高一数学错题整理
高一数学错题整理
[弧度制(2)]
2．把π4
11-表示成)(2Z k k ∈+πθ的形式，使|θ|最小的θ的值是 4．一只正常的时钟，自零点开始到分针与时针再次重合，分针所转过的弧度数为
5．在直径为10cm 的轮子上有一长为6cm 的弦，P 是弦的中点，轮子以每秒5弧度的角速度旋转，则经过5秒，点P 移动的轨迹长为
[任意角的三角函数(1)]
4、若角α的终边经过两直线3x-2y+7=0和2x+3y+9=0的交点，
则αsin = αtan =
[任意角的三角函数(2)]
8.已知角α的终边上有一点P(3-,y ），且y 4
2sin =
α.求的值和ααtan cos .
10．若63cos 2sin 62=-βα，求α，β
[高一数学练习]
12.设函数f(x)是R 上的奇函数，且f(x+2)=f(x)(x ∈R)，当0 20.已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足：①f(x)≥0恒成立：②f(1)=1;③若x 1,x 2,x 1+x 2∈[0,1] 时，恒有f(x 1+x 2) ≥f(x 1)+f(x 2)成立。(1)求f(0)的值；(2)求f(x)的最值；(3)若18≤x ≤1，求证： f(x) ≤2x 。 [同角三角函数关系(2)] 2.若tan α=2，则 =+-α αααsin 3cos 5sin 4cos 3 7．已知tan 2α=，求（1）2sin 3cos 4sin 9cos αααα-- ；（2）22222sin 3cos 4sin 9cos αααα -- ； （3）22 4sin 3sin cos 5cos αααα-- 8．若sin α和cos α是方程06242=++m x x 的两个实数根 （1）求m ； （2）求αα33cos sin + [高一巩固练习(3)] 1.设 ＝ ,N={x|0≤x<2},则M ∪N=_______________ 8.若函数f(x)=2|x-4|-log a x+2无零点，则实数a 的取值范围为_________________ 10.已知A={x|1 (2)y=3cos(-x+π3 )+1 [函数sin()y A x ωϕ=+ 的图像（1）] 3.函数)1sin(x y -=的图象关于______________对称，再向________平移_______单位可得到y=sinx 的图象. [函数sin()y A x ωϕ=+ 的图像（2）] 3、函数()sin()f x A x ωϕ=+的相邻两个最高点之间的最近距离为 ；相邻最高点和最低点之间的最近距离为 [两角和与差的正切] 1．()tan 165-的值是 4．已知tan ,tan αβ为方程240x ++=的两个根，且 ,2222π π π π αβ-<<-<<，则αβ+的值为 [二倍角的三角函数（1）] 6．已知sin cos )3αααπ+= <<，求cos 2α的值。 [二倍角的三角函数（2）] 1．（1）已知αααπαπαπtan 1)tan 1(2sin ,471217,53)4cos( -+<<=+求的值 2．求值：（2）7 4cos 72cos 7cos πππ ⋅⋅ 4．在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能使这个矩形的面积最大？ 1．已知)12(,2cos 2sin 2cos 21tan 2)(2 πf x x x x x f 则--==_____________ 2. ( 2) [] 20cos 1)10tan 31(10sin 50sin 2+++=_____________。 4．求值：24sin 55cos10tan160sin170o o o o +-⋅ [三角恒等变形复习] 例5. （2）求2 cos 1sin -+=x x y 的值域； （3）求x x x x y cos sin cos sin 1+++=的值域。 θ O C B A D 5.θ是第三象限角,且sin 4θ十cos 4θ=9 5,则sin2θ 等于 8. sin 220 0+cos 2500 +sin200cos500=_________ 11．2π<β<α<43π ，cos(α-β)=13 12 sin(α+β)= -53 求sin2α的值。 [正弦定理(2)] 7．在△ABC 中， A cos c B cos c b a -=-，判断△ABC 的形状 [余弦定理(1)] 7．在△ABC 中，222 ABC S =△，则C ＝ [余弦定理(2)] 1．已知A 、B 、C 是△ABC 的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为（ ） （A ）sin 2A=sin 2B+sin 2C+2sinBsinCsin(B+C)（B ）sin 2B=sin 2A+sin 2C+2sinAsinCsin(A+C) （C ）sin 2C=sin 2A+sin 2B －2sinAsinBsinC （D ）sin 2(A+B)=sin 2A+sin 2B －2sinBsinCcos(A+B) [正、余弦定理综合应用（1）] 例1：△ABC 中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角，（1）求最大角余弦； 2．在△ABC 中，已知sin 2B －sin 2C －sin 2A ＝3sinAsinC ，则B= 5．