解三角形单元测试卷

第一章解三角形

一、选择题

1．已知A ，B 两地的距离为10 km ，B ，C 两地的距离为20 km ，现测得∠ABC ＝120°，则A ，C 两地的距离为( )．

A ．10 km

B ．103km

C ．105km

D ．107km

2．在△ABC 中，若2

cos

a ＝

cos

B b ＝2

cos

C c ，则△ABC 是( )．

A ．等腰三角形

B ．等边三角形

C ．直角三角形

D ．等腰直角三角形

3．三角形三边长为a ，b ，c ，且满足关系式(a ＋b ＋c )(a ＋b －c )＝3ab ，则c 边的对角等于( )．

A ．15°

B ．45°

C ．60°

D ．120°

4．在△ABC 中，三个内角∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a ∶b ∶c ＝1∶3∶2，则sin A ∶sin B ∶sin C ＝( )．

A ．3∶2∶1

B ．2∶3∶1

C ．1∶2∶3

D ．1∶3∶2

5．如果△A 1B 1C 1的三个内角的余弦值分别等于△A 2B 2C 2的三个内角的正弦值，则( )．

A ．△A 1

B 1

C 1和△A 2B 2C 2都是锐角三角形 B ．△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2都是钝角三角形

C ．△A 1B 1C 1是钝角三角形，△A 2B 2C 2是锐角三角形

D ．△A 1B 1C 1是锐角三角形，△A 2B 2C 2是钝角三角形

6．在△ABC 中，a ＝23，b ＝22，∠B ＝45°，则∠A 为( )． A ．30°或150°

B ．60°

C ．60°或120°

D ．30°

7．在△ABC 中，关于x 的方程(1＋x 2)sin A ＋2x sin B ＋(1－x 2)sin C ＝0有两个不等的实根，则A 为( )．

A ．锐角

B ．直角

C ．钝角

D ．不存在

8．在△ABC 中，AB ＝3，BC ＝13，AC ＝4，则边AC 上的高为( )．

A ．

B ．

C ．

3 D ．33 9．在△ABC 中，c b a c b a －＋－＋333＝c 2，sin A ·sin B ＝43

，则△ABC 一定是( )．

A ．等边三角形

B ．等腰三角形

C ．直角三角形

D ．等腰三角形或直角三角形

10．根据下列条件解三角形：①∠B ＝30°，a ＝14，b ＝7；②∠B ＝60°，a ＝10，b ＝9．那么，下面判断正确的是( )．

A ．①只有一解，②也只有一解．

B ．①有两解，②也有两解．

C ．①有两解，②只有一解．

D ．①只有一解，②有两解．

二、填空题

11．在△ABC 中，a ，b 分别是∠A 和∠B 所对的边，若a ＝3，b ＝1，∠B ＝30°，则∠A 的值是．

12．在△ABC 中，已知sin B sin C ＝cos 2

，则此三角形是__________三角形． 13．已知a ，b ，c 是△ABC 中∠A ，∠B ，∠C 的对边，S 是△ABC 的面积．若a ＝4， b ＝5，S ＝53，求c 的长度．

14．△ABC 中，a ＋b ＝10，而cos C 是方程2x 2－3x －2＝0的一个根，求△ABC 周长的最小值．

15．在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足sin A ∶sin B ∶sin C ＝2∶5∶6．若△ABC 的面积为

3，则△ABC 的周长为________________． 16．在△ABC 中，∠A 最大，∠C 最小，且∠A ＝2∠C ，a ＋c ＝2b ，求此三角形三边之比为．

三、解答题

17．在△ABC 中，已知∠A ＝30°，a ，b 分别为∠A ，∠B 的对边，且a ＝4＝3

b ，解此三角形．

18．如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A 测得山顶上一建筑物顶端C 对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米后到达点B ，又从点B 测得斜度为45°，建筑物的高CD 为50米．求此山对于地平面的倾斜角．

(第18题)

19．在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，若b cos C ＝(2a －c )cos B ， (Ⅰ)求∠B 的大小；

(Ⅱ)若b ＝7，a ＋c ＝4，求△ABC 的面积．

20．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，求证：2

2c b a -＝C B A sin sin )(-．

参考答案

一、选择题 1．D

解析：AC 2＝AB 2＋BC 2－2AB ·BC cos ∠ABC

＝102＋202－2×10×20cos 120° ＝700．

AC ＝107． 2．B

解析：由

2cos A a

＝

2cos B b

＝

2cos C c

及正弦定理，得2cos sin A A ＝2cos sin B B ＝2cos sin C C ，由2倍角的正弦公式得2sin A ＝2sin B ＝2

sin C

，∠A ＝∠B ＝∠C ．

3．C

解析：由(a ＋b ＋c )(a ＋b －c )＝3ab ，得 a 2＋b 2－c 2＝ab ．

∴ cos C ＝ab c b a 2222-+＝21

．

故C ＝60°． 4．D

解析：由正弦定理可得a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C ＝1∶3∶2． 5．D

解析：△A 1B 1C 1的三个内角的余弦值均大于0，则△A 1B 1C 1是锐角三角形．若△A 2B 2C 2不是钝角三角形，由?????????)－(＝＝)－(＝＝)－(＝＝1121121122πsin cos sin 2πsin cos sin 2

πsin cos sin C C C B B B A A A ，得???

????

