互相关时延估计与基于LMS自适应时延估计对比
自相关函数与互相关函数 不错的材料
2.4.3 相关函数 １．自相关函数 自相关函数是信号在时域中特性的平均度量，它用来描述信号在一个时刻的取值与另一时刻取值的依赖关系，其定义式为 （2.4.6） 对于周期信号，积分平均时间T为信号周期。对于有限时间内的信号，例如单个脉冲，当T趋于无穷大时，该平均值将趋于零，这时自相关函数可用下式计算 （2.4.7） 自相关函数就是信号x(t)和它的时移信号x(t+τ)乘积的平均值，它是时移变量τ的函数。 例如信号的自相关函数为 若信号是由两个频率与初相角不同的频率分量组成，即 ，则
对于正弦信号，由于，其自相关函数仍为 由此可见，正弦（余弦）信号的自相关函数同样是一个余弦函数。它保留了原信号的频率成分，其频率不变，幅值等于原幅值平方的一半，即等于该频率分量的平均功率，但丢失了相角的信息。 自相关函数具有如下主要性质： （1）自相关函数为偶函数，，其图形对称于纵轴。因此，不论时移方向是导前还是滞后（τ为正或负），函数值不变。 （2）当τ＝0时，自相关函数具有最大值，且等于信号的均方值，即 （2.4.8）（3）周期信号的自相关函数仍为同频率的周期信号。 （4）若随机信号不含周期成分，当τ趋于无穷大时，趋于信号平均值的平方，即 （2.4.9） 实际工程应用中，常采用自相关系数来度量其不同时刻信号值之间的相关程
度，定义式为 （2.4.10） 当τ＝0时，＝1，说明相关程度最大；当τ＝∞时，，说明信号x(t)与 x(t+τ)之间彼此无关。由于，所以。值的大小表示信号相关性的强弱。 自相关函数的性质可用图2.4.3表示。 图2.4.3 自相关函数的性质 常见四种典型信号的自相关函数如图2.4.4所示，自相关函数的典型应用包括：（1）检测信号回声（反射）。若在宽带信号中存在着带时间延迟的回声，那么该信号的自相关函数将在处也达到峰值（另一峰值在处），这样可根据确定反射体的位置，同时自相关系数在处的值将给出反射信号相对强度的度量。 时间历程自相关函数图形
pcb走线时延估算方法.doc
信号在PCB走线中传输时延(上) 来源：一博科技更新时间：2014-2-15 摘要：信号在媒质中传播时,其传播速度受信号载体以及周围媒质属性决定。在PCB（印刷电路板）中信号的传输速度就与板材DK（介电常数）,信号模式,信号线与信号线间耦合以及绕线方式等有关。随着PCB走线信号速率越来越高,对时序要求较高的源同步信号的时序裕量越来越少,因此在PCB设计阶段准确知道PCB走线对信号时延的影响变的尤为重要。本文基于仿真分析DK,串扰,过孔,蛇形绕线等因素对信号时延的影响。 关键词：传输时延, 有效介电常数,串扰DDR 奇偶模式 1.引言 信号要能正常工作都必须满足一定的时序要求,随着信号速率升高,数字信号的发展经历了从配合步时钟到源同步时钟以及串行（serdes）信号。在当今的消费类电子,通信服务器等行业,源同步和串行信号占据了很大的比重。串行信号比如常见PCIE,SAS,SATA,QPI,SFP+,XUAI,10GBASE-KR等信号,源 同步信号比如DDR信号。 串行信号在发送端将数据信号和时钟（CLK）信号通过编码方式一起发送,在接收端通过时钟数据恢复（CDR）得到数据信号和时钟信号。由于时钟数据在同一个通道传播,串行信号对和对之间在PCB上传输延时要求较低,主要依靠锁相环（PLL）和芯片的时钟数据恢复效用。 源同步时钟主要是DDR信号,在DDR设计中,DQ（数据）信号参考DQS（数据选通）信号,CMD（命令）信号和CTL（控制）信号参考CLK（时钟）信号,由于DQ的速率是CMD&CTL信号速率2倍,所以DQ信号和DQS信号之间的传输延时要求比CMD&CTL和CLK之间的要求更高。目前市场上主流的为DDR1/ DDR2/ DDR3。DDR4预计在2015年将成为消费类电子的主要设计,随着DDR信号速率的不断提高,在DDR4设计中特别是DQ和DQ S之间传输时延对设计者提出更高的挑战。 在PCB设计的时候为了时序的要求需要对源同步信号做一些等长,一些设计工程师忽略了这个信号等长其实是一个时延等长,或者说是一个‘时间等 长’。 2.传输时延简介 Time delay又叫时延(TD),通常是指电磁信号或者光信号通过整个传输介质所用的时间。在传输线上的时延就是指信号通过整个传输线所用的时间。 Propagation delay又叫传播延迟(PD),通常是指电磁信号或者光信号在单位长度的传输介质中传输的时间延迟,与“传播速度”成反比例（倒数）关系, 单位为“Ps/inch”或“s/m”。 从定义中可以看出时延=传播延迟*传输长度(L) 其中 v 为传播速度,单位为inch/ps或m/s c 为真空中的光速（3X108 m/s） εr 为介电常数 PD 为传播延迟,单位为Ps/inch或s/m TD 为信号通过长度为L的传输线所产生的时延 L为传输线长度,单位为inch或m 从上面公式可以知道,传播延迟主要取决于介质材料的介电常数,而传播时延取决于介质材料的介电常数、传输线长度和传输线横截面的几何结构（几何结构决定电场分布,电场分布决定有效介电常数）。严格来说,不管是延迟还是时延都取决于导体周围的有效介电常数。在微带线中,有效介电常数受横截面的几何结构影响比较大；而串扰,其有效介电常数受奇偶模式的影响较大；不同绕线方式有效介电常数受其绕线方式的影响。
基于LMS算法的自适应组合滤波器中英文翻译
Combined Adaptive Filter with LMS-Based Algorithms ′ Abstract: A combined adaptive ?lter is proposed. It consists of parallel LMS-based adaptive FIR ?lters and an algorithm for choosing the better among them. As a criterion for comparison of the considere d algorithms in the proposed ?lter, we take the ratio between bias and variance of the weighting coef?cients. Simulations results con?rm the advantages of the proposed adaptive ?lter. Keywords: Adaptive ?lter, LMS algorithm, Combined algorithm,Bias and var iance trade-off 1．