第一节质量守恒定律第课时

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5.1质量守恒定律(第1课时)-2024-2025学年九年级化学人教版上册

5.1质量守恒定律(第1课时)-2024-2025学年九年级化学人教版上册

01 质量守恒定律
探究: 化学反应前后物质的质量关系 问题 当物质发生化学反应生成新物质时,参加反应的物质的质量总和与 生成物的质量总和有什么关系?
预测 预测一:化学反应前物质总质量与化学反应后物质总质量相等 预测二:化学反应前物质总质量与化学反应后物质总质量不相等
方案— 将铜粉平铺于锥形瓶的底部,把上端系有小气球的玻璃导 管插入单孔橡胶塞,用橡胶塞塞紧锥形瓶口。将装置放在天平上称 量,记录所称的质量m1。再将锥形瓶置于陶土网上,用酒精灯加热, 观察实验现象。反应一段时间后停止加热,待装置冷却后再次称量, 记录所称的质量m2。
想一想:你预计这个 反应前后的称量结果 会有什么变化?
镁条燃烧前后质量的测定
实验
镁条燃烧前后质量的测定
实验现象 镁条剧烈燃烧,产生耀眼的白光,生成白色固体, 同时还有白烟产生;天平向左倾斜。
反应原理
镁 + 氧气 点燃 氧化镁
(Mg) (O2)
(MgO)
分析
气体参与
m1 <
实验结论
m2 m1 + 参加反应的氧气质量 = m2
加热
反应原理 铜 + 氧气
氧化铜
(Cu) (O2)
(CuO)
分析与结论
结论:参加反应的物质总质量 = 反应后生成物总质量
m(Cu) + m(O2) 铜 + 氧气
= 加热
m(CuO) 氧化铜
参加反应 参加反应
的铜
的氧气
生成的 氧化铜
想一想: 1.气球的作用是什么?
调节装置内的压强
2.橡胶塞的作用是什么? 保证反应在密闭体系中进行
想一想:你预计这个反 应前后的称量结果会有 什么变化?

5.1.1质量守恒定律(1)【教学课件】-2024-2025学年九年级化学同步备课系列(人教版)

5.1.1质量守恒定律(1)【教学课件】-2024-2025学年九年级化学同步备课系列(人教版)

④原子核的种类、数量、质量均不变
A.①② B.①③
C.③④ D.②④
随堂演练
2. 如图,它是通过测定红磷燃烧前后质量的变化来探究质量守恒定律。试回答:
(1)称取反应前装置的总质量; (2)红磷燃烧时可观察到的现象是_产__生__大__量__白__烟__; (3)锥形瓶底部放一层细沙的目的是 ____防__止__瓶__底__受__热__不__均__匀__,__使__瓶__底__炸__裂____________; (4)实验中观察气球的变化是_先__胀__大__后__变__瘪__; (5)待锥形瓶冷却后,重新放到托盘天平上,天平的指针_在__分__度__盘__中__央__ (填“偏左”“偏右”或“在分度盘中央”),该实验说明 _参__加__反__应__的__各__物__质__的__质__量__和__等__于__反__应__后__生__成__的__各__物__质__的__质__量__和__。
反应前
m前 = m后
反应后
反应前后物质的质量关系
知识梳理
实验分析
反应前物质(或物体)
反应后物质(或物体)
锥形瓶 细砂 橡皮塞 玻璃管、气球 红磷 氧气 氮气
稀有气体等
锥形瓶 细砂 橡皮塞 玻璃管、气球
五氧化二磷 氮气
稀有气体等
结论:参加反应的__红__磷__和__氧__气__的质量总和等于反应后生成的__五__氧__化__二__磷___的质量。
第五单元 化学方程式
课题1 质量守恒定律 第1课时
知识导航
1 质量守恒定律的含义及其应用 2 质量守恒定律的应用
本节重点 本节难点
木炭烤肉
新课导入
根据生活常识我们知道,木炭燃烧剩下灰烬的质量相对于木炭的质量,其质量是减少的, 这是一个化学反应,那么,在化学反应前后各物质的质量总和是否相等呢?

