圆周运动会考专题复习
高考复习微专题：圆周运动综合复习(有答案)
圆周运动综合复习一、基础知识复习1.描述圆周运动快慢的几个物理量几个主要关系式:线速度与角速度关系 ；周期与角速度关系 ；周期与线速度其中，周期与角速度成反比。
【答案】r v ω=；ωπ2=T ；vr T π2= 2.向心加速度向心加速度r T r r v a 222)2(πω=== 3.向心力r Tm r m r mv ma F 222)2(/πω==== 做题思路：合外力提供向心力，力是根源4.离心运动：做圆周运动的物体，由于本身具有惯性，总是想沿着切线方向运动，由于向心力作用，使它不能沿切线方向飞出，而被限制着沿圆周运动。
1）当合外力突然消失，F=0，物体便沿所在位置的切线方向飞去，如右图A 所示．2）当合外力不完全消失，而只是小于应当具有的向心力，，即合外力不足提供所需的向心力的情况下，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动．如右图B 所示二、分类习题讲解题型1：概念理解题1.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（）A．线速度不变 B．加速度不变C．角速度不变 D．合外力不变2.关于向心加速度的物理意义( )A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度大小变化的快慢C．它描述的是向心力变化的快慢D．它描述的是角速度变化的快慢3．一辆汽车保持恒定速率驶过一座圆弧形凸桥，在此过程中，汽车一定是（）A．做匀变速运动 B．所受合外力为零C．加速度大小恒定 D．做变加速运动4．洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时（）A．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由筒壁的弹力提供的C．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D．筒壁的弹力随转速增大而增大答案：1.C; 2.A; 3.CD; 4.ABD题型2：三种传动方式1.共轴转动2.齿轮传动3.皮带传动1.如图所示，R A=R C=2R B皮带不打滑，则在A、B、C三轮中的周期T A、T B、T C；线速度角速度ωA、ωB、ωC，比值分别为多少？2.两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为ω，已知A、B轮的半径分别是R1和R2，C点离圆心为R2/2，则C点处的角速度和线速度分别是_____3.甲、乙两名滑冰运动员，kg M 80=甲，kg M 40=乙，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，两人相距0.9m ，弹簧秤的示数为9.2N ，下列判断中正确的是（ ）A. 两人的线速度相同，约为40m/sB. 两人的角速度相同，为6rad/sC. 两人的运动半径相同，都是0.45mD. 两人的运动半径不同，甲为0.3m ，乙为0.6m答案：1.2:1:1 1:1:2 1:2:2 2.2,121R R R ωω3.D 题型3：几种常见模型 思路：先进行受力分析，然后合外力提供向心力1.火车转弯火车在平直的轨道上转弯，将挤压外轨，由外轨对火车的外侧轮缘上弹力提供火车转弯所需的向心力，这样久而久之，将损坏外轨；所以应使外轨高于内轨，这时支持力N 不再与重力G 平衡，它们的合力提供向心力，这就减轻了轮缘与外轨的挤压。
圆周运动及其应用专题复习(答案解析版)(最新整理)
课前复习
1.描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现
比较如下表：
物理量 意义、方向
公式、单位
线速度
① 描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v) ① v＝Δl＝2πr
② 方向与半径垂直，和圆周相切
Δt T
② 单位：m/s
角速度 ① 描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) ②中学不研究其方向
Δθ 2π ① ω＝ ＝
Δt T
②单位：rad/s
周 期 和 ① 周期是物体沿圆周运动一圈的时间(T)
2πr
转速
② 转速是物体在单位时间内转过的圈数((n)，也 ① T＝ v ；单位：s
叫频率(f)
② n 的单位 r/s、r/min
向心加 速度
1 ③ 周期与频率的关系为 T＝
f ① 描述速度方向变化快慢的物理量(an) ②方向指向圆心
课前练习
1.某型石英表中的分针与时针可视为做匀速转动，分针的长度是时针长度的 1.5 倍，则下列
说法中正确的是( )
A．分针的角速度与时针的角速度相等
B．分针的角速度是时针的角速度的 60 倍
C．分针端点的线速度是时针端点的线速度的 18 倍
D．分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的 1.5 倍
例 3:(2012·福建高考)如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速 达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径 R＝0.5 m，离水平 地面的高度 H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小 s＝0.4 m．设物块所受的最大静 摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 g＝10 m/s2.求： (1)物块做平抛运动的初速度大小 v0； (2)物块与转台间的动摩擦因数 μ.
