数学讲义模板
高中数学复习讲义
高中数学复习讲义一、代数1.1 一元一次方程1.2 一元二次方程1.3 平面直角坐标系1.4 解析几何与向量1.5 指数与对数1.6 三角函数与三角恒等变换1.7 数列与数学归纳法二、几何2.1 平面与立体几何基本概念2.2 直线与角2.3 三角形与三角形的性质2.4 四边形与四边形的性质2.5 圆与圆的性质2.6 空间几何与立体几何三、概率与统计3.1 随机事件与概率的计算3.2 组合与排列3.3 抽样与统计四、数学思想方法4.1 推理与证明4.2 逻辑与谬误4.3 数学建模与解题策略五、应用题本讲义将针对高中数学涵盖的主要内容进行复习总结，旨在帮助大家全面复习数学知识，掌握解题方法和技巧，为高考做好充分准备。
一、代数1.1 一元一次方程一元一次方程是数学中最基础的方程形式之一，解一元一次方程需要掌握方程的基本性质和求解方法。
我们将重点讲解常见的一元一次方程类型，并提供解题思路和方法。
掌握一元一次方程的求解技巧对于解决实际问题具有重要意义。
1.2 一元二次方程一元二次方程在高中数学中起着重要的作用，解一元二次方程需要掌握配方法、因式分解法以及求根公式等知识点。
我们将介绍一元二次方程的基本概念和解法，并通过大量例题帮助大家提高解题能力。
1.3 平面直角坐标系平面直角坐标系是研究平面几何和解析几何的基础，了解坐标系的性质和坐标变换的规律对于解决几何问题至关重要。
我们将详细介绍直角坐标系的相关概念和性质，并结合实例进行讲解，帮助大家掌握平面直角坐标系的应用。
1.4 解析几何与向量解析几何是将代数与几何相结合的重要数学分支，研究空间中点、直线、平面等几何对象的解析表达和性质。
向量是解析几何中的重要工具，学习向量的表示方法和运算规律有助于解决几何问题。
我们将讲解解析几何基本概念和向量的数学性质，并通过练习题提高大家的解题能力。
1.5 指数与对数指数和对数是高中数学中重要的数学工具和运算方法，涉及到数学表达式的简化、方程的求解等。
大学教师讲义教案模板范文
课程名称：高等数学授课教师： [教师姓名]授课班级： [班级名称]授课时间： [具体日期] [具体时间]授课地点： [教室编号]教学目标：1. 理解并掌握本节课的核心概念和定理。
2. 能够运用所学知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
教学内容：1. 本节课的核心概念和定理介绍。
2. 课堂练习和例题讲解。
3. 课堂讨论和互动环节。
教学重点：1. [重点概念或定理名称]。
2. [重点应用场景或问题]。
教学难点：1. [难点概念或定理理解]。
2. [难点问题解决方法]。
教学准备：1. 教师准备：PPT课件、教学辅助材料、相关习题。
2. 学生准备：预习本节课内容，准备好课堂讨论问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 回顾上节课内容，引导学生回顾所学知识。
2. 提出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。
二、新课讲解（20分钟）1. 介绍本节课的核心概念和定理，通过实例讲解，使学生理解其内涵和应用。
2. 结合PPT课件，展示相关公式、图表和图形，帮助学生直观理解。
三、课堂练习（15分钟）1. 分组讨论，让学生运用所学知识解决实际问题。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
四、例题讲解（10分钟）1. 选择典型例题，详细讲解解题思路和方法。
2. 引导学生思考，培养解决问题的能力。
五、课堂讨论（10分钟）1. 提出问题，引导学生进行课堂讨论。
2. 鼓励学生积极参与，分享自己的观点和经验。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 预告下节课的学习内容，帮助学生做好预习。
教学方法：1. 讲授法：教师讲解，学生听讲。
2. 讨论法：分组讨论，学生互动。
3. 练习法：课堂练习，巩固知识。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生的课堂表现，评价学生的积极性。
2. 作业完成情况：检查学生的作业，评价学生的掌握程度。
3. 期末考试：通过考试，全面评价学生的学习成果。
备注：1. 教师应根据学生的实际情况调整教学内容和进度。
数学老师-----讲义模版(B4)4.9(十一)docx
（初二下）第11讲 一元二次方程（一）一、知识点讲解：1、一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次项的次数数是2的整式方程，叫做一元二次方程． 注意： 一元二次方程必须同时满足以下三点；(1)、方程是整式方程； (2)、它只含有一个未知数； (3)、含未知数的最高次项的次数数是2，即化简为：20ax bx c ++=，且0a ≠。
