥∥α+∥β=180°+∥γ，即∥α+∥β﹣∥γ=180°．故选C．10．不能判定两直线平行的条件是（）A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等D．都和第三条直线平行【考点】平行线的判定．【分析】判定两直线平行，我们学习了两种方法：①平行公理的推论，②平行线的判定公理和两个平行线的判定定理判断．【解答】解：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，内错角相等；和第三条直线平行的和两直线平行．故选C．11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【考点】平行线的性质．【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．【解答】解：如图：故选：A．12．如图，CD∥AB，垂足为D，AC∥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条B．3条C．5条D．7条【考点】点到直线的距离．【分析】本题图形中共有6条线段，即：AC、BC、CD、AD、BD、AB，其中线段AB的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以．【解答】解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条．故选C．二、填空题（注释）13．如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点．请你从中选出两个你认为相等的角∥1=∥5．【考点】平行线的性质．【分析】AB∥CD，则这两条平行线被直线EF所截；形成的同位角相等，内错角相等．【解答】解：∥AB∥CD，∥∥1=∥5（答案不唯一）．14．如图，为了把∥ABC平移得到∥A′B′C′，可以先将∥ABC向右平移5格，再向上平移3格．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：从点A看，向右移动5格，向上移动3格即可得到A′．那么整个图形也是如此移动得到．故两空分别填：5、3．15．如图，AE∥BD，∥1=120°，∥2=40°，则∥C的度数是20°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等的性质求出∥AEC的度数，再根据三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：∥AE∥BD，∥2=40°，∥∥AEC=∥2=40°，∥∥1=120°，∥∥C=180°﹣∥1﹣∥AEC=180°﹣120°﹣40°=20°．故答案为：20°．16．如图，已知AB∥CD，则∥1与∥2，∥3的关系是∥1=∥2+∥3．【考点】平行线的判定；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和等于180°，两直线平行同旁内角互补可得．【解答】解：∥AB∥CD，∥∥1+∥C=180°，又∥∥C+∥2+∥3=180°，∥∥1=∥+∥3．17．如图，AB∥CD，∥B=68°，∥E=20°，则∥D的度数为48度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得∥BFD=∥B=68°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得∥D=∥BFD﹣∥E，由此即可求∥D．【解答】解：∥AB∥CD，∥B=68°，∥∥BFD=∥B=68°，而∥D=∥BFD﹣∥E=68°﹣20°=48°．故答案为：48．18．如图，直线DE交∥ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∥B=70°，则∥ADE的度数是70度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∥DE∥BC，∥B=70°，∥∥ADE=∥B=70°．故答案为：70．三、解答题（注释）19．如图，AB∥DE∥GF，∥1：∥D：∥B=2：3：4，求∥1的度数？【考点】平行线的性质．【分析】首先设∥1=2x°，∥D=3x°，∥B=4x°，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出∥GCB、∥FCD的度数，再根据∥GCB、∥1、∥FCD的为180°即可求得x的值，进而可得∥1的度数．【解答】解：∥∥1：∥D：∥B=2：3：4，∥设∥1=2x°，∥D=3x°，∥B=4x°，∥AB∥DE，∥∥GCB=°，∥DE∥GF，∥∥FCD=°，∥∥1+∥GCB+∥FCD=180°，∥180﹣4x+x+180﹣3x=180，解得x=30，∥∥1=60°．20．已知：如图所示，∥1=∥2，∥3=∥B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．【分析】根据平行线的性质求出∥2=∥4．求出∥1=∥4，根据平行线的判定得出AB∥CE，根据平行线的性质得出∥B+∥BCE=180°，求出∥3+∥BCE=180°，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∥AC∥DE，∥∥2=∥4．∥∥1=∥2，∥∥1=∥4，∥AB∥CE，∥∥B+∥BCE=180°，∥∥B=∥3，∥∥3+∥BCE=180°，∥AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC，EF平分∥AED，EF∥AB，CD∥AB，试说明CD平分∥ACB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】求出EF∥CD，根据平行线的性质得出∥AEF=∥ACD，∥EDC=∥BCD，根据角平分线定义得出∥AEF=∥FED，推出∥ACD=∥BCD，即可得出答案．【解答】解：∥DE∥BC，∥∥EDC=∥BCD，∥EF平分∥AED，∥∥AEF=∥FED，∥EF∥AB，CD∥AB，∥EF∥CD，∥∥AEF=∥ACD，∥∥ACD=∥BCD，∥CD平分∥ACB．22．如图，已知∥DAB+∥D=180°，AC平分∥DAB，且∥CAD=25°，∥B=95°（1）求∥DCA的度数；（2）求∥DCE的度数．【分析】（1）利用角平分线的定义可以求得∥DAB的度数，再依据∥DAB+∥D=180°求得∥D 的度数，在∥ACD中利用三角形的内角和定理．即可求得∥DCA的度数；（2）根据（1）可以证得：AB∥DC，利用平行线的性质定理即可求解．【解答】解：（1）∥AC平分∥DAB，∥∥CAB=∥DAC=25°，∥∥DAB=50°，∥∥DAB+∥D=180°，∥∥D=180°﹣50°=130°，∥∥ACD中，∥D+∥DAC+∥DCA=180°，∥∥DCA=180°﹣130°﹣25°=25°．（2）∥∥DAC=25°，∥DCA=25°，∥∥DAC=∥DCA，∥AB∥DC，∥∥DCE=∥B=95°．23．如图，已知∥1+∥2=180°，∥3=∥B，试说明∥AED=∥ACB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先判断∥AED与∥ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【解答】证明：∥∥1+∥4=180°（平角定义），∥1+∥2=180°（已知），∥∥2=∥4，∥EF∥AB（内错角相等，两直线平行），∥∥3=∥ADE（两直线平行，内错角相等），∥∥3=∥B（已知），∥∥B=∥ADE（等量代换），∥DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∥∥AED=∥ACB（两直线平行，同位角相等）．24．如图所示，已知∥1=∥2，AC平分∥DAB，试说明DC∥AB．【考点】平行线的判定．【分析】根据角平分线的性质可得∥1=∥CAB，再加上条件∥1=∥2，可得∥2=∥CAB，再根据内错角相等两直线平行可得CD∥AB．【解答】证明：∥AC平分∥DAB，∥∥1=∥CAB，∥∥1=∥2，∥∥2=∥CAB，∥CD∥AB．25．已知∥AGE=∥DHF，∥1=∥2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？【考点】平行线的判定．【分析】先由∥AGE=∥DHF根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥CD，再根据两直线平行，同位角相等，可得∥AGF=∥CHF，再由∥1=∥2，根据平角的定义可得∥MGF=∥NHF，根据同位角相等，两直线平可得GM∥HN．【解答】解：图中的平行线有2对，分别是AB∥CD，GM∥HN，∥∥AGE=∥DHF，∥AB∥CD，∥∥AGF=∥CHF，∥∥MGF+∥AGF+∥1=180°∥NHF+∥CHF+∥2=180°，又∥∥1=∥2，∥∥MGF=∥NHF，∥GM∥HN．26．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？【考点】平行公理及推论．【分析】由平行线的传递性容易得出结论．【解答】解：a与d平行，理由如下：因为a∥b，b∥c，所以a∥c，因为c∥d，所以a∥d，即平行具有传递性．。