[精题分解]圆周运动及其运用(复习类).docx
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圆周运动及其运动1、（2010 •福建省南安南星中学高三12月月考）如图所示，用长为1的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中止确的是（）A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零c.若小球刚好能在竖宜平而内做圆周运动，则其在最高点的速率为J疋D.小球过最低点时绳了的拉力一定大于小球重力O答案：CD2、（2010 •福建省南安南星中学高三12月月考）若地球表而的重力加速度为g（）,以第一宇宙速度在圆轨道上运动的人造地球卫星的周期为T（）,则在离地球表而不同高度运动的人造地球卫星的周期、加速度为（）A.周期不能大于ToB.周期不能小于％C.加速度不会大于goD.加速度不会小于go答案：BC3、（2010 •福建省莆田九中届高三第四次月考）如图所示，小球m从A点以10m / s的初速度沿固定的竖直圆弧轨道A滑下，并始终没冇脱离闘弧轨道，到达C点速度仍为10m/s.现计小球以5m/s的速度仍从A点滑下，则到达（2点时，小球的速度C.大于5m / sD.无法判断答案：C4、（天津市五校2010届高三期11'联考）如图3所示，从光滑的1/4圆弧杷的最高点滑下的小滑块，滑出杷口时速度方向为水平方向，杷口与-个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为 半球的半径 为R2, 则」 R ［和/?2应满足的关系是（）&V 冬 B. 八1 2>且C Ri > R 2 D. 八1 _ 2答案：D5、 （天津市五校2010届高=期中联考）一个航天飞行器甲在高空绕地球做匀速圆周运动，若它沿与运动方向相反的方向发射一枚火箭乙，则 （）A. 甲和乙都可能在原高度绕地球做匀速圆周运动B. 甲町能在原高度绕地球做匀速圆周运动，乙不可能在原高度做匀速圆周运动C. 乙可能在原高度绕地球做匀速圆周运动，卬不可能在原高度做匀速圆周运动D. 甲和乙都不可能在原高度绕地球做匀速圆周运动答案:C6、 （2010 •黑龙江省鸡西市天华高中高三期末） 关于匀速圆周运动的说法中正确是（）A.是向心力不变的曲线运动 B.是匀变速曲线运动 C.是动能不变的曲线运动D.是角速度不变的曲线运动 答案：CD7、 （2010 •黑龙江省鸡西市天华高中高三期末） 如图，竖直环A 半径为门固定在木板B 上,木板 B 放在水平地血上，B 的左右两侧各有-•档板固定在地上，B 不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C, A> B 、C 的质量均为加。
圆周运动复习
【例1】 如图所示，O 1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r 1；O 2为从动轮的轴心，轮的半径为r 2；r 3为与从动轮固定在一起的大轮的半径．已知r 2＝1.5r 1，r 3＝2r 1．A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，那么质点A 、B 、C 的线速度之比是 ，角速度之比是 ，向心加速度之比是 ，周期之比是 ． 【解析】 由于A 、B 轮由不打滑的皮带相连，故A B v v =又由于v r ω=，则111.532A B B A r r r r ωω=== 由于B 、C 两轮固定在一起，所以B C ωω=由v r ω=r 知111.5324B BC C v r r v r r === 所以有::3:2:2A B C ωωω= ::3:3:4A B C v v v =由于A B v v =，依2v a r =得34A B B C a r a r ==由于B C ωω=，依2a r ω=得34B BC C a r a r ==::9:6:8A B C a a a =再由2T πω=知111::::2:3:3322A B C T T T ==【例2】 下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（ ）A ．物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用B ．物体所受的合外力等于向心力C ．向心力是一个恒力D ．向心力的大小一直在变化【解析】 选B ．对做匀速圆周运动的物体来说，其所受到的合外力等于向心力，向心力为效果力，而并非物体单独受到的力，并且在匀速圆周运动中，向心力大小不变，方向时刻在变化，故只有选项B 正确．【例3】 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ） A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C ．物体所受弹力和摩擦力都减小了 D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变【解析】 物体随圆筒一起转动时，受到三个力的作用：重力G 、筒壁对它的弹力F N 、和筒壁对它的摩擦力F 1．其中G 和F 1是一对平衡力，筒壁对它的弹力F N 提供它做匀速圆周运动的向心力．当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起转动而未滑动，则物体所受的（静）摩擦力F 1大小等于其重力．而根据向心力公式，2N F mr ω=，当角速度ω较大时N F 也较大．故本题应选D ．【例4】 如图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O 点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r ，图中P 、Q 两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是( )A ．若连接体是轻质细绳时，小球到达P 点的速度可以为零B ．若连接体是轻质细杆时，小球到达P 点的速度可以为零C ．若连接体是轻质细绳时，小球在P 点受到细绳的拉力可能为零D ．若连接体是轻质细杆时，小球在P 点受到细杆的作用力为拉力，在Q 点受到细杆的作用力为推力【解析】绳拉力为零，A 错，C果v >v <B 对，D 错．【答案】 BC【例5】 质量为m 的物体沿着半径为r 的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v ，如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时( )A ．向心加速度为2v rB ．向心力为2()v m g r +C ．对球壳的压力为2mv rD ．受到的摩擦力为2()v m g r μ+【解析】 物体在最低点沿半径方向受重力、球壳对物体的支持力，两力的合力提供物体做圆周运动在此位置的向心力，由牛顿第二定律有2N mv F mg r -=，物体的向心加速度为2v r，向心力为2mv r，物体对球壳的压力为2()v m g r +，在沿速度方向，物体受滑动摩擦力，有2()N v F F m g rμμ==+，综上所述，选项A 、D 正确．【答案】 AD【例6】 一小球质量为m ，用长为L 的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O 点，在O 点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间（ ）A ．