(高三物理合集资料)衡水市示范高中物理总复习解题方法12专题精讲精练
物理总复习解题方法
本资料目录
高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题一直线运动解题思路与方法
高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题二处理平衡问题的几种方法
高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题三应用牛顿第二定律的常用方法
高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题四曲线运动问题的解法
高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题五求解变力做功的方法
高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题六机械能守恒在模型中的应用
高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题七电学量的判断技巧
高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题八电阻的测量方法
高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题九测电源电动势和内阻的方法
高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题十一“杆＋导轨”模型问题
高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题十确定带电粒子在磁场中运动轨迹方法高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题十二交变电流的综合应用
专题一：直线运动解题思路与方法
解析 设初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动规律v ＝v 0＋at ，有－16＝10－2t ，所以经过t ＝13 s 物体的速度大小为16 m/s.
由x ＝v 0t ＋12at 2可知这段时间内的位移为x ＝(10×13－12×2×132
)m ＝－39 m ，物体的运动分为两个阶段，第一阶段速
度从10 m/s 减到0，此阶段位移大小为x 1＝02
－v 2
02a ＝02
－10
2
－2×2 m ＝25 m ，第二阶段速度从0反向加速到16 m/s ，位移大
小为x 2＝v′2
－02
－2a ＝162
－0
2
2×2
m ＝64 m ，则总路程为L ＝x 1＋x 2＝25 m ＋64 m ＝89 m.
答案 13 s 25 m 89 m
5．极值法
有些问题用一般的分析方法求解难度较大，甚至中学阶段暂时无法求出，我们可以把研究过程推向极端情况来加以分析，往往能很快得出结论．
例5两个光滑斜面，高度和斜面的总长度相等，如图所示，两个相同的小球，同时由两个斜面顶端由静止开始释放，不计拐角处能量损失，则两球谁先到达底端？
解析
甲斜面上的小球滑到斜面底端的时间很容易求出．设斜面高度为h ，长度为L ，斜面的倾角为θ.则由L ＝12g 2
1sin θ、
sin θ＝h L ，解得t 1＝2L
2gh
.
乙斜面上的小球滑到斜面底端的时间很难直接计算．可将乙斜面作极端处理：先让小球竖直向下运动，然后再水平运动，易解得这种运动过程中小球运动的时间为t 2＝
2h g ＋L －h 2gh ＝L ＋h 2gh
6．图象法 利用图象法可直观地反映物理规律，分析物理问题．图象法是物理研究中常用的一种重要方法．运动学中常用的图象为v －t 图象．在理解图象物理意义的基础上，用图象法分析解决有关问题(如往返运动、定性分析等)会显示出独特的优越性，解题既直观又方便．需要注意的是在v －t 图象中，图线和坐标轴围成的“面积”应该理解成物体在该段 时间内发生的位移． 例6汽车从甲地由静止出发，沿平直公路驶向乙地．汽车先以加速度a 1做匀加速直线运动，然后做匀速运动，最后以大小为a 2的加速度做匀减速直线运动，到乙地恰好停止．已知甲、乙两地的距离为x ，求汽车从甲地到乙地的最短时间t 和运行过程中的最大速度v m . 解析 由题意作出汽车做匀速运动时间长短不同的v －t 图象，如图所示．不同的图线与横轴所围成的“面积”都等于甲、乙两地的距离x.由图象可知汽车做匀速运动的时间越长，从甲地到乙地所用的时间就越长，所以当汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，中间无匀速运动时，行驶的时间最短． 设汽车做匀加速直线运动的时间为t 1，则匀减速直线运动的时间为(t －t 1)．则有v m ＝a 1t 1＝a 2(t －t 1)，解得t 1＝a 2t a 1＋a 2， 则v m ＝ a 1a 2t a 1＋a 2 ， 由图象中三角形面积的物理意义有x ＝1 2v m t ＝ a 1a 2t 2 1＋a 2 ， 解得t ＝ 1 ＋a 2a 1a 2 ，故v m ＝ 2xa 1a 2 a 1＋a 2 . 答案 t ＝ 1 ＋a 2a 1a 2 v m ＝ 2xa 1a 2 a 1＋a 2 7．相对运动法 以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法． 例7物体A 、B 从同一地点，同时沿同一方向运动，A 以10 m/s 的速度做匀速直线运动，B 以2 m/s 2 的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A 、B 相遇前两物体间的最大距离． 解析 因为本题求解的是A 、B 间的相对距离，所以可以利用相对运动法求解．选B 为参考系，从计时开始到A 、B 相遇前两物体间出现最大距离的过程中，A 相对于B 的初速度、末速度和加速度分别为： v 0＝10 m/s ，v ＝0，a ＝－2 m/s 2 ， 根据v 2 －v 20 ＝2a Δx max ，有Δx max ＝v 2 －v 2 2a ， 解得Δx max ＝25 m. 答案 25 m 8．逆向思维法 对于物体做匀减速直线运动的问题，可以当作逆向的匀加速直线运动处理．这样更符合思维习惯，容易理解． 例8一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5 s 内和最后5 s 经过的路程之比为11:5.则此物体一共运动了多长时间？ 解析 若依据匀变速直线运动规律列式，将会出现总时间t 比前后两个5 s 的和10 s 是大还是小的问题：若t>10 s ，可将时间分为前5 s 和后5 s 与中间的时间t 2，经复杂运算得t 2＝－2 s ，再得出t ＝8 s 的结论．若用逆向的初速度为零的匀加速直线运动处理，将会简便得多．视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，则最后5 s 内通过的路程为x 2＝12 a×52 ＝12.5a ， 最初5 s 内通过的路程为x 1＝12at 2－12a(t －5)2 ＝12 a(10t －25)， 由题中已知的条件：x 1：x 2＝11:5，得(10t －25) :25＝11:5， 解得物体运动的总时间t ＝8 s. 答案 8 s 9．比值法 对初速度为零的匀加速直线运动，利用匀变速直线运动的基本公式可推出以下几个结论： (1)连续相等时间末的瞬时速度之比为： v 1:v 2:v 3:…:v n ＝1:2:3:…:n (2)t 、2t 、3t 、…、nt 内的位移之比为： x 1t :x 2t :x 3t :…:x nt ＝12:22:32:…:n 2 (3)连续相等时间内的位移之比为： x 1:x 2:x 3:…:x n ＝1:3:5:…: (2n －1) (4)连续相等位移所用的时间之比为： t 1:t 2:t 3:…:t n ＝1: (2－1) : (3－2):…: (n －n －1) 在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用以上的几个比值关系求解，可以省去很多繁琐的推导及运算． 例9一个物体从塔顶做自由落体运动，在到达地面前最后1 s 内发生的位移是总位移的7/16，求塔高．(取g ＝10 m/s 2) 解析 由初速度为零的匀加速直线运动规律推论知，第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内、第4 s 内的位移之比为1:3:5:7，第4 s 运动的位移与总位移的比值为7/16，故物体下落的总时间t 总＝4 s ，塔高h ＝12gt 2 总＝80 m. 答案 80 专题二：处理平衡问题的几种方法 1．合成、分解法 利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题，具体求解时有两种思路：一是将某力沿另两个力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力． 例1如图甲所示，质量为m 的重球，由细绳悬挂放在斜面上，斜面光滑，倾角θ＝30°，细绳与竖直方向夹角也为30°，求细绳受到的拉力及斜面受到的压力． 解析 对重球受力分析，如图乙所示，重球在斜面对球的支持力N 、细绳的拉力T 、重力mg 的作用下处于平衡状态，由平衡条件可得，支持力N 与拉力T 的合力与重力mg 构成平衡力，由几何关系可得 N ＝T ＝ mg 2cos θ ＝3mg/3， 由牛顿第三定律可得，重球对斜面的压力为N′＝3mg/3，方向垂直于斜面向下．细绳受到的拉力为T′＝3mg/3，方向沿绳斜向下． 2．相似三角形法 “相似三角形”的主要性质是对应边成比例，对应角相等．在物理中，一般当涉及矢量运算，又构建了三角形时，若矢量三角形与图中的某几何三角形为相似三角形，则可用相似三角形法解题． 例2如图甲所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，球B 用长为l 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且OA 之间的距离恰为l ，系统平衡时绳子所受的拉力为F 1.现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小之间的关系为( ) A ．F 1>F 2 B ．F 1＝F 2 C ．F 1 解析 如图乙所示，分析B 球的受力情况，B 球受到重力、弹簧的弹力和绳的拉力，△OAB 与△BDE 相似，由于OA ＝OB ，则绳的拉力等于B 球的重力，所以F 1＝F 2＝mg. 答案 B 3．图解法 此方法适用于一个物体受到三个力(或可等效为三个力)而平衡的问题，特别是物体的动态平衡问题或平衡中的临界、极值问题． 例3如图甲所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之间，已知球重为G ，斜面的倾角为θ，现使木板沿逆时针方向绕O 点缓慢移动，问小球对斜面和挡板的压力怎样变化？ 