实数全章教学案

《实数1》教学案

学习目标：

1．了解实数的意义。

2. 能对实数按要求进行分类。

3. 了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

学习重点：正确理解实数的概念.

学习难点：理解实数的概念.

学习过程

一、预习导学：

①使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

347911535811909

-，，，，， 3= - 35 = 478 = 911 = 1190 = 59

=

二、研习探究：

1、归纳：上面的有理数都可以写成 或 的形式.

事实上， 一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.

2、新概念：

阅读教材82-83页，填空：

①在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数.我们给无限不循环小数起个名，叫 . 有理数和无理数统称为 。

②实数的分类（请尝试画出实数的分类图.）

3、尝试应用（试一试，你一定能行！）

（1）你能尝试着找出三个无理数吗？ 、 、 .

（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

1 3.13π-，，，0.8080080008 (2)

π， 小结：用根号形式表示的数一定是无理数吗？答：

（3）.把下列各数填入相应的集合内：

32，41，7，π，25-，2，3

20，5-，38-，0， 9

4， 0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） 整数集合 ｛ ···｝

负分数集合｛ ···｝

正数集合 ｛ ···｝

负数集合 ｛ ···｝

有理数集合｛ ···｝

无理数集合｛ ···｝

4.阅读教材83-84页并合作完成：

①我们知道在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为 ，如3和-3，实数的相反数

的意义与有理数一样. 32的相反数是

②在有理数中绝对值的意义.例如，|-3|=3 ，00=.实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同. 33= ，|- 5 |= 5

③试一试：完成教材第84页思考题.

归纳结论：数a 的相反数是 .（这里的a 表示任意一个实数）

一个正实数的绝对值是 ；一个负实数绝对值是 ；0的绝对值是 .

5、例题

（1） 分别写出 - 7 ，π-3.14 的相反数

（2）指出 - 5 ，1-33 的相反数。

（3） 求3-27 的绝对值。

（4）已知一个数的绝对值是 10 ,求这个数。

6、尝试应用：求下列各数的相反数、绝对值：

（1）

3 （2）21- （3）π- （4）3100

27 （5）3.8

三、拓展提高：

1． 判断下列说法是否正确：

（1）无限小数都是无理数；（ ）（2）无理数都是无限小数； （ ）（3）带根号的数都是无理（ ）

2.（1

3、若|a-b|=a-b,那么a 与b 的大小关系是 ；若|a-b|=b-a ,那么a 与b 的大小关系是

四、教学反思：