高中数学备课教案模板
高中数学集体备课教案模板
一、教案标题【课题】《高中数学XX章节集体备课教案》二、教学目标1. 知识与技能目标：（1）掌握本节课的基本概念、定理和公式。
（2）学会运用所学知识解决实际问题。
（3）提高数学思维能力和逻辑推理能力。
2. 过程与方法目标：（1）通过合作学习，培养学生的团队协作精神。
（2）通过探究活动，提高学生的自主学习能力。
（3）通过案例分析，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学学科的兴趣，树立正确的数学观。
（2）培养学生严谨求实的科学态度和勇于探索的精神。
（3）增强学生的自信心，提高学生的自我价值感。
三、教学重难点1. 教学重点：（1）XX概念、定理和公式的理解与应用。
（2）XX问题的解决方法。
2. 教学难点：（1）XX概念、定理和公式的推导过程。
（2）XX问题的复杂性和灵活性。
四、教学过程1. 导入新课（1）回顾上节课内容，引导学生回顾相关知识。
（2）提出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。
2. 合作探究（1）将学生分成若干小组，每组讨论XX问题。
（2）教师巡视指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题。
（3）每组分享讨论成果，教师点评并总结。
3. 知识讲解（1）讲解XX概念、定理和公式，结合实例进行说明。
（2）强调重点和难点，引导学生掌握解题方法。
4. 案例分析（1）教师给出XX问题，要求学生运用所学知识进行解答。
（2）学生独立完成题目，教师巡视指导。
（3）学生展示解题过程，教师点评并总结。
5. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，巩固知识。
（2）总结重点和难点，强调解题方法。
6. 作业布置（1）布置课后作业，巩固所学知识。
（2）要求学生按时完成作业，并提交给教师批改。
五、教学反思1. 教学过程中，关注学生的个体差异，因材施教。
2. 创设良好的课堂氛围，激发学生的学习兴趣。
3. 注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
4. 不断改进教学方法，提高教学质量。
六、教学资源1. 教学课件2. 教学案例3. 课后作业注：以上模板仅供参考，具体内容可根据实际情况进行调整。
高中数学教案模板(优秀5篇)
高中数学教案模板（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学教学教案模板范文5篇
高中数学教学教案模板范文5篇高中数学教学教案模板范文篇1教学目标：1.理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构.2.能识别和理解简单的框图的功能.3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题.教学方法：1. 通过仿照、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知.2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构.教学过程：一、问题情境1.情境：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为其中(单位：)为行李的重量.试给出计算费用(单位：元)的一个算法，并画出流程图.二、学生活动学生讨论，老师引导学生进行表达.解算法为：输入行李的重量;如果，那么，否则;输出行李的重量和运费.上述算法可以用流程图表示为：老师边讲解边画出第10页图1-2-6.在上述计费过程中，第二步进行了判断.三、建构数学1.选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构.如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立(或称条件为“真”)时执行，否则执行.2.说明：(1)有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计;(2)选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条;(3)在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作;(4)流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点.3.思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断?高中数学教学教案模板范文篇2教学目标：(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题.(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线.(3)初步掌握求曲线方程的方法.(4)通过本节内容的教学，培育学生分析问题和转化的能力.教学重点、难点：求曲线的方程.教学用具：计算机.教学方法：启发引导法，讨论法.教学过程：1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线.学生思考并回答.老师强调.2.坐标法和解析几何的意义、基本问题.