莘2009-2010学年高一下学期学分认定联合考试试题数学

山东省莘县2009—2010学年第二学期模块学分认定测试
高一数学试题
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案标号。
3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．

第I卷(共48分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分．共48分．在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目
要求的选项．
1、某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家. 为了掌握各商店
的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本. 若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是
（ ）
A. 2 B.5 C.3 D. 13

2、cos(－320)的值是 （ ）

A.21 B.－21 C.23 D.－23
3、若(3,2) , (0, 1)abrr，则向量2barr的坐标是 （ ）
A.（3，－4） B.（－3，4） C.（3，4） D.（－3，－4）
4、口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，如果摸出红球的概率是0.42，摸出
白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是 （ ）
A．0.42 B．0.28 C．0.3 D．0.7
5、十进制数25转化为二进制数为 （ ）

A.）（211001 B.）（210101 C．）（210011 D．）（211100

6、化简)2cos()tan()2cos(的结果为 ( )

A.1 B. －1 C.tanα D. －tanα
7、已知x与y之间的一组数据：
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7

则y与x的线性回归方程为abxy必过点 （ ）
A.(1,2) B.(1.5,4) C.(2,2) D.(1.5,0)
8、如右图程序输出的m是 （ ）
A.5 B.6 C.24 D.120

i=1
m=1
WHILE i<=5
m=m*i
i=i+1
WEND
PRINT m
END
9、要得到函数)32sin(3xy的图像，只要把函数y=3sin2x 图像
A.向右平移3个单位 B.向左平移3个单位
C.向右平移6个单位 D.向左平移6个单位
10、函数222sinyx是 ( )
A.最小正周期为2的偶函数 B.最小正周期为2的奇函数
C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数

11、如图，函数)0,0)(sin(AxAy的图象经过点

)0,6(、)0,67(

， 且该函数的最大值为2，最小值为－2，则该函

数的解析式为 （ ）
A.)62sin(2xy B.)42sin(2xy

C. )423sin(2xy D. )623sin(2xy
12、已知为正实数，函数1()sincos222xxfx在[,]43上为增函数，则 ( )
A.0≤32 B. 0≤2 C. 0≤247 D.≥2

第Ⅱ卷
(共72分)

二、填空题：本大题共4小题。每小题4分。共16分．
13、如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，
那么他投中正方形区域的概率为 。

14、若向量a ，b满足1||||ba，a与b的夹角为600，那么
13题
i = 1
S = 0
n = 0
DO
S = S + i
i = i + 1
n = n + 1
loop until S< 500
print n +1，
end

3ab
rr
= 。

15、已知某班4个小组的人数分别为10、10、x、8，这组数据的中位数与平均数相等，则这组数据中位数
是 。

16、对于函数()3sin(2)6fxx，给出下列命题：

①图像关于原点成中心对称； ②图像关于直线6x对称；
③函数()fx的最大值是3； ④函数的周期是2；
⑤函数的一个单调增区间是[,]44 ；其中正确命题的序号为 。
三、解答题：本大题共5小题．共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17、（本小题满分10分）

若)2,0(,)2,0(,且53cos,3)tan( ,求下列各值.

(1) sin()4 (2) tan

18、（本小题满分12分）
根据下面的要求，求满足1234500nL的最小的自然数n。
（1）画出执行该问题的程序框图；
（2）下图是解决该问题的一个程序，但有2处错误，请找出错误并予以更正。
19、已知6,2,1,2OAOBuuuruuur，若OCOBuuuruuur，//BCOAuuuruuur，
（1）求BCuuur；
（2）求BCOBuuuruuur与的夹角。

20、上海某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出
2名志愿者，参加即将在上海举行的世博会的志愿服务工作.
(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；
(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.

21、已知函数2()23sincos2cos1()fxxxxxR
（1）求函数()fx的最小正周期及在区间0,2上的最大值和最小值；

（2）若006(),,542fxx，求0cos2x的值。

2009—2010学年第二学期模块学分认定测试
高一数学试题参考答案及评分标准
一、选择题
BBDCA; ABDDC; CA
二、填空题
13、2；14、13；1.5、12；16、②③
三、解答题
17、解：(1) )2,0(且53cos  54sin …………………………3分

 42322sin()sincoscossin444525210…… 5分
(2) 由(1)知34tan…………………………………………………………7分

 9133341334)tan(tan1)tan(tan)](tan[tan……………10分

（或4tantantan3tan()3,41tantan1tan313tan9）
18、解：(1)程序框图如下图：（两者选其一即可，答案不唯一）
（见下页）…………………………………………………………8分
（2）①S<500应改为 S>500;
②输出 n+1 应改为输出n；……………………………………………………12分
19、解：（Ⅰ）设,OCxyuuur，则

1,2BCxy

uuur

……………………………2分

由OCOBuuuruuur，得120xy
由//BCOAuuuruuur，得62210yx……………………………………6分
2,1xy
，则


3,1BC

uuur

………………………………………8分

（Ⅱ）设BCuuur与OBuuur的夹角，则：
2cos2BCOBBCOB


uuuruuur

uuuruuur
,由0,

所以BCOBuuuruuur与的夹角为135°………………………………………12分
20、解：把4名获书法比赛一等奖的同学编号为1，2，3，4，2名获绘画比赛一等奖的同学编号为5，6.从6
名同学中任选两名的所有可能结果如下：
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),
(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，
共15个. ………………………………4分
(1) 从6名同学中任选两名，都是书法比赛一等奖的所有可能是：
(1,2),(1,3),(1,4), (2,3),(2,4),(3,4),共6个. ……………………… 6分
∴选出的两名志愿者都是书法比赛一等奖的概率162.155p ……………8分
(2) 从6名同学中任选两名，一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的所有可能是： (1,5), (1,6),
(2,5), (2,6), (3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共8个. …………10分
∴选出的两名志愿者一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的概率是

2
8
.15p
………………………12分