小球线速度没有变化B ．小球的角速度突然增大到原来的2倍C ．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D ．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍【解析】 在小球通过最低点的瞬间，水平方向上不受外力作用，沿切线方向小球的加速度等于零，因而小球的线速度不会发生变化，故A 正确；在线速度不变的情况下，小球的半径突然减小到原来的一半，由v r ω=可知角速度增大为原来的2倍，故B 正确；由2v a r=，可知向心加速度突然增大到原来的2倍，故C 正确；在最低点，F mg ma -=，可以看出D 不正确．【例7】 如图所示，质量相等的小球A 、B 分别固定在轻杆OB 的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O 点匀速转动时，求杆的OA 段及AB 段对球的拉力之比？【解析】 A 、B 小球受力如图所示，在竖直方向上A 与B 处于平衡状态．在水平方向上根据匀速圆周运动规律：2A B T T m OA ω-=，2B T m OB ω=，OB=2OA解之得：T A ∶T B = 3∶2【例8】 飞行员驾机在竖直平面内作圆环特技飞行，若圆环半径为1000m ，飞行速度为100m/s ，求飞行在最高点和最低点时飞行员对座椅的压力是自身重量的多少倍．（g=10m/s 2）【解析】 如图所示，飞至最低点时飞行员受向下的重力mg 和向上的支持力T 1，合力是向心力即11n F T mg =-；在最高点时，飞行员受向下的重力mg 和向下的压力T 2，合力产生向心力即22n F T mg =+．两个向心力大小相等且212n n n mv F F F r===则此题有解：因为向心力2n mv F r=在最低点：21mv T mg r-=则21mv T mg r =+ 解得：2112T v mg rg=+=在最高点：22mv T mg r+=则22mv T mg r =- 解得：2210T v mg rg=-=即飞机飞至最低点时，飞行员对座椅的压力是自身重量的两倍，飞至最高点时，飞行员对座椅无压力．【例9】 如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向上放置以细线相连的质量均为m 的A 、B 两个小物块．A 离轴心 r 1=20cm ，B 离轴心r 2=30cm ，A 、B 与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.4倍，试求（1）当圆盘转动的角速度0ω=？时，细线上开始出现张力？（2）欲使A 、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？（g=10m/s 2）【解析】 （1）ω较小时，A 、B 均由静摩擦力充当向心力，ω增大，由2f m rω=可知，它们受到的静摩擦力也增大，而r 2＞r 1，所以B 受到的静摩擦力先达到最大值．ω再增大，B 开始受到拉力．由202m f m r ω=得0/s ω=== （2）ω达到0ω后，ω再增加，B 增大的向心力靠增加拉力来提供，A 增大的向心力靠增加f 来提供，当A 受到的f 也增到f m 时，ω再增加，就不能维持匀速圆周运动了，A 、B就在圆盘上滑动起来．设此时角速度为1ω，绳中张力为T ，对A 、B 受力分析 则对A 有211m f T m r ω-= 对B 有212m f T m r ω+= 解得：14/rad s ω=【例10】 如图所示，轻细杆可绕光滑的水平轴O 在竖直平面内转动，杆的两端各固定一个质量均为m=1kg 的小球A 和B ，球心到O 的距离分别为AO=0.8m ，BO=0.2m ，已知A 球转到最低点时速度为v A =4m/s ，问此时A 、B 对细杆的作用力的大小方向如何？（g=10m/s 2）【解析】 两球固定在一轻杆上，它们的角速度相同，由此可知：v A =4m/s 时v B =1m/s对A 球：2/A A F mg mv OA -=解出：30A F N =，于是A 球对细杆的力大小为30N ， 方向向下对B 球：设杆对球的作用力向下，则2/B B F mg mv OB +=解出：5B F N =-，于是B 球对细杆的力大小为5N ，方向向下【例11】 如图所示，在光滑水平面上，有质量为m 1、m 2的两个小球用轻弹簧连接在一起，再用长为L 1的细线一端拴住m 1，一端拴在O 点上，m 1和m 2两球都以相同的角速度ω绕O 点做匀速圆周运动，保证m 1、m 2两球与O 点三者始终在同一直线上，若m 1、m 2两球之间的距离为L 2，试求细线的拉力以及将细线烧断的瞬间两球的加速度．【解析】 以m 2为研究对象，m 2绕O 点做匀速圆周运动所需的向心力由弹簧的弹力提供，设弹力为F ，则有2212()F m L L ω=+以m 1为研究对象，m 1绕O 点做匀速圆周运动所需的向心力由细线的拉力和弹簧的弹力的合力提供，设拉力为F T ，则有211T F F m L ω-= 由以上两式可解得 2211212()T F m L m L L ωω=++ 当细线烧断瞬间，细线的拉力F T ＝0，而弹簧的弹力仍为 2212()F m L L ω=+故m 2的加速度22122()Fa L L m ω==+，方向水平指向O 点； m 1的加速度2211211()m Fa L L m m ω-==-+，负号表示a 1的方向水平背离O 点，与a 2的方向相反．。
山东省实验中学圆周运动单元复习练习(Word版 含答案)
一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，一个边长满足3:4:5的斜面体沿半径方向固定在一水平转盘上，一木块静止在斜面上，斜面和木块之间的动摩擦系数μ=0.5。
若木块能保持在离转盘中心的水平距离为40cm 处相对转盘不动，g =10m/s 2，则转盘转动角速度ω的可能值为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）A ．1rad/sB ．3rad/sC ．4rad/sD ．9rad/s【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】根据题意可知，斜面体的倾角满足3tan 0.54θμ=>= 即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速度为零时，木块不能静止在斜面上；当转动的角速度较小时，木块所受的摩擦力沿斜面向上，当木块恰要向下滑动时11cos sin N f mg θθ+= 2111sin cos N f m r θθω-=又因为滑动摩擦力满足11f N μ=联立解得1522rad/s 11ω=当转动角速度变大，木块恰要向上滑动时22cos sin N f mg θθ=+2222sin cos N f m r θθω+=又因为滑动摩擦力满足22f N μ=联立解得252rad/s ω=综上所述，圆盘转动的角速度满足522rad/s 2rad/s 52rad/s 7rad/s 11ω≈≤≤≈ 故AD 错误，BC 正确。
故选BC 。
2．如图所示，水平的木板B 托着木块A 一起在竖直平面内做圆心为O 的匀速圆周运动，Oa 水平，从最高点b 沿顺时针方向运动到a 点的过程中（ ）A ．B 对A 的支持力越来越大 B ．B 对A 的支持力越来越小C ．B 对A 的摩擦力越来越小D ．B 对A 的摩擦力越来越大 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】由于始终做匀速圆周运动，合力指向圆心，合力大小不变，从最高点b 沿顺时针方向运动到a 点的过程中，合力的水平分量越来越大，竖直向下的分量越来越小，而合力由重力，支持力和摩擦力提供，因此对A 进行受力分析可知，A 受到的摩擦力越来越大，B 对A 的支持力越来越大，因此AD 正确，BC 错误。