12121

22π2π2πC C B B A A －＝－＝－＝，

那么，A 2＋B 2＋C 2＝

23π

－(A 1＋B 1＋C 1)＝2

π，与A 2＋B 2＋C 2＝π矛盾．所以△A 2B 2C 2是钝角三角形． 6．C

解析：由

A a sin ＝

B b sin ，得sin A ＝b

a sin ＝2

222

32?

＝23，

而b ＜a ，

∴ 有两解，即∠A ＝60°或∠A ＝120°． 7．A

解析：由方程可得(sin A －sin C )x 2＋2x sin B ＋sin A ＋sin C ＝0． ∵ 方程有两个不等的实根， ∴ 4sin 2 B －4(sin 2 A －sin 2 C )＞0．由正弦定理

A a sin ＝

B b sin ＝C

sin ，代入不等式中得 b 2－a 2＋c 2＞0，再由余弦定理，有2ac cos A ＝b 2＋c 2－a 2＞0． ∴ 0＜∠A ＜90°． 8．B

解析：由余弦定理得cos A ＝2

，从而sin A ＝23，则AC 边上的高BD ＝233．

9．A

解析：由c

b a

c b a －＋－＋333＝c 2?a 3＋b 3－c 3＝(a ＋b －c )c 2?a 3＋b 3－c 2(a ＋b )＝0?

(a ＋b )(a 2＋b 2－ab －c 2)＝0．

∵ a ＋b ＞0，

∴ a 2＋b 2－c 2－ab ＝0． (1) 由余弦定理(1)式可化为

a 2＋

b 2－(a 2＋b 2－2ab cos C )－ab ＝0，

得cos C ＝

，∠C ＝60°．由正弦定理A a

sin ＝B b sin ＝?60sin c ，得sin A ＝c a ?60sin ，sin B ＝c b ?60sin ，

∴ sin A ·sin B ＝2

260sin c

ab )(?＝43

， ∴ 2c

＝1，ab ＝c 2．将ab ＝c 2代入(1)式得，a 2＋b 2－2ab ＝0，即(a －b )2＝0，a ＝b ．

△ABC 是等边三角形．

10．D

解析：由正弦定理得sin A ＝

a sin ，①中sin A ＝1，②中sin A ＝935．分析后可知①

有一解，∠A ＝90°；②有两解，∠A 可为锐角或钝角．

二、填空题 11．60°或120°．解析：由正弦定理A a sin ＝B b sin 计算可得sin A ＝2

，∠A ＝60°或120°． 12．等腰．

解析：由已知得2sin B sin C ＝1＋cos A ＝1－cos (B ＋C )，即2sin B sin C ＝1－(cos B cos C －sin B sin C )， ∴ cos (B －C )＝1，得∠B ＝∠C ， ∴ 此三角形是等腰三角形． 13．21或61．解：∵ S ＝

ab sin C ，∴ sin C ＝23，于是∠C ＝60°或∠C ＝120°．

又c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ，

当∠C ＝60°时，c 2＝a 2＋b 2－ab ，c ＝21；当∠C ＝120°时，c 2＝a 2＋b 2＋ab ，c ＝61． ∴ c 的长度为21或61． 14．10＋53．

解析：由余弦定理可得c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ，然后运用函数思想加以处理． ∵ 2x 2－3x －2＝0， ∴ x 1＝2，x 2＝－

1．又cos C 是方程2x 2－3x －2＝0的一个根， ∴ cos C ＝－

1．由余弦定理可得c 2＝a 2＋b 2－2ab ·(－

)＝(a ＋b )2－ab ，

则c 2＝100－a (10－a )＝(a －5)2＋75，当a ＝5时，c 最小，且c ＝75＝53，此时a ＋b ＋c ＝5＋5＋53＝10＋53， ∴ △ABC 周长的最小值为10＋53． 15．13．

解析：由正弦定理及sin A ∶sin B ∶sin C ＝2∶5∶6，可得a ∶b ∶c ＝2∶5∶6，于是可设a ＝2k ，b ＝5k ，c ＝6k (k ＞0)，由余弦定理可得

cos B ＝ab c b a 2－＋222＝)

)((k k k k k 62225－36＋4222＝85

，

∴ sin B ＝B 2cos －1＝8

．由面积公式S △ABC ＝

ac sin B ，得 2

·(2k )·(6k )·839＝4393，

∴ k ＝1，△ABC 的周长为2k ＋5k ＋6k ＝13k ＝13．本题也可由三角形面积(海伦公式)得)62

13)(5213)(2213(213k k

k k k k k －－－＝4393，即

4393k 2＝4

3，∴ k ＝1． ∴ a ＋b ＋c ＝13k ＝13． 16．6∶5∶4．

解析：本例主要考查正、余弦定理的综合应用．由正弦定理得

c a ＝C A sin sin ＝C

C sin 2sin ＝2cos C ，即cos C ＝c a

2，由余弦定理cos C ＝ab c b a 2－＋222＝ab

b c a c a 2＋－＋2

))((．

∵ a ＋c ＝2b ，

∴ cos C ＝

c a b c a b 22＋＋－2

)(＝a

a c a 22＋＋－2)(，

∴

a 2＝a

a c a 22＋＋

－2)(．

整理得2a 2－5ac ＋3c 2＝0．解得a ＝c 或a ＝

3c ． ∵∠A ＝2∠C ，∴ a ＝c 不成立，a ＝

3c ∴ b ＝2c a +＝2

c +＝c 45

，

∴ a ∶b ∶c ＝

c ∶c 4

5∶c ＝6∶5∶4．故此三角形三边之比为6∶5∶4．三、解答题

17．b ＝43，c ＝8，∠C ＝90°，∠B ＝60°或b ＝43，c ＝4，∠C ＝30°，∠B ＝120°．解：由正弦定理知

A a

sin ＝B b sin ??

