2009信号与系统考题-A
2009信号与系统A卷
命题人：曾军英试卷分类（A卷或B卷） A五邑大学试卷学期：2008 至 2009学年度第2学期课程：信号与系统专业：班级：姓名：学号：（6分）1. 已知)(tf的波形如下图所示，试画出)23(tf-的波形。
（每小题4分，共8分）（1）()dtttπδsin41⎰∞∞-⎪⎭⎫⎝⎛-（2）()⎰-+212)13(dtttδ（10分）用图解法求图所示函数)(1tf和)(2tf的卷积积分)(*)()(21tftftf=，并画出)(tf的波形t（10分）求下列微分方程所描述系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。
''()4'()3()'()3()y t y t y t x t x t++=+，()()tx t e u t-=，(0)0y-=，'(0)1y-=（16分）（1） 求如图所示信号的傅里叶变换。
（6分）设)()(ωF t f ↔，试用)(ωF 表示下列各信号的频谱： （10分） (1) (2)f t - （2）()(3)f t f t *-（每小题5分，15分）（1） 求函数())(3)1(2t u e t t f at---=δ的拉普拉斯变换()s F ；（2） 求函数()245712s F s s s +=++的单边拉普拉斯反变换()t f ；（3） 求函数())1(12+=s s s F 的拉普拉斯反变换()t f 。
（10分）系统如下图所示，求系统函数)(s H ，若使系统稳定，试确定K 的取值范围。
)（10分）某系统信号流图如下图所示，求系统函数)(s H ，并以积分器的输出为状态变量， 写出系统的状态方程和输出方程。
()s X ()s Y（10分）给定系统的状态方程为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡)()(4121)()(2121ttttλλλλ，初始状态⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--21)0()0(21λλ，求解状态向量)(tλ。
信号与系统2009试题1答案(点击下载)
(A)
(B)
学号
d j (C) [F( j )]e 2 dω 2
(D)
d [F( j )] dω 2
3、 已知信号 (t ) = x1 (t ) x 2 (t ) ， 用一周期为 T 的均匀冲激串对其采样， 样本记为 p (t ) 。 x1 (t ) 带限于 1 ， x 2 (t ) 带限于 2 ,即
n
） 。
1 2
2
n， 则系统响应 y[n]
e 2 e2 为（ 2 j 2 j
j n
j n
） 。
ห้องสมุดไป่ตู้
《信号与系统》试卷第 3 页 共 9 页
三、
简单计算题（共 30 分，每小题 10 分）
1、若某线性时不变系统的冲激响应为 h [ n ] ，系统函数为 H ( z )，且已知 (1) h [ n ] 是实序列 (2) h [ n ] 是右边序列 (3) (4) H ( z ) 在原点 z = 0 有一个二阶零点 (5) H ( z ) 有 2 个极点，其中 1 个位于 (6) 当系统的激励为 园周上的某个非实数位置
《信号与系统》试卷第 2 页 共 9 页
2
n) e
j
4 n 5
，其基波周期为（A ）
二、 填空题（共 20 分，每小题 4 分） 1、信号失真的类型有（ 幅度失真、相位失真、频率失真
） 。
2、一个称为低通微分器的连续时间滤波器的频率响应如图所示，输入信号
x(t ) cos(2 t ) cos(4 t ) 时 滤 波 器 的 输 出 y(t) 为 （
, H (e j ) 最小。
―――――――（9 分）
青岛大学考研专业课真题——信号与系统 2009年 (附带答案及评分标准)
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效Ⅰ、填空题（共11题，每空格3分，共33分）1．对冲激偶信号)(t δ'，='⎰∞∞-dt t )(δ ，=-'⎰∞∞-dt t f t t )()(0δ 。
2．时间函数)()(t u e t f t -=的傅里叶变换=)(ωF 。
3．已知()()x n nu n =，()()h n u n =，则卷积和序列)()()(n h n x n y *=在2n =点的取值为(2)y = 。
4．象函数2()221(0)F z z z z -=-++<<∞，则原序列=)(n f 。