解析小球的受力如图乙所示，小球受重力、斜面的支持力和挡板的支持力，在这三个力的作用下处于平衡状态，这三个力可构成力的三角形．挡板绕O点缓慢移动，可视为动态平衡．因挡板对小球的支持力F N2的方向与水平方向之间的夹角由90°缓慢减小，重力的大小和方向都不变，斜面对小球的支持力F N1的方向也不变，由矢量三角形知，F N1必将变小，F N2将先变小后变大． 4．正交分解法 将各力分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零(∑F x＝0，∑F y＝0)的条件解题，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡问题．值得注意的是，x、y方向选择的原则： (1)在平衡状态下，少分解力或将容易分解的力分解． (2)在非平衡状态下，通常沿加速度方向和垂直加速度方向进行分解． (3)尽量不要分解未知力． 例4如图所示，斜劈A静止放置在水平地面上．质量为m的物体B在外力F1和F2的共同作用下沿斜劈表面向下运 动．当F1方向水平向右，F2方向沿斜劈的表面向下时斜劈受到地面的摩擦力方向向左． 则下列说法中正确的是( ) A．若同时撤去F1和F2，物体B的加速度方向一定沿斜面向下 B．若只撤去F1，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右 C．若只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右 D．若只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力不变 解析对物体B和斜劈A分别受力分析如图(a)、(b)所示，由于水平方向受力平衡，且斜劈受到地面的摩擦力方向向左，对斜劈分析有N B sinθ>f′B cosθ，f′B＝f B＝μN B，即μ 答案AD 规律总结 (1)物体或系统受四个或四个以上作用力时，一般采用正交分解法求解． (2)当物体或系统受力发生变化，在比较变化前、后的受力或运动情况时，要分清不变力和变化力，抓住变化力或者变化力的某方向上的分量进行比较，可以简化运算过程；如上题中，要求讨论斜劈A所受地面摩擦力的变化，只要抓住斜劈A所受变化力中的水平分力进行比较，就能较快地得出结论． (3)要善于转换研究对象．选择研究对象时优先整体也是相对的，当整体法有困难时一定记得要选择恰当的隔离体作研 究对象． 5．正弦定理法 三力平衡时，三力的合力为0，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解． 例5一盏电灯重力为G ，悬于天花板上A 点，在电线O 处系一细线OB ，使电线OA 与竖直方向的夹角为β＝30°，如图甲所示．现保持β角不变，缓慢调整OB 方向至OB 线上拉力最小为止，此时OB 与水平方向的夹角α等于多少？最小拉力是多少？ 解析 对电灯受力分析如图乙所示，据三力平衡特点可知：OA 、OB 对O 点的作用力T A 、 T B 的合力T 与G 等大反向，即T ＝G ① 在△OT B T 中，∠TOT B ＝90°－α， 又∠OTT B ＝∠TOA ＝β，故∠OT B T ＝180°－(90°－α)－β＝90°＋α－β， 由正弦定理得T B sin β＝ T ＋α－β② 联立解得T B ＝ Gsin βα－β ， 因β不变，故当α＝β＝30°时，T B 最小，且T B ＝Gsin β＝G/2 6．整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节．若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法．对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法． 例6如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A 、B 两物体通过细绳相连，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平向右的力F 作用于物体B 上，将物体B 缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A 仍然保持静止．在此过程中( ) A ．水平力F 一定变小 B ．斜面体所受地面的支持力一定变大 C ．物体A 所受斜面体的摩擦力一定变大 D ．地面对斜面体的摩擦力一定变大 解析 隔离物体B 为研究对象，分析其受力情况如图所示． 则有F ＝mgtan θ，T ＝ mg cos θ ，在物体B 缓慢拉高的过程中，θ增大，则水平力F 随之变大，对A 、B 两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物 体A 仍然保持静止，则地面 对斜面体的摩擦力一定变大，但是因为整体竖直方向并没有其他力，故斜面体所受地面的支持力不变；在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，所以答案为D. 7．平衡问题中极值的求法 极值是指研究平衡问题中某物理量变化时出现的最大值或最小值．中学物理的极值问题可分为简单极值问题和条件极值问题，区分的依据是是否受附加条件制约．若受附加条件制约，则为条件极值． 例7如图所示，物体放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ，现施一与水平面成α角且斜向下的力F推物体，问：α至少为多大时，F无论多大均不能推动物体(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)? 注意到题中“无论F多大……”，可设想：当F→∞时，必有右边分式的分母→0. 专题三：应用牛顿第二定律的常用方法 1．应用牛顿第二定律的常用方法——合成法、分解法 （一）合成法 合成法需要首先确定研究对象，画出受力分析图，将各个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直接求出合力，再根据牛顿第二定律列式求解，此方法被称为合成法，具有直观简便的特点． （二）分解法 分解法需确定研究对象，画出受力分析图，根据力的实际作用效果，将某一个力分解成两个分力，然后根据牛顿第二定律列式求解，此方法被称为分解法．分解法是应用牛顿第二定律解题的常用方法，但此法要求对力的作用效果有着清楚的认识，要按照力的实际效果进行分解． 例1如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静 止，球的质量为m ＝1 kg.(g ＝10 m/s 2 ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求： (1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； (2)悬线对球的拉力． 解析 球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象．通过对小球受力分析，可以确定小球的加速度，即车厢的加速度不确定，但车厢的运动情况还与初速度方向有关，因此车厢的运动性质具有不确定性．深入细致的审题是防止漏解和错解的基础． (1)解法一：合成法 以球为研究对象，受力如图甲所示．球受两个力作用，重力mg 和线的拉力F T ，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．做出mg 和F T 合成的平行四边形如图甲所示，由数学知识得球所受的合力为F 合＝mgtan37°. 由牛顿第二定律F 合 ＝ma 得球的加速度为a ＝ F 合 m ＝gt an37°＝7.5 m/s 2 ， 方向水平向右． 故车厢可能向右做匀加速直线运动，也可能向左做匀减速直线运动． 解法二：分解法 以球为研究对象，画出受力图，如图乙所示．绳的拉力在竖直方向和水平方向上分别产生两个效果，一是其竖直分力F 1和小球的重力平衡，二是其水平分力F 2使小球产生向右的加速度，故F T cos37°＝mg ， F T sin37°＝ma ，解得a ＝gtan37°＝7.5 m/s 2 ， 故车厢可能向右做匀加速直线运动，也可能向左做匀减速直线运动． (2)由受力图可得，线对球的拉力大小为F T ＝mg cos37° ＝12.5 N. 答案 (1)见解析 (2)12.5 N 2．正交分解法 正交分解法需确定研究对象，画出受力分析图，建立直角坐标系，将相关作用力投影到相互垂直的两个坐标轴上，然后在两个坐标轴上分别求合力，再根据牛顿第二定律列式求解，此方法被称为正交分解法．直角坐标系的选取，原则上是任意的，但坐标系建立的不合适，会给解题带来很大的麻烦，如何快速准确地建立坐标系，要依据题目的具体情境而定，正交分解的最终目的是为了合成． 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常采用正交分解法解题．为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x 轴的正方向常有以下两种选择． (1)分解力而不分解加速度 分解力而不分解加速度，通常以加速度a 的方向为x 轴的正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x 轴和y 轴上，分别求得x 轴和y 轴上的合力F x 和F y .根据力的独立作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速度，得F x ＝ma ，F y ＝0. 例2如图所示，小车在水平面上以加速度a 向左做匀加速直线运动，车厢内用OA 、OB 两根细绳系住一个质量为m 的物体，OA 与竖直方向的夹角为θ，OB 是水平的．求OA 、OB 两绳的拉力F T1和F T2的大小． 解析 m 的受力情况及直角坐标系的建立如图所示(这样建立只需分解一个力)， 注意到a y ＝0，则有 F T1sin θ－F T2＝ma ， F T1cos θ－mg ＝0， 解得F T1＝ mg cos θ ，F T2＝mgtan θ－ma. 答案 F T1＝mg cos θ F T2＝mgtan θ－ma (2)分解加速度而不分解力 物体受几个互相垂直的力的作用，应用牛顿运动定律求解时，若分解的力太多，则比较繁琐，所以在建立直角坐标系时，可根据物体的受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a ，得a x 和a y ，根据牛顿第二定律得F x ＝ma x ，F y ＝ma y ，再求解．这种方法一般是以某个力的方向为x 轴正方向时，其他的力都落在或大多数落在两个坐标轴上而不需要再分解的情况下应用． 例3如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，质量为m 的物块A 叠放在物体B 上，物体B 的上表面水平．