Introduction Adaptive ?lters have been applied in signal processing and control, as well as in many practical problems, [1, 2]. Performance of an adaptive ?lter depends mainly on the algorithm used for updating the ?lter weighting coef?ci ents. The most commonly used adaptive systems are those based on the Least Mean Square (LMS) adaptive algorithm and its modi?cations (LMS-based algorithms). The LMS is simple for implementation and robust in a number of applications [1–3]. However, since it does not always converge in an acceptable manner, there have been many attempts to improve its performance by the appropriate modi?cations: sign algorithm (SA) [8], geometric mean LMS (GLMS) [5], variable step-size LMS(VS LMS) [6, 7]. Each of the LMS-bas ed algorithms has at least one parameter that should be de?ned prior to the adaptation procedure (step for LMS and SA; step and smoothing coef?cients for GLMS; various parameters affecting the step for VS LMS). These parameters crucially in?uence the ?lter output during two adaptation phases:transient and steady state. Choice of these parameters is mostly based on some kind of trade-off between the quality of algorithm performance in the mentioned adaptation phases. We propose a possible approach for the LMS-based adaptive ?lter performance improvement. Namely, we make a combination of several LMS-based FIR ?lters with different parameters, and provide the criterion for choosing the most suitable algorithm for different adaptation phases. This method may be applied to all the
PCB布线技巧
.信号完整性（Signal Integrity）：就是指电路系统中信号的质量,如果在要求的时间内,信号能不失真地从源端传送到接收端,我们就称该信号是完整的。 2.传输线（Transmission Line）：由两个具有一定长度的导体组成回路的连接线,我们称之为传输线,有时也被称为延迟线。 3.集总电路（Lumped circuit）：在一般的电路分析中,电路的所有参数,如阻抗、容抗、感抗都集中于空间的各个点上,各个元件上,各点之间的信号是瞬间传递的,这种理想化的电路模型称为集总电路。 4.分布式系统(Distributed System)：实际的电路情况是各种参数分布于电路所在空间的各处,当这种分散性造成的信号延迟时间与信号本身的变化时间相比已不能忽略的时侯,整个信号通道是带有电阻、电容、电感的复杂网络,这就是一个典型的分布参数系统。 5.上升/下降时间（Rise/Fall Time）：信号从低电平跳变为高电平所需要的时间,通常是量度上升/下降沿在10%-90%电压幅值之间的持续时间,记为Tr。 6.截止频率（Knee Frequency）：这是表征数字电路中集中了大部分能量的频率范围（0.5/Tr）,记为Fknee,一般认为超过这个频率的能量对数字信号的传输没有任何影响。 7.特征阻抗（Characteristic Impedance）：交流信号在传输线上传播中的每一步遇到不变的瞬间阻抗就被称为特征阻抗,也称为浪涌阻抗,记为Z0。可以通过传输线上输入电压对输入电流的比率值(V/I)来表示。 8.传输延迟（Propagation delay）：指信号在传输线上的传播延时,与线长和信号传播速度有关,记为tPD。 9.微带线（Micro-Strip）：指只有一边存在参考平面的传输线。 10.带状线（Strip-Line）：指两边都有参考平面的传输线。 11.趋肤效应（Skin effect）：指当信号频率提高时,流动电荷会渐渐向传输线的边缘靠近,甚至中间将没有电流通过。与此类似的还有集束效应,现象是电流密集区域集中在导体的内侧。 12.反射（Reflection）：指由于阻抗不匹配而造成的信号能量的不完全吸收,发射的程度可以有反射系数ρ表示。 13.过冲/下冲（Over shoot/under shoot）：过冲就是指接收信号的第一个峰值或谷值超过设定电压——对于上升沿是指第一个峰值超过最高电压;对于下降沿是指第一个谷值超过最低电压,而下冲就是指第二个谷值或峰值。 14.振荡：在一个时钟周期中,反复的出现过冲和下冲,我们就称之为振荡。振荡根据表现形式可分为振铃（Ringing）和环绕振荡,振铃为欠阻尼振荡,而环绕振荡为过阻尼振荡。 匹配（Termination）：指为了消除反射而通过添加电阻或电容器件来达到阻抗一致的效果。因为通常采用在源端或终端,所以也称为端接。 15.串扰：串扰是指当信号在传输线上传播时,因电磁耦合对相邻的传输线产生的不期望的电压噪声干扰,这种干扰是由于传输线之间的互感和互容引起的。 信号回流（Return current）：指伴随信号传播的返回电流。 16.自屏蔽（Self shielding）：信号在传输线上传播时,靠大电容耦合抑制电场,靠小电感耦合抑制磁场来维持低电抗的方法称为自屏蔽。 17.前向串扰（Forward Crosstalk）：指干扰源对牺牲源的接收端产生的第一次干扰,也称为远端干扰(Far-end crosstalk)。 18.后向串扰（Forward Crosstalk）：指干扰源对牺牲源的发送端产生的第一次干
自适应滤波LMS算法及RLS算法及其仿真.
