高中数学：解三角形章末综合测试题

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1．已知三角形三边之比为5∶7∶8,则最大角与最小角的和为( )

A ．90°

B ．120°

C ．135°

D ．150°

2．在△ABC 中,A ＝π3

,BC ＝3,AB ＝6,则C ＝( ) A ．π4或3π4

B ．3π4

C ．π4

D ．π6

3．在△ABC 中,a ＝15,b ＝20,A ＝30°,则cos B ＝( )

A ．±

53 B ．23 C ．－53 D ．53

4．在△ABC 中,a ,b ,c 分别为A ,B ,C 的对边,如果2b ＝a ＋c ,B ＝30°,△ABC 的面积为32

,那么b 等于( )

A ．

1＋32 B ．1＋ 3 C ．2＋22 D ．23

5．在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且sin 2A 2＝c －b 2c

,则△ABC 的形状为( ) A ．等边三角形

B ．直角三角形

C ．等腰三角形

D ．等腰直角三角形

6．已知圆的半径为4,a ,b ,c 为该圆的内接三角形的三边,若abc ＝162,则三角形的面积为( )

A ．2 2

B ．8 2

C ． 2

D ．22

7．在△ABC 中,三边长分别为a －2,a ,a ＋2,最大角的正弦值为32

,则这个三角形的面积为( )

A ．154

B ．1534

C ．2134

D ．3534

8．如图,海平面上的甲船位于中心O 的南偏西30°,与O 相距15海里的C 处．现甲船以35海里/小时的速度沿直线CB 去营救位于中心O 正东方向25海里的B 处的乙船,则甲船到达B 处需要的时间为( )

A ．12

小时 B ．1小时 C ．32小时 D ．2小时

二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分,把答案填在题中横线上)

9．已知△ABC 为钝角三角形,且C 为钝角,则a 2＋b 2与c 2的大小关系为．

10．设△ABC 的内角A ,B ,C 所对边的长分别为a ,b ,c .若b ＋c ＝2a ,3sin A ＝5sin B ,则角C ＝．

11．在锐角△ABC 中,BC ＝1,B ＝2A ,则AC

cos A 的值等于 ,AC 的取值范围为．

三、解答题(本大题共3小题,共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分15分)△ABC 的三个内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,a sin A sin B ＋b cos 2A ＝2a .

(1)求b a

； (2)若c 2＝b 2＋3a 2,求B .

18．(本小题满分15分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a＝2,cos B＝3 5 .

(1)若b＝4,求sin A的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝4,求b,c的值．

19．(本小题满分15分)已知A,B,C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为a,b,c,且

2cos2A

＋cos A＝0.

(1)求角A的值； (2)若a＝23,b＝2,求c的值．

2019-2020学年高中地理人教版必修1学案：第一章章末整合提升 Word版含答案

章末整合提升第一节宇宙中的地球 ______■教材P4读图思考■________________________________________________________________________ 图1.3天体系统的层次地球与月球组成地月系，地球是地月系的中心天体。 ______■教材P4～6活动■________________________________________________________________________ 1．(1)从图1.4可以看出，行星都是逆时针绕日公转的。 (2)根据图和表中的行星轨道倾角数据，行星公转轨道面差不多在一个平面内，轨道倾角最大的水星也只有7°。 (3)根据表中的行星轨道偏心率数据，偏心率最大的水星也只有0.206，非常接近圆形。 2．行星类别距日远近质量体积类地行星 1 1 1 巨行星 2 3 3 远日行星 3 2 2 3．由上面的分析可知，与其他行星相比，地球在公转运动特征方面没有特殊的地方，地球的质量和体积既不是最大的，也不是最小的，也没有特殊的地方。因此，地球是太阳系中的一颗普通行星。第二节太阳对地球的影响 ______■教材P9～10活动■________________________________________________________________________ (1)由低纬向高纬递减。 (2)热带雨林生物量为2kg/(m2·a)，较大；亚寒带针叶林生物量为0.8kg/(m2·a)，较小。 (3)有相关性。生物量与太阳辐射量呈正相关，后者决定前者。低纬度地区太阳辐射量大，热带雨林植物生长旺盛，生物量大；中高纬度地区太阳辐射量相对较小，植物生长比较缓慢，

