实验十 并联谐振电路的特性研究
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解串联谐振和并联谐振是电路中常见的两种特殊情况。
串联谐振是指电路中电感和电容串联时出现的谐振现象，而并联谐振是指电路中电感和电容并联时出现的谐振现象。
本文将详细介绍串联谐振和并联谐振的电路特点以及产生条件。
一、串联谐振的电路特点及产生条件1.电路特点：（1）频率选择性：在谐振频率附近，串联谐振电路呈现出较大的阻抗，且相位接近零，并且通过电阻的电流达到最大。
（2）谐振电压：在串联谐振频率附近，谐振电路的电压达到最大值。
（3）频率响应曲线：在谐振频率附近，串联谐振电路的电流和电压呈现出明显的峰值。
（4）频率扩展性：在谐振频率附近，串联谐振电路的频带宽度相对较窄。
2.产生条件：（1）经过电感的电流和经过电容的电压相位差为零。
（2）电感和电容串联电阻的并联等于零。
（3）串联谐振频率可通过以下公式计算：f=1/（2π√(LC)），其中f为谐振频率，L为电感值，C为电容值。
二、并联谐振的电路特点及产生条件1.电路特点：（1）频率选择性：在谐振频率附近，并联谐振电路呈现出较小的阻抗，且相位接近零，并且通过电容的电流达到最大。
（2）谐振电流：在并联谐振频率附近，谐振电路的电流达到最大值。
（3）频率响应曲线：在谐振频率附近，并联谐振电路的电流和电压呈现出明显的峰值。
（4）频率扩展性：在谐振频率附近，并联谐振电路的频带宽度相对较宽。
2.产生条件：（1）通过电感的电压和通过电容的电流相位差为零。
（2）电感和电容并联电阻的串联等于零。
（3）并联谐振频率可通过以下公式计算：f=1/（2π√(LC)），其中f为谐振频率，L为电感值，C为电容值。
总结：串联谐振和并联谐振分别是电路中电感和电容串联和并联时出现的特殊谐振现象。
串联谐振的特点是频率选择性强，有较大的阻抗和谐振电压；并联谐振的特点是频率选择性弱，有较小的阻抗和谐振电流。
产生串联谐振和并联谐振的条件分别是电感和电容串联时电流与电压相位差为零，而并联时电压与电流相位差为零。
并联谐振电路的特征
并联谐振电路的特征并联谐振电路是电子工程中常见且重要的电路之一，具有独特的特征和应用。
本文将介绍并联谐振电路的特点和相关内容。
首先，让我们了解一下什么是并联谐振电路。
并联谐振电路由一个电感元件和一个电容元件组成，它们并联连接在一起。
电感元件和电容元件的值决定了电路的谐振频率。
当电路工作在谐振频率时，电路呈现出一系列特殊的特征。
第一个特征是阻抗最小。
在并联谐振电路中，当电路工作在谐振频率时，电感元件和电容元件的阻抗相等且互补，导致整个电路的阻抗达到最小值。
这意味着电路在谐振频率处呈现出较低的阻抗，从而实现最大的电流流过电路。
第二个特征是相位差为零。
在并联谐振电路中，当电路工作在谐振频率时，电感元件和电容元件的阻抗相等且互补，导致电流和电压之间的相位差为零。
这意味着电流和电压完全同相，它们的波形完全重合。
第三个特征是电压最大。
由于电路在谐振频率处呈现出较低的阻抗，根据欧姆定律，电流相对较大。
因此，根据电压和电流的关系，电压也将达到最大值。
这是并联谐振电路的一个重要特点，可以应用于各种电子设备和系统中。
第四个特征是频率选择性。
并联谐振电路对特定频率的输入信号具有较高的响应，而对其他频率的信号则具有较低的响应。
这种频率选择性使得并联谐振电路在信号处理和滤波应用中非常有用。
通过调整电感和电容的数值，可以实现对特定频率范围内信号的放大或抑制。
最后，值得注意的是，并联谐振电路对输入信号的幅度非常敏感。
当输入信号的频率接近谐振频率时，电路的响应将非常显著，而当频率偏离谐振频率时，电路的响应将迅速减小。
这使得并联谐振电路在频率测量和频率调节等应用中具有广泛的应用。
总结起来，并联谐振电路具有阻抗最小、相位差为零、电压最大、频率选择性和幅度敏感等特点。
这些特征使得并联谐振电路在无线通信、音频放大、频率选择性滤波器等领域发挥着重要作用。
