华容五中：条件概率
湖南省岳阳市第五中学2025届高考数学三模试卷含解析
湖南省岳阳市第五中学2025届高考数学三模试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{}1,0,1,2A =-，{}22530B x x x =-++>，则AB =（ ）A ．{}0,1,2B ．{}0,1C ．{}1,2D ．{}1,0,1-2．如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y （单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确．．．的是( )A ．从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；B ．2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多；C ．2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番 ；D ．为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t 的值依次为127，，…，）建立了投资额y 与时间变量t 的线性回归模型ˆ9917.5yt =+，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.3．如图，在圆锥SO 中，AB ，CD 为底面圆的两条直径，AB ∩CD ＝O ，且AB ⊥CD ，SO ＝OB ＝3，SE 14SB =.，异面直线SC 与OE 所成角的正切值为（ ）A ．222B ．53C ．1316D ．1134．已知函数()()()2sin 0,0f x x ωϕωϕπ=+><<，28f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，02f ⎛⎫= ⎪⎝⎭π且在()0,π上是单调函数，则下列说法正确的是（ ） A ．12ω=B ．6282f π+⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．函数()f x 在,2ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减D ．函数()f x 的图像关于点5,04π⎛⎫⎪⎝⎭对称 5．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出四个命题： ①若m αβ=，n ⊂α，n m ⊥，则αβ⊥；②若m α⊥，m β⊥，则//αβ；③若//m n ，m α⊂，//αβ，则βn//；④若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥ 其中正确的是（ ） A ．①②B ．③④C ．①④D ．②④6．若函数()ln f x x =满足()()f a f b =，且0a b <<，则224442a b a b+-+的最小值是（ ）A ．0B ．1C ．32D ．227．已知复数21iz i=+，则z =（ ） A ．1i + B ．1i - C ．2D ．28．直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于两点，交轴于点，若，则该椭圆的离心率是（） A ．B ．C ．D ．9．若[]1,6a ∈，则函数2x ay x+=在区间[)2,+∞内单调递增的概率是（ ）A ．45 B ．35 C ．25 D ．1510．设i 是虚数单位，则()()2332i i +-=（ ） A ．125i +B ．66i -C ．5iD ．1311．已知定义在[)1,+∞上的函数()f x 满足()()33f x f x =，且当13x ≤≤时，()12f x x =--，则方程()()2019f x f =的最小实根的值为（ ）A ．168B ．249C ．411D ．56112．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1AB AC ==，12BC AA ==，点,E O 分别是线段1,C C BC 的中点，1113A F A A =，分别记二面角1F OB E --，1F OE B --，1F EB O --的平面角为,,αβγ，则下列结论正确的是（ ）A ．γβα>>B ．αβγ>>C ．αγβ>>D ．γαβ>>二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
湖南省岳阳市华容县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2023年上学期期中考试八年级数学试卷时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各式中，是分式的是（ ）A. B. C. D.答案：C解析：解：A、分母不是未知数，故不是分式；B、分母不是未知数，故不是分式；C、是分式；D、分母不未知数，故不是分式．故选：C．2. 若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（ ）A. 6B. 3C. 2D. 10答案：A解析：解：设第三边为x，则3＜x＜9，纵观各选项，符合条件的整数只有6．故选：A．3. 化简的结果为（）A. ﹣1B. 1C.D.答案：B解析：解：．故选B．4. 如果分式的值等于0，则x的值是（）A. 2B. -2C. -2或2D. 2或3答案：A解析：由题意和分式的定义得，即解得则故选：A ． 5. 下列计算正确是（ ）A. B.C.D.答案：D 解析：解：A 、，计算错误，不符合题意；B 、，计算错误，不符合题意；C 、，计算错误，不符合题意；D 、，计算正确，符合题意；故选D ．6. 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）A. 80°B. 20°C. 80°或20°D. 不能确定答案：C解析：解：∵①当顶角的外角等于时，则该顶角为：；②当底角的外角等于时，则该底角为，又由于是等腰三角形，故此时顶角为：．∴综上所述，等腰三角形的顶角为或．故选：C7. 关于命题“若a ＝b ，则|a |＝|b |”与其逆命题的真假性，下列判断正确的是（ ）A. 原命题与其逆命题都是真命题B. 原命题与其逆命题都是假命题C. 原命题是假命题，其逆命题是真命题D. 原命题是真命题，其逆命题是假命题答案：D解析：解：命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题为：若|a|=|b|，则a=b，是假命题，而命题“若a=b，则|a|=|b|”是真命题；故选：D．8. 如图，在中，，，平分，交于点，，交于点，则的大小是（）A. 45°B. 54°C. 40°D. 50°答案：C解析：解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴．故选：C．9. 若x+＝3，求的值是（ ）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵x+＝3，∴（x+）2＝9，即＝9﹣2＝7，∴＝＝7+1＝8，∴＝．故选A．10. 电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（ ）A. B.C. D.答案：B二、填空题（每小题3分，共24分）11. 数据0.00000026用科学记数法表示为，则的值是__．答案：-7解析：解：，则．故答案是：．12. 计算：___________．答案：解析：解：原式，故答案为：．13. 已知，ab=-1，a+b=2，则式子=___________.答案：-6解析：∵ab=-1，a+b=2，∴．故答案为：-6．14. 如图，等腰三角形中，，平分，，则的度数为___________．答案：72°##72度解析：解：∵在等腰中，，∴．∵平分，∴，∴．故答案为：72°15. 当___________时，代数式的值比的值大1．答案：解析：解：由题意得，，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，检验，当时，，∴是原方程的解，∴当时，代数式的值比的值大1，故答案为：．16. 如图，在中，已知，，，，则___________．答案：3解析：解：在和中，，∴，∴，∴．故答案为3．17. 如图所示，在中，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接．若，，则___________．答案：解析：解：由作图可知，垂直平分，∴，∴，∴，∵，∴是等边三角形，∴，∴，∴故答案为：18. 如图，在△ABC中，，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD=8，则CE=___________．