高二解三角形综合练习题

解三角形一、选择题 1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若A＝60°，c＝2，b＝1，则a＝() A．1 B. 3 C．2 D．3 2．设a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对的边，则直线l1：sin A·x＋ay＋c ＝0与l2：bx－sin B·y＋sin C＝0的位置关系是() A．平行B．重合 C．垂直D．相交但不垂直 3．在△ABC中，若2cos B sin A＝sin C，则△ABC的形状一定是() A．等腰直角三角形B．直角三角形 C．等腰三角形D．等边三角形 4．在△ABC中，已知A∶B＝1∶2，∠ACB的平分线CD把三角形分成面积为3∶2的两部分，则cos A等于() A.1 3 B. 1 2 C.3 4D．0 5．在△ABC中，AC＝7，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于() A. 3 2 B. 33 2 C.3＋6 2 D. 3＋39 4 6．已知锐角三角形三边长分别为3,4，a，则a的取值范围为() A．1

A ．43－1 B.37 C.13 D ．1 8．在△ABC 中，sin 2A ≤sin 2B ＋sin 2C －sin B sin C ，则A 的取值范围是( ) A ．(0，π 6] B ．[π 6，π) C ．(0，π 3] D ．[π 3，π) 9．如图，△ADC 是等边三角形，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，BD 与AC 交于E 点．若AB ＝2，则AE 的长为( ) A.6－ 2 B.1 2(6－2) C.6＋ 2 D.1 2(6＋2) 10．如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使AE ＝1，连接EC ，ED ，则sin ∠CED ＝( ) A.31010 B.1010 C.510 D.515 11．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，A ＝π 3，a ＝3，b ＝1，则c 等于( ) A ．1 B ．2

解三角形高考真题汇总

2017高考真题解三角形汇编 1.（2017北京高考题）在△ABC 中，A ∠ =60°，c =37 a . （Ⅰ）求sin C 的值；（Ⅱ）若a =7，求△ABC 的面积. 2．（2017全国卷1理科）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知△ ABC 的面积为2 3sin a A （1）求sin B sin C ; （2）若6cos B cos C =1，a =3，求△ABC 的周长. 3．（2017全国卷1文科）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。已知 sin sin (sin cos )0B A C C +-=，a =2，c ，则C =B A ．π 12 B ．π6 C ．π4 D ．π3 4.（2016全国卷2理科）ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知 2 sin()8sin 2 B A C +=． (1)求cos B (2)若6a c += , ABC ?面积为2,求.b 5.（2017全国卷2文科16）△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若2b cosB=a cosC+c cosA,则B= 6．（2017全国卷3理科）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin A cos A =0，a b =2．（1）求c ；（2）设D 为BC 边上一点，且AD ⊥ AC,求△ABD 的面积． 7．（2017全国卷3文科）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 。已知 C =60°，b c =3，则A =_________。 8.（2017山东高考题理科）在C ?AB 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若 C ?AB 为锐角三角形，且满足()sin 12cosC 2sin cosC cos sinC B +=A +A ，

18学年高中生物第一章孟德尔定律章末整合提升教学案浙科版必修2

18学年高中生物第一章孟德尔定律章末整合提升教学案浙科版必修2 D

规律方法整合整合一基因、性状等概念间的相互联系 1．传粉类 (1)自花传粉：两性花的花粉，落到同一朵花的雌蕊柱头上的过程。 (2)异花传粉：两朵花之间的传粉过程。 (3)闭花授粉：花在未开放时，雄蕊花药中的花粉传到雌蕊的柱头上，传粉后花瓣才展开，即开花。 2．交配类 (1)杂交：基因型不同的个体间相互交配的过程。 (2)自交：植物体中自花授粉和雌雄异花的同株授粉。自交是获得纯合子的有效方法。 )与隐性纯合子相交，来(3)测交：就是让杂种(F 1 测F 的基因型。 1 (4)正交与反交：对于雌雄异株的生物杂交，若甲(♀)×乙(♂)为正交，则乙(♀)×甲(♂)为反

交。 3．性状类 (1)相对性状：同种生物同一种性状的不同表现形式。 (2)显性性状：具有相对性状的两纯种亲本杂交，能表现出来的亲本性状。 F 1 (3)隐性性状：具有相对性状的两纯种亲本杂交，未能表现出来的亲本性状。 F 1 (4)性状分离：杂交的后代中，显性性状和隐性性状同时出现的现象。 4．基因类 (1)等位基因：控制一对相对性状的两种不同形式的基因。 (2)显性基因：控制显性性状的基因(用大写字母表示)。 (3)隐性基因：控制隐性性状的基因(用小写字母表示)。 5．核心概念间的关系