人教版九年级化学上册课题1第1课时质量守恒定律

人教版九年级化学上册课题1第1课时质量守恒定律
12.(练习2变式题)一定质量的某物质充分燃烧,消耗了64gO2, 同时只生成44gCO2和36gH2O,则该物质中() B
A.只含有碳元素 B.只含有碳、氢两种元素 C.只含有氢元素 D.含有碳、氢、氧三种元素
13.(2015,贵阳)建立基本的化学观念可以让我们更好地理解化学, 如形成守恒观念,可以更好地理解质量守恒定律,下列表述正确的是 ( B)
3.(多选)下列装置不能用作证明质量守恒定律实验的是() CD
4.质量守恒定律的实质。
宏观种类 质量
(2)元素的____ )反应总质物量和生成 物的
种类
个数
一定 改变
(4)物质_种_类__ (5)原子____
A5①.(原20子15种,类荆州②)在元化素学种反类应前③后分,子以种下类各项④一物定质不种会类发生变化的是() A.①② B.①③ C.②③ D.②④
例:(2015,扬州)在 2Cu(NO3)2―加―热→2CuO+O2↑+4X↑反应中,
X 的化学式为( B )
A.H2 C.CO2
B.NO2 D.CO
解析:由质量守恒定律:反应前后,原子种类、数目均不变,由
反应的化学方程式 2Cu(NO3)2―加―热→2CuO+O2↑+4X↑,反应前铜、 氮、氧原子个数分别为 2、4、12,反应后的生成物中铜、氮、氧原子 个数分别为 2、0、4,根据反应前后原子种类、数目不变,则 4X 分 子中含有 4 个氮原子和 8 个氧原子,则每个 X 分子由 1 个氮原子和 2 个氧原子构成,则物质 X 的化学式为 NO2。
知识点❶:质量守恒定律 1.质量守恒定律是指的参各加物化质学的反质应量总和, 等于的反各应物后质生的成质量总和。
2.下列对质量守恒定律的理解中正确的是()D A.化学反应前后各物质的种类不变 B.化学反应前后各物质的质量不变 C.化学反应前各物质质量总和等于反应后生成的各物质质量总和 D.参加化学反应的各物质质量总和与反应后生成的各物质质量总 和相等

第一节 质量守恒定律 第1课时

第一节  质量守恒定律   第1课时

第五章化学方程式第一节质量守恒定律第1课时宁夏中卫市海原县三河中学(黒城中学) 刘凤明 755200一.三维目标1.知识目标:(1)记住质量守恒定律的内容,能理解质量守恒定律的涵义,会运用质量守恒定律解释,解决一些化学现象和问题。

(2)能从微观角度认识质量守恒定律的本质,根据质量守恒定律能解释一些简单的实验事实,能推测物质的组成。

2.能力目标:(1)培养学生的实验操作能力、观察能力。

(2)培养学生全面分析、逻辑推理和综合归纳能力。

(3)初步培养学生应用实验方法来定量研究问题和分析问题的能力。

3.情感目标:(1)通过对实验现象的观察、记录、分析,学会由感性到理性、由个别到一般的研究问题的科学方法体验科学发现真理的途径和方法。

(2)通过对质量守恒定律的探究,使学生形成实事求是的科学态度,培养团结协作的团队精神,体验探究过程二.重、难、疑点及解决办法1.重点:质量守恒定律的含义。

2.难点:应用多媒体教学从化学反应的实质去认识质量守恒定律及质量守恒定律的应用。

3.疑点:(1)从微观角度分析为什么化学反应前后质量总和相等?(2)联系实际,在应用中加深理解,如碳酸钠和稀盐酸反应前后质量会发生怎样的变化呢?以上反应符合质量守恒定律吗?4.解决办法:增加学生探索性实验,充分调动学生积极性;边操作,边观察,组织讨论,总结规律。

以理论为指导理解定律的本质,提高思维、分析推理能力。

三.教学步骤(一)明确目标(二)整体感知本节通过精心设疑,实验探究,对不同化学反应进行观察、测定、分析、推理得出质量守恒定律,然后分析实质,深化认识,并联系实际,在应用中加探理解,为学习化学方程式准备理论依据,为学好化学用语奠定基础。

