橡胶疲劳寿命的有限元分析与实验研究
有限元法进行疲劳分析
有限元法进行疲劳分析1一、有限元法疲劳分析的基本思路用有限元法进行疲劳分析，其基本思路是：首先进行静或动强度分析，然后进入到后处理器取出相关的应力应变结果，在后处理器中再定义载荷事件，循环材料特性，接着根据所需要的疲劳准则对每一个载荷事件进行寿命计算，最后根据累计损伤理论判断是否开始破坏。
由于结构受力状态往往是一复杂的应力状态，而在实验中测得的结构材料S-N曲线又常是在简单应力状态下获得的，因此常用最小能量屈服准则或其它等效准则，将所研究的疲劳点上的复杂应力用一个等效应力替代。
对有限元法而言，这一过程很容易实现。
等效替代以后，即可参照原始材料的S-N曲线进行疲劳寿命评估。
上述方法称之为应力-寿命法或S-N法，该方法不严格区分裂纹产生和裂纹扩展，而是给出结构发生突然失效前的全寿命估计。
当然，还可以采用更加现代化的局部应变法或初始裂纹法。
因篇幅所限，因此仅讨论S-N法，且针对车辆结构疲劳分析。
2二、疲劳分析由于车辆结构的零部件属于低应力、高循环疲劳，故常使用Stress life准则，并使用修正Goodman图，此时，S-N曲线的经验公式修正为：计算中需要的材料参数包括：弹性模量、疲劳强度系数、疲劳强度指数、强度极限。
其具体的分析过程是：1．建立物理模型(Physical Model)对于疲劳分析来说，物理模型即包含结点、单元、物理特性和材料特性的有限元模型。
2．建立数学模型(Mathematical Model)数学模型也就是使用物理模型计算应力或应变。
求解后，可从后处理器中获取相关的应力或应变。
3．载荷工况(Loading Conditions)对于静态疲劳分析来说，可以用建立载荷函数的方式施加载荷。
4．定义事件(Events)在进行疲劳评估之前，必须先定义事件。
它由物理模型、数学模型、载荷工况组成，如图1-1所示。
5．评估(Evaluation)一般来说，我们可进行下列估算：·事件损伤(Event Damage)·事件损伤方向(Event Damage Direction)·损伤累积(Accumulated Damage)·事件寿命估算(Event Life Estimate)6．后处理(Post Processing)疲劳分析的后处理与静力学的后处理完全一致，此处不再重复。
非充气轮胎弹性支撑体的疲劳寿命仿真分析研究
为 0）下，最 常 用 且 最 简 单 的 疲 劳 裂 纹 扩 展 法 则 为 Thomas模型[10]，其表达式如下：
r=
dc dN
=
rc
c
T Tc
F
m
（1）
式中，r为裂纹扩展速率，rc为临界裂纹扩展速率，Tc
为临界撕裂能，F为幂率指数。rc和F可通过疲劳裂 纹扩展试验得到[11]，rc是Tc对应的裂纹扩展速率。
裂纹扩展法（dc/dN-T数据法）[7，9]是基于断裂 力学观点，给定材料的加载模式和引入初始裂纹， 建 立 裂 纹 扩 展 速 率 与 撕 裂 能 之 间 的 关 系，从 而 预 测 特 定 裂 纹 的 扩 展 过 程。 其 中，dc/dN为 疲 劳 裂 纹 扩 展 速 率，T 为 撕 裂 能。dc/dN-T 数 据 法 是 以 单 个 裂 纹 的 扩 展 为 研 究 对 象，从 能 量 角 度 进 行 疲 劳 扩展寿命的预测，与S-N数据法相比，其理论研究 更 加 深 入，测 试 更 为 简 单。 在 完 全 松 弛 的 动 态 加 载条件（最小载荷为0，最小载荷与最大载荷之比R
六面体 完全积分单元
C3D8H 减缩积分单元
橡胶混凝土疲劳性能的试验研究
橡胶混凝土疲劳性能的试验研究冯文贤;刘锋;郑万虎;李丽娟【摘要】The fatigue property of rubberized concrete under three-point flexure was studied by test, by comparison with normal concrete under the different stress level and different rubber dosage. The test results show that rubber powder influences the compressive strength of concrete. The greater the rubber dosage is, the greater the strength decrease of concrete. The addition of rubber improves the toughness and deformation ability of the normal concrete. Especially it can improve the fatigue performance and prolong the service life of concrete.