30sin 4＝B sin 34?sin B ＝23，b ＝43．

∠B ＝60°或∠B ＝120°?∠C ＝90°或∠C ＝30°

?c ＝8或c ＝4． 18．分析：设山对于地平面的倾斜角∠EAD ＝θ，这样可在△ABC 中利用正弦定理求出BC ；再在△BCD 中，利用正弦定理得到关于θ 的三角函数等式，进而解出θ 角．

解：在△ABC 中，∠BAC ＝15°，AB ＝100米， ∠ACB ＝45°－15°＝30°．根据正弦定理有?30sin 100＝?

15sin BC

， ∴ BC ＝

?30sin 15sin 100．

又在△BCD 中，∵ CD ＝50，BC ＝

30sin 15sin 100，∠CBD ＝45°，∠CDB ＝90°＋θ ，

根据正弦定理有?45sin 50

＝)

(θ＋90sin 30sin 15sin 100???

．

解得cos θ ＝3－1，∴ θ ≈42.94°． ∴ 山对于地平面的倾斜角约为42.94°．

19．解：(Ⅰ)由已知及正弦定理可得sin B cos C ＝2sin A cos B －cos B sin C ， ∴ 2sin A cos B ＝sin B cos C ＋cos B sin C ＝sin (B ＋C )．

又在三角形ABC 中，sin (B ＋C )＝sin A ≠0，

(第18题)

∴ 2sin A cos B ＝sin A ，即cos B ＝

21，B ＝3

π． (Ⅱ)∵ b 2＝7＝a 2＋c 2－2ac cos B ，∴ 7＝a 2＋c 2－ac ，

又 (a ＋c )2＝16＝a 2＋c 2＋2ac ，∴ ac ＝3，∴ S △ABC ＝2

ac sin B ，

即S △ABC ＝2

·3·23＝433．

20．分析：由于所证明的是三角形的边角关系，很自然联想到应用正余弦定理．

解：由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ；b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B 得 a 2－b 2＝b 2－a 2－2bc cos A ＋2ac cos B ， ∴ 2(a 2－b 2)＝－2bc cos A ＋2ac cos B ，

22－c b a ＝c B

a A

b cos ＋cos －．

由正弦定理得 a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ，

∴2

22－c

b a ＝

c B

a A

b cos ＋cos －＝C A

B B A sin cos sin －cos sin

＝C

B A sin －sin )

(．

故命题成立．

解三角形测试

解三角形测试卷 1.设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 2.在△ABC 中 , ,3,4 AB BC ABC π ∠== =则sin BAC ∠ = ( ) 3．在ABC ?,内角,,A B C 所对的边长分别为,,. a b c 1 sin cos sin cos ,2 a B C c B A b +=且a b >,则 B ∠=( ) A.6π B.3 π C.23π D.56π 4．在锐角中ABC ?,角,A B 所对的边长分别为,a b . 若2sin ,a B A = 则角等于( ) A. 12π B.6π C.4π D.3 π 5.在ABC ?中,内角A ,B ,C 所对的边分别是,,a b c ,已知8=5b c ,=2C B ,则cos C = （） A ． 7 25 B ．725 - C ．725 ± D ． 2425 6.△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c ，asin AsinB+bcos 2 则 b a =( ) (A) (B) (C) 7.若ABC ?的内角,,A B C 所对的边,,a b c 满足2 2 ()-4a b c +=，且0 60C =，则ab 的值为( ) （A ） 43 (B) 3-23 8.在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分,,a b c .若cos sin a A b B =，则2sin cos cos A A B +=( ) (A)- 12 (B) 1 2 (C) -1 (D) 1 9.如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且,2,2AB AD AB BC BD ===，则sin C 的值为( ) A ．3 B ．6 C ．3 D ．6 10.在?ABC 中．2 2 2 sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-.则A 的取值范围是 ( )

三角形解答题单元培优测试卷

三角形解答题单元培优测试卷一、八年级数学三角形解答题压轴题（难） 1．已知在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．（1）∠ABC＋∠ADC＝°；（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；（3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝1 4 ∠CDN，∠CBE ＝1 4 ∠CBM），试求∠E的度数．【答案】（1）180°；（2）DE⊥BF；（3）450 【解析】【分析】（1）根据四边形内角和等于360°列式计算即可得解；（2）延长DE交BF于G，根据角平分线的定义可得∠CDE=1 2 ∠ADC，∠CBF= 1 2 ∠CBM，然后求出∠CDE=∠CBF，再利用三角形的内角和定理求出∠BGE=∠C=90°，最后根据垂直的定义证明即可；（3）先求出∠CDE+∠CBE，然后延长DC交BE于H，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解即可．【详解】（1）解：∵∠A=∠C=90°， ∴∠ABC+∠ADC=360°-90°×2=180°；故答案为180°；（2）解：延长DE交BF于G， ∵DE平分∠ADC，BF平分∠CBM， ∴∠CDE=1 2 ∠ADC，∠CBF= 1 2 ∠CBM，又∵∠CBM=180°-∠ABC=180°-（180°-∠ADC）=∠ADC，∴∠CDE=∠CBF，又∵∠BED=∠CDE+∠C=∠CBF+∠BGE， ∴∠BGE=∠C=90°，