2、会把一元二次方程化成一般形式，并分清各部分各是什么？ 一般形式：20ax bx c ++= (a 、b 、c 为常数，0a ≠)二次项：2ax ； 二次项系数：a （0a ≠； 一次项：bx ；一次项系数：b ；常数项：c 注意：（1）、每一项都不能漏掉这一项本身的性质符号；(2)、当0a =，0b ≠时，方程就是一元一次方程，当一个方程是一元二次方程时，则隐含了条件：0a ≠；(3)、要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，必须把它先化为一般形式。
3、一元二次方程的根（或解）的定义：使一元二次方程的左、右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的根（或解）。
4、一元二次方程的解法：直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法。
二、各类题型解析：题型一、一元二次方程的定义的应用例1、把方程22(32)4(3)x x +=-化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.例2、当a 、b 、c 满足什么条件时，方程2(1)0a x bx c --+=是一元二次方程?这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么?当a 、b 、c 满足什么条件时，方程2(1)0a x bx c --+=是一元一次方程?变式题：1、关于x 的方程22(1)260a x ax ++-=是一元二次方程，则a 的取值范围是 。
2、若关于x 的方程22(2)1k x x x -++=中二次项的系数为3，则k 的值为 。
题型二、一元二次方程的根的定义的应用例1、已知m 、n 都是方程2200620080x x +-=的根。
初一预科班数学讲义(打印稿)
第一章 有理数1.1 具有相反意义的量学习目标： 1.用正数和负数表示生活中一对具有相反意义量；2.从具体情境中，体会引入正数、负数的必要性和合理性；3.理解有理数的意义，会对有理数进行分类.学习重点： 用正数和负数表示一对具有相反意义量.学习难点：负数概念的建立.一：用正数、负数表示具有相反意义的量为了便于区分相反意义的量，我们把其中一种量用 表示，例如：我们小学学过的3、125、10.5、32等大于0的自然数和分数（或小数）就是正数，而另一种量就用 表示，它是在正数前面加上“-”（读做负）号.例如：3、-1、-0.618、-32等就是负数. （1）0既不是 ，也不是 .（2）正数和零统称为 ，负数和零统称为 .（3）通常把水结冰时的温度规定为0℃，那么比水结冰时的温度低5℃应该记作（4）如果在东西向的马路上把出发点记为0，把向东走的路程记做正数，那么走-50m 表示 点拨：（1）在具有相反意义的一对量中，谁用正数表示，谁用负数表示是人为地规定的.如：向东走100米记为+100米，则向西走80米记作-80米，也可以向东走100米记为-100米，则向西走80米记作+80米.（2）有的时候在正数前面加上“+”（读作正），以强调它是正数.例如正数5写作+5，但通常把“+”号省略不写.（3）判断一个数是正数还是负数，不能简单地认为带有正号的数就是正数，带有负号的数就是负数.（4）0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0.典例分析例1、 在一次体育课上，体育老师让同学们练习踢毽子，以踢7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名同学的成绩分别为-1、0、3、4、-2、0、1、2.（1）这8名同学的实际成绩分别是多少？（2）这8名同学中有几个人达标（即踢7个或7个以上）解：（1）这8名同学的实际成绩分别是6个、7个、10个、11个、5个、7个、8个、9个.(2)这8名同学中有6人达标.二：有理数的分类(1)有理数的分类(2)有下列数：3.6、-53、78、0、-0.37、9、-5.14、-1，其中整数：分数：(3)下列有理数中，哪些是非负数，哪些是负数？-0.414、-7、2.7、-31、2010、0、41、-10.3、 2点拨（1）对有理数进行分类时，分类标准不同，分类结果也不同，其中整数与分数相应，正数与负数对应，要特别注意0既不是正数，也不是负数，零是整数，也是有理数.（2）正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和0统称为非负整数.