航空收益管理中不定期票的优化控制方法

在 A —B 的航班需求是 180,在 B —C 的航班需求 是 130。如果为了提高 A —B 航班的收益更换 180 座级的飞机 ,则在 B —C 段将产生更多的空置座 位 。三是对于不对称的航班需求 ,调配机型往往顾 此失彼 。目前国内是城市对的航线结构 ,航空公司 一般在出发城市的销售市场中处于优势地位 ,而在 回程城市的销售市场中处于均衡或劣势地位 。所 以 ,航空公司在两个城市之间的需求大多情况下是 不对称的 。面对不对称的需求 ,如果满足出发城市 的高需求 ,必然导致回程城市航班客座率低而损失 运力 。因此调配机型的方法不是一种非常便利与 经济效益好的方法 。
不定期票一方面可以经济有效地平衡各航班 的需求 ,另一方面在继承了民航机票销售的传统下 又有创新 ,易于被乘客接受 ,进而可以扩大航空市 场需求 。因此 ,研究不定期票的销售数量与分配方 法具有理论与现实意义 。本文以下部分主要论述 不定期票的优化分配方法 。
2 优化分配数学模型
某一家航空公司在一条航线上有多个航班 ,各 航班同时销售不定期票与定期票 。定期票按照多 等级销售体制划分为多个子舱 ,各子舱价格不同 。 所有航班销售过程划分为两个阶段 :第一阶段 ,航 空公司销售不定期票与定期票 ;第二阶段 ,航空公 司只销售定期票 。采用这种方式在于购买不定期 票的乘客一般对时间不敏感 ,而多等级销售体制的 理论基础是乘客对时间与价格的敏感性 。越靠近 起飞时刻 ,购票乘客的时间敏感性越强 ,价格敏感 性越弱 [ 3 ] 。因此 ,第二阶段不定期票销售出的可 能性很小 。在第一阶段结束时 ,航空公司根据已经 销售出的不定期票数量 、各航班上已销售的定期票 数量以及各航班未来的需求预测 ,将不定期票指派 到各航班上 ,以便通知购买不定期票的乘客应该乘 座的航班 。这个问题从另一个角度来看 ,就是如何 安排各航班的剩余可用座位 。以下将从这个角度 进行分析 。
目前面对这种情况 ,航空公司通常这样处理 : 在航班起飞前几天 ,由商务部门通知飞行部门调配 航班飞行采用的机型 ,对需求大的航班使用较大机 型 ,需求小的航班使用较小机型 。但是这种方法会 带来许多不便之处 : 一是调配机型将变更飞行计 划 ,常常会引起机组与客舱服务的变化 ,同时地面 保证计划也要相应变动 ,这就使得调配的代价很 大 。二是当同一型号的飞机执行一个航班串计划 时 ,会面临网络效应 。例如一个航班计划是采用 150座级的飞机顺序执行两个航班 A —B 与 B —C,
1 引言
通常 ,航空公司经营的一条航线上每天有多个 航班 ,而往往会发生有些航班供不应求 ,有些航班 却少有问津的情况 [ 1 ] 。乘客对航班的选择由多种 因素构成 ,其中价格与航班时刻是决定乘客购买的 主要原因 [ 2 ] 。然而 ,还是存在相当数量的乘客对 航班时刻并不是非常敏感 。因此 ,航空公司可以将 部分在拥挤航班上的乘客安排到空闲航班上以提 高飞机的客座率 ,进而增加收益 。
预 测
2007年第 2期
3 模型的算法
从命题 1可以看出 ,对不定期票的分配可以按
照 EM SR 的分配方法 , 考虑到各航班有多个等级 ,
因此详细的算法是 :
第 1步 按 ( 1 ) 式计算出各航班最大的可用
座位数 ri; 第 2步 计算各航班各子舱相对于子舱 l (初
始子舱
l是最低价格子舱 )的保留的座位数
PL
l i,
j;
l- 1
∑ 第 3步 检查
PL
l i,
j
≤
ri
(i
= 1,
2,
…,
n)是
j=1
否满足 ; 如果不满足 , 对于不满足的 i定义为一组
( G1 )令 B i = ri ( i∈G1 ) , 对于满足的 i定义为一组
l- 1
∑ ( G2 )令 B i =
PL
l i,
j
(
i∈G2
)
;
j=1
如下命题 。
C
∑ 命题 1 R ( B 1 , B 2 , …, B n ) =
EM SRv ( k;
k =1
r1 , r2 , …, rn )
n
其中
∑ C =
( Ci - si ) - u
(5)
i =1
证明 假设 (B1 ,B2 , …,Bn )是一个优化的分配,则
n
∑ R (B1 , B2 , …, Bn )
在这种情况下 ,不定期机票应运而生 。不定期 票是民航营销技术的一个创举 。在传统的民航机 票种类中存在两种票制 。一种是 OK票 , 一种是 OPEN 票 。OK票 ,即已经定妥日期 、航班和座位的 机票 。OPEN 票是指往返票且回程不定日期 ,旅客 乘机前须持机票和有效证件去航空公司办理定座 手续 。可见 OPEN 票也是一种不定期票 。但是它 不同于本文中所说的不定期票 。OPEN 票给予乘