当A 随B 一起沿斜面下滑时，A 、B 保持相对静止．求B 对A 的支持力和摩擦力． 解析 当A 随B 一起沿斜面下滑时，物体A 受到竖直向下的重力mg 、B 对A 竖直向上的支持力F N 和水平向左的摩擦力F f 的作用而随B 一起做加速运动． 设B 的质量为M ，以A 、B 为整体，根据牛顿第二定律有(m ＋M)gsin θ＝(m ＋M)a ，得a ＝gsin θ. 将加速度沿水平方向和竖直方向进行分解，如图所示． 则a x ＝acos θ＝gsin θcos θ， a y ＝asin θ＝gsin 2 θ， 所以F f ＝ma x ＝mgsin θcos θ， 由mg －F N ＝ma y ＝mgsin 2 θ， 得F N ＝mgcos 2 θ. 答案 mgsin θcos θ mgcos 2 θ 3．整体法和分隔法 如果系统是由几个物体组成，它们有相同的加速度，在求它们之间的作用力时，往往是先用整体法求它们的共同加速度，再用分隔法求它们之间的作用力． 例4如图所示，质量为2m 的物体A 与水平地面间的摩擦可忽略不计，质量为m 的物体B 与地面间的动摩擦因数为μ，在水平推力F 的作用下，A 、B 做匀加速直线运动，则A 对B 的作用力为多大？ 解析 以A 、B 整体为研究对象进行受力分析，受重力G 、支持力F N 、水平向右的推力F 、水平向左的摩擦力F f (F f ＝μmg)．设加速度为a ，根据牛顿第二定律得F －F f ＝3ma. 以B 为研究对象进行受力分析，受重力G B 、支持力F NB 、A 对B 水平向右的作用力F AB 、水平向左的摩擦力F fB (F fB ＝μmg)．根据牛顿第二定律得F AB －F fB ＝ma. 联立以上各式得F AB ＝F ＋2μmg 3. 答案 F ＋2μmg 3 4．极限分析法 在处理临界问题时，一般用极限法，特别是当某些题目的条件比较隐蔽、物理过程又比较复杂时． 例5如图所示，质量为M 的木板上放着一质量为m 的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2.若要将木板从木块下抽出，则加在木板上的力F 至少为多大？ 解析 木板与木块通过摩擦力联系，只要当两者发生相对滑动时，才有可能将木板从木块下抽出．此时对应的临界状态是：木板与木块间的摩擦力必定是最大静摩擦力F fm (F fm ＝μ1mg)，且木块运动的加速度必定是两者共同运动时的最大加速度a m .以木块为研究对象， 根据牛顿第二定律得F fm ＝ma m .① a m 也就是系统在此临界状态下的加速度，设此时作用在木板上的力为F 0，取木板、木块整体为研究对象， 则有F 0－μ2(M ＋m)g ＝(M ＋m)a m .② 联立①、②式得F 0＝(M ＋m)(μ1＋μ2)g.当F>F 0时，必能将木板抽出，即F>(M ＋m)(μ1＋μ2)g 时，能将木板从木块下抽出． 答案 F>(M ＋m)(μ1＋μ2)g 5．假设法 假设法是解物理问题的一种重要方法．用假设法解题，一般依题意从某一假设入手，然后用物理规律得出结果，再进行适当的讨论，从而得出正确答案． 例6如图所示，火车车厢中有一个倾角为30°的斜面，当火车以10 m/s 2 的加速度沿水平方向向左运动时，斜面 上质量为m 的物体A 保持与车厢相对静止，求物体所受到的静摩擦力．(取g ＝10 m/s 2 ) 解析 物体受三个力作用：重力mg 、支持力F N 和静摩擦力F f ，因静摩擦力的方向难以确定，且静摩擦力的方向一定与斜面平行，所以假设静摩擦力的方向沿斜面向上．根据牛顿第二定律，在水平方向上有 F N sin30°－F f cos30°＝ma.① 在竖直方向上有F N cos30°＋F f sin30°＝mg.② 由①、②式得F f ＝－5(3－1)m ，负号说明摩擦力F f 的方向与假设的方向相反，即沿斜面向下． 答案 －5(3－1)m 6．传送带类问题的分析方法 例7如图所示，传送带与地面倾角θ＝37°，从A 到B 长度为16 m ，传送带以10 m/s 的速率逆时针转动．在传送带上端A 处无初速度地放一个质量为0.5 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A 运动到B 所 需要时间是多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10 m/s 2 ) 分析 传送带逆时针转动，在物体加速到速度等于传送带速度之前，物体受到沿斜面方向向下的摩擦力，这一动力学条件是在审题过程中容易发现的，当物体的速度达到传送带速度之后，物体受到的摩擦力会发生怎样的变化呢？这是审题过程中要注意研究的问题． 解析 物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，物体所受的摩擦力沿传送带向下，受力如图甲所示，物体由静止加速，由牛顿第二定律得 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma 1 解得a 1＝10 m/s 2 物体加速至与传送带相同的速度需要的时间为 t 1＝v a 1＝10 10 s ＝1 s 物体加速到与传送带相同的速度经过的位移为 s ＝12 a 1t 2 1＝5 m 由于μ 由牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma 2 解得a 2＝2 m/s 2 设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t 2， 由L －s ＝vt 2＋12 a 2t 2 2 解得t 2＝1 s(t 2＝－11 s 舍去) 所以，物体从A 运动到B 所用时间t ＝t 1＋t 2＝2 s. 答案 2 s 规律总结 传送带类问题的求解思路和技巧 解决传送带类问题的关键是找准临界情况，即物体与传送带速度相等时，此时物体受到的摩擦力会发生突变，有时是摩擦力的大小发生突变(传送带水平放置)，有时是摩擦力的方向发生突变(传送带倾斜放置，如例7)，然后正确运用运动学知识即可顺利求解． 专题四：曲线运动问题的解法 1．分解法 应用平行四边形定则(或三角形定则)，将矢量进行分解(如合速度分解为分速度)的方法． 例1 如图所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A 竖直向上提起，在此过程中，物体A 的运动情况是( ) A ．加速上升，且加速度不断增大 B ．加速上升，且加速度不断减小 C ．减速上升，且加速度不断减小 D ．匀速上升 解析 物体A 的速率即为左段绳子上移的速率，而左段绳子上移的速率与右段绳子在沿绳方向的分速率是相等的．右段绳子实际上同时参与两个运动：沿绳方向拉长及绕定滑轮逆时针转动．将右段绳子与汽车相连的端点的运动速度v 沿绳子方向和沿与绳子垂直的方向分解，如图所示，则沿绳方向的速率即为物体A 的速率v A ＝v 1＝vsin θ，随着汽车的运动，θ增大，v A 增大，故物体A 应加速上升．θ角在0°～90°范围内增大，由正弦曲线形状可知v A 的变化率减小，故物体A 上升的加速度逐渐减小． 答案 B 规律总结 解决“绳连”问题的具体方法可以概括为：绳端的速度是合速度，绳端的运动包含了两个分效果：沿绳方向的分运动(伸长或缩短)，垂直于绳方向的分运动(转动)，故可以将绳端的速度分解为沿绳(伸长或收缩)方向的分速度和垂直于绳方向的分速度．另外，同一条绳子的两端沿绳方向的分速度大小相等． 2．合成法 应用平行四边形定则(或三角形定则)，将分矢量进行合成(如分速度合成为合速度)的方法． 例2玻璃板生产线上宽9 m 的成型玻璃板以4 3 m/s 的速度连续不断地向前运动，在切割工序处，金刚钻割刀的速度为8 m/s ，为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？ 解析 为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形．金刚钻割刀沿玻璃板运动方 向的分速度与玻璃板的速度大小应相等．将金刚钻割刀的速度沿玻璃板运动方向和垂直玻璃板运动方向分解，如图，设金刚钻割刀的速度方向与玻璃板运动方向成α角，以v 1、v 2分别表示玻璃板和金刚钻割刀的速度，则v 2cos α＝v 1，故α＝arccos v 1v 2＝arccos 438＝arccos 32＝30°.切割一次的 时间 t ＝ d v 2sin α ＝ 9 8sin30° s ＝2.25 s. 3．极端分析法 若两个变量之间的关系是线性的(单调上升或单调下降的函数关系)，连续地改变某个变量甚至达到变化的极点，来对另一个变量进行判断的研究方法． 可分为极限假设法、临界分析法和特值分析法． 例3如图所示，排球场总长为18 m ，设球高度为2 m ，运动员站在离3 m 的线上(图中虚线所示)正对前跳起将球 水平击出．(不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2 ) (1)设击球点在3 m 线正上方高度为2.5 m 处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触也不越界？ (2)若击球点在3 m 线正上方的高度小于某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触就是越界，试求这个高度． 解析 排球的运动过程可看做是平抛运动，可将它分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．但应注意本题是“条件”限制下的平抛运动，应弄清限制条件再求解．关键是要画出临界条件下的球的运动示意图． (1)如图所示，设球刚好擦而过，则击球点到擦点的水平位移x 1＝3 m ，竖直位移y 1＝h 2－h 1＝(2.5－2)m ＝0.5 m ，根据位移关系x ＝vt ，y ＝12 gt 2 可得v ＝x g 2y ，代入数据可得v 1＝310 m/s ，即为所求击球速度的下限． 设球刚好打在边界线上，则击球点到落地点的水平位移x 2＝12 m ，竖直位移y 2＝h 2＝2.5 m ，代入上面的速度公式v ＝x g 2y 可求得v 2＝12 2 m/s ，即为所求击球速度的上限． 欲使球既不触也不越界，则击球速度v 0应满足310 m/s (2)设击球点高度为h 3时，球恰好既触又压线，如图所示． 设此时排球的初速度为v ，击球点到触点的水平位移x 3＝3 m ，竖直位移y 3＝h 3－h 1＝(h 3－2)，代入速度公式可得v ＝3 5 h 3－2；同理对压线点有x 4＝12 m ，y 4＝h 3代入速度公式可得v ＝12 5 h 3 ，两式联立解得h 3＝2.13(m)，即当击球高度小于2.13 m 时，无论球被水平击出的速度多大，球不是触，就是越界． 规律总结：平抛运动中的极值问题 此类极值问题一般存在于排球运动、乒乓球运动等实际问题中，由于受到场地和高的限制才出现的．画出运动草图，抓住既“不出界又不触”这一临界条件，挖掘几何关系即可求解． 