%通过试验研究了橡胶混凝土的三点弯拉疲劳性能,并在不同应力水平以及不同橡胶掺量下对橡胶混凝土的疲劳性能进行了对比分析.结果表明:在普通混凝土中加入橡胶粉,虽然混凝土的抗压强度有不同程度的降低,但可提高其韧性和变形性能,并且改善了疲劳性能,延长了其使用寿命.【期刊名称】《建筑材料学报》【年(卷),期】2012(015)004【总页数】5页(P469-473)【关键词】橡胶混凝土;抗压强度;疲劳性能【作者】冯文贤;刘锋;郑万虎;李丽娟【作者单位】广东工业大学土木与交通工程学院,广东广州510006;广东工业大学土木与交通工程学院,广东广州510006;广东工业大学土木与交通工程学院,广东广州510006;广东工业大学土木与交通工程学院,广东广州510006【正文语种】中文【中图分类】TU528.41随着混凝土强度的不断提高，其固有的脆性问题愈显突出.人们发现混凝土在满足强度要求的情况下，常常会发生混凝土的结构破坏，而且是脆性断裂[1].研究发现，在混凝土中掺加橡胶颗粒能改善普通混凝土的脆性破坏[2－3].橡胶混凝土集合了橡胶与水泥混凝土的特点，其弹性模量低，变形性能优越，抗裂性能好，有较大的能量吸收能力和较高的韧性等.在道路、房建方面已有了初步的应用[4－6].Hernandez－Olivares等[7]研究了小体积掺量（5%）橡胶混凝土棱柱体试件的弯曲疲劳性能，并提出了一个基于经典 Westergaard方程的解析模型.Xiao等[8]对含有沥青添加剂的橡胶沥青混凝土的疲劳性能进行了研究，结果表明：橡胶沥青混凝土能有效吸收和耗散能量，有利于延长公路的使用寿命.本文对不同应力水平及橡胶粉掺量的混凝土进行了抗压、三点弯曲荷载作用下变形性能以及疲劳性能试验，得到了橡胶混凝土的抗压强度、弯曲荷载作用下的荷载－挠度曲线、荷载－应变曲线及应力水平（S）－疲劳寿命（N）曲线，获得了其变形性能参数，并量化分析了其韧性、使用寿命等特征.1 试验概况1.1 原材料及配合比设计水泥采用广州越堡水泥厂生产的P·O42.5R水泥；水为普通自来水；砂为普通河砂（中砂），连续级配，细度模数为2.5，表观密度为2.54g／cm3；粗骨料为花岗岩碎石，粒径为10～40mm，表观密度为2.58g／cm3；橡胶颗粒为东莞某公司生产的80目（0.180mm）橡胶粉，密度为1.06g／cm3；外加剂为L－5萘系高效减水剂，质量分数为30%，减水率达到20%（质量分数）.试验配合比如表1所示，其中RC表示橡胶混凝土，数字表示橡胶粉替代砂的体积分数.表1 配合比设计Table1 Mix proportion design）Codemw m Mix proportion ／（kg·m－3 c Water reducer RC－0 0.32 132 420 555 1 296 0 5.0 RC－5 0.32 132 420 527 1 296 11.68 5.0 RC－10 0.32 132 420 500 1 296 22.95 5.0 Water Cement SandCoarse aggregate Rubber powder RC－150.32 132 420 472 1 296 34.66 5.01.2 试验装置及测试方法根据GB 50152—92《混凝土结构试验方法标准》及GB／T 50081—2002《普通混凝土力学性能试验法标准》要求，抗压试件尺寸为150mm×150mm×150mm，每组3个试件，标准养护28d，试验设备为3 000kN数显式压力试验机，加载速度为0.5～0.8MPa／s；弯曲试验试件尺寸为150mm×150mm×550mm，每组3个试件，标准养护30d，试验设备为500kN电液伺服动静试验机，三点加载，加载速度为0.05mm／min，自动记录荷载和挠度.弯曲试验时，在试件的底部距其中线10mm的位置对称粘贴2片应变片，通过静态应变仪同步测出试件应变.根据文献[9－12]的建议，疲劳试验试件尺寸为150mm×150mm×550mm，每组3个试件，在养护室洒水养护60d，然后在干燥室内静放一段时间，试验设备为500kN电液伺服动静试验机，采用三点加载方式和荷载控制模式，应力水平S＝pmax／p0（pmax为施加在试件上的最大荷载，p0为静载状态下橡胶混凝土梁承受的峰值荷载的平均值）分别为0.9，0.8，0.7，0.6.加载波形采用正弦波，低高荷载比取0.1，加载频率为5Hz，在重复荷载达到一定的加载次数后停止加载，保持停机时间为60s，然后再继续进行疲劳试验.本试验最高加载循环次数为200万次，当试件在此加载循环次数内破坏或达到200万次还未破坏时，终止试验.2 试验结果与讨论2.1 橡胶粉掺量对抗压强度的影响橡胶混凝土立方体抗压强度试验结果如表2所示.