几何画板辅助高中数学教学研究报告
几何画板在高中数学几何教学中的应用研究
几何画板在高中数学几何教学中的应用研究摘要：本文主要研究了几何画板在高中数学几何教学中的应用情况，通过文献资料搜集和实地调查分析，得出了几何画板在高中数学几何教学中的重要性和可行性。
几何画板是一种强大的工具，能够有效地帮助学生理解几何概念，提高他们的数学思维能力。
通过对几何画板的合理应用，可以激发学生的学习兴趣，增强他们的学习动力，促进他们的数学学习成绩的提高。
一、引言几何是数学的一个重要分支，它是研究空间形状、大小、位置关系以及相似性、共线性等问题的一门学科。
高中数学几何是数学课程中的一个重要内容，也是学生学习数学的难点和重点之一。
传统的几何教学方法主要是通过黑板和教科书进行讲解和演示，这种教学方法往往难以引起学生的兴趣，而且学生很难在脑海里形象地构建几何图形，导致学习效果不佳。
为了解决这一问题，许多教育工作者开始尝试利用现代科技手段改进几何教学方法，其中几何画板就是一种被广泛应用的工具。
二、国内外研究现状也有一些学者对几何画板的应用进行了质疑。
北京大学数学科学学院的王明夏教授认为，几何画板虽然能够模拟几何图形，但它无法完全代替传统的几何教学方法，因为它无法让学生在脑海中形象地构建几何图形，而且使用几何画板的成本相对较高，有可能影响到普及教育的目标。
目前国内外学者对几何画板在高中数学几何教学中的应用存在不同的看法。
一方面，利用几何画板改进几何教学方法得到了一些积极的实践结果，也有学者对几何画板的应用提出了一些质疑。
有必要对几何画板在高中数学几何教学中的应用进行深入的研究和实践。
为了解几何画板在高中数学几何教学中的应用情况，本文对北京市某高中进行了一次实地调研。
该校是一所重点中学，拥有优质的教育资源和先进的教学设备，因此具有一定的代表性。
调研结果显示，该校的数学老师们在高中数学几何教学中普遍使用几何画板进行教学，而且取得了一些积极的成效。
几何画板能够使抽象的几何概念变得直观、生动。
在教学过程中，老师们可以通过几何画板展示各种几何图形，让学生可以清晰地看到图形的大小、角度和位置等参数，从而更好地理解几何概念。
浅谈几何画板在高中数学教学中的应用
浅谈几何画板在高中数学教学中的应用随着数字化技术的不断发展，几何画板越来越多地被应用于高中数学教学中。
几何画板是一种利用计算机软件来进行几何作图和操作的工具，它可以帮助学生更好地理解几何概念，提升他们的数学学习效果。
本文将从几个方面来探讨几何画板在高中数学教学中的应用。
一、帮助学生形象化地理解几何概念传统的几何学习方式往往是通过书本上的文字和图形来进行讲解，学生很难形象化地理解几何概念。
而几何画板可以通过实际的操作，让学生自己动手来进行几何作图，使得几何概念更加形象化和具体化。
学生可以通过拖动、旋转、缩放等操作，直观地感受图形的变化，更加深入地理解几何概念。
二、提升学生的探究能力和创新意识几何画板可以帮助学生进行自主探究和发现，培养学生的数学思维能力和创新意识。
在几何画板软件中，学生可以根据题目要求自行作图、探索规律，并进行实验性的操作。
这种探究性学习方式可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。
在学习正多边形的性质时，老师可以给学生一些自主探究的题目，让学生自行利用几何画板作图，并发现正多边形的内角和外角的关系，从而培养学生的自主学习能力和数学思维能力。
三、提供多样化的教学方式和手段几何画板为教师提供了多样化的教学方式和手段，丰富了教学内容和方法。
在传统的几何学习中，教师往往通过黑板和课本进行讲解，学生只能 passively接受知识。
而几何画板可以通过多媒体展示图形，让学生通过观察、操作来进行学习，激发学生的学习兴趣。
教师可以利用几何画板进行互动式教学，进行课堂互动，提高教学效果。
四、促进数学与计算机科学的交叉应用几何画板的应用不仅仅可以提高学生数学学习的效果，也可以促进数学与计算机科学的交叉应用。