4．对称法 解题时利用给定物理问题结构上的对称性或物理过程在时间、空间上的对称性，把已知结论推广，从而简化运算过程的处理方法在物理学中称为对称法． 用对称法解题的关键是敏锐地抓住事物在某一方面的对称性，这些对称性往往就是通往答案的捷径．一般情况下，对称性表现为研究对象在结构上的对称性、物理过程在时间上和空间上的对称性、物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等． 例4如图所示，在水平地面上的A 点以速度v 1沿与地面成θ角方向射出一弹丸，弹丸恰好以v 2的速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔B 下列说法正确的是( ) A ．若在 B 点以与v 2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A 点 B ．若在B 点以与v 1大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A 点 C ．若在B 点以与v 1大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A 点的左侧 D ．若在B 点以与v 1大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A 点的右侧 解析 若在B 点以与v 1大小相等、方向相反的速度射出弹丸，将弹丸的运动沿水平、竖直方向分解，则竖直分运动是初速度不为零的匀加速直线运动(加速度为g)，落地时间小于弹丸做自由落体运动的时间，水平方向为初速度为v 2的匀速运动，即B 、C 错D 对．A 选项可以由运动的可逆性判断． 答案 AD 5．挖补法 在公式F ＝GMm r 2中，如果是两质点，r 指两质点间距，如果是均匀球体，则r 为球心间距．但有些时候，题目中给 出的不是均匀球体，这时可用“挖补法”，构成均匀球体后再进行计算． 例5如图所示，阴影区域是质量为M 、半径为R 的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球体球心间的距离是R 2，小球的半径是R 2 ，求球体剩余部分对球体外离球心O 距离为2R 、质量为m 的质点P 的引力． 解析 万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体才可将其看做是质量全部集中在球心的一个质点，至于本题中不规则的阴影区，那是不能当做一个质点来处理的，故可用挖补法． 将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点P 的引力 F 1＝G Mm 2 ＝GMm 4R 2. 半径为R 2 的小球的质量 M′＝43π? ????R 23·ρ＝43π? ????R 23·M 43πR 3 ＝18M ， 补上的小球对质点P 的引力F 2＝G M′m ? ?? ??52R 2＝GMm 50R 2. 因而挖去小球后的阴影部分对质点P 的引力 F ＝F 1－F 2＝GMm 4R 2－GMm 50R 2＝23GMm 100R 2. 答案 23GMm 100R 2 6．估算法 物理估算是一种重要的方法．有的物理问题，在符合精确度的前提下可以用近似的方法简捷处理；有的物理问题，由于本身条件的特殊性，不需要也不可能进行精确的计算． 例6 1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度．根据你学过的知识，能否知道地球密度的大小． 解析 本题实际是要求进行估算，因而如何挖掘题目中的隐含条件是关键．而我们学过的知识中能与地球质量、密度相联系的应首先想到万有引力定律，何况题设中提出了“卡文迪许”呢． 设地球质量为M ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，忽略地球自转的影响，根据万有引力定律得g ＝GM R 2① 将地球看成均匀球体，有V ＝43 πR 3 ② 由①②两式得地球的平均密度ρ＝M V ＝3g 4πGR ③ ③式中π、G 、R 和g 均为常数，将它们的值代入可得 ρ＝5.5×103 kg/m 3，即地球的平均密度为ρ＝5.5×103 kg/m 3 . 答案 5.5×103 kg/m 3 规律总结 估算题中往往告诉的已知量很少或者什么量也不告诉，解题时就要求我们灵活地运用一些物理常数，如重力加速度g 、圆周率π、万有引力常量G 等等． 专题五：求解变力做功的方法 1．等值法 若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以通过计算该恒力做的功，求出该变力做的功．恒力做功又可以用W ＝Fscos α计算． 例1如图，定滑轮至滑块的高度为h ，已知细绳的拉力为F(恒定)，滑块沿水平面由A 点前进s 至B 点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β.求滑块由A 点运动到B 点的过程中，绳的拉力对滑块所做的功．(不考虑绳、滑轮的摩擦和滑轮的质量)． 解析 设绳对滑块的拉力为T ，显然T 与F 大小相等，细绳的拉力在对滑块做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题．拉力F 的大小和方向都不变，可以用公式W ＝Fscos α直接计算．由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F 的位移大小为 Δs ＝s 1－s 2＝ h sin α－h sin β 故W F ＝F·Δs ＝Fh ? ??? ?1sin α－1sin β. 答案 Fh ? ?? ? ?1sin α－1sin β 2．功率法 若功率恒定，可根据W ＝Pt 求变力做的功． 例2一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶，经过时间t ，其速度由0增大到v.已知列车总质量为M ，机车功率P 保持不变，列车所受阻力f 为恒力．求这段时间内列车通过的路程． 解析 错解：以列车为研究对象，水平方向受牵引力F 和阻力f. 根据P ＝Fv 可知牵引力F ＝P/v ， 设列车通过的路程为s ，根据动能定理有(F －f)s ＝12Mv 2 ， 联立解得s ＝ Mv 3 － . 正解：以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力．设列车通过的路程为s ，根据动能定理有W F －W f ＝12Mv 2 －0.因为列车功率一定，由P ＝W t ，可知牵引力做的功W F ＝Pt ，联立解得s ＝Pt －12Mv 2 f . 答案 Pt －12 Mv 2 f 3．动能定理法 由做功的结果——动能的变化来求变力做的功，即W ＝ΔE k . 例3一环状物体套在光滑水平直杆上，能沿杆自由滑动，绳子一端系在物体上，另一端绕过定滑轮，用大小恒定 的力F 拉着，使物体沿杆自左向右滑动，如图所示，物体在杆上通过a ，b ，c 三点时的动能分别为E a ，E b ，E c ，且ab ＝bc ，滑轮质量和摩擦均不计，则下列关系中正确的是( ) A ．E b －E a ＝E c －E b B ．－E b －E a 解析 设绳对物体的拉力为T ，拉力F 等于T.T 在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题．但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，由Flcos α及ab ＝bc 知W ab >W bc ，根据动能定理判断．C 正确．A ，B 错误；又由a 经b 到c ，拉力一直做正功，故物体的动能一直在增加，选项D 正确． 答案 CD 4．功能关系法 某种力做功与某种能对应，如重力、电场力做功分别与重力势能、电势能相对应，可根据相应能的变化求对应的力做的功． 例4面积很大的水池，水深为H ，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a ，密度为水密度的1 2，质量为m ，开始 时，木块静止，如图所示，现用力F 将木块缓慢地压到水池底，不计摩擦，求：从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力F 所做的功． 解析 解法一：因水池面积很大，可忽略因木块压入而引起的水深的变化，木块刚好完全没入水中时，图中原来画线区域的水被推开，相当于这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m ，其势能的改变量为： ΔE 水＝mgH －mg ? ????H －34a ＝3 4 mga 木块势能的改变量为： ΔE m ＝mg ? ????H －a 2－mgH ＝－12mga 根据动能定理，力F 做的功为： W ＝ΔE 水＋ΔE m ＝1 4 mga. 解法二：从开始到木块完全没入水中的过程，力F 所做的功为变力功．也可画出F －s 图象，做功在数值上等于F －s 图线与位移s 轴所围 图形的面积的数值，在压下木 高中物理直线运动专项训练100(附答案) 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D 处平滑连接，斜面上AB 的长度为3L ，BC 、 CD 的长度均为3.5L ，BC 部分粗糙，其余部分光滑。如图，4个“— ”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L 的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A 处。现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D 处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。已知每个滑块的质量为m 并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为tan θ，重力加速度为g 。求 （1）滑块1刚进入BC 时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小； （2）4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离。 【答案】（1）3sin 4 F mg θ=（2）43d L = 【解析】 【详解】 （1）以4个滑块为研究对象，设第一个滑块刚进BC 段时，4个滑块的加速度为a ，由牛顿第二定律：4sin cos 4mg mg ma θμθ-?= 以滑块1为研究对象，设刚进入BC 段时，轻杆受到的压力为F ，由牛顿第二定律： sin cos F mg mg ma θμθ+-?