通过合理设计和应用，并联谐振电路可以实现对特定频率范围内信号的控制和处理，为电子系统的性能提供了有力支持。
基于Mulitisim的并联谐振电路特性的研究
图 １ Ｒ Ｃ串联谐 振 电路 Ｌ
Ｌ１
在含有 Ｒ Ｃ的交流 电路 中， 口电压 与电流的相位 Ｌ 端 可通过改变电路元 件 （ Ｌ或 ｃ 的参数 或 电源频率 ， ） 使之 同相位 。电路达 到这种状态称之为谐振 。按电路联接 的 不 同， 谐振分为两种 ， 串联谐振和并联谐振。
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示 了谐振 点的频率与理论计算值一致 ， 为直观性 ， 得 较 值
在 电子类课程 的教学 中引人软件。
参考 文献
［］ １刘训 非 等 ． 电子 Ｅ Ａ技 术 （ ｕｆｉ ［ ． Ｄ Ｍ ｌ ｍ）Ｍ］ 北京 ： 京 大 学 出版 社 ， ｉ ｓ 北
（ 军航 空工 程 学院 青岛分 院 ， 海 山东 青 岛 ２６４ ） ６０１
摘
要 ： 文通 过 Ｍ ｈ ｉ 本 ｕ ｉ ｍ软件 仿 真平 台， 现 了 对并联 谐 振 电路 的特性 研 究 。通 过软 件测 量 了谐 振情 况 下 ， ｓ 实 电源 电压 与 电阻 两端 电压 的特 点 、 谐 振 ，
RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性
具有电感、电容和电阻元件旳单口网络，在 某些工作频率上，出现端口电压和电流波形相位 相同旳情况时，称电路发生谐振。能发生谐振旳 电路，称为谐振电路。谐振电路在电子和通信工 程中得到广泛应用。本节讨论最基本旳RLC串联和 并联谐振电路谐振时旳特征。
一、RLC串联谐振电路
图12－15(a)表达RLC串联谐振电路，图12－15(b)是它 旳相量模型，由此求出驱动点阻抗为
图12－20
由以上各式和相量图可见，谐振时电阻电流与电流源 电流相等 IR IS 。电感电流与电容电流之和为零， 即 IL IC 0 。电感电流或电容电流旳幅度为电流源电 流或电阻电流旳Q倍，即
I L IC QIS QI R
并联谐振又称为电流谐振。
(8 47)
3.谐振时旳功率和能量
IL= IC增长一倍。总之，由 R、L和C旳变化引起 Q值变化
旳倍数与IL= IC变化旳倍数相同。
例12-8 图12-22(a)是电感线圈和电容器并联旳电路模型。 已知R=1, L=0.1mH, C=0.01F。试求电路旳谐振 角频率友好振时旳阻抗。
图12－22
解：根据其相量模型[图12-22((b)]写出驱动点导纳
(12 42)
电路谐振时电压到达最大值，此时电阻、电感和电容 中电流为（见下页）
IR GU IS
IL
1 U
j0 L
j
R
0L
IS
jQIS
IC j0CU j0 RCIS jQIS
(12 43) (12 44) (12 45)
其中
Q
R
0L
R 0 C
R
C L
(12 46)
称为RLC并联谐振电路旳品质因数，其量值等于谐振 时感纳或容纳与电导之比。电路谐振时旳相量图如图1220(b)所示。
rlc并联谐振电路实验报告
rlc并联谐振电路实验报告一、实验目的二、实验原理三、实验器材和仪器四、实验步骤五、实验结果分析六、实验结论一、实验目的本次实验旨在掌握并理解RLC并联谐振电路的基本原理及其特性，通过对电路参数的调整和观察，加深对谐振电路的认识和理解。
二、实验原理1. RLC并联谐振电路的基本原理RLC并联谐振电路由一个电感L、一个电容C和一个固定阻值R组成。
当该电路被接到交流源上时，如果交流源频率等于该电路的共振频率，则该电路会出现共振现象。
此时，整个电路中流动的电流将达到最大值，并且在L和C之间形成一个高阻抗区域。