通过几何画板的操作，学生不仅仅可以学习几何知识，更可以了解计算机软件的使用和操作。
这有助于学生更好地掌握计算机知识，培养学生的信息技术能力。
几何画板在高中数学教学中的应用有利于提高教学效果，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维能力和创新意识。
例谈用“几何画板”辅助高中数学教学
例谈用“几何画板”辅助高中数学教学随着科技的不断进步，数学教育也在不断更新和改进。
近年来，随着智能手机和平板电脑的普及，利用这些新技术辅助教学已经成为了教学的一种新趋势。
在高中数学教学中，利用几何画板辅助教学可以帮助学生更好地理解数学概念，提高学习效率，提升教学质量。
本文将讨论如何利用几何画板辅助高中数学教学，并举例说明其实际应用。
我们来了解一下什么是几何画板。
几何画板是一种结合了智能手写板和数学软件功能的教学辅助工具，可以实现数字书写和手写转换。
学生可以在几何画板上写字、画图，并且可以将所绘制的内容通过数学软件进行数字化处理和编辑。
几何画板可以帮助学生更直观地理解数学概念，提高他们的学习兴趣和学习效率。
几何画板在高中数学教学中的应用有很多方面。
它可以帮助学生更好地理解几何图形的性质和变换。
在几何学的教学中，通过使用几何画板，教师可以展示不同几何图形的性质，比如平行线、垂直线、角度的度量等，让学生通过图像更直观地理解这些概念，而不仅仅是通过纸上的文字和公式来理解。
几何画板还可以用来进行几何图形的构造和变换。
通过几何画板，学生可以更轻松地学会如何画出平行线、垂直线、等腰三角形、全等三角形等，并且可以通过软件进行数字化处理和编辑，更加规范地展示出自己的绘图过程，从而更好地掌握这些几何图形的构造方法。
几何画板还可以用来进行函数图像的绘制和分析。
在高中数学的函数教学中，函数的图像是一个非常重要的概念，通过观察函数的图像可以更好地理解函数的性质和变化规律。
通过使用几何画板，学生可以利用数学软件绘制各种函数的图像，并且可以对这些图像进行分析和比较，从而更深刻地理解函数的性质和变化规律。
而且，通过在几何画板上进行函数图像的绘制和分析，还可以锻炼学生的动手能力和计算机操作能力，提高他们的实际操作能力和动手实践能力。
我来举一个具体的例子，说明如何利用几何画板辅助高中数学教学。
在高中数学的平面向量的教学中，教师可以通过使用几何画板来教学平面向量的加法、减法、数量积、向量的线性运算等概念。
几何画板在高中数学教学中的应用
几何画板在高中数学教学中的应用摘要:几何画板是一款相对精确的数学作图软件,更是一个方便实用的“数学实验”,它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。
本文结合几何画板在高中数学方面的实际应用,就几年来的对几何画板辅助教学的探索谈谈自己的一些体会。
关键词:高中代数教学几何画板动态教学信息技术辅助教学几何画板是一款优秀的专业学科教学平台软件,代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向。
该软件短小精悍,功能强大,能动态表现相关对象的关系,它使枯燥无味的课堂教学走向生动活泼的“动态教学”,真正向创新型教育教学发展。
作为高中数学教师应该如何合理、恰当的使用“何画板辅助教学呢?在此,本人就几年来的对几何画板辅助教学的探索谈谈自己的体会。
一、几何画板在教学中的作用利用几何画板把计算机引入高中数学教学课堂,使高中数学的课堂教学和学生的学习得到优化,学生学习数学的兴趣得到提高,教学效果明显提高。
对于在新课程改革下,利用几何画板进行数学课堂教学,通过探索与实践,主要得到以下几点体会:1.调动学生学习的主动性,激发学生学习数学的兴趣在教学中运用几何画板画出图形,按照老师提出的问题,拖动着点、线、面,测算着角、线段、面积,还有动画、移动、隐藏、变换等,有时还可以互相讨论并提出自己的猜想和发现,有时为自己的发现而大声疾呼,有时为一个问题而争论得面红耳赤,教室里可谓是生机盎然。