5．序列()()x n u n =-的z 变换及其收敛域为 。
6．s 平面的实轴映射到z 平面是 。
7．题图7所示因果周期信号的拉氏变换()F s = 。
8．无失真传输网络的频域系统函数()H j ω= 。
9．某因果LTI （线性时不变）离散时间系统的系统函数3()31z H z z =-，则系统对余弦激励序列()cos()()x n n n π=-∞<<∞的响应()y n = 。
10．写出题图10所示流图描述的连续时间系统的微分方程 。
题图7t题图10科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效t题图1322Ⅱ、计算题（共8题，117分）（11分）11．描述某线性时不变因果离散时间系统的差分方程为)1()()1(5.0)(--=-+n x n x n y n y已知当)()(n u n x =时，全响应的1)1(=y ，求零输入响应)(n y zi 。
（12分）12．某因果LTI 连续时间系统，其输入、输出用下列微分—积分方程描述()5()()()()d r t r t e f t d e t dtτττ∞-∞+=--⎰其中()()3()t f t e u t t δ-=+，求该系统的单位冲激响应()h t 。
信号与系统a答案
《信号与系统》期末试题A 参考答案及评分细则电子信息工程和通信工程专业 一、填空题（每空2分，部分正确得1分，共26分）1.2；2.01t j ej ωαω-+； 3.)()(32t u eett---； 4.22(2)(2)1s s s ++++-；5.)2()2(2---t u et ； 6.32(3)n u n --； 7. (3)(1)n u n ----； 8.单位圆内；9.1K >； 10.40 80； 11.0、2；二、解：425.0===TT s πωπ(1))(t f s 的频谱图和输出)(t r 的频谱图如图所示：(6分)(2)由图可知)(2)(ωπωF R =，故有)(2)(t f t r π=(2分)三、解：（本题10分）(1)2(2)()[(1)9](2)s s H s H s s -=+++( 2分)0(0)lim ()2s h sH s H +→∞=== (2 分)22(2)()[(1)9](2)s s H s s s -∴=+++ ( 1分)(2)幅频特性曲线如图所示：(3 分) 通频特性为带通。
( 2分)四、解：3212()()(2)zH z z z -=-- (1)收敛域的三种情况：2z >12z <122z << (2分)(2) 12()2z zH z z z =--- (2分)2z >时 12()[()2]()nnh n u n =- 系统因果不稳定 (2分) 12z <时 12()[()2](1)nn h n u n =-+-- 系统非因果不稳定 (2分)122z <<时12()()()2(1)nnh n u n u n =+-- 系统非因果稳定 (2分)五、求解各题1.(1)电路的S 域模型为：525)(2++=s s s H (3分)极、零点图如图所示： (2分)极点位于左半平面系统是稳定系统。
信号2009年试题及答案解析
x1
1 1
F (s)
1
Y (s)
题20图 20
2
x2
(1) 利用梅森公式求系统函数 H(s),并判断系统的稳定性 并判断系统的稳定性; 并判断系统的稳定性 (2) 若选择 1、x2为状态变量，试列出系统的状态方程和输出方程 若选择x 为状态变量，
小题， Ⅰ、选择题（共10小题，每小题 分，共30分） 选择题（ 小题 每小题3分 分 C 1、 积分 ∞ e 3t [δ ' (t ) δ (0.5t )]dt等于 、 ∫
B 4、 若y (t ) = f (t ) h(t ), 则f (2t ) h(2t )等于 、
(A) 2 y (0.5t ) (B) 0.5 y ( 2t ) (C)
2 y (2t )
(D)
y (2t )
A 5、 对信号f (t ) = sin t cos 3t进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间隔T 为 、 s
4、 若y (t ) = f (t ) h(t ), 则f ( 2t ) h( 2t )等于 、 (A) 2 y (0.5t ) (B) 0.5 y ( 2t ) (C)
2 y (2t )
(D)
y (2t )