答案：4解析：解：如图，延长BA、CE相交于点F，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，在△BCE和△BFE中，，∴（ASA），∴CE=EF，∵∠BAC=90°，CE⊥BD，∴∠ACF+∠F=90°，∠ABD+∠F=90°，∴∠ABD=∠ACF，在△ABD和△ACF中，，∴（ASA），∴BD=CF，∵CF=CE+EF=2CE，∴BD=2CE=8，∴CE=4．故答案为：4．三、解答题（共66分）19. （1）计算：．（2）解方程：．答案：（1）6；（2）无解解析：解：（1）（2）原方程化为，方程两边都乘，得，解得．检验：当时，，∴是增根．∴原方程无解．20. 如图，点A，，，，四点共线，且，，，求证：．答案：见解析解析：证明：，，．在和中，，∴，∴．21. 如图，已知平分，是的高，若，，求的度数．答案：解析：解：，，．平分，．为边上的高，，．22. 有这样一道题：求的值，其中小明不小心把错抄成，但他的计算结果却是正确的，请说明原因．答案：见解析解析：解：，原式的值与无关，小明不小心把错抄成，但他的计算结果却是正确的．23. 已知关于的方程无解，求的值．答案：值是4或或解析：解：，方程两边同时乘以得，，去括号，得，移项，得合并同类项，得，即∵方程无解，∴可分两种情况：当，即时，原方程无解，符合题意；当，即时，分式方程有增根，增根为或，∴，∴或，解得或，综上所述：值是4或或，24. 阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号的意义是．例如：，．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）请你根据上述规定求出等式中的值．答案：（1）（2）小问1解析：解：．小问2解析：解：把整理得，即：，解得．经检验，是原方程的解25. 某超市用6 000元购进一批“红富士”苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨13 000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果的质量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？（2）如果超市将该品种苹果按每千克8元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的7折（“7折”即定价的）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？答案：（1）试销时该品种苹果的进价是每千克6元（2）超市在这两次苹果销售中共盈利4040元．小问1解析：解：设试销时该品种苹果的进价是每千克元，依题意可得：，解得．经检验，是原方程的解，且符合题意．答：试销时该品种苹果的进价是每千克6元．小问2解析：解：试销时购进苹果质量为（千克），第二次购进苹果的质量为（千克），盈利（元）．答：超市在这两次苹果销售中共盈利4040元．26. 如图①，在△中，，90°，直线是过点的任意一条直线，于点，于点．（1）求证：△△．（2）猜想，，三条线段之间的数量关系．（不写证明）（3）在图②中，将图①中的直线绕点逆时针旋转一任意角度，经过三角形的内部（不与，重合）时，上述三条线段之间又有怎样的数量关系？请写出结论，并画出图形．答案：（1）见解析（2）（3）图见解析，或，理由见解析小问1解析：证明：于点，于点，，，，，．在和中，．小问2解析：解：．理由如下：由（1）知，，则∴∴小问3解析：解：结论：或．理由：设与的交点为，当离点近时，结论为；当离点近时，结论为（注：当为中点时，，两点重合，线段不存在）．当离点近时，如图：同（1）可证明，，．，．当离点近时，如图：同理，得．。
湖南省岳阳市华容县(二中 、三中、 五中、 怀乡中学)四校高三生物第二次联考试题
湖南省岳阳市华容县（二中、三中、五中、怀乡中学）四校2017届高三生物第二次联考试题时值：90分钟满分：100分一、选择题：（共30题每题2分共60分）1．细胞是最基本的生命系统，生命活动离不开细胞。
下列对此的理解不正确的是( )。
A．没有细胞结构的病毒，其生命活动也离不开细胞B．变形虫的细胞不能独立完成各种生命活动C．多细胞生物的生命活动由不同的细胞密切合作完成D．生命系统的各层次层层相依，但又有各自特定的组成、结构和功能2、破伤风是破伤风杆菌在缺氧环境下生长繁殖，产生毒素而引起阵发性肌痉挛的一种感染，下列有关破伤风杆菌叙述中正确的是（）①没有由核膜包围的细胞核②形成ATP的场所有线粒体和细胞质基质③遗传物质是RNA ④细胞内存在核糖体A．①③④ B．② C．②④ D．①④3、同位素标记法是生物学上常用的实验方法，小麦根尖分生区细胞中能够被3H—胸苷标记的细胞结构有（）A.线粒体和核糖体B.线粒体和叶绿体C.叶绿体和染色体D.染色体和线粒体4、变形虫在细胞核被移除之后仍能消化已吞噬的食物，但不能摄取食物，也不能对外界刺激发生反应，电镜下可以观察到退化的高尔基体等细胞器。
由此可以说明（）A．细胞核是遗传信息库 B．细胞核是细胞生命活动的控制中心C．细胞核是遗传的控制中心 D．细胞核是细胞新陈代谢的主要场所5、下列过程未体现生物膜信息传递功能的是（）A．核糖体上蛋白质的合成 B．传出神经细胞兴奋引起肌肉收缩C．胰岛素调节靶细胞对葡萄糖的摄取 D．抗原刺激引发记忆细胞增殖分化6．某多肽的分子式为C42H65N11O9，它彻底水解后只得到以下3种氨基酸，则此多肽中含有的肽键个数为（）A．4个 B．6个 C．7个 D．9个7．如图表示某种大分子物质的基本单位，关于它的叙述中错误的是( )。
A ．若该物质的碱基是A ，它也是AMPB ．该物质含有C 、H 、O 、N 、P 等元素C ．该物质聚合形成的大分子物质是RNA ，它主要分布在细胞质中D ．在T2噬菌体中可找到这种物质8．下列关于细胞膜的流动性和选择透过性的叙述不正确的是( )。
湖南省岳阳市华容县(二中、三中、五中、怀乡中学)四校高三数学第二次联考试题文
2017届华容四校高三月考试卷（文科数学）一、选择题1、已知集合A=｛－1，0，2｝，B=｛－1.x ｝，且A B ⊆，则x 的可能取值有_____（ ） A 、0个B 、2个C 、1个D 、3个2、向量），），，（1-1(11==b a ，则b a 2321-等于（ ） A 、（－2，－1）B 、（－1，0）C 、（－2，1）D 、（－1，2）3、命题“0)()(R =∈∀x g x f x ，”的否定是 A 、0)(0)(,≠≠∈∀x g x f R x 且B 、0)(0)(,≠≠∈∀x g x f R 或C 、0)(0)(,000≠≠∈∃x g x f R x 且D 、0)(0)(,000≠≠∈∃x g x f R x 或4、设)(x f 是定义在R 上的周期为3的函数，当]1,2[-∈x 时，)25(,1002,24)(2f x xx x x f 则⎩⎨⎧<<≤≤--=（ ）A 、--1B 、0C 、21D 、15、函数)sin(ϕω+=x A y 的部分图象如图所示，则 A 、)62sin(2π-=x yB 、)32sin(2π-=x yC 、)6sin(2π+=x yD 、)3sin(2π+=x y6、已知函数)(x f R x a f x f x ∈≤+=对于满足)()()sin(ϕ恒成立，则函数 A 、)(a x f -一定是偶函数 B 、)(a x f -一定是奇函数 C 、)(a x f +一定是偶函数D 、)(a x f +一定是奇函数7、设=+=)4sin((43tan απαα为第三象限角），则（ ） A 、 102-B 、102 C 、1027D 、1027-8、函数)1(4log )(>-=a xx x f a 在[1,2]上的最大值为0，则a =（ ） A 、2B 、4C 、2D 、229、已知函数)1(,)1(log )1(3)(31x f y x x x x f x -=⎪⎩⎪⎨⎧>≤=则的大致图象是（ ）10、若直线)1(>=m m x 与函数轴的图象及，x x x g x x f b a log )(log )(==分别交于A ，B ，C 三点，C B 2AB =若，则A 、2a b =B 、2b a =C 、3a b =D 、3b a =11、已知向量则),1,4(),)(3sin ,1(cos =∈+-=b R a a a a ｜b a +|的最大值为（ ） A 、4B 、5C 、6D 、712、函数xx g a x x x f 2)(),2(log )(22=++=，对于任意的实数1x ，总存在2x ，使得)()(12x g x f =，实数a 的取值范围是 A 、a >2B 、2≤aC 、a >1D 、1≤a二、填空题13、已知向量且),2,1(),3,(==b m a b a //，则实数m 的值为___________. 14、设函数xa x x x f )3)(2()(-+=为奇函数，则a=___________.15、已知a ,b,c 分别是△ABC 的三个内角A ，B,C 所对的边，若a=3，C=120°，△ABC 的面积4315=S ，则c=___________.A B C D16、将函数x y 2cos =的图象向左平移)0>ϕϕ（个单位，若所得的图象过点ϕπ），则，（216的最小值为___________. 三、解答题17、（10分）已知53sin ,20=<<απα， （I ）求αααα2cos cos 2sin sin 22++的值；（I I ）求)45tan(πα-的值。