从表2可见，加入橡胶粉后，混凝土的表观密度、抗压强度均出现不同程度的降低，掺量越大，其下降幅度越大.当掺量达到15%时，混凝土的密度为2.332g／cm3，降幅为5.16%，抗压强度为37.7MPa，降幅为34.8%.橡胶混凝土抗压强度降低的主要原因是由于橡胶的弹性模量远远小于混凝土所致.表2 立方体抗压强度试验结果Table2 Result of cubic compression strength testCode Apparent density／（g·cm－3）Compressive strength／MPa Ratio between strength and mass／（MPa·kg－1）RC－0 2 459 57.8 6.96 RC－5 2 424 50.6 6.19 RC－10 2 376 45.3 5.64 RC－15 2 332 37.7 4.79 2.2 弯曲荷载试验橡胶混凝土三点弯曲荷载试验结果如表3所示.表3 三点弯曲试验结果Table3 Result of three－point flexural testCodePeak load／kN Peak deflection／mm Peak tensile strain×106 Utmost tensile strain×106 RC－0 21.40 0.56 627 3 217 RC－5 20.36 0.70 867 5 237 RC －10 19.50 0.88 1 845 7 244 RC－15 18.51 1.33 2 205 8 998从表3可见，橡胶混凝土的峰值荷载随着橡胶粉掺量的增加而减少.橡胶混凝土的峰值挠度均比普通混凝土高，当橡胶粉掺量为5%，10%时，其峰值挠度为普通混凝土的1.25，1.57倍，当橡胶粉掺量为15%时，橡胶混凝土峰值挠度达到1.33mm，是普通混凝土的2.40倍.另外，橡胶混凝土的峰值拉应变分别是普通混凝土的1.38，2.94，3.52倍，而其极限拉应变分别是普通混凝土的1.62，2.25，2.80倍.这表明橡胶粉能有效吸收或耗散裂缝扩展时所释放的能量，增韧减脆.橡胶混凝土弯曲荷载－挠度曲线、荷载－应变曲线如图1，2所示.从图1，2可见，普通混凝土曲线的上升、下降段很陡，到达峰值荷载后，试件很快脆性破坏.而橡胶混凝土曲线的上升、下降段比较平缓，橡胶粉掺量越大，曲线越趋于平缓.由图2还可以看出，橡胶粉掺量越大，荷载－应变曲线所包围的面积也越大，即试件吸能、耗能的能力也越大.上述现象进一步说明了橡胶能有效吸收或耗散裂缝扩展时所释放的能量，使橡胶混凝土在一定程度上趋于延性破坏.2.3 橡胶粉掺量对疲劳寿命的影响不同应力水平及橡胶粉掺量试件的疲劳寿命曲线如图3所示.图3 应力水平－疲劳寿命曲线Fig.3 S－Ncurves从图3可见，橡胶混凝土的疲劳寿命存在一定的离散性，其主要原因是疲劳寿命对加载应力水平很敏感，当混凝土强度变异较大时，会导致其疲劳寿命离散性偏大.从图3还可以看出，在同一应力水平下，橡胶粉掺量越高，混凝土的疲劳寿命越长.这是由于橡胶粉变形可吸收能量，从而减少了微裂缝的产生.上述结果表明，橡胶混凝土具有较好的韧性、抗变形能力及抗疲劳性能.3 橡胶混凝土试件变形特征分析3.1 静载试验破坏形态橡胶混凝土破坏形态见图4，5.对于立方体试件，普通混凝土呈脆性断裂，裂缝较宽较深.当橡胶粉掺量为5%～15%时，试件既呈倒锥形破坏，又有竖向裂缝产生.在弯曲荷载作用下，普通混凝土的裂缝贯穿整个试件，脆性断裂，掺入橡胶粉后，其裂缝宽度及深度随着掺量的增加而减小，试件裂而不断，具有一定的延性.这是因为橡胶作为弹性体能在混凝土内部产生变形，使内应力降低，从而使抗裂性能提高，韧性增强.3.2 疲劳试验试件的变形特征图6为不同应力水平下橡胶混凝土应变ε随加载循环次数N的变化规律.图6 橡胶混凝土的ε－N 曲线Fig.6 ε－Ncurves of RC从图6可以看出，橡胶混凝土的ε－N 曲线呈明显的3阶段演变模式：在第1阶段，试件的变形发展较快，该阶段约占寿命的10%；在第2阶段，试件的变形随荷载加载循环次数的增加以接近于恒定的增长速率变化，该阶段约占寿命的80%；在第3阶段，试件的变形迅速增长，在历经短时间的加载循环后即产生破坏，该阶段占约疲劳寿命的10%.与普通混凝土相比，橡胶混凝土疲劳变形的第1段寿命及最终寿命均较长，其最大动态应变也高于普通混凝土，而且橡胶粉掺量越大，破坏阶段曲线越趋于缓和，表明橡胶混凝土具有较好的抗疲劳开裂性能.4 结论（1）随着橡胶粉掺量的增加，混凝土的密度有所降低，最大降幅为5.16%，抗压强度也有不同程度的降低，其最大降幅为34.8%.（2）橡胶混凝土静态破坏时，破而不碎，裂而不断，具有一定的塑性特征.