七年级数学下册平行线的判定教案青岛版【教案】.docx
七年级数学下册9.2平行线和它的画法教学设计(新版)青岛版【精品教案】
平行线和它的画法教学目标1.了解平面内两条直线平行的定义和表示方法。
2.会利用一副三角尺过一点画已知直线的平行线。
3.了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论重点 ：掌握平行线的定义和它的画法。
难点：会用一副三角尺画平行线。
课前延伸自学课本31-33页完成下列问题并据学习目标了解本节学习重难点一、观察与思考（1）生活中有哪些平行线的形象，试举3个例子。
（2）观察下列同一平面内的各对直线，它们各有怎样的位置关系？总结：在同一平面内．．．．．．， 是平行线。
若直线AB 与CD 平行，记作 或 ，读作 。
课内探究实验与探究：画平行线 1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一“放”；二“靠”；三“推”；四“画”。
3、请你根据此方法练习画平行线：已知:直线AB,点P,点Q.(1)过点P 画直线AB 的平行线CD,能画几条?(2)过点Q 画直线AB 的平行线EF,能画几条?它与过点P 的平行线平行吗?总结：（1）过点P 画直线AB 的平行线，能画 条；（2）过点Q 画直线AB 的平行线，能画 条；（3）在直线AB 外再找一个点，过这个点做直线AB 的平行线，能做 条；（4）再找直线外的几个点分别作直线AB 的平行线，都只能做几条？这样，我们就可以得到结论：过直线外一点，有且只有 与这条直线平行。
这就是平行线的基本性质。
（5）你画的这些平行线有什么位置关系？ 。
A B .P .Q通过画图可以发现，如果b //a,c//a,那么 。
这就是说 .课外拓展1、根据所学垂直、平行知识，自主设计，画一个物品的模型。
2、观察下图的立方体，回答：（1）你能找出一对互相平行的棱吗？（2）你能找出一对相互垂直的棱吗？（3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？教（学）后反思：A D CBA ＇B ＇ D ＇C ＇。
9.4(2)平行线的判定 课件 2023-2024学年青岛版数学七年级下册
A1 23
l1
∴∠1+∠2=90°
∴∠3=180°-（∠1+∠2）=90°
∴ ∵Al⊥C1⊥ACl2 ∴ l∥2 l1
B C
l2
(第 3 题)
课下作业
必做题：课本43页习题9.4第5题 选做题：课本45页习题综合练习第10题
课堂检测
1. 如图，丁字尺是工程技术人员常用的一种绘图工具.用丁字尺可以画平行线，这种这种画法的依
据是 平面内垂直于同一条直线的两直线平行
2.下列说法正确的是（ C）
A.同位角一定相等 B.垂直于同一条直线的两直线平行 C.平行于同一条直线的两直线平行 D.过一点有且只有一条直线与已知直线 平行
3.如图,已知直线 l，1 被l2直线AB所截,AC⊥ 于l点2C，∠1与∠2互余， 则 l与1 平l2行吗? 请说明理由.
我们学过的平行线的判定方法有哪些？ 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 平行于同一条直线的两直线平行 在同一平面内内，不相交的两直线平行
第9章 平行线
9.4平行线的判定
第二课时
青岛版七年级数学下册
1 掌握平行线的判定方法4，并会用它解决几何问题 2 掌握解决折叠问题与拐点问题的常用方法 3 通过例题探究与习题训练培养学生的逻辑思维能力
开铺平(如图④).
折痕PF与直线CB有怎样的位置关系?为什么?