例1 下列叙述错误的是( ) A．相对性状是指同种生物的不同性状的不同表现类型 B．杂种后代中显现不同性状的现象称为性状分离 C．表现型相同，基因型不一定相同 D．等位基因是控制相对性状的基因答案 A 解析相对性状是指同种生物同一性状的不同表现形式，故A错误。杂种后代中显性性状和隐性性状同时出现的现象叫性状分离，故B正确。表现型相同，基因型不一定相同，如纯合高茎和杂合高茎，故C正确。等位基因能控制相对性状，故D正确。

高中数学章末整合提升

章末整合提升平面向量 ? ??????????????平面向量的实际背景及基本概念????? 向量概念：既有大小又有方向的量向量的几何表示相等向量：长度相等且方向相同的向量；共线向量：方向相同或相反的非零向量(0与任意向量共线) 平面向量的线性运算???? ? 向量的加法及其几何意义向量的减法及其几何意义向量的数乘及其几何意义平面向量基本定理及其坐标表示 ? ?? 平面向量基本定理：e 1、e 2不共线，任意a 有且只有一对实数 λ1、λ2，使a ＝λ1e 1＋λ2e 2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量共线的坐标表示设a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，其中b ≠0，则a ∥b ?x 1y 2－x 2y 1＝0 平面向量的数量积 ? ???? 定义a 、b 为非零向量，a ·b ＝|a |·|b |cos θ(θ为a ，b 的夹角) 性质a ⊥b ?a ·b ＝0；a 、b 同向，a ·b ＝|a |·|b |；a 、b 反向，a ·b ＝－|a |·|b |运算律a ·b ＝b ·a ，(λa )·b ＝a ·(λb )，(a ＋b )· c ＝a ·c ＋b ·c 向量的模设a ＝(x ，y )，则|a |＝x 2＋y 2 夹角公式设a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，夹角为θ，cos θ＝ x 1x 2＋y 1y 2 x 21＋y 2 1· x 22＋y 2 2 平面向量的应用举例?? ? 平面向量在几何中的应用平面向量在物理中的应用专题一 ?平面向量的线性运算 1．向量的加法、减法和数乘向量的综合运算通常叫作向量的线性运算． 2．向量线性运算的结果仍是一个向量．因此对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意大小、方向两个方面． 3．向量共线定理和平面向量基本定理是进行向量合成与分解的核心，是向量线性运算的关键所在，常应用它们解决平面几何中的共线问题、共点问题． 4．题型主要有证明三点共线、两线段平行、线段相等、求点或向量的坐标等．典例1 如图所示，△ABC 中，AD →＝23 AB → ，DE ∥BC ，交AC 于E ，AM 是BC 上的中线，交DE 于N ，设AB →＝a ，AC →＝b ，用a ，b 分别表示向量AE →，BC →，DE →，DN →，AM → ，AN →．

解三角形综合练习题

解三角形综合练习题解三角形一、选择题 1、在中，若，则等于（） A、 B、 C、 D、2、在△ABC 中，，则A等于（） A、60 B、45 C、120 D、303、有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10，则坡底要伸长 A、1公里 B、 sin10公里 C、 cos10公里 D、 cos20公里 4、等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长= （） A、2 B、

C、3 D、5、已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x，则x的取值范围是（） A、 B、＜x＜5 C、2＜x＜ D、＜x＜ 56、在中，，，，则解的情况（） A、无解 B、有一解 C、有两解 D、不能确定 7、在△ABC中，若，则∠A= （） A、 B、 C、 D、 8、在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg, 则△ABC 为（） A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形

D、等腰直角三角形 9、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得，，米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高= （） A、米 B、90米 C、米 D、米 10、某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三辆车的距离之间的关系为（） A、 B、 C、 D、不能确定大小二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 11、在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则； 12、在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么 BC= ；

高考解三角形大题(30道)69052

专题精选习题----解三角形 1.在ABC ?中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知b a c B C A -= -2cos cos 2cos . （1）求A C sin sin 的值；（2）若2,41 cos ==b B ，求ABC ?的面积S . 2.在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知 2sin 1cos sin C C C -=+. （1）求C sin 的值；（2）若8)(422-+=+b a b a ，求边c 的值. 3.在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,. （1）若A A cos 2)6sin(=+π ，求A 的值；（2）若c b A 3,31 cos ==，求C sin 的值.

4.ABC ?中，D 为边BC 上的一点，5 3cos ,135sin ,33=∠==ADC B BD ，求AD . 5.在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知41 cos ,2,1===C b a . （1）求ABC ?的周长；（2）求)cos(C A -的值. 6.在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,.已知)(sin sin sin R p B p C A ∈=+，且241 b a c =. （1）当1,45 ==b p 时，求c a ,的值；（2）若角B 为锐角，求p 的取值范围.