第六章-圆周运动章末复习-知识点和题型总结-2023年高一物理期末高效复习专题
第六章：圆周运动章末复习知识点一：匀速圆周运动及其描述一、匀速圆周运动1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动．2．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动．二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期1．线速度(1)定义式：v＝Δs Δt.如果Δt取的足够小，v就为瞬时线速度．此时Δs的方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向．(2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向．(3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．2．角速度：半径转过的角度Δφ与所用时间Δt的比值，即ω＝ΔφΔt(如图所示)．国际单位是弧度每秒，符号是rad/s.3．转速与周期(1)转速n：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示．(2)周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用符号T 表示．(3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周期的关系为T＝1n .4．匀速圆周运动的特点(1)线速度的大小处处相等．(2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度三、描述圆周运动的各物理量之间的关系1．线速度与周期的关系：v＝2πr T.2．角速度与周期的关系：ω＝2πT.3．线速度与角速度的关系：v＝ωr.知识点二、同轴转动和皮带传动1．同轴转动(1)角速度(周期)的关系：ωA＝ωB，T A＝T B.(2)线速度的关系：vAvB＝rR.2．皮带(齿轮)传动(1)线速度的关系：v A＝v B(2)角速度(周期)的关系：ωAωB＝rR、TATB＝Rr.知识点三、向心力1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力．2．大小：F＝mω2r＝m v2 r.3．方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻改变．4．效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．二：向心力的来源物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供．几种常见的实例如下：实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，F向＝F T物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝F f小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合知识点四：向心加速度的方向及意义1．物理意义描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢．2．方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．3．圆周运动的性质不论向心加速度a n的大小是否变化，a n的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动中”的“匀速”应理解为“匀速率”．4．变速圆周运动的向心加速度做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．二：向心加速度的公式和应用1．公式a n ＝v2r＝ω2r＝4π2T2r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv.2．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)a n与r的关系图象：如图552所示．由a nr图象可以看出：a n与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．图552知识点五：生活在的圆周运动一：火车转弯问题1．轨道分析火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面．火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心．图5732．向心力分析如图573所示，火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mg tan θ.3．规定速度分析若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则mg tan θ＝m v 2 0R，可得v0＝gR tan θ(R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度)．4．轨道压力分析(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用．(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力．②当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力．二：拱形桥汽车过凸形桥(最高点)汽车过凹形桥(最低点) 受力分析牛顿第二定律求向心力 F n ＝mg －F N ＝m v 2rF n ＝F N －mg ＝m v 2r牛顿第三定律求压力F 压＝F N ＝mg －m v 2rF 压＝F N ＝mg ＋m v 2r讨论v 增大，F 压减小；当v 增大到rg 时，F 压＝0v 增大，F 压增大 超、失重汽车对桥面压力小于自身重力，汽车处于失重状态汽车对桥面压力大于自身重力，汽车处于超重状态知识点六：离心运动1．离心运动的实质离心现象的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来．2．离心运动的条件做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力．3．离心运动、近心运动的判断如图578所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力F n 与所需向心力⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 2r 或mr ω2的大小关系决定．图578(1)若F n ＝mr ω2(或m v 2r)即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动．(2)若F n＞mrω2(或m v2r)即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动．(3)若F n＜mrω2(或m v2r)即“提供”不足，物体做离心运动．由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率不变，所受向心力减少(或向心力不变，速率变大)物体将做离心运动；若速度大小不变，所受向心力增大(或向心力不变，速率减小)物体将做近心运动．知识点七.竖直平面的圆周运动１．“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