（3）在相同应力水平下，橡胶混凝土的疲劳寿命大于普通混凝土，并随着橡胶粉的掺量增加而增大，而且橡胶粉的掺量越大，其破坏阶段曲线越趋于缓和.（4）在循环荷载作用下，橡胶混凝土的应变呈3阶段变化规律，即内部损伤形成阶段、稳定扩展阶段及失稳发展阶段，3阶段所占比例分别为疲劳寿命的10%，80%，10%.参考文献：[1]ZHANG Bin－sheng，BIEANIC N，PEARCE C J，et al.Relationship between brittleness and moisture loss of concrete exposed to high temperatures[J].Cement and Concrete Research，2002，32（3）：363－364.[2]BATAYNEH M K，MARIE L，LBRAHIM A.Promoting the use of crumb rubber concrete in developing countries[J].Waste Management，2008，28（11）：2171－2176.[3]SUKONTASUKKUL P，CHAIKAEW C.Properties of concrete pedestrian block mixed with crumb rubber[J].Construc－tion and Building Materials，2006，20（7）：450－457.[4]刘春生.橡胶集料混凝土的研究及应用[D].天津：天津大学，2005.LIU Chun－sheng.Research and application of crumb rubber concrete[D].Tianjin：Tianjin University，2005.（in Chinese）[5]朱涵.新型弹性混凝土的研究综述[J].天津建设科技，2004，14（2）：35－37.ZHU Han.Summarization research of the new type elasticityconcrete[J].Tianjin Construction Science and Technology，2004，14（2）：35－37.（in Chinese）[6]吴玉生.橡胶集料混凝土结构性能研究及机理分析[D].北京：北京工业大学，2009.WU Yu－sheng.Structure performance research and mechanism analysis of rubberized concrete[D].Beijing：Beijing University of Technology，2009.（in Chinese）[7]HERNANDEZ－OLIVARES F，BARLUENGA G，PARGALANDA B.Fatigue behavior of recycled type rubber－filled concrete and its implications inthe design of rigid pavements[J].Construction and Building Materials，2007，21（10）：1918－1927.[8]XIAO Fei－peng，ZHAO W P E，AMIRKHANIAN S N.Fatigue behavior of rubberized asphalt concrete mixtures containing warm asphaltadditives[J].Construction and Building Materials，2009，23（10）：3144－3151.[9]GB 50152—92 混凝土结构试验方法标准[S].GB 50152—92 Standard methods for testing of concrete structure[S].（in Chinese）[10]GB 50081—2002 普通混凝土力学性能试验方法标准[S].GB 50081—2002 Standard for test method of mechanical properties on ordinary concrete[S].（in Chinese）[11]宋玉普，赵东拂.混凝土强度与疲劳寿命的试验样本容量分析[J].大连理工大学学报，2002，42（4）：464－466.SONG Yu－pu，ZHAO Dong－fu.The test sample analysis of concrete strength and fatigue life[J].Journal of Dalian University of Technology，2002，42（4）：464－466.（in Chinese）[12]宋玉普.混凝土结构的疲劳性能及设计原理[M].北京：机械工业出版社，2006：53－102.SONG Yu－pu.Fatigue behavior and design principle of concrete structures[M].Beijing：China Machine Press，2006：53－102.（in Chinese）。