(三)教学过程[复习提问]:师:1、什么是化学变化?化学变化的实质是什么?生:思考回答[引入]:师:化学变化中有新物质生成,也就是说反应前后物质的种类一定发生了变化,那么反应物的质量与生成物的质量之间有什么关系?同学们能否猜测一下呢?小于生成物的质量总和等于反应物的质量总和大于到底是那一种关系呢?让我们通过实验来探讨 生:根据实验方案完成实验 活动与探究一方案一:氢氧化钠溶液与硫酸铜溶液反应前后质量的测定 方案二:铁与硫酸铜溶液反应前后质量的测定[板书]:一.质量守恒定律1、:参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。

质量守恒定律第1课时.pptx

质量守恒定律第1课时.pptx

没称量的物三质有种:情参况加均反有应的可氧能气、
逸散在空气中和坩埚钳上的氧化镁
2. mMgO < m镁条
3. mMgO = m镁条
课堂总结:学完这节课,你应该知道
质量守恒定律
参加化学反应的各物质的质量总和等于 反应后生成的各物质的质量总和
本原质因 原因
化学反应前后 原子的种类、数目和质量没有改变。
讨论:化学反应前后,
水分子
分子种类 改变 ;
原子种类 不变 ; 原子质量 不变.
元素质量不变.
原子数目 不变 ;
物质的总质量不变 .
H
反应前的物质
H H
分裂
H
重新 组合
反应后的物质
HH
氢分子 氧分子
氢原子 氧原子
质量守恒的本质原因:
化学反应前后,
原子的种类、数目和质量都没有改变。
水分子
解释应用,拓展提高
反应原理提示: 1.铁+硫酸铜
Fe + CuSO4
2.碳酸钠+盐酸
Na2CO3 + HCl
铜+硫酸亚铁
Cu + FeSO4
氯化钠+水+二氧化碳
NaCl + H2O + CO2
提出问题 猜想假设 设计验证 分析总结 交流评价
第1小组 实验1
第2小组 实验2
注意:若选择有气体参加或有气体生成的化学反应, 出现红色并物通质,过溶实液验由蓝现色象变来浅绿验色证反应前出后现质红量色物的质变,化溶液情由况蓝,色变浅绿色
质量总和相等!
课本94页:参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后 生成的各物质的质量总和,这个规律叫做质量守恒定律。

质量守恒定律第一课时)

质量守恒定律第一课时)
气球先变大后又缩小, 溶液由蓝色变为浅绿色,
天平平衡
天平平衡
反应前总 质量(g)
m1
M1
反应后总 质量(g)
m2
M2
分析
m1=m2
M1=M2
结论:反应前的总质量等于反应后的总质量
● 获得规律
参加化学反应的 各物质质量总和
反应后生成的各 物质的质量总和
● 获得规律
一、质量守恒定律(教材94页)
无数实验证明:
2、不能用质量守恒定律解释的现象是( A ) A.湿衣服在阳光下晒干 B.铁丝燃烧,其固体质量增加 C.高锰酸钾受热后,固体质量减少 D.蜡烛燃烧后,越来越短、最终消失
一、质量守恒定律中的几点注意事项
1. 质量守恒定律仅适用于化学变化。 2.“质量”必须是真正参加化学反应的物质质
量,而不是各物质质量的简单加和。
方案2
铁钉跟硫酸铜溶液反应前 后质量总和的测定
● 实验现象
序号
实验现象(P91)
① 铁钉表面有红色物质出现;溶液由蓝色渐渐变成
实验 2
浅绿色。
② 反应后,天平平衡。
Fe + CuSO4
溶液为蓝色
Cu + FeSO4
溶液为浅绿色
实验方案
方案一
方案二
实验现象 白磷燃烧产生大量白烟, 铁钉表面出现红色物质,
白磷剧烈燃烧,产生大量白烟,
现象:放出大量热,气球先鼓起后瘪掉
天平仍保持平衡。
点燃
文字表达式:磷+氧气
五氧化二磷
= 结论:反应物质量总和
生成物质量总

m(P)+ 实验前
m实(验O2)中=
m(P2实O5验)后
思考:

《质量守恒定律》第一课时

一定有的元素:C,H
可能有的元素: O
小结结
内容



原因


律பைடு நூலகம்
应用
参加化学反应的各物质 的质量总和等于反应后 生成的各物质的质量总和
原子种类数目质量没有改变 元素种类质量没有变化
进行有关的计算 推测一些物质的组成 解释一些实验事实
1、“参加”意味着不参加反应的物质的质量不能计算
在内;不是反应中生成的不能计算在生成物质量内
2、质量守恒定律适用于所有的化学变化,物理变化
不在讨论范围。
3、质量守恒定律的“守恒”,是指质量守恒,而不是
体积、分子个数或其他方面的守恒。
4、“总和”意味着把反应中出现的所有物质质量都计
算在内。特别是气体物质。
天平平衡情况: 天平指针向右倾斜(变轻)
达与交流
根据上面实验,讨论为什么会出现这样的实 验结果。
之所以会出现这样的结果,是由 于反应有气体参加或生成的缘故。
小结:若选择有气体参加或有气体 生成的化学反应来证明质量守恒定 律,则反应一定要在密闭容器内进 行。
理解质量守恒定律的定义时要注意:
参于把加反握化应质学后量反生应成守的的恒各各定物物律质质的的应质质注量量意总总几和和点。,等
反应表达式
点燃
P+O2
P2O5
方案二:铁钉与硫酸铜溶液反应 铁在空气会缓慢氧化(生锈),因此在实验前 要用砂纸打磨。
实验方案 实验现象
方案二
铁钉表面出现红色物质, 溶液由蓝色变为浅绿色。
天平平衡
反应前总质量(g)
反应前后总质量相等
反应后总质量(g)
反应表达式
Fe+CuSO4→FeSO4+Cu

仁爱版初中化学九年级上册 5.2 质量守恒定律 第一课时教案

质量守恒定律(第一课时)学生自主学习内容(预设时间:3分钟)1.了解白磷的相关知识2推测化学变化前后物质质量是否变化?如何用实验进行验证?教师讲解内容(预设时间:25分钟)知识复习:1、什么是分子?什么又是原子?2、分别从物质种类和分子、原子的角度说一说什么是化学变化?新课教学:一、问题设置创设情境问题引入:什么是化学反应?化学反应的本质特征是什么?在化学反应前后各物质的质量总和是否发生变化?可能发生哪些变化?学生分组讨论并猜想二、提出假设、实验探究教师演示实验一、二(白磷在空气中燃烧前后质量的测定、铁与硫酸铜反应前后质量的测定),学生观察现象并注意质量是否改变。

(得出反应物的总质量等于生成物的总质量)。

从而由学生通过阅读总结出质量守恒定律。

进一步提问:这个结论是否适用于所有化学反应?引出实验三、四(镁条燃烧、盐酸与碳酸钠的反应),引导学生从反应物、生成物的状态以及实验是否为密闭状况进行探究其反应前后质量改变的原因,学会解释铁生锈等生活现象三、动画模拟展示、突破难点为什么在化学反应前后,各物质的质量总和相等?播放过氧化氢分解反应中的分子、原子的微观变化。

学生小组讨论,进一步探究质量守恒的本质。

引导学生得出结论质量守恒的微观原因:原子的种类、数目、质量都没有改变四、小结1、质量守恒定律的内容2、质量守恒定律的原因3、质量守恒定律的应用课堂练习内容(预设时间:12钟)1、100g水和100g酒精混合,质量等于200g,这是否符合质量守恒定律?为什么?2、在化学反应A+B==C+D中,f克A与B反应生成m克C和n克D,参加反应的B的质量是克3、3克碳完全燃烧后生成11克二氧化碳需要氧气克4、石蜡是蜡烛的主要成分,蜡烛在空气中完全燃烧后的产物是CO2和H2O,判断石蜡中一定含有_______元素,可能含有______元素。

5、3、24.5克氯酸钾与5克二氧化锰混合共热,待完全反应后,冷却称量剩余固体物质19.9克,则生成氧气_____克.4、已知化学反应A+B=C+D中,A与B参加反应时的质量比为3:2,若反应后生成C 与D共10克,则反应用掉A的质量为克。