2. 共振频率计算公式RLC并联谐振电路的共振频率f0可以通过以下公式进行计算：f0 = 1 / (2π√LC)3. 实验器材和仪器本次实验所需器材和仪器如下：- RLC并联谐振电路板- 信号发生器- 示波器- 万用表四、实验步骤1. 连接电路将RLC并联谐振电路板、信号发生器和示波器进行连接。
具体连接方式如下：- 将信号发生器的正极接到电路板上的“+”端口，负极接到“-”端口。
- 将示波器的探头分别接到电路板上的“Vout”和“GND”端口。
2. 测量电路参数使用万用表测量电路板上的电感L、电容C和阻值R，并记录下来。
3. 调节信号发生器频率将信号发生器输出频率调整为从几百Hz开始逐渐增加，直到观察到示波器上出现共振现象为止。
记录下此时的频率f0。
4. 观察示波器曲线观察示波器上的曲线，包括幅度和相位。
通过调整信号发生器频率，观察曲线幅度和相位随着频率变化而变化的情况。
5. 改变电路参数改变电路板上的L、C或R值，再次进行步骤3和4，并记录下观察结果。
五、实验结果分析在本次实验中，我们成功地制作了一个RLC并联谐振电路，并通过实验观察到了电路的共振现象。
通过调整信号发生器频率，我们成功地找到了该电路的共振频率f0，并观察到了示波器上的曲线幅度和相位随着频率变化而变化的情况。
在改变电路参数后，我们发现电路的共振频率和曲线幅度、相位等特性会发生变化。
实验十并联谐振电路的仿真研究
图10-4示波器测试谐振时相位关系
（2）按表10-1中的每个频率改变函数发生器的频率f，运行动态分析，记录每种频率相应的a点和b点电位峰值电压Va、Vb。
2．并联谐振
实际电感和电容并联电路如图10-1所示。在此电路中，当线圈电阻R<<ωL时，电路产生并联谐振的条件为
图10-1 LC并联谐振电路
(9-1)
发生并联谐振时，电路表现为纯阻性
实验内容与步骤：
1．用波特图仪测试频率特性确定谐振点
（1）在Multisim10环境中创建如图10-2所示电路。实验参数：R1=50kΩ（串入该电阻是为了构成恒流源），C =0.25μF，L =100mH，R2=50Ω（模拟线圈内阻），R3=10Ω（串入该电阻是为了观察端口电压、电流是否同相位）；函数信号发生器的输出幅值为4.243（ ）V，正弦波。
实验报告
系别
班级
学号
姓名
课程名称
电路原理
实验日期
实验名称
并联谐振电路的仿真研究
成绩
实验目的：1.利用计算机分析并联谐振电路的特性；
2.加深理解电路发生谐振的条件和特点；
3.学习掌握用仿真软件的波特图仪测试谐振电路的频率特性曲线
实验原理：1．谐振
任何含有电感L和电容C的电路，如果局部或全部处于无功功率完全补偿状态，而使电路的局部或总电压和电流同相，便称此电路（局部或全部）处于谐振状态。处于谐振状态的电路，如果L与C串联则称为串联谐振；如果L与C并联则称为并联谐振。谐振是线性电路在正弦稳态下的一种特定的工作状态。通过调节电路参数（电感L或电容C的值）或是改变电源的频率，能发生谐振的电路，称为谐振电路。
RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性
成本低：由于RLC谐振电路的元件简单，因此成本较低，适合大规模生产和使用。
缺点：频率稳定性差，容易受到外界干扰的影响等。
缺点：频率稳定性差，容易受到外界干扰的影响等。
优点：具有选频特性，可以用于信号处理、滤波、调频等电路中。
RLC串联和并联谐振电 路谐振时的特性
汇报人：XX
目录
添加目录标题
01
RLC串联谐振电路的特 性
02
RLC并联谐振电路的特 性
03
RLC谐振电路的应用
04
RLC谐振电路的优缺点
05
RLC谐振电路的调试与 维护
06
添加章节标题
RLC串联谐振电 路的特性
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ抗最小，电流最大的特点
阻抗最小：在RLC串联谐振电路中，当电路处于谐振状态时，阻抗达到最小值，即纯电阻性。 电流最大：由于电路的阻抗最小，流过电路的电流达到最大值。
用于信号发生器
用于无线电通信
用于电子测量设备