7.在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,.且C b c B c b A a sin )2(sin )2(sin 2+++=. （1）求A 的值；（2）求C B sin sin +的最大值. 8.在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知 412cos -=C . （1）求C sin 的值；（2）当C A a sin sin 2,2==时，求c b ,的长. 9.在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且满足 3,5522cos =?=A . （1）求ABC ?的面积；（2）若6=+c b ，求a 的值.

第一章植物生命活动的调节章末整合提升学案(含答案)

第一章植物生命活动的调节章末整合提升学案（含答案）影响生长素分布的因素1外因1单侧光茎的向光性单侧光照射胚芽鞘，使生长素从形态学上端到形态学下端极性运输的同时，在尖端产生一定程度地横向运输，从而使尖端下部背光一侧生长素比向光一侧生长素分布得多。 2地心引力根的向地性，茎的负向地性横放的植物，由于受到重力的影响，生长素横向运输，使茎.根的近地侧生长素分布得多.远地侧生长素分布得少。.为极性运输，.为横向运输水平放置植物的生长素运输示意图2内因根.茎本身的遗传特性根对生长素的敏感程度强茎对生长素的敏感程度弱植物生长状况的分析判断1 判断依据2茎的向光性.茎的背地性.根的向地性都有弯曲现象，但解释弯曲的原因不同1茎对生长素不敏感，解释茎的弯曲一般用“生长素的促进作用”。 2根对生长素较敏感，解释根的弯曲一般用“生长素的促进和抑制作用”，即两重性；顶端优势也体现了两重性。 3失重状态下水平放置的植物的根.芽中生长素分布是均匀的，植物会水平生长。但其向光性是会保留的。 3生长素相关实验的图解分析类别图解条件相关结果遮盖类直立生长向光生长暗箱类直立生长向光小孔生长插入类向右侧生长

直立生长向光生长向光生长移植类直立生长向左侧生长中IAA的含量abc，bc旋转类直立生长向光生长向小孔生长茎向心生长，根离心生长横置类中IAA含量及作用abcd，都促进生长abcd， a.c.d促进生长，b抑制生长梯度类得出相应的最适宜的生长素浓度特别提醒有关生长素实验材料的作用归纳锡纸蔽光。云母片或盖玻片生长素不能通过，阻挡其运输。琼脂块不能感光，允许水分和生长素通过，也可贮存生长素。分析实验设计类型试题的方法1认清实验中的对照。在实验的方法步骤设计中，必须遵循对照原则。对照的常用方法有以下几种1空白对照不给对照组任何处理因素。 2自身对照对照和实验都在同一研究对象上进行。 3相互对照不单设对照，而是几个实验相互对照。在实验中要注意“变量”的控制，一般只改变一个变量自变量。 2认清实验中的自变量.因变量和无关变量，确定实验的先后顺序。一般来讲，分三步分组.处理.观察。 3组织语言，准确描述。要注意体现“等量原则”的词语的准确使用，如“等量”“等温”“生长状况相同”等。在时间.温度.物质的量上难以做到准确的量化描述时，要尽可能用“定性”的语言表达，如“一段时间”“适宜的温度”“适量的”“定量的”等。

(完整版)高中数学必修五解三角形测试题及答案

（数学5必修）第一章：解三角形 [基础训练A 组] 一、选择题 1．在△ABC 中，若0 30,6,90===B a C ，则b c -等于（） A ．1 B ．1- C ．32 D ．32- 2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（） A ．A sin B ．A cos C ．A tan D ． A tan 1 3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是（） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长为（） A ．2 B ． 2 3 C ．3 D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（） A ．090 B ．0120 C ．0135 D ．0150 二、填空题 1．在Rt △ABC 中，090C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。 2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2 2 2 _________。 3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,20 _________。 4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。 5．在△ABC 中，,26-= AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。三、解答题 1．在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么？