自适应滤波 第1章绪论 (1) 1．1自适应滤波理论发展过程 (1) 1．2自适应滤波发展前景 (2) 1．2．1小波变换与自适应滤波 (2) 1．2．2模糊神经网络与自适应滤波 (3) 第2章线性自适应滤波理论 (4) 2．1最小均方自适应滤波器 (4) 2．1．1最速下降算法 (4) 2．1．2最小均方算法 (6) 2．2递归最小二乘自适应滤波器 (7) 第3章仿真 (12) 3.1基于LMS算法的MATLAB仿真 (12) 3.2基于RLS算法的MATLAB仿真 (15) 组别：第二小组 组员：黄亚明李存龙杨振
第1章绪论 从连续的(或离散的)输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过 程称为滤波。相应的装置称为滤波器。实际上，一个滤波器可以看成是 一个系统，这个系统的目的是为了从含有噪声的数据中提取人们感兴趣的、 或者希望得到的有用信号，即期望信号。滤波器可分为线性滤波器和非 线性滤波器两种。当滤波器的输出为输入的线性函数时，该滤波器称为线 性滤波器，当滤波器的输出为输入的非线性函数时，该滤波器就称为非线 性滤波器。 自适应滤波器是在不知道输入过程的统计特性时，或是输入过程的统计特性发生变化时，能够自动调整自己的参数，以满足某种最佳准则要求的滤波器。 1．1自适应滤波理论发展过程 自适应技术与最优化理论有着密切的系。自适应算法中的最速下降算法以及最小二乘算法最初都是用来解决有／无约束条件的极值优化问题的。 1942年维纳(Wiener)研究了基于最小均方误差(MMSE)准则的在可加性噪声中信号的最佳滤波问题。并利用Wiener．Hopf方程给出了对连续信号情况的最佳解。基于这～准则的最佳滤波器称为维纳滤波器。20世纪60年代初，卡尔曼(Kalman)突破和发展了经典滤波理论，在时间域上提出 了状态空间方法，提出了一套便于在计算机上实现的递推滤波算法，并且适用于非平稳过程的滤波和多变量系统的滤波，克服了维纳(Wiener)滤波理论的局限性，并获得了广泛的应用。这种基于MMSE准则的对于动态系统的离散形式递推算法即卡尔曼滤波算法。这两种算法都为自适应算法奠定了基础。 从频域上的谱分析方法到时域上的状态空间分析方法的变革，也标志 着现代控制理论的诞生。最优滤波理论是现代控制论的重要组成部分。在控制论的文献中，最优滤波理论也叫做Kalman滤波理论或者状态估计理论。 从应用观点来看，Kalman滤波的缺点和局限性是应用Kalman滤波时要求知道系统的数学模型和噪声统计这两种先验知识。然而在绝大多数实际应用问题中，它们是不知道的，或者是近似知道的，也或者是部分知道的。应用不精确或者错误的模型和噪声统计设计Kalman滤波器将使滤波器性能变坏，导致大的状态估计误差，甚至使滤波发散。为了解决这个矛盾，产生了自适应滤波。 最早的自适应滤波算法是最小JY(LMS)算法。它成为横向滤波器的一种简单而有效的算法。实际上，LMS算法是一种随机梯度算法，它在相对于抽头权值的误差信号平方幅度的梯度方向上迭代调整每个抽头权 值。1996年Hassibi等人证明了LMS算法在H。准则下为最佳，从而在理论上证明了LMS算法具有孥实性。自Widrow等人1976年提出LMs自适应滤波算法以来，经过30多年的迅速发展，已经使这一理论成果成功的应用到通信、系统辨识、信号处理和自适应控制等领域，为自适应滤波开辟了新的发展方向。在各种自适应滤波算法中，LMS算法因为其简单、计算量小、稳定性好和易于实现而得到了广泛应用。这种算法中，固定步长因子μ对算法的性能有决定性的影响。若μ较小时，算法收敛速度慢，并且为得到满意的结果需要很多的采样数据，但稳态失调误差
自相关函数和互相关函数的利用MATLAB计算和作图
互相关函数，自相关函数计算和作图 1.自相关和互相关的概念。 ●互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2间的相关程度。 ●自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2间的相关程度。 互相关函数是在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效。 -----------------------------------------------------------------------------------事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。 2.利用matlab中实现这两个相关并用图像显示： 自相关函数： dt=.1; t=[0:dt:100];x=cos(t); [a,b]=xcorr(x,'unbiased'); plot(b*dt,a)