江苏省五校圆周运动单元复习练习(Word版 含答案)
一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m 、m 、2m 的可视为质点的三个物体A 、B 、C ，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO '转动．三个物体与圆盘的动摩擦因数均为0.1μ=，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力．三个物体与轴O 共线且OA =OB =BC =r =0.2 m ，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力．若圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，已知重力加速度为g =10 m/s 2，则对于这个过程，下列说法正确的是（ ）A ．A 、B 两个物体同时达到最大静摩擦力 B ．B 、C 两个物体的静摩擦力先增大后不变 C ．当5/rad s ω>时整体会发生滑动D 2/5/rad s rad s ω<<时，在ω增大的过程中B 、C 间的拉力不断增大 【答案】BC 【解析】ABC 、当圆盘转速增大时,由静摩擦力提供向心力.三个物体的角速度相等,由2F m r ω=可知,因为C 的半径最大,质量最大,故C 所需要的向心力增加最快,最先达到最大静摩擦力,此时2122C mg m r μω= ,计算得出:112.5/20.4grad s rμω=== ,当C 的摩擦力达到最大静摩擦力之后,BC 开始提供拉力,B 的摩擦力增大,达最大静摩擦力后,AB 之间绳开始有力的作用,随着角速度增大,A 的摩擦力将减小到零然后反向增大,当A 与B 的摩擦力也达到最大时,且BC 的拉力大于AB 整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动,此时A 与B 还受到绳的拉力,对C可得:22222T mg m r μω+= ,对AB 整体可得:2T mg μ= ,计算得出:2grμω=当15/0.2grad s rμω>== 时整体会发生滑动,故A 错误,BC 正确; D 、 2.5rad/s 5rad/s?ω<<时，在ω增大的过程中B 、C 间的拉力逐渐增大，故D 错误； 故选BC2．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A 和B 放在转盘上，两者用长为L 的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，A 放在距离转轴L 处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O 1O 2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）A ．当23KgLω>时，A 、B 相对于转盘会滑动 B 223Kg KgL Lω<C ．ω在223Kg KgL L ω<<B 所受摩擦力变大 D ．ω223Kg KgL Lω<A 所受摩擦力不变 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】A ．当A 所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A 、B 相对于转盘会滑动，对A 有21Kmg T m L ω-=对B 有212Kmg T m L ω+=⋅解得123KgLω=当23KgLω>时，A 、B 相对于转盘会滑动，故A 正确； B ．当B 达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力222Kmg m L ω=⋅解得22KgLω=223Kg KgL Lω<<B 正确；C ．当ω在02KgLω<<B 所受的摩擦力变大；当2KgLω=时，B 受到的摩擦力达到最大；当ω223Kg KgL Lω<<B 所受摩擦力不变，故C 错误；D ．当ω在203KgLω<<范围内增大时，A 所受摩擦力一直增大，故D 错误。
(完整版)圆周运动及其应用专题复习(答案解析版)
圆周运动及其应用专题复习(答案版)课前复习1.描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现物理量 意义、方向 公式、单位 线速度① 描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v )② 方向与半径垂直，和圆周相切 ① v ＝Δl Δt ＝2πrT② 单位：m/s角速度① 描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) ②中学不研究其方向① ω＝ΔθΔt ＝2πT②单位：rad/s周期和转速① 周期是物体沿圆周运动一圈的时间(T )② 转速是物体在单位时间内转过的圈数((n )，也叫频率(f ) ③ 周期与频率的关系为T ＝1f① T ＝2πrv ；单位：s ② n 的单位r/s 、r/min ③ f 的单位：Hz 向心加速度 ① 描述速度方向变化快慢的物理量(a n ) ②方向指向圆心① a n ＝v 2r ＝ω2r② 单位：m/s 2 向心力① 作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 ② 方向指向圆心.① F n＝mω2r ＝mv 2r ＝m 4π2T2r ②单位：N2.匀速圆周运动相关性质:(1)定义:物体沿圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动． (2)匀速圆周运动的特点速度大小不变而速度方向时刻变化的变速曲线运动． 只存在向心加速度，不存在切向加速度． 合外力即产生向心加速度的力，充当向心力(3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．课前练习1.某型石英表中的分针与时针可视为做匀速转动，分针的长度是时针长度的1.5倍，则下列说法中正确的是( )A ．分针的角速度与时针的角速度相等B ．分针的角速度是时针的角速度的60倍C ．分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍D ．分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的1.5倍【解析】 分针的角速度ω1＝2πT 1＝π30 rad/min ，时针的角速度ω2＝2πT 2＝π360 rad/min.ω1∶ω2＝12∶1，v 1∶v 2＝ω1r 1∶ω2r 2＝18∶1，a 1∶a 2＝ω1v 1∶ω2v 2＝216∶1，故只有C 正确．【答案】 C2.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用；行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样．