橡胶减振元件加速寿命试验的仿真研究
ｄ ａ ｍｐ ｅ ｒ ｗ ａ ｓ ｃ ａ ｒ ｉ ｒ ｅ ｄ ｏ ｕ ｔ ． Ｔ ｈ ｅ ３ Ｄ ｓ ｏ ｌ ｉ ｄ ａ ｎ ｄ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｗ ｅ ｒ ｅ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｕ ｓ ｅ ｏ ｆ Ｃ Ａ Ｔ Ｉ Ａ ａ ｎ ｄ Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ ， ａ ｄ ｏ ｐ ｔ ｉ ｎ ｇ
３ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ， Ｄ ａ ｌ ｉ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｄ ａ ｌ ｉ ａ ｎ １ １ ６ ０ ２ ４ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ — ４ ５ ５ １ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ４ ． ０ ０ ４
橡胶减振元件加速寿命试验的仿真研究木
王 伯 平 ， 翟 敬 宇 ， 李 雅 淑 ， 韩 清 凯
（ １ ． 空 军航 空 大学 航 空理论 系 ，吉 林 长春 １ ３ ０ ０ ２ ２ ； ２ ．东北 大学 机 械工程 与 自动化 学 院 ，辽 宁 沈 阳 １ １ ０ ８ １ ９ ； ３ ． 大 连 理工 大学 机 械工程 学 院 ，辽 宁 大 连 １ １ ６ ０ ２ ４ ）
Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ ａ ｃ ｃ ｅ ｌ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｌ ｉ ｆ ｅ ｌ ｔ ｅ ｓ ｔ
ｏ ｆ ｒ ｕｂｂｅ ｒ ｖ ｉ ｂｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ａ ｍ ｐｅ ｒ ＷＡ Ｎ Ｇ Ｂ ｏ － ｐ ｉ ｎ ｇ ， Ｚ ＨＡ Ｉ Ｊ ｉ ｎ ｇ — ｙ ｕ ，Ｌ Ｉ Ｙ ａ — ｓ ｈ ｕ ，Ｈ Ａ Ｎ Ｑ ｉ ｎ ｇ － ｋ ａ ｉ
基于有限元的疲劳分析方法及实践
基于有限元的疲劳分析方法及实践基于有限元的疲劳分析方法及实践疲劳是物体在循环荷载作用下发生的连续循环应力引起的损伤和破坏过程，对于工程结构的安全可靠性至关重要。
为了预测和评估结构在长期使用中的疲劳寿命，我们需要进行疲劳分析。
有限元方法是一种广泛应用的用于疲劳分析的数值模拟方法，它能够预测结构在不同应力循环下的寿命和破坏。
有限元方法基于结构的离散化，通过将结构划分为多个小单元来近似描述结构的力学行为。
在疲劳分析中，有限元方法可以应用于确定结构在复杂载荷历程下的应力和应变分布，并进一步评估结构的寿命。
下面将介绍有限元疲劳分析的基本步骤和实践经验。
首先，进行有限元模型建立。
有限元模型是指根据结构的几何形状和物性参数，以及实际工作条件建立的数值模型。
通过使用计算机辅助设计软件，我们可以将结构的几何形状进行精确建模，并定义结构中的材料参数和加载条件。
其次，确定结构的应力循环历程。
在实际工作中，结构往往会受到多种复杂的载荷作用，在疲劳分析中需要对这些载荷进行定量描述。
一般情况下，我们可以通过实验测量或者数值模拟来获取结构在不同工况下的应力循环历程。
接下来，进行疲劳寿命预测。
通过有限元分析软件，可以计算出结构在不同应力循环下的应力和应变分布。
利用经验公式或者材料的疲劳性能曲线，可以计算出结构在不同应力循环下的疲劳寿命。
疲劳寿命预测是疲劳分析的核心内容，它可以帮助工程师判断结构的安全性，进而进行优化设计。
最后，进行疲劳寿命验证。
在疲劳寿命预测的基础上，需要通过一定的实验验证来确定与有限元分析结果的一致性。
疲劳试验可以使用转子转速、台阶加载或实际工况加载等方法进行，通过实验可以验证有限元模型的准确性和可靠性。
对于疲劳分析的实践经验，有以下几点需要注意：1.准确建立有限元模型。
有限元模型的准确性关系到疲劳分析结果的可靠性。