已知等腰三角形顶角的正弦值为 2425，则底角的余弦值是 [正、余弦定理综合应用（2）] 4．在△OAB 中，O 为坐标原点，]2, 0(),1,(sin ),cos ,1(πθθθ∈B A ，则当△OAB 的面积达最 大值时，=θ [三角函数的最值与值域] 例2：求函数的最值。(1)f(x)=1sin 2x +2cos 2x (0 4.已知x 2+y 2=4,则2x-3y+1的最大值为_______________ [错题订正(3)] 2．不等式0≤x 2-x-a ≤4有且只有一解，则实数a 的值为_____________ 7.已知f(x+1x )=x 3+1x 3，则f(x)=______________ 10.不等式|x-1| [错题订正(4)] 15.设f(x)=a 2x -ma x-1+m-1(a>0,a ≠1). (1)若m=1,解不等式f(x)>0。 [错题订正(5)] 9.若关于x 的方程x 2-(m+1)x+m+8=0有两个非正根，则m 的取值范围是______________ 13.对于函数f(x)= (ax 2-2x+3) (2)若f(x)值域为R ，求实数a 的取值范围。 [错题订正(6)] 9.已知函数 若f(a 2-6)+f(-a)>0，则实数a 的取值范围为_____________ 12.设函数f(x)= 的定义域为A ，g(x)=lg(x-a-1)(2a-x)的定义域为B 。 (1)求A (2)若A ∩B ＝B ，求实数a 的取值范围。 15.已知f(x)=2x+1，x ∈R ，且f(x)可表示为一个偶函数g(x)与一个奇函数h(x)的和，设h(x)=t, p(t)=g(2x)+2mh(x)+m 2-m+1, m ∈R 。 (2)若p(t)≥m 2-m+1对于x ∈[1，2]恒成立，求m 的取值范围。 [错题订正(7)] 7.确定符号：tan(-3)sin5con8 __________; lg(cos6-sin6)__________ [高一数学周练(3)] 2.函数y=1-sin 2x 1+sin 2x 的值域____________ 3.cos36°sin18°=_______________ 11.已知函数f(x)=13x 3+2x, 对任意的t ∈[-3,3], f(tx-2)+f(x)<0恒成立，则x 的取值范围是 ___________________. 12.函数f(x)=log a (ax 2-2x)在[1，2]上是增函数，则实数a 的取值范围为___________ 13.已知函数f(x)= ，若存在x 1,x 2,当0≤x 1 14.对于定义域为D 的函数y=f(x)，若存在区间[a,b] D ，使y=f(x)在[a,b]上的值域为[a,b]，则称y=f(x)为闭函数。若y=k- 是闭函数，则实数k 的取值范围为___________ 15.正△ABC 中， ，(1)求 (2)解关于x 的不等式 [高一数学周练(4)] 10．tan20°+tan40°+ ° °=________________ 12.已知θ是第三象限角，|cos θ|=m,且sin θ2 +cos θ2 >0，则cos θ2 等于______ 已知直线x=π6 是函数y=asinx-bcosx(ab ≠0)图像的一条对称轴，则函数y=bsinx-acosx 图像在区间(0，π)内的一条对称轴为_________ [高一数学周练(6)] 14.已知x 1、x 2是函数f(x)=ax 2+bx+1(a,b ∈R,a>0)的两个零点，函数f(x)的最小值为-a ， 若x 1∈(-2,2)，则b 的取值范围是___________ 19.在平面直角坐标系xOy 中，已知向量 =(2,-1)，点A(0，4)，B(－1，λ)，C(t,ksin θ) (0≤θ≤π2 )，λ，t,k 均为实数。 (2)若向量 与向量 共线，求t,k,sin θ的关系式； (3)在(2)的条件下，若k 为大于2的常数，当tsin θ取最大值2时，求 的值(O 为坐标原点)。 [高一数学周练(7)] 17.已知函数f(x)=sin(2x+π6 )+sin(2x-π6 )+cos2x. (1)求函数的最小正周期和单调递减区间。 (2)用“五点法”作出函数在一个周期上的图像。 [高一数学周练(8)] 10.已知sin(x+π6 )=13,则sin(x-5π6 )+sin 2(π3 -x)的值是__________ [高一数学周练(9)] 17.已知集合A ＝{x|a-4 (1)若A B ＝R ，求a 的取值范围； (2)若A B ，求a 的取值范围。 [第一学期创新班阶段检测] 2.若 =(1,3), =(x,9),且 ，则x=___________ 7.若幂函数y=f(x)过点P(4，2)，则不等式f(x)<1x 的解集为_________ 8.若sin(x+π6 )=13,x ∈(0,π)，则cos(2x+ 7π12 )=_________ 9.若关于x 的方程(12 )x -log a x=0的实数根x 0≤2，则实数a 的取值范围为_____________ 11.已知函数f(x)= ,若关于x 的方程f(|x|)-k=0有两个不等的实数根，则实数k 的取值范围为__________ 高一必数学错题集 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】 1、设集合M={x|x2-x＜0},N={x||x|＜2}，则…（ ） A.M∩N= B.M∩N=M C.M∪N=M D.M∪N=R 参考答案与解析:解：M={x|0＜J＜1}，N={x|-2＜x＜2}，M N． ∴M∩N=M，M∪N=N． 