湖南省岳阳市华容第四中学2018年高三数学文模拟试题含解析
湖南省岳阳市华容第四中学2018年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 二次函数的对称轴为，则当时，的值为A.-7 B.1 C.17 D .25参考答案：D略2. 如图，在边长为3的正方形内有区域A（阴影部分所示），张明同学用随机模拟的方法求区域A的面积．若每次在正方形内每次随机产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数．经过多次试验，计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个，则区域A的面积约为（）A．5 B．6 C．7 D．8参考答案：B【考点】几何概型．【分析】先利用古典概型的概率公式求概率，再求区域A的面积的估计值．【解答】解：由题意，∵在正方形中随机产生了10000个点，落在区域A内点的个数平均值为6600个，∴概率P==，∵边长为3的正方形的面积为9，∴区域A的面积的估计值为≈6．故选：B．【点评】本题考查古典概型概率公式，考查学生的计算能力，属于中档题．3. 已知不等式组表示的平面区域为D，若直线l：kx﹣y+1与区域D重合的线段长度为2，则实数k的值为（）A． 1 B． 3 C．﹣1 D．﹣3参考答案：A4.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A. 11B. 12C. 13D. 14参考答案：答案：A5. 角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则（）A． B． C． D．参考答案：B6. 函数f（x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜）的部分图象如图所示，则( )A．A=2，φ=B．A=2，φ=C．A=2，φ=D．A=2，φ=参考答案：A考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：由函数的最值求得A，根据特殊点的坐标求出φ的值，可得结论．解答：解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜）的部分图象可得A=2，再把（0，）代入，可得2sinφ=，即sinφ=，∴φ=，故选：A．点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最值求得A，根据特殊点的坐标求出φ的值，属于基础题．7. 已知函数在上可导，且，则与的大小关系为（）A． B． C． D．不确定参考答案：B略8. 已知数列{a n}满足，那么使成立的n的最大值为A．4 B．5 C．6 D．7参考答案：B9. 计算21og63 +log64的结果是（A）log62 （B）2 （C）log63 （D）3参考答案：B略10. 已知函数其中m＜﹣1，对于任意x1∈R且x1≠0，均存在唯一实数x2，使得f（x2）=f（x1），且x1≠x2，若|f（x）|=f（m）有4个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（﹣1，0）C．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，0）D．（﹣2，﹣1）参考答案：D【考点】54：根的存在性及根的个数判断．【分析】根据f（x）在[0，+∞）上的单调性和值域结合函数性质判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性和值域，得出a，b，m的关系，根据|f（x）|=f（m）有4个不相等的实数根可知0＜f（m）＜f（0），解出m即可．【解答】解：由题意可知f（x）在[0，+∞）上单调递增，值域为[m，+∞），∵对于任意x1∈R且x1≠0，均存在唯一实数x2，使得f（x2）=f（x1），∴f（x）在（﹣∞，0）上是减函数，值域为（m，+∞），∴a＜0，b=m．∵|f（x）|=f（m）有4个不相等的实数根，∴0＜f（m）＜﹣m，又m＜﹣1，∴0＜am+b＜﹣m，即0＜（a+1）m＜﹣m，∴﹣2＜a＜﹣1．故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为．参考答案：由x2-5x+6≤0，得，从而的不等式x2-5x+6≤0的解集为.12. 设球的半径为时间的函数，若球的体积以均匀速度增长，则球的表面积的增长速度与球半径的乘积为 .参考答案：1略13. 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是．参考答案：略14. 已知抛物线：的焦点为，准线l与x轴的交点为，是抛物线上的点，且轴.若以为直径的圆截直线所得的弦长为2，则实数的值为．参考答案：15. 已知函数f（x）=e x+alnx的定义域是D，关于函数f（x）给出下列命题：①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的减函数；②对于任意a∈（﹣∞，0），函数f（x）存在最小值；③对于任意a∈（0，+∞），使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立；④存在a∈（﹣∞，0），使得函数f（x）有两个零点．其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）参考答案：②④【考点】函数的单调性与导数的关系；命题的真假判断与应用．【分析】先求导数，若为减函数则导数恒小于零；在开区间上，若有最小值则有唯一的极小值，若有零点则对应方程有根．【解答】解：由对数函数知：函数的定义域为：（0，+∞），f′（x）=e x+①∵a∈（0，+∞）∴f′（x）=e x+≥0，是增函数．所以①不正确，②∵a∈（﹣∞，0），∴存在x有f′（x）=e x+=0，可以判断函数有最小值，②正确．③画出函数y=e x，y=alnx的图象，如图：显然不正确．④令函数y=e x是增函数，y=alnx是减函数，所以存在a∈（﹣∞，0），f（x）=e x+alnx=0有两个根，正确．故答案为：②④16. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列正确命题序号是▲．(1)若m∥,n∥,则m∥n，(2)若则(3)若，且，则；(4)若，，则参考答案：(3) (4)17. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是 ;参考答案：考点：算法和程序框图因为故答案为：0三、解答题：本大题共5小题，共72分。
湖南省岳阳市城区2025届九年级数学第一学期开学联考试题【含答案】
湖南省岳阳市城区2025届九年级数学第一学期开学联考试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为（）A ．（1，2）B ．（2，9）C ．（5，3）D ．（–9，–4）2、（4分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 是边CD 上一点，且BC ＝EC ，CF ⊥BE 交AB 于点F ，P 是EB 延长线上一点，下列结论：①BE 平分∠CBF ；②CF 平分∠DCB ；③BC ＝FB ；④PF ＝PC ．其中正确结论的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．43、（4分）已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结果正确的是（）A ．当AB =BC 时，它是矩形B ．AC BD 时，它是菱形C ．当∠ABC =90°时，它是菱形D ．当AC =BD 时，它是正方形4、（4分）若函数y ＝2x ＋3与y ＝3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为()A ．－3B ．－32C ．9D ．－945、（4分）某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本()A ．3件B ．4件C ．5件D ．6件6、（4分）为了贯彻总书记提出的“精准扶贫”战略构想，铜仁市2017年共扶贫261800人，将261800用科学记数法表示为（）A ．2.618×105B ．26.18×104C ．0.2618×106D ．2.618×1067、（4分）某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()工资（元）2000220024002600人数（人）1342A ．2400元、2400元B ．2400元、2300元C ．