在建模过程中，需要仔细考虑结构的几何形状、边界条件和材料参数等因素，确保模型与实际工程结构相匹配。
橡胶疲劳寿命影响因素概述
就橡胶材料而言，它是指橡胶材料在重复变形的过程中，当其承受的局部变形应力超过橡胶的延伸率或应力极限时，疲劳过程开始，以至于最后达到破坏。
这种疲劳破坏的开始点是由于橡胶表面或内部的不均匀性所造成的。
橡胶材料的破坏主要是由于其内部的缺陷或微裂纹引发的裂纹不断传播和扩展而导致的。
按照分子运动论的观点，橡胶材料的动态疲劳破坏归因于材料本身分子链上化学键的断裂，即试样在受到周期应力一应变作用过程中，应力不断地集中于化学键能比较弱的部位而产生微裂纹，继而发展成为裂纹并随着时间的推移而逐步扩展开来。
裂纹发展是一个随着时间而发展，涉及到橡胶材料的分子链连续断裂的粘弹性非平衡动态变化过程。
这一微观发展过程在宏观上的表现是，橡胶材料在动态应力一应变的疲劳过程中，裂纹穿过试样不断扩展，直到断裂以及产生与之所伴随的热效应。
橡胶材料的动态疲劳过程一般可以分为三个阶段：第一阶段是应力剧烈变化，出现橡胶材料在应力作用下变软的现象；第二阶段是应力缓慢变化，橡胶材料表面或内部产生微裂纹，经常称之为破坏核；第三阶段是微裂纹发展成为裂纹并连续不断地扩展开，直到橡胶材料完全出现断裂破坏现象，最后这一阶段是橡胶材料疲劳破坏的最重要的阶段。
使用炭黑填充的天然橡胶硫化胶在一定负荷下多次拉伸变形时，橡胶的物理机械性能在疲劳过程中，拉伸强度先是逐步上升的，经过一个极大值后再开始下降，而撕裂强度、动态弹性模量和力学损耗因子的变化则相反。
在疲劳过程中，胶料的拉伸强度几乎保持不变。
300％定伸应力的疲劳开始阶段明显增大，然后增大趋于缓慢；扯断伸长率则随疲劳周期的变化而下降，在高应变疲劳条件下，具有拉伸结晶性的橡胶抗疲劳破坏性能较好。
未使用补强剂补强的橡胶材料，其破坏形态一般表现为塑性破坏，而使用炭黑或其它活性填料作补强剂的橡胶材料则表现为脆性破坏，且随着各种防老剂的加入，其破坏形态由脆性破坏逐步向准塑性破坏形态转变。
天然橡胶在受到一定频率的应力作用的条件下，由于分子链的内摩擦而生热是其动态疲劳破坏的另外一种因素。
橡胶疲劳失效行为
橡胶疲劳失效行为绍橡胶疲劳失效行为的研究进展。
橡胶疲劳失效的研究方法有裂纹成核法和裂纹扩展法；分析交联网络、填料、应力-应变条件和环境条件等对橡胶疲劳寿命的影响因素；综述耐疲劳橡胶的研究进展。
橡胶疲劳失效的研究应多关注交联网络和填料分散等微观现象，进一步探讨纳米填料对橡胶疲劳性能的影响。
关键词：橡胶；疲劳失效；疲劳寿命；裂纹；交联网络；填料橡胶作为一种不可替代的弹性材料已经有160多年的应用历史，在国防建设和经济建设中得到广泛应用。
橡胶不仅是生活中不可缺少的物质，也是发展高新技术所必需的高性能材料和功能性材料。
为达到减振降噪、柔韧耐磨的目的，橡胶常与金属复合制成弹性元件，这些弹性元件在许多高精尖领域广泛应用[1-2]。
随着橡胶制品的使用条件日益苛刻，橡胶疲劳失效问题日益突出，亟需解决。
近年来，与橡胶疲劳失效相关的基础理论和表征方法研究受到广泛关注。
本文从橡胶疲劳失效的研究方法、橡胶疲劳寿命的影响因素和耐疲劳橡胶的研究进展等方面，综述橡胶疲劳失效行为的研究概况。
1·橡胶疲劳失效的研究方法材料疲劳失效过程大致可分为4个时期：疲劳裂纹成核期、微观裂纹增长期、宏观裂纹扩展期与瞬时断裂（失稳扩展）期，这4个时期也可以综合为2个阶段，即裂纹形成阶段和裂纹扩展阶段。
裂纹形成阶段包括裂纹成核期和微观裂纹增长期，裂纹扩展阶段包括宏观裂纹扩展期和瞬时断裂期。
疲劳寿命可以相应分为裂纹成核寿命和裂纹扩展寿命2个部分。
对于低周疲劳，裂纹形成早，裂纹成核寿命短，裂纹扩展寿命接近疲劳寿命，所以在低周疲劳设计时，主要考虑裂纹扩展寿命。
但在高周疲劳中，裂纹成核寿命在疲劳寿命中占主导地位，所以在高周疲劳设计时，既要考虑裂纹成核寿命也要考虑裂纹扩展寿命[3-6]。
通常用裂纹成核法和裂纹扩展法预测橡胶疲劳寿命。
1.1裂纹成核法从材料承载开始，一直到裂纹形成并扩展至某一可检测尺寸的过程称为疲劳裂纹形成阶段。
裂纹成核法是根据疲劳过程应变或应力的变化来预测裂纹成核寿命。
基于线性疲劳累计损伤橡胶悬置疲劳寿命预测研究
摘要：橡胶元件疲劳寿命的有效预测是其设计开发过程中的重要环节。引入橡胶元件线性疲劳累计损伤原理，提出张量形式 橡胶疲劳寿命公式，且根据橡胶材料的实际承载工况提出其失效标准。依据橡胶材料的承载变形可简化为单轴拉伸及简单切 应变，设计用于承载拉伸载荷的哑铃型橡胶试柱和承载剪切载荷的环形橡胶试柱，并实测疲劳寿命数据，以最小二乘法原理 拟合拉伸与剪切的疲劳寿命函数公式。以车用变速箱悬置与发动机后悬置为疲劳寿命预测研究对象，通过分析其承载位移载 荷时的应变张量，利用张量形式的疲劳寿命预测公式预测两种悬置在两种典型工况下的疲劳寿命。结果发现，橡胶材料的拉 伸疲劳寿命曲线与简单剪切疲劳寿命曲线的变化趋势一致、形状类似、拟合函数幂指数十分接近；张量形式的疲劳寿命预测 公式可有效地预测橡胶悬置的疲劳寿命。 关键词：疲劳寿命预测 线性疲劳累计损伤 橡胶悬置 应变张量 中图分类号：U465