这样的课堂才是“活”的课堂。
在数学课堂中合理应用几何画板,改变学生学习的方式,激发了学生的学习兴趣,使得学生由“要我学”变为“我要学”。
2.由静到动,揭示几何精髓几何是在运动中把握不变规律的科学,其精髓就是在不断变化的图形中,研究不变的几何规律。
设想一下,我们能够在黑板上画出经过两点的所有的圆吗?我们能够在黑板上让一个点在椭圆上任意运动,并能看出这个点到两定点(椭圆的焦点)的距离之和是个固定的常数吗?只要一涉及运动,传统的教具就黯然失色。
而用几何画板展现动态几何,打破了传统尺规的教学方法,为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的活力。
研修文档 几何画板在高中数学教学的应用研修总结
几何画板在高中数学教学的应用研修总结高中数学教学中如何培养学生的创新思维和实践能力，是我们一线教师面临的必须解决的问题。
《高中数学课程与“几何画板”整合，能把学生从抽象中解脱出来，激活了学生的积极性，大大地提高了课堂效率。
一、“几何画板”在高中数学课堂教学中的优势首先，有利于发展学生的思维能力。
利用“几何画板”的动态图形功能，可以即刻改变问题的条件，观察结论所发生的变化.其次，有利于设置良好的教学情境。
“几何画板”提供了一个“数学实验”的环境，使学生由过去枯燥乏味的“听数学”转变为真正的“学数学”“做数学”。
再次，有利于培养学生的创新意识。
“几何画板”给学生提供了一个动态研究问题的工具，让学生能主动参与。
二、“几何画板”在高中数学教学中的运用（一）“几何画板”在高中函数教学中的应用。
“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分。
几何画板为实现函数图象、图形的动态变化的全息化，为全方位揭示问题的实质提供了可能，解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质。
大大提高课堂效率，起到事半功倍的效果。
如在讲函数y=asin(ωx+φ)的图像时，传统教学只能将a、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图像之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段b、t 的长度和a 点到x 轴的距离为参数作图，当拖动两条线段的某一端点(即改变两条线段的长度)时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点a 则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
（二）“几何画板”在立体几何教学中的运用。
初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，教学时，教师很是头疼。
巧妙利用《几何画板》可以形象的展现几何体的构成，也能培养学生的空间想象能力。
从立体图形到平面图形，让学生在观察、探究和交流的过程中轻松获得了知识。
例谈用“几何画板”辅助高中数学教学
例谈用“几何画板”辅助高中数学教学随着科技的发展和教育教学的不断改革，教学手段和工具也在不断更新和完善。
而在高中数学教学中，利用“几何画板”这一辅助工具来提高教学效果已经成为一种趋势。
本文将就此话题展开讨论，探讨几何画板在高中数学教学中的作用和意义。
一、几何画板的概念和特点几何画板是一种结合了计算机技术和数学教学的辅助工具，它能够帮助学生更直观地观察、分析和理解数学问题。
几何画板的特点主要有以下几点：1. 直观、可视化：几何画板可以将数学问题呈现为图形，让学生可以通过观察和操作来理解数学概念。
2. 交互性强：学生可以通过几何画板进行操作，动态地改变图形的属性，观察结果的变化，从而深入理解数学问题。