对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过讨论方程的性质间接地来讨论曲线的性质，这一讨论几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的两大基本问题就是：(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程.(2)通过方程，讨论平面曲线的性质.事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题.而且要先讨论如何求出曲线方程，再讨论如何用方程讨论曲线.本节课就初步讨论曲线方程的求法.如何根据已知条件，求出曲线的方程.例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程.首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决.解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，由斜率关系可求得l的斜率为于是有即l的方程为①分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?根据是什么，有证明吗?(通过老师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条).证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.设是线段的垂直平分线上任意一点，则即将上式两边平方，整理得这说明点的坐标是方程的解.(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.设点的坐标是方程①的任意一解，则到、的距离分别为所以，即点在直线上.综合(1)、(2)，①是所求直线的方程.至此，证明完毕.回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子，如果去掉脚标，这不就是所求方程吗?可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为将上式两边平方，整理得果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足.显然，求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优越一些);至于第二条上边已证.这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想.因此是个好方法.让我们用这个方法试解如下问题：例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程.分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有.所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系.然后仿照例1中的解法进行求解.求解过程略.通过学生讨论，师生共同总结：分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最后整理出方程，并证明或修正.说得更准确一点就是：(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;(2)写出适合条件的点的集合;(3)用坐标表示条件，列出方程;(4)化方程为最简形式;(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明.上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正.下面再看一个问题：例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系.解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是(如图2)，那么点属于集合由距离公式，点适合的条件可表示为①将①式移项后再两边平方，得化简得由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示.题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、、，且有，求点轨迹方程.分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示.设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为.根据条件，代入坐标可得化简得①由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为师生共同总结：(1)解析几何讨论讨论问题的方法是什么?(2)如何求曲线的方程?(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价.各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么?课本第72页练习1，2，3;高中数学教学教案模板范文篇3一、教学目标1.知识与技能(1)掌握画三视图的基本技能(2)丰富学生的空间想象力2.过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
高中老师数学备课教案模板
高中老师数学备课教案模板课程：高中数学教师姓名：XXX备课日期：XXX课题：XXX一、教学目标1. 知识与技能：掌握XXX的XXX知识点，能够灵活运用XXX技巧解决相关问题。
2. 过程与方法：培养学生分析问题、思考问题的能力，引导学生独立解题和合作学习。