例题精讲
由第一次折叠可知：
学习小心得:
∠PAC＝∠PAB
折叠问题是数
∵∠PAC ＋ ∠PAB ＝ 180° 学中的重要题
∴2∠PAB ＝180° ∴∠PAB＝90°
型，解决此类 问题的关键是
∴DE ⊥ BC 同理可得DE ⊥ PF
青岛版数学七年级下册9.3《平行线的性质》参考教案
9.3平行线的性质教学目标：1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．教学过程：一、复习1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？二、新授1．实验观察，发现平行线第一个性质请学生画出下图1进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，C图1 图2 图3你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？平行线性质1：两直线平行，同位角相等．2．演绎推理，发现平行线的其它性质（1）已知：如图2，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．（2）已知：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．在此基础上指出：“平行线的性质2”和“平行线的性质3”．3．平行线性质（将性质三条全部用多媒体显示．）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．三、例题例1如图，直线a∥b，c∥d，∠1=106°.求∠2，∠3的度数.解：因为a∥b，∠1与∠2是直线a与b被直线c所截得的内错角，所以∠1= ∠2，又因为∠1=106°，所以∠2=106°.因为c∥d，∠2与∠3是直线c与d被直线b所截得的同位角，所以∠2=∠3又因为∠2=106°，所以∠3=106°.例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)例3如图5所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．证明：因为AD∥BC，(已知)所以∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)因为∠AEF=∠B，(已知)所以∠A+∠AEF=180°，(等量代换)所以AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)四、练习：。
最新青岛版七年级数学下册9.4平行线的判定公开课优质教案(1)
10.4 平行线地判定 一．知识引桥 我们已经会用三角板画平行线，那么如何来判断你 这样画地两条直线是平行地呢？ 二．探索新知 1. 平行线地判定
2. 两条平行线之间地距离 如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到 另一条直线地距离都相等，这个距离，叫做两条平 行线之间地距离。 三．例题 例1
（ 1）如图，直线 AB、CD被直线 EF 所截，如果∠ 1
l
地距离为 2cm，（只需作一条，要求写出作法）。
2. 如图，已知∠ A 与∠ D互补，可以判定哪两条直线
D
C
平行？∠ B 与哪个角互补，可以判定A直线 B AD∥ BC？
3. 下面地判断是否正确，若不正确D ，就3╰╰怎4 C样改正？
╮1╮22
A
B
如图：若∠ 1＝∠ 4，则 CD∥ AB。
若∠ 2＝∠ 3，则 AD∥BC。
A
D
B
C
地垂线段，并量出 AD与 BC之间地距离。
四．练一练
1. ∠ 1 与∠ 2 是两条直线被第三条直线所截地同位
角，若∠ 1＝50°，则∠ 2 为（
）
（ A） 50°
（B） 130°
（C） 50°或Biblioteka 130°（ D）不能确定
2. 如图，若∠ 1＝∠ 4，则
∥
；若∠ 2＝
∠ 3，则
∥
。
D
╯1 ╯2
∴
CE
∥
AB
（
）。
4. 在△ ABC中， AE是外角∠ DAC地平分线。（ 1）已
D E
知∠ B＝∠ C＝40°，AE、BC是否A 平行？请说明理由。
B
C
（ 2）已知∠ B＝∠ C＝x 度，试用 x 地一次式表示∠
青岛版数学七年级下册9.2《平行线和它的画法》教学设计
青岛版数学七年级下册9.2《平行线和它的画法》教学设计一. 教材分析青岛版数学七年级下册9.2《平行线和它的画法》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究平行线的性质和画法。
本节课的内容包括平行线的定义、性质和画法，以及平行线的判定。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究平行线的性质和画法，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本知识，具备了一定的观察能力和操作能力。