= 已知tan μθ= 联立可得：3 sin 4 F mg θ= （2）设4个滑块完全进入粗糙段时，也即第4个滑块刚进入BC 时，滑块的共同速度为v 这个过程， 4个滑块向下移动了6L 的距离，1、2、3滑块在粗糙段向下移动的距离分别为3L 、2L 、L ，由动能定理，有： 21 4sin 6cos 32)4v 2 mg L mg L L L m θμθ?-??++= ?（ 可得：v 3sin gL θ= 由于动摩擦因数为tan μθ=，则4个滑块都进入BC 段后，所受合外力为0，各滑块均以速度v 做匀速运动； 第1个滑块离开BC 后做匀加速下滑，设到达D 处时速度为v 1，由动能定理： 《向心力的计算》 一、计算题 1.如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球可看成质点 相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最 低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆 周运动，求： 小球过b点时的速度大小； 初速度的大小； 最低点处绳中的拉力大小． 2.如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直 轨道相切，半径，物块A以的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动。P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段，光滑段交替排列，每段长度都为。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为，A、B的质量均为重力加速度g 取；A、B视为质点，碰撞时间极短。 求A滑过Q点时的速度大小V和受到的弹力大小F； 若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值； 求碰后AB滑至第n个光滑段上的速度与n的关系式。 3.如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管 道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过秒后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰到。已知圆轨道半径为，小球的质量为，g取求 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离 小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力的大小和方向？ 小球经过圆弧轨道的A点时的速率。 4.如图所示，倾角为的粗糙平直导轨与半径为R的光 滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一 质量为m的小滑块从轨道上离地面高为的D处无初速 下滑进入圆环轨道，接着小滑块从圆环最高点C水平飞出， 恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力。求： 小滑块在C点飞出的速率； 在圆环最低点时滑块对圆环轨道压力的大小； 滑块与斜轨之间的动摩擦因数。 专题复习------电路 本专题是高中物理的主干知识之一，是历年高考的热点内容。涉及到电流、电阻、电动势、电功、电功率、交变电流的“四值”等基本概念，涉及到欧姆定律、闭合电路的欧姆定律、电阻定律、焦耳定律以及串并联电路的性质等基本规律，涉及到电路结构分析、电路的动态分析、电路故障分析、含容电路分析、含理想变压器的动态分析等技巧。命题题材广泛，一般以选择题形式命题。 一、恒定电流 1、 电路的动态分析： 当电路中开关的开闭、滑动变阻器滑片的移动、热敏（光敏、压敏、磁敏等）电阻阻 值变化或者某处出现故障，都会引起电路中的电流、电压发生变化，可谓“牵一发而动全身”。 分析一个闭合电路，我们既要弄清楚外电路的串、并联结构，还要确定电流表、电压表测量的对象。 当外电路中的某处发生变化时，我们首先要知道这一变化对总电阻的影响，无论是串联还是并联，只要其中一个电阻增大（减小），总电阻就增大（减小）。再根据闭合电路的欧姆定律r R E I +=干来判断干路电流的增减，根据r 干I E U -=,确定路端电压的增减，最后根据串并联的电路特点、欧姆定律和有关物理公式判断电表示数的变化、灯泡亮度的变化以及其他物理量的变化。 例1、如图1所示的电路，a 、b 、c 为三个相同的灯泡，其电阻大于电源内阻，两电表均为理想电表，当变阻器R 的滑动触头P 向上移动时，下列判断中正确的是( )．， A ．A 、V 两表示数都变大 B ．A 表示数增大，V 表示数减小 C ．三个灯泡都变亮 D ．a 、b 两灯变亮，c 灯变暗 解法：电路结构分析：干路元件有电源、电流表、A 灯泡，并联部分有两条支路，一条由b 灯泡和滑动变阻器串联，一条只有灯泡c ；电流表测干路电流，电压表测路端电压。 动态分析：在变阻器R 的滑动触头P 向上移动的过程中，R 连入电路的阻值逐渐变小，导致负载的总电阻R 外减小，由r R E I +=外干可得，干路上的电流增大，即A 表示数增大，由r 干I E U -=可得，路端电压减小，即V 表示数减小，选项A 错误，选项B 正确；由)a R r I E U +-=（干并可得，U c 变小，根据欧姆定律可得I c 变小，由c c c I U P =可知，c 灯 V A 图1 专题07 动量和能量 一、单项选择题（每道题只有一个选项正确） 1、质量为m 、速度为v 的A 球跟质量为3m 的静止B 球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B 球的速度允许有不同的值。则碰撞后B 球的速度可能是（ ） A.0.6v B.0.5v C.0.4v D.0.3v 【答案】C 【解析】①若是弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mv ＝mv 1＋3mv 212mv 2＝12mv 2 1＋12×3mv 22 得v 1＝m －3m m ＋3m v ＝－12v ，v 2＝2m 4m v ＝12v 若是完全非弹性碰撞，则mv ＝4mv ′，v ′＝14v 因此14v ≤v B ≤1 2v ，只有C 是可能的。 2、如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M 的斜面，斜面表面光滑、高度为h 、倾角为θ。一质量为m (m ＜M )的小物块以一定的初速度沿水平面向左运动，不计冲上斜面时的机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为( ) A.h B.mh m ＋M C.mh M D.Mh m ＋M 【答案】D 【解析】斜面固定时，由动能定理得－mgh ＝0－1 2mv 20 所以v 0＝2gh 斜面不固定时，由水平方向动量守恒得mv 0＝(M ＋m )v 由机械能守恒得12mv 20＝12(M ＋m )v 2 ＋mgh ′解得h ′＝M M ＋m h ，选项D 正确。 3、如图所示，在光滑水平面上停放质量为m 装有弧形槽的小车。现有一质量也为m 的小球以v 0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则以下说法不正确的是( ) 高中物理专题复习——运动学 ［知识要点复习］ 1.位移（s）：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的直线长度。 2.速度（v）：描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量。 做变速直线运动的物体，在某段时间内的位移与这段时间的比值叫做这段时间内平均速度。 它只能粗略描述物体做变速运动的快慢。 瞬时速度（v）：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，瞬时速度的大小叫速率，是标量。 3.加速度（a）：描述物体速度变化快慢的物理量，它的大小等于 矢量，单位m/s2。 4.路程（L ）：物体运动轨迹的长度，是标量。 5.匀速直线运动的规律及图像 （1）速度大小、方向不变 （2）图象 6.匀变速直线运动的规律 （1）加速度a 的大小、方向不变 2）图像 7.自由落体运动只在重力作用下，物体从静止开始的自由运动。 8.牛顿第一运动定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，这叫牛顿第一运动定律。 惯性：物体保持原匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动情况无关；惯性的大小由物体的质量决定，质量大，惯性大。 9.牛顿第二运动定律物体加速度的大小与所受合外力成正比，与物体质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。 10.牛顿第三运动定律两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。作用力与反作用力大小相等，性质相同，同时产生，同时消失，方向不同、作用在两个不同且相互作用的物体上，可概括为“三同，两不同”。 11.超重与失重：当系统具有竖直向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于其重力的现象叫超重；当系统具有竖直向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于其重力的现象叫失重。 12. 曲线运动的条件物体所受合外力的方向与它速度方向不在同一直线，即加速度方向与速度方向不在同一直线。 若用θ表示加速度a 与速度v0的夹角，则有：0°<θ<90°，物体做速率变大的曲线运动；θ＝90°时，物体做速率不变的曲线运动；90° <θ<180°时，物体做速率减小的曲线运动。 13.运动的合成与分解 （1）合运动与分运动的关系 a.等时性：合运动与分运动经历的时间相等； b.独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响。 c.等效性：各分运动叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。 （2）运动的合成与分解的运算法则遵从平行四边形定则，运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。 （3）运动分解的原则 高中物理3-3《热学》计算题专项练习题(含 答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 热学计算题（二） 1.如图所示，一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长L1=30cm的空气柱．