2023-2024学年河南省郑州市二七区七年级(下)第一次月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年河南省郑州市二七区七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是( )A. ∠1与∠2是内错角B. ∠3与∠4是对顶角C. ∠2与∠3是同旁内角D. ∠1与∠4是同位角2.电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=210B.某视频文件的大小约为1GB，1GB等于( )A. 230BB. 830BC. 8×1010BD. 2×1030B3.下列说法中，正确的是( )A. 不相交的两条直线平行B. 相等的角是对顶角C. 如果∠a=48°32′，那么∠a余角的度数为41.28°D. 如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小4.课堂上探究“对顶角相等”时，进行了如下推理，其推理的依据为( )因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°所以∠1=∠3(依据：)A. 平角的定义B. 同角的余角相等C. 同角的补角相等D. 同位角相等5.如果一个角的余角等于这个角的补角的1，那么这个角的度数是( )4A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°6.下列计算正确的是( )A. (x+2y)(x−2y)=x2−2y2B. (−x+y)(x−y)=x2−y2C. (2x−y)(x+2y)=2x2−2y2D. (−x−2y)(−x+2y)=x2−4y27.已知x+y−3=0，则2y⋅2x的值是( )D. 8A. 6B. −6C. 188.已知ab=6，a−b=−1，则a2+b2的值为( )A. 39B. 23C. 18D. 139.下列计算正确的是( )a3=a6A. a2+a3=a5B. 2a2⋅12C. (−a2)3⋅(a3)2=−a12D. (3a2b)3=9a6b310.若x2+x−2=0，则x3+2x2−x+2016等于( )A. 2020B. 2019C. 2018D. −2020二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
2021-2022学年人教版七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案)
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝±3B．＝﹣0.4C．＝﹣3D．＝﹣3．（3分）下列4对数值中是方程2x﹣y＝1的解的是（）A．B．C．D．4．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都减去5，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向上平移了5个单位B．向下平移了5个单位C．向左平移了5个单位D．向右平移了5个单位5．（3分）点A（﹣3，0），以A为圆心，5为半径画圆交x轴负半轴的坐标是（）A．（8，0）B．（0，﹣8）C．（0，8）D．（﹣8，0）6．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知y＝1，则2x+3y的平方根为（）A．2B．﹣2C．±2D．8．（3分）已知点O（0，0），点A（1，2），点B在x轴上，三角形OAB的面积为2，则点B的坐标为（）A．（﹣2，0）或（2，0）B．（﹣1，0）或（2，0）C．（﹣2，0）D．（2，0）9．（3分）如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．B．1﹣C．D．2﹣10．（3分）小成心里想了两个数字a，b，满足下列三个方程，那么不满足的那个方程是（）A．a﹣b＝3B．2a+3b＝1C．3a﹣b＝7D．2a+b＝5二、填空题11．（3分）剧院里5排2号可以用（5，2）表示，那么3排7号可以用表示．12．（3分）在实数3.1415927，，2﹣，，中，无理数的个数是个．13．（3分）由方程3x﹣2y﹣12＝0可得到用x表示y的式子是．14．（3分）已知方程（a﹣3）x|a﹣2|+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝．15．（3分）如果＝2.872，＝0.2872，则x＝．16．（3分）已知线段MN＝5，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则点N的坐标为．17．（3分）用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为．18．（3分）甲、乙、丙三种物品，若购甲3个、乙5个、丙1个共付15.5元；若购甲4个、乙7个、丙1个共付19.5元，则甲、乙、丙各买3个共需元．三、解答题19．计算：（1）|﹣2|（2）已知（x﹣1）2﹣1＝63，求x的值．20．解方程组：（1）（2）21．三角形ABC（记作△ABC）在方格中，顶点都在格点，位置如图所示，已知A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣1）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，点C的坐标是；（2）把△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，请你画出平移后的三角形．22．若方程组中的x与3y互为相反数，求k的值．23．2017年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费7300元，从2018年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2018年处理的这两种垃圾数量与2017年相比没有变化，但要支付垃圾处理费19000元，求该企业2017年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？24．已知坐标平面内的三个点A（1，3）、B（3，1）、O（0，0）．（1）求△ABO的面积；（2）平移△ABO至△A1B1O1，当点A1和点B重合时，点O1的坐标是；（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限．25．据统计资料，甲乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长200m，宽100m 的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？26．已知点P（a+2，b）到两个坐标轴的距离相等，将点P向左平移b+1个单位后得到的点到两个坐标轴的距离仍相等，求点P的坐标．27．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+＝0（1）求a、b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点N，使△CBN的面积＝△ABC的面积，求出点N的坐标；（3）作直线CM∥AB交y轴于M，点P从点B出发以每秒2个单位的速度向左运动，点Q从点C出发以毎秒1个单位的速度向右运动，P、Q两点同时开始运动且运动时间为t，当以P、Q、M、A为顶点的四边形面积等于4时，求t的值．七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题1．B；2．D；3．B；4．B；5．D；6．D；7．C；8．A；9．D；10．D；二、填空题11．（3，7）；12．2；13．y＝x﹣6；14．1；15．0.0237；16．（﹣1，﹣3）或（﹣1，7）；17．；18．22.5；三、解答题21．（0，﹣1）；24．（2，﹣2）；3；3；。