互相关函数：把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased');便可。 3.实现过程： 在Matalb中，求解xcorr的过程事实上是利用Fourier变换中的卷积定理进行的，即 R(u)=ifft(fft(f)×fft(g))，其中×表示乘法，注：此公式仅表示形式计算，并非实际计算所用的公式。当然也可以直接采用卷积进行计算，但是结果会与xcorr的不同。事实上，两者既然有定理保证，那么结果一定是相同的，只是没有用对公式而已。下面是检验两者结果相同的代码： dt=.1; t=[0:dt:100]; x=3*sin(t); y=cos(3*t); subplot(3,1,1); plot(t,x); subplot(3,1,2); plot(t,y); [a,b]=xcorr(x,y); subplot(3,1,3); plot(b*dt,a); yy=cos(3*fliplr(t));%or use:yy=fliplr(y); z=conv(x,yy); pause; subplot(3,1,3); plot(b*dt,z,'r'); 即在xcorr中不使用scaling。
多径时延估计的算法研究
南京理工大学 硕士学位论文 多径时延估计的算法研究 姓名：王玫 申请学位级别：硕士专业：通信与信息系统指导教师：是湘全;刘中 2001.3.1
南京理工夫学硕士学位论文 ｙ３９８Ｏ２五 中文摘要摘要 ，时延估计广泛地应用于雷达、声纳和通信等领域，是数字信号处理领域中一个十分活跃的研究课题。一般地说，时延估计可分为单径时延估计和多径时延估计：而多径时延估计是时延估计问题中极其困难和具有实际应用背景的研究内容。本文将多径时延估计作为研究内容做了一些工作。／… 该欠回顾了时延估计的应用及时延估计方法发展，阐明了几种基本时延估计方法的基本原理，主要包括广义相关时延估计方法和广义相位谱时延估计方法。 在多径时延估计研究方面，提高多径的分辨率是一个重要问题。本文讨论了两种具有高分辨率的多径时延估计方法：ＥＭ方法和ＷＲＥＬＡＸ方法。阐明了它们的基本原理，并对两种方法性能进行了计算机仿真，分析了它们在高斯噪声和周期干扰下各自性能的优劣。 由于ＥＭ和ｗＲＥＬＡｘ两种多径时延估计方法抗周期干扰的性能较差，本文将信号的循环平稳性应用于多径时延估计，提出了循环ＥＭ方法。理论分析和模拟结果表明循环ＥＭ方法抗周期干扰的性能优于ＥＭ方法和ＷＲＥＬＡＸ方法。（具有循环平稳性的信号普遍存在于实际环境中，所以循环ＥＭ方法具有一定的实用价值。尸７ 关键词：时延估计多径效应循环平稳信号广义相关处理
南京理工大学硕士学位论文英文摘要 ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ（ＴＤＥ）ｈａｓｗｉｄｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｒａｄａｒ，ｓｏｎａＬｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎａｎｄｍａｎｙｏｔｈｅｒｆｉｅｌｄｓ．Ｉｔｉｓａｎａｃｔｉｖｅｒｅｓｅａｒｃｈａｒｅａｉｎｄｉｇｉｔａｌ ｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｇｅｎｅｒａｌｌｙ，ＴＤＥｐｒｏｂｌｅｍｓｃａｎｂｅｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏＴＤＥｓｏｆｓｉｎｇｌｅｐａｔｈｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄｍｕｌｔｉｐａｔｈｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｗｈｉｌｅｔｈｅｌａｔｅｒｈａｓｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｂａｃｋｇｒｏｕｎｄａｎｄｉｓａｄｉｆｆｉｃｕｌｔｏｎｅｉｎＴＤＥｐｒｏｂｌｅｍｓ．ＴｈｉｓｔｈｅｓｉｓｆｏｃｕｓｅｓｏｎｔｈｅＴＤＥｉｎｍｕｌｔｉｐａｔｈｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ． Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｗｅｂｒｉｅｆｌｙｒｅｖｉｅｗｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆＴＤＥｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｅｖｅｒａｌｔｙｐｉｃａｌＴＤＥｍｅｔｈｏｄｓ．ＴｈｅｎｗｅｄｉｓｃｕｓｓｔｗｏＴＤＥｍｅｔｈｏｄｓｉｎｍｕｌｔｉｐａｔｈｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ（ＥＭｍｅｔｈｏｄａｎｄＷＲＥＬＡＸｍｅｔｈｏｄ），ｗｈｉｃｈｈａｖｅｈｉｇｈｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ．ＷｅｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｉｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎＧａｕｓｓｉａｎｎｏｉｓｅａｎｄ ｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｓｕｂｊｅｃｔｔｏｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｏｒｅｓｉｓｔｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓ，ｗｅｐｒｏｐｏｓｅａｃｙｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｉｔｙ－ｂａｓｅｄＥＭｍｅｔｈｏｄ（Ｃｙｃ—ＥＭｍｅｔｈｏｍ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｈａｓｓｔｒｏｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｔｏｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｉｎｔｅｒｆｅｆｅｎｃｅ．ＩｔｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉＳｓｕｐｅｒｉｏｒｔｏｔｈａｔｏｆＥＭａｎｄＷＲＥＬＡＸｍｅｔｈｏｄｓｉｎＧａｕｓｓｉａｎｎｏｉｓｅａｎｄｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ．Ｉｎｐｒａｃｔｉｃｅ，ｔｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｍａｎ—ｍａｄｅｓｉｇｎａｌｓｗｈｉｃｈｈａｖｅｃｙｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｔｈｅｒｅｆｏｒｅｔｈｅＣｙｃ—ＥＭｍｅｔｈｏｄｈａｓｇｒｅａｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｐｏｔｅｎｔｉａｌ． 一，Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：ＴｉｍｅｄｅｌａｙｅｓｔｉｍａｔｉｏｎＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇＣｙｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｙｓｉｇｎａｌｓＭｕｌｔｉｐａｔｈｅｆｆｅｃｔ ＩＩ
自相关和互相关
1. 首先说说自相关和互相关的概念。 这个是信号分析里的概念，他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。 自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度；互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个 判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效. 事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。 那么，如何在matlab中实现这两个相关并用图像显示出来呢？ dt=.1; t=[0:dt:100]; x=cos(t); [a,b]=xcorr(x,'unbiased'); plot(b*dt,a) 上面代码是求自相关函数并作图，对于互相关函数，稍微修改一下就可以了，即把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased');便可。 2. 实现过程： 在Matalb中，求解xcorr的过程事实上是利用Fourier变换中的卷积定理进行的，即R(u)=ifft(fft(f)×fft(g))，其中×表示乘法，注：此公式仅表示形式计算，并非实际计算所用的公式。当然也可以直接采用卷积进行计算，但是结果会与xcorr的不同。事实上，两者既然有定理保证，那么结果一定是相同的，只是没有用对公式而已。下面是检验两者结果相同的代码： dt=.1; t=[0:dt:100]; x=3*sin(t); y=cos(3*t); subplot(3,1,1); plot(t,x); subplot(3,1,2); plot(t,y); [a,b]=xcorr(x,y); subplot(3,1,3); plot(b*dt,a); yy=cos(3*fliplr(t)); % or use: yy=fliplr(y); z=conv(x,yy); pause;
信号在PCB走线中传输时延