已知大气压强为75cmHg，玻璃管周围环境温度为27℃．求： Ⅰ．若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长？ Ⅱ．若使玻璃管开口水平放置，缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银不能溢出． 2.如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧． （i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？ （ii）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱气体的温度变为多少（大气压强P0=75cmHg，图中标注的长度单位均为cm） 3.如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求： ①粗管中气体的最终压强；②活塞推动的距离。 4.如图所示，内径粗细均匀的U形管竖直放置在温度为7℃的环境中，左侧管上端开口，并用轻质活塞封闭有长l1=14cm，的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有长l2=24cm的理想气体，左右两管内水银面高度差h=6cm，若把该装置移至温度恒为27℃的房间中（依然竖直放置），大气压强恒为p0=76cmHg，不计活塞与管壁间的摩擦，分别求活塞再次平衡时左、右两侧管中气体的长度． 5.如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0，温度为T0．设外界大气压强为P0保持不变，活塞横截面积为S，且mg=P0S，环境温度保持不变．求：在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度． 6.如图，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A：S B=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时，A、B 中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K．A中气体压强P A=1.5P0，P0是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的体积增大V0/4，,温度升到某一温度T．同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体压强（用P 0表示结果）和温度（用热力学温标表达） 高中物理之热学专题复 习与练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第七章热学 一、主要内容 本章内容包括两部分，一是微观的分子动理论部分，一是宏观的气体状态变化规律。其中分子动理论部分包括分子动理论的基本观点、分子热运动的动能、分子间相互作用的势能和物体的内能等概念，及分子间相互作用力的变化规律、物体内能变化的规律、能量转化和守恒定律等基本规律；气体状态变化规律中包括热力学温度、理想气体和气体状态参量等有关的概念，以及理想气体的等温、等容、等压过程的特点及规律（包括公式和图象两种描述方法）。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法是理想化的模型方法，其中在分子动理论中将微观分子的形状视为理想的球体，这是通过阿伏伽德罗常数对微观量进行估算的基础；在气体状态变化规律中，将实际中的气体视为分子没有实际体积且不存在相互作用力的理想气体，从而使气体状态变化的规律在误差允许的范围内得以大大的简化。 三、错解分析 在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对较为抽象的分子热运动的动能、分子相互作用的势能及分子间相互作用力的变化规律理解不到位，导致这些微观量及规律与宏观的温度、物体的体积之间关系不能建立起正确的关系。对于宏观的气体状态的分析，学生的问题通常表现在对气体压强的分析与计算方面存在着困难，由此导致对气体状态规律应用出现错误；另外，本章中涉及到用图象法描述气体状态变化规律，对于p—V，p—T，V—T图的理解，一些学生只观注图象的形状，不能很好地理解图象上的点、线、斜率等的物理意义，因此造成从图象上分析气体温度变化（内能变化）、体积变化（做功情况）时出现错误，从而导致利用图像分析气体内能变化等问题时的困难。 例1 设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略，则氢所球在上升过程中所受的浮力将______（填“变大”“变小”“不变”） 【错解】错解一：因为气球上升时体积膨胀，所以浮力变大。 错解二：因为高空空气稀薄，所以浮力减小。 相对运动专题讲解 一、复习旧知 1、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。它是一种理想模型，物体简化为质点的条 件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。 2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末，几秒时。 时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。 3、位置：表示空间坐标的点。 位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。 路程：物体运动轨迹之长，是标量。 注意：位移与路程的区别。 4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。 平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v = s/t（方向为位移的方向） 瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。 速率：瞬时速度的大小即为速率； 平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。 注意：平均速度的大小与平均速率的区别． 二、重难、考点 (1)：力的独立性原理：各分力作用互不影响，单独起作用。 (2)：运动的独立性原理：分运动之间互不影响，彼此之间满足自己的运动规律。 (3)：力的合成分解：遵循平行四边形定则，方法有正交分解，解直角三角形等。 (4)：运动的合成分解：矢量合成分解的规律方法适用。 三、考点： A、位移的合成分解 B、速度的合成分解 C、加速度的合成分解 参考系的转换：动参考系，静参考系。 相对运动：动点相对于动参考系的运动。 1α 绝对运动：动点相对于静参考系统（通常指固定于地面的参考系）的运动。 牵连运动：动参考系相对于静参考系的运动。 位移合成定理：SA 对地=SA 对B+SB 对地 速度合成定理：V 绝对=V 相对+V 牵连 加速度合成定理：a 绝对=a 相对+a 牵连 四、例题讲解 【例1】：如图所示，在光滑的水平地面上长为L 的木板B 的右端放一小物体A ，开始时A ，B 静止。同时给予A ，B 相同的速率0v ，使A 向左运动，B 向右运动，已知A 、B 相对运动的过程中，A 的加速度向右，大小为1α，B 的加速度向左，大小为2α12αα<，要使A 滑到B 的左端时恰好不滑下， 0v 为多少？ 【例2】：长为1.5m 木板B 静止放在水平冰面上，物块A 以某一初速度从木板B 的左端滑上长木板B ，直到A 、B 的速度达到相同，此时A 、B 的速度为0.4m/s ，然后A 、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下．若小物块A 可视为质点，它与长木板B 的质量相同，A 、B 间的动摩擦因数 μ=0.25．求：（取g =210s ） （1）木块与冰面的动摩擦因数 （2）小物块相对于长木板滑行的距离 （3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？ v 高中物理专题汇编直线运动(一)含解析 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机悬停在离地面224m 高时，运动员离开飞机作自由落体运动，运动了5s 后，打开降落伞，展伞后运动员减速下降至地面，若运动员落地速度为5m/s ，取2 10/g m s =，求运动员匀减速下降过程的加速度大小和时间． 【答案】212.5?m/s a =； 3.6t s = 【解析】 运动员做自由落体运动的位移为2211 10512522 h gt m m = =??= 打开降落伞时的速度为：1105/50/v gt m s m s ==?= 匀减速下降过程有：22 122()v v a H h -=- 将v 2=5 m/s 、H =224 m 代入上式，求得：a=12.5m/s 2 减速运动的时间为：12505 3.6?12.5 v v t s s a --= == 2．如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力84N F =而从静止向前滑行，其作用时间为1 1.0s t =，撤除水平推力F 后经过2 2.0s t =，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相 同．已知该运动员连同装备的总质量为60kg m =，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f 12N F =，求： （1）第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小． （2）该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离． 【答案】（1）1.2m/s 0.6m ； （2）5.2m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）根据牛顿第二定律得 1f F F ma -= 运动员利用滑雪杖获得的加速度为 21 1.2m /s a = 第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小 111 1.2 1.0m /s 1.2m /s v a t ==?= 四、力学计算题集粹（49个） 1．在光滑的水平面，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求： 图1-70 （1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点时的速度． 2．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ． 