[1]
月 2012 年 5 月
王文涛等：基于线性疲劳累计损伤橡胶悬置疲劳寿命预测研究
57
寿命研究在学术上和工程上均具有重要意义。 目前， 主要存在两类预测橡胶疲劳寿命的方法。 一类是基于连续介质力学理论的裂纹萌生形成寿命 法，另一类是基于断裂力学理论的裂纹扩展寿命分 [2] 析方法 。前者旨在揭示橡胶元件某局部位置的应 力、 应变的变化历程和该橡胶元件寿命的内在联系。 后者关注于橡胶元件中某局部位置的微小裂纹的扩 展过程及其对橡胶元件疲劳寿命的影响。但这两种 方法均有不足，主要表现在难以设计合适的试验方 法来确定橡胶元件某局部位置的应力—应变历程和 微小裂纹的扩展过程。相对而言，裂纹萌生形成寿 命法无须考虑初始微小裂纹存在位置且其在工程领 域应用较多，因此本文以裂纹萌生形成寿命法为理 论基础，展开橡胶元件疲劳寿命预测研究工作。 随着橡胶元件在工业界的逐步广泛应用，学者 对橡胶材料及橡胶元件的疲劳寿命展开了一系列研 究，其具有代表性的研究如下所述。 1940 年， [3] MERRILL 等 以橡胶试片的伸长率为疲劳评价参 数研究了加载幅值、环境温度对橡胶材料疲劳寿命 的影响。结果发现，加载幅值恒定时适当提高最小 伸 长 率 有 利 于 提 高 橡 胶 疲 劳 寿 命 。 1978 年 ， [4] BENZIES 等 研究了橡胶类材料单轴疲劳与等双轴 [5] 疲劳之间的关系。1989 年，RO 等 对橡胶轮胎进 行建模并分析其疲劳失效机理。 2001 年， MARS [6-7] 等 主要就橡胶材料的变幅值载荷、随机载荷、多 轴疲劳寿命等方面开展了较为深入的研究。 2006 [8-9] 年，SAINTIER 等 以构型力学理论为基础，使用 哑铃型橡胶试柱进行了橡胶材料的多轴疲劳试验和 分析，较为准确地预测了橡胶材料承载单轴与多轴 载荷时的疲劳失效位置，提出了一种新的疲劳评价 [10] 参数。2008 年，WOO 等 以最大应变能密度、最 大格林应变两参数预测了发动机橡胶悬置寿命，得 出预测寿命是试验寿命 4 倍的结论。2009 年，上海 [11] 交通大学 LI 等 以最大对数主应变作为评价参数 研究了橡胶悬置的单轴疲劳寿命。现有的研究主要 包括橡胶材料的疲劳寿命评价参数、影响因素及其 疲劳机理，对橡胶元件的疲劳预测寿命尚未展开有 效研究。 文中选取承载较为单一的某变速箱悬置及承载 较为复杂的某款车型发动机后悬置作为疲劳寿命研 究对象。为获取其较为精确的橡胶元件疲劳预测公 式，文中尝试提出基于橡胶元件承载应变张量的疲 劳预测寿命公式及其疲劳线性累积损伤公式。 为此， 设计了哑铃型橡胶试柱和环形橡胶试柱，分别进行 橡胶材料的拉伸疲劳试验与剪切疲劳试验。利用最 小二乘法拟合了两种承载状态的疲劳寿命数据。根
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
弹 性 体 Ｃ ， Ｈ ２ ０ Ｉ Ｎ １ ７ Ａ － ０ ４ — Ｅ ２ Ｉ ５ Ａ ， ２ Ｓ ７ Ｔ （ ２ （ ） Ｍ ： １ Ｅ Ｏ Ｒ ～ Ｉ Ｃ １ ４ Ｓ
橡 胶 疲 劳 寿 命 的有 限元 分 析 与 实验 研 究 ＊
张 天 华 ， 王
国家 重 点 实 验 室 ， 辽 宁 大连 １ １ ６ ０ ２ ４ ）
有 限元 法分 析 橡 胶 的疲 劳 问题 始 于 ２ Ｏ世 纪
后期， 它 的兴 起 引 起 了研 究 疲 劳 问题 学 者 的广 泛 关 注 。２ Ｏ世 纪后 期 ， 国 内已经 开 始用 有 限 元 法 分
验， 获取材 料 的应 力一 应 变 曲线 ， 通 过 该 曲 线 分 析 硫化 橡胶 的 基 本 力 学 性 能 。将 应 力一 应 变 曲 线 导
该 配 方 的硫 化 Ｎ Ｒ， 当橡 胶 本 构 方程 选 用 Ａｒ ｒ ｕ ｄ ａ — Ｂ ｏ ｙ ｃ ｅ模 型 时 ， 模拟 的橡胶 试样 单向拉伸 力学行 为（ 应
力一 应变） 与 实验 值 比较 吻舍 ； 通 过 ＡＢ ＡＱｕｓ和 Ｆ Ｅ — Ｓ ＡＦ Ｅ平 台模 拟 得 到 的 硫 化 Ｎ Ｒ 试样的疲 劳寿命 与 疲劳实验结果相接近 ， 误 差在 １ ． ９ ８ ％范 围 内 。验 证 了有 限 元 软 件 ＡＢ Ａ Ｑｕｓ和 Ｆ Ｅ — Ｓ ＡＦ Ｅ 相 结 合 模 拟 结
入 ＡＢ ＡＱＵＳ软 件 中 ， 通 过软 件 中 自带 的橡 胶 本