历年解三角形高考真题

一、选择题：（每小题5分，计40分） 1．已知△ABC 中，a =2,b =3,B =60°,那么角A 等于（）（A ）135° (B)90° (C)45° (D)30° 2.在ABC ?中，,75,45,300===C A AB 则BC =（） A.33- B.2 C.2 D.33+ 3.在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,A = 3 π ,a =3,b =1，则c =( ) （A ）1 （B ）2 （C ）3—1 （D ）3 4．在中，角A,B,C 的对应边分别为a,b,c,若2 2 2 a c b +-=，则角B 值为（）Ａ．6 π Ｂ． 3π Ｃ．6 π或56π Ｄ． 3 π或23π 5．在△ABC 中，若 C c B b A a cos cos cos = =，则△ABC 是（）（A ）直角三角形. （B ）等边三角形. （C ）钝角三角形. （D ）等腰直角三角形. 6.ABC ?内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且2c a =，则cos B =（） A ． 14 B ．3 4 C 7．在ABC ?中，已知B A cos sin 2=ABC ?一定是（） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 8．△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为2 3 ，那么b =（） A ．2 31+ B ．31+ C ．2 32+ D ．32+ 二.填空题: （每小题5分，计30分） 9.在△ABC 中，AB =1, B C =2, B =60°，则AC ＝。 10. 在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边，已知3,30,a b c ===? 则A ＝ . 11.在ABC ?中，若sin :sin :sin 5:7:8A B C =，则B ∠的大小是___ __. 12.在ABC △中，若1tan 3 A = ，150C =o ，1BC =，则AB =________． 13．在△ABC 中，三个角A ，B ，C 的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC 的值为 . 14．在ABC ?中，若120A ∠=o ，5AB =，7BC =，则ABC ?的面积S=_______ 三.解答题: （15、16小题每题12分，其余各题每题14分，计80分）

必修5解三角形数列综合测试题

必修5解三角形数列综合测试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．已知锐角ABC ?的面积为4,3BC CA ==，则角C 的大小为（） A ． 30 B ． 45 C ． 60 D ． 75 2. 在等差数列{}n a 中，若4612a a +=，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则9S =（） A ．48 B ．54 C ．60 D ．108 3. 已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2 3952a a a ?=，21a =，则1a =（） A ． 1 2 B ．2 C D ．2 4. 已知{}n a 是首项为1的等比数列，n s 是{}n a 的前n 项和，且369s s =，则数列1n a ?? ???? 的前5项和为（） A . 158或5 B . 5 或1631 C .3116 D .15 8 5. 已知数列{}n a 的前n 项和2 9n S n n =-，第k 项满足58k a <<，则k =（） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6. 在各项均为正数的等比数列{n a }中，123a a a =5，789a a a =10，则456a a a =（） A ． B ．7 C ． 6 D ． 7. 在ABC ?中，60A =，且最大边长和最小边长是方程2 7110x x -+=的两个根，则第三边的长为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8. 在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n +=++，则n a = ( )

A ．2ln n + B ．2(1)ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++ 9. 在ABC ?中，A 、B 的对边分别是a 、b ，且 30=A ，a =4b =，那么满足条件的ABC ?（） A ．有一个解 B ．有两个解 C ．无解 D ．不能确定 10. 已知等差数列{}n a 的公差0d <，若462824,10a a a a =+=，则该数列的前n 项和n S 的最大值为（） A ．50 B ．45 C ．40 D ．35 11. 各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若10302,14S S ==，则40S =（） A ．80 B ．30 C ．26 D ．16 12. 在?ABC 中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-．则A 的取值范围是（） A ．（0， 6 π ] B ．[ 6π，π） C ．（0，3π] D ．[ 3 π ，π）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分） 13. 已知c b a ,,分别是ABC ?的三个内角C B A ,,所对的边，若 B C A b a 2,3,1=+==则=C sin . 14. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若 5359a a =，则95 S S = ． 15. 已知ABC ? 的一个内角为 120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC ?的面积为_______________. 16.下表给出一个“直角三角形数阵” 41 4 1,21

必修四三角函数与解三角形综合测试题(基础含答案)

必修四三角函数与解三角形综合测试题（本试卷满分150分，考试时间120分）第Ⅰ卷（选择题共40分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若点P 在3 2π的终边上，且OP=2，则点P 的坐标（） A ．)3,1( B ．)1,3(- C ．)3,1(-- D ．)3,1(- 2.已知=-=-ααααcos sin ,4 5cos sin 则（） A ．47 B ．169- C ．329- D ．32 9 3.下列函数中，最小正周期为 2 π的是（） A ．)32sin(π-=x y B ．)32tan(π-=x y C ．)62cos(π+=x y D ．)6 4tan(π+=x y 4.等于则)2cos(),,0(,31cos θππθθ+∈=（） A ．924- B ．924 C ．9 7- D ．97 5．函数y ＝sin （π4 －2x )的单调增区间是（） A.［kπ－3π8 ，kπ＋π8 ］(k ∈Z ) B.［kπ＋π8 ，kπ＋5π8 ］(k ∈Z ) C.［kπ－π8 ，kπ＋3π8 ］(k ∈Z ) D.［kπ＋3π8 ，kπ＋7π8 ］(k ∈Z ) 6.将函数x y 4sin =的图象向左平移12 π个单位，得到)4sin(?+=x y 的图象，则?等于( ) A ．12π- B ．3π- C ．3 π D ．12π 7.οοοο50tan 70tan 350tan 70tan -+的值等于( ) A ．3 B ．33 C ．33- D ．3- 8．在△ABC 中，sinA ＞sinB 是A ＞B 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9.ABC ?中，π= A ，BC ＝3，则ABC ?的周长为（）