天津市七年级下学期数学第一次月考试卷
天津市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·武隆月考) 下列图形中与是对顶角的是（）A .B .C .D .2. （2分）在以下现象中，属于平移的是（）①在挡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体③宇宙中行星的运动④打气筒打气时，活塞的运动．A . ①②B . ③④C . ②③D . ②④3. （2分） (2018八上·灌云月考) 9的平方根是（）A . ±B . 3C . ±81D . ±34. （2分） (2018八上·郑州期中) 估计的大小应在（）.A . 5～6之间B . 6～7之间C . 8～9之间D . 7～8之间5. （2分）已知：△ABC的三边分别为a，b，c，△A′B′C′的三边分别为a′，b′，c′，且有a2+a′2+b2+b′2+c2+c′2=2ab′+2bc′+2ca′，则△ABC与△A′B′C′（）A . 一定全等B . 不一定全等C . 一定不全等D . 无法确定6. （2分）（-0.7）2的平方根是（）A . -0.7B . ±0.7C . 0.7D . 0.497. （2分） 4的平方根是（）A . 2B . 16C .D .8. （2分）(2019·福田模拟) 如图，直线a∥b．将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝28°，则∠2的度数是（）A . 108°B . 118°C . 128°D . 152°9. （2分） (2020七下·西安期末) 如图所示，下列推理不正确的是（）A . 若∠1＝∠B，则BC∥DEB . 若∠2＝∠ADE，则AD∥CEC . 若∠A+∠ADC＝180°，则AB∥CDD . 若∠B+∠BCD＝180°，则BC∥DE10. （2分）(2020·宿迁) 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A . 40°B . 50°C . 130°D . 150°二、填空题 (共9题；共14分)11. （1分） (2020八下·大冶期末) 使式子有意义，则x的取值范围为________.12. （1分）比较大小：2________（填“＜”、“=”、“＞”）．13. （1分） (2020七下·常德期末) 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠ABC+∠C=180∘．其中，能推出AB∥CD的条件是________(填序号）14. （1分） (2018八上·定西期末) 已知正方形的面积为25x2+40xy+16y2(x＞0，y＞0)，则表示该正方形的边长的代数式为________．15. （1分）(2017·德州) 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是________．16. （1分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C=________cm．17. （1分） (2016七下·蒙阴期中) 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由________．18. （2分） (2019七上·溧水期末) 若∠1=32°30′，则∠1的补角为________°.19. （5分） (2018七上·定安期末) 如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AOM，∠COE的度数．三、解答题 (共6题；共34分)20. （10分）(2018·秀洲模拟) 计算（1）计算：；（2）解方程：．21. （10分）解方程（1）（3x﹣4）2﹣x2=0（2） 2x2﹣7x+2=0．22. （5分） (2018八上·扬州期中)（1）计算：；（2）求x的值：23. （2分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2 ，CD＝4 ，BC＝8，求四边形ABCD的面积．24. （2分） (2017七下·南昌期中) 如图，∠1=∠2，∠A=75°，则∠ADC=________25. （5分） (2019七下·湘桥期末) 如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，求∠2的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共34分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、。
人教版2020年七年级下册数学第一次月考试题五(含答案解析)
人教版2020年七年级下册数学第一次月考试题五一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．8对B．10对C．4对D．12对2．（3分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（）对．A．4 B．8 C．12 D．164．（3分）如图，∠AOB=50°，CD∥OB交OA于E，则∠AEC的度数为（）A．120°B．130°C．140°D．150°5．（3分）在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行 B．垂直 C．平行或垂直D．无法确定6．（3分）如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠5 D．∠1+∠3=180°7．（3分）下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x+y（）A．是一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值9．（3分）学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25° D．65°10．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E 不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC= ，∠COB= ．13．（3分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．14．（3分）如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中∠DHF= °15．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n．若∠E n=1度，那∠BEC等于度16．（3分）如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC= ．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE 平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．18．