＊基 金项 目 ： 国 家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ ５ １ ２ ７ ３ ０ ９ ９ ， ２ １ ２ ７ ４ ０ ７ ２ ） ； 绿 色 轮胎 与 橡胶 协 同创 新 中心 开 放 基金 资 助 项 目
（ ２ ０ １ ４ ＧＴＲ０ ０ ０ ５ ）
伟 。 一
（ １ ． 青 岛科 技 大学 橡 塑 材 料 与 工 程 教 育 部 重 点 实 验 室 ， 山东 青 岛 ２ ６ ６ ０ ４ ２ ； ２ ． 大 连 理 工 大 学 工 业 装 备 结 构 分 析
摘 要 ： 采 用有 限元 模 拟 与 实验 相 结 合 的 方 法 ， 借 助 有 限元 分析 软 件 Ａ Ｂ ＡＱＵ Ｓ和 Ｆ Ｅ — Ｓ ＡＦ Ｅ平 台， 结合 相 关 橡胶 疲 劳 实 验 方 法 ， 有 效 预 测 了硫 化 天 然 橡 胶 （ Ｎ Ｒ） 哑铃型 试样 的疲劳寿命 。结果表 明， 对 于
作者简 介 ： 张天华 （ １ ９ ９ １ 一 ） ， 女， 山东青岛人 ， 在 读硕士研究生 ， 主要 从 事 橡 胶 材 料 疲 劳 寿命 有 限元 分 析 与 实验 研 究 工作 。 ＊＊ 通讯联 系人 ： 王 伟（ １ ９ ７ ４ 一 ） ， 男， 山东 泰 安 人 ， 副教授 ， 主要 从 事 橡 胶 制 品 的有 限元 分 析及 结 构 优 化 。
果的准确性 ， 以及 预 测 橡 胶 材 料 疲 劳 寿命 的 可行 性 。
关键 词 ： 橡胶 ； 疲 劳寿 命 ； 有 限元 ； 疲 劳 实验
中图 分类 号 ： Ｔ Ｑ ３ ３ ６ ． １ ； Ｕ ４ ６ ３ ． ３ ４ １ ； Ｏ ２ ４ ２ ． ２ １ 文 献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ０ ０ ５ — ３ １ ７ ４ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ２ — ０ ０ １ ０ — ０ ５
橡胶 制 品 由于 其 性 能 的特 殊 性 ， 被 广 泛 应 用 于机 械设 备 的关 键 部位 。如果 在 未 知 的前 提 下 ， 橡胶 制 品 的疲 劳 失 效 通 常会 造 成 不 可 预 知 的 损
失ｌ １ ］ 。例 如行 驶 中 轮胎 的爆 胎 ， 严 重 情 况 下 会 引 发重 大 交通 事 故 ， 给 人 身 安 全造 成 威 胁 。如 果 能
析 橡胶 制 品 的疲 劳 ， ２ ０ １ ０年 后 ， 研 究 者 开始 普遍
采 用有 限 元 法 作 为 橡 胶 疲 劳 寿 命 预 测 的主 要 工
具＿ ９ 。有 限元 法 的 优点 在 于 可 节 省研 发 时 间 、 降 低 成本 且 计 算 结 果 比较 准 确 。本 文 在 刘 建 勋 等＿ ｌ 叫研 究 的 ｓ — Ｎ 曲 线 理 论 基 础 上 ，运 用 Ａ Ｂ ＡＱＵＳ和 Ｆ Ｅ — Ｓ ＡＦ Ｅ两种 有 限元 分 析 软 件 ， 结 合 相关 疲劳 实验 ， 对硫 化天 然橡胶 （ ＮＲ） 哑铃 型 试
目前 为 止 ， 橡 胶 疲 劳 失效 的方 法 从 理论 上大 体 可
概 括为 两个 方面 ： （ １ ） 断 裂 力 学 角度 ， 包 括 裂 纹 成
１ 橡 胶 材 料 力 学 性 能 测 试
１ ． １ 硫 化 胶 配 方
பைடு நூலகம்
基本 配 方 （ 质量份， 下 同） ：ＮＲ １ ０ ０ ； 炭 黑 （ Ｃ Ｂ ） ５ ０ ； Ｚ ｎ Ｏ ３ ； Ｓ ２ ； Ｎ一 叔 丁 基一 ２ 一 苯并 噻 唑 次 磺 酰胺 （ ＮＳ ） １ ； 硬脂酸（ Ｓ Ａ） １ 。 １ ． ２ 单轴 拉伸 测试 及材 料参 数拟 合 橡胶 材料 的基 础力学 性能 测试 为单轴 拉伸 实
在橡 胶 制 品使 用 之 前 ， 尽 可 能 准 确 地 预报 其 疲 劳
寿命 ， 则 可避 免 诸 如 此 类 悲剧 的发 生 。橡 胶 材 料 疲 劳性 能 的研 究 历经 了一 个多 世纪 ， 早在 １ ９世纪
样 疲 劳寿命 进行 了预测 。
６ Ｏ年 代 ， 研 究 者 就 开 始 关 注 橡 胶 的疲 劳 问 题 ， 随 后， 多种 研究 橡胶 疲劳 断裂 的方 法被 提 出￣ ２ － ｓ ３ 。到
核 法和 裂 纹 扩 展 法 ； （ ２ ） Ｓ — Ｎ 曲线 法 ＿ ８ Ｊ 。随 着 计
算机技 术 的发 展， 有 限元 分 析 （ Ｆ Ｅ Ａ， Ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ
Ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ） 方 法 作 为 一 种 新 的 工 具 被 用 于橡 胶 疲劳 寿命 的预 测 。