（即自然数）例2、把下列各数填入相应的大括号内-24、2.8、49、-5.3、21、-43、0、-（-121）、-5.4（1）正整数集合：｛｝（2）负整数集合：｛｝（3）正分数集合：｛｝（4）负分数集合：｛｝（5）非负数集合：｛｝达标检测1、面粉厂运进200吨面粉记做+200吨，那么运出50吨面粉记作吨.非负数非正数正整数正分数有理数负整数负分数2、若买进20件衣服记为+20件，那么-30件表示 .3、一艘潜艇在水面下-50米执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处高度为 米.4、一种红富士苹果箱上标明苹果质量为15kg +0.02kg ，若某箱苹果重14.95kg ,则这箱苹果 标准.（填“符合”或“不符合”）5、下列关于0的说法中正确的有（ ）①0是整数，0是有理数 ②0既不是正数，也不是负数③0不是整数，是有理数 ④0是整数，不是自然数A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个6、某班数学平均成绩为87分，若90分记为+3分，则85分记为（ ）7、某种药品的说明书上标明保存温度是（20+28、有一列数：-21、52、-103、174……那么第7个数是 . 9、有一列数：1、2、-3、-4、5、6、--7、-8……，则这列数的第100个和第2005个数分别是1.2 数轴 相反数与绝对值1.2.1 数轴学习目标： 1. 理解数轴的概念，掌握数轴的三个要素，能正确地画数轴.2.能在数轴上标出表示已知有理数的点，能写出数轴上的某些点所表示的有理数.3.通过理解数轴上的点与有理数之间的关系，渗透数形结合的数学思想.学习重点：正确画数轴；在数轴上标出表示已知有理数的点；写出数轴上的某些点所表示的有理数. 学习难点： 数轴上的点与有理数之间的关系.一、概念点拨（1）数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线。
六年级数学下册精品讲义(完整版)
第1讲 负数【知识梳理1】1. 负数的定义：像-3、-500、-4.7...在正数前面加上负号“—”的数，叫作负数。
2. 负数的读法：先读“负”。
再读数。
如—3读作负三；—83读作负八分之三。
负号不可省略。
3. 0既不是正数，也不是负数。
4. 用正数、负数表示相反意义的量：如零上温度和零下温度、收入和支出等；例1. 填空：(1) 在账本上，收入10元记作+10元，则支出20元记作________________。
(2) 如果海平面以上100米记作+100米，则-135米表示_____________________________。
(3)如果顺时针旋转35°记作+35°，那么-45°表示______________________________。
例2. 填空：(1) 8℃比3℃______(高/低)______℃；-9℃比-3℃______(高/低)______℃；2℃比-3℃______(高/低)______℃；(2) 下午1时的气温是6℃，傍晚6时的气温比下午1时下降了4℃，凌晨5时的气温比下午1时低9℃。
傍晚6时的气温是________，凌晨5时的气温是________。
(3) 如果李华向东走20米，记作＋20米，那么李华向西走43米，记作______米；如果李华先走了-3米，又走了8米，实际上他向东走了______米。
例3.某天北京的气温是−8℃，顺昌的气温是＋5℃，两地的气温相差（ ） A 、13℃ B 、−3℃ C 、−13℃ 例4.有六个数：−5，0，321，−0.3，＋31，−41，其中正数的个数有（ ）个． A 、1B 、2C 、3D 、4例5.小明的妈妈买福利彩票中将10000元，记作＋10000元，如果缴纳个人所得税2000元，应记为（ ）元．A 、＋10000B 、−2000C 、＋2000D 、−10000试一试：小明的账簿如下表所示，如果在1月1日他有200元，那么1月18日时他有多少钱？2.小华将向东走20米记作+20米，他记录了一段时间内自己的行走情况，分别为：+20，+30，-15，-60，+35，-20，-25，-10，+20米，那么最后他在出发点的(东/西)_______米处。
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课题名称：等差数列的性质及应用教学目标：1. 知识与技能：- 掌握等差数列的定义、通项公式和前n项和公式。
- 理解等差数列的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
- 学会使用等差数列解决生活中的问题，提高数学应用能力。
2. 过程与方法：- 通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
- 通过小组合作，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学生的求知欲。