但在学习过程中，部分学生可能对平行线的性质和画法理解不够深入，需要教师在教学中给予关注和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平行线的定义，掌握平行线的性质和画法，能运用平行线的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质和画法。
2.难点：平行线的判定。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、操作实践法等，引导学生主动探究，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：每人一份平行线的学习资料，一份练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示图片，如操场、教室里的桌椅等，引导学生观察并提问：“这些图片中有哪些线是平行线？”让学生回顾平行线的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示平行线的定义、性质和画法，引导学生理解和掌握。
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
性质：平行线之间的距离相等；平行线与横截线所成的角相等。
画法：利用直尺和三角板，画出与已知直线平行的直线。
3.操练（10分钟）教师给出一些平行线的实例，让学生判断并画出平行线。
如：（1）判断下列直线是否平行，并说明理由。
（2）画出与已知直线平行的直线。
青岛初中数学七下9.0第9章 平行线word教案 (2)
平行线姓名：班级复习目标： 1、认识同位角，内错角，同旁内角。
2、掌握过直线外一点能且只能作一条直线与已知直线平行，会用尺规作图，过直线外一点作这条直线的平行线。
3、掌握平行线的性质及平行线的判定方法。
教材分析图形的判定与图形的性质，是研究图形时必须要解决的问题。
二者的不同之处在于平行线是条件还是结论。
教科书通过学生已学过的平行线的画法中，有同位角相等画出的两直线就平行这一数学事实，得出“同位角相等，两直线平行”的判定方法。
这一方法是判定两直线平行的基本方法，利用这一方法，通过对顶角和邻补角关系分别推出平行线的另外两种判定方法。
教学目标1．知识与技能：（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
复习重点：综合利用平行线的性质与判定解决简单的几何问题。
复习难点：区别平行线的性质与判定，培养推理及语言表达能力。
复习过程：一、知识网络体系(简单写)同位角(同侧，同旁)1、三线八角内错角同旁内角两直线平行，同位角2、平行线的性质两直线平行，内错角两直线平行，同旁内角同位角两直线内错角 两直线 3、平行线的判定 同旁内角 两直线 平行于 两条直线平行4、作平行线依据：过 一点能 与已知直线平行， 二、知识梳理与典型例题分析 知识点1：三线八角例1、观察图形并填空： D C （1）∠C 与______是同旁内角 （2）∠C 与_______是内错角 A B E例2、如图，下列判断：①∠A 与∠1是同位角； ②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角； ④∠1与∠3是同位角。
9.2 平行线和它的画法 教学设计 2023-2024学年青岛版七年级数学下册
教学设计课程基本信息学科数学年级七年级学期春季课题9.2 平行线和它的画法教科书书名：七年级数学教材出版社：青岛出版社出版日期：2012年12月教学目标1. 理解平行线的概念，会用符号表示两直线的平行关系2. 用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线3. 掌握过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行4. 了解平行于同一条直线的两条直线平行教学内容教学重点：平行线的概念；过直线外一点作已知直线的平行线；平行线的基本性质教学难点：过直线外一点作已知直线的平行线教学过程一、观察与抽象1.抽象出示意图：平行线：平面内两条不相交的直线叫做平行线.表示：c∥d2.播放一段聊城立交桥的视频，观察发现定义中“平面内”的精确性.3.展示生活中的平行线的实例，体会生活中处处都有“平行”4.辨一辨（巩固定义的理解）（1）不相交的两条直线是平行线.（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线.二、合作与发现1.已知直线a，画直线b∥a.a2.已知直线a和直线外一点P，利用三角板和直尺，经过点P，画出与直线a平行的直线b.平行线的基本性质：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.独立完成，然后同桌互换再次完成，操作得到新发现.3.在直线a和直线b外任取一点Q，经过点Q，画出与直线a平行的直线c.平行线的性质：平行于同一条直线的两条直线平行.三、巩固练习，巩固平行线的画法1.在如图所示的网格图上选取一点，经过这个点分别画出线段 a，b，c 的平行线.2.如图，过点 P画 PC∥OA，交 OB 于点 C；过点 P画 PD∥OB，交 OA于点D.四、课堂小结，谈收获，掌握知识技能，还要掌握数学学习方法五、欣赏与感悟，体会平行线在绘画中的应用六、作业布置，不仅掌握知识技能，也要增加数学活动经验1. 课本 34 页习题 9.2 第 1 题2. 课本 34 页习题 9.2 第 2 题3.写一篇课堂日记（这节课的收获与感悟）备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。