答案：B 主要考察知识点:集合 2、下列四个集合中,是空集的是( ) A. {x|x+3=3} B. {(x, y)| y2=-x2, x、y∈R} C. {x|x2≤0} D. {x|x2-x+1=0} 参考答案与解析:解析：空集指不含任何元素的集合. 答案:D 3、下列说法：①空集没有子集；②空集是任何集合的真子集；③任何集合最少有两个不同子集;④{x|x2+1=0,x∈R}；⑤{3n-1|n∈Z}={3n+2|n∈Z}.其中说法正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 参考答案与解析:解析：空集、子集、真子集是本题考查的重点,要明确空集是除了它自身之外的任何一个集合的真子集,当然是任何集合的子集.根据集合的含义、性质和运算法则逐一判断真假. 空集也有子集，是它本身，所以①不正确；空集不是它自身的真子集，所以②也是不正确的；空集就只有一个子集，所以③也是不正确的；因为空集是任何集合的子集，所以④是正确的；设A={3n-1|n∈Z}，B={3n+2|n∈Z}，则A={3n-1|n∈Z}={3(k+1)- 1|(k+1)∈Z}={3k+2|k∈Z}=B={3n+2|n∈Z}，所以⑤也是正确的.因此，选C. 答案：C 主要考察知识点:集合 4、函数f(x)=-1的定义域是( ) A.x≤1或x≥-3 B.(-∞,1)∪［-3,+∞） C.-3≤x≤1 D.［-3,1］ 高一数学错题整理 [弧度制(2)] 2．把π4 11-表示成)(2Z k k ∈+πθ的形式，使|θ|最小的θ的值是 4．一只正常的时钟，自零点开始到分针与时针再次重合，分针所转过的弧度数为 5．在直径为10cm 的轮子上有一长为6cm 的弦，P 是弦的中点，轮子以每秒5弧度的角速度旋转，则经过5秒，点P 移动的轨迹长为 [任意角的三角函数(1)] 4、若角α的终边经过两直线3x-2y+7=0和2x+3y+9=0的交点， 则αsin = αtan = [任意角的三角函数(2)] 8.已知角α的终边上有一点P(3-,y ），且y 4 2sin = α.求的值和ααtan cos . 10．若63cos 2sin 62=-βα，求α，β [高一数学练习] 12.设函数f(x)是R 上的奇函数，且f(x+2)=f(x)(x ∈R)，当0 f(x) ≤2x 。 [同角三角函数关系(2)] 2.若tan α=2，则 =+-α αααsin 3cos 5sin 4cos 3 7．已知tan 2α=，求（1）2sin 3cos 4sin 9cos αααα-- ；（2）22222sin 3cos 4sin 9cos αααα -- ； （3）22 4sin 3sin cos 5cos αααα-- 8．若sin α和cos α是方程06242=++m x x 的两个实数根 （1）求m ； （2）求αα33cos sin + [高一巩固练习(3)] 1.设 ＝ ,N={x|0≤x<2},则M ∪N=_______________ 8.若函数f(x)=2|x-4|-log a x+2无零点，则实数a 的取值范围为_________________ 高一数学错题整理的办法 整理错题是一个长期积累并坚持的过程，希望同学们重视自己的错题，坚持下去。下面给大家分享一些关于高一数学错题整理的办法，希望对大家有所帮助。 高一数学错题整理的办法# 一、错题整理须分类 错题整理可以按照高中数学的模块对应整理，比如集合与建议逻辑，函数与方程，三角函数，向量，数列等把各个模块区分开来整理，并且根据自己的学习情况和平常题目的正确率再把错题二次分类，按照高考知识点的方向，难度情况，数学解题思想，犯错的频率，题目的类型等分类进行题目的整理和摘抄，挑选出精华的错题，不需要所有错题都放在错题本中，这样即节省了时间，又能提高错题的针对性。 二、错题整理的时机 很多同学喜欢错题积累饭一定的量才开始整理，并且之间对照答案"照抄"过来，这样即浪费了时间，又得不到预期的效果。即节省时间又高效的整理办法是在老师讲解过程中即时整理，老师在讲解过程中，会把重点和易错点，解题思路，考查方向，解题的各种方法强调指出，这个时候就需要我们找出自己的易错点进行整理并做好笔记，课下需要同学们再次回顾思考，重新计算并完善步骤。 三、寻找错题之间的相似之处 高中数学知识点很多，解题方法也不唯一，但是大家整理错题的时候要注意观察错题之间的联系，高中数学知识像是交错的一张网，看似繁多，但却有千丝万缕的联系，并且解题方法和技巧大多是重复的，多总结题目之间的联系，如果一时找不出联系，可以采取多次回顾的方法，每一次的回顾和反思都能启发新的思考。 四、错题缩减 在不断整理的错题中，会发现一类题由原来的易错，慢慢出错点变少，直至不再出错，这类题目我们可以在错题本中标出，优化错题本，把持续犯错的题目或者知识点挑出来，必要时可以再次照抄出来， 高中数学错题本的整理方法 整理高中数学错题本是提高数学学习效果的重要方法之一。下面我将详细介绍一下整理高中数学错题本的方法： 1. 按章节分块：将错题按照教材中的章节进行分类，便于后续查找和复习。可以用不同颜色的标签或者分隔页来标识每个章节。 2. 