5、 对信号f (t ) = sin t cos 3t进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间隔Ts为 、 t (A)
jIm(z) j o -j
题15图 图
Re(z) 1
16、 卷积积分［sin(πt )ε (t )］ ε (t ) = 、
。
小题， Ⅲ、计算题（共4小题，共46分） 计算题（ 小题 分
下面各题请写出简要解题步骤，只有答案不得分。 下面各题请写出简要解题步骤，只有答案不得分。 17、 （10分）已知某系统的零状态响应 zs(t)与输入信号 之间的关系为 、 与输入信号f(t)之间的关系为 分 已知某系统的零状态响应y 与输入信号
2009年南京信息工程大学考研真题 信号与系统
南京信息工程大学2009年硕士研究生入学考试初试试题( A 卷)一、选择题（每小题4分，共40分）1，如图1所示，信号）（t f 经运算得）（t f 1，）（t f 1的表达式（）。
Ａ.）（4-t 2f Ｂ.）（4t -f + Ｃ.）（4t 2f + Ｄ.）（4t 2-f +图1 2，系统结构框图如图2所示该系统的单位冲激响应为（）A.⎰∞---t d T e e τττ)]()([T 1B.)()(t r t e -C.⎰∞---td T ττδτδ)]()([T1D.)()(t r t -δ图23，已知某LTI 系统的单位冲激响应)()()(2t u e t t h t --=δ，其阶跃响应（）A.)(2t u e t -B.)()1(221t u e t -+C.)()1(221t u e t --D.)(221t u et- 4，已知系统的微分方程为)()(5.0)(5.1)(r '''t e t r t r t =++，则系统函数为（） A. 5.0s 5.1s 22s H ++=）（ B. 2s 3s 22s H +-=）（ C.2j 3-22j H +-=ωωωω）（ D. 2j 322j H ++=ωωω）（5，系统的单位冲激响应1e -e t h t t 2+=--）（，则对应的系统函数）（s H 的极点（）A.都在s 平面的左半平面B.有二阶极点C.都在s 平面的右半平面D.有一个位于原点的一阶极点 6，零输入响应是（）A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差-4 0 2 f(t)t f 1(t)1 4t ⎰∞-tTd τ()1∑ e(t)r(t)t-T-7，周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为（） A.频谱是连续的，收敛的B.频谱是离散的，谐波的，周期的C.频谱是离散的，谐波的，收敛的D.频谱是连续的，周期的8，离散线性时不变系统的单位序列响应）（n h 为（ ）A.对输入为）（n δ的零状态响应B.输入为）（n u 的响应C.系统的自由响应D.系统的强迫响应 9，因果信号f （t ），其傅里叶变换F （jw ）存在，则该信号的拉普拉斯变换（） A.不存在 B.收敛域Re[s]<1 C.收敛域Re[s]>0 D 收敛域包含Re[s]=0 10,对连续信号进行运算时，下列说法不正确的是（） A.信号被压缩，信号被丢失B.反褶将使因果信号变为反因果信号C.平移时信号的幅度谱保持不变，仅是相位谱存在位移D.两信号相加是两信号同时刻的值相加二、填空题11，H （s ）在复平面原点的一阶极点对应h （t ）的 分量；H （s ）在虚轴上的一阶共轭极点对应h （t ）的 分量。
北邮考研信号与系统专业课试卷2009
北京邮电大学2009年硕士研究生入学试题考试科目：信号与系统（A ）请考生注意：所有答案(包含选择题和填空题) 一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。
计算题要算出具体答案，可以使用不带存储功能的计算器，但不能互相借用。
