四年级(上册)数学各单元知识点整理

四年级上册数学各单元知识点整理

第一单元大数的认识

1.大数的读法

（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。

（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。

（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。

2.大数的写法

（1）先写出数位顺序表。

（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。

3.大数的大小的比较

（1）先看位数，位数多的数大。

（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。

（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。

4.大数的改写

（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。都用“=”连接。（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。都用“≈”连接。

5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。

6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级。

7.表示物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。

8. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。

9.一个物体也没有，用（0）表示，（0）也是（自然数）。

10.所有的自然数都是（整数）。

11.最小的自然数是（0），（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）。

12.（算盘）是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。

13.上珠一个代表5，下珠一个代表1.

14.（计算器）是目前人们广泛使用的计算工具。

15.计算器上的AC键是清除键。

第二单元《公顷和平方千米》

16．测量土地的面积，可以用（公顷）做单位。

17．计量比较大的土地面积，常用（平方千米）做单位，字母表示为(km2 )。18．边长是100米的正方形面积是（1公顷）。

19．边长是1千米的正方形的面积是（1平方千米）

20．1平方千米=1000000平方米

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

21．400米跑道围起来的部分的面积大约是（1公顷）。

22．鸟巢的占地面积约为20公顷，（5）个鸟巢的占地面积约为1平方千米。23．一个教室的面积约63（平方米）

水立方占地面积约6（公顷）

200个50平方米的教室面积大约是（1公顷）

香港特别行政区的面积约1100（平方千米）

第三单元《角的度量》

①射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度。

②线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度。

③直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度。

④射线和线段都是直线的一部分，

⑤经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。

⑥经过任意两点，只能画一条直线。

⑦从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的边是射线。

⑧角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

⑩角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。

11.把线段的一端无限延长，可以得到一条射线。

12. 直角=90°锐角小于90°钝角大于90°小于180°平角=180°

1平角=2直角周角=360° 1周角＝2平角＝4直角对顶角相等13.从大到小顺序排列：周角>平角>钝角>直角>锐角

14.一个平角与一个钝角的差，一定是锐角；一个直角与锐角的和，一定是钝角。

15.角的个数=（射线数-1）×射线数÷2

线段数=（点数-1）×点数÷2

16.量角的步骤：

（1）把量角器的（中心）和角的（顶点）重合，（00刻度线）与角的（一条边）重合。

（2）角的另一条边所对的量角器上的（刻度），就是这个角的（度数）

17.画角的步骤：

（1）画一条（射线），使量角器的（中心）和射线的（端点）重合，（00刻度线）和（射线）重合。

（2）在量角器600刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的（端点）为（端点），通过刚画的点，再画一条（射线）。

18.一条射线绕它的端点旋转（半周），形成的角叫做（平角）。

19.一条射线绕它的端点旋转（一周），形成的角叫做（周角）

20．平角（不是）直线，周角（不是）射线。

（3时）和（9时）分针和时针的夹角是（直角）；（6时）分针和时针的夹角是（平角）；

（12时）分针和时针的夹角是（周角）。

21. 在放大镜下，角的大小不变。

22.一副三角尺可以拼出150、750、450、1050、1200、1350、1500、1800。

第四单元三位数乘两位数

1、三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数。

2. 70千米每小时可以表示为 70千米/时

3、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

工作总量=工作时间×工作效率工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

4、在乘法算式中，一个因数乘几，另一个因数除以几，（0除外）积不变。

在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，（0除外）积也乘几。

在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，（0除外）积也除以几。

在乘法算式中，一个因数乘3，另一个因数乘2 ,积×3×2

在乘法算式中，一个因数乘3，另一个因数除以2 ,积×3÷2

第五单元平行四边形和梯形

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。

3、如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。

4、如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。

5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

7、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

8、平行线间的距离处处相等。

9、正方形对角线互相垂直。

10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形两腰相等，两底角相等。

11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

12、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。

13、在平行四边形上剪一刀，其中一个是平行四边形，另一个是梯形或三角形。

14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

15、平行四边形内可以画无数条高。

16、梯形内可以画无数条高。

17、长方形有两条对称轴。正方形有四条对称轴。等腰梯形有一条对称轴。

18、四边形4个内角和360度。

长方形对边平行且相等四个角都是直角

正方形四条边都相等四个角都是直角

平行四边形对边平行且相等对角相等容易变形

梯形只有一组对边平行

20、（1）过直线上一点画垂线，把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线

（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

21、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

22、四边形之间的关系图。

23、长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。

第六单元《除数是两位数的除法》

1.三位数除两位数的商可能是(两)位数,也可能是(一)位数。

2.三位数乘两位数的积可能是（四）位数，也可能是（五）位数。

3.被除数和除数都(乘)一个(相同)的数,商(不变)。

4.被除数和除数都(除以)一个(相同)的数,商(不变)。

5.除数不变，被除数（乘）几，商也（乘）几。

6.除数不变，被除数（除以）几，商也（除以）几。

7.被除数不变，除数（乘）几，商反而（除以）几。

8. 被除数不变，除数（除以）几，商反而（乘）几。

9、被除数=除数×商+余数

除数=（被除数—余数）÷商

因数=积÷另一个因数

第七单元《统计》

1、条形统计图的作用和特点：能比较容易地看出数量的（多少）。

2、条形统计图可以分为（单式）条形统计图和（复式）条形统计图。

3、在制作复式条形统计图时，可以根据纸张和实际情况制成（横向）和（纵向）。

4、复式统计图与单式统计图相比，除了具备单式统计图的好处外，还有利于两组数据的对比和分析。

5、在制作和识别复式条形统计图时，要注意弄清统计图以下几个组成部分：（1）标题；（2）横轴；（3）纵轴；（4）图例；（5）直条；（6）数量。

第八单元《数学广角》

1、沏茶问题（同时完成），关键在于确定哪些事情可以同时完成。

2、烙饼问题（锅不空着）。关键在于如何安排使锅里不空着。

（1）当两面所需时间相等时，一只锅可以同时烙两个时。可以这样来思考：

A、当烙饼个数为双数时，就2个2个的烙。

B、当烙饼个数为单数时，就先2个2个的烙，最后剩3个再烙。

因此，可以总结出这个公式：烙一面的时间×饼的个数（不包括1）=总时间。（2）当两面所需时间不相等时，一只锅可以同时烙多个时。可以用画图的方法来合理安排确定时间。

3、对策问题（取胜策略），关键在于确定取胜的策略。