信号在PCB走线中传输时延 摘要：信号在媒质中传播时，其传播速度受信号载体以及周围媒质属性决定。在PCB（印刷电路板）中信号的传输速度就与板材DK（介电常数），信号模式，信号线与信号线间耦合以及绕线方式等有关。随着PCB走线信号速率越来越高，对时序要求较高的源同步信号的时序裕量越来越少，因此在PCB设计阶段准确知道PCB走线对信号时延的影响变的尤为重要。本文基于仿真分析DK，串扰，过孔,蛇形绕线等因素对信号时延的影响。 关键词：传输时延, 有效介电常数，串扰DDR 奇偶模式 1.引言 信号要能正常工作都必须满足一定的时序要求，随着信号速率升高，数字信号的发展经历了从共同步时钟到源同步时钟以及串行（serdes）信号。在当今的消费类电子，通信服务器等行业，源同步和串行信号占据了很大的比重。串行信号比如常见PCIE，SAS，SATA，QPI，SFP+，XUAI，10GBASE-KR等信号，源同步信号比如DDR信号。 串行信号在发送端将数据信号和时钟（CLK）信号通过编码方式一起发送，在接收端通过时钟数据恢复（CDR）得到数据信号和时钟信号。由于时钟数据在同一个通道传播，串行信号对和对之间在PCB上传输延时要求较低，主要依靠锁相环（PLL）和芯片的时钟数据恢复功能。 源同步时钟主要是DDR信号，在DDR设计中，DQ（数据）信号参考DQS（数据选通）信号，CMD（命令）信号和CTL（控制）信号参考CLK（时钟）信号，由于DQ的速率是CMD&CTL信号速率2倍，所以DQ 信号和DQS信号之间的传输延时要求比CMD&CTL和CLK之间的要求更高。目前市场上主流的为DDR1/ DDR2/ DDR3。DDR4预计在2015年将成为消费类电子的主要设计，随着DDR信号速率的不断提高，在DDR4设计中特别是DQ和DQS之间传输时延对设计者提出更高的挑战。 在PCB设计的时候为了时序的要求需要对源同步信号做一些等长，一些设计工程师忽略了这个信号等长其实是一个时延等长，或者说是一个‘时间等长’。 2.传输时延简介 Time delay又叫时延(TD)，通常是指电磁信号或者光信号通过整个传输介质所用的时间。在传输线上的时延就是指信号通过整个传输线所用的时间。 Propagation delay又叫传播延迟(PD)，通常是指电磁信号或者光信号在单位长度的传输介质中传输的时间延迟，与“传播速度”成反比例（倒数）关系，单位为“Ps/inch”或“s/m”。
LMS算法
自适应信号处理算法（LMS算法） 近来有许多同学想我询问LMS算法的仿真程序，这里提供一个从别处下载下来的，要验证。%自适应信号处理算法 clear all； hold off； sysorder=5; %抽头数 N=1000; %总采样次数 n1=randn(N,1);%产生高斯随机系列 n2=randn(N,1); [b,a]=butter(2,0.25); Gz=tf(b,a,-1); %逆变换函数 h=[0.0976;0.2873;0.3360;0.2210;0.0964;]; %信道特性向量 y = lsim(Gz,n1);%加入噪声 noise = n2 * std(y)/(10*std(n2));%噪声信号 d = y + noise;%期望输出信号 totallength=size(d,1);%步长 N=60 ; %60节点作为训练序列 %算法的开始 w = zeros ( sysorder , 1 ) ;%初始化 for n = sysorder : N u = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;% u的矩阵 y(n)= w' * u;%系统输出 e(n) = d(n) - y(n) ;%误差 if n < 20 mu=0.32; else mu=0.15; end
w = w + mu * u * e(n) ;%迭代方程end %检验结果 for n = N+1 : totallength u = inp(n:-1:n-sysorder+1) ; y(n) = w' * u ; e(n) = d(n) - y(n) ;%误差 end hold on plot(d) plot(y,'r'); title('系统输出') ; xlabel('样本') ylabel('实际输出') figure semilogy((abs(e))) ;% e的绝对值坐标title('误差曲线') ; xlabel('样本') ylabel('误差矢量') figure%作图 plot(h, 'k+') hold on plot(w, 'r*') legend('实际权矢量','估计权矢量') title('比较实际和估计权矢量') ;
Matlab自相关函数和互相关函数的计算和作图
自相关函数(Autocorrelation function，缩写ACF)是信号处理、时间序列分析中常用的数学工具，反映了同一序列在不同时刻的取值之间的相关程度。 自相关函数在不同的领域，定义不完全等效。在某些领域，自相关函数等同于自协方差(autocovariance)。 信号处理 在信息分析中，通常将自相关函数称之为自协方差方程。用来描述信息在不同时间τ的，信息函数值的相关性。 ，其中“*”是卷积算符，为取共轭 自相关函数的性质 以下以一维自相关函数为例说明其性质，多维的情况可方便地从一维情况推广得到。 ?对称性：从定义显然可以看出R(i) = R(?i)。连续型自相关函数为偶函数当f为实函数时，有： 当f是复函数时，该自相关函数是厄米函数，满足： 其中星号表示共轭。 ?连续型实自相关函数的峰值在原点取得，即对于任何延时τ，均有 。该结论可直接有柯西-施瓦茨不等式得到。离散型自相关函数亦有此结论。 ?周期函数的自相关函数是具有与原函数相同周期的函数。 ?两个相互无关的函数（即对于所有τ，两函数的互相关均为0）之和的自相关函数等于各自自相关函数之和。 ?由于自相关函数是一种特殊的互相关函数，所以它具有后者的所有性质。