2200元、2200元D ．2200元、2300元8、（4分）如图，已知正方形ABCD 边长为1，45EAF ︒∠=，AE AF =，则有下列结论：①1222.5︒∠=∠=；②点C 到EF 的距离是2-1；③ECF △的周长为2；④BE DF EF +>，其中正确的结论有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）分解因式：34x x -=______．10、（4分）小刚和小丽从家到运动场的路程都是6km ，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v ()/km h ．小刚需要走2km 上坡路和4km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度是v ()/km h ，在下坡路上的骑车速度是3v ()/km h ．如果他们同时出发，那么早到的人比晚到的人少用_________h ．（结果化为最简）11、（4分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y x =的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为()84，，学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………阴影三角形部分的面积从左向右依次记为1S 、2S 、3S 、 、n S ，则n S 的值为______.(用含n 的代数式表示，n 为正整数)12、（4分）3＝_____；|12|＝_____．13、（4分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四人中水平发挥最稳定的是________.选手甲乙丙丁众数（环）98810方差（环2）0.0350.0150.0250.27三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）在矩形ABCD 中，E 是AD 延长线上一点，F 、G 分别为EC 、AD 的中点，连接BG 、CG 、BE 、FG ．（1）如图1，①求证：BG ＝CG ；②求证：BE ＝2FG ；（2）如图2，若ED ＝CD ，过点C 作CH ⊥BE 于点H ，若BC ＝4，∠EBC ＝30°，则EH 的长为______________．15、（8分）某市教委为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，其中有一项是短跑运动，短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此张明和李亮在课外活动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：成绩统计分析表（1）张明第2次的成绩为__________秒；（2）请补充完整上面的成绩统计分析表；（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由.16、（8分）如图，已知正比例函数y kx =(0)k ≠经过点(2,4)P ．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）该直线向上平移4个单位，求平移后所得直线的解析式．17、（10分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示：应聘者面试笔试甲8790乙9182若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？18、（10分）如图，C 地到A ，B 两地分别有笔直的道路CA ，CB 相连，A 地与B 地之间有一条河流通过，A ，B ，C 三地的距离如图所示．（1）如果A 地在C 地的正东方向，那么B 地在C 地的什么方向？（2）现计划把河水从河道AB 段的点D 引到C 地，求C ，D 两点间的最短距离．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）对于任意非零实数a ，b ，定义“☆”运算为：a ☆b ＝2a b ab -，若（x+1）☆x+（x+2）☆（x+1）+（x+3）☆（x+2）+…+（x+2018）☆（x+2017）＝1x ，则x ＝_____．20、（4分）函数y=x 1+中，自变量x 的取值范围是___________．21、（4分）设0m n >>，若()22m n mn -=，则22m n mn -=____________．22、（4分）一架5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙脚3m ，若梯子的顶端下滑1m ，则梯足将滑动______．23、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，BD ⊥AD ，AD=6，AB=10，则△AOB 的面积为_________________二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A 、B 、C 在格点（网格线的交点）上．（1）将绕点B 逆时针旋转，得到，画出；（2）以点A 为位似中心放大，得到，使放大前后的三角形面积之比为1:4，请你在网格内画出．25、（10分）四边形ABCD 为正方形，点E 为线段AC 上一点，连接DE ，过点E 作EF ⊥DE ，交射线BC 于点F ，以DE 、EF 为邻边作矩形DEFG ，连接CG ．（1）如图1，求证：矩形DEFG 是正方形；（2）若AB=2，CE=，求CG 的长度；（3）当线段DE 与正方形ABCD 的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC 的度数．26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 在y 轴上，C 在x 轴上，把矩形OABC 沿对角线AC 所在的直线翻折，点B 恰好落在反比例函数()0k y k x =≠的图象上的点'B 处，'CB 与y 轴交于点D ，已知'2DB =，30ACB ∠=．()1求的度数；()2求反比例函数()0k y k x =≠的函数表达式；()3若Q 是反比例函数()0k y k x =≠图象上的一点，在坐标轴上是否存在点P ，使以P ，Q ，C ，D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(−1,4)的对应点为C(4,7)，∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B(−4,−1)的对应点D的坐标为(1,2).故选A2、D【解析】分别利用平行线的性质结合线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别判断得出答案．【详解】证明：如图：∵BC＝EC，∴∠CEB＝∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CEB＝∠EBF，∴∠CBE＝∠EBF，∴①BE平分∠CBF，正确；∵BC＝EC，CF⊥BE，∴∠ECF＝∠BCF，∵DC∥AB，∴∠DCF＝∠CFB，∵∠ECF＝∠BCF，∴∠CFB＝∠BCF，∴BF＝BC，∴③正确；∵FB＝BC，CF⊥BE，∴B点一定在FC的垂直平分线上，即PB垂直平分FC，∴PF＝PC，故④正确．故选：D．此题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识，正确应用等腰三角形的性质是解题关键．3、B【解析】根据矩形、菱形、正方形的的判定方法判断即可．【详解】解：A、当AB＝BC时，平行四边形ABCD为菱形，所以A选项的结论错误；B、当AC⊥BD时，平行四边形ABCD为菱形，所以B选项的结论正确；C、当∠ABC＝90°时，平行四边形ABCD为矩形，所以C选项的结论错误；D、当AC＝BD时，平行四边形ABCD为矩形，所以D选项的结论不正确．故选：B．本题考查了正方形的判定，也考查了菱形、矩形的判定方法．正方形的判定方法：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角．4、D【解析】本题可先求函数y=2x+3与x轴的交点，再把交点坐标代入函数y=3x-2b，即可求得b的值．【详解】解：在函数y=2x+3中，当y=0时，x=﹣32，即交点（﹣32，0），把交点（﹣32，0）代入函数y=3x﹣2b，求得：b=﹣9 4．故选D．错因分析容易题.失分原因是对两个一次函数图象的交点问题没有掌握.5、B【解析】分析：根据平均数的定义列式计算可得．详解：这个小组平均每人采集标本264354411⨯+⨯+⨯=（件），故选B.点睛：本题考查的是平均数，解题的关键是熟练掌握平均数的定义．6、A【解析】科学记数法，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|＜10)的记数法.