注明错误原因：在每道错题旁边注明你犯的错误原因。例如，是对公式的理解有误，还是计算过程出错等。这样能帮助你分析自己常犯的问题，避免类似的错误再次发生。 3. 记录关键步骤和解题思路：对每个错题，重点记录解题的关键步骤和解题思路。这有助于你回顾和掌握解题的核心思想和方法。 4. 画重点：对于一些你觉得容易混淆或易错的题目，在错题本上加以标记或划线。这样在复习时可以特别注意。 5. 补充知识点：如果做错的题目是因为某个知识点不扎实，那么在错题本上相应的地方补充相关的知识点。这样可以通过错题本系统地查漏补缺。 6. 解题思路和方法总结：对于一些看似不一样但实质上具有相似解法的题目，你可以将它们整理在一起，总结出一套通用的解题思路和方法。这样可以帮助你培养问题归纳、类比和灵活运用知识的能力。 7. 定期复习错题本：错题本并非只是用来回顾已经犯错的题目，更重要的是通过定期复习，巩固已经掌握的知识和答题技巧，提高解题能力。 8. 注重思考过程：在整理错题本的过程中，不仅要关注正确答案，更要注重思考过程。从错误中学习，分析和总结自己的错误原因，有助于提高解题思维和问题解决能力。 9. 多方面参考：在整理错题本的过程中，可以参考教材、习题集、参考书以及网络等多个资源。多方面的参考能让你对一个问题有更全面的了解和认识。 以上是我给出的高中数学错题本整理方法，希望对你有所帮助。祝你学习进步！ 高一数学复习错题集 预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制 一填空题 1.函数cos()sin()33 y x x ππ =+-+的最小值是 . 2. 若函数2143 mx y mx mx -=++的定义域为R ，则实数m 的取值范围是 . 3. 函数22log ()y x x =-的单调递增区间为 . 4. 已知奇函数()f x 是定义在(2,2)-上的增函数，若(1)(21)0f m f m -+-<，则实数m 的取值范围是 . 5. 8sin 15sin 7cos 8sin 15cos 7sin -+= . 6. 计算：cos 275°＋cos 215°＋cos75°cos15°= . 7. 向量a 与b 夹角为θ，且tan θ=125 -，则cos2θ= . 8. 000 000sin15cos5sin 20cos15cos5cos20-=- . 9. 函数22()sin sin 44f x x x ππ? =-?+ ? ????? ，[0,]x π∈的值域是 . 10. 已知函数sin cos y x a x =+?的图象关于直线6x π = 对称, 则实数a 的值为____ _. 11.已知函数()sin cos 2f x x x =-，若不等式12()()f x f x a -≤对一切实数x 恒成立，则a 的取值范围为_______________________. 12.若02πα<<，02πβ<<，3sin()35πα-= ，cos()23βπ-=，则cos()2βα-的值为____。13.已知函数 2()12sin sin 2x f x x =-+，若03(,)44x ππ∈ ，且0()f x =，则0()3f x π +=____________． 14.在ABC ?中，若22tan tan b A a B =，则ABC ?的形状为________三角形． 15.在ABC ?中，若8,5,10ABC b c S ?===,则A =__________． 16.已知在ABC ?中，4,45a B ==，若解此三角形有且仅有一解，则b 的取值范围为___________． 17.在ABC ?中，已知4,5,ABC b c S ?===a =________． 18. 已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f (x )＝m (m >0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x 1，x 2，x 3，x 4，则x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝________. 19. 设函数)(x f y =满足：①)1(+=x f y 是偶函数；②在[)∞+，1 上为增函数，则)1(-f 与)2(f 的大小关系是。 20. 不等式22412ax x a x ++>-对一切∈x R 恒成立，则实数a 的取值范围是_______． 21. 平面向量a 与b 的夹角为060，(2,0)a =，1b = 则2a b += 22. 若α是锐角，且1sin()63πα- =，则cos α的值是． 23.函数2sin(2)3y x π =-的单调递增区间是 24.若函数2(21)1y x a =+-+在(,2]-∞上是减函数，则a 取值范围 25.设函数22(1)sin ()1 x x f x x ++=+的最大值为M ，最小值为N ,则M N += 让知识带有温度。 高一数学错题集的正确方式整理 高一数学错题集的正确方式 数学在高中是一门非常重要的学科，所以如何正确的整理自己的错题就显得至关重要，为了关心同学们解决这一难题，接下来我为大家整理了高一数学学习的内容，一起来看看吧! 高一数学错题集的正确方式 第一、应当明白建立错题集的目的 每一次练习也好，考试也罢，老师评讲过后，绝大多数同学都会觉得自己不应当消失错误。可是，下一次考试仍旧会重复昨天的故事。