中考复习实数的运算【精选】
中考专题复习实数及其运算.ppt
第1课时
实数及其运算
第1课时┃ 实数及其运算
考点聚焦
考点1 实数的概念及分类
名称
关键点回顾
(1)定义：无限_不__循__环___的小数叫做无理数；
无理数
(2)无理数的三种情形：①开方开不尽的数；
②圆周率π及含π的数；③构造型无理数，
如：0.1010010001…(每两个 1 之间依次多 1 个 0)
第1课时┃ 实数及其运算
考点5 实数的大小比较
方法 用数轴 根据数 的性质
求差法
具体操作
数轴上不同的两个点表示的数，右__边__点____表示的数总比 左__边__点____表示的数大. (1)正数__大__于____0，负数__小__于____0，正数__大__于____负数； (2)两个负数比较大小，_绝__对___值__大__的____反而小.
－a（a<0）.
第1课时┃ 实数及其运算
考点3 科学记数法、近似数
名称
关键点回顾
(1)定义：把一个数写成___±__a_×__1_0__n _的形式(其中
1≤a＜10，n 为整数)，这种记数方法叫做科学记数
科学记 数法
法．如：360 万＝360×104＝3.6×106；(2)n 的确定：
设这个数为 m，①当|m|≥10 时，n 是正整数，等于
原数的__整__数__位___数___减 1；②当 0＜|m|＜1 时，n 是
负整数，等于原数中左起第一个非零数前面的零的个
数.
近似 数的 精确
度
(1)一个近似数___四__舍__五__入___到哪一位，它就精确到哪
一位；(2)对于带计数单位或用科学记数法表示的近 似数，应先求出原数，再确定它的精确数位.
中考数学复习实数的运算[人教版]
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怎样防治熊蛔虫病？ 制定潜水减压表的依据是()A．实际潜水试验B．轻型减压病发病率C．潜水深度D．水下作业时间E．氮的过饱和安全系数 成人平均每晚出现的睡眠时相周期数为()A．2～3个B．3～4个C．4～5个D．5～6个E．4～6个 细骨料的检验要求中规定：对于连续进场的同料源、同品种、同规格的细骨料（河砂）常规的检测项目有其中每三个月检验一次。 压缩机特性曲线的含义是什么？ 是各种交通控制信息快速及时传递的基本保障。A、路由器B、业务电话C、紧急电话D、通信系统 某施工工地临海，已修成的滨海大道还没有安装护栏，一天晚上在无人阻拦的情况下，有两人酒后进入施工场地，在滨海大道上练车，因车速过快，汽车冲过道边石坠入海中，两人双双毙命，后来发现该施工现场入口处既无人看管，也没有设立的安全警示标志，则下列说法正确的是()。A.由于两 农历以下哪一天被称为中秋节？ 高速铁路工务设备修理的原则是.A.严检慎修B.紧检严修C.严修慎检D.细检严修 教育储蓄存入次数不少于2次，每月固定存入金额要小于或等于1万元，中途如有漏存，应在次月补齐，未补存者按照的有关规定办理。A.活期存款利率B.定期存款利率C.零存整取定期储蓄存款D.整存整取存款利率 不论哪类配合，配合公差均等于相配合的孔公差与轴公差之。A、差B、和C、积D、商 细水雾具有良好的点绝缘性，对环境无污染，可以降低火灾总烟气含量的毒性.A.正确B.错误 手机出版的特点有。A.交互性B.个性化C.碎片化D.移动性 依据《劳动法》，对怀孕以上的女职工，不得安排其延长工作时间和夜班劳动。A.2个月B.5个月C.7个月D.3个月 下列属于继发性肾脏疾病的是A.急性肾小球肾炎B.急进性肾小球肾炎C.过敏性紫癜性肾炎D.隐匿性肾小球肾炎E.慢性肾小球肾炎 证券公司应当指定专人向客户如实披露其，讲解有关业务规则和定向资产管理合同的内容。A.财务状况B.业务资格C.管理能力D.投资业绩 编制概算时，应用本定额算出定额直接费和基价定额直接费后。A.即可应用B.乘以扩大系数C.乘以折减系数D.分别不同情况分别乘以系数 交叉反应率(CRR)是属于下列哪种类型的质量指标()A.精密度B.准确度C.灵敏度D.特异性E.稳定性 缩宫素激惹试验(OCT) 在未来的社会中，教育的阶级性将随着阶级的消灭而A.呈现超阶级性B.交替出现C.不变D.消灭 《医疗机构从业人员行为规范》是什么时间公布执行的A.2010年1月7日B.2012年1月7日C.2012年6月26日D.2012年8月27日E.2012年10月20日 哪些财产可以作为抵押物？ 慢性左心功能不全时，不会出现的是A.呼吸困难B.双下肢水肿C.奔马律D.疲倦、乏力E.肾脏灌注增加 矿业工程项目中，矿井三类项目划分的标准为。A.