∴DG⊥BF，即DE⊥BF；（3）解：由（1）得：∠CDN+∠CBM=180°，∵BE、DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角， ∴∠CDE+∠CBE=1 4 ×180°=45°，延长DC交BE于H，由三角形的外角性质得，∠BHD=∠CDE+∠E，∠BCD=∠BHD+∠CBE， ∴∠BCD=∠CBE+∠CDE+∠E， ∴∠E=90°-45°=45° 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，四边形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键，要注意整体思想的利用． 2．如图，在△ABC 中，记∠A=x 度，回答下列问题：（1）图中共有三角形个．（2）若 BD，CE 为△ABC 的角平分线，则∠BHC= 度（结果用含 x 的代数式表示），并证明你的结论．（3）若 BD，CE 为△ABC 的高线，则∠BHC= 度（结果用含 x 的代数式表示），并证明你的结论．【答案】（1）图中共有三角形 8 个；（2）(90+1 2 x ) ；（3）(180－x). 【解析】【分析】本题考查的是三角形内角和定理，分析题意观察图形，根据三角形内角和为180°可知

人教版高一必修五解三角形单元试题及答案

高一必修5 解三角形单元测试题 1．在△ABC 中，sinA=sinB ，则必有（） A ．A=B B ．A ≠B C ．A=B 或A=C －B D ．A+B= 2 π 2．在△ABC 中，2cosBsinA=sinC ，则△ABC 是（） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 3．在ABC ?中，若 b B a A cos sin =，则B 的值为（） A ． 30 B ． 45 C ． 60 D ． 90 4．在ABC ?中，bc c b a ++=2 2 2 ，则角A 等于（） A ．60° B ．45° C ．120° D ．30° 5．在△ABC 中，b =，，C=600，则A 等于（） A ．1500 B ．750 C ．1050 D ．750或1050 6．在△ABC 中，A:B:C=1:2:3，则a:b:c 等于（） A ．1:2:3 B ．3:2:1 C ． 2: D ． 7．△ABC 中，a=2，A=300，C=450，则S △ABC = （） A B ． C 1 D ．11)2 8．在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则acosB+bcosA 等于（） A ． 2 b a + B ． b C ． c D ．a 9．设m 、m ＋1、m ＋2是钝角三角形的三边长，则实数m 的取值范围是（） A ．0＜m ＜3 B ．1＜m ＜3 C ．3＜m ＜4 D ．4＜m ＜6 10．在△ABC 中，已知a=x ， A=450，如果利用正弦定理解这个三角形有两个解，则x 的取值范围为（） A ． B ．22 D ．x<2 11．已知△ABC 中，A=600，，c=4，那么sinC= ； 12．已知△ABC 中，b=3， B=300，则a= ； 13．在△ABC 中，|AB |＝3，||＝2，AB 与的夹角为60°，则|AB -|＝____ __； 15．在ABC ?中，5=a ， 105=B ， 15=C ，则此三角形的最大边的长为__________；

(完整版)解三角形测试题(附答案)

解三角形单元测试题一、选择题： 1、在△ABC 中，a ＝3，b ＝7，c ＝2，那么B 等于（） A ． 30° B ．45° C ．60° D ．120° 2、在△ABC 中，a ＝10，B=60°,C=45°,则c 等于（） A ．310+ B ．( ) 1310 - C ．13+ D ．310 3、在△ABC 中，a ＝32，b ＝22，B ＝45°，则A 等于（） A ．30° B ．60° C ．30°或120° D ． 30°或150° 4、在△ABC 中，a ＝12，b ＝13，C ＝60°，此三角形的解的情况是（） A ．无解 B ．一解 C ．二解 D ．不能确定 5、在△ABC 中，已知bc c b a ++=2 2 2 ，则角A 为（） A ． 3 π B ． 6π C ．32π D ． 3 π或32π 6、在△ABC 中，若B b A a cos cos =，则△ABC 的形状是（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的范围是（） A ．()10,8 B ． ( ) 10,8 C ． ( ) 10,8 D ． ()8,10 8、在△ABC 中，已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是 ( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 9、△ABC 中，已知===B b x a ,2, 60°，如果△ABC 两组解，则x 的取值范围( ) A ．2>x B ．2

《解三角形》单元测试卷

高二数学必修5解三角形单元测试题（时间120分钟，满分150分）一、选择题：（每小题5分，共计60分） 1. 在△ABC 中，a ＝10，B=60°,C=45°,则c 等于（） A ．310+ B ．() 1310- C ．13+ D ．310 2. 在△ABC 中，，c=3，B=300，则a 等于（） A ． C ．2 3. 不解三角形，下列判断中正确的是（） A ．a=7，b=14，A=300有两解 B ．a=30，b=25，A=1500有一解 C ．a=6，b=9，A=450有两解 D ．a=9，c=10，B=600无解 4. 已知△ABC 的周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosC 的值为（） A ．41- B ．41 C ．32- D ．3 2 5. 在△ABC 中，A ＝60°，b ＝1，其面积为3，则C B A c b a sin sin sin ++++等于( ) A ．33 B ．3392 C ．338 D ．2 39 6. 在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则?的值为( ) A ．79 B ．69 C ．5 D ．-5 7.关于x 的方程02 cos cos cos 22=-??-C B A x x 有一个根为1，则△AB C 一定是（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 8. 7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的范围是（） A ．()10,8 B ． ( ) 10,8 C ． () 10,8 D ．() 8,10 9. △ABC 中，若c=ab b a ++22，则角C 的度数是( ) A.60° B.120° C.60°或120° D.45° 10. 在△ABC 中，若b=22,a=2，且三角形有解，则A 的取值范围是( ) A.0°＜A ＜30° B.0°＜A ≤45° C.0°＜A ＜90° D.30°＜A ＜60° 11.在△ABC 中，A B B A 22sin tan sin tan ?=?，那么△ABC 一定是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形 12. 已知△ABC 的三边长6,5,3===c b a ，则△ABC 的面积为（） A ． 14 B ．142 C ．15 D ．152