假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360 km/h 的速度拐弯，拐弯半径为1 km ，则质量为50 kg 的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为(g 取10 m/s 2)( )A ．500 NB ．1 000 NC ．500 2 ND ．0【解析】 乘客所需的向心力：F ＝m v 2R ＝500 N ，而乘客的重力为500 N ，故火车对乘客的作用力大小为N ＝F 2＋G 2＝500 2 N ，C 正确． 【答案】 C课堂复习：考点1: 圆周运动的运动学分析1.对公式v ＝ωr 和a ＝v 2r＝ω2r 的理解(1)由v ＝ωr 知，r 一定时，v 与ω成正比；ω一定时，v 与r 成正比；v 一定时，ω与r 成反比．(2)由a ＝v 2r＝ω2r 知，在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比．2．传动装置特点(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同．(2)皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带(或齿轮)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．例1:(2013届连云港高三模拟)如图所示，半径为r ＝20 cm 的两圆柱体A 和B ，靠电动机带动按相同方向均以角速度ω＝8 rad/s 转动，两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向已在图中标出，质量均匀的木棒水平放置其上，重心在刚开始运动时恰在B 的正上方，棒和圆柱间动摩擦因数μ＝0.16，两圆柱体中心间的距离s ＝1.6 m ，棒长l ＞3.2 m ，重力加速度取10 m/s 2，求从棒开始运动到重心恰在A 的正上方需多长时间？【审题视点】 (1)开始时，棒与A 、B 有相对滑动先求出棒加速的时间和位移．(2)棒匀速时与圆柱边缘线速度相等，求出棒重心匀速运动到A 正上方的时间． 【解析】 棒开始与A 、B 两轮有相对滑动，棒受向左摩擦力作用，做匀加速运动，末速度v ＝ωr ＝8×0.2 m/s ＝1.6 m/s ，加速度a ＝μg ＝1.6 m/s 2，时间t 1＝va＝1 s ，t 1时间内棒运动位移s 1＝12at 21＝0.8 m.此后棒与A 、B 无相对运动，棒以v ＝ωr 做匀速运动，再运动s 2＝s －s 1＝0.8 m ，重心到A 的正上方需要的时间t 2＝s 2v ＝0.5 s ，故所求时间t ＝t 1＋t 2＝1.5 s. 【答案】 1.5 s例2．小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算脚踏板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．经过骑行，他得到如下的数据：在时间t 内脚踏板转动的圈数为N ，那么脚踏板转动的角速度ω＝________；要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有____________________；自行车骑行速度的计算公式v ＝________.【解析】 依据角速度的定义式ω＝θt＝2N πt；要推算自行车的骑行速度，由于v ＝ω后R ，还要知道自行车后轮的半径R ，又因后轮的角速度ω后＝ω飞轮，而ω飞轮r 2＝ω牙盘r 1，ω牙盘＝ω，联立以上各式解得v ＝r 1r 2Rω＝2πR Nr 1tr 2.故还需知道后轮半径R ，牙盘半径r 1，飞轮半径r 2.【答案】 2N πt自行车后轮半径R ，牙盘半径r 1，飞轮半径r 2r 1r 2Rω或2πR Nr 1tr 2考点2:圆周运动的动力学分析 1.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． 2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力． 3．解决圆周运动问题的主要步骤 (1)审清题意，确定研究对象．(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等． (3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源． (4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程． (5)求解、讨论．例3:(2012·福建高考)如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求： (1)物块做平抛运动的初速度大小v 0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ.【审题视点】 (1)应理解把握好“转台边缘”与“恰好滑离”的含义．(2)临界问题是静摩擦力达到最大值．【解析】 (1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H ＝12gt 2①在水平方向上有s ＝v 0t ②由①②式解得v 0＝s g 2H③ 代入数据得v 0＝1 m/s.(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有f m ＝m v 20R ④f m ＝μN ＝μmg ⑤由④⑤式得μ＝v 20gR代入数据得μ＝0.2.【答案】 (1)1 m/s (2)0.2规律总结：(1)无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径方向指向圆心的合力均为向心力． (2)当采用正交分解法分析向心力的来源时，做圆周运动的物体在坐标原点，一定有一个坐标轴沿半径方向指向圆心．例4.(2013届淮州中学四月调研)如图所示，用一根长为l ＝1 m 的细线，一端系一质量为m ＝1 kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T .(g 取10 m/s 2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？ (2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？【解析】 (1)若要小球刚好离开锥面，则小球受到重力和细线拉力如图示．小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：mg tan θ＝mω20l sin θ解得：ω20＝g l cos θ，即ω0＝ gl cos θ＝12.5 rad/s.(2)同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式：mg tan α＝ mω′2l sin α解得：ω′2＝g l cos α，即ω′＝ g l cos α＝ 20 rad/s.