为了分析的方便 ,先对将要使用的符号进行说明: n为一天中某航线航班的数量 ; m 为航班第二 阶段销售的子舱数量 ; Ci 为航班 i的可用座位数 , i = 1, …, n; u为不定期票销售的总量 ; ui 为不定期 票在 i航班分配的数量 ; si 为航班 i在第一阶段销 售的定期票的数量 ; dji 为预测的航班 i第 j子舱在 第二阶段需求量 , j = 1, …, m; B i 为航班 i分配的座 位数 ; bji 为航班 i第 j子舱在第二阶段分配的座位 数 ; f为不定期票的价格 ; f ji为航班 i第 j子舱定期 票的价格 ; ri 为航班 i剩余最大可用座位数 ; R 为所 有航班销售总收益 。
ki
= 1 ( i∈G2 ) , 计算比较
EM
S
R
i l
( ki ) ,选取最大的
EM
S
R
i l
(
ki
)值假定
i = h ( h∈G2 ) ,
令 kh = kh + 1, ki = ki ( i ≠ h ) , 并 计 算 Oh = kh
l- 1
∑ +
PL
j h,
l , 如果
Oh
> Ch ,
kh
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ= kh
ri = Ci - si
(1)
第二阶段 ,所有航班的期望收益为
nm
∑∑ R
= max E{
B 1, B 2, …, B n
i =1
f
j i
m
in
(
dji
,
bji )
}
j=1
(2)
为了方便起见 ,先不考虑在第二阶段各航班子
舱分类与座位设置 , 将每个航班视作一个子舱 , 定
义为 V 子舱 ,则 ( 2)式可以表示为
收稿日期 : 2006205231
·72·
高 强 ,等 : 航空收益管理中不定期票的优化控制方法
客可以自行选择航班的权利 。而本文所说的不定 期机票是指航空公司在出售机票时 ,只对机票标明 起始地与乘机日期而不明确具体航班的票 。到接 近起飞日期的时候 ,航空公司根据该起飞日期在起 始地之间各航班的销售情况 ,通知乘客可以乘座的 航班 。这样航空公司就不需要调整机型 ,只需要将 不定期票在各航班上进行合理分配就可以保证提 高客座率 ,进而提高收益 。
化。各航班 V 子舱的期望边际座位价值 EM SR 为
EM SRvi ( x)
=
E{
f
v i
m
in
( dvi ,
x)
-
f
v i
m
in
( dvi ,
x
-
1)
}
=f
v i
p
rob
(
dvi
> x)
(4)
定义
EM SRv ( k;
r1 ,
r2 , …,
rn
)是
EM
S
R
v i
(
k)
,
k=
0, 1, 2, …, i = 1, 2, …, n第 k个座位中的最大值 , 有
-
1 并将
h从
G2
j=1
n
∑ 组内去除 ;重复此步骤直至 ki = rest; i =1
第 6步 计算 ui = Ci - si - B i - ki。
算法的一些说明 :
Vol. 26, No. 2
预 测 FOR ECA ST IN G
2007年第 2期
航空收益管理中不定期票的优化控制方法
高 强 , 朱金福
(南京航空航天大学 民航软科学研究所 ,江苏 南京 210016)
摘 要 :目前不定期票在国外航空市场已经大量实施 ,并且国内也有一家航空公司在一些航线上开始运作不定 期票 。不定期票可以很好地利用航班资源 ,提高航空公司收益 。但是目前关于这方面定量分析的论文很少 。本 文主要论述了不定期票在各航班的优化控制方法 ,此方法建立在民航业经典的舱位控制理论之上 ,可以很好地 与现有收益管理系统相结合 。 关键词 :收益管理 ;不定期票 ;优化方法 中图分类号 : F560 文献标识码 : A 文章编号 : 100325192 (2007) 0220072204
n
∑ R (B1 , B2 , …, Bn )
= max E{ B 1, B 2, …, B n
i =1
f
v i
m
in
(
dvi
,
B
i
)
}
s. t. 0≤B i ≤ri i = 1, 2, …, n
n
n
∑ ∑ B i ≤ ( Ci - si ) - u
i =1
i =1
B i 为整数
(3)
目标函数是一个凸函数 ,因此 (3)式是一个凸规