一 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1.设信号()f t 的奈奎斯特采样频率为s f ，则信号()()()2t g t f t f 的奈奎斯特采样频率为【 】 A ：12s fB ： s fC ：1.5s fD ：2s f2.象函数()()s e TF s s的拉普拉斯逆变换为【 】 A ：()()t T eu t T B ： ()te u t TC ：()teu tD ： ()()t eu t T3．图2所示系统由两个LTI 子系统组成，已知子系统1H 和2H 的群时延分别为1 和2 ，则整个系统的群时延为【 】 A ：12B ： 12C ：12D ：12max(,)图14.若信号()f t 的频谱宽度为W ，则0()cos()f t t 0()W 的频谱宽度为【 】 A ：WB ： 2WC ：oD ：0W5.积分器属于何种类型的滤波器【 】 A ：低通B ： 高通C ：带通D ：带阻6.已知一双边序列,0(),0n na n x nb n ()a b ，其Z 变换为【 】 A ：,()()za zb z a z bB ：,,()()zz a z b z a z b C ：,()()za zb z a z bD ：1,()()a zb z a z b7. ()cos(0.2)sin(0.3)x n n n 的周期为【 】 A ：10 B ： 20 C ：30 D ：40二、填空题（本大题共15个空，每空3分共45分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。
1. 信号421()2t te u t 的傅立叶变换为【 】2. 信号()0tt e d的拉普拉斯变换为【 】3. 若序列()x n 的Z 变换为213()234X z z z z ，则()x n 【 】。
信号与系统2009-2010第二学期试卷(信息工程)
成都理工大学2009—2010学年 第二学期《信号与系统》考试试卷一、填空题（每空1分，共20分）1. ，。
2. ()()⎰+∞∞--dt t t t f 0'δ= ，()()⎰+∞∞--dt t t t f 0δ= 。
3. sin(t)、sin(2t)、…、sin(nt)（n 为整数）在区间(-π,π)中是否是正交函数集？ 。
4. 已知，则y(n=3)= 。
5. 若有()()()t f t f t y 21*=，则()()y t t f t t f =-*-2211( )。
6. r(t)为系统响应，x(t)为系统激励信号u(t)，设初始条件r(0-)=1，则r(0+)= 。
7. 已知单边指数信号()()t u e tf t α-=，则其振幅谱为 ，相位谱为 。
8. 单位阶跃函数u(t)的傅里叶变换结果为，该函数拉斯变换的结果为。
9. 信号的幅度谱与信号在时间轴上出现的位置有无关系？；信号的相位谱与信号在时间轴上出现的位置有无关系？ 。
10. 双边Z 变换的定义为X(z)= 。
11. 函数()()()13---=n u n u n x n 双边Z 变换的收敛域为 。
12. 已知差分方程为，则其特征方程为： 。
13. ()2-t tu 的拉斯变换象函数为 。
14. 象函数()ses X --=11的拉斯反变换原函数为 。
15. ()()0ωωδω-=F 的傅里叶逆变换f(t)= 。
二、选择题(每题3分，共30分)1．t 1为常数，若t<t 1时f(t)=0，t>t 1时f(t)≠0，则该信号一定是（ ） (A)有限信号 (B) 因果信号 (C)有始信号 (D) 非因果信号2．在时刻t=t 0的输出信号值仅仅依赖于时刻t<=t 0的输入信号值的系统为（ ）。
(A)稳定系统 (B) 因果系统 (C)非稳定系统 (D) 非因果系统 3．已知f(t)的波形如图1所示，试确定()()t f dtdt f =1的傅里叶变换结果（ ）图1（A ）2ωSa（B ）ωωj e Sa 32--（C ）ωωωj j e Sae322--- （D ）()32--ωδωSa4．对频域上的“周期连续谱”进行傅立叶反变换以后得到的时域信号为（ ）(A)周期离散信号 (B)周期连续信号 (C)非周期离散信号 (D)非周期连续信号 5．函数()()t u e t f t 2-=的收敛域为（ ）图26．已知()t f 2由()t f 1变换所得，如图3所示，已知()[]()ω11F t f FT =，则()t f 2的傅里叶变换()ω2F 为（ ）。
通信工程专业A类信号系统试题附带答案详解
东北石油大学考试命题审批表
考试科目：信号与系统
交稿时间：2011年12月21日考试时间：2011年12月27日14：00 -16：
注：1、请在“教研室意见”栏或“院系部意见”栏签署选用“A”卷或“B”卷的意见。
2、本
登记表同试卷一并归档保存。
3、本表要求必须用计算机打印。
东北石油大学考试阅卷汇总表
考试科目：信号与系统
考试时间：2011年12月27 日14：00–16：00时阅卷时间：2011年12 月28