图1-71 3．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少? 4．如图1-72所示，火箭平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度） 图1-72 5．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２） 图1-73 6．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算： （1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样? （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２） （3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位? （注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅 1． 弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解． (2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向． 2． 摩擦力 (1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解． (2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反． 3．电场力 (1)大小：F ＝qE .若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关．点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2. (2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反． 4．安培力 (1)大小：F＝BIL，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0. (2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面． 5．洛伦兹力 (1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时，F＝0. (2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功． 6．共点力的平衡 (1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动． (2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0. (3)常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反． ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形． 1．处理平衡问题的基本思路 确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论． 2．常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法． (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等．3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析电场力、安培力或洛伦兹力．4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动；如果是匀速圆周运动，则电场力与重力的合力为0. 高中物理直线运动试题经典 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2． （1）求长直助滑道AB 的长度L ； （2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小； （3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小． 【答案】（1）100m （2）1800N s ?（3）3 900 N 【解析】 （1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即 22 02v v aL -= 可解得:22 1002v v L m a -== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以 01800B I mv N s =-=? （3）小球在最低点的受力如图所示 由牛顿第二定律可得：2C v N mg m R -= 从B 运动到C 由动能定理可知： 221122 C B mgh mv mv = - 解得;3900N N = 故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =? （3）3900N N = 点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小． 2．质量为2kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的 图象如图所示取 m/s 2，求： （1）物体与水平面间的动摩擦因数； （2）水平推力F 的大小； （3）s 内物体运动位移的大小． 【答案】（1）0.2；（2）5.6N ；（3）56m 。 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由题意可知，由v-t 图像可知，物体在4～6s 内加速度： 物体在4～6s 内受力如图所示 根据牛顿第二定律有： 联立解得：μ=0.2 （2）由v-t 图像可知：物体在0～4s 内加速度： 又由题意可知：物体在0～4s 内受力如图所示 根据牛顿第二定律有： 代入数据得：F =5.6N 高中物理磁场经典计算 题专题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 1、弹性挡板围成边长为L= 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m=2×10-4kg 、带电量为q=4×10-3C 的小球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ 2、如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF, DE 中点S 处有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示.发射粒子的电量为+q,质量为m,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? （2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大最短时间为多少 （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的 中心O ，且a=) 10133( L.要使S 点发出的粒子最终又回到S 点，带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？ 3、在直径为d 的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q ，质量为m 的粒子，从磁场区域的一条直径AC 上的A 点射入磁场，其速度大小为v 0,方向与AC 成 磁场区域圆周上D 点，AD 与AC 的夹角为β，如图所示．求该匀强磁场的磁感强度 a b c d A F D （a ） （b ） 高中物理直线运动试题经典及解析 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．货车A 正在公路上以20 m/s 的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B 时，两车距离仅有75 m ． （1）若此时轿车B 立即以2 m/s 2的加速度启动，通过计算判断：如果货车A 司机没有刹车，是否会撞上轿车B ；若不相撞，求两车相距最近的距离；若相撞，求出从货车A 发现轿车B 开始到撞上轿车B 的时间． （2）若货车A 司机发现轿车B 时立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2（两车均视为质点），为了避免碰撞，在货车A 刹车的同时，轿车B 立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：轿车B 加速度至少多大才能避免相撞． 【答案】（1）两车会相撞t 1=5 s ；（2）222 m/s 0.67m/s 3 B a =≈ 【解析】 【详解】 （1）当两车速度相等时，A 、B 两车相距最近或相撞． 设经过的时间为t ，则：v A =v B 对B 车v B =at 联立可得：t =10 s A 车的位移为：x A =v A t= 200 m B 车的位移为： x B = 2 12 at =100 m 因为x B +x 0=175 m 2020年高中物理计算题专题复习 (3) 1.如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为、方向水平向左的匀强电场，在 第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场比荷的带正电的粒子，以初速度从x轴上的A点垂直x轴射入电场，，经偏转电场后进入磁场，在磁场中发生偏转，轨迹恰好与x轴相切，不计粒子的重力求： 粒子在电场中运动的加速度大小 求粒子经过y轴时的位置到原点O的距离 求磁感应强度B 2.如图甲所示为倾斜的传送带，正以恒定的速度v，沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一 质量的物块以初速度vo从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，物块到传送带顶端的速度恰好为零，其运动的图像如图乙所示，已知重力加速度为，，求： 内物块的加速度a及传送带底端到顶端的距离x； 物块与传送带闻的动摩擦因数； 物块与传送带间由于摩擦而产生的热量Q。 3.如图所示，水平传送带AB足够长，质量为的木块随传送带一起以的速度 向左匀速运动传送带的速度恒定，木块与传送带的动摩擦因数。