初中数学拓展课教案

初中数学拓展课教课设计 【篇一：初中数学《类比、拓展、研究》第一课时教课设计】 几何研究题 《类比、拓展、研究》第一课时 复习目标：

掌握折叠（或翻折）型类比拓展与研究题的解决方法，能运用此方法解决有关问题，培育学生发现问题、概括类比、拓展研究等能力。教课过程

【篇二：初二数学第七周周末拓展教课设计】 初二数学第七周周末拓展教课设计 一、提公因式法 . 如多项式 am+bm+cm=m(a+b+c), 此中 m 叫做这个多项式各项的公因式， 也能够是一个多项式． 二、运用公式法 . 运用公式法，即用

m 既能够是一个单项式，

a2-b2=(a+b)(a-b), 写出结果． 三、分组分解法 . （一）分组后能直接提公因式 例 1、分解因式： am+an+bm+bn 剖析：从 “整体 ”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不可以 运用公式分解，但从 “局部 ”看，这个多项式前两项都含有 a，后两项都含有 b ，所以能够考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，而后再考虑两组之间的联系。

解：原式 =(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n) 每组之间还有公因式！ =(m+n)(a+b)

思虑：本题还能够如何分组？ 此种类分组的重点：分组后，每组内能够提公因式，且各组分解后，组与组之间又有公因式能够提。

例 2、分解因式： 2ax-10ay+5by-bx 解法一：第一、二项为一组； 解法二：第一、四项为一组； 第三、四项为一组。 第二、三项为一组。 解：原式 =(2ax-10ay)+(5by-bx) 原式 =(2ax-bx)+(-10ay+5by) =2a(x-5y)-b(x-5y) =x(2a-b)-5y(2a-b) =(x-5y)(2a-b) =(2a-b)(x-5y) 练习：分解因式 1、a-ab+ac-bc 2 、xy-x-y+1（二）分组后能直接运用公式

例 3、分解因式： x2-y2+ax+ay 剖析：若将第一、三项分为一组，第二、四项分为一组，固然能够 提公因式，但提完后就能持续分解，所以只好此外分组。 解：原式 =(x-y)+(ax+ay) =(x+y)(x-y)+a(x+y) =(x+y)(x-y+a)

例 4、分解因式： a-2ab+b-c 解：原式 =(a-2ab+b)-c =(a-b)-c

=(a-b-c)(a-b+c) 注意这两个例题的差别！ 练习：分解因式 3、x-x-9y-3y 4 、 x-y-z-2yz 第 1 页 共 4 页 1 2222222222222222 综合练习：（ 1）x3+x2y-xy2-y3 （2） x2+6xy+9y2-16a2+8a-1 四、十字相乘法 . （一）二次项系数为 1 的二次三项式 直接利用公式 x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 进行分解。 特色：（ 1）二次项系数是 1； （ 2）常数项是两个数的乘积； （ 3）一次项系数是常数项的两因数的和。 2 例 5、分解因式： x+5x+6 剖析：将 6 分红两个数相乘，且这两个数的和要等于 5。 2 解： x+5x+6=x2+(2+3)x+2?3 用此方法进行分解的重点：将常数项分解成两个因数的积，且这两 个因数的代数和要等于一次项的系数。 例 6、分解因式： x-7x+6 解：原式 =x+[(-1)+(-6)]x+(-1)(-6) 1 -1 =(x-1)(x-6) （-1 ）+（ -6） = -7 练习 5、分解因式 (1)x+14x+24 (2)a-15a+36(3)x+4x-5 2 （二）二次项系数不为 1 的二次三项式 ax+bx+c 条件：（ 1）a=a1a2 a1 c1 （ 2） c=c1c2 a2c2 （ 3） b=a1c2+a2c1b=a1c2+a2c1 分解结果： ax+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2) 例 7、分解因式： 3x-11x+10 剖析： 1（-6）+（ -5） = -11 解： 3x-11x+10=(x-2)(3x-5) 练习 7、分解因式：（ 1） 5x+7x-6 （2）3x-7x+2 三）二次项系数为 1 的齐次多项式 第 2 页 共 4 页 2 2222222222 例 8、分解因式： a2-8ab-128b2 剖析：将 b 当作常数，把原多项式当作对于 a 的二次三项式，利用 十字相乘法进行分解。 1 8b+(-16b)= -8b 解： a2-8ab-128b2=a2+[8b+(-16b)]a+8b?(-16b) =(a+8b)(a-16b) 练习 8、分解因式 (1)x2-3xy+2y2(2)m2-6mn+8n2(3)a2-ab-6b2 （四）二次项系数不为 1 的齐次多项式