究其原由，考试中丢分主要是同学对要考试的学问点把握不够，累计的漏洞超多的反映。所以，要想尽可能削减失误，必需找到补漏的灵丹妙药，而错题集正是我们事半功倍的绝佳助手。如你想通过错题集来提示自己留意一些小毛病，你就可以把原来的错误过程抄下来，再在错的地方加上简洁的小解释，这样就可以清楚地反映出为什么出错;再如你想用错题集来积累一些解题方法，你就可以用简洁的语言描述清晰题意和解题方向，不用写太多细节总之你所做的是为你自己的目的服务的。这样大家的错题集也会各有千秋! 其次、详细措施如下 1、预备好一个特地的记录错题的笔记本，简陋或精致都无所谓，但肯定能足够满意你整理错题所用。 2、选题。作为数学老师，为使同学能乐于做错题集。首先应紧扣同学都想学习能好一点的心理。做好舆论宣扬，阐明其重要意义。其次，老师在课堂教学中应不断示意，什么样的一些习题可以收录在 第1页/共2页 千里之行，始于足下。 错题集中，现在应作好标记，以备选用。然后阐明选题的原则：要据本人详细学习状况而定，不同的同学，选题有所不同，甚至差别很大;一般是从自己做错的习题中选择，但也有一些不肯定是自己做错的习题。 据不同的错题特点，应采纳不同的方法。详细选题范围如下： 1尚未理解、把握的习题;这类习题往往具有肯定难度，需要同学弄清题意，找到解题关键、理清解题思路、原则、方法等。然后在习题旁注明简要解题过程或关键。但更为重要的是从解题过程中的出的解题规律，也应收录在集，以达到举一反三。 2特殊易错的习题，把做错的原题在错题集上原原本本地抄一遍或剪贴在错题集上，把原来错误的解法清楚地 文档内容到此结束，欢迎大家下载、修改、丰富并分享给更多有需要的人。 第2页/共2页 高一数学学习错题整理 高一数学学习错题整理 一、错题整理须分类 错题整理可以按照高中数学的模块对应整理，比如集合与建议逻辑，函数与方程，三角函数，向量，数列等把各个模块区分开来整理，并且根据自己的学习情况和平常题目的正确率再把错题二次分类，按照高考知识点的方向，难度情况，数学解题思想，犯错的频率，题目的类型等分类进行题目的整理和摘抄，挑选出精华的错题，不需要所有错题都放在错题本中，这样即节省了时间，又能提高错题的针对性。 二、错题整理的时机 很多同学喜欢错题积累饭一定的量才开始整理，并且之间对照答案照抄过来，这样即浪费了时间，又得不到预期的效果。即节省时间又高效的整理办法是在老师讲解过程中即时整理，老师在讲解过程中，会把重点和易错点，解题思路，考查方向，解题的各种方法强调指出，这个时候就需要我们找出自己的易错点进行整理并做好笔记，课下需要同学们再次回顾思考，重新计算并完善步骤。 三、寻找错题之间的相似之处 高中数学知识点很多，解题方法也不唯一，但是大家整理错题的时候要注意观察错题之间的联系，高中数学知识像是交错的 一张网，看似繁多，但却有千丝万缕的联系，并且解题方法和技巧大多是重复的，多总结题目之间的联系，如果一时找不出联系，可以采取多次回顾的方法，每一次的回顾和反思都能启发新的思考。 四、错题缩减 在不断整理的错题中，会发现一类题由原来的易错，慢慢出错点变少，直至不再出错，这类题目我们可以在错题本中标出，优化错题本，把持续犯错的题目或者知识点挑出来，必要时可以再次照抄出来，贴到书桌前面，保证每天都能反思一遍，短时间内便可攻克这种问题。 五、错题的变形 平常上课，或者做辅导资料时，相信大家都见过老师或者资料上对题目做得改编和变式，我们可以对自己的错题进行改编，比如可以修改题目的条件，或者把题目已知的数变换成参数，往往可以得到新的理解和体会。 六、注意总结方法 高考数学不仅考察数学知识，同时考察数学的思想方法，这些方法主要有：函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、转化与化归的思想方法等思想方法。平时在整理错题中，我们也要注重这类方法和思想的总结和运用。 高一数学函数值域必修学 一.观察法 函数的图像与性质错题集锦 1. 已知函数(),y f x a x b =≤≤，则集合{} {}(,)/(),(,)/0x y y f x a x b x y x =≤≤=中含有元素的个数为_________个。 错解：（1） 0个 （2） 1个 （3） 无数个 等等 正解：0或1个 错解原因：集合{}(,)/(),x y y f x a x b =≤≤对应的几何图形是函数(),y f x a x b =≤≤的图像，集合 {}(,)/0x y x =对应的图像是直线0x =，即Y 轴，故两者的交集中含有元素的个数即为图像交点的个数，结合图像知二者或者相交或者不相交，即交点个数为0或1个。 2. 函数y = __________. 错解：{}/1x x ≥ 正解：{} /01x x x =≥或 错误原因：由已知得：( )010x x x ≥⎧⎪⎨-≥⎪⎩，解得：01x x =≥或，学生漏掉了0x =。 3. 课本P37第7题： 判断下列说法是否正确？ （3）若定义在R 上的函数()f x 在区间(],0-∞上是单调增函数，在区间[)0,+∞上也是单调增函数，则函数()f x 在R 上是单调增函数。 （4）若定义在R 上的函数()f x 在区间(],0-∞上是单调增函数，在区间()0,+∞上也是单调增函数，则函数()f x 在R 上是单调增函数。 错解：均正确 正解：（3）正确，（4）错误 错误原因：举反例，例如函数1(0)()21(0)x x f x x x +≤⎧=⎨->⎩ ，如下图所示： 可知函数在R 上不具备单调性。 