【详解】解：261800=2.618×105.故选A本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：理解科学记数法的定义.7、A【解析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）【详解】这组数据中，出现次数最多的是2400元，故这组数据的众数为2400元.将这组数据重新排序为2000，2200，2200，2200，2400，2400，2400，2400，2600，2600，∴中位数是按从小到大排列后第5，6个数的平均数，为：2400元.故选A.8、C【解析】先证明Rt △ABE ≌Rt △ADF得到∠1=∠2，易得∠1=∠2=∠22.5°，于是可对①进行判断；连接EF 、AC ，它们相交于点H ，如图，利用Rt △ABE ≌Rt △ADF 得到BE=DF ，则CE=CF ，接着判断AC 垂直平分EF ，AH 平分∠EAF ，于是利用角平分线的性质定理得到EB=EH ，FD=FH ，则可对③④进行判断；设BE=x ，则EF=2x ，CE=1-x ，利用等腰直角三角形的性质得到（1-x ），解方程，则可对②进行判断．【详解】解：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB=AD ，∠BAD=∠B=∠D=90°，在Rt △ABE 和Rt △ADF 中，AE AF AB AD ⎧⎨⎩＝＝，∴Rt △ABE ≌Rt △ADF （HL ），∴∠1=∠2，∵∠EAF=45°，∴∠1=∠2=∠22.5°，所以①正确；连接EF 、AC ，它们相交于点H ，如图，∵Rt △ABE ≌Rt △ADF ，∴BE=DF ，而BC=DC ，∴CE=CF ，∵AE=AF ，∴AC 垂直平分EF ，AH 平分∠EAF ，∴EB=EH ，FD=FH ，∴BE+DF=EH+HF=EF ，所以④错误；∴△ECF 的周长=CE+CF+EF=CE+BE+CF+DF=CB+CD=1+1=2，所以③正确；设BE=x ，则EF=2x ，CE=1-x ，∵△CEF 为等腰直角三角形，∴CE ，即（1-x ），解得-1，∴-1，Rt △ECF 中，EH=FH ，∴CH=12-1，∵CH ⊥EF ，∴点C 到EF -1，所以②错误；本题正确的有：①③；故选：C ．本题考查四边形的综合题：熟练掌握正方形的性质和角平分线的性质定理．解题的关键是证明AC 垂直平分EF ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、x （x +2）（x ﹣2）．【解析】试题分析：34x x -=2(4)x x -=x （x+2）（x ﹣2）．故答案为x （x+2）（x ﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解．10、13v 【解析】先分别求出小刚和小丽用的时间，然后比较即可得出答案.【详解】解：小丽用的时间为62v =3v，小刚用的时间为2v +43v =103v ，103v >3v ，∴103v -3v =13v ，故答案为13v .本题考查列代数式以及分式的加减．正确的列出代数式是解决问题的关键.11、452n -【解析】由题意可知S n 是第2n 个正方形和第（2n-1）个正方形之间的阴影部分，先由已知条件分别求出图中第1个、第2个、第3个和第4个正方形的边长，并由此计算出S 1、S 2，并分析得到S n 与n 间的关系，这样即可把S n 给表达出来了.【详解】∵函数y=x 与x 轴的夹角为45°，∴直线y=x 与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，∵A （8，4），∴第四个正方形的边长为8，第三个正方形的边长为4，第二个正方形的边长为2，第一个正方形的边长为1，…，第n 个正方形的边长为12n -，第（n-1）个正方形的边长为22n -，由图可知，S 1=111111(12)2(12)22222⨯⨯+⨯+⨯-⨯+⨯=，S 2=11144(48)8(48)88222⨯⨯+⨯+⨯-⨯+⨯=，…，由此可知S n =第（2n-1）个正方形面积的一半，∵第（2n-1）个正方形的边长为222n -，∴Sn=452224445112(2)2222n n n n ----=⨯=⨯=.故答案为：452n -.通过观察、计算、分析得到：“（1）第n 个正方形的边长为12n -；（2）S n =第（2n-1）个正方形面积的一半.”是正确解答本题的关键.【解析】根据二次根式的分母有理化和二次根式的性质分别计算可得．【详解】=，|-|==2，，．本题主要考查二次根式的分母有理化，解题的关键是掌握二次根式的有理化方法和二次根式的性质．13、乙【解析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，方差最小的为乙，所以这四人中水平发挥最稳定的是乙．【详解】解：由表可知：S 乙2=0.015＜S 丙2=0.025＜S 甲2=0.035＜S 丁2=0.1．故四人中乙发挥最稳定．故答案为：乙．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、(1)①见解析，②见解析；(2)4【解析】(1)①由G 是AD 的中点得到GA=GD ，再证明△CDG ≌△BAG 即可；②取BC 的中点M ，连接MF ，GM ，DF ，在Rt △DCF 中由斜边上的中线等于斜边的一半求出DF=MF ，进而证明△GDF ≌△MCF ，得到GF=MF ，再由MF 是△BCE 的中位线即可求解；(2)设DE=DC=AB=x ，则AE=4+x ，在Rt △ABE 中由AB²+AE²=BE²求出x ，进而求出BE 的长，再在Rt △BHC 中，求出CH=142BC =，进而求出BH ，再用BE-BH 即可求解．【详解】解：(1)①证明∵ABCD 是矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=CD 又∵G 是AD 的中点，∴AG=DG 在△BAG 和△CDG 中=90=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AB CD A ADC AG DG o ，∴△BAG ≌△CDG(SAS),∴BG=CG ；②证明：取BC 的中点M ，连接MF ，GM ，DF ，如下图所示，∵F 是直角△EDC 斜边EC 上的中点，∴FD=FE=FC ，∴∠FDC=∠FCD ，且∠GDF=∠GDC+∠FDC=90°+∠FDC ，∠MCF=∠MCD+∠FCD=90°＋∠FCD ，∴∠GDF=∠MCF ，又M 、G 分别是AD 和BC 的中点，∴MC=GD ，在△GDF 和△MCF 中：=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩GD MCGDF MCF FD FC，∴△GDF ≌△MCF(SAS)，∴GF=MF ，又∵M 、F 分别BC 和CE 的中点，∴MF 是△CBE 的中位线，∴BE=2MF ，故BE=2GF ；(2)由题意可知，∠AEB=∠EBC=30°，设DE=DC=AB=x ，则AE=AD+DE=BC+DE=4+x ,由30°角所对的直角边等于斜边的一半知，BE=2AB=2x ，在Rt △ABE 中，由AB²+AE²=BE²可知，x ²+(4+x )²=(2x )²，解得x =2(负值舍去)，∴BE=2x =4+，在Rt △BHC 中，CH=12BC=2，∴=∴HE=BE-BH=4+，故答案为：4．本题考查了矩形的性质，三角形全等的判定方法，勾股定理，30°角所对直角边等于斜边的一半等，熟练掌握其定理及性质是解决本题的关键．15、（1）13.4；（2）13.3，13.3；（3）选择张明【解析】根据折线统计图写出答案即可根据已知条件求得中位数及平均线即可，中数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.根据平均线一样，而张明的方差较稳定，所以选择张明.【详解】（1）根据折线统计图写出答案即可，即13.4；（2）中数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，即是13.3，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.即（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）÷5=13.3；（3）选择张明参加比赛.理由如下：因为张明和李亮成绩的平均数、中位数都相同，但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，张明的成绩较稳定，所以应该选择张明参加比赛．本题考查平均数、中位数和方差，熟练掌握计算法则和它们的性质是解题关键.16、（1）2y x =；（2）24y x =+【解析】（1）把P （2，1）代入y ＝kx 得到方程，求出方程的解即可；（2）设平移后所得直线的解析式是y ＝2x ＋b ，把（0，1）代入求出b 即可．