电阻电路的一般分析方法..
电路复习题1-2
_ 4V +
Pis发 = ______ , Pus发 = ______ 发 发
U is = 2 × 1 − 4 = −2V
i = 2 + 4 / 2 = 4A
Pus发 = 4 × 4 = 16w
Pis发 = −2 × 2 = −4w
第二章 电阻电路的等效变换
♦ 重点 电阻和电源的串、 1. 电阻和电源的串、并联 2. 电源的等效变换 3. 输入电阻的计算
∑ Rk ik
=
∑ u sk
（4）若某个支路含有无伴电流源时，该支路电压 ）若某个支路含有无伴电流源时， 无法用支路电流来表示， 无法用支路电流来表示，可设该支路电压为 解变量，再用电流源表示该支路电流。 解变量，再用电流源表示该支路电流。
二、回路电流法 以假想的各独立回路的回路电流为求解变量。 以假想的各独立回路的回路电流为求解变量。 平面电路的网孔就是独立回路。 平面电路的网孔就是独立回路。 KVL方程数 方程数 （ b – n + 1）个 ）
d Uab=3-1=2V Ueg=4-2-6 =-4V - - I1=2+1-1=2A I2=2-0.5=1.5A I3=-2A -
+
Ueg
-
g
+ 10V R=3Ω Ω R=5Ω Ω
e 1A 4V
2A 1Ω Ω 1A 3Ω I1
a
b
2Ω Ω 0.5A 2Ω
f I2 2V
I3 c d
I1, I2不变。 不变。 Ueg=4-2-10 =-8V - -
us1 = un1
与节点电压关系的方程。 此时需补充us1与节点电压关系的方程。
R3
方法2 方法 2 ： 选电压源 us1 支路所接的节点之 一作为参考节点， 一作为参考节点， 则 un1= us1 ， 此时 可不必再列节点1 可不必再列节点 的方程。 的方程。
电路分析基础第3章
R11im1+ R12 im2 = us11
R21im1 + R22im2 = uS22
R11=R1+R2 R22=R2+R3 R12=R21=R2 自阻
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 自阻总是正
R1 i1
a
R3
网孔1所有电阻之和
网孔2所有电阻之和
互阻 网孔1、2的公共电阻
i2 R2 + im1 + uS 1 uS2 – – b
us + 2
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R1
L1
L2
R2
us -
+
L
1
i2
4 3
i4
R2
5
2
i5
C
1 3
4
5
R1
i2 i4 i5
有向图
返回
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§3-2 KCL和KVL的独立方程数
1、KCL的独立方程数
2
1 1 4 3 5 2 3
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电路分析基础
1
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第三章 电阻电路的一般分析
重点：
支路电流法
网孔电流法 回路电流法 节点电压法
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目的：找出求解线性电路的一般分析方法 。 对象：含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。 (可推广应用于其他类型电路的稳态分析中） 应用：主要用于复杂的线性电路的求解。 基础： 电路的连接关系—KCL，KVL定律 元件特性(约束)(对电阻电路，即欧姆定律) 相互独 立
第2章 电阻电路的分析
R6 b
R4
R5
解：
Rab=R1+ R6+(R2//R3)+(R4//R5)
电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找 出电路的连接点，然后分别把两两结点之间的电阻进 行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即 可求出。
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例2：如图 (a)所示，电源US 通过一个T型电阻传输
注意：等效变换是对外电路而言，即变换前后端口处 的伏安关系不变，即a、b两端口间电压均为U，端口 处流入或者流出的电流I相同。
电压源
电流源
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两种电源模型等效变换的条件是：