高二解三角形综合练习题

解三角形一、选择题 1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若A＝60°，c＝2，b＝1，则a＝() A．1 B. 3 C．2 D．3 2．设a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对的边，则直线l1：sin A·x＋ay＋c ＝0与l2：bx－sin B·y＋sin C＝0的位置关系是() A．平行B．重合 C．垂直D．相交但不垂直 3．在△ABC中，若2cos B sin A＝sin C，则△ABC的形状一定是() A．等腰直角三角形B．直角三角形 C．等腰三角形D．等边三角形 4．在△ABC中，已知A∶B＝1∶2，∠ACB的平分线CD把三角形分成面积为3∶2的两部分，则cos A等于() A.1 3 B. 1 2 C.3 4D．0 5．在△ABC中，AC＝7，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于() A. 3 2 B. 33 2 C.3＋6 2 D. 3＋39 4 6．已知锐角三角形三边长分别为3,4，a，则a的取值范围为() A．1

A ．43－1 B.37 C.13 D ．1 8．在△ABC 中，sin 2A ≤sin 2B ＋sin 2C －sin B sin C ，则A 的取值范围是( ) A ．(0，π 6] B ．[π 6，π) C ．(0，π 3] D ．[π 3，π) 9．如图，△ADC 是等边三角形，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，BD 与AC 交于E 点．若AB ＝2，则AE 的长为( ) A.6－ 2 B.1 2(6－2) C.6＋ 2 D.1 2(6＋2) 10．如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使AE ＝1，连接EC ，ED ，则sin ∠CED ＝( ) A.31010 B.1010 C.510 D.515 11．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，A ＝π 3，a ＝3，b ＝1，则c 等于( ) A ．1 B ．2

数学必修五第一单元检测解三角形

第一章解三角形一、选择题 1．已知A，B两地的距离为10 km，B，C两地的距离为20 km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地的距离为()． A．10 km B．10km C．10km D．10km 2．在△ABC中，若＝＝，则△ABC是()． A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 3．三角形三边长为a，b，c，且满足关系式(a＋b＋c)(a＋b－c) ＝3ab，则c边的对角等于()． A．15° B．45° C．60° D．120° 4．在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a∶b∶c＝1∶∶2，则sin A∶sin B∶sin C＝()．A．∶2∶1 B．2∶∶1 C．1∶2∶ D．1∶∶2 5．如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则()． A．△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形 B．△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形 C．△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形 D．△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形 6．在△ABC中，a＝2，b＝2，∠B＝45°，则∠A为()． A．30°或150°B．60°C．60°或 120°D．30°

7．在△ABC中，关于x的方程(1＋x2)sin A＋2x sin B＋(1－x2)sin C ＝0有两个不等的实根，则A为()． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不存在 8．在△ABC中，AB＝3，BC＝，AC＝4，则边AC上的高为()．A． B． C． D．3 9．在△ABC中，＝c2，sin A·sin B＝，则△ABC 一定是()． A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 10．根据下列条件解三角形：①∠B＝30°，a＝14，b＝7；②∠B＝60°，a＝10，b＝9．那么，下面判断正确的是()． A．①只有一解，②也只有一解． B．①有两解，②也有两解． C．①有两解，②只有一解． D．①只有一解，②有两解．二、填空题 11．在△ABC中，a，b分别是∠A和∠B所对的边，若a＝，b＝1，∠B＝30°，则∠A的值是． 12．在△ABC中，已知sin B sin C＝cos2，则此三角形是__________三角形． 13．已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，S是△ABC的面积．若a＝4， b＝5，S＝5，求c的长度． 14．△ABC中，a＋b＝10，而cos C是方程2x2－3x－2＝0的一个根，求△ABC周长的最小值． 15．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且满足sin A∶sin B∶sin C＝2∶5∶6．若△ABC 的面积为，则△ABC的周长为________________．