（8分）已知：线段AB和AB外一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数．（用含的代数式表示）20．（8分）如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN 上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA 度数；若不存在，说明理由．21．（8分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE 与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°= °；根据当∠ECB+∠CBD= °时，可得CE∥AB．所以∠ECB= °此时CE与BC的位置关系为．22．（10分）已知：如图，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①所示，求证：OB∥AC．（注意证明过程要写依据）（2）如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．（ⅰ）求∠EOC的度数；（ⅱ）求∠OCB：∠OFB的比值；（ⅲ）如图③，若∠OEB=∠OCA．此时∠OCA度数等于．（在横线上填上答案即可）23．（10分）如图，直线AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点M，N，ME，NE分别是∠AMN 与∠CNM的平分线，NE交AB于点F，过点N作NG⊥EN交AB于点G．（1）求证：EM∥NG；（2）连接EG，在GN上取一点H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分线EP交AB于点P，求∠PEG的度数．24．（12分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n．（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图②，求证：∠BE2C=∠BEC；（3）猜想：若∠E n=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）．参考答案与试题解析1．【解答】解：如图所示，，共有12对，故选D．2．【解答】解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选：D．3．【解答】解：l1、l2被l3所截，有两对同旁内角，其它同理，故一共有同旁内角2×8=16对．故选：D．4．【解答】解：∵CD∥OB，∠AOB=50°，∴∠AOB=∠CEO=50°，∵∠AEC+∠CEO=180°，∴∠AEC=180°﹣50°=130°．故选：B．5．【解答】解：∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，∴l2⊥l8．∵l1⊥l2，∴l1∥l8．故选：A．6．【解答】解：A、∠1=∠2不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；B、∠1=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；C、∠3=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；D、∠1+∠3=180°，能判断直线l1∥l2，故此选项正确．故选：D．7．【解答】解：①错误，﹣1的平方是1；②正确；③错误，方程右应还为1.2；④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．故选：A．8．【解答】解：（1）当两斜边重合的时候可组成一个矩形，此时x=2，y=3，x+y=5；（2）当两直角边重合时有两种情况，①短边重合，此时x=2，y=3，x+y=5；②长边重合，此时x=2，y=5，x+y=7．综上可得：x+y=5或7．故选：B．9．【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°．故选A．10．【解答】解：点E有4种可能位置．（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．故选：D．11．【解答】解：要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短．故答案为：垂线段最短．12．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=26°，∴∠AOC=∠BOD=90°﹣26°=64°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣64°=116°，故答案为：64°，116°．13．【解答】解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x﹣60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x﹣60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°﹣23°=37°或∠C=60°﹣24°=36°，故答案为：36°或37°．14．【解答】解：根据折叠的特性，G、H、D共线，∠DEF=∠FEG=∠EFG=19°，根据三角形的外角等于不相邻的内角的和，如图②，∠DGF=2∠E=2×19°=38°，如图③，同理∠DHF=38°+19°=57°．故答案为：57．15．【解答】解：如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；如图②，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC．∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2，∴∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；如图②，∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC；…以此类推，∠E n=∠BEC．∴当∠E n=1度时，∠BEC等于2n度．故答案为：2n ．16．【解答】解：设∠EFC=x，∠1=y，则∠BFC′=x﹣y，∵∠BFC′比∠BFE多6°，∴x﹣2y=6，∵x+y=180°，可得x=122°故答案为122°．17．【解答】解：（1）如图1，∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°，故答案为：∠A+∠C=90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由（2）可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，设∠DBE=α，∠ABF=β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②联立方程组，解得α=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．18．【解答】解：如图所示，直线CD即为所求．19．【解答】解：（1）∵∠BOD=∠AOC=76°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=×76°=38°．∴∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣38°=142°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF=∠COE=×142°=71°，∴∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=71°﹣38°=33°．