3. 多功能性：几何画板不仅可以用于几何问题的教学，还可以用于代数、函数等数学知识的教学。
二、几何画板在高中数学教学中的应用1. 提高学生的学习兴趣传统的数学教学往往以抽象的符号和公式为主，缺乏直观的图形呈现。
而几何画板能够将数学问题呈现为生动的图形，让学生更容易产生兴趣，激发学习的动力。
2. 增强学生的空间想象力几何画板能够帮助学生直观地观察和分析空间图形，促进他们的空间想象能力的培养。
通过操作几何画板，学生可以更直观地理解空间关系，提高空间思维能力。
3. 辅助教师进行教学几何画板不仅可以用于学生的学习，还可以用于教师的教学。
教师可以利用几何画板进行示范，演示题目的求解过程，让学生更加直观地理解并掌握解题方法。
4. 培养学生的逻辑思维能力5. 拓展数学教学的内容几何画板的多功能性使得它在高中数学教学中可以拓展更多的教学内容。
除了几何问题外，几何画板还可以用于代数、函数、微积分等多个数学知识点的教学，帮助学生更全面地理解和掌握数学知识。
1. 利用几何画板进行三角函数的教学在三角函数的教学中，往往需要学生通过图表或者计算来理解其性质和变化规律。
而利用几何画板，可以让学生直观地观察和分析三角函数的图像，从而更深入地理解其性质和规律。
基于几何画板的高中数学实验教学研究
数学 实验 的 开展 是 要 结合 数 学 教 材 以及 当前数 学教 学 主 流 思想的， 因此 ， 如果数学实验模式已经不适合 当地教学发展 ， 那就 定要抛弃这种教学实验， 选择更为合适的模式。不能为了实验 而实验， 一定要结合新课 程改革中的数学教学要求 ， 将数学实验 与数学 教 材相 配衬 ， 充分 体 现 实 验 来源 于 课 本 ， 并且 为课 本 知 识 点 配套 服务 的宗 旨。 （ －） 基于 几何 画板 的 高中数 学实验 教学 类型 根据教学经验并结合相关理论研究 ， 基于几何画板的高中数 学 实验 教学 可分 为三 种类 型 ： １ 、 观察 型实 验 这 种实 验主 要是 引 导 学 生利 用 几 何 画板 对 一 些 函数 图 像 进 行描 点 、 观察 ， 培养 学 生敏锐 的数 学视 角 ， 激 发学 生 动 手实 践 的 欲 望 。例如 在 Ｙ ＝ Ａ ｓ ｉ ｎ （ ｏ Ｊ ｘ ＋ ） 函数 、 指数 、 对数 函数 、 圆锥 曲线 函数 的讲解中， 让学生利用几何画板观察、 绘制相应曲线， 提高数学 观
一
、
深对概念规律的理解。例如， 在讲解椭圆的离心角和旋转角时， 学生 普遍反 应两 者 容 易记 忆 混 淆 ， 通 过 几 何 画板 的综 合 应 用 ， 图 文并茂 ， 模 拟两种 角 的定 义 和判定 过程 ， 从 而有利 于学生 的记忆 。
二、 提 高几何 画板在 数 学实验 应用 水平 的策 略
基 于几何 画板 的高 中数学 实验设 计理 念 （ 一） 基 于 几何 画板 的高 中数学 实验 教学原 则 为了更好 的提 高高中数 学实 验教学水平 ， 以几何 画板 为平 台， 培养学生数学学习兴趣 ， 高中数学实验教学中， 应遵守 以下四 方 面 原则 。 １ 、 学生 的 主体 性原则 在 建构 理 论 中 ， 学 生是 教 学 的主 体 ， 这种 理 念 与 我 国新 课 程
几何画板在高中数学课堂中的应用研究
几何画板在高中数学课堂中的应用研究摘要：随着时代变化，网络技术逐渐为学校教育提供便利。
近年来构建智慧化课堂逐渐成为各学校的共识。
高中数学因其知识点较难理解、较为抽象等特点，高中生逐渐丧失学习兴趣。
面对这一现象，利用几何画板将抽象知识直观化提升学生的学习能力，助力其构建知识网络，进而使智慧化课堂理念深入人心是高中教学的工作重点。
本文就相关其应用进行了探究。
关键词：高中数学；结合画板；应用研究由于高中数学知识较为抽象且多以几何图形以及图像形式展现，所以“几何画板”成为智慧课堂构建过程中常用的教学软件。