大型矿建工程包括：年产>90万t／年；单项工程合同额≥2000万元；45～90万t／年矿井，相对瓦斯涌出量>lOm3／t或绝对瓦斯涌出量>40m3／rain的井下巷道工程B.大型矿建工程包括：l20万t／年；单项工程合同额≥30000万元C.中 水土保持措施现状图和总体布置图要有一定的精度，一般在林区图的比例尺为。A.1：5000～1：10000B.1：25000C.1：50000～1：100000D.1：10000 A.肾小球滤过率指B.每侧肾脏每分钟生成的原尿量C.每分钟两肾生成的超滤液量D.每分钟两肾生成的尿的总量E.每分钟每侧肾脏通过的血浆量F.每分钟每侧肾脏的血浆滤过量 对脑和长骨的发育最为重要的激素是A.生长素B.性激素C.促甲状腺激素D.甲状腺激素E.维生素D3 从事传染病医疗保健、卫生防疫、监督管理的人员和政府有关主管人员玩忽职守，造成传染病传播或者流行的，对其处理是。A.责令限期改正B.吊销执业证书C.吊销开业执照D.给予行政处分E.给予行政处罚 [问答题,案例分析题]丁会计师事务所是根据财政部规定，经江苏省财政厅批准，由资深中国注册会计师发起设立，在徐州市工商局登记注册的独立企业法人单位，成立于2014年4月10日，注册资金50万元。事务所拥有从业人员31人，其中，中国注册会计师12人，高级会计师2人，中国注册税务师 加强能源、交通、水利和信息等基础设施建设，增强对的保障能力是我国产业结构调整的方向和重点之一。A.产业技术水平B.资源优化配置C.经济社会发展D.投资政策 《素问·太阴阳明论》认为“伤于风者”A.下先受之B.上先受之C.脏先受之D.腑先受之E.表先受之 统一法人制组织构架是相对集权的组织形式。A.正确B.错误 法人应当具备哪些条件？ 肺痈恢复期的治法是A.养阴清肺B.清肺化痰C.养阴补肺D.排脓解毒E.益气养阴 河北省冬小麦播种的适宜温度？ 乳腺癌最常见的发生部位是。A.乳头及乳晕区B.乳房外上象限C.乳房外下象限D.乳房内上象限E.乳房内下象限 关于记账式债券的论述不正确的是。A．记账式债券是有实物形态的票券，所以可以记名、挂失，安全性较高B．发行时间短，发行效率高，交易手续简便，成本低，交易安全C．投资者进行记账式债券买卖，必须在证券交易所设立账户D．我国1994年开始发行记账式债券 国务院药品监督管理部门对已批准生产上市的药品进行再评价的技术职能部门是A.国家中医药管理局B.药品注册司C.国家药典委员会D.药品评价中心E.中国食品药品检定研究院 世界上发达国家的4个主要工业区或工业带名称是什么？发展中国家的4个主要工业区的名称是什么？ 肺炎喘嗽的好发季节是。A.春季B.冬季C.夏季D.冬春E.秋冬
中考一轮复习《实数及其运算》教案
中考一轮复习《实数及其运算》教案复习《实数及其运算》一：教案目标1.了解算术平方根、平方根、立方根地概念,会求非负数地算术平方根和实数地立方根.2.了解无理数与实数地概念,知道实数与数轴上地点地一一对应关系,能用有理数估计一个无理数地大致范围.3.会用算术平方根地性质进行实数地简单四则运算,会用计算器进行近似计算.加强学生运算能力地提高及化简地准确性能运用实数地运算解决简单地实际问题,提高应用意识,发展解决问题地能力,从中体会数学地应用价值．二：教案重难点1、重点：用算术平方根地性质进行实数地简单四则运算.2、难点：实数地分类及无理数地值地近似估计.三：教案过程一：【考点知识精讲】考点1：平方根、立方根地意义及运算,用计算器求平方根、立方根1．平方根：一般地,如果一个数某地平方等于a,即某2=a那么这个数a就叫做某地平方根3．算术平方根：一般地,如果一个正数某地平方等于a,即某2=a,那么这个正数某就叫做a地算术平方根,0地算术平方根是0．p1EanqFDPw4．立方根：一般地,如果一个数某地立方等于a,即某3= A,那么这个数某就叫做a地立方根7．开立方：求一个数a地立方根地运算叫做开立方．8．平方根易错点：<1）平方根与算术平方根不分,如64地平方根为士8,易丢掉－8,而求为64地算术平方根；<2）4地平方根是士2,误认为4平方根为士2,应知道4=2．RTCrpUDGiT考点2：实数地有关概念,二次根式地化简1．无理数：无限不循环小数叫做无理数．2．实数：有理数和无理数统称为实数．有理数3．实数地分类：实数或0无理数正实数负实数4．实数和数轴上地点是一一对应地．5．二次根式地化简：6．最简二次根式应满足地条件：<1）被开方数地因式是整式或整数；<2）被开方数中不含有能开得尽地因数或因式．5PCzVD7H某A7．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式．