（2）∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，∴设∠BOE=x，则∠DOE=x，故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+36°，则∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+36°+36°=180°，解得：x=36°，故∠AOC=72°．（3）设∠BOE=x，则∠DOE=x，则∠COA=2x，∠BOF=90°﹣x，∵|∠AOC﹣∠BOF|=α°，∴|2x﹣（90°﹣x）|=α°，解得：x=（）°+α°或x=（）°﹣α°，当x=（）°+α°时，∠AOC=2x=（）°+α°，∠BOF=90°﹣x=（）°﹣α°；当x=（）°﹣α°时，∠AOC=2x=（）°﹣α°，∠BOF=90°﹣x=（）°+α°．20．【解答】解：（1）∵OM∥CN，∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣108°=72°，∠ABC=180°﹣∠OAB=180°﹣108°=72°，又∵∠BAM=∠180°﹣∠OAB=180°﹣108°=72°，∴与∠AOC相等的角是∠AOC，∠ABC，∠BAM；（2）∵OM∥CN，∴∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，∵OB平分∠AOF，∴∠AOF=2∠AOB，∴∠OFC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=；（3）设∠OBA=x，则∠OEC=2x，在△AOB中，∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠ABO=180°﹣x﹣108°=72°﹣x，在△OCE中，∠COE=180°﹣∠C﹣∠OEC=180°﹣108°﹣2x=72°﹣2x，∵OB平分∠AOF，OE平分∠COF，∴∠COE+∠AOB=∠COF+∠AOF=∠AOC=×72°=36°，∴72°﹣x+72°﹣2x=36°，解得x=36°，即∠OBA=36°，此时，∠OEC=2×36°=72°，∠COE=72°﹣2×36°=0°，点C、E重合，所以，不存在．21．【解答】解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠A=67°，所以，∠CBD=23°+67°=90°，根据同旁内角互补，两直线平行，当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB，所以∠ECB=90°，此时CE与BC的位置关系为垂直，故答案为：两直线平行，同位角相等，90，同旁内角互补，两直线平行，180，90，垂直．22．【解答】解：（1）∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠A=∠B，∴∠A+∠O=180°，（等量代换）∴OB∥AC．（同旁内角互补，两直线平行）（2）（ⅰ）∵∠A=∠B=100°，由（1）得∠BOA=180°﹣∠B=80°；∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF=∠BOF，∠FOC=∠FOA，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=40°．（ⅱ）∵BC∥OA，∴∠FCO=∠COA，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOC=∠FCO，∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB=1：2．（ⅲ）∵OB∥AC，∴∠OCA=∠BOC，设∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，∴∠OCA=∠BOC=2α+β，∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β，∵∠OEB=∠OCA，∴2α+β=α+2β，∴α=β，∵∠AOB=80°，∴α=β=20°，∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60°．故答案是：60°．23．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠AMN+∠CNM=180°，∵ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，∴∠EMN=∠AMN，∠ENM=∠MNC，∴∠EMN+∠ENM=90°，即∠MEN=90°，又∵NG⊥EN，∴∠MEN+∠ENH=180°，∴EM∥NG；（2）设∠HEG=x，则∠HGE=∠MEG=x，∠NEH=90°﹣2x，∵EP平分∠FEH，∴∠FEH=2∠PEH=2（∠PEG+x），又∵∠FEH+∠HEN=180°，∴2（∠PEG+x）+90°﹣2x=180°，解得∠PEG=45°．24．【解答】解：（1）如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图2，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴由（1）可得，∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2，∴由（1）可得，∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）如图2，∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC；…以此类推，∠E n =∠BEC，∴当∠E n=α度时，∠BEC等于2nα度．第11 页共11 页。
2021年(最新)七年级数学下册第一次月考试卷(含答案)
七年级数学下册第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知{x =−1y =2是二元一次方程组{3x +2y =m nx −y =1的解，则m −n 的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列运算中，结果正确的是( )A. (a +b)2=a 2+b 2B. (−a 2b)3=a 6b 3C. (a 3)2=a 6D. a 6÷a 2=a 33. 方程2x +y =5与下列方程构成的方程组的解为{x =3y =−1的是( )A. x −y =4B. x +y =4C. 3x −y =8D. x +2y =−14. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”这一章里，二元一次方程组是由算筹(算筹是中国古代用来记数、列式和进行演算的一种工具)来记录的．在算筹记数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式．如图(1)，从左到右列出的算筹数分别表示x 、y 的系数与相应的常数项，根据图(1)可列出方程组{3x +y =177x +4y =23，则根据图(2)列出的方程组是( )A. {x +5y =32x +2y =14 B. {x +5y =112x +4y =9 C. {x +5y =212x +2y =9D. {x +5y =12x +2y =95. 下列运算正确的是( )A. a 3⋅a 2=a 6B. (−a 2)3=a 6C. a 7÷a 5=a 2D. −2mn −mn =−mn6. 下列等式中正确的个数是( )①a 5+a 3=a 10②(−a)6⋅(−a)3⋅a =a 10③−a 4⋅(−a)5=a 20④(−a)5÷a 2=−a 3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km.它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A 地，而乙车继续行驶，到B 地后再行驶返回A 地．则B 地最远可距离A 地( )A. 120kmB. 140kmC. 160kmD. 180km8. 若x 2−2(m −3)x +16是完全平方式，则m 的值等于( )A. −1B. 7C. 7或−7D. 7或−19. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为( ) A. {y −x =4.5y −12x =1B. {x −y =4.5y −12x =1C. {x −y =4.512x −y =1D. {y −x =4.512x −y =110. 若a =999999，b =119990，则下列结论正确是( ) A. a <bB. a =bC. a >bD. ab =1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 计算：0.252019×42020=______．12. 若|a +b −1|+(a −b +3)2=0，则a 2−b 2=______．13. 在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组{5x −2y =1( )的解是{x =1y =2，______．14. 如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(a +3b)、宽为(a +b)的矩形，需要B 类卡片______张．15. 已知x −1x =7，则x 2+1x 2=______．16. 若方程组{2x +3y =75x −y =9的解是方程3x +my =−1的一个解，则m =______．17. 对于非负整数n ，满足方程x +y +2z =n 的非负整数(x,y ，z)的组数记为a n .则a 2017的值是 ．18. 若m 2−n 2=6，且m −n =3，则m +n =___． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分） 19. （10分）计算：(1)(15x 2y −10xy 2)÷5xy (2)(2x −1)2−(2x +5)(2x −5)20. （10分）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利40元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低30元销售该商品3件所获得的利润相等，求该商品每件的进价和定价分别是多少元？21. （10分）郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增．为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示．(1)该超市购进大桶和小桶各多少个？(2)当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一(买一个大桶送一个小桶)，送完即止．请问：超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元，那么小桶作为赠品送出多少个？22.（10分）三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大的圆的直径．求图中阴影部分的面积．23.（12分）已知：a+b=4．(1)求代数式(a+1)(b+1)−ab值；(2)若代数式a2−2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a−b的值．24.（12分）我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．(1)求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？(2)求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？25.（14分）学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用W元钱购买奖品．若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．(1)请用y的代数式表示x．(2)若用这W元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？(3)若王老师用这W元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品(两种奖品都要有).请求出所有可能的a，b值．答案1.D2.C3.A4.C5.C6.A7.B8.D9.B 10.B 11.4 12.−313.x +y =3，本题答案不唯一 14.4 15.51 16.−7 17.1019090 18.219.解：(1)原式=15x 2y ÷5xy −10xy 2÷5xy=3x −2y ；(2)原式=4x 2+4x +1−(4x 2−25) =4x 2+4x +1−4x 2+25 =4x +26．20.解：设进价为x 元，定价为y 元根据题意得：{y −x =40(80%y −x)×5=(y −30−x)×3 解得：{x =130y =170答：该商品每件的进价和定价分别是130元，170元21.解：(1)设购进大桶x 个，小桶y 个，依题意，得：{x +y =80018x +5y =7900，解得：{x =300y =500．答：该超市购进大桶300个，小桶500个． (2)设小桶作为赠品送出m 个，依题意，得：300×(20−18)+300×(8−5)+(500−300−m)(8−5−1)−5m =1550，解得：m =50．答：小桶作为赠品送出50个．22.解：若以(m +n)、m 、n 为直径的圆分别用S 圆(m+n)、S 圆m 、S 圆n 表示．由图知：S 阴影=S 圆(m+n)−S 圆m −S 圆n=π×(m +n 2)2−π×(12m)2−π×(12n)2 =π4×(m +n)2−π4×m 2−π4n 2 =π4[(m +n)2−m 2−n 2] =π4×2mn =12πmn ．23.解：(1)原式=ab +a +b +1−ab =a +b +1，当a +b =4时，原式=4+1=5；(2)∵a 2−2ab +b 2+2a +2b =(a −b)2+2(a +b)， 当a +b =4时， (a −b)2+2×4=17， ∴(a −b)2=9， 则a −b =3或−3．24.解：(1)设需要购买的消毒液x 瓶，酒精y 瓶，根据题意得：{x +y =4024x +20y =900，解得：{x =25y =15．答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶．(2)从北国超市购买这些物品所需费用为25×20+15×18=770(元)， 节省的钱数为900−770=130(元)． 答：从北国超市购买这些物品可节省130元．25.解：(1)由题意得：60(2x +3y)=40(2x +6y)，化简得：x =32y ．(2)60(2x +3y)÷y =360(本)． 答：总共可以买360本；(3)由题意得：60(2x +3y)=30(ax +by)，把x =32y 代入得：32a +b =12 解得此方程的正整数解为{a =2b =9，{a =4b =6，{a =6b =3．。
七年级(下)第一次月考数学试卷