- 培养学生严谨求实的科学态度，树立正确的价值观。
教学重难点：1. 教学重点：- 等差数列的定义、通项公式和前n项和公式的推导。
- 等差数列的性质及其应用。
2. 教学难点：- 等差数列通项公式和前n项和公式的推导。
- 等差数列在实际问题中的应用。
教学方法：- 讲授法：讲解等差数列的定义、性质和公式。
- 案例分析法：通过具体案例，帮助学生理解等差数列的应用。
- 小组讨论法：引导学生合作探究，共同解决问题。
教学过程：一、导入1. 复习：回顾等差数列的定义和通项公式。
2. 引入：提出等差数列的性质，激发学生的兴趣。
二、新课讲解1. 等差数列的定义：讲解等差数列的定义，强调相邻两项之差为常数。
2. 等差数列的通项公式：推导等差数列的通项公式，解释公式中的各个符号。
3. 等差数列的前n项和公式：推导等差数列的前n项和公式，解释公式中的各个符号。
4. 等差数列的性质：讲解等差数列的性质，如中项性质、求和性质等。
三、案例分析1. 案例一：计算等差数列的前10项和。
2. 案例二：求等差数列的通项公式。
3. 案例三：解决实际问题，如计算工资、计算利息等。
四、小组讨论1. 分组讨论：将学生分成小组，讨论等差数列的性质及应用。
2. 汇报交流：各小组汇报讨论结果，教师点评。
五、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调等差数列的定义、性质和公式。
2. 强调等差数列在实际问题中的应用。
六、作业布置1. 完成课后习题，巩固所学知识。
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---一、教学信息1. 课程名称：[课程名称]2. 授课班级：[班级名称]3. 授课教师：[教师姓名]4. 授课时间：[具体日期]5. 授课地点：[具体教室]---二、教学目标1. 知识与技能：- 学生能够掌握[具体知识点]的基本概念和性质。
- 学生能够运用[具体知识点]解决实际问题。
2. 过程与方法：- 通过[具体方法]，提高学生的[具体能力]，如：观察、分析、推理、证明等。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对[具体知识点]的兴趣和好奇心。
- 增强学生运用数学知识解决实际问题的信心。
---三、教学重难点1. 教学重点：- [具体知识点]的核心概念和性质。
- [具体知识点]在解决实际问题中的应用。
2. 教学难点：- [具体知识点]的抽象理解。
- [具体知识点]在实际问题中的应用难度。
---四、教学方法1. 讲授法：系统讲解[具体知识点]的基本概念和性质。
2. 讨论法：引导学生积极参与讨论，共同解决实际问题。
3. 探究法：鼓励学生自主探究，培养创新思维。
---五、教学过程1. 导入：- 复习旧知识，引入新课题。
- 通过实际问题激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：- 讲解[具体知识点]的基本概念和性质。
- 通过实例讲解，帮助学生理解。
3. 课堂练习：- 设计基础练习，巩固所学知识。
- 鼓励学生积极参与，及时反馈。
4. 课堂讨论：- 针对难点问题，组织学生讨论。
- 引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 总结：- 总结本节课所学内容。
- 强调重点和难点。
---六、教学反思1. 教学效果评价：- 学生的学习兴趣和参与度。
- 学生的学习效果和掌握程度。
2. 教学改进措施：- 针对学生的反馈，调整教学方法和策略。
- 优化教学内容，提高教学质量。
---七、教学资源1. 教材：[教材名称]2. 辅助材料：[相关辅助材料，如：课件、习题等]3. 网络资源：[相关网络资源链接]---八、作业布置1. 完成课后习题，巩固所学知识。
九年级数学精讲班讲义
九年级数学精讲班讲义一、一元二次方程。
1. 定义。
- 一般形式：ax^2+bx + c = 0(a≠0)。
- 举例：x^2+2x - 3 = 0，这里a = 1，b = 2，c=- 3。
2. 解法。
- 直接开平方法。
- 对于方程x^2=k(k≥slant0)，解得x=±√(k)。
- 例如：(x - 1)^2=4，则x - 1=±2，x = 1±2，即x = 3或x=-1。
- 配方法。
- 步骤：先将二次项系数化为1，然后在方程两边加上一次项系数一半的平方，将方程化为(x + m)^2=n的形式再求解。
- 例如：x^2+4x - 1 = 0，x^2+4x = 1，x^2+4x + 4 = 1+4，(x + 2)^2=5，x=-2±√(5)。
- 公式法。
- 求根公式x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