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等效互换的原则：当外接负载相同时，两种电源模
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现以下图所示电路为例来说明导出节点电位法的过 程：（设b点为零电位点）
US1 U I1 R1 US2 U I 2 R2
US3 U I3 R3
U I 4 R4 0
I1
U S1 U R1
I2
U S2 U R2
I1 I2 I3 I4 0
(2)总电流等于各分支电流 之和。 I=I1+I2 (3) 总电阻的倒数等于各电 阻倒数之和。即 1 1 1 RR R 1 2 R R1 R2 即: R R
1
+
R1 U
R2
R
U
– b (a)
– b (b)
2
图1-16 电阻的并联
(4) 并联电阻电路 的分流关系为: I1
电阻电路分析的基本方法
第二章 电阻电路分析的基本方法本章以直流电路为研究对象，讨论电路的几种普遍的分析、计算方法。
包括等效变换、支路电流法、结点电位法、叠加原理和戴维南定理等。
这些方法可统称为网络方程法；它是以电路元件的伏安关系和基尔霍夫定律为基础的，选择适当的未知变量，建立一组独立的网络方程，并求解方程组；最后得出所需要的支路电流或支路电压或其他变量。
这些电阻电路的分析计算方法只要稍加扩展，即可用于交流电路的分析计算，所以本章是分析、计算电路的基础。
§2-1 等效电阻和等效二端网络通常，工程中所接触的电路形状复杂如网，故电路又称为网络。
(a)(b)图2-1 二端网络如果电路只有一个输入端口或输出端口，则这个电路称为单口网络或二端网络。
若二端网络内部含有电源，则称为有源二端网络。
若内部不含电源，则称为无源二端网络。
如图2－1（a ）所示为一个有源二端网络，a 、b 为此网络的输出端点。
图2－1（b ）所示为一个无源二端网络。
无源二端网络是由电阻元件组成的。
在它内部，电阻的连接可能很复杂，但对外部电路来说，可以用一个等效电阻来代替它。
这个电阻就称为这一无源二端网络的等效电阻。
这里，“等效”是对外部电路来说。
如图2－1（b ）中虚线框内的四个电阻，可以用一个等效电阻来代替它们，只要端口上的U 、I 不变，则对虚线以外的电路来说是等效的，因为它不影响虚线以外的任何电路。
但对虚线框内部，也就是说对无源二端网络内部并不等效。
电路原是四个电阻组成，现只有一个电阻，电路的结构、参数完全不同，不可能等效。
所以说，等效是一个相对的概念。
一、电阻的串联与分压（一）串联电阻的等效化简所谓串联就是两个或多个元件首尾相联接流过同一电流。
如图2－2（a ）所示为两个电阻R 1、R 2串联，可以用等效电阻R 代替它们，如图2－2（b ）所示，只要R 满足如下关系即可：R = R 1+R 2 （2－1）若由n 个电阻串联，则其等效电阻为R = R 1 + R 2 + … + R n =∑=ni iR1（2－2）上式表明，串联电阻的等效电阻值总是大于其中任一个电阻阻值的。
电阻电路的稳定性分析与评估
电阻电路的稳定性分析与评估电阻电路的稳定性是指电路在各种外部因素变化的情况下，仍能保持其正常运行状态的能力。
稳定性是电路设计和使用的关键要素之一，特别是在高精度、高可靠性的电子系统中。
本文将就电阻电路的稳定性问题进行分析与评估。
一、电阻电路的基本原理电阻电路是由电源、电阻和导线等组成的电路。
电阻是电路中最基本的元件之一，用来限制电流的流动。
电阻的稳定性对整个电路的性能和工作状态有重要影响。
二、电阻的稳定性评估指标评估电阻的稳定性通常从以下几个方面进行考虑：1. 温度系数：电阻的温度系数是指单位温度变化下电阻值的变化率。
电阻温度系数越小，说明电阻对温度的依赖性越小，稳定性越好。
2. 长期稳定性：长期稳定性是指电阻在长时间使用过程中，其电阻值是否会发生明显的漂移。
长期稳定性好的电阻，其电阻值变化范围较小。
3. 年龄性能：电阻的年龄性能是指电阻在使用一定时间后，其性能是否会发生衰减或退化。
优质电阻在长时间使用后，其电阻值变化较小，性能相对稳定。
三、电阻电路的稳定性分析方法为了评估电阻电路的稳定性，可以通过以下方法进行分析：1. 实验测量：可以利用实验仪器测量电阻在不同温度下的阻值变化，得到温度系数。
同时，还需进行长时间使用实验，观察其长期稳定性和年龄性能。
2. 数据分析：通过分析电阻元件的相关数据手册、技术规格书等文件，了解电阻的性能指标，从而评估其稳定性。
3. 模拟仿真：利用电路仿真软件，对电阻电路进行模拟，观察其在不同条件下的响应和稳定性。