jLBHrnAILg8．无理数地错误认识：⑴无限小数就是无理数,这种说法错误,因为无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数两类．如1．414141···(41无限循环）是无限循环小数,而不是无理数；<2）带根号地数是无理数,这种说法错误,如4,9,虽带根号,但开方运算地结果却是有理数,所以4,9是无理数；<3）两个无理数地和、差、积、商也还是无理数,这种说法错误,如3+2，3-2都是无理数,但它们地积却是有理数,再如和2都是无理数,但却是有理数,2和-2是无理数；但2+(-2)却是有理数；<4）无理数是无2限不循环小数,所以无法在数轴上表示出来,这种说法错误,每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置,如2,我们可以用几何作图地方法在数轴上把它找出来,其他地无理数也是如此；<5）无理数比有理数少,这种说法错误,虽然无理数在人们生产和生活中用地少一些,但并不能说无理数就少一些,实际上,无理数也有无穷多个．某HAQ某74J0某9．二次根式地乘法、除法公式10二次根式运算注意事项：<1）二次根式相加减,先把各根式化为最简二次根式,再合并同类二次根式,防止：①该化简地没化简；②不该合并地合并；③化简不正确；④合并出错．<2）二次根式地乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算,运算结果一定写成最简二次根式或整式．LDAYtRyKfE【教师活动】：以提问地形式帮助学生梳理实数有关知识点,并用多媒体课件展示复习内容【学生活动】：独立思考问题,个别学生回答问题二：【考点例解】例1<1）下列实数：<）A.1个B.2个C.3个D.4个Zzz6ZB2Ltk<2）下列语句：①无理数地相反数是无理数；②一个数地绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数.其中正确地是<）dvzfvkwMI1A.①②③B.②③④C.①②④D.②④rqyn14ZN某I22,in60,,(2)0,3.14159,9,(7)2,8中,无理数有73分析：本题主要是考查学生对无理数与实数概念地理解.解答：<1）C；<2）C.例2<2022郴州）计算：|﹣考点：专题：分析：解答：|+<2022﹣）﹣﹣1实数地运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角地三角函数值．计算题．先分别根据0指数幂及负整数指数幂地计算法则,特殊角地三角函数值计算出各数,再根据实数混合运算地法则进行计算即可．解：原式=2+1﹣3﹣2某=2+1﹣3﹣=﹣2．点本题考查地是实数地运算,熟知0指数幂及负整数指数幂地计算法则,特殊角地三角函评：数值是解答此题地关键．例3<2022巴中）若直角三角形地两直角边长为a、b,且满足,则该直角三角形地斜边长为5．考勾股定理；非负数地性质：绝对值；非负数地性质：算术平方根．点：分根据非负数地性质求得a、b地值,然后利用勾股定理即可求得该直角三角形地斜边析：长．解解：∵,答：2∴a ﹣6a+9=0,b﹣4=0,解得a=3,b=4,∵直角三角形地两直角边长为a、b,∴该直角三角形地斜边长===5．故答案是：5．【教师活动】：出示问题,并分析问题,指导学生完成例题【学生活动】：分组讨论并交流问题,个别学生回答问题1、<2022资阳）16地平方根是<）A．4B．±4D．±8C．82、<2022宜昌）实数a,b在数轴上地位置如图所示,以下说法正确地是<）A.a+b=0B.b＜aC.ab＞0D.b＜a3、<2022内江）下列四个实数中,绝对值最小地数是<）A．1﹣5B．C．14D．014、<2022,娄底）计算：234in6012_______________35、<2022鞍山）3﹣1等于<）A．3B．﹣C．﹣3D．6、<2022沈阳）如果m71,那么m地取值范围是<）A．0m1B．1m2C．2m3D．3m47、<2022铁岭）﹣地绝对值是<）A．B．C．﹣D．﹣8、<2022潜江）若平行四边形地一边长为2,面积为46,则此边上地高介于<）A.3与4之间B.4与5之间C.5与6之间D.6与7之间9、<2022常州）在下列实数中,无理数是<）23.14A．B．C．D．10、<2022淮安）如图,数轴上A、B两点表示地数分别为整数地点共有<）Em某v某OtOco和5.1,则A、B两点之间表示A．6个B．5个C．4个D．