【详解】解：（1）把(2,4)P 代入y kx =，得42k =，∴2k =，∴这个正比例函数的解析式是2y x =．（2）设平移后所得直线的解析式是y ＝2x ＋b ，把（0，1）代入得：1＝b ，∴y ＝2x ＋1．答：平移后所得直线的解析式是y ＝2x ＋1．本题主要考查对用待定系数法求一次函数、正比例函数的解析式，一次函数与几何变换，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能用待定系数法正确求函数的解析式是解此题的关键．17、甲将被录取【解析】试题分析：根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．试题解析：甲的平均成绩为：（87×6+90×4）÷10=88.2（分），乙的平均成绩为：（91×6+82×4）÷10=87.4（分），因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取．考点：加权平均数．18、(1)B 地在C 地的正北方向;(2)4.8km【解析】（1）首先根据三地距离关系，可判定其为直角三角形，然后即可判定方位；（2）首先作CD AB ⊥，即可得出最短距离为CD ，然后根据直角三角形的面积列出关系式，即可得解.（1）∵2226810+=，即222BC AC AB +=，∴ABC 是直角三角形∴B 地在C 地的正北方向（2）作CD AB ⊥，垂足为D ，∴线段CD 的长就是C ，D 两点间的最短距离．∵ABC 是直角三角形∴1122ABC AB CD AC BC S ∆⋅=⋅=∴所求的最短距离为86 4.8km 10AC BC CD AB ⋅⨯===此题主要考查直角三角形的实际应用，熟练运用，即可解题.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、﹣1【解析】已知等式左边利用题中的新定义化简，再利用拆项法变形，整理后即可求出解．【详解】解：已知等式利用题中的新定义化简得：112(1)2(2)(1)x x x x ++++12(3)(2)x x ++++…+12(2018)(2017)x x ++＝1x ，整理得：12（11111111...1122320172018x x x x x x x x -+-+-++-+++++++）＝1x，合并得：12（112018x x -+）＝1x ，即112018x x ++＝0，去分母得：x+2018+x ＝0，解得：x ＝﹣1，经检验x ＝﹣1是分式方程的解，故答案为：﹣1．本题考查了分式的混合运算，属于新定义题型，将所求的式子变形之后利用11222a b ab b a -=-进行拆项是解题的关键．20、5x ≥-且x ≠−1.【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，列不等式求解．【详解】根据题意，可得50x +≥且x +1≠0；解得5x ≥-且x ≠−1.故答案为5x ≥-且x ≠−1.考查函数自变量的取值范围，熟练掌握分式有意义的条件，二次根式有意义的条件是解题的关键.21、【解析】根据已知条件求出()22m n mn -=，()26m n mn +=，得到m-n 与m+n ，即可求出答案.【详解】∵()22m n mn -=，∴()22m n mn -=，∴()26m n mn +=，∵m>n>0，∴m n -=m n +=∴22()()m n m n m nmn mn mn -+-===，故答案为：.此题考查利用算术平方根的性质化简，平反差公式的运用，熟记公式是解题的关键.22、1m 【解析】根据条件作出示意图，根据勾股定理求解即可．【详解】解：由题意可画图如下：在直角三角形ABO 中，根据勾股定理可得，4OA ==，如果梯子的顶度端下滑1米，则'413OA m =-=．在直角三角形''A B O 中，根据勾股定理得到：'4OB m =，则梯子滑动的距离就是'431OB OB m -=-=．故答案为：1m ．本题考查的知识点是勾股定理的应用，根据题目画出示意图是解此题的关键．23、12【解析】∵BD ⊥AD ，AD =6，AB =10，8BD ∴===,∴11682422ABD S AD BD ∆=⋅=⨯⨯=.∵四边形ABCD 是平行四边形，112412.22AOB ABD S S ∆∆∴==⨯=二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、(1)见解析；（2）见解析【解析】（1）分别作出点A 、C 绕点B 逆时针旋转90°所得对应点，再顺次连接即可得；（2）分别作出点B 、C 变换后的对应点，再顺次连接即可得．【详解】（1）如图所示，△A 1BC 1即为所求．（2）如图所示，△AB 2C 2即为所求．考查作图-旋转变换、位似变换，解题的关键是掌握旋转变换和位似变换的定义与性质．25、（1）证明见解析;（2）;(3)∠EFC=120°或30°.【解析】分析:（1）作EP ⊥CD 于P ，EQ ⊥BC 于Q ，证明Rt △EQF ≌Rt △EPD ，得到EF=ED ，根据正方形的判定定理证明即可；（2）通过计算发现E 是AC 中点，点F 与C 重合，△CDG 是等腰直角三角形，由此即可解决问题.（3）分两种情形考虑问题即可详解:（1）证明：作EP ⊥CD 于P ，EQ ⊥BC 于Q ，∵∠DCA=∠BCA ，∴EQ=EP ，∵∠QEF+∠FEC=45°，∠PED+∠FEC=45°，∴∠QEF=∠PED ，在Rt △EQF 和Rt △EPD 中，QEF PED EQ EPEQF EPD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴Rt △EQF ≌Rt △EPD ，∴EF=ED ，∴矩形DEFG 是正方形；（2）如图2中，在Rt △ABC 中．，∵，∴AE=CE ，∴点F 与C 重合，此时△DCG 是等腰直角三角形，易知．（3）①当DE 与AD 的夹角为30°时，∠EFC=120°，②当DE 与DC 的夹角为30°时，∠EFC=30°综上所述，∠EFC=120°或30°．点睛:本题考查正方形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题.26、（1）30．（2）y x =．（3）满足条件的点P 坐标为1,02P ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，2,03P ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，370,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，410,2P ⎛⎫⎪⎝⎭，5,02P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭．【解析】（1）'90906030B CO BCB '∠=-∠=-=;（2）求出B ’的坐标即可；（3）分五种情况，分别画出图形可解决问题.【详解】解：()1四边形ABCO 是矩形，90BCO ∴∠=，'30ACB ACB ∠=∠=，'906030B CO ∴∠=-=．()2如图1中，作'B H x ⊥轴于H ．'30DAC DAC DAB ∠=∠=∠=，2'4AD CD DB ∴===，'6CB ∴=，'3B H =，CH =，CO =OH ∴=)'B ∴，反比例函数()0ky k x=≠的图象经过点'B ，k ∴=y x∴=．()3如图2中，作//DQ x 轴交33y x =于33,22Q ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，以DQ 为边构造平行四边形可得1,02P ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，2,03P ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭；如图3中，作'//CQ OA 交33y x=于3'2Q ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，以'CQ 为边构造平行四边形可得370,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，410,2P ⎛⎫⎪⎝⎭；如图4中，当,22Q ⎛⎫"-- ⎪ ⎪⎝⎭，以CQ "为边构造平行四边形可得5,02P ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，综上所述，满足条件的点P 坐标为1,02P ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，2,03P ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，370,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，410,2P ⎛⎫⎪⎝⎭，5,0 2P⎛⎫⎪⎪⎝⎭．本题考核知识点：反比例函数，矩形，翻折，直角三角形等综合知识.解题关键点：作辅助线，数形结合，分类讨论.。