4.课本P42第2题（2） 下面的对应关系是否是A 到B 的映射？ A=R,B=R,1:f x x → 错解：是映射 正解：不是映射 错误原因： 忽视了集合A 中的元素0，因为元素0在集合B 中找不到对应的元素。 5.已知函数()f x = 错解：由已知：221010 x x ⎧-≥⎪⎨-≥⎪⎩，解得：1x =±，所以函数的定义域为{}1,1-，关于原点对称，又因为 ()f x -==()f x ，所以函数为偶函数。 正解：由已知：221010 x x ⎧-≥⎪⎨-≥⎪⎩，解得：1x =±，所以函数的定义域为{}1,1-，关于原点对称，则()0f x =，所以函数既是奇函数又是偶函数。 错误原因： 忽视了化简。 6.若奇函数()(0)y f x x R x =∈≠且，当()0,x ∈+∞时，()1f x x =-，那么使(1)0f x -<的x 取值范围是____________. 错解：12x << 正解：120x x <<<或 错误原因： 奇函数的图像关于原点对称，只讨论了()0,x ∈+∞的情况，忽略了(),0x ∈-∞的情形。由图像的对称性知道，函数在(),0-∞上也是增函数，同样有11x -<-，即0x <，故所求x 的取值范围为120x x <<<或。 7.课本P34例1：变形： 写出函数1y x =的单调区间_______________. 错解：()(),00,-∞+∞ 正解：()(),00,-∞+∞和 错误原因： 函数的单调性是定义域的子集上的一个性质，反比例函数在()(),00,-∞+∞和均为单调递减函数，但是在整个定义域上就不具备单调性，这是因为取21-<-，此时(2)(1)f f ->-，取22-<，此时有(2)(2)f f -<，因此根据单调性的定义，函数在整个定义域上就不具备单调性。 高一数学必修一错题集 高一数学必修一错题集 1. 题目：已知一元二次方程的解为x=2和x=-3，求该方程的一次项系数和常数项。 解析：设一元二次方程为ax^2+bx+c=0，根据题目中的条件可得 a(2)^2+b(2)+c=0，即4a+2b+c=0 a(-3)^2+b(-3)+c=0，即9a-3b+c=0 解以上方程组得a=-1，b=5，c=-6。 正确答案：一次项系数为5，常数项为-6。 2. 题目：已知直线y=kx+3与x轴交于点A，与y轴交于点B。若点A的坐标为(2,0)，求点B的坐标。 解析：点A在x轴上，即y=0，代入直线方程中可得0=k(2)+3，解得k=-3/2。 点B在y轴上，即x=0，代入直线方程中可得y=k(0)+3，解得y=3。正确答案：点B的坐标为(0,3)。 3. 题目：已知集合A={x | x^2-4x<0}，求A的解集。 解析：将不等式x^2-4x<0化简得x(x-4)<0。根据不等式性质可得 x(x-4)=0，解得x=0和x=4。 绘制数轴，将x轴分为三段：(-∞,0)，(0,4)，(4,∞)。根据不等式 性质可知在(0,4)之间的数满足不等式，所以解集为(0,4)。 正确答案：解集为(0,4)。 4. 题目：已知函数f(x)=2x-1，求f(3x-1)的值。 解析：将x替换为3x-1得到f(3x-1)=2(3x-1)-1，即f(3x-1)=6x-3-1，即f(3x-1)=6x-4。 正确答案：f(3x-1)的值为6x-4。 5. 题目：已知函数g(x)=3x^2-2x+1，求g(-1)的值。 解析：将x替换为-1得到g(-1)=3(-1)^2-2(-1)+1，即g(-1)=3+2+1，即g(-1)=6。 正确答案：g(-1)的值为6。 以上是高一数学必修一中的一些常见错题集，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。同时，建议同学们在做题过程中要仔细分析题目要求，注意运用所学的数学知识和技巧，避免粗心导致的错误。 高一数学错题和知识点 对于许多高一学生来说，数学常常是一门令人头疼的科目。尤其是在课堂上，老师提出的问题似乎总是与自己所学知识背离。在高一时期，学生面临着许多新的数学概念和技巧，因此错题也时常发生。本文将讨论一些常见的高一数学错题，并介绍相应的知识点以帮助学生改进。 1. 说出函数f(x) = |x|的定义域和值域。 错题分析： 许多学生在这个问题上犯了错误，因为它涉及到绝对值函数。他们可能会误以为绝对值只能保持为正数，因此定义域只包含正数。 解决方法： 绝对值函数的定义域是整个实数集（即负无穷到正无穷），而值域是非负实数。 2. 解方程：2x - 5 = x + 3。 错题分析： 这是一道简单的一次方程题，但是一些学生会犯以下错误：他 们在解方程过程中将变量移到等式的另一侧时，忘记同时改变符号。 解决方法： 正确的解题步骤是将x的系数移到等号的另一侧，并进行运算。在这个例子中，可以通过将x的系数减去5和3，得到x = 8。 3. 求解三角形的面积：已知a = 5，b = 6，c = 8。 错题分析： 这道题目需要学生运用海伦公式或正弦定理求解三角形的面积。有些学生可能忘记其中一个公式，或者在应用公式时计算错误。 解决方法： 学生需要记住海伦公式（s = (a + b + c) / 2）和正弦定理（(a / sinA) = (b / sinB) = (c / sinC)）。应用这些公式，可以计算出三角形的面积。 4. 计算函数f(x) = (x + 1)²的导数。 错题分析： 这个错误涉及到函数的导数概念。