【答案】 (1)12.5 rad/s (2)20 rad/s考点3：“轻绳模型”与“轻杆模型”轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mg＝mv2r得v临＝grv临＝0讨论分析(1)过最高点时，v≥gr，F N＋mg＝mv2r，绳、轨道对球产生弹力F N(2)当v＜gr时，不能过最高点，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v＝0时，F N＝mg，F N为支持力，沿半径背离圆心(2)当0＜v＜gr时，mg－F N＝mv2r，F N背离圆心，随v的增大而减小(3)当v＝gr时，F N＝0(4)当v＞gr时，F N＋mg＝mv2r，F N指向圆心并随v的增大而增大例5：长L＝0.5 m质量可忽略的轻杆，其一端可绕O点在竖直平面内无摩擦地转动，另一端固定着一个小球A.A的质量为m＝2 kg，当A通过最高点时，如图所示，求在下列几种情况下杆对小球的作用力：(1)A在最高点的速率为1m/s(2)A在最高点的速率为4m/s(3)如果将原题中的轻杆换成轻绳，则结果如何？【解析】（1）向上的支持力16N(2)向下的压力44N（3）换成细绳最小速度为根号5，故只能是向下压力44N课后思考：(4)A在最低点的速率为21m/s；(5)A在最低点的速率为6 m/s.（1）动能定理求出最高点速度1m/s, 向上的支持力16N(2) 动能定理求出最高点速度4m/s，向下压力44N.圆周运动及其应用课后练习:●考查圆周运动中的运动规律1．(2010·大纲全国高考)如图是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图)．(1)若图中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×10－2 s ，则圆盘的转速为______转/s.(保留3位有效数字)(2)若测得圆盘直径为10.20 cm ，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为______ cm.(保留3位有效数字)【解析】 (1)从图可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示22格，由题意知图中横坐标上每小格表示 1.00×10－2 s ，所以圆盘转动的周期是0.22 s ，则转速为4.55 转/s.(2)反射光引起的电流图象在图中的横坐标上每次一小格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的122，则涂层长度L ＝2πr 22＝3.14×10.2022 cm ＝1.46 cm. 【答案】 (1)4.55 (2)1.46●利用圆周运动测分子速率分布 2．(多选)(2012·上海高考)图为测量分子速率分布的装置示意图．圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N ，内侧贴有记录薄膜，M 为正对狭缝的位置．从原子炉R 中射出的银原子蒸汽穿过屏上S 缝后进入狭缝N ，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图b 所示，NP ，PQ 间距相等．则( ) A ．到达M 附近的银原子速率较大 B ．到达Q 附近的银原子速率较大C ．位于PQ 区间的分子百分率大于位于NP 区间的分子百分率D ．位于PQ 区间的分子百分率小于位于NP 区间的分子百分率【解析】 分子在圆筒中运动的时间t ＝dv ，可见速率越大，运动的时间越短，圆筒转过的角度越小，到达位置离M 越近，所以A 正确，B 错误；根据题图b 可知位于PQ 区间的分子百分率大于位于NP 区间的分子百分率，即C 正确，D 错误． 【答案】 AC●圆周运动的动力学问题 3．(多选)(2012·绍兴一中月考)如图所示，放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R ，质量为m 的带孔小球穿于环上同时有一长为R 的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点．当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用．则ω可能是( ) A.32 g R B. 3g RC. g RD.12 g R【解析】 如图所示，若绳上恰好无拉力，则有mg tan 60°＝mRω2sin 60°，ω＝ 2g R，所以当ω>2gR时，物体受三个力的作用A 、B 选项正确． 【答案】 AB●圆周、平抛相结合4．(多选)(2012·浙江高考)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB 段和BC 段是半径为R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m 的小球，从距离水平地面高为H 的管口D 处静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是( ) A ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为2RH －2R 2B ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为22RH －4R 2C ．小球能从细管A 端水平抛出的条件是H ＞2RD ．小球能从细管A 端水平抛出的最小高度H min ＝52R【解析】 要使小球从A 点水平抛出，则小球到达A 点时的速度v ＞0，根据机械能守恒定律，有mgH －mg ·2R ＝12m v 2，所以H ＞2R ，故选项C 正确，选项D 错误；小球从A 点水平抛出时的速度v ＝2gH －4gR ，小球离开A 点后做平抛运动，则有2R ＝12gt 2，水平位移x＝v t ，联立以上各式可得水平位移x ＝22RH －4R 2，选项A 错误，选项B 正确． 【答案】 BC●竖直面内圆周运动问题 5．(2011·北京高考)如图所示，长度为l 的轻绳上端固定在O 点，下端系一质量为m 的小球(小球的大小可以忽略)．(1)在水平拉力F 的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F 的大小；(2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．(不计空气阻力)．【解析】 (1)受力分析如图根据平衡条件，应满足T cos α＝mg ， T sin α＝F则拉力大小F ＝mg tan α.(2)运动中只有重力做功，系统机械能守恒mgl (1－cos α)＝12m v 2则通过最低点时，小球的速度大小 v ＝2gl (1－cos α)根据牛顿第二定律T ′－mg ＝m v 2l解得轻绳对小球的拉力T ′＝mg ＋m v 2l＝mg (3－2 cos α)，方向竖直向上．【答案】 (1)见解析(2)2gl (1－cos α) mg (3－2 cos α)，方向竖直向上。
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件：
F合 0或F合 mr 2
2、离心运动的应用和防止
1、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可 以：D( )
a、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度
c、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦
A、a、b
B、a、c
C、b、d
3.周期T、频率f 做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率
4. v、、T、f关系： T= 1/f = 2/T = 2f
v= 2r/T = 2fr = r.