化学人教版九年级上册《质量守恒定律 第一课时》 ppt

点燃
氧化镁
分析: 1、没有称到氧气的质量。 2、坩埚钳上残留一部分氧化镁。 3、实验过程中随白烟跑走一部分氧化镁。
城西中学 余舜莲
活动与探究
7.表达与交流
1、根据上面两个实验,讨论为什么会出现这样的实验结 果。 之所以会出现这样的结果,是由于反应有气体参 加或生成的缘故。 2、如果地燃着的镁条上方罩上罩,使生成物全部收集起 来称量,会出现什么实验结果? 如果在燃着的镁条上方罩上罩,使生成物全部 收集起来称量,会发现天平保持平衡。 小结:若选择有气体参加或有气体生成的化学反应来证明 质量守恒定律,则反应一定要在密闭容器内进行。
城西中学 余舜莲
活动与探究
3、以碳在氧气中燃烧生成二氧化碳为例,从化学反应中 分子、原子的变化情况说明化学反应必定符合质量守恒定 律。 在碳与氧气的反应中,每一个碳原子和一个氧分子(由两 个氧原子构成)反应,生成一个二氧化碳分子,而一个二 氧化碳分子由一个碳原子和两个氧原子构成,即该反应必 定符合质量守恒定律。 C
质量守恒定律的小结
小结: 在化学反应中有五不变、两改变、两个可能改变
1、反应物、生成物质量总和不变; 宏观 2、元素种类不变

五不变
3、原子种类不变 4、原子数目不变 5、原子质量不变

微观
两改变
1、物质的种类 —— 宏观 2、分子的种类 —— 微观
城西中学 余舜莲
分析:没有称到生成气体的质量,所以天平不平衡。
活动与探究
[实验5-2]镁带燃烧前后的质量测定
步骤:①取一根用砂纸打磨干净的镁条和一个石棉网,将 它们一起放在天平上称量,记录所称的质量。 ②在石棉网上方点燃镁条,观察反应现象。 ③将镁条燃烧后的产物与石棉网一起放在天平上称量,比 较反应前后的质量。 现象:镁条燃烧,发出耀眼的白光,产生白烟,生成白色 固体,放出热量,指针偏向右侧。 镁 + 氧气

质量守恒定律第一课时


∴可燃物中除碳、氢元素外还有氧元素,
4.6g-2.4g-0.6g=1.6g 即为氧元素的质量。
八、有关质量守恒定律的表格数据题
例:将A、B、C、D四种纯净物放在一个密闭容器中,在 一定条件下完全反应,反应前后各物质的质量如下表:
A
B
C
D
反应前质量/g 2
24.5
2
1
反应后质量/g 16.9
0
2
X
回答下面问题:
解题关键:注意方程式中各物质的质量关系是相对分 子质量与化学计量数的乘积之比。
练习:在化学反应:3A + 2B
2C + 3D中,A、
B、C的相对分子质量分别是27、16、19,则D的相对
分子质量为( )
A、20 B、25 C、24 D、35
五、确定化学计量数
例:一定量的甲醇与氧气混合于密闭容器内,引燃发 生如下反应: 8CH3OH + xO2 = mCO2 + nCO + 16H2O 。则化学计 量数m和n的和等于 。
A.N2O4
B.NO2
C.N2O D.CH4
解题关键:化学反应中“原子三不变”;注意化学
式前的化学计量数。
C
H
N
O
反应前 2
8
2
0
反应后 2
8
6
8
四、确定物质的相对分子质量
例:在2A+B2=2AB的反应中,24gA与16gB2恰好完 全反应,则物质A与AB的相对分子质量之比是( )
A、3∶2 B、3∶ 10 C、3∶ 5 D、6∶ 5
A. 60克 B. 80克 C. 90克 D. 120克
解题关键:化学反应物质的总质量不变。 方程式“量”的意义代表参加或生成的各物质的质 量关系。
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第五章化学方程式
第一节质量守恒定律第1课时
宁夏中卫市海原县三河中学(黒城中学) 刘凤明 755200
一.三维目标
1.知识目标:
(1)记住质量守恒定律的内容,能理解质量守恒定律的涵义,会运用质量守恒定律解释,解决一些化学现象和问题。