3. 情感态度与价值观：培养学生正确的数学学习态度，激发学生学习数学的兴趣，提高数学学习的积极性。
二、教学重点与难点重点：XXX知识点的讲解和练习。
难点：XXX知识点的应用和拓展。
三、教学内容与过程安排1. 导入（5分钟）通过提出一个相关的生活问题或数学问题引起学生的兴趣，引入本节课的主题。
2. 学习过程（40分钟）（1）讲解XXX知识点和相关概念，并通过例题展示解题思路。
（2）组织学生进行练习，巩固所学知识，并引导学生解决相关问题。
（3）提出扩展问题，拓展学生的思维，培养学生解决问题的能力。
3. 总结与延伸（5分钟）对本节课的重点内容进行总结，强调学生需要重点掌握的知识点。
同时，提出延伸问题，激发学生的学习兴趣。
四、教学手段与资源准备1. 教学手段：黑板、彩色粉笔、投影仪、计算器等。
2. 教学资源：教科书、教学PPT、练习册等。
五、教学评估与反思1. 教学评估：通过课堂练习、课堂讨论、课后作业等形式对学生的学习情况进行评估。
2. 教学反思：对本节课的教学过程进行反思总结，发现问题并及时调整教学方法，不断提高教学效果。
六、作业布置布置相关的课后作业，巩固学生所学知识，同时加深对相关知识点的理解。
七、板书设计板书内容：重点知识点、关键概念、解题方法步骤等。
八、其他教师在备课过程中要注意合理安排教学时间，保证教学内容的完整性和深度，同时注意学生的学习情况和情绪变化，灵活调整教学方法，确保教学效果。
数学集体备课高中教案模板
课时安排：2课时教学目标：1. 知识与技能：通过集体备课，提高教师对高中数学教学内容的理解，掌握教学方法和技巧。
2. 过程与方法：通过集体讨论、分享经验，培养教师之间的团队合作精神，提升教学质量。
3. 情感态度与价值观：激发教师对数学教学的热爱，树立正确的教育理念。
教学重点：1. 教学内容的深度与广度。
2. 教学方法的灵活运用。
3. 学生学习兴趣的培养。
教学难点：1. 如何将抽象的数学知识转化为具体的教学案例。
2. 如何针对不同学生的学习特点，设计合适的教学活动。
3. 如何在教学中融入德育教育，培养学生的数学思维。
教学准备：1. 教材、教学参考书、多媒体设备等教学资源。
2. 集体备课记录本、教学反思记录本等教学工具。
教学过程：第一课时一、导入1. 教师简要介绍本次集体备课的主题和目的。
2. 邀请各学科教师分享自己在教学过程中遇到的问题和困惑。
二、教学内容分析1. 教师根据教材，分析本节课的教学目标、重难点。
2. 集体讨论，针对教学难点，提出解决方案。
三、教学方法探讨1. 教师分享自己的教学经验，介绍常用的教学方法。
2. 集体讨论，结合学生特点，确定合适的教学方法。
四、教学案例分享1. 教师展示自己的教学案例，分析案例中的优点和不足。
2. 集体讨论，提出改进意见。
五、教学反思1. 教师总结本节课的教学效果，反思教学过程中的不足。
2. 集体讨论，提出改进措施。
第二课时一、教学方案制定1. 教师根据集体讨论的结果，制定详细的教学方案。
2. 集体讨论，对教学方案进行修改和完善。
二、教学资源整合1. 教师根据教学方案，整合教材、教学参考书、多媒体设备等教学资源。
2. 集体讨论，对教学资源的使用提出建议。
三、教学活动设计1. 教师根据教学方案，设计具体的教学活动。
2. 集体讨论，对教学活动进行评估和修改。
四、教学评价1. 教师分享自己的教学评价方法，介绍如何评估学生的学习效果。
2. 集体讨论，对教学评价方法进行改进。
集体备课高中数学教案模板
课时：2课时年级：高中学科：数学教学目标：1. 让学生掌握本节课的知识点，提高学生的数学思维能力。
2. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
3. 通过集体备课，提高教师的教学水平和教学效果。
教学重点：1. 知识点：本节课的主要知识点，如公式、定理、性质等。
2. 方法：如何运用所学知识解决实际问题。
教学难点：1. 知识点的理解和应用。
2. 如何在团队中发挥自己的优势，共同完成教学任务。
教学准备：1. 教师准备：相关教学资料、多媒体设备等。
2. 学生准备：预习本节课内容，准备好讨论话题。
教学过程：第一课时一、导入1. 复习上节课内容，引导学生回顾所学知识。
2. 提出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。
二、集体备课1. 教师提出本节课的教学内容，引导学生进行讨论。
2. 学生分组讨论，针对教学难点进行深入研究。
3. 各小组汇报讨论成果，教师进行点评和总结。
三、课堂讲解1. 教师根据集体备课的结果，进行课堂讲解。
2. 学生认真听讲，做好笔记。
3. 教师提问，检查学生的学习效果。
四、课堂练习1. 教师布置课后练习题，让学生巩固所学知识。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
五、课堂小结1. 教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
2. 学生分享学习心得，提出疑问。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课内容，检查学生的掌握情况。
2. 引导学生回顾本节课的学习目标。
二、课堂讲解1. 教师针对学生提出的问题进行讲解，帮助学生解决疑难。
2. 学生积极参与课堂互动，提高学习效果。
三、课堂练习1. 教师布置课后练习题，巩固所学知识。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
四、课堂小结1. 教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
2. 学生分享学习心得，提出疑问。