注：1、本表的各项内容必须在阅卷完毕后全部填写齐全。
2、本汇总表同试卷一并归档保存。
2011 —2012学年第 1、2学期信号与系统课程期末考试试卷（A卷）
2011 —2012学年第 1、2学期信号与系统课程期末考试试卷（A卷）
所示的电路中，开关在时刻前一直处于闭合位置。
求的电感电流。
2011 —2012学年第 1、2学期信号与系统课程期末考试试卷（A卷）
2011 —2012学年第 1、2学期信号与系统课程期末考试试卷（A卷）答案及评分标准
2011 —2012学年第 1、2学期信号与系统课程考试期末试卷（A 卷）答案及评分标准
1][][F t π=-()t δ=- 所示的电路中，开关在
时刻前一直处于闭合位置。
求
的电感电流。
的
1102
s + 21
-27/102s s =++()u t
2011 —2012学年第 1、2学期信号与系统课程考试期末试卷（A卷）答案及评分标准。
北邮信号考研2009年(A卷)真题及答案
二、填空题(本大题共 15 个空，每空 3 分共 45 分)不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。 1. 信号 te
t
4 t 2
1 u (t ) 的傅立叶变换为【 2
d 的拉普拉斯变换为【
】 。 】
2. 信号
e
0
( t )
图9
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图 10
第3页 共9页
九、计算题(本题 10 分)电路如图 11 所示， e(t ) 为输入电压源， vo (t ) 为输出电压。 (1)求系统的冲击响应。 (2)该电路的传输函数 H ( s ) ，并写出微分方程。 (3)通过变换得到 G ( s ) H ( ) ，指出 G ( s ) 为何种类型滤波器的传递函数？(低通、高通、带通、带阻或全 通)
11. 利用初值定理求 F ( s )
】 。
三、画图题(本大题共 5 小题，每题 4 分共 20 分)按各小题的要求计算、画图和回答问题。 1. 已知 f (5 2t ) 波形如图 2 所示，试画出 f (t ) 的波形。
图2 2. 已知信号 x(t ) 4 cos(10 t
) 6 cos(20 t ) 2 sin(40 t ) 。 4 6 3
图5
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第2页 共9页
图6 说明：以下所有题目，只有答案没有解题步骤不得分
n
四、计算题(本题 8 分)某 LTI 离散时间系统实现对输入序列的累加功能，即 y (n) (1)确定该系统 y (n) 和 x(n) 的差分方程。 (2)求出该系统的单位冲击响应 h(n) 。 五、计算题(本题 8 分)已知
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武汉大学2009—2010学年度第一学期 《信号与系统》试卷（A ）
学号 姓名 院（系） 分数
1.已知x (t ) 如图所示，试通过信号的运算，画出x ( 2 - 2t )的波形。
（10分）
题1图 题3图
2．若dt
t dx t y )()(=，其中y （t ）为响应，x （t ）为系统的激励。
试判断系统是否为线性、时不变、因果系统？（10分）
3. 求图示)(ωX 的傅里叶反变换x (t )。
（14分）
4. 如题4图（a ）所示，)(t p 是周期冲激序列，对时域信号进行抽样，抽样周期为s T ，x (t )的频谱)(ωX 如题4图（b ）所示。
试分别写出)(t p 和)(s t x 的频谱表达式并画出其频谱图。
（14分）
题4图
5. 已知离散系统的差分方程为： ,13)1(6)0()()2(2)1(3)(-===-+-+y y n x n y n y n y ，，边界条件 )(2)(n n x ε=，试求
（1）系统的零输入响应和零状态响应；（2）全响应；（3）自由响应与强迫响应。
（18分）
6. 已知两个有限长度序列分别为：(){}(){}3,2,1,0;1,1,2,2,2,1,0;2,2,1====n n h n n x ，试计算（1）
两序列的线性卷积；（2）两序列的4点圆周卷积。
（18分）
7. 试作出8点基2频域抽选FFT 算法的蝶形流图，并得出此种算法与直接进行DFT 所用复数乘法和复数加法的运算量的比较。
（16分）
审核人：。