这将为电路设计提供重要参考。
四、电阻电路的稳定性改进措施在电阻电路设计中，为了提高电路的稳定性，可以采取以下措施：1. 选择优质电阻：选用温度系数小、长期稳定性好的电阻元件，以确保电路在温度变化和使用时间的影响下依然稳定。
2. 热散热设计：对于高功率电阻，在电路布局和散热设计上要注意热量的散发，以避免温度过高导致电阻值的变化。
3. 温度补偿：对于对温度变化敏感的电路，可采用温度传感器和自动补偿电路，实时监测环境温度，并对电路进行相应的补偿。
电阻电路的节点电压分析
电阻电路的节点电压分析电阻电路中，电流和电压是基本的物理量。
电路中的节点电压是指电路中某个节点与参考节点之间的电压差。
节点电压分析是电路分析的常用手段之一，其通过对电路中各个节点的电压进行计算，从而得到电路的详细信息和性能参数。
1. 概述电阻电路由多个电阻器通过导线连接而成，我们需要通过节点电压分析来了解电路中各个重要节点的电压情况。
节点电压分析基于基尔霍夫定律，根据电流守恒和电压守恒原则，通过建立一系列方程组的方法求解电路中的节点电压。
2. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析的基础，包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
基尔霍夫电流定律表明，在电路中的任意节点处，流入该节点的电流等于流出该节点的电流之和。
基尔霍夫电压定律指出，在电路中的任意回路中，电压源和电阻器所组成的回路中的电压之和等于零。
3. 节点电压分析步骤（1）选择一个参考节点。
通常情况下，选择一个电压为零或者常用电源负极的节点作为参考节点。
（2）对电路中的每个节点，用未知量表示其电压。
（3）根据基尔霍夫电流定律，对每个节点编写电流守恒方程。
（4）根据基尔霍夫电压定律，对每个回路编写电压守恒方程。
（5）解方程组，得到每个节点的电压值。
4. 例题下面我们通过一个简单的电阻电路例题来演示节点电压分析的步骤。
假设电路中有三个电阻器，分别为R1、R2和R3。
我们要求解节点A、B和C的电压。
（1）选择参考节点为地（电压为零）。
（2）假设节点A的电压为V_A，节点B的电压为V_B，节点C的电压为V_C。
（3）根据基尔霍夫电流定律，编写电流守恒方程：在节点A：(V_A - V_B) / R1 + (V_A - V_C) / R2 = 0在节点B：(V_B - V_A) / R1 + (V_B - V_C) / R3 = 0在节点C：(V_C - V_A) / R2 + (V_C - V_B) / R3 = 0（4）根据基尔霍夫电压定律，选择一个回路编写电压守恒方程：选择回路ABC：V_A - V_B + V_B - V_C + V_C - V_A = 0（5）解方程组，得到每个节点的电压值。
电路原理电阻电路的分析
Y形联结
U U ' I I I R R 3 31 23
31 23 31 23 当前您正浏览第二十七页，共一百零四页。
U12R1I1R2I2 (1) U23R2I2R3I3 (2) I1I2I3 0 (3) U12U23U310(4)
Y形联结
U12R1I1R2I2 (1) U23R2I2R3I3 (2) I1I2I3 0 (3) U12U23U310(4)
顶点是电路的三个节点。
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R3
I3 3
1
I1
R1
R2
R31
I31
I22
I3'
3
1
I1' I12
R12
R23
I23
I2'
2
图(a)
图(b)
一、星形联结变换成三角形联结
形联结
I1' I12I31
U12 R12
U31 R31
I2'
I23I12
U23 R23
U12 R12
Gk I Geq
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k1,2,,n
3. 常见的情况：（两个电阻并联）
I1
I2 I + a
R1 R2
U
根据 可得
1 1 1 R1R2 Req R1 R2 R1R2
Req
R1 R2 R1 R 2
-b
且有
I1
R2 R1 R2
I
I2
R1 R1 R2
I
4. 注意三个以上电阻并联时的等效电阻计算
R1
U
d
R5 c
R3
R3
《电工电子学(第二版)》课件_第2章 线性电阻电路的分析方法
IR1
a
a
a
R3
IU1
+_UR11URIS+_2
+ IS U
I R
+R1 _U1
_
I
I
IS
R I1
R1 IS
R
(a) b
(b) b
(c) b