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．a8÷a4＝a2（a≠0）C．b2•b＝b3D．（3y）2＝3y22．（3分）新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒，其粒子形状并不规则，直径约60～220纳米，平均直径110纳米，合0.00000011米，0.00000011用科学记数法表示为（）A．0.11×10﹣6B．1.1×10﹣7C．11×10﹣8D．1.1×10﹣83．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（﹣m﹣n）（﹣m+n）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（2a+b）（2b﹣a）4．（3分）下列各式利用完全平方公式计算正确的是（）A．（x+3）2＝x2+9B．（﹣2a+b）2＝4a2+4ab+b2C．（a﹣2b）2＝a2﹣2ab+4b2D．（﹣x）2＝x2﹣x+5．（3分）若等式（x﹣4）2＝x2﹣8x+m2成立，则m的值是（）A．16B．4C．﹣4D．4或﹣46．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠DCE的度数为（）A．56°B．66°C．54°D．34°7．（3分）如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1B．2C．3D．48．（3分）以下说法中：（1）同角或等角的余角相等；（2）平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直；（3）对顶角相等；（4）相等的两个角是对顶角；（5）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（6）过直线m外一点P作直线m的垂线，垂足为O，则线段OP叫做点P到直线m的距离．其中正确的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个9．（3分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4D．4a2﹣a﹣2 10．（3分）在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2D．a2﹣ab＝a（a﹣b）二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算：0.1252021×（﹣8）2022＝．12．（3分）若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为．13．（3分）设4x2﹣mx+81是一个完全平方式，则m＝．14．（3分）如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若∠1＝30°，则∠3＝°．15．（3分）已知x2+x﹣1＝0，则代数式﹣2x2﹣2x+4的值为．三、解答题（共75分）16．（16分）计算：（1）（﹣1）2022﹣|﹣2|+﹣（3.14﹣π）0；（2）（2x﹣1）（2x+1）（4x2+1）；（3）（x+y）2（x﹣y）2；（4）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷2xy．17．（6分）先化简，再求值：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8xy]÷（2x），其中x＝2，y＝．18．（7分）已知x2+4y2﹣2x+4y+2＝0，求y2x的值．19．（8分）已知，求和的值．20．（8分）如图，CD是∠ACB的角平分线，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度数．21．（9分）如图，已知：AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE相交于G、H，∠1＝∠2，说明∠C＝∠D．22．（10分）计算并观察下列各式：（1）（x﹣1）（x+1）＝；（x﹣1）（x2+x+1）＝；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝；（2）根据上面的规律：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x2+x+1）＝；（3）利用该规律求1+6+62+63+…+62022的值．23．（11分）已知下面四个图中AB∥CD，试探讨四个图形中∠APC与∠P AB、∠PCD的数量关系．（1）图（1）中∠APC与∠P AB、∠PCD的关系是．（2）图（2）中∠APC与∠P AB、∠PCD的关系是．（3）请你在图（3）和图（4）中任选一个，说出∠APC与∠P AB、∠PCD的关系，并加以证明．（提示：可过P点作PE∥AB）。
七年级下册数学第一次月考试题(含答案)
1某某中学初某某届七年级下册数学第一次月考试题（120分钟完卷，满分100分）一、选择题（每小题3分，共24分.请将正确选项的序号填在题后的表格内）。
1、和数轴上的点一一对应的是：A 、整数B 、有理数C 、无理数D 、 实数2、在下列各数10.10100142π--， ， ，中，无理数的个数有：A 、1B 、2C 、3D 、43、同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是： A 、a ∥d B 、b ⊥d C 、a ⊥d D 、b ∥c4、如图，AB ∥CD ∥EF ，则下列各式中正确的是：A 、∠1＋∠3＝180°B 、∠1＋∠2＝∠3C 、∠2＋∠3＋∠1＝180°D 、∠2＋∠3－∠1＝180°5、如图,点E 在AC 的延长线上,给出下列条件:⑴∠1＝∠2 ⑵∠3＝∠4 ⑶∠A ＝∠DCE ⑷∠D ＝∠DCE ⑸∠A ＋∠ABD ＝1800⑹∠A ＋∠ACD ＝1800.其中能判断AC ‖BD 的条件的有： A 、⑴⑶⑹ BD 、⑵⑷⑸6、如图，直线l 1 ∥l2，点A 、B 、E 在直线l 2上，点C 、D 在直线l 1上，已知AE :AB ＝1:4。
如果△ACE 的面积为3cm 2,则△BDE 的面积为：A 、6cm2B 、9cm 2C 、12cm 2D 、15cm 27、若53+的小数部分是a, 53-的小数部分是b ，则a ＋b 的值为:A 、0B 、1C 、-1D 、2 8、如图，在数轴上1A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是：A ．2B 2C 1D ．1二、9、 49的平方根是_____，0.09的算术平方根是______，2)3(-的平方根是______.10、化简绝对值23- ＋23+＝11、例举一个大于0而小于1的无理数： .12、如图，AO ⊥BO,O 为垂足，∠AOB: ∠BOC ＝3:2,则∠BOC ＝________;∠AOC ＝_______ 13、如图，BC ⊥AC,C 为垂足，BC ＝8cm,AC ＝6cm,AB ＝10cm,则点B 到AC 的距离是_____cm, 点A 到BC 的距离是_____cm, 点C 点AB 的距离是_____cm 。
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学习必备 欢迎下载 ABCD
EA E B
D C
F G
第3题 第4题 第5题 AFEDCB
AEDCB
七年级(下)第一次月考数学模拟试卷(一) （附答案） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1、下列三条线段能组成三角形的是( ) A、1，2，3 B、4，5，9 C、5，8，15 D、8，8，9 2、如果三角形两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能为( ) A、15 B、16 C、8 D、7 3．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（ ） A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
4.如图,已知DE由线段AB平移得到的,且AB=DC=4cm,EC=3cm,则DCE的周长是( ) A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm 5、如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E， G分别是AB，AD的中点，下列叙述不正确的是 ( ) A.这种变换是相似变换 B.对应边扩大到原来的2倍 C.各对应角度数不变 D.面积扩大到原来的2倍 第6题 6、如图△ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点， 且4SABC，那么阴影部分的面积等于( ) A、2 B、1 C、21 D41 7．如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R的圆形喷水池， 则这三个喷水池占去的绿化园地(阴影部分)的面积为（ ） 第7题 A、212R B、2R C、22R D、不能确定 8、如图，在△ABC中，角平分线BD，CE相交于点H，若∠A=60°，则∠BHC的度数是（ ） A、60° B、90° C、120° D、 150°