当木块运动到最左端A点时，一颗质量为的子弹，以的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度，设子弹射穿木块的时间极短，取。求： 木块遭射击后远离A端的最大距离； 木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。 4.如图所示，圆心角的圆弧轨道JK与半圆弧轨道GH都固定在竖直平面内，在两者之间 的光滑地面上放置质量为M的木板，木板上表面与H、K两点相切，木板右端与K端接触，左端与H点相距L，木板长度。两圆弧轨道均光滑，半径为R。现在相对于J点高度为3R的P点水平向右抛出一可视为质点的质量为m的木块，木块恰好从J点沿切线进入圆弧轨道，然后滑上木板，木块与木板间的动摩擦因数；当木板接触H点时即被黏住，木块恰好能运动到半圆弧轨道GH的中点。已知，重力加速度为g。 高中物理专题：描述直线运动的基本概念 一．知识点 质点参考系坐标系时间时刻路程位移平均速度瞬时速度平均速率瞬时速率加速度轨迹图像位移图像速度图像 二．典例解析 1．平均速度与平均速率的区别，平均到瞬时的过渡 平均速度： s v t =平均速率： l v t = ①路程一般大于位移的大小，故平均速率一般大于平均速度的大小. 当质点作单向直线运动时（不一定匀速），平均速率等于平均速度的大小. ②当t趋于0时，平均值转化为瞬时值（近似替代思想——极限法） 当t趋于0时，s的大小与L趋于相等（化曲为直思想——微元法） 【例1】光电门测速 用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速 度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s．则滑块经过光电门位置时的速度大小为 A．0.10m/s B．100m/s C．4.0m/s D．0.40m/s 2．参考系和相对运动 巧选参考系；非惯性系中引进惯性力 【例2】水面追帽子 一小船在河水中逆水划行，经过某桥下时一草帽落入水中顺流而下，2分钟后划船人才发现并立即掉头追赶，结果在桥下游60米追上草帽，求水流速度.（设掉头时间不记，划船速度及水流速度恒定）（答案：0.5m/s，以帽子为参考系，小船来回做等速率运动，时间相等.另问：能求出划船的速度吗？） 【例3】竖直球追碰 如图所示，A 、B 两球在同一竖直线上，相距H=15m ，B 球离地面h. 某时刻释放A 球，1s 后释放B 球，要使A 球能在B 球下落的过程中追上B 球， 则h 应满足什么条件？重力加速度取g=10m/s 2（答案：不小于5m ） 如图所示，A 、B 两球在同一竖直线上，相距H ，B 球离地面h=5m.设B 球与地面碰撞过程中没有能量损失，若两球同时释放，要使A 球能在B 球反弹后上升的过程中与B 球相碰，则H 应满足什么条件？（答案：0 高中物理《功》专题计算 1、如图所示，斜面长为1米，倾角θ＝37°，把一个质量为10千克 的物体从斜面底端匀速地位到斜面顶端.要使拉力做的功最大，拉力F 与 斜面的夹角α为多大?功的最大值为多少?要使拉力F 做的功最少，拉力F 与斜面的夹角a 又为多大?功的最小值为多大?已知物体与斜面的滑动摩擦 系数为.(g 取10米/秒2.) 2、倾斜传送带与水平方向的夹角θ＝300，传送带以恒定 的速度v=10m/s 沿图示方向运动。现将一质量m ＝50kg 的物块 轻轻放在A 处，传送带AB 长为30m ，物块与传送带间的动摩擦因数为2 3= μ，且认为物块与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g ＝10m/s 2。则在物块从A 至B 的过程中： （1）开始阶段所受的摩擦力为多大？ （2）共经历多长时间？ （3）准确作出物块所受摩擦力随位移变化的函数图像； （4）摩擦力做的总功是多少？ 3、如图所示，质量m=60kg 的高山滑雪运动员，从 A 点由静止开始沿滑雪道滑下，从 B 点水平飞出后又落 在与水平面成倾角θ=37?的斜坡上C 点.已知AB 两点间 的高度差为h=25m ，B 、C 两点间的距离为s=75m ，(取 g=10m/s 2，sin370=，求： (1)运动员从B 点飞出时的速度v B 的大小； (2)运动员从A 到B 过程中克服摩擦力所做的功. 4、如图所示，两个底面积分别为2S 和S 的圆 桶，放在同一水平面上，桶内部装水，水面高分别 是H 和h 。现把连接两桶的闸门打开，最后两水桶中 水面高度相等。设水的密度为ρ，问这一过程中重 力做的功是多少？ 5、如图所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带相接，轨道上的A 点到传送带的竖直距离及传送带地面的距离均为h=5m ，把一物体自A 点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数2.0=μ。先让传送带不转动，物体滑上传送带后，从右端 B 水平飞离，落在地面上的P 点，B 、P 间的水平距离OP 为 x=2m ；然后让传送带顺时针方向转动，速度大小为 v=5m/s 。仍将物体自A 点由静止释放，求： (1)传送带转动时，物体落到何处？ (2)先后两种情况下，传送带对物体所做功之比. 6、质量为m 的飞机以水平速度v 0飞离跑道后逐渐上O x /m f /N B θ A v y x l h o 《高中物理选修3-5》二轮专题复习 一、考纲要求与考题特点分析 （一）经过一轮复习，大部分学生对本模块基本概念、基本规律都有较好的把握。尤其是动量守恒定律、光电效应、能级与光谱、核反应方程及规律等重点内容，有较强的得分能力。原子物理部分的相关选择题，只要是常规题，一般能得分。但这一部分知识点细而杂，涉及到的微观领域，学生又缺少直接经验；有关考题，跟物理学的前沿容易发生联系，如夸克、黑洞等，而且往往是多项选择题，会有部分学生因细节关注不够，造成不能拿满分。动量守恒定律部分内容，相对难度大些，且跟能量、电磁学的内容综合考查的概率很大，对于普通高中学生或者一些物理相对薄弱的学生来说，涉及动量的综合题，总是一筹莫展，甚至干脆放弃。而有关动量守恒的实验题也是高考热点，所以，争对3-5的二轮复习，重点内容还是要加强，细杂知识要突破、要点拨，加强解题方法、解题能力的指导和训练。力保学生不失基础题的分、不失中档题的分、少失难题的分。 （二）高考物理学科要考查的五个能力（理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力、实验能力）的要求1.理解能力理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用;能够清楚认识概念和规律的表达形式(包括文字表述和数学表述);能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法;理解相关知识的区别和联系。 2.推理能力能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。 3.分析综合能力能够独立地对所遇的问题进行具体分析、研究，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有关条件;能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系;能够提出解决问题的方法，运用物理知识综合解决所遇到的问题。 4.应用数学处理物理问题的能力能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论;必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。 高中物理相互作用力10道计算题专题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．如图所示，竖直平面内有一半径为R的光滑半圆弧形轻杆，圆心为O，其直径AB 位于水平桌面上，原长为R的轻弹簧一端固定在A点，另一端连接着质量为m的小球， θ=?，重力小球套在弧形杆上的C点处于静止状态，已知OC与水平面之间的夹角60 加速度为g。求： (1)弧形杆对小球的弹力大小及方向； (2)弹簧的劲度系数。 2．如图所示，质量M＝kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m kg的小 球相连，今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10N/kg，求： （1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ； （2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。 3．重250N的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为150N，动摩擦因数是0.5，物体的一端连一根劲度系数为4×103N/m的轻质弹簧．求： （1）将弹簧拉长2cm时，物体受到地面的摩擦力多大？ （2）将弹簧拉长4cm时，物体受地面的摩擦力多大？ 4．如图所示，用一轻弹簧竖直悬挂物体，现用力F=10.5N竖直向下拉物体，使物体处于静止状态，弹簧由原长5cm伸长到7.2cm。若将力F改为竖直向上拉物体，大小不变，物体仍处于静止状态，弹簧由原长缩短到3cm。求物体的质量和弹簧的劲度系数。（g 取10N/kg） 5．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有A、B两个小球，其中B球质量为m，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为α=60°，求：小球A的质量大小。 6．如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m=0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角。已知空气对气球的浮力为15N，人的质量M=50kg，且人受的浮力忽略不计（g取10N/kg，sin37°=0.6，co s37°=0.8）。求： (1)水平风力的大小； (2)人对地面的压力大小； (3)若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？（要求说明理由） 7．如图所示，物块A套在一根水平固定的直杆上，物块A与水平杆间的动摩擦因数 μ=，用轻绳将物块A与质量m=1 kg的小球B相连，轻绳与水平方向夹角为30°。 3 现用跟竖直方向成30°角的拉力F，拉着球B并带动物块A一起向左做匀速直线运动，运动中A、B相对位置保持不变，g=10 m/s2。求： （1）拉力F的大小；（结果可以用根式表示） （2）物块A的质量。高中物理直线运动专项训练100(附答案)
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