?连续时间白噪声信号的自相关函数是一个δ函数，在除τ = 0 之外的所有点均为0。 ?维纳-辛钦定理（Wiener–Khinchin theorem）表明，自相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶变换对： ?实值、对称的自相关函数具有实对称的变换函数，因此此时维纳-辛钦定理中的复指数项可以写成如下的余弦形式： 白噪声的自相关函数为δ函数： 自相关函数和偏相关函数的问题 在时间序列分析的研究中，首先是判别时间序列的稳定性，如果时间序列是平稳的就可以计算这些数据的自相关函数和偏相关函数。 如果自相关函数是拖尾的，偏相关函数是截尾的，那麽数据符合AR（P）模型。 如果自相关函数是截尾的，偏相关函数是拖尾的，那麽数据复合MA( Q )模型 如果自相关函数和偏相关函数都是拖尾的，那麽数据复合ARMA( P,Q )模型。 自相关函数和互相关函数的matlab计算和作图 1. 首先说说自相关和互相关的概念。 这个是信号分析里的概念，他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与
PCB布线规范(华为)
A. 创建网络表 1. 网络表是原理图与PCB的接口文件，PCB设计人员应根据所用的原理图和PCB设计工具的特性，选用正确的网络表格式，创建符合要求的网络表。 2. 创建网络表的过程中，应根据原理图设计工具的特性，积极协助原理图设计者排除错误。保证网络表的正确性和完整性。 3. 确定器件的封装（PCB FOOTPRINT）． 4. 创建PCB板根据单板结构图或对应的标准板框, 创建PCB设计文件； 注意正确选定单板坐标原点的位置，原点的设置原则： A. 单板左边和下边的延长线交汇点。 B. 单板左下角的第一个焊盘。 板框四周倒圆角，倒角半径5mm。特殊情况参考结构设计要求。 B. 布局 1. 根据结构图设置板框尺寸，按结构要素布置安装孔、接插件等需要定位的器件，并给这些器件赋予不可移动属性。按工艺设计规范的要求进行尺寸标注。 2. 根据结构图和生产加工时所须的夹持边设置印制板的禁止布线区、禁止布局区域。根据某些元件的特殊要求，设置禁止布线区。 3. 综合考虑PCB性能和加工的效率选择加工流程。 加工工艺的优选顺序为：元件面单面贴装——元件面贴、插混装（元件面插装焊接面贴装一次波峰成型）——双面贴装——元件面贴插混装、焊接面贴装。 4. 布局操作的基本原则 A. 遵照“先大后小，先难后易”的布置原则，即重要的单元电路、核心元器件应当优先布局． B. 布局中应参考原理框图，根据单板的主信号流向规律安排主要元器件． C. 布局应尽量满足以下要求:总的连线尽可能短，关键信号线最短;高电压、大电流信号与小电流，低电压的弱信号完全分开;模拟信号与数字信号分开；高频信号与低频信号分开；高频元器件的间隔要充分． D. 相同结构电路部分，尽可能采用“对称式”标准布局； E. 按照均匀分布、重心平衡、版面美观的标准优化布局； F. 器件布局栅格的设置，一般IC器件布局时，栅格应为50--100 mil,小型表面安装器件，如表面贴装元件布局时，栅格设置应不少于25mil。 G. 如有特殊布局要求，应双方沟通后确定。
时延估计简介及国内外研究现状
时延估计简介及国内外研究现状 1时延估计简介 (1) 2国内外时延估计现状 (2) 1时延估计简介 时间延迟估计是表征信号的一个基本参量，生活中人们所谓的时延是指从说话人开始讲话到受话人听到所说的内容的时间。一般人能忍受小于250ms的时延，若时延太长，会使通信双方都不舒服。 自1976年，Knapp和Carter关于广义相关的时延估计的论文发表以来，对时间延迟及其有关参量的估计一直是信号处理领域中活跃的研究方向。时间延迟估计在雷达、声纳、语音信号处理、地球物理勘探、故障诊断和生物医学工程等领域都有广泛的应用。它主要指利用信号处理的理论和方法对不同接收器所接收信号的时间差进行估计，来确定其它相关参量，如信源的距离、方位、速度和移动方向等。根据不同的测量环境、测量要求和不同信号的特性，分别有不同的时延估计方法，通常用到的时延估计方法有相位法、双谱法、相关法、自适应滤波器参数模型法等。随着信号处理方法不断发展和完善，现代信号处理的各种算法引入到时延估计方法中，对多径时延、可变时延提高时延估计的精度、减小了计算量。下图分别为目前国际上对时延估计的学术关注度和用户关注度，充分的显示了人们对时延估计的理解和应用情况。 图1 学术关注度