教学评价：1. 学生对教学内容的掌握程度。
2. 学生在课堂上的表现，如发言、讨论等。
3. 教师对教学内容的讲解是否清晰、准确。
教学反思：1. 教师对教学过程进行反思，总结教学经验。
高中数学必修1优秀教案模板
高中数学必修1优秀教案模板一、教案信息1.1 课程名称填写：高中数学必修11.2 适用年级填写：高中一年级1.3 教案设计者填写：[教师姓名]1.4 设计日期填写：[日期]二、教学目标2.1 知识与技能描述：学生能够掌握代数基础、函数概念、几何基础等核心知识点。
2.2 过程与方法描述：通过实例演示和练习，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
2.3 情感态度与价值观描述：培养学生对数学的兴趣，激发他们探索数学应用的热情。
三、教学内容3.1 主要知识点列举：集合论、逻辑用语、不等式、函数、解析几何等。
3.2 教学重难点分析：重点在于函数的概念理解和几何图形的性质掌握，难点在于函数图像的绘制和几何证明。
四、教学方法4.1 启发式教学说明：通过提问引导学生思考，激发学生的探究欲望。
4.2 演示法说明：通过多媒体演示函数图像的绘制和几何图形的性质。
4.3 练习法说明：安排学生进行实际操作，巩固所学知识。
五、教学过程5.1 导入新课活动：通过实际问题引出新知识点，激发学生兴趣。
5.2 讲解原理内容：详细讲解每个知识点的数学原理。
5.3 分析例题内容：逐步分析例题，引导学生理解解题思路。
5.4 实例演示内容：通过具体例子演示知识点的应用。
5.5 学生练习活动：学生动手操作，应用所学知识解决问题。
5.6 互动讨论活动：组织学生进行小组讨论，深化理解。
5.7 总结归纳内容：总结每个知识点的关键点和注意事项。
六、板书设计6.1 主要概念板书：集合的表示、函数的定义域和值域等。
6.2 求解步骤板书：函数图像的绘制步骤、几何证明的一般方法。
6.3 重要公式板书：相关章节的重要公式和定理。
七、作业布置7.1 书面作业内容：相关习题的练习，巩固知识点。
7.2 实践作业内容：生活中的数学问题，应用所学知识。
八、教学媒体与教具8.1 多媒体课件准备：制作包含知识点讲解、例题分析的多媒体课件。
8.2 实物教具准备：几何图形模型，辅助学生理解几何知识。
高中课程备课教案模板范文
一、课程名称：高中数学《函数与导数》二、教学目标：1. 知识与技能：理解函数的概念，掌握函数的基本性质；了解导数的概念，掌握导数的计算方法。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力；通过课堂讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养严谨、求实的科学态度。
三、教学重点：1. 函数的概念及基本性质；2. 导数的概念及计算方法。
四、教学难点：1. 导数的概念；2. 导数的计算。
五、教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学生准备：预习教材，完成预习作业。
六、教学过程：（一）导入1. 通过实际问题引入函数的概念，如：速度、路程等；2. 介绍函数的定义域和值域；3. 讲解函数的图像，展示函数图像的基本形状。
（二）新课讲解1. 函数的基本性质：奇偶性、周期性、单调性等；2. 导数的概念：通过实例讲解导数的定义，如：切线斜率；3. 导数的计算方法：讲解导数的定义法、导数的四则运算法则、求导公式等。
（三）课堂练习1. 学生独立完成教材上的练习题；2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
（四）课堂讨论1. 学生分组讨论，分析导数的应用；2. 各组派代表发言，展示讨论成果。
（五）总结1. 回顾本节课所学内容；2. 强调函数与导数在实际问题中的应用。
七、作业布置：1. 完成教材上的课后习题；2. 查阅资料，了解导数的应用实例。
八、教学反思：1. 本节课教学效果如何，是否达到预期目标；2. 学生对函数与导数的理解程度；3. 教学过程中存在的问题及改进措施。
九、板书设计：1. 函数的概念及基本性质；2. 导数的概念及计算方法；3. 导数的应用实例。
注：以上教案仅供参考，教师可根据实际情况进行调整。
高中数学教学设计优秀14篇
高中数学教学设计优秀14篇高中数学教学设计篇一一、教学目标1.知识与技能(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
2.过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
3.情感态度与价值观(1)提高空间想象力与直观感受。
(2)体会对比在学习中的作用。
(3)感受几何作图在生产活动中的应用。
二、教学重点、难点重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。
三、学法与教学用具1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
2.教学用具：三角板、圆规四、教学思路(一)创设情景，揭示课题1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画。
2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。
(二)研探新知1.例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。
强调斜二测画法的步骤。
练习反馈根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。