青岛版七年级数学下册 平行线的性质教案
《平行线的性质》教案教学设计思路：本节利用学生喜新求异的心理，结合现实，上节习题中的第一题形式来创设问题情境，提出逆向思考，导入新课，提高学习本节内容的兴趣。
根据本节内容特点可设计“存疑——猜想——实验——证明——应用”的教学流程，让学生亲身体验全过程，发挥主体意识，培养学生的数学素质和实践的能力。
在学生探索图形性质的过程中，教师要有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流，引导学生在活动中自觉地进行思考，自觉地用自己的语言说明操作的过程，并尝试解释其中的理由。
教学目标知识与技能：1.经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理并会应用；2.了解“平行于同一条直线的两条直线平行。
”3.会用平行线的性质作简单的逻辑推理。
过程与方法：通过平行线的识别与性质的综合运用，进一步理解逻辑推理的数学方法。
情感态度价值观：通过数学活动，感受实际生活队数学的需要，体会数学知识与现实世界的联系。
教学重难点重点：平行线的性质的探索难点：平行线的性质及判定的综合运用课时安排2课时教学媒体投影仪教学过程一、复习导入创设情境提出问题：先回忆一下上节所学内容，观察图形,回答问题,说明根据。
（注意书写格式。
）（1）∵∠1 ∠2（已知），AB∥CD( ).（2）∵∠2 ∠3（已知），∴AB∥CD( )（3）∵∠2+∠4= （已知），AB∥CD( )。
2.如下图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐弯的角∠C是多少度？二、探索新知、讲授新课小组讨论、提出平行线性质猜想、证明猜想的方法；1.问题1：我们知道：同位角相等，两直线平行，反过来，若两直线平行，同位角会有什么关系？①如直线a║b，则∠1与∠5的大小有什么关系？②怎样来验证你的想法？③还有别的方法吗？（可以剪下∠1与∠5然后比较）④图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？绝大多数学生是通过测量、观察和分析，得出“不论平行线间距离远近，平行线在平面上的位置如何，不论怎样画第三条直线，只要两直线平行，同位角就相等”的结论。
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平行线的判定
教学目的：
1．掌握平行的判定定理；理解判定公理的形成。
2．使学生能根据判定定理行的推理。
重点点：判定定理的用
教学程：
一、温旧知
首先引学生复上所的平行的定、平行公理及其推，然后学生判断下列句是否正确，并
明道理：
1．两条直不相交，就叫做平行；
2．与一条直平行的直只有一条；
3．如果直a、b 都和 c 平行，那么a、b 就平行。
二、探究新知
1．平行判定公理
（ 1 ）提出新：如果只有 a 、 b两条直，如何判断它是否平行？
（ 2）行察比，得出初步
由才的演示：画平行仍借助了第三条直，但是要用与a、b 都相交的第三，根据“三八角”的名称，在画平行的程中，上是保了同位的两个角都是 45°或 60°，⋯⋯因此，得出“猜想” ：如果同位角相等，那么两直平行。
“
（4）及巩固，及反。
1：如，
∠ 1=150 °，
∠ 2=150 °，
a//b ？
2：如，
∠ C=31°，当∠ ABE=度时，就能使BE//CD ？
2．平行线判定定理
（ 1）首先以简单的实例表明需要，引出新问题（“内错角相等，两直线平行”的判定）：
如图 1，如何判断这块玻璃板的上、下两边平行？添加出截线后（图2），比照判定公理图，发现无法定出∠1的同位角，再结合图 3 ，让学生思考、试答。
让学生总结出结论：（“同旁内角互补，两直线平行”的判定）。
如何判断如图 4 所示的玻璃板的上下两边平行
三、新知识的应用
练习1：由∠ DCE= ∠ D，可判断哪两条直线平行？由∠1= ∠ 2，可判断哪两直线平行？由∠
D+ ∠ BAD=180 °，可判断哪两条直线平行？
练习 2：已知∠ 1=45°，∠ 2=135°，l1// l2吗？为什么？
其中练习二找三名方法不同的同学回答。
四、本节课小结
1．概括“判定两条直线平行”的各种方法。
2．师生共同回忆表达推理论证的要求，并结合判定定理的证明过程熟悉表达推理证明的要求，
特别强调必须是“前因后果”的步骤。