解三角形专题高考题练习附答案

解三角形专题 1、在ABC ?中，已知内角3 A π = ，边BC =设内角B x =,面积为y . (1)求函数()y f x =的解析式和定义域； (2)求y 的最大值. 3、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是a ，b ，c ，且.2 1 222ac b c a =-+ （1）求B C A 2cos 2 sin 2++的值；（2）若b =2，求△ABC 面积的最大值． 4、在ABC ?中，已知内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，向量(2sin ,m B =， 2cos 2,2cos 12B n B ? ?=- ?? ?，且//m n 。（I ）求锐角B 的大小；（II ）如果2b =，求ABC ?的面积ABC S ?的最大值。 5、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且.cos cos 3cos B c B a C b -= （I ）求cos B 的值；（II ）若2=?，且22=b ，求c a 和b 的值.

6、在ABC ?中，cos A = ，cos B =. （Ⅰ）求角C ；（Ⅱ）设AB =，求ABC ?的面积. 7、在△ABC 中，A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，已知向量(1,2sin )m A =u r ， (sin ,1cos ),//,.n A A m n b c =++=r u r r 满足（I ）求A 的大小；（II ）求)sin(6π+B 的值. 8、△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且有sin2C+3cos （A+B ）=0，.当13,4==c a ，求△ABC 的面积。 9、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对边分别为a ，b ，c ，已知1 1tan ,tan 2 3 A B ==，且最长边的边长为l.求：（I ）角C 的大小；（II ）△ABC 最短边的长.

高一数学解三角形综合练习题

必修五解三角形一、选择题 1. 在ABC ?中，若::1:2:3A B C ∠∠∠=，则::a b c 等于（） A.1:2:3 B.3:2:1 C.2 D.2 2．在△ABC 中，222a b c bc =++ ，则A 等于（） A ．60° B ．45° C ．120° D ．30° 3．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长 A. 1公里 B. sin10°公里 C. cos10°公里 D. cos20°公里 4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为ο 60，则底边长= （） A ．2 B ． 2 3 C ．3 D ．32 5．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x ，则x 的取值范围是（） A ．135<

2019-2020学年湘教版地理选修六新素养同步学案：第一章章末整合提升Word版含答案

即说整台?迟故知新. 章末整合提升 I ?环境的内涵是什么？ 2. 什么是自然环境？什么是社会环境？ 3?环境因素通常指哪些？ 4?环境质量的形成原因是什么？ 5?什么是环境问题？环境问题产生的原因是什么？ 6.环境问题的危害是什么？ 7?当前人类面临的主要环境问题有哪些？ &全球气候变暖、酸雨、臭氧层破坏的原因及危害分别是什么? 9?人类与自然环境的关系。 10. 在不同历史阶段人类对自然的态度分别是什么？ II ?在不同历史阶段分别出现了怎样的环境问题？ 12. 人类与环境关系和谐的措施有哪些？ ! ----- ■教材P3活动■------------------------------- 1 ?奥运会期间采取了以下临时减排措施：控制施工扬尘；控制燃煤污染；控制工业污染；控制机动车污染及废气排放。这些措施对大气、水等环境因素产生了明显的作用，如天变蓝、水变清。 2?工业产生的废气影响大气质量，大气污染反过来也会影响高新技术产业的发展，二者相互作用，从而影响区域环境质量。 3 ?从天气预报中了解大气环境质量，从环保局了解水质状况。 4?环境质量与生活质量呈正相关。根据身边实际情况举例即可。 ! ----- ■ 教材P4活动(上)■-------------------------- 1 (1) 、⑶属于原生环境问题，是由自然力引起的。 (2) 、(4)、(5)属于次生环境问题，是由人类活动引起的。 ! ----- ■ 教材P4活动(下)■-------------------------------------- 1 环境问题既有环境污染，又有生态破坏。环境污染的原因是人类向自然界排放大量污染物超过了自然环境的容纳和自净能力。生态破坏是由于人类不合理的开发利用导致环境质量恶化或自然资源枯竭。 ! ----- ■教材P9活动■------------------------------- 1 ?酸雨对环境造成多方面的危害：①使土壤酸化，土壤肥力降低，导致农作物减产；②腐蚀树叶，影响森林生长，林木成片死亡；③使河湖水酸化，影响鱼类生长繁殖，乃至大量死亡；④腐蚀建筑物；⑤危害人体健康。 2 ?由于人类大量燃烧矿物燃料释放大量的硫氧化物和氮氧化物等酸性气体，导致酸雨的产生，因此世界酸雨分布区往往分布在人口稠密、工业发达的地区。世界三大酸雨区主要集中在欧洲、北美洲和我国南方。 ! ----- ■ 教材P14活动■ --------------------------- 1 材料一提供的信息表明，人类生存的环境是大自然漫长演化的结果，人类应该合理利用和保护，要注意珍惜。材料二提供的信息表明，人类利用自己的智慧进行了科学发明，利用科学技术改造自然环境，使环境向有利于人类的方向发展。两则材料表明人类与环境之间是互相依存、互相影响的关系。

