初中数学《全等三角形》单元教学设计以及思维导图
人教版 八年级上册数学 章节思维导图集 图片版
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Math 实验室-1-人教版八年级数学上册章节思维导图
共5章
人教版八年级数学上册教材目录
第11章三角形的思维导图
11.1与三角形有关的线段
11.2与三角形有关的角
11.3多边形及其内角和
第12章全等三角形的思维导图
12.1全等三角形
12.2三角形全等的判定
12.3角的平分线的性质
第13章轴对称的思维导图
13.1轴对称
13.2画轴对称图形
13.3等腰三角形
13.4课题学习最短路径问题
第14章整式的乘法与因式分解的思维导图
14.1整式的乘法
14.2乘法公式
14.3因式分解
第15章分式的思维导图
15.1分式
15.2分式的运算
15.3
分式方程。
八年级数学思维导图
八年级数学思维导图研究必备欢迎下载第十一章三角形有关概念三角形的定义顶点、边、内角及其表示方法三角形三边的关系两边之和大于第三边(指任意两边)与三角形有关的线段三角形的高三条重要线段三角形的中线三角形的角平分线三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°三角形与三角形有关的角三角形的外角及其性质三角形的外角三角形外角的性质多边形多边形的有关概念内角、外角、对角线凸多边形多边形及其内角和正多边形多边形的内角和n边形的内角和等于（n-2）x 180°多边形的外角和n边形的外角和等于360°研究必备欢迎下载第十二章全等三角形全等三角形的对应边相称全等三角形的性质全等形全等三角形的对应角相等边边边SSS一般三角形边角边SAS非凡的全等形角边角ASA三角形全等的断定角角边AASSSS，SAS，ASA，AAS直角三角形HL只适用于直角三角形全等三角形应用全等三角形办理实践题目互逆定理角中分线的性子角平分线的性质与判定角平分线的判定研究必备欢迎下载第十三章轴对称研究必备欢迎下载研究必备欢迎下载第十四章整式的乘法与因式分解研究必备欢迎下载第十五章分式研究必备欢迎下载第十六章二次根式满足以下两个特性的二次根式，叫最简二次根式.（1）被开方数不含分母，分母中不含二次根式；（2）被开方数中不含开得尽方的因数或因式.最简二次根式二次根式的乘法二次根式的除法(a≥0,b＞0)二次根式的夹杂运算二次根式的加减运算二次根式性质(a≥0,b≥0)(a≥0,b＞)定义：式子(a≥0)叫做二次根式(a≥0)是一个非负数。
八年级上册浙教版第三单元不等式,思维导图
八年级上册浙教版第三单元不等式,思维导图
1.基本定义：
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
⑵全系列等三角形：能全然重合的两个三角形叫作全系列等三角形.
⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.
⑷对应边：全系列等三角形中互相重合的边叫作对应边.
⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.
2.基本性质：
⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
⑵全系列等三角形的性质：全系列等三角形的对应边成正比，对应角成正比.
3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边()：三边对应成正比的两个三角形全系列等.
⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
⑶角边角()：两角和它们的夹边对应成正比的两个三角形全系列等.
⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应成正比的两个直角三角形全系列等.
4.角平分线：
⑴画法：
⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
⑶性质定理的逆定理：角的内部至角的两边距离成正比的点在角的平分线上.
5.证明的基本方法：
⑴明晰命题中的未知和澄清.(包含暗含条件，例如公共边、公共角、对顶
角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)
⑵根据题意，图画出来图形，用数字符号则表示未知和澄清.
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.。
八年级数学思维导图
第十一章三角形
第十二章全等三角形
全等三角形的对应边相等
第十三章轴对称
第十四章整式的乘法与因式分解
第十五章分式
第十六章 二次根式
二次根式
定义：式子(a ≥0)叫做二次根式
(a ≥0)是一个非负数
(a ≥0)
运算二次根式的乘法二次根式的除法
二次根式的混合运算二次根式的加减
二次根式加减是，可以先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式
满足下列两个特点的二次根式，叫最简二次根式.
（1）被开方数不含分母，分母
中不含二次根式；
（2）被开方数中不含开得尽方
的因数或因式.