许多学生会误以为在计算函数的导数时只需要直接计算平方。 解决方法： 函数f(x) = (x + 1)²的导数可以通过应用链式法则计算。首先求导数公式为d(u²) / dx = 2u，其中u = (x + 1)。因此，函数f(x)的导数为f'(x) = 2(x + 1)。 5. 确定下列集合的并集：A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，C = {5, 6}。 错题分析： 已知集合A=｛x²+4ax-4a+3=0｝，B=｛x丨x²+（a-1）x+a²=0｝，C=｛x丨x²+2ax-2a=0｝，其中至少有一个集合不是空集，试求实数a的取值范围。 设全集U=｛（x，y）x∈R，y∈R｝，N=｛（x，y）丨y-3／x-2=1｝，M=｛（x，y）丨y≠x+1｝，那Cu（M∪N）= （） AφB｛（2，3）｝C（2，3）D｛（x，y）丨y=x+1｝ 若集合A₁，A₂满足A₁∪A₂=A，则称（A₁，A₂）为集合A的一个分拆，并规定，只有A₁=A₂时，（A₁，A₂）和（A₂，A₁）为集合的同一种分拆，则集合A=｛a，b，c｝的不同分拆总数是（） A27 B26 C9 D8 设u为全集，则下列几种说法中，错误的个数是（） ①若A∩B=φ，则（Cu A）∪（Cu B）=u ②若A∪B=u，则（Cu A）∩（Cu B）=φ ③A∪B=φ，则A=B A1 B2 C3 D0 如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的的集合是（） A（M∩P）∩S B（M∩P）∪S C（M∩P）∩CuS D（M∩P）∪CuS 已知A=｛x丨x²-a x+a²-19=0｝，B=｛x丨x²-5x+6=0｝，是否存在a，使Ａ、Ｂ满足下列三个条件： ①Ａ≠Ｂ②Ａ∪Ｂ＝Ｂ；③φ⊈（Ａ∩Ｂ）？若存在，求出ａ的值；若不存在，请说明理由。 若Ａ，Ｂ，Ｃ为三个集合，Ａ∪Ｂ＝Ｂ∩Ｃ，则一定有（） ＡＡ⊆ＣＢＣ⊆ＡＣＡ≠ＣＤＡ≠ 已知全集Ｉ，集合Ａ，Ｂ满足Ａ∩Ｂ＝Ｂ，Ａ∪Ｂ＝Ｂ，则必定有（） ＡＢ⊆ＡＢＢ⊇ＡＣＡ＝ＢＤ不能确定 已知两个正整数集合Ａ＝｛ａ₁，ａ₂，ａ₃，ａ₄｝，满足①ａ₁＜ａ₂＜ａ₃＜ａ₄；②Ａ∪Ｂ所有元素之和为１２４；③Ａ∩Ｂ＝｛ａ₁，ａ₄｝，且ａ₁﹢ａ₄＝１０，求集合Ａ。 设集合Ｍ＝｛ｘ丨ｍ≤ｘ≤ｍ﹢３／４｝，Ｎ＝｛ｘ丨ｎ﹣１／３≤ｘ≤ｎ｝，且Ｍ，Ｎ都是集合｛ｘ丨０≤ｘ≤１｝的子集，如果把ｂ﹣ａ叫做集合｛ｘ丨ａ≤ｘ≤ｂ｝的“长度”，那么集合Ｍ∩Ｎ的长度的最小值是（） Ａ２／３Ｂ５／１２Ｃ１／３Ｄ１／１２ 某班举行数、理、化三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有２７人，参加物理竞赛的有２５人，参加化学竞赛的有２７人，其中参加数学、物理两科的有１０人，参加物理、化学两科的有７人，参加数学、化学两科的有１１人，而参加数、理、化三科的有４人，求全班人数。 若ａ∈Ｒ，则集合Ｍ＝｛ｘ丨ｘ²﹣３ｘ﹣ａ²﹢２＝０，ｘ∈Ｒ｝的子集的个数为（）对于集合Ｍ，Ｎ，定义Ｍ﹣Ｎ＝｛ｘ丨ｘ∈Ｍ且ｘＮ｝，Ｍ⊕Ｎ＝（Ｍ﹣Ｎ）∪（Ｎ﹣Ｍ），设Ａ＝｛１，２，３，４，５，６，７｝，Ｂ＝｛４，５，６，７，８，９，１０｝，则Ａ⊕Ｂ＝（） Ａ｛４，５，６，７｝Ｂ{１，２，３，４，５，６，７}Ｃ{４，５，６，７，８，９，１０}Ｄ｛１，２，３，８，９，１０｝已知集合Ａ＝｛ｘ丨ｘ²﹢４ｘ＝０｝，集合Ｂ＝｛ｘ丨ｘ²﹢２（ａ﹢１）ｘ﹢ａ²﹣１＝０｝，其中ｘ∈Ｒ。 ⑴若Ａ∩Ｂ＝Ｂ，求实数ａ的取值范围； 高一数学错题集锦二 一、选择题 1、已知集合A={x ∣x 2-1=0}，则下列式子表示正确的有（ ） A 、1∈A B 、{-1}∈A C 、∅⊆A D 、{1，-1}⊆ A 2、函数f(x)=x x 214+的图象( ) A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x 对称 C. 关于x 轴对称 D. 关于y 轴对称 3、函数y=2x -x 2的图象大致是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 二、填空题 1、设f(x)=5，则f(x 2)=_______ 2、若f(x)=) 12(log 1 21+x ，则f(x)的定义域为____________ 3、若log m 2 高一数学填空题-错题 2 高一数学填空题 班级 姓名 一、填空题： 1、集合{}{}(,)/1,(,)/37A x y x y B x y x y =+==-=-则A B ⋂= 2、幂函数的图象经过(2,4)则当3x =函数的值为： 。 3、函数()y f x =的定义域为[)1,3则(21)y f x =-的定义域为 。 4、函数2()(1)1f x x a x =+-+在[)1.∞上单调递增，则实数a 的取值范围为 。 5、已知一次函数()f x 满足[]()43f f x x =+则()f x 的解析式为 。 6、已知函数22()log (23)f x x x =--，则()f x 的单调递减区间为 。 7、设,(0)()ln ,(0)x e x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩则1()3f f ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ 。 