- 对于方程2x^2-3x - 1 = 0，a = 2，b=-3，c = - 1，代入公式可得x=frac{3±√((-3)^2)-4×2×(-1)}{2×2}=(3±√(17))/(4)。
- 因式分解法。
- 把方程化为(mx + n)(px + q)=0的形式，则mx + n = 0或px + q = 0。
- 例如：x^2-3x + 2 = 0，分解为(x - 1)(x - 2)=0，解得x = 1或x = 2。
3. 根的判别式Δ=b^2-4ac- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。
- 当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根。
- 当Δ<0时，方程没有实数根。
- 例如：对于方程x^2-2x + 1 = 0，Δ=(-2)^2-4×1×1 = 0，方程有两个相等的实数根x = 1；对于方程x^2+1 = 0，Δ = 0 - 4×1×1=-4<0，方程没有实数根。
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中学数学教案模板
【篇一：初中数学教学设计模板111111111112】初中数学教学设计模板
课题：配方法解一元二次方程
1
教学流程安排
教学过程设计
2
3
4
5
【篇二：初中数学教学设计与反思模板】
教学设计与反思
12
【篇三：高中数学教案模板(1)】
课题：三角函数模型的简单应用
学校莱钢高中姓名李红
一、教学目标：
（1）通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图
象求解析式的方法，根据解析式作出图象并研究性质；
（2）体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程，体会三角函数
是描述周期变化现象的重要函数模型；
（3）让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思
想，从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。
二、教学重点、难点：
重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题．难点：将某些问题抽象为三角函数模型。
三、教学方法：
数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内
容是三角函数的应用，所以应让学生多参与，让其自主探究分析问
题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和解决问题的能力。
四、教学过程：（一）课题引入
生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮
涨潮散、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，一切都逃
不过数学的眼睛！这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们
身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。
（二）典型例题
（1）由图象探求三角函数模型的解析式
例1．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数错误！未找到引用源。
．
（1）求这一天6～14时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式
设计意图：切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。
同时
以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，做好基础铺
垫，让学生带着问题，有目的地参与后续教学活动。
解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是20?c；
（2）从图可以看出：从6～14是y?asin(?x??)?b的半个周期的图象，∴
t
?14?6?8∴t?16 2
2?
∵t?
?
，∴??
?
8
30?10?a??10??a?10?2又∵? ∴?
b?20??b?30?10?20
?2?
∴y?10?
8
x??)?20
3?
??)??1， 4
将点(6,10)代入得：∴
3?3????2k??,k?z， 42
3?3?
， ,k?z，取??
44
∴??2k??
?3?