要点·疑点·考点
5、向心加速度
1）物理意义：是描述速度方向变化快慢的物理量
2）特点： 方向总是指向圆心
A
BC
综合应用
2.小球质量为m,用长为L的悬线固定在O点,在O点正 下方L/2处有一光滑圆钉C(如图所示).今把小球拉到 悬线呈水平后无初速地释放,当悬线呈竖直状态且与 钉相碰时（ BD ） A.小球的速度突然增大 B.小球的向心加速度突然增大 C.小球的向心加速度不变 D.悬线的拉力突然增大
综合应用
3、如图所示，已知水平杆长L1=0.1米，绳长L2=0.2米，小球m的 质量m=0.3千克，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一 角速度转动时，绳子与竖直方向成30°角．g取10m/s2求：
（1）该装置转动的角速度； （2）此时绳的张力是多大？
L1
L2 300
ω
3、如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧 帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮 不落下，则圆筒的角速度至少多大？
三、生活中的圆周运动
1、火车转弯问题
1、在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了(ACD) A．减轻火车轮子挤压外轨 B．减轻火车轮子挤压内轨 C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力 D．限制火车向外脱轨
《匀速圆周运动》会考专题复习课
要点·疑点·考点
一、描述圆周运动的物理量
1.线速度.
(1)物理意义： (2)方向： 质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向
(3)大小： v=s/t (s是t时间内通过的弧长)
2.角速度 (1)物理意义： 描述质点绕圆心转动的快慢 (2)大小： =/t rad/s
D、b、c
综合应用
1、如图，A、B、C三个物体放在旋转平台上，滑动摩擦因数均为μ ，已知A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离转轴的距离均 为R，C离转轴的距离为2R，则当平台旋转时（ ）ABC
A、C的向心加速度最大 B、B的摩擦力最小 C、当平台转速增加时，C比B先滑动 D、当平台转速增加时，B比A先滑动
例1、绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量 m=0.5kg，绳长=40cm.求 （1）桶在最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点速率 =3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2)
例2、长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端插个质量为2.0kg 的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速 度分别为3m/s, m/s,2m/s时,求杆对球的作用力各为多少?
4.关于向心力的说法正确的是( C ) A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.做圆周运动的物体除受其他力外，还要受一个向心力作用 C.向心力不改变圆周运动物体速度的大小 D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
能力·思维·方法
1、一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之间无滑动， 大轮半径是小轮半径的3倍，大轮上一点S离转轴O1的距离是半
变式题1、如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道 的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的 速率是 ?
（
2、拱型桥问题
V
1、质量为m的汽车以速度V通过半 径为R的凹型桥。它经桥的最低点 时对桥的压力为多大？比汽车的重 量大还是小？速度越大压力越大还 是越小？
R O
O R
V
3、竖直面圆周问题
3）大小：
an
v2 r
2r
( 2 )2 r
T
6、向心力
(1)作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不
(2)大小： (3)方向：
F=ma=mv2/r=m2r=m42r/T2. 总是沿半径指向圆心，向心力是个变力
(4)来源： 由物体所受到的合力提供 注意：是根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的。
要点·疑点·考点
二、匀速圆周运动 1.特点：匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，因 此它的角速度、周期和频率 2.质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方
匀速圆周运动是不是匀变速曲线运动？为什么？
课堂热身
1.做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的( C ）
A.运动速度
B.运动的加速度
C.运动的角速度
径的1/3，大轮边缘上一点P,小轮边缘上一点Q，则 vQ:vP:vS=________ ωQ:ωP:ωS=__________
P
S
o
o
1
2Q
能力·思维·方法
2、汽车以一定的速度在宽阔的马路上匀速行驶，司机突然 发现正前方有一墙，把马路全部堵死，为了避免与墙相碰， 司机是急刹车好，还是马上转弯好?试定量分析说明道理。
D.相同时间内的位移
2.做匀速圆周运动的物体（ C） A. 受平衡的力作用。 B. 所受的力可能平衡，也可能不平衡。 C. 所受的外力的合力始终垂直于速度方向，大小不变。
D. 所受的外力的合力，始终指向圆心，是个恒力
课堂热身
3.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法 正确的是( B ) A.它们的线速度相等，角速度一定相等 B.它们的周期相等，角速度一定相等 C.它们的角速度相等，线速度一定相等 D.它们的周期相等，线速度一定相等