解三角形单元测试题Penny

解三角形单元测试题一、选择题： 1. 在△ABC 中， c=3，B=300，则a 等于（） A B ． C D ．2 2.在ABC ?中，已知三边a 、b 、c 满足()()3a b c a b c ab +++-=，则C ＝( ) A ．15 B ．30 C ．45 D ． 60 3. 已知△ABC 的周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosC 的值为( ) A ．4 1- B ．41 C ．3 2- D ．3 2 4. 在△ABC 中，A ＝60°，b ＝1，其面积为3，则C B A c b a sin sin sin ++++等于( ) A ．33 B ．3392 C ．338 D ．2 39 5. 在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则BC AB ?的值为( ) A ．79 B ．69 C ．5 D ．-5 6.△ABC 中,根据下列条件,确定△ABC 有两解的是( ) A.a=18,b=20,A=120° B.a=60,c=48,B=60° C.a=3,b=6,A=30° D.a=14,b=16,A=45° 7. 设m 、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m 的取值范围是( ) A.0＜m ＜3 B.1＜m ＜3 C.3＜m ＜4 D.4＜m ＜6 8. △ABC 中，若c=ab b a ++22，则角C 的度数是( ) A.60° B.120° C.60°或120° D.45° 9.在△ABC 中，A B B A 2 2 sin tan sin tan ?=?，那么△ABC 一定是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 10. 在ABC △中，cos cos sin sin A B A B >，则ABC △是（）Ａ．锐角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．钝角三角形Ｄ．正三角形二、填空题 13.在△ABC 中，有等式：①asinA=bsinB ；②asinB=bsinA ；③acosB=bcosA ；④ sin sin sin a b c A B C += +. 其中恒成立的等式序号为______________ 14. 在等腰三角形 ABC 中，已知sinA ∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC 的周长是． 15. 在△ABC 中，已知sinA ∶sinB ∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于___________．16. 在ABC △中，若12057A AB BC ∠===，，，则ABC △的面积 S =_____________．三、解答题 17. 已知在△ABC 中，A=450， BC=2，求解此三角形. 18. 在△ABC 中，已知a-b=4,a+c=2b ，且最大角为120°，求△ABC 的三边长. 19. 如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ，测得75BCD ?∠=，60BDC ? ∠=，60CD =米，并在点C 测得塔顶A 的仰角为60? ，求塔高

(完整版)高中数学必修五解三角形测试题及答案

（数学5必修）第一章：解三角形 [基础训练A 组] 一、选择题 1．在△ABC 中，若0 30,6,90===B a C ，则b c -等于（） A ．1 B ．1- C ．32 D ．32- 2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（） A ．A sin B ．A cos C ．A tan D ． A tan 1 3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是（） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长为（） A ．2 B ． 2 3 C ．3 D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（） A ．090 B ．0120 C ．0135 D ．0150 二、填空题 1．在Rt △ABC 中，090C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。 2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2 2 2 _________。 3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,20 _________。 4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。 5．在△ABC 中，,26-= AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。三、解答题 1．在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么？

解三角形测试题(附答案)

一、选择题： 1、在△ABC 中，a ＝3，b ＝7，c ＝2，那么B 等于（） A ． 30° B ．45° C ．60° D ．120° 2、在△ABC 中，a ＝10，B=60°,C=45°,则c 等于（） A ．310+ B ．( ) 1310 - C ．13+ D ．310 3、在△ABC 中，a ＝32，b ＝22，B ＝45°，则A 等于（） A ．30° B ．60° C ．30°或120° D ． 30°或150° 4、在△ABC 中，a ＝12，b ＝13，C ＝60°，此三角形的解的情况是（） A ．无解 B ．一解 C ．二解 D ．不能确定 5、在△ABC 中，已知bc c b a ++=2 2 2 ，则角A 为（） A ． 3 π B ． 6 π C ．32π D ． 3π或32π 6、在△ABC 中，若B b A a cos cos =，则△ABC 的形状是（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的范围是（） A ．()10,8 B ． ( ) 10,8 C ． ( ) 10,8 D ． ()8,10 8、在△ABC 中，已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是 ( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 9、△ABC 中，已知===B b x a ,2, 60°，如果△ABC 两组解，则x 的取值范围( ) A ．2>x B ．2

解三角形单元测试题(附答案)

解三角形单元测试题班级： ____ 姓名成绩：______________ 一、选择题： 1、在△ABC 中，a ＝3，b ＝7，c ＝2，那么B 等于（） A ． 30° B ．45° C ．60° D ．120° 2、在△ABC 中，a ＝10，B=60°,C=45°,则c 等于（） A ．310+ B ．( ) 1310 - C ．13+ D ．310 3、在△ABC 中，a ＝32，b ＝22，B ＝45°，则A 等于（） A ．30° B ．60° C ．30°或120° D ． 30°或150° 4、在△ABC 中，a ＝12，b ＝13，C ＝60°，此三角形的解的情况是（） A ．无解 B ．一解 C ．二解 D ．不能确定 5、在△ABC 中，已知bc c b a ++=2 2 2 ，则角A 为（） A ． 3 π B ． 6 π C ．32π D ． 3π或32π 6、在△ABC 中，若B b A a cos cos =，则△ABC 的形状是（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的范围是（） A ．()10,8 B ． ( ) 10,8 C ． ( ) 10,8 D ． ()8,10 8、在△ABC 中，已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是 ( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 9、△ABC 中，已知===B b x a ,2, 60°，如果△ABC 两组解，则x 的取值范围( ) A ．2>x B ．2

高中数学人教版必修5 第一章解三角形单元测试卷(A)(含答案)