最简二次根式
性质
(a ≥0,b ≥0)(a ≥0,b ＞0)
(a ≥0,b ＞0)
第十七章勾股定理第十八章平行四边形
第十九章一次函数
第二十章数据的分析。
全等三角形认知结构思维导图模板分享--迅捷思维导图
全等三角形认知结构思维导图模板分享在初中应该就会接触全等三角形，那什么是全等三角形呢？能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形．能够相互重合的顶点、边、角分别叫作对应顶点、对应边、对应角。
那全等三角形的性质以及判断方法还有经常会遇到哪些题型呢？下面是我整理的全等三角形的相关知识，可以进行参考使用。
全等三角形认知结构思维导图点击链接可以进行在线编辑/#Rfd9b3c4c5bf435855a9799468dee5385模板简介;该模板从四个部分对全等三角形进行阐述，分别是全等三角形的判定，全等三角形的性质，角平分线的性质以及它考察的题型。
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5.在“外观”操作栏目里面可以对思维导图的整体颜色进行修改，选择自己喜欢的颜色就可以进行替换。
6.在“展开”选项中可以对不同层级的节点进行分开排查，就像筛选一样，使用很方便。
7.这时要做的就是将制作完成的思维导图模板导出进行使用，要怎样操作呢？在迅捷思维导图标识后面的小三角中选择导出选项之后选择导出格式就可以导出使用。
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初中数学《全等三角形》单元教学设计以
及思维导图
全等三角形”是八年级数学教材第十一章的重要内容。
学生需要理解全等三角形的概念和性质，掌握五种判定全等的方法，并能熟练应用这些方法解决实际问题。
此外，学生还需要结合角的平分线的性质综合运用这些知识，为后续研究打下基础。
本主题单元共分为三个专题：全等三角形、三角形全等的判定、全等三角形的应用。
教学方式主要是通过小组讨论和交流，引导学生自主探究和归纳得出全等三角形的性质和判定定理，并能熟练应用。
研究重点是全等三角形的性质和判定的综合运用，难点是让学生理解证明的基本过程和运用综合法证明的格式。
研究目标包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面。
学生需要了解全等三角形的概念和性质，掌握五种判定全等的方法，并能初步应用这些方法判定三角形全等。
同时，学生还需要在图形变换和实际操作中发展空间观念和几
何直觉，体验用操作归纳得出数学结论的过程，并能在生活、生产中应用角平分线的性质和判定进行推理计算。
通过本单元研究，学生可以观察、发现生活中的全等三角形，并在实际操作中获得全等三角形的体验。
同时，通过探究判定三角形全等方法的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的品质及发现问题、解决问题的能力。
通过折纸、画图、文字与符号的互译活动，培养学生的联想、探索、概括归纳的能力，激发学生研究数学的兴趣。
对应课标要求学生理解全等三角形的概念和性质，掌握全等三角形的判定方法，并能运用综合法进行证明。
同时，学生还需要掌握角平分线的性质和判定方法。
1、教师用课件展示全等三角形的性质，引导学生观察、
分析、总结。
2、学生自主探究、验证全等三角形的性质。
1）学生在纸板上画出两个全等三角形，并标出对应元素。
2）学生通过测量、计算、推理等方法验证全等三角形的
性质，如对应角相等、对应边相等、对应顶点连线相等等。
3）学生归纳总结全等三角形的性质。
活动三：应用全等三角形的性质
活动步骤】
1、教师用课件展示一些实际问题，引导学生运用全等三角形的性质解决问题。
2、学生自主解决实际问题。
1）学生在小组内讨论、分析问题，确定解题思路。
2）学生运用全等三角形的性质解决问题，并展示解题过程和结果。
3）教师评价学生的解题过程和结果，引导学生思考如何更好地应用全等三角形的知识解决实际问题。
课外1课时
学生自主完成课外作业，包括练题、思考题等，巩固和深化对全等三角形的认识和掌握。
同时，鼓励学生在生活中寻找和应用全等三角形的例子，提高数学应用能力。
的情况？
2、学生自主探究，分组讨论，利用学具进行实际操作，得出结论：
1）两个三角形对应边相等且对应角相等，则两个三角形全等。
2）只给一组对应边相等或一组对应角相等时，不能确定两个三角形是否全等。
3）给出两个条件画三角形时，有一种可能的情况。
3、教师引导学生总结归纳，确定三角形全等的五种判定条件。
第二课时
活动二：综合运用全等三角形的判定条件进行证明
活动步骤】
1、教师提供一些三角形全等的例子，引导学生运用五种判定条件进行证明。
2、学生自主探究，分组讨论，利用学具进行实际操作，找出三角形全等的判定条件，并进行证明。
3、教师引导学生总结归纳，掌握综合法证明全等三角形的格式。