8、若定义在[)0,∞上减函数对于一切(),0,a b ∈∞都有()()()a f f a f b b =-若(4)1f =，则不 等式1(6)()2f x f x +->的解集为 。 9、已知0a >且1a ≠函数2()x f x x a =-当()1,1x ∈-时，均有1()2f x < ，则实数a 的取值范 围为 。 11、设[]()1,4,,A B a =-=-∞且A B φ⋂≠则实数a 的取值范围为 . 12、已知奇函数()f x 在(),0-∞为减函数,且(1)0f =则不等式()0x f x •>的解集 13、方程230x x --=零点的个数为 14、若log (2)a y ax =-在[]0,4上是x 的增函数,则a 的取值范围为 . 15、若x 的方程2210x ax a ++-=一根比1大,另一根比1小,则实数a 的取取范围为 16、已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)()f x f x +=-则(14)f 的值为 一、集合 1.已知集合A 含有两个元素3a -和21a -，且3A -∈求实数a 的值. 2.已知集合A 中含有三个元素2，4，6，且当a A ∈时，有6a A -∈，求a 的值. 3.若,a b ∈R ，且0,0a b ≠≠，求 a b a b +的可能取值组成的集合中元素的个数。 4.若{}1,2,3A =,{}3,5B =，则用列举法表示{}2,A B a b a A b B *=-∈∈。 5.已知集合M 满足{}{}2,31,2,3,4,5M ⊆⊆，求满足条件的集合M 。 6.集合{}1,3,A x =,{}2,1B x =，且B A ⊆，求满足条件的实数x 的值。 7.集合{}2,A a =,{}2,2B a =,且A B =,求a 的值。 8.设集合{}{}22,1,A x N x B y y x x A =∈<==-∈,{}C x x A x B =∈∈或,求集合C 的真子集个数。 9.方程组20x y x y +=⎧⎨ -=⎩的解构成的集合是。 10.已知集合126A x Z N x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭ ,用列举法表示集合A 为。 11.已知集合{}2210M x ax x =++=,求： （1）若M 中只有一个元素，求实数a 的值，并求出相应的集合M 。 （2）若M 中最多有一个元素，求实数a 的取值范围。 12.若集合(){},210A x y x y = +=集合(){},35B x y x y =-=,则A B = 13.集合{}1,0,2A =-,集合{}21,B x x n n Z ==-∈,求A B 。 14.已知集合{}0M =,写出满足{}0,2,4M N =的所有集合N 。 15. 集合{}2,1A =-,集合{}2,B x ax n Z ==∈,求A B A =，求实数a 的值。 16.已知集合{}{}22120,0A x x ax B x x bx c =++==++=，且A B ={}2, {}2,6A B =,求,,a b c 的值。 高中数学错题集 1、“直线ax+y +1=0和直线4x+ay -2=0”平行的充要条件为”a = “.2 2、.已知函数f(x)是R 上的减函数，A(0,-2),B(-3,2)是其图像上的两点，那么不等式|f(x -2)|>2的解集为 . 请将错误的一个改正为 . 3、已知正数x,y 满足x+ty =1，其中t 是给定的正实数，若1/x +1/y 的最小值为16，则实数t 的值为 . 4、已知,,x y z R + ∈，230x y z -+=，则2 y xz 的最小值 ．3 4、若不等式｜3x -b ｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围 。（5，7）. 5、已知正数x,y 满足4x-y=xy 则,x-y 的做小值为 . 6、偶函数f(x)在[0，+∞]上是增函数，若f(ax+1)>f(x-3)在[1,2]上恒成立，则实数的取值范围为 .(a>1ora<-3) 7、若数列{a n }的通项公式⋅⋅2n-2 n-1n 22 a =5() -4()5 5 ，数列{a n }的最大项为第x 项，最小项为 第y 项，则x+y=_______________. 12. 3 8、已知a ,b 是两个互相垂直的单位向量, 且1=⋅=⋅b c a c 2=,则对0>t a t ++ 的最小值是 。9、定义：区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -.已知函数|log |5.0x y =定义域为],[b a ，值域为]2,0[，则区间],[b a 的长度的最大值为 10． 154 函数f(x)=sin(ωx+π/3)（ω>0）在[0，2]上恰有一个最大值和最小值，则ω的取值范围是 . 10.设D 、P 为△ABC 内的两点，且满足,5 1 ),(41+=+= 则ABC APD S S ∆∆= .0.1 11、设D 为ABC ∆的边AB 上的点，P 为ABC ∆内一点，且满足 52,43+== ，则=∆∆ABC APD S S ．103高一必数学错题集完整版
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