∴y?10x?)?20,(6?x?14)。
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【问题的反思】：
①一般地，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变
化情况，因此应当特
别注意自变量的变化范围；
②与学生一起探索?的各种求法；（这是本题的关键！也是难点！）
设计意图：提出问题，有学生动脑分析，自主探究，培养学生数形
结合的数学思考习惯。
③如何根据y?asin(?x??)?b图像求解析式中的待定参数a,b;?;?? 设计意图：通过总结归纳出解题的思路方法，培养学生的概括能力。
????
6??????6???????22 等④探究其他解法：?或?
??14??????14????0?2?
设计意图：培养学生多角度考虑问题的习惯，培养学生的发散思维，
培养学生的学习兴趣。
⑤借助三角函数模型研究的思想方法研究一些较复杂的三角函数。
设计意图：升华为思想方法。
变式（或跟踪）训练：某动物种群数量1月1日低至最小值700,7月1日高至最大值900，其总量在此两值之间变化，且总量与月份的
关系可以用函数
y?asin(?x??)?b（a?0,??0,?????0）来刻画，试求该函数表达式。
（2）由解析式作出图象并研究性质
例2．画出函数y?sinx的图象并观察其周期．
设计意图：通过画函数的图象来研究性质。
由已知函数模型来研究
函数，培养学生应用已知函数解决问题方法。
解：法1：去绝对值，化为分段函数（体现转化与化归！）；
从图中可以看出，函数y?sinx是以?为周期的波浪形曲线．反思与质疑：
①利用图象的直观性，通过观察图象而获得对函数性质的认识，是
研究数学问题的常用
方法；本题也可用代数方法即周期性定义验证：
f(x??)?sin(x??)??sinx?sinx?f(x)
∴f(x)?sinx的周期是?．（体现数形结合思想！）
变式（或跟踪）训练：f(x)?sinx?sinx的周期是．
f(x)?sin(x?
?
3
)的周期是．
f(x)?2?sinx的周期是．
设计意图：变式练习，开阔思路，启迪思维，培养能力。
数行结合
求周期。
（三）拓展提升
例3．如图，设地球表面某地正午太阳高度角为?，?为此时太阳直
射纬度，?为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系
是??90???．当地夏半年?取正值，冬半年?取负值．
如果在北京地区(纬度数约为北纬40)的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的
距离不应小于多少？解：a、b、c分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼
?
?
太阳光
h0h0
＝2h0 ?
tanctan26?34
即盖楼时，为命使后楼不被前楼遮挡，要留出当于楼高两倍的间距。
（四）归纳小结
本节课学习了三角函数模型的简单应用，进一步突出了函数来源于
生活应用于生活的思想，体验了一些具有周期性变化规律的实际问
题的数学“建模”思想。
五、作业布置
1.书面作业：（1）习题 1.6 1---3
（2）一半径为3m的水轮如右图所示,水轮圆心o距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上p点从水中浮现时(图中
求p点相对于水面的高度h(m)与时间t(s)之间的函数关系式p点第一次达到最高点约要多长时间?
2.探究性作业：请学生分小组对以下的问题或自选问题进行合作探
究，并将各组的结果（无论成与败）制成ppt在下节课上进行交流。
问题1 电视台的不同栏目播出的时间周期是不同的。
有的每天播出，
有的隔天播出，有的一周播出一次。
请查阅当地的电视节目预告，
统计不同栏目的播出周期。
问题2 请你调查你们地区每天的用电情况，制定一项“消峰平谷”的电价方案。
问题3 一个城市所在的经度和纬度是如何影响日出和日落的时间的？收集其他有关的数据并提供理论证据支持你的结论。
这一过程是探究活动在时间上的延续，是对课堂学习的必要补充。
六、教学反思
以问题引导教学，让学生听有所思，思有所获，获有所感。
问题串
的设计，使学习内容在难度和强度上循序渐进而又螺旋上升，并通
过互动逐一达成教学目标，突出重点，突破难点，较好的提高了课
堂教学的有效性。
七、超级链接
1、设y?f(t)是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中0?t?24,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系.。