第一章解三角形单元测试卷（A ）时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分) 1．△ABC 的三内角A 、B 、C 的对边边长分别为a 、b 、c .若a ＝5 2b ，A ＝2B ，则cos B 等于( ) A ．5 3 B ．5 4 C ．5 5 D ．5 6 2．在△ABC 中，AB =3，AC =2，BC =10，则BA ·AC →等于( ) A ．－3 2 B ．－2 3 C ．2 3 D ．3 2 3．在△ABC 中，已知a ＝5，b ＝15，A ＝30°，则c 等于( ) A ．2 5 B. 5 C ．25或 5 D ．以上都不对 4．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是( ) A ．a ＝8，b ＝16，A ＝30°，有两解 B ．b ＝18，c ＝20，B ＝60°，有一解 C ．a ＝5，c ＝2，A ＝90°，无解 D ．a ＝30，b ＝25，A ＝150°，有一解 5．△ABC 的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为1 3，则其外接圆的半径为( ) A ．922 B ．924 C ．928 D ．9 2 6．在△ABC 中，cos 2 A 2＝b ＋c 2c (a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边)，则△ABC 的形状为( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形或直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 7．已知△ABC 中，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .若a ＝c ＝6＋2，且A ＝75°，则b 等于( ) A ．2 B ．6－ 2 C ．4－2 3 D ．4＋2 3 8．在△ABC 中，已知b 2－bc －2c 2＝0，a ＝6，cos A ＝78，则△ABC 的面积S 为( ) A ．152 B ．15 C ．8155 D ．6 3 9．在△ABC 中，AB ＝7，AC ＝6，M 是BC 的中点，AM ＝4，则BC 等于( ) A ．21 B ．106 C ．69 D ．154 10．若sin A a ＝cos B b ＝cos C c ，则△ABC 是( ) A ．等边三角形 B ．有一内角是30°的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一内角是30°的等腰三角形 11．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若(a 2＋c 2－b 2)tan B ＝3ac ，则角B 的值为( ) A ．π6 B ．π3 C ．π6或5π6 D ．π3或2π3 12．△ABC 中，A ＝π3，BC ＝3，则△ABC 的周长为( ) A ．43sin ? ????B ＋π3＋3 B ．43sin ? ????B ＋π6＋3

向量解三角形综合练习题(难)

课前测试 1. 若等边△ABC 边长为23，平面内一点M 满足CM →＝12CB →＋23OA →，则 MA →·MB →＝( ) A ．－1 B ． 2 C ．－2 D ．2 3 2. 已知△ABC 中，AB ＝AC ＝4，BC ＝43，点P 为BC 边所在直线上的一个动点，则AP →·(AB →＋AC →)满足( ) A ．最大值为16 B ．最小值为4 C ．为定值8 D ．与P 的位置有关 3. 如图，△ABC 中，sin 12∠ABC ＝3 3 ，AB ＝2，点D 在线段AC 上，且AD ＝2DC ，BD ＝43 3 . (1)求BC 的长； (2)求△DBC 的面积．备用例题 1. 已知A 、B 是单位圆上的两点，O 为圆心，且∠AOB ＝120°，MN 是圆O 的一条直径，点C 在圆内，且满足OC →＝λOA →＋(1－λ)OB →(0<λ<1)，则CM →·CN → 的取值范围是( ) A ．[－1 2，1) B ．[－1,1) C ．[－3 4 ，0) D ．[－1,0)

2. 设点P (x ，y )为平面上以A (4,0)，B (0,4)，C (1,2)为顶点的三角形区域(包括边界)内一动点，O 为原点，且OP →＝λOA →＋μOB →，则λ＋μ的取值范围为 ________． 3. 已知点G 是△ABC 的重心，AG →＝λAB →＋μAC →(λ、μ∈R)，若∠A ＝120° ，AB →·AC →＝－2，则|AG →|的最小值是( ) A. 33 B .2 2 C.2 3 D.3 4 4. 已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAC ＝45°，AD ＝2，AB ＝2，BC ＝1，P 是边AB 所在直线上的动点，则|PC →＋2PD →|的最小值为( ) A ．2 B ．4 C. 522 D .25 2 5. 如图，OA →，OB →分别为x 轴，y 轴非负半轴上的单位向量，点C 在x 轴上且在点A 的右侧，D 、E 分别为△ABC 的边AB 、BC 上的点．若OE →与OA →＋OB →共线.DE →与OA →共线，则OD →·BC →的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 6. 在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 所对的边，b ＝c ，且满足 sin B sin A ＝1－cos B cos A ，若点O 是△ABC 外一点，∠AOB ＝θ(0<θ<π)，OA ＝2OB ＝2，则平面四边形OACB 面积的最大值是( )

高中数学必修5第一章--解三角形检测题及答案

第一章解三角形一、选择题 1．已知A ，B 两地的距离为10 km ，B ，C 两地的距离为20 km ，现测得∠ABC ＝120°，则A ，C 两地的距离为( )． A ．10 km B ．103km C ．105km D ．107km 2．在△ABC 中，若2 cos A a ＝ 2 cos B b ＝ 2 cos C c ，则△ABC 是( )． A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 3．三角形三边长为a ，b ，c ，且满足关系式(a ＋b ＋c )(a ＋b －c )＝3ab ，则c 边的对角等于( )． A ．15° B ．45° C ．60° D ．120° 4．在△ABC 中，三个角∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a ∶b ∶c ＝1∶3∶2，则sin A ∶sin B ∶sin C ＝( )． A ．3∶2∶1 B ．2∶3∶1 C ．1∶2∶3 D ．1∶3∶2 5．如果△A 1B 1C 1的三个角的余弦值分别等于△A 2B 2C 2的三个角的正弦值，则( )． A ．△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2都是锐角三角形 B ．△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2都是钝角三角形 C ．△A 1B 1C 1是钝角三角形，△A 2B 2C 2是锐角三角形 D ．△A 1B 1C 1是锐角三角形，△A 2B 2C 2是钝角三角形 6．在△ABC 中，a ＝23，b ＝22，∠B ＝45°，则∠A 为( )． A ．30°或150° B ．60° C ．60°或120° D ．30°