第一章细胞概述章末整合提升学案(含答案)

第一章细胞概述章末整合提升学案（含答案）章末整合提升章末整合提升突破1细胞学说.细胞与生命活动的关系1细胞学说的创立1创立过程2意义使千变万化的生物界通过具有细胞结构这个共同的特征而统一起来。证明了生物彼此之间存在着亲缘关系，从而为达尔文的进化论奠定了唯物主义基础。被称为19世纪自然科学的三大发现之一。其中，最重要的意义是证明了生物彼此之间存在着亲缘关系。 2生物活动与细胞的关系细胞是生命活动的单位，一切生命活动都是在细胞内或在细胞参与下完成的。 1单细胞生物个体是由一个细胞构成的，一个细胞就能完成各项生命活动。 2多细胞生物依赖各种分化的细胞密切合作，共同完成一系列复杂的生命活动。 3病毒虽不具有细胞结构，但其只有依赖活细胞才能生活。突破体验1多细胞生物生命活动的完成所不依赖的是A每个细胞无需分工，都能独立完成各项生命活动B以细胞为基础的生物与环境间物质和能量的交换C以细胞增殖.分化为基础的生长发

育D以细胞内基因的传递和变化为基础的遗传和变异答案A解析A 项中每个细胞有分工合作才能完成各项生命活动。 2下列关于细胞与生命活动关系的描述中，错误的是A引起艾滋病和甲型H1N1流感的病原体均无细胞结构，其生命活动与细胞无关B绿藻.变形虫.酵母菌.草履虫等单细胞生物，只靠一个细胞就可以完成摄食.运动.分裂.应激性等多种生命活动C缩手反射和膝跳反射的完成均需要多种分化的细胞密切合作D一切生物的生命活动都是在细胞内或细胞中参与下完成的答案A解析A项，病毒虽没有细胞结构，但必须寄生在细胞中，并利用细胞的结构和物质生存，故其生命活动与细胞有关。突破2对非细胞结构的生物病毒的认识1病毒没有细胞结构，它主要是由核酸和蛋白质分子组成的生物，且都有严整的结构。 2病毒的生活方式为寄生生活，病毒一旦离开活细胞，不再有任何生命活动。所以病毒的培养必须利用活细胞，不能利用培养细菌的培养基来培养。 3病毒对寄主细胞的危害，主要靠其增殖活动破坏细胞的结构，使细胞功能丧失。如乙肝病毒破坏肝细胞；脊髓灰质炎病毒破坏脊髓灰质前角的运动神经元，导致小儿麻痹症；HIV破坏T淋巴细胞，使人丧失免疫功能。突破体验3下列选项中属于高致病禽流感病毒H5N1和SARS 病毒的共同特征的是A基本组成物质都有蛋白质和核酸B它们都

解三角形测试题(附答案)

一、选择题： 1、在△ABC 中，a ＝3，b ＝7，c ＝2，那么B 等于（） A ． 30° B ．45° C ．60° D ．120° 2、在△ABC 中，a ＝10，B=60°,C=45°,则c 等于（） A ．310+ B ．( ) 1310 - C ．13+ D ．310 3、在△ABC 中，a ＝32，b ＝22，B ＝45°，则A 等于（） A ．30° B ．60° C ．30°或120° D ． 30°或150° 4、在△ABC 中，a ＝12，b ＝13，C ＝60°，此三角形的解的情况是（） A ．无解 B ．一解 C ．二解 D ．不能确定 5、在△ABC 中，已知bc c b a ++=2 2 2 ，则角A 为（） A ． 3 π B ． 6 π C ．32π D ． 3π或32π 6、在△ABC 中，若B b A a cos cos =，则△ABC 的形状是（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的范围是（） A ．()10,8 B ． ( ) 10,8 C ． ( ) 10,8 D ． ()8,10 8、在△ABC 中，已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是 ( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 9、△ABC 中，已知===B b x a ,2, 60°，如果△ABC 两组解，则x 的取值范围( ) A ．2>x B ．2