用于医疗仪器
在电子设备保护电路中的应用
防止过电压损坏设备 保护电路免受雷击和浪涌电流的损害 提高设备的电磁兼容性 用于滤波和消除噪声
RLC谐振电路的 优缺点
优点：电路简单，容易实现，成本低等。
电路简单：RLC谐振电路由电阻、电感、电容三个元件组成，电路结构简单，易于实现。
应用场景：RLC谐振电路广泛应用 于通信、雷达、电子对抗等领域。
感谢您的观看
汇报人：XX
维护方法：定期检查电感器和电容器的值是否发生变化，以 及电路是否出现异常情况。
维护方法：定期检查电感器和电容 器的值是否发生变化，以及电路是 否出现异常情况。
RLC并联谐振电路的实验研究
RLC并联谐振电路的实验研究实验所需器材：1.电感器2.电容器3.电阻器4.信号发生器5.示波器6.多用表7.连接线8.电源实验步骤：1.将电感器、电容器和电阻器连接在并联谐振电路中。
2.将信号发生器连接到电路的输入端，用以提供电信号。
3.通过调节信号发生器的频率，使电路处于谐振状态。
4.使用示波器观察并记录电路中电压的变化情况。
5.通过改变电阻器的阻值，观察并记录电路的谐振频率变化情况。
6.测量电路中电感器和电容器的电抗值，使用多用表记录并计算。
7.分析实验结果，得出结论。
实验结果：通过实验观察，我们可以得到以下结果：1.当电路处于谐振状态时，电感器和电容器的电抗相等且相互抵消。
2.在谐振频率的附近，电路中的电压振幅达到最大值。
3.改变电阻器的阻值会影响电路的谐振频率，阻值增大则谐振频率减小，阻值减小则谐振频率增大。
4.电感器和电容器的电抗值可以通过实验测量获得，为电抗值的计算提供了基础。
结论：通过实验研究RLC并联谐振电路，我们可以得出以下结论：1.RLC并联谐振电路的谐振频率与电感器和电容器的电抗相等且相互抵消有关。
2.谐振电路的谐振频率可通过改变电阻器的阻值来调整。
3.通过实验测量可以得到电感器和电容器的电抗值，为电路的分析提供了依据。
进一步的研究：基于RLC并联谐振电路实验研究的结果1.研究在不同频率下电路中电压的变化情况，寻找谐振频率的规律。
2.研究电阻器对电路谐振频率的影响程度，分析电阻器与电路谐振的关系。
3.探索其他外部因素对RLC并联谐振电路的影响，如温度、湿度等。
4.研究RLC并联谐振电路在输入信号频率变化时的响应特性，分析其在通信系统中的应用。
总结：通过实验研究RLC并联谐振电路，我们可以深入了解电路的谐振性质和特点。
研究实验结果可以为电路分析和应用提供参考依据，并为进一步深入研究衍生问题提供基础。
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实验十 并联谐振电路的特性研究
一、实验目的
1． 了解RLC 并联电路中电流和电压的相位关系。
2． 了解谐振电路的特性，掌握谐振电路谐振曲线，通频带和Q 值的测量方法。
3． 掌握用示波器观察李沙育图形的方法。
二、实验内容
1． 用示波器观察并联谐振电路输出信号幅度与输入信号频率之间的关系，验证谐振条件
并绘制谐振曲线。
2． 用示波器观察电路输出信号相位与输入信号相位关系的李沙育图形。
三、实验仪器
1． 信号与系统实验箱 一台 2． 信号系统实验平台
3． 谐振电路模块（DYT3000-67） 一块 4． 20MHz 双踪示波器 一台 5． 连接线
若干
四、实验原理
RLC 谐振电路除了串联谐振回路还有并联谐振回路。
实验九中介绍的串联谐振回路适用于电源内阻为低阻抗的电路（如微波电路）。
当频率不是非常高时，并联谐振回路应用最广。
本实验主要研究正弦交流电路中由R 、L 、C 组成的并联谐振电路的频率特性。
1. RLC 并联谐振电路中总电流和总电压的相位关系
由于R 支路中电压和电流同相，C 支路中电流超前电压90o ，L r 支路中电流滞后电压φ角度，在线圈内阻r 可忽略的情况下，该支路电流比电压滞后90o 。
所以RLC 串联电路中总电压和总电流的相位关系由角频率和元件参数决定，当电路中感抗等于容抗时（即