高二数学解三角形测试题附答案

解三角形测试题一、选择题： 1、ΔABC中,a=1,b=3, ∠A=30°,则∠B等于（） A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120° 2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b=2,∠A=30°C．a=1,b=2,∠A=100°D．b=c=1, ∠B=45° 3、在锐角三角形ABC中，有（） A．cosA>sinB且cosB>sinA B．cosAsinB且cosBsinA 4、若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形 5、设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinB－sinA)x2+(sinA－sinC)x +(sinC－sinB)=0有等根，那么角B （）A．B>60°B．B≥60°C．B<60°D．B ≤60° 6、满足A=45,c=6,a=2的△ABC的个数记为m,则a m的值为（） A．4 B．2 C．1 D．不定 7、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β, α(α<β),则A点离地面的高度AB等于（） A B

A ． )sin(sin sin αββα-a B ．)cos(sin sin βαβ α-?a C ． )sin(cos sin αββα-a D ．) cos(sin cos βαβ α-a 8、两灯塔A,B 与海洋观察站C 的距离都等于a(km), 灯塔A 在C 北偏东30°,B 在C 南偏东60°,则A,B 之间的相距（） A ．a (km) B ．3a(km) C ．2a(km) D ．2a (km) 二、填空题： 9、A 为ΔABC 的一个内角,且sinA+cosA= 12 7 , 则ΔABC 是______三角形. 10、在ΔABC 中，A=60°, c:b=8:5,内切圆的面积为12π,则外接圆的半径为_____. 11、在ΔABC 中，若S ΔABC = 4 1 (a 2+b 2－c 2 ),那么角∠C=______. 12、在ΔABC 中，a =5,b = 4,cos(A －B)=32 31 ,则cosC=_______. 三、解答题： 13、在ΔABC 中,求分别满足下列条件的三角形形状： ①B=60°,b 2=ac ； ②b 2tanA=a 2tanB ； ③sinC= B A B A cos cos sin sin ++④ (a 2－b 2)sin(A+B)=(a 2+b 2)sin(A －B). 14、已知ΔABC 三个内角A 、B 、C 满足A+C=2B, A cos 1+ C cos 1 =－ B cos 2 , 求2 cos C A -的值. 15、二次方程ax 2－2bx+c=0,其中a 、b 、c 是一钝角三角形的三边,且以b 为最长. D C

三角函数与解三角形练习题

三角函数及解三角形练习题一．解答题（共16小题） 1．在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，求C的大小． 2．已知3sinθtanθ=8，且0＜θ＜π．（Ⅰ）求cosθ；（Ⅱ）求函数f（x）=6cosxcos（x﹣θ）在[0，]上的值域． 3．已知是函数f（x）=2cos2x+asin2x+1的一个零点．（Ⅰ）数a的值；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间． 4．已知函数f（x）=sin（2x+）+sin2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若函数g（x）对任意x∈R，有g（x）=f（x+），求函数g（x）在[﹣，]上的值域． 5．已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的单调递增区间． 6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．（Ⅰ）求ω和φ的值；（Ⅱ）若f（）=（＜α＜），求cos（α+）的值． 7．已知向量=（cosx，sinx），=（3，﹣），x∈[0，π]．（1）若∥，求x的值；（2）记f（x）=，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值． 8．已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2a﹣c）cosB=bcosC，求的取值围． 9．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，M 为最高点，该图象与y轴交于点F（0，），与x轴交于点B，C，且△MBC的面积为π．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（α﹣）=，求cos2α的值． 10．已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最大值及相应的x值；（Ⅱ）设函数，如图，点P，M，N分别是函数y=g（x）图象的零值点、最高点和最低点，求cos∠MPN的值． 11．设函数f（x）=sin（ωx﹣）+sin（ωx﹣），其中0＜ω＜3，已知f （）=0．

解三角形测试题目

高二数学上期解三角形测试题 2010\09\09 一、选择题： 5分×12=60分 1、ΔABC 中,a=1,b=3, ∠A=30°,则∠B 等于（） A ．60° B ．60°或120° C ．30°或150° D ．120° 2、已知ABC ?中，030,1,3=== B b a ，则其面积等于（） A ． 23或3 B ．23 C ．23或43 D ．43 3、在△ABC 中，,C =65 π,a =3,b =1，则c = ( ) （A ）7 （B ）1 （C ）4＋3 （D ） 34- 4、在ABC ?中， A ∶B ∶C=2∶0.5∶0.5，则a ∶b ∶c =( ) （A ）2∶0.5∶0.5 （B ）2：1：1 （C ）3：1：1 （D ）120：30：30 5、若以下面各组数为三角形的三边，能构成钝角角三角形的是（）

（A ）1、2、3 （B ）30、40、50 （C ）2、2、3 （D ）5、5、7 6、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（） A ．a=1,b=2 ,c=3 B ．a=1,b=2 ,∠A=30° C ．a=1,b=2,∠A=100° C ．b=c=1, ∠B=45° 7、在ABC ?中，已知C B A sin cos sin 2=，那么ABC ?一定是（） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 8、在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则?的值为 ( ) A ．79 B ．69 C ．5 D ．-5 9、如图：D,C,B 三点在地面同一直线上,DC=a, 从C 、D 两点测得A 点仰角分别是β, α(α<β),则A 点离地面的高度AB 等于（） A ．)sin(sin sin αββα-a B ．) cos(sin sin βαβα-?a D A