2009年清华大学自主招生保送生考试物理精彩试题

2009 年清华大学自主招生保送生测试
物理试题
考试时间：2009年1月2日上午9：00
说明：考试时间90 分钟，考生根据自己情况选题作答，满分300 分（数学物理化学各100分），综合优秀或单科突出给予A 的认定。

一．单项选择题
1.设理想气体经历一热力学过程，该过程满足=2
1pV
常量。

则当气体体积从V1
变化到V2=2V1时，气体的温度从T1变化到____ 。

A 12T
B 12T
C 1T /2
D 2/1T
2. 两个热力学过程的PV 图如图所示，则两过程中_____。

A.均放热 B.均吸热
C.甲过程放热，乙过程吸热
D.甲过程吸热，乙过程放热
二．填空题
1一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统守恒量有___________
3.如图，已知AB 间等效电阻与n 无关，则______x R R =。

C
D
4. 如图，一个理想单摆，摆长为L ，悬点下距离为a 处有一小钉子。

则小球在左右两段振动时的振幅之比_______A A 左
右。

，
5. 英国在海拔200m 的峭壁上建了一个无线电收发站（发射塔高忽略不计），发出波长5m 的无线电波。

当敌机距此站20km 时，此站接收到加强的无线电信号，反射信号的一束经海拔125m 处的反射。

已知此反射海拔为所有加强信号的反射海拔中最小的，则下一个加强信号的反射海拔为_________。

6. 波长为200nm 时，遏止电压为0.71V 。

则波长为500nm 时，遏止电压为________。

三．解答题
1.如图，小车质量M ，小球质量m ，用细线系于小车上。

由静止释放，无一切摩擦。

1）甲到乙过程中，细线对M 小车做功。

2）甲到乙过程中，小车的位移。

2.一质量为M 的均匀细棒置于光滑水平地面上，两只质量均为m 的青蛙分别在细棒的两端，保持静止。

在某一时刻，两只青蛙同时以相同的速率和相同的速度与地面夹角向不同侧跳出，使棒在地面上转动，并分别落在棒的另一端。

求M/m 的取值围。

3.交流电，电压峰值为U ，频率为f ，粒子在筒匀速，在两筒间隙或筒与靶之间加速（通过间隙时间忽略不计）。

1）求粒子打到靶上时的最大可能动能。

2）当粒子得到最大可能动能时，各筒长度需满足的条件。

4 .设磁感应强度为B ，变化率为k 。

1）如图1，求棒上电动势。

2）如图2，ACB 与ADB 段材料不同，电阻分别为R1与R2。

求AB 两点间电势差，并写出哪点电势高。

四．简答题（6分）
欲测量在空间站中的宇航员的质量。

说明方法、原理，写出计算公式，并分析影响实验精确性的因素。

2009 年清华大学自主招生保送生测试
物理试题部分解答
一．单项选择题
1.设理想气体经历一热力学过程，该过程满足 2
1pV
常量。

则当气体体积从V1
变化到V2=2V1时，气体的温度从T1变化到____ 。

A 12T
B 12T
C 1T /2
D 2/1T 【解】
212
22
111V p V p = (1)
2
2
2111T V p T V p = (2) 由（1）（2）两边相比，消去p ，得答案B
2. 两个热力学过程的PV 图如图所示，则两过程中_____。

A.均放热 B.均吸热
C.甲过程放热，乙过程吸热
D.甲过程吸热，乙过程放热
【解】由热力学第一定律判断, Q=△E+W
由甲图，设ACBA 构成一循环过程，该过程循环一周△E=0.，外界做功W<0，故Q<0; 由于AB 为绝热线， Q BA =0, 故Q ACB <0，即甲过程净放热（放热大于吸热）
由乙图，由于AE 为等温线，故△E ADE =0， 又W ADE >0，故由第一定律，Q ADE >0， 即乙过程吸热。

故答案为C
二．填空题
1一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统守恒量有___________
【解】对转轴的角动量守恒
这个题目中，轴不提供转动的动力，只是起到一个支撑作用，圆盘和人组成的系统对轴没有力矩，人和圆盘的摩擦力是力，不影响总角动量。

