25三角函数化简、求值、证明(二)

1. 已知21tan(),tan()544παββ+=-=，则tan()4πα+的值是 。

2. 函数sin 3cos (0)2y x x x π=+≤≤

的值域是 。 3. 若170,cos ,sin()239παβαβ<<

=-+=且,则sin α等于 。 4. sin10sin30sin50sin 70的值是 。

5. 若450cos(),sin()2513

πβααβαβ<<<+=-=且，那么cos 2α的值是____________。

6. 化简2213cos 80cos 10

-=______________________。 7. 求值

tan 20tan 40tan120tan 20tan 40++=______________________。 8. 若270360α<<

则1111cos 22222

α++=_________________。 9. 计算：cos103sin10

1cos80+-=____________________.。

10. (1)已知tan 3α=，求

2221sin cos 34αα+的值． (2)已知1

1tan 1α=-，求

1

1sin cos αα+的值． 11. 已知2sin()cos()3παπα--+=

()2παπ<<，求下列各式的值： （1）sin cos αα- （2）33sin ()cos ()22ππ

αα-++ 12. 已知函数

2()sin 2(,)()4

f x x acox x a R a y f x π=+∈=为常数，且是函数的零点 (I)求a 的值，并求函数()f x 的最小正周期；

(Ⅱ)当[0,]2

x π

∈ 时，求函数()f x 的值域，并写出()f x 取得最大值时值．