1L C ωω=
时），电压和电流同相；当1
L C
ωω>时，电路中L C I I <，电路呈容性，电流超前于电压；当1
L C
ωω<时，电路中L C I I >，电路呈感性，电流之后于电压。
2. 并联谐振电路谐振特性曲线、通频带B W 和品质因数Q 值的测量方法 ① 并联谐振电路的谐振特性
在具有R 、L 、C 元件的正弦交流电路中，无论时呈电感性还是呈电容性的电路，其输入电压和电流往往是不同相的，即电路中的感抗与容抗的作用是部分地相互抵消。
如果调节电路的参数，使得电路中的电感L 和电容C 的作用完全抵消，整个电路呈现电阻的性质，这时电压与电流同相位，电路的这种现象称为谐振。
产生谐振现象的电路称为谐振电路，电路谐振时呈现电阻性的特性。
② 谐振电路的谐振特性曲线、通频带B W 和品质因数Q 值的测量
谐振回路的特性常用谐振频率0ω，品质因数Q 和特性阻抗ρ来描述。
对并联谐振电路
而言，0ω=
Q =
，特性导纳γ=L 、C 、R 更好地反映出该谐振电路的各种性质。
对于并联谐振回路，保持输入电流大小不变，改变输入信号的频率使电路处于谐振状态，即并联谐振回路两端的电压达到最大值时对应的频率即为谐振频率0ω。
通过逐点改变输入信号频率，测定电压随频率变化的关系，便可画出谐振曲线如图10-1所示。
图10-1 谐振曲线与通频带
时对应的两个频率之差即为通频带B W （B W ＝f 2－f 1）。
Q 值可由测得的谐振曲线求出0Q ωω=
∆，或0W
f
Q B =。
可见品质因数Q 越大，谐振特性曲线越尖锐，电路的频率选择性就越好。
图10-2 不同品质因数时特性
RLC 并联谐振回路电路原理图如图10-3所示。
图10-3 RLC 并联谐振回路电路原理图
五、实验步骤
本实验使用信号源单元和谐振电路单元。
1． 熟悉并联谐振回路的工作原理。
接好电源线，将谐振电路模块插入信号系统实验平台
插槽中，打开实验箱电源开关，通电检查模块灯亮，实验箱开始正常工作。
2． 将信号源单元产生的V PP ＝3V 的频率正弦波送入并联谐振回路的信号输入点
P-SIN_IN ，连接跳线J202的1脚和2脚，用示波器观察输出点P-SYN-OUT 的波形。
3． 保持输入信号的幅度不变，调节电位计OUT2 Freq
，改变输入信号的频率，用示波器
观察P-SYN_OUT 对应的输出波形，并用描点法绘出回路的谐振曲线，计算谐振电路的通频带。
当输出波形幅度最大时，测量并记录对应的输入信号的频率，此频率即为并联谐振回路的谐振频率。
4． 将并联谐振回路的输入信号和输出信号分别接示波器的X 轴和Y 轴，观察输入信号相
位与输出信号相位的李沙育图形，根据李沙育图形，判断谐振回路的谐振状态，记录谐振回路的谐振频率。
5． 连接跳线J202的2脚和3脚，改变回路的电路参数，重复上述实验步骤。
六、输入、输出点参考说明
1． 输入点参考说明
P-SIN_IN ：正弦波信号输入点。
2． 输出点参考说明
P-SYN_OUT ：正弦波经RLC 并联谐振回路后信号输出点。
七、实验思考题
1． 分析回路处于谐振状态下的电路特性，总结回路处于谐振状态的判断方法。
2． 并联谐振回路要求信号源是恒流源，为什么实验中可以用函数信号发生器产生的幅度
不变的正弦波信号代替恒流源。
3． 本实验中的并联谐振电路回路电阻是以串联的形式接入电路的，能否将回路电阻改为
并联的形式，分析比较二者的区别。
八、实验报告要求
1． 根据实验结果分析正弦交流电路中R 、L 、C 元件的性能。
2． 根据实验结果分析RLC 串联谐振回路中总电压和总电流的相位关系。
3． 整理实验数据，计算谐振回路的0ω、Q 、γ、W B 等电路参数。
4． 绘出串联谐振特性曲线，分析由于电路参数的变化对电路谐振特性的影响。
5． 绘出电路输出信号相位与输入信号相位关系的李沙育图形，测量出谐振频率点。
6． 分析实验中理论计算值与测量值之间存在误差的原因。