例 9、2x2-7xy+6y2 例 10 、 x2y2-3xy+2 1 -2y 把 xy 看作一个整体 1 -1 (-3y)+(-4y)= -7y(-1)+(-2)= -3 解：原式 =(x-2y)(2x-3y) 解：原式 =(xy-1)(xy-2) 练习 9、分解因式：（ 1） 15x2+7xy-4y2 （2）a2x2-6ax+8综合练习

（ 1） 12x2-11xy-15y2 （ 2） (x+y)2-3(x+y)-10 (3) (a+b)2-4a-4b+3 （4）x2y2-5x2y-6x2

五、综合 （ 1）（ a+b ）（ a— c ）2—（ a— b） （ c —a）2 （ 2）— 25 a2+20ab —4 b2 （ 3）－ 5a2b+15ab －10a （ 4）6(x －3)2+x(3 － x) （ 5）m3n2 — m5 （6） 121 —（c —a） 2 第3页共4页3 （ 7）、 — 6a b2 （ x+y ） +12 a2b （ x+y ） （8）－ x(a －x)(x － b) － m(a －x)(b － x) 六．利用因式分解进行计算七，解答题 1、已知 a、 b 、c 是△abc 的三边，且知足关系式 a2+c2=2ab+2bc －2b2 ，试说明 △ abc 是等边三角形 .

2 、已知： a+b=3. x — y=1 时；求： a2+2ab+ b2 —x+y 的值 3 、 已知 :a+b=3,ab=2, 求 a3b+2a2b2+ab3 第4页共4页4 【篇三：八年级数学拓展课程】

《八年级数学拓展课程》计划方案 一、指导思想： 为了激发学生学习数学的兴趣，提升实践、创新能力，培育优秀习惯，我们联合教材和学生的生活实质，设计数学校本课程《数学拓展课程》，踊跃挖掘学生生活中的数学素材，努力适应八年级学生的智力和知识特色，让学生经过操作、游戏、研究、竞赛、合作等丰富多彩的数学活动，丰富课余生活，更好地发展学生的思想能力，培育学生的创新意识、实践能力，给学生带来更多乐趣，有效培育学生的数学兴趣和数学专长。

二、课程目标： 1. 实践和应用讲堂上学到的数学知识，解决平常生活和学习中一些基本而简单的数学识题。

2. 拓展和延长教材中的数学知识，使学生掌握基本的数学解题方法，形成必定的数学技术及专长。

3. 激发和调换学生学习数学的兴趣，形成优秀的学习数学的习惯，促使学生综合素质的发展。

4 ．培育学生与人合作、与人沟通的意识和能力。 5 ．培育学生踊跃参加数学学习活动、敢于怀疑、独立思虑、不怕困难等优秀的学习习惯。

三、活动内容： 1 ．以数学题为主要载体，适合浸透数学思想及思想方法，使学生思想更灵巧，思路更宽阔，视线更宽广，提升数学学习能力。 2．联合教课内容经过展开数学文化活动，如采集有关数学知识的产生和发展的过程，有关数学家的平生逸闻等，培育学生科学人文素质，激发学生学数学、玩数学的兴趣，培育学生的数学精神，创造校园数学文化气氛。

四 、主要举措： 1. 从活动内容下手，联合学生的生活和学习实质，对活动内容进行合理选择和设计，使活动能知足学生的兴趣、喜好和发展需要，亲密联系学科与学生生活经验。

2. 从活动形式下手，用故事、游戏、操作、检查等形式与门路。精心设计

活动过程，运用多种手段，多样的教课形式和方法，指引学生主动参加活动，并在活动中提升思虑能力。

3. 创建优秀情境 依据教课内容、学生实质，经过语言、实物、照片、图画、小实验、游戏、动作、录像、课件等手段，创建优秀的教课情境，调换学生活动的兴趣，激发求知的欲念，使学生抱着踊跃的态度、满腔的热忱投入到活动中，体验、想象、思虑、提升。

4. 增强合作学习 在教课中，尊敬学生个性，关注合作沟通，成立新式师生、生生之 间的合作关系，实现有效合作、互动。 5. 关注研究学习 鼓舞并指导学生运用研究的学习方法，培育学生学习的能力。采集数学家的故事，初步认识数学的发源和发展。

6. 即时评论 教课过程中，教师对学生的参加态度、活动表现等状况实时评论， 评论可采纳生生互评、小组评论、教师评论等多样化的方式进行。 五、评论方案 校本课程出色数学学科的评论上我们采纳多元评论体制，重申对学生过程性的评论。详细评论上从上课出勤率、讲堂表现、学习成就等三个方面：

（ 1）由于本学科为选修课，从头组合班级上课，每次上课前为保证学生安全，每次上课前重点名，查点人数。因此将学生上课出勤率

作为评论的一个方面，计为学时学分，占学业成绩的20% 。详细办