北师大版九年级数学上典中点第一章整合提升专训一

专训一：利用矩形的性质巧解折叠问题名师点金：叠问题往往通过图形间的折叠找出线段或角与原图形之间的联系，从而得到折叠部分与原图形或其他图形之间的关系，即折叠前后的图形全等；在计算时，常常通过设未知数列方程求解．利用矩形的性质巧求折叠中的角 1．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形纸片ABCD(矩形纸片要足够长)，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角： (1)以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在边AD上，折痕与BC交于点E； (2)将纸片平展后，再一次折叠纸片，以点E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F，求∠AFE的度数． (第1题) 利用矩形的性质巧求折叠中线段的长 2．(2015·衢州)如图①，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图②. (1)求证：EG＝CH； (2)已知AF＝2，求AD和AB的长． (第2题)

利用矩形的性质巧证线段的关系 3．如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于F ，连接AE. 求证：(1)BF ＝DF ；(2)AE ∥BD. (第3题) 利用矩形的性质巧求线段的比 4．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿直线MN 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点E 处，直线MN 交BC 于点M ，交AD 于点N. (1)求证：CM ＝CN ； (2)若△CMN 的面积与△CDN 的面积比为3∶1，求MN DN 的值． (第4题)

函数章末整合

函数章末整合知识结构·理脉络要点梳理·晰精华 1．函数的定义初中所学习的函数传统定义与高中的近代定义之间的异同点如下： [不同点]传统定义从变量变化的角度，刻画两个变量之间的对应关系；而近代定义，则从集合间的对应关系来刻画两个非空数集间的对应关系． [相同点]两种对应关系满足的条件是相同的，“变量x的每一个值”及“集合A中的每一个数”，都有唯一一个“y值”与之对应． 2．函数三种表示方法的优缺点三种表示法的特点(优缺点)比较如下：解析法优点 (1)简明、全面地概括了变量间的关系； (2)可以通过解析式求定义域内的任意自变量对应的函数值．缺点不够形象、直观，且有些实际问题的函数关系很难用解析式表示或根本不存在解析式．图像法优点 (1)直观、形象地反映出函数关系变化的趋势； (2)便于通过图像研究函数的性质．缺点只能近似地得到自变量对应的函数值，有时误差较大．

列表法优点查询方便，不需计算便可直接得出自变量对应的函数值．缺点 (1)只能表示有限个数的函数关系； (2)数较多时使用不方便. ? ???? 0，x ∈Q ，1，x ∈?R Q .列表法虽在理论上适用于所有函数，但对于自变量有无数个取值的情况，列表法只能表示函数的一个概况或片段．) 3．常见函数的值域 (1)一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的值域为R . (2)二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)：当 a ＞0时，值域为??? ?4ac －b 24a ，＋∞，当a ＜0时，值域为? ???－∞，4ac －b 24a . (3)反比例函数y ＝k x (k ≠0)的值域为{y ∈R |y ≠0}． 4．函数单调性和奇偶性的重要结论 (1)当f (x )，g (x )同为增(减)函数时，f (x )＋g (x )则为增(减)函数． (2)奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性． (3)f (x )为奇函数?f (x )的图像关于原点对称；f (x )为偶函数?f (x )的图像关于y 轴对称． (4)偶函数的和、差、积、商是偶函数，奇函数的和、差是奇函数，积、商是偶函数，奇函数与偶函数的积、商是奇函数． (5)定义在(－∞，＋∞)上的奇函数的图像必过原点即有f (0)＝0.存在既是奇函数，又是偶函数的函数f (x )＝0. (6)f (x )＋f (－x )＝0?f (x )为奇函数； f (x )－f (－x )＝0?f (x )为偶函数． 5．函数的零点 (1)函数零点的定义对于函数y ＝f (x )(x ∈D )，使f (x )＝0的实数x 称为函数y ＝f (x )(x ∈D )的零点． (2)几个等价关系方程f (x )＝0有实数根?函数y ＝f (x )的图像与x 轴有交点?函数y ＝f (x )有零点． (3)函数零点的判定如果函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f (a )·f (b )＜0，那么，函数y ＝f (x )在区间(a ，b )内有零点，即存在c ∈(a ，b )，使得f (c )＝0，这个c 也就是方程f (x )＝0的根．素养突破·提技能专题常见函数模型的应用