2023岳阳中考普通高中录取分数线（公布）
2023岳阳中考普通高中录取分数线(公布)2023岳阳中考普通高中录取分数线(公布)在近日的消息称，湖南岳阳多所高中录取分数线相继公布公示，岳阳县2023年高中学校招生录取分数线也已经公布了，下面小编为大家带来2023岳阳中考普通高中录取分数线，希望对您有所帮助!2023岳阳中考普通高中录取分数线1、岳阳县2023年高中学校录取分数线2023年岳阳县高中学校秋季新生招录工作已顺利结束，现将各高中学校录取分数线公布如下：岳阳县一中竞争性录取分数线：931分岳阳县二中A类志愿最低分数线：896分岳阳县二中B类志愿最低分数线：852.7分岳阳县三中A类志愿最低分数线：895.5分岳阳县三中B类志愿最低分数线：788分岳雅中学志愿最低分数线：788分。
2、汨罗市普通高中2023年录取分数线汨罗市第一中学城区981分、农村949分(语数英295)，汨罗市第二中学城区941分(语数英289) 、农村912分，汨罗市第三中学877分(语数英264)。
3、平江县2023年普通高中录取分数线岳阳中考分数线如何划定岳阳中考录取分数线是根据各校招生计划和报考人数确定的。
岳阳中考录取成绩不是由学校决定的，而是由报考该学校的学生成绩决定的;报考该校的学生成绩越高，那么分数线就会被拉高;岳阳中考分数线是中考录取结束后才产生的。
1、学生报考情况：学校报考人数越多，学生竞争压力越大;报考该校的高分人数越多，该学校的录取分数线也就越高。
2、中考难易程度：岳阳中考试卷的难易程度会直接影响整体的中考成绩，试卷简单，学生成绩普遍都高;学校录取分数线也就越高。
中考平行志愿投档方式第一步：在投档时按考生总分从高分到低分排序并逐个投档，比如中考最高分是677，那就先从677开始投档，依次再逐一投676，675.. 654，前一分数段投档完毕，才会进行下一分数段的投档。
同分考生也会根据预定规则进行排序，按顺序先后投档(例如总分下同，比较语数外总分，语数外总分相同比较语文数学总分，语文数学总分相同比较语文总分...，总之要排出一个先后，具体排序规则要等政策出来才知道，很大可能和指标生排序规则相同)。
事关2023华容县中考分数线事宜
事关2023华容县中考分数线事宜华容县中考分数线事宜华容县2022年与2023年中考录取分数线，公立学校上涨幅度之大出乎意料，而私立(田家湖学校)却下降，迫使大部分学生只能上私立学校，高昂的学费使得农村的学生望而却步，而十五六岁的年龄又当何去何从?受理回复回复部门：华容县人民政府(县教体局)回复时间：2023-07-12 15:11:37回复内容：尊敬的网友：您好!您的留言已收悉，华容县12345热线服务中心迅速转派华容县教育局进行调查处理，现就有关办理情况回复如下：根据我县《2023年秋季阳光招生方案》，我县各普通高中录取分数线为该校计划数最后一名学生13科总成绩。
每年分数线是根据学生志愿填报后自然产生，往年分数线无可比性。
您的小孩分数未达到怀乡中学录取线(957.77分)，华容五中录取线(926.16分)，华容三中(897.46分)，因此只能调剂至师雅田家湖学校(780.66分)，是否前往就读，完全遵照家长及学生意愿。
华容县12345热线服务中心中考录取通知书状态怎么查询关注中考通知书微信号，输入+中考通知书就可以直接查询通知书现在处于什么状态。
一些地方的中考录取通知书还保持了传统的通过邮局邮寄的方式。
在这里需要提醒同学们，在通知书投递期间，家里一定要有人，中考报名时所留的联系方式一定要保持畅通。
同学们在领取通知书的时候也不要忘了提前准备好准考证和身份证，否则是不能领取的。
其它的一些注意事项可去当地的中考招生网站上查询。
其他一些地方的中考录取通知书一般需要考生自己去录取高中领取。
一般学生本人领取时须持准考证、中考成绩条。
如果准考证丢失需要带上身份证。
也可以他人代领，代领人须持领取人身份证或家庭户口本、考生准考证、中考成绩条。
录取通知书学校收回吗大学新生报到后录取通知书学校是不收回的，只是以前部分学校收回。
大学录取通知书的作用在不同的时期是有一定的变化的，早期录取通知书既有通知考生被录取的作用，也是新生入学的凭证。
2019-2020学年湖南省岳阳市华容第五中学高二数学理下学期期末试卷含解析
2019-2020学年湖南省岳阳市华容第五中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个棱长为的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C略2. 若集合，,则A. B. C.D.参考答案：B3. 已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为()A．2 B．2 C．4 D．4参考答案：A圆方程化为标准方程为(x－3)2＋y2＝4，所以圆心C(3,0)，r＝2，所以双曲线焦点F(3,0)，即c＝3，渐近线为ay±bx＝0，由圆心到渐近线的距离为2得＝2，又a2＋b2＝9，所以|b|＝2，即b2＝4，a2＝c2－b2＝9－4＝5，所以所求双曲线方程为－＝1.4. 若方程x2+y2+x﹣y+m2=0表示圆，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】圆的一般方程．【专题】计算题；规律型；方程思想；直线与圆．【分析】由二元二次方程表示圆的条件得到m的不等式，解不等式即可得到结果．【解答】解：方程x2+y2+x﹣y+m2=0表示一个圆，则1+1﹣4m2＞0，∴．故选：B．【点评】本题考查二元二次方程表示圆的条件，属基础知识的考查，本题解题的关键是看清楚所表示的二元二次方程的各个系数之间的关系．5. 已知，则不等式等价于（）A． B.C. D.参考答案：C6. 下列给出的赋值语句中正确的是（）A．3=A B．M= －M C．B=A=2 D．参考答案：B7. 若a、b不全为0，必须且只需()A. B. a、b中至多有一个不为0C. a、b中只有一个为0D. a、b中至少有一个不为0参考答案：D【分析】本题首先可以通过题意中的“、不全为0”来确定题意中所包含三种情况，然后观察四个选项，看哪个选项恰好包含题意中的三种情况，即可得出结果。
华容五中装修设计招标(3篇)
第1篇一、招标公告根据《中华人民共和国招标投标法》及相关法律法规，现就华容五中装修设计项目进行公开招标。
欢迎具备相应资质的单位参与投标。
二、项目概况1. 项目名称：华容五中装修设计项目2. 项目地点：华容五中3. 项目规模：本次装修设计包括教学楼、实验楼、行政楼、食堂、宿舍等建筑物的室内外装修设计。
4. 项目投资：约人民币500万元5. 招标内容：包括但不限于整体规划、建筑设计、室内设计、景观设计等。
三、投标人资格要求1. 具有独立法人资格，注册资金不低于人民币100万元；2. 具有有效的工程设计资质证书，具备承担本项目的相应能力；3. 具有良好的商业信誉和健全的财务会计制度；4. 近三年内无不良行为记录；5. 在近三年内承担过类似项目，并取得良好业绩。
四、招标文件获取1. 招标文件获取时间：自公告发布之日起至2023年3月15日止，每天上午9:00至11:30，下午14:00至17:00（北京时间）；2. 招标文件获取地点：华容五中招标办公室；3. 招标文件获取方式：现场获取；4. 招标文件售价：人民币500元/套，售后不退。
五、投标文件递交1. 投标文件递交截止时间：2023年3月20日15:00（北京时间）；2. 投标文件递交地点：华容五中招标办公室；3. 逾期递交的或者未送达指定地点的投标文件，招标人不予受理。
六、开标时间及地点1. 开标时间：2023年3月20日15:30（北京时间）；2. 开标地点：华容五中会议室。
七、评标办法1. 采用综合评分法，总分100分；2. 技术部分：70分；3. 费用部分：30分；4. 评标委员会根据投标文件的内容、技术方案、服务承诺等方面进行综合评分。
八、其他事项1. 投标人应按照招标文件要求提交投标保证金，投标保证金金额为人民币5万元；2. 投标人应严格按照招标文件的要求编制投标文件，投标文件内容应真实、准确、完整；3. 招标人有权对投标文件进行核查，对不符合招标文件要求的投标文件，招标人有权拒绝；4. 本公告由华容五中招标办公室负责解释。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
条件概率
例１：100件产品中有93件产品的长度合格，90件产品 的质量合格，85件产品的长度、质量都合格． 令A＝{产品的长度合格}，B＝{产品的质量合格}， A∩B＝{产品的长度、质量都合格}．
问题1：试求P(A)、P(B)、P(A∩B)．
93 90 85 提示： P(A)＝ ， P(B)＝ ， P(A∩B)＝ . 100 100 100
解：设 A 表示“取出的产品为合格品”，B 表示“取 出的产品为一等品”，则 P(B|A)＝45%. 因为 P( A )＝4%， P(A)＝1－P( A )＝1－4%＝96%. 所 以 P(B) ＝ P(A∩B) ＝ P(A)· P(B|A) ＝ 96%×45% ＝ 43.2%.