2.例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。
教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。
3.探求空间几何体的直观图的画法(1)例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。
高中教师备课教案数学模板
高中教师备课教案数学模板
教学目标：掌握一元二次方程的基本概念及解题方法，提高学生的代数运算能力和解决实际问题的能力。
教学重点：学生能够正确理解一元二次方程的定义，掌握解一元二次方程的基本方法。
教学难点：能运用一元二次方程解决实际问题。
教学准备：教师准备课件、教材、黑板、彩色粉笔、学生讲义等。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简单介绍一元二次方程的概念，并举例说明一元二次方程在实际生活中的应用。
二、讲解（15分钟）
1. 讲解一元二次方程的基本形式和解题方法；
2. 分步详细讲解解一元二次方程的步骤；
3. 讲解如何将实际问题转化为一元二次方程；
4. 给出几个实例让学生尝试解答。
三、练习（20分钟）
让学生自主完成一元二次方程的练习题，教师巡视指导。
四、实践（10分钟）
让学生结合实际问题进行一元二次方程的解答，并展示解题过程。
五、总结（5分钟）
对本节课学习内容进行总结，强调重点和难点，巩固学生的学习成果。
六、作业布置（5分钟）
布置相关作业，要求学生在家中完成。
教学反思：在教学过程中，要引导学生主动思考和解决问题的能力，提高他们的积极性和创造性。
同时，要及时发现和解决学生学习中的问题，做到因材施教，帮助学生全面提升数学素养。
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《空间中的垂直关系》教学计划
教学环节及时
间
教师活动学生活动
1.复习引入（5
分钟）
问题1：空间中两直线有什么样关系？
问题2：平面内如何判定两直线垂直？
问题3：在长方体中那些棱是互相垂直的？
引导学生利用手中两支笔，由垂直相交，经
过平移其中一条，得到异面两直线垂直的情
形，从而引出空间两直线垂直的定义——如
果两直线相交于一点或经过平移后相交于一
点，并且交角为直角，称这两直线互相垂直。
自由作答
2.问题探究（8
分钟）
①请同学们观察图片，说出旗杆与地面、高
楼的侧棱与地面的位置有什么关系？
②请把自己的数学书打开直立在桌面上，观
察书脊与桌面的位置有什么关系？
③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应
的几何图形。
回答以上问题后思考：①一条直线与平面垂
分组讨论，并派代表回答
问题
请学生用文字语言描述
运算法则。
直时，这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系？
②多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位
置变化。
定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作：l⊥α.
直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
观看多媒体演示，并初步得出直线与平面垂直的定义。
在老师的指导下明确相关概念。
3、概念深化（5
分钟）问题：1、一条直线垂直于平面内的一条直线，
这条直线一定垂直于这个平面吗？
2、一条直线垂直于平面内的无数条直线，这
条直线一定垂直于这个平面吗？
3、一条直线垂直于平面内的两条平行直线，
这条直线一定垂直于这个平面吗？
4、一条直线垂直于平面内的两条相交直线，
这条直线一定垂直于这个平面吗？
学生思考讨论，可以利用
几只笔来演示。
前三个问
题学生比较容易理解，第
四个会有争议，可以暂时
设一个疑问。
4、直线与平面垂直的判定定理的探究（10分钟）提出问题：学校广场上树了一根新旗杆，现
要检验它是否与地面垂直，你有什么好办
法？
进行折纸试验：如图，请同学们拿出准备好
的一块（任意）三角形的纸片，我们一起来
做一个实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，
得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在
桌面上，（BD、DC与桌面接触）.观察并思
考：
多媒体演示翻折过程。
定理：一条直线与一个平面内的两条相交直
线都垂直，则该直线与此平面垂直。
给出上面问题4的正确答案。
定理推论：两条平行直线中，有一条垂直于
平面，那么另一条也垂直于这个平面。
（给
出简单证明过程）
回答问题
思考与讨论：①折痕AD
与桌面垂直吗？
②如何翻折才能使折痕
AD与桌面所在的平面垂
直？
③思考：由折痕AD⊥
BC，翻折之后垂直关系，
即AD⊥CD，AD⊥BD发
生变化吗？由此你能得
到什么结论？归纳出直
线与平面垂直的判定定
理。
5、应用举例（8
分钟）问题1：教材中的思考与讨论
请同学们小组讨论，老师适时点拨
问题2：教材中例2
请同学独立完成，老师适时点拨
分组讨论，得出结论
同学独立完成，注意解题
步骤
6、课堂练习（8
分钟）
学生练习，练习A，3、4题注重解题步骤，独立完成
7、归纳小结（1
分钟）1、线线垂直的定义；
2、线面垂直的定义和判定定理、推理；
3、线线垂直与线面垂直之间的相互关系；
4、线面垂直判定定理的应用。
8、布置作业1、练习B，1、2、3注意解题步骤的书写
2、探究：如图，PA⊥圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？
9、板书设计。