(2)能从微观角度认识质量守恒定律的本质,根据质量守恒定律能解释一些简单的实验事实,能推测物质的组成。

2.能力目标:
(1)培养学生的实验操作能力、观察能力。

(2)培养学生全面分析、逻辑推理和综合归纳能力。

(3)初步培养学生应用实验方法来定量研究问题和分析问题的能力。

3.情感目标:
(1)通过对实验现象的观察、记录、分析,学会由感性到理性、由个别到一般的研究问题的科学方法体验科学发现真理的途径和方法。

(2)通过对质量守恒定律的探究,使学生形成实事求是的科学态度,培养团结协作的团队精神,体验探究过程
二.重、难、疑点及解决办法
1.重点:质量守恒定律的含义。

2.难点:应用多媒体教案从化学反应的实质去认识质量守恒定律及质量守恒定律的应用。

3.疑点:(1)从微观角度分析为什么化学反应前后质量总和相等?
(2)联系实际,在应用中加深理解,如碳酸钠和稀盐酸反应前后质量会发生怎样的变化呢?以上反应符合质量守恒定律吗?
4.解决办法:增加学生探索性实验,充分调动学生积极性;边操作,边观察,组织讨论,总结规律。

以理论为指导理解定律的本质,提高思维、分析推理能力。

三.教案步骤
(一)明确目标
(二)整体感知
本节通过精心设疑,实验探究,对不同化学反应进行观察、测定、分析、推理得出质量守恒定律,然后分析实质,深化认识,并联系实际,在应用中加探理解,为学习化学方程式准备理论依据,为学好化学用语奠定基础。

(三)教案过程
[复习提问]:师:1、什么是化学变化?化学变化的实质是什么?
生:思考回答
[引入]:师:化学变化中有新物质生成,也就是说反应前后物质的种类一定发生了变化,那么反应物的质量与生成物的质量之间有什么关系?同学们能否猜测一下呢?
小于
生成物的质量总和等于反应物的质量总和
大于
到底是那一种关系呢?让我们通过实验来探讨
生:根据实验方案完成实验
活动与探究一
方案一:氢氧化钠溶液与硫酸铜溶液反应前后质量的测定
方案二:铁与硫酸铜溶液反应前后质量的测定
[板书]:一.质量守恒定律
1、:参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。

[提问]:为什么物质在发生化学反应前后各物质的质量总和相等?
[目的]:(不失时机,再次提问)引导学生从化学反应的实质(从宏观-微观分析说明)上去认识质量守恒定律。

学生:观察水电解的示意图,分析总结质量守恒的原因
[总结板书]2、质量守恒的原因(四不变):
(1)宏观:元素的种类不变;
微观:原子的种类不变;
原子的数目不变;
原子的质量不变。

(2)在化学反应中,分子的种类一定发生变化,数目可能发生变化。

提问:碳酸钠和稀盐酸反应前后质量会发生怎样的变化呢?
[目的]:启发学生思考,组织讨论,由学生做出正确的解释。

生:实验
实验结果:
1.碳酸钠和稀盐酸反应后生成物的质量小于反应物的质量。

讨论:1.为什么会出现生成物的质量小于反应物的质量这些情况?2.这个反应到底遵守不遵守质量守恒定律呢?
3、能否改进实验方案使该反应生成物的质量等于反应物的质量?
[目的意图]:发散思维,加深对质量守恒定律中关键字词(“参加化学反应”和“质量总和”等)的理解和认识。

[结论]:在任何化学反应中都存在质量守恒。

(四)总结、扩展
1.质量守恒定律的原因归纳为四不变:
宏观:化学反应前后元素的种类不变
微观(实质):原子的种类不变
原子的个数没有增减
原子的质量没有变化
2.理解和应用质量守恒定律时注意以下几点
(1)质量守恒定律是通过研究不同化学反应,从而揭示反应物与生成物的质量关系的定律。

因此它是一切化学反应必然遵循的一个定律(注:物理变化不属于此定律)。

(2)质量守恒定律研究的内容仅是指“质量”不能任意推广到其他物理量。

(3)守恒的数量是“总质量”,是指参加反应的所有反应物和所有生成物的总质量,不是部分反应物或生成物的质量。

(4)守恒的范围是:“参加反应的各物质”,运用此定律时其他没有参加化学反应的物质,不能计算在内
五、小节本节课内容
六、练习
[目的意图]检测本节课内容
四.布置作业
1.阅读课本第70页3-5段。

2.完成课后题。

3.预习第二节。

课时设计
(第1课时)
课题:质量守恒定律单位:三河中学
设计者:刘凤明
时间:2012.3.16
邮编:755200
课题:质量守恒定律单位:三河中学
设计者:刘凤明
时间:2011.12。

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