图2 用户关注度 2国内外时延估计现状 目前国际上主要的基本时延估计方法有相关法、广义加权相关时延估计算法、相关函数和功率谱密度函数、自适应时延估计算法等不同的方法。 在时延估计算法中，相关法是最经典的时延估计方法，它通过信号的自相关函数滞后的峰值估计信号之间延迟的时间差。这种方法简单易懂，容易实现，但它的不足之处是要求信号和噪声、噪声和噪声互不相关，对非平稳信号和可变时延估计的估计误差大，甚至不能估计。 广义加权相关时延估计算法(GCC)。GCC在作相关之前对接收信号进行预白处理，增强了信号中信噪比较高的频率成分，提高了信噪比，从而提高了时延估计精度。由于广义相关法是相关法的一种扩展，它仍然是统计学意义上的相关，实现起来有一定的难度，所以广义加权相关法一般用有限时间的函数值代替统计学上的时延真值，作为相关函数的估值进行时延估计。 相关函数和功率谱密度函数是一对傅立叶变换对，信号的相似性既可由相关函数在时域比较，也可由功率谱密度函数在频域比较，所以时延估计也可在频域实现。时延D通过傅立叶变换在频域上表现为功率谱密度函数的相位函数，从而通过相位函数对时延进行估计。 B.Widrow提出了自适应时延估计算法。这种算法不需要获得信号和噪声的统计先验知识，可以通过调整自身参数，跟踪时变的时延。但当滤波器阶数高时，存在计算量大，收敛速度慢等缺点，它是通过牺牲估计速度来放松对信号和噪声统计先验知识要求的。 随着时延估计算法的不断发展，又涌现了很多新的算法。利用信号相位匹配原理估计的线谱相位数据时延估计和广义相关时延估计相结合的时延估计方法;
自相关与互相关函数
相关函数 １．自相关函数 自相关函数是信号在时域中特性的平均度量，它用来描述信号在一个时刻的取值与 另一时刻取值的依赖关系，其定义式为 （2.4.6） 对于周期信号，积分平均时间T为信号周期。对于有限时间的信号，例如单个脉 冲，当T趋于无穷大时，该平均值将趋于零，这时自相关函数可用下式计算 （2.4.7） 自相关函数就是信号x(t)和它的时移信号x(t+τ)乘积的平均值，它是时移变量τ的函数。 例如信号的自相关函数为 若信号是由两个频率与初相角不同的频率分量组成，即 ，则
对于正弦信号，由于，其自相关函数仍为 由此可见，正弦（余弦）信号的自相关函数同样是一个余弦函数。它保留了原信号的频率成分，其频率不变，幅值等于原幅值平方的一半，即等于该频率分量的平均功率 ，但丢失了相角的信息。 自相关函数具有如下主要性质： （1）自相关函数为偶函数，，其图形对称于纵轴。因此，不论时移方向是导前还是滞后（τ为正或负），函数值不变。 （2）当τ＝0时，自相关函数具有最大值，且等于信号的均方值，即 （2.4.8）（3）周期信号的自相关函数仍为同频率的周期信号。 （4）若随机信号不含周期成分，当τ趋于无穷大时，趋于信号平均值的平方，即 （2.4.9）实际工程应用中，常采用自相关系数来度量其不同时刻信号值之间的相关程度，定义式为 （2.4.10）
当τ＝0时，＝1，说明相关程度最大；当τ＝∞时，，说明信号x(t)与x(t+τ)之间彼此无关。由于，所以。值的大小表示信号相关性的强弱。 自相关函数的性质可用图2.4.3表示。 图2.4.3 自相关函数的性质 常见四种典型信号的自相关函数如图2.4.4所示，自相关函数的典型应用包括： （1）检测信号回声（反射）。若在宽带信号中存在着带时间延迟的回声，那么该 信号的自相关函数将在处也达到峰值（另一峰值在处），这样可根据确定 反射体的位置，同时自相关系数在处的值将给出反射信号相对强度的度量。 时间历程自相关函数图形 正 弦 波
自相关函数
自相关函数在不同的领域，定义不完全等效。在某些领域，自相关函数等 同于自协方差(autocovariance)。 统计学 R(k) = \frac{E[(X_i - \mu)(X_{i+k} - \mu)]}{\sigma^2} 信号处理 R_f(\tau) = f(\tau) * f^*(-\tau)= \int_{-\infty}^{\infty} f(t+\tau)f^*(t)\, dt = \int_{-\infty}^{\infty} f(t)f^*(t-\tau)\, dt，其中“*”是卷积算符，(\cdot)^*为取共轭。 同一时间函数在瞬时t和t+a的两个值相乘积的平均值作为延迟时间t 的函数，它是信号与延迟后信号之间相似性的度量。延迟时间为零时，则 成为信号的均方值，此时它的值最大。 编辑本段 自相关函数的性质 以下以一维自相关函数为例说明其性质，多维的情况可方便地从一维 情况推广得到。 对称性：从定义显然可以看出R(i) = R(?i)。连续型自相关函数为偶 函数 当f为实函数时，有： R_f(-\tau) = R_f(\tau)\, 当f是复函数时，该自相关函数是厄米函数，满足： R_f(-\tau) = R_f^*(\tau)\, 其中星号表示共轭。 连续型实自相关函数的峰值在原点取得，即对于任何延时τ，均有 |R_f(\tau)| \leq R_f(0)。该结论可直接有柯西-施瓦兹不等式得到。离 散型自相关函数亦有此结论。 周期函数的自相关函数是具有与原函数相同周期的函数。 两个相互无关的函数（即对于所有τ，两函数的互相关均为0）之和 的自相关函数等于各自自相关函数之和。 由于自相关函数是一种特殊的互相关函数，所以它具有后者的所有性质。 连续时间白噪声信号的自相关函数是一个δ函数，在除τ = 0 之外 的所有点均为0。 维纳-辛钦定理（Wiener–Khinchin theorem）表明，自相关函数和功 率谱密度函数是一对傅里叶变换对： R(\tau) = \int_{-\infty}^\infty S(f) e^{j 2 \pi f \tau} \, df