因此只有角动量守恒。

3.如图，已知AB 间等效电阻与n 无关，则______x R R =。

A B
C A E
D
4. 如图，一个理想单摆，摆长为L ，悬点下距离为a 处有一小钉子。

则小球在左右两段振动时的振幅之比
_______A A =左
右。

【解】由单摆周期公式g
L T π
ω
π22==
， 得左右两边振动的圆频率之比为：
a
L L
-=
21ωω 由机械能守恒： 222211)(2
1
)(21A m A m ωω=，得左右两段振动时的振幅之比为： L
a
L A A -==1
2
21ωω
5. 英国在海拔200m 的峭壁上建了一个无线电收发站（发射塔高忽略不计），发出波长5m 的无线电波。

当敌机距此站20km 时，此站接收到加强的无线电信号，反射信号的一束经海拔125m 处的反射。

已知此反射海拔为所有加强信号的反射海拔中最小的，则下一个加强信号的反射海拔为_________。

6. 波长为200nm 时，遏止电压为0.71V 。

则波长为500nm 时，遏止电压为________。

【解】由光电效应满足的爱因斯坦方程
22
1
mv A C h h +==λν
遏止电压满足22
1
mv eU a =，故有：
a eU A C
h +=λ
波长为1λ=400nm 时，遏止电压为U 1= 0.71V ，设波长为2λ=500nm 时，遏止电压
C
D
为U 2
则有：)()1
1
(
212
1
U U e hC -=-
λλ
V e hC U U 088.010)5001
4001(10
6.11031063.671.0)11(919
8342112=⨯-⨯⨯⨯⨯-=--=--λλ
三．解答题
1.如图，小车质量M ，小球质量m ，用细线系于小车上。

由静止释放，无一切摩擦。

1）甲到乙过程中，细线对M 小车做功。

2）甲到乙过程中，小车的位移。

2.一质量为M 的均匀细棒置于光滑水平地面上，两只质量均为m 的青蛙分别在细棒的两端，保持静止。

在某一时刻，两只青蛙同时以相同的速率和相同的速度与地面夹角向不同侧跳出，使棒在地面上转动，并分别落在棒的另一端。

求M/m 的取值围。

3.交流电，电压峰值为U ，频率为f ，粒子在筒匀速，在两筒间隙或筒与靶之间加速（通过间隙时间忽略不计）。

1）求粒子打到靶上时的最大可能动能。

2）当粒子得到最大可能动能时，各筒长度需满足的条件。

4 .设磁感应强度为B ，变化率为k 。

1）如图1，求棒上电动势。

2）如图2，ACB 与ADB 段材料不同，电阻分别为R1与R2。

求AB 两点间电势差，并写出哪点电势高。

【解】
1）此题动生电动势与感生电动势同时存在
k dt dB =
动生电动势：BRV BLV ==1ε
感生电动势：看棒与圆心构成面积磁通量的变化率
)12
43()1243()2643(222222π
πππ
πε+-=+-=+-=-=Φ-
=kR R R k R R k kS dt d 21εεε+=
2) 此题为感生电场问题 由电磁感应定律 R E R k dt
d dl E L
ππε2)(2⨯=-=Φ
-
=⋅=⎰ 圆周上感生电场为 2
kR
E -= 22R k R E U ππ-==
k>0时，磁通量向增加，由楞次定律，回路中电流方向为逆时针
5.已知黑体辐射功率0p 、辐射波长λ、自身温度T 满足
为常数）、ρλρd d T T p (,==40。

已知人体辐射波长m d λ，太阳辐射波长m λ，火星半径r ，火星、太阳距离200r 。

1）相同的薄大平板ABCD （可看成黑体），控制AB 分别恒温为41T T 、，求平衡时B 板的温度。

2）假设太阳为火星的唯一热源，求火星表面的温度。

（将火星看作黑体）。

四．简答题（6分）
欲测量在空间站中的宇航员的质量。

说明方法、原理，写出计算公式，并分析影响实验精确性的因素。

【解】考虑失重情况，不能用秤等常规测重工具 一种可行的办法：人固定在一把椅子上，椅子下面连结弹性系数为k 的弹簧，与弹簧构成弹簧振子系统，测量振动周期T ，利用下面的公式求质量m 。

k
m T π
2=。