“几何画板”不仅仅是一个教学软件，它还将“教”与“学”有机结合，实现了理论与实操相互印证，突显学生主体地位的教学理念，不仅活跃了学生的思维有助于其理解，更调动了学生的积极性和创新性，展现了数学的魅力。
一、活跃学生思维，便于进行直观学习与传统的教学方式相比，“几何画板”可以将复杂抽象的理论知识，进行直观地展现，将知识中的难点重点进行详细的展现，便于学生进行观察。
在这个过程中教师还可以及时的联合生活实际，借助实例，培养学生正确的学习观念，将抽象的知识理论与现实生活相结合，帮助学生直观的理解数学知识的同时，活跃学生的思维，提高课堂学习效率。
例如在教授“三视图”时，首先进行教学目标的直观展现，分别从知识目标、情感目标、能力目标、知识重点和难点几个方面进行阐述，使得学生初步了解抽象的知识，在教学过程中，首先结合生活中的实例，生活中的金字塔、写字楼等，利用课件进行旋转使学生了解建筑物不同角度的外形，从而引入三视图的理念，利用几何画板直观展示三视图的形成过程，加深学生对三视图形成的了解，知晓三视图的相关要素，初步培养学生的空间想象能力，此外教师还可以鼓励学生进行举例，并尝试画出相关的三视图，完成知识理论和实际操作的有效结合，教师还可以利用几何画板布置相应的课堂练习题，从俯视图、左视图、正视图以及右视图等各个角度向学生展示，帮助学生全方位理解数学知识，降低学习难度。
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《几何画板》辅助高中数学教案的研究一、问题的提出新大纲明确指出现代技术的使用将会深刻地影响数学教案内容、方法和目标的改变。
多媒体计算机的出现、网络技术的运用、信息时代的来临，正在给教育带来深刻的变化。
教育技术的更新更新了教案手段、教案方法，教案模式正在发生变化，势必引起教案内容、教育思想、教案理论变革。
随着计算机走进学校、家庭，教育也像经济一样，走向全球一体化”教室在缩小”但学校在扩大”正如比尔盖茨所说你的工作场所和你关于教育的观念将被改变，也许改变得面目全非。
”以多媒体计算机核心的辅助教案的研究正在日益兴起，一切有条件和能够创造条件的学校，都应使计算机及其网络成为数学课堂教育的辅助工具”新大纲〉。
不要夸大计算机的作用，但是更不能采取抵制态度、忽视计算机在教案中的作用。
但如何搞好计算机辅助教案工作？这是每一个教师经常思考的，当然计算机辅助教案的优势及做法，从理论上讲已有许多论文、专著讲的头头是道，从实践上看，有许多成功之作，能让你五体投地。
从这个意义上讲计算机辅助教案是一个不成问题的问题。
但是从事这项工作的教师都知道这还是一个大问题。
在如何评价计算机对高中数学教案的辅助作用时，一个不容回避的事实是，计算机对高中数学的影响并不大，计算机教育与数学教育还是严重脱节，绝大多数的数学课依旧是粉笔加黑板的传统教案模式。
为什么计算机进入数学课堂的步履如此艰难呢？原因至少有以下几个：①、没有充分考虑到怎样利用计算机技术才能和数学教案有机的结合起来。
②、在强调教育技术的同时没有充分考虑发挥教师的作用，③、没有找准计算机技术与数学结合的契机。
④、部分数学教师掌握计算机的能力较弱。
故难以把计算机技术和数学教案完美地结合起来。
计算机辅助数学教案，不能完全照搬其它学科成功经验。
数学学科的自身的特点限制了不可能在课堂上大量引入影视资料和音乐，不可能一面分析数学问题一面播放着音乐，也不能来一个从黑板到屏幕的大搬家。
事实上数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学，数学教师在黑板上的作图、证明、解题的过程本身就是一个不可缺少示范教案过程，。
同时数学是一个相对完备、封闭王国，对数学定义来不得半点拓宽，对定理来不得半点变动。
因此怎样将高科技的计算机技术与高中数学教案有机结合在一起，起到促进教育现代化的进程，一直是一个未彻底解决的问题。
二、用《几何画板》辅助高中数学教案1.《几何画板》软件简介《几何画板》，顾名思义是画板”，能画各种欧几里德几何图形；能画出解读几何中的所有二次曲线；也能画出任意一个初等函数的图象＜给出表达式）。