C A
B E D
第10题 学习必备 欢迎下载 第9题 9、如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE=1cm，△ACD
的周长为12cm，则△ABC的周长是（ ） A、13cm B、14cm C、15cm D、16cm 10、如图，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分线， 若∠ACB=40°，∠BAE=30°，则∠DAB等于( ) A、55° B、50° C、40° D、35° 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.若∠1与∠2是邻补角, ∠1=140º ,则∠2= . 12．要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为 度； 13．如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕点B按顺时针转动一个角度到A1BCl的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于___________°；
第13题 第14题 14.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E。已知AB=6cm，则△DEB的周长为_______________ 15．有两边相等的三角形，已知其中两边长为3cm，6cm，则此三角形周长为_____cm； 16．在△ABC中，AC=3cm，AD是△ABC中线，若△ABD周长比△ADC的周长大2cm，则BA=________cm； 三、解答题（共8题，共66分） 温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！ 17、（本题8分）如图AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，则CE=BD，完成下列推理过程； 解：∵∠1=∠2( ) ∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB 即∠DAB=∠EAC 在△AEC和△ADB中
)______(______)______(______)______(AB已证
∴△AEC≌△ADB( )
EDCBA
A C
B D
E
1 2 学习必备 欢迎下载 ∴CE=BD( ) 18、（本题8分） （1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹） （2）如图，直线l表示一条公路，点A,点B表示两个村庄。现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由。(要求尺规作图，不写作法)
19、（本题8分）.如图,在△ABC中，AD是角平分线，CE⊥AD于E， ∠BAC=60°，∠B=52°求∠DCE的度数。
20．（本题8分）如图，在正方形网格上有一个△DEF。 （1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形（不写作法）; （2）作EF边上的高（不写作法）; （3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积.
21、（本题8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm； (1)试说明△AED≌△ACD； (2)求线段BC的长；
EDCB
A
B A C D
E 学习必备 欢迎下载 22、（本题8分）如图，已知∠BACk=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，请说明AD=AE的理由。
23、（本题8分）在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE，已知AC=10cm，BD=8cm。求阴影部分的面积。
A
FED
CB
24、（本题10分）如图1所示，已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD （1）试说明：△ABC≌△FED （2）若图形经过平移和旋转后得到图2，且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD的度数 （3）将图形继续旋转后得到图3，此时D，B，F三点在同一条直线上，若DB=2DF， 连接EB，已知△EFB的面积为5cm2，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出 来；若不能，请你说明理由。
A
FED
C
BD (C)
ANMF
E
B
D (C)A
FE
B
图1 图2 图3
A B C
D E 1 2 学习必备 欢迎下载 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A C D B A C B C
二、填空题 11．040 12，072 13，0120 14，6 15， 15 16，5
三、解答题 17、（本题8分）如图AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，则CE=BD，完成下列推理过程；解：∵∠1=∠2( ) ∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB 即∠DAB=∠EAC 在△AEC和△ADB中
)______(______)______(______)______(AB已证
∴△AEC≌△ADB( ) ∴CE=BD( ) 18、（本题8分）（1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹） （2）如图，直线l表示一条公路，点A,点B表示两个村庄。现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由。(要求尺规作图，不写作法)
19、（本题8分）.如图,在△ABC中，AD是角平分线，CE⊥AD于E，∠BAC=60°，∠B=52°求∠DCE的度数。
0000000
8,68,60,,30,68,52,60DCEACDACEADCECADBAC，ADACBBBAC平分解
EDCB
A
A C
B D
E
1 2
已知 AC 已知 ∠DAB ∠EAC
AD AE 已知 SAS 全等三角形对应边相等
注：作高时应尺规作 图不能用三角板的直角
过A作l的轴对称点C，连接BC交L于P，即P就是满足条件的点。 学习必备 欢迎下载 20．（本题8分）如图，在正方形网格上有一个△DEF。 （1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形（不写作法）; （2）作EF边上的高（不写作法）; （3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积.
32321DEFS
21、（本题8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm； (1)试说明△AED≌△ACD； (2)求线段BC的长；
CADEADBACAD,)1(平分证明 在△AED和△ACD中
∴△AED≌△ACD（SAS） （2）∵△AED≌△ACD（已证） ∴ED=DC（全等三角形对应边相等）∴BC=65
22、（本题8分）如图，已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，请说明AD=AE的理由
B A C D
E
A B C
D E 1 2
AE=AC（已知） ∠EAD=∠CAD（已证） AD=AD（公共边）
解：∵∠BAC=∠DAE（已知），∴∠BAD=∠CAE ∵BD=CD（已知） ∠1=∠2（已知） ∴△ADB≌△AEC（AAS） ∴AD=AE（全等三角形对应边相等）