[例2]
(10分)将外形相同的球分装三个盒子，每盒10
正品，求第二只也是正品的概率．
解：令 Ai＝{第 i 只是正品}，i＝1,2. 6×9 3 P(A1)＝ ＝ ， 10×9 5 6×5 1 P(A1∩A2)＝ ＝ ， 10×9 3 1 PA1∩A2 3 5 P(A2|A1)＝ ＝ ＝ . 3 9 PA1 5
4．一批产品中有4%的次品，而合格品中一等品占45%， 从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率．
[一点通]
计算条件概率的基本步骤：
第一步(求分母)：计算前提事件的概率 P(A)； 第二步（求分子） ：计算交集事件的概率 P(A∩B)； PA∩B 第三步（作） ：公式计算条件概率 P(B|A)＝ ． PA
例２：
在5道题中有3道理科题和2道文科题．如
果不放回地依次抽取2道题，求： (1)第1次抽到理科题的概率； (2)第1次和第2次都抽到理科题的概率； (3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的
条件概率的判定：若题目中出现 “已知”“在…前
提下(条件下)(情况下)”等字眼时，一般为条件概率；
若题目中没有出现上述字眼，但已知事件的出现会影
响所示的概率时，也为条件概率．求条件概率问题要
把握是在什么前提条件下的概率问题，也就是要搞清
事件A，事件B，以及事件AB和它们发生的概率，再
利用条件概率公式进行求解．
问题2：任取一件产品，已知其质量合格(即B发生)，求 它的长度(即A发生)也合格(记为A|B)的概率．
提示：事件 A|B 发生，相当于从 90 件质量合格的产品 85 中任取 1 件长度合格，其概率为 P(A|B)＝ . 90
问题3：试探求P(B)、P(A∩B)、P(A|B)间的关系．
PA∩B 提示：P(A|B)＝ . PB
[点评]
事件 B＝“两颗骰子点数不同”的概率 P(B)
30 ＝ ，问题(2)就是在 B 发生条件下 A 发生的概率．因为 36 事件 A· B 中去掉基本事件(6,6)，只有 10 个基本事件，从 10 而 A 与 B 同时发生的概率 P(AB)＝36， 从而可求(2)． 故解 决条件概率问题的关键是求得事件同时发生的概率及作 为条件的事件发生的概率．
概率．
[思路点拨] 根据分步乘法计数原理先计算出事件总数，
然后计算出各种情况下的事件数后即可求解事件 A， 第 2 次抽
到理科题为事件 B，则第 1 次和第 2 次都抽到理科题为事 件 A∩B. (1)从 5 道题中不放回地依次抽取 2 道题的基本事件总 数为 A2 5＝20.
条件概率的概念
(1)事件的交 同时发生 事件A和B 所构成的事件D，称为事件A与B 的交(或积)记做D＝A∩B(或D＝AB)． (2)条件概率 对于两个事件A和B，在已知前提事件A发生的条件下， 目标事件B发生的概率叫做条件概率．用符号 示．即条件概率公式P(B|A)＝ 表 “P(B|A)”
PA∩B . ，P(A)＞0 PA
1． 把一枚硬币投掷两次， 事件 A＝{第一次出现正面 }， B＝ {第二次出现正面 }，则 P(B|A)＝ ______
1 1 1 解析：P(A∩B)＝ ，P(A)＝ ，∴P(B|A)＝ . 4 2 2
答案： 1
2
2．某人一周晚上值2次班，在已知他周日一定值班的条件 下，他在周六晚上值班的概率为________．
个．其中，第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母 B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红 球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一个盒子中 任取一个球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任 取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子 中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则试验成功．求 试验成功的概率．
例３：
掷两颗均匀的骰子，问
(1)至少有一颗是6点的概率是多少？ (2)在已知它们点数不同的条件下，至少有一颗是6 点的概率又是多少？ [分析] 此题(2)即为条件概率，条件是两颗骰子点 数不同，可用条件概率计算公式求解．
[解析]
(1)对两颗骰子加以区别， 则共有 36 种不同情
况，它们是等可能的． 设 A＝“至少有一颗是 6 点”， 则事件 A 共包含 11 种 11 不同情况，∴P(A)＝36. (2)由(1)知，共有 36 种不同情况．又设 B＝“两颗骰 子点数不同”，则事件 A· B 共包含 10 种不同情况． P(A· B) 10/36 1 ∴P(A|B)＝ P(B) ＝30/36＝3.
1 事件 A 所含基本事件的总数为 A1 × A 3 4＝12.
12 3 故 P(A)＝ ＝ . 20 5 (2)因为事件 A∩B 含 A2 3＝6 个基本事件． 6 3 所以 P(A∩B)＝ ＝ . 20 10
(3)由(1)、(2)可得，在第 1 次抽到理科题的条件下， 3 PA∩B 10 1 第 2 次抽到理科题的概率为 P(B|A)＝ ＝ ＝ . 3 2 PA 5
解析：设事件 A 为“周日值班”，事件 B 为“周六 C1 1 6 值班”，则 P(A)＝ 2，P(A∩B)＝ 2，故 P(B|A)＝ C7 C7 PA∩B 1 ＝ . 6 PA
1 答案： 6
3．一个盒子中有6只正品晶体管，4只次品晶体管，任取两
次，每次取一只，第一次取后不放回，若已知第一只是