不仅如此，还能够对所有画出的图形、图象进行各种变换”如平移、旋转、缩放、反射等。
《几何画板》还提供了测量” 计算”等功能，能够对所作出的对象进行度量，如线段的长度、弧长、角度、面积等等，并把结果动态地显示在屏幕上。
《几何画板》所作出的几何图形是动态的，可以在变动的状态下，保持不变的几何关系，比如，无论您拖动三角形的一个顶点怎么移动，任意一边上的高总保持与这边垂直。
《几何画板》还能对动态的对象进行跟踪”并能显示该对象的轨迹”如点的轨迹、线的轨迹，形成曲线或包络，而且这种跟踪”可以是人工的也可以是自动的。
《几何画板》能把您认为不必要的对象隐藏”起来，然后又可以根据需要显示”出来。
《几何画板》还能把您的画图工作制成为脚本”减轻您的工作量，如把您画正方体的过程记录下来，以后使用此脚本”画正方体，只要两、三秒钟。
2、《几何画板》在函数方面的初步应用大家知道，指数函数y=a x（a＞0且a=1＞的图像，因a的取值不同它的图像产生不同的变化趋势。
传统的教法是老师要在黑板上或幻灯片分别作出若干个具体的图像，最后再观察”总结归纳出指数函数的一般图像的变化规律和性质。
事实上这个所谓的观察”是老师告诉学生如何如何的结果。
现在用《几何画板》作出课件《指数函数的图像》，上课时让学生自己动手拖动两个控制按钮a,就可以实现观察图像变化的整个过程，真正由学生自己通过观察归纳总结出指数函数图像在各种情况下的变化趋势和性质（如图一＞。
在使用《几何画板》之前，讲授a(a,b R>的图像时，老师告诉学生当a,b分别取何值时，该函数的图像是如何如何变化的，学生完全是靠记忆老师讲述的结果掌握”知识的。
所以，在实际解题应用时，经常因为单调区间不清楚而出错。
使用《几何画板》给学生演示《”工的图像》，使学生真正观察到了当a>0且b>0、a>0且b<0、a<0且b>0、a<0且b<0时的四类图像的变化过程，同时还观察到了每类图象的渐近线。
特别是对于|匕:x [c,d]的单调区间、最值问题有了一个更形象直观的认识。
每当学生遇到这样的问题时，就可以在大脑里自动生成具有动感的图像，为理解题意、分析问题、打开了一个方便之门(如图二>。
在讲授函数y= Asin(>4k的图像时，要用几个课时的时间分别对A、3、©、k的不同取值做出图象，然后再观察”总结，没有动态的演示，没有更多的比较、更多的探索。
现在用《几何画板》展示《y=Asin( 3 x+© >+的图像》，让学生分别拖动控制按钮A、3、©、K，就可以真正观察到函数图像生成的变化过程及结果。
学生间可以很好的协作”容许学生对一切想探试的值进行探试，来加深对这一问题的认识。
仅用一课时就可以完成教案任务、实现教案目标(如图三>。
3、《几何画板》在解读几何教案中的初步应用用《几何画板》展示直线、圆、圆锥曲线非常方便。
用《几何画板》展示曲线关于某点某线的对称图形让学生一目了然，也可以用《几何画板》展示习题。
^口，一个定圆C半径为r ，圆C上一动点P关于定点A的对称点为Q，将CP按逆时针方向绕C点旋转90度，得到圆C上另一个点M，试求MQ的最值，以及是否存在r使M、Q两点重合的问题。
让学生做出这个课件，只需拉动点P在圆C上滑动，或让P在C上动画，就可以直观形象地观察出P在何时MQ最大或最小•，再通过拖拉按钮r，可以看出确实存在r的某一个值，使M、Q重合。
这样以来学生对习题有了一个图象形成和变化的过程，为利用代数方法的计算提供了一个动画思维的基础（如图四＞。
在课件《抛物线的性质》中，通过动画给学生展示了以抛物线过焦点的弦为直径的圆总与其准线相切；以焦半径为直径的圆总与过顶点且垂直于对称轴的直线相切的活图”有了这样的动画思维，进而激发学生自己动手用所学的知识证明这一图象事实的兴趣。
4、《几何画板》在立体几何的初步应用《几何画板》绘制各种立体图形非常直观，可以解决学生从平面图形向立体图形、从二维空间向三维空间过渡的难题。
因为它确实能把一个活”的立体图形展现在学生的眼前。