第三课时
活动三：运用全等三角形的判定条件解决实际问题
活动步骤】
1、教师提供一些实际问题，引导学生运用全等三角形的判定条件进行解决。
2、学生自主探究，分组讨论，利用学具进行实际操作，找出解决实际问题的方法，并进行证明。
3、教师引导学生总结归纳，培养学生综合应用全等三角形的能力。
第四课时
活动四：探究直角三角形全等的判定条件
活动步骤】
1、教师提供一些直角三角形全等的例子，引导学生探究直角三角形全等的判定条件。
2、学生自主探究，分组讨论，利用学具进行实际操作，找出直角三角形全等的判定条件，并进行证明。
3、教师引导学生总结归纳，掌握直角三角形全等的判定条件。
第五课时
活动五：运用直角三角形全等的判定条件解决实际问题活动步骤】
1、教师提供一些实际问题，引导学生运用直角三角形全
等的判定条件进行解决。
2、学生自主探究，分组讨论，利用学具进行实际操作，
找出解决实际问题的方法，并进行证明。
3、教师引导学生总结归纳，培养学生综合应用直角三角
形全等的能力。
教学环境：教室黑板、白板、投影仪、三角板、尺子、直尺等几何工具。
教学资源：教材、课件、练册、实物模型等。
活动一：探究如何画已知角的平分线和角平分线的性质
活动步骤】
1.引入问题：如何画已知角的平分线？我们先来看一个例子：请你们画一个60°的角，并在其内部画出它的平分线。
2.学生动手操作：让学生使用三角板和尺子画出60°的角，并尝试画出它的平分线。
3.学生交流：让学生展示自己画出的平分线，讨论如何画
出平分线的方法。
4.引入问题：角平分线有什么性质？请同学们思考并讨论。
5.学生探究：让学生自主探究角平分线的性质，并在白板
上记录下来。
6.学生交流：让学生交流自己的发现和结论，教师引导学
生总结出角平分线的性质。
7.引入问题：具有什么样特点的点在一个角的平分线上？
请同学们思考并讨论。
8.学生练：让学生练判断一个点是否在一个角的平分线上，并解决一些简单的实际问题。
活动二：应用角平分线的性质解决实际问题
活动步骤】
1.引入问题：角平分线的性质在生活、生产中有哪些应用？请同学们思考并讨论。
2.学生探究：让学生在小组内探究角平分线在实际问题中
的应用，并用白板记录下来。
3.学生交流：让学生交流自己的发现和结论，教师引导学
生总结出角平分线的实际应用。
4.学生练：让学生在练册上完成一些应用角平分线的性质
解决实际问题的练。
5.学生展示：让学生以小组为单位展示自己解决实际问题
的过程和方法，并讨论交流。
评价要点：
1.学生在探究角平分线的方法和性质的过程中是否积极主动，是否能够合理运用几何工具和知识解决问题。
2.学生是否能够理解和应用角平分线的性质解决实际问题，是否能够发现角平分线在生活、生产中的应用。
3.学生在研究过程中表现出来的情感和态度是否积极，是
否具有探究问题和解决问题的信心和决心。
多媒体课件、几何画板课件和作图工具（纸、笔）是本课程的教学工具。
在本课的第一节课中，我们将研究角平分线的性质。
活动一：动手操作，直观感受角的平分线的作法
在这个活动中，我们首先提出问题：什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？不用量角器你能画出它的平分线吗？然后，学生将动手折纸，获取画角的平分线的方法。
活动二：探究角平分仪的原理
在这个活动中，我们将借助多媒体演示一个角平分仪，其中AB=AD,BC=BD,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线。
我们将结合角平分仪，直观地讲述提出探究的问题。
学生进行讨论，交流利用以前所学知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。
活动三：探究角平分线的画法
在这个活动中，我们将从上面的探究中得出作已知角的平分线的方法。
已知什么？求作什么？我们将把简易平分角的仪器放在角的两边，且平分角的仪器两边相等，从几何角度怎么画？简易平分角的仪器BC=DC，从几何角度如何画？OC与简易平分角的仪器中，AE是同一条射线吗？你能说明OC是∠AOB的平分线吗？最后，我们将归纳角平分线的作法。
活动四：探究角平分线的性质
在这个活动中，我们将提出问题：在已画好的角的平分线OC上任意找一点P，过P点分别作OA、OB的垂线交OA、OB于D、E。
PE、PD的长度是∠AOB的平分线上一点到
∠AOB两边的距离。
量出它们的长度，你发现了什么？换一个新的位置看看情况会怎样？你能归纳角的平分线的性质吗？你能用三角形全等证明这个性质吗？最后，教师明确角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
在这个课程中，我们希望学生能够在老师的引导下积极主动地按所给的条件进行探索，能够在活动中大胆尝试并表达自己的想法从而发现结论，掌握“双基”的理解。