解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：
I1
U1 R1
10 A
1
10A
I I1 IS 10 2 A 6A
2
2
a
a
+R1
I
I
_U1
IS
R
R1 IS R
Ia a
Ia
a
Ra Ib Ic b Rb
Rc Y-等效变换
C
Ib Ic
RRbacbRca
b
C
Y
Y
Rab
Ra Rb
Rb Rc Rc
Rc Ra
Rbc
Ra Rb
Rb Rc Rc Ra Ra
Rca
Ra Rb Rb Rc Rb
Rc Ra
Ra
Rab
Rab Rca Rbc
Rca
Rb
Rbc Rab Rab Rbc Rca
Rc Y-等效变换
C
Ib Ic
RRbacbRca
b
C
电阻Y形联结
电阻形联结
条 Ra Rb Rab //( Rca Rbc )
件 Rb Rc Rbc //( Rab Rca ) Ra Rc Rca //( Rab Rbc )
据此可推出两者的关系
2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
R
电阻电路的纹波分析方法
电阻电路的纹波分析方法在电力系统中，电阻电路是最简单的一种电路。
电阻电路广泛应用于各个领域，它是研究电路中电流、电压和功率关系的基础。
纹波是指电路中电流或电压的周期性变化，对于电路性能的评估和故障检测非常重要。
本文将介绍电阻电路的纹波分析方法。
一、纹波的定义和特性在电压和电流中，纹波是指周期性的波动或震荡。
电源产生的交流电压和电流通常不是完美的正弦波，而是存在一定的纹波部分。
纹波可以用波峰-波谷幅度或者峰-峰值来表示，单位通常是百分比或毫伏。
二、方法一：示波器测量示波器是一种常用的测量仪器，用于观测和测量电压和电流信号的波形。
在电阻电路中，我们可以通过示波器测量电压波形或电流波形，然后进行纹波分析。
使用示波器进行纹波分析的步骤如下：1. 连接示波器的探头到待测电阻电路的输入端。
2. 调整示波器的设置，选择合适的量程和触发模式。
3. 打开示波器并记录波形。
4. 通过示波器的测量功能，获取纹波的幅度和频率。
示波器测量方法简单直观，可以准确地获得电路中的纹波信息。
但是它需要使用专业的仪器，所以对于一般用户来说可能不太方便。
三、方法二：多用途表测量多用途表可以用于测量电阻、电流和电压等多种电气参数。
在电阻电路中，我们可以利用多用途表测量电流和电压的平均值和峰-峰值，以进行纹波分析。
使用多用途表进行纹波分析的步骤如下：1. 将多用途表选择到恰当的电流或电压测量模式。
2. 连接多用途表的探头到待测电阻电路的输入端。
3. 打开多用途表并记录平均值和峰-峰值。
多用途表测量方法简单方便，适合一般用户使用。
但是它只能提供纹波的平均值和峰-峰值，对于更详细的纹波信息可能不够准确。
四、方法三：计算除了使用专业仪器进行测量，我们还可以利用计算方法来分析电阻电路的纹波。
在纹波分析中，最常用的计算方法是均方根（RMS）值的计算。
均方根值是一种代表波动程度的有效值，相对于纹波而言更能真实地表示电压或电流的大小。
计算均方根值的公式如下：Vrms = Vp / √2其中，Vp表示电压或电流的峰-峰值。
电路分析基础第五版第3章
b
增补方程：U=7I3
解得： I1=-28.3A I2=-46.7A I3=-18.3A
注意 有受控源的电路，方程列写分两步：
① 先将受控源看作独立源列方程；
②将控制量用未知量表示，并代入①中所列的方 程，消去中间变量。
§3-4 网孔电流法
结点a： –I1–I2+I3=0
(2) b–( n–1)=2个KVL方程：
7I1–11I2=70-U
a
11I2+7I3= U 增补方程：I2=6A
I1 7 I2 11
+ 70V
1 6A + U
2
I3 7
解得：
–
-
I1=2A I2=6A I3=8A
b 设电流源 电压
a
解2
I1 7 I2 11
共2b个独立方程。
e
图
有向图
1. KCL的独立方程数
2
1
2
1 43
3
6
5
4
1
i1i4i6 0
2 i1i2i30 3 i2i5i6 0
4 i3i4i50
结论
1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＝0
n个节点的电路, 独立的KCL方程为n-1个。
2. KVL的独立方程数
2
1
2
对网孔列KVL方程：
明确 ①对应一个图有很多的树
②树支的数目是一定的 连支数：
bt n1
b lbb tb(n 1 )
②回路(Loop)
L是连通图的一个子图，构成一 条闭合路径，并满足：(1)连通，