为培养学生的空间想象能力开辟了一条捷径。
《几何画板》对图形的可控变功能为一图多用提供了一宽松的环境，可以减少大量的不必要的重复做图。
如在教授棱柱、棱锥、棱台时，我制作了课件《柱锥台》，上课时只需要通过控制按钮改变所需多面体的棱数、观察视角及柱锥台的相互转化、倾斜程度。
还可以分别度量高、面积和体积。
通过《几何画板》可以将原来黑板或幻灯片上的死图象”变成一个活图象”真正把学生引入数形的世界。
《几何画板》减少了许多不必要的重复劳动，节省了课堂时间，提高了上课时间的利用率，为提高45分钟的授课质量奠定了基础（如图六＞。
图六5■运用《几何画板》，突破教案难点在数学中引入坐标，数和形就统一起来了。
有些数量关系借助图形的性质，可以形象、直观地表现出来，同样一些图形的性质，借助数量的计算也可以显示出来。
因此每位教师都非常重视数形结合的教案，上课时尽量地画好图形，力求使图形展现出其变化的趋势。
但是无论怎么画，怎么用一个又一个的幻灯片给学生展示，也只能给出一个死图”如若加上教师生动的语言描述，还可以使部分有图像想象能力的学生在大脑中产生活图”但对另一部分学生就达不到预期的目的，也只有靠死记硬背老师所讲述的结论来掌握”知识。
使用《几何画板》，才真正实现了有形有色有声有变化过程的活”的图形的数形结合的教案美梦，下面以《几何画板》在平面解读几何中的应用为例说明运用《几何画板》如何突破教案难点。
平面解读几何教案中，由于受工具、课时或时空等诸多因素的局限，数与形的结合过程往往不好表现，效果不尽人意。
曲线作为动点的运动轨迹只能依靠想象，方程作为变量间的数量关系也只能依赖示意图。
这种一本书、一张嘴、粉笔加黑板”的教案模式，不仅教师教得苦、学生学得累，而且难以发现变化的图形中，恒定不变的几何规律。
运用几何画板”神奇的测算本领和绝妙的动态模拟，创设问题情景，激发学生学习兴趣，突破用传统教案手段不好解决的教案难点，对提高课堂教案的时效大有脾益。
(1>、运用《几何画板》，突出概念的形成过程曲线的方程和方程的曲线是解读几何的重要概念，理解辨析两个关系”是教案的难点，学生不理解规定曲线上点的坐标都是方程的解”和以方程的解为坐标的点都在曲线上”的意义何在，各自起何作用，只从字句上死记硬背，或干脆认为同义反复，随后面对充分必要条件、轨迹的纯粹性完备性等一系列数学抽象学生更加费解，以至于高三总复习时，还有相当一部份学生对90全国高考题：(A> * (B> {(2,3>} (C> (2,3> (D> {( x,y>|y=x+1}无法进行正确选择。
例1 证明以坐标原点为圆心，半径等于5的圆的方程是x2+y2=25，并判断点M i(3,4>,M2(-2 ,2>是否在这个圆上。
借助几何画板”平台，通过上例引出两个关系，直观表示概念的形成过程。
正面演示：在O O: x2+y2=25上任取一点P，测算”坐标值后计算平方和，显示x o2+y o2=25,制作动画让点P沿。
0移动，学生观察到随点P的运动其坐标值自动更新，但x o2+y o2=25保持不变。
另一方面，选中两端点在x轴上的O O直径，在其上任取一点P,测算”该点横坐标x ，计算丄一I 作为纵坐标y,绘制点M、缓缓拖动点P,容易发现点M、M，总在。
O上。
这样通过上述的动态模拟，用学生的亲身体验建立起曲线上的点”与方程的解”之间的对应关系，完成对两个关系”的意义构建。
构造反例：方程（1＞“」（2＞x4-y4+25y2-25x2=0是否表示。
O的方程？学生从直觉上判断应该不是。
教师要求用两个关系”加以验证：当点P在下半圆运动时，存在曲线上混有坐标不是方程（1＞的解的点；用方程（2＞的解 _ 绘制点，发现曲线上缺漏坐标是方程（2＞的解的点。
从中领悟到二者缺一不可的道理，这将有助于学生理解，有助于学生通其法知其理。
引入计算机辅助教案，数与形的转换变得简单易行，从静态到动态，从特殊到一般，从正面到反面，弄清概念含义，让学生逐步通过自己的发现去学习数学，从中深刻揭示概念的本质属性。