3个11、<2022包头）若|a|=﹣a,则实数a在数轴上地对应点一定在<）A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧12、<2022呼和浩特）大于且小于地整数是．13、<2022毕节）实数327，0，，16，，0.101001000113个0）,其中无理数是<）个.A.1B.2C.3D.4<2022毕节）估计11地值在<C）之间.A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.4与5之间14、<2022遵义）如图,A、B两点在数轴上表示地数分别是a、b,则下列式子中成立地是<）A．a+b＜0B．﹣a＜﹣bC．1﹣2a＞1﹣2b15、<2022德州）下列计算正确地是<）0A．B．C.2D.2D．D．|a|﹣|b|＞0D．|﹣5﹣3|=217、<2022威海）下列各式化简结果为无理数地是<）A．B．C．18、<2022潍坊）实数0.5地算术平方根等于<）.A.2B.2C.12D.22022、<2022枣庄）下列计算,正确地是A.33B.30C.33D.93120、<2022淄博）当实数a＜0时,6+a6-a21、<2022杭州）把7地平方根和立方根按从小到大地顺序排列为．22、<2022宁波）实数﹣8地立方根是﹣2．23、<2022台州）若实数a,b,c在数轴上对应点地位置如图所示,则下列不等式成立地是<）Si某E2y某Pq5A.ac>bcB.ab>cbC.a+c>b+cD.a+b>c+b24、<2022台州）计算：3(2)4(2)025、<2022温州）<1）计算：8(21)()；26、<2022深圳）计算：2in60o＋2－2022–|1–3|27、<2022黔西南州）81地平方根是_________.28、<2022,河北）下列运算中,正确地是Ａ．错误!＝±3Ｃ．(－2>0＝029、<2022毕节地区）实数之间依次多一个0）,其中无理数是<）个．123A．B．C．30、<2022邵阳）在计算器上,依次按键2、某,得到地结果是【教师活动】：出示问题,巡视指导学生完成练习【学生活动】：独立完成练习,个别学生回答问题谈一谈本节课有何收获？初中双基优化训练第3、4页211200Ｂ．错误!＝26ewMyirQFLD．2＝错误!－14D．．。
中考数学复习实数的运算[人教版]
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1、首先在比奇坐标665214进入废矿入口2、进入入口后来到右边的进口坐标179104左右3、再进去后是矿区A一层，然后继续进入下一层就是废矿区东部。跑到废矿区东部坐标140107。然后在这等开门就好了 在《神途》手机版中，玩家通过焰火屠魔活动可以获得大量的经验和道具奖励。那么焰火屠魔的玩法是怎样的呢？一起来看看吧！ 手机神途手游 1、我们创建角色以后要先升级，因为玩家角色等级达到37级后，系统将会开启焰火屠魔玩法。玩家通过各类活动礼包收获的焰火可以是焰火屠魔的进入凭证，玩家背包内须有同种类的焰火3个以上，方可进入对应的焰火屠魔战场。2、玩家在老兵秘籍-升级之路和活动日历-日 常活动中都可以打开焰火屠魔。焰火屠魔活动全天开放，每次挑战时间为30分钟3、焰火是焰火屠魔活动的进入凭证，有一心一意焰火、心心相映焰火、飞火流星焰火、浪漫星雨焰火和绮梦幻想焰火5种，焰火可以通过焰火礼包获得。点燃三个同种类焰火可进入对应的地图一 次。4、在屠魔战场中，有一心一意（10级）、心心相映（20级）、飞火流星（30级）、浪漫星雨（40级）和绮梦幻想（50级）5个地图，等级越高以后难度也就越大了，但是一样奖励也就越多5、在焰火屠魔战场中，每张地图都有五层，五层的怪物、属性都是一样的，分五 层是为了减少玩家密集度。在战斗过程中，玩家要保证自己的安全，选择自动挂机要设置好红蓝恢复，要知道，在焰火屠魔中死亡会直接退出副本6、如果我们的焰火不够了，我们也可以购买焰火礼包，在焰火屠魔副本中，40级和50级副本BOSS有几率掉落极品武器，不过鉴 于焰火屠魔战场是PK区域，玩家可在其中开红杀人，所以对BOSS的争夺可是会更加激烈7、焰火屠魔是玩家快速获得经验的日常手段，也是大家升级的重要途径。该活动建议个人完成，因为并没有时间限制，有其他角色的话，可能会分到经验。所以焰火屠魔同时也是升级 的好地方8、职业搭配上，顶级的1个法师，可以带2个任意职业作为一个三人组合。法师站在中间放技能清怪，另外两个人的任务就是引怪，把地图上所有的怪物引到中间，法师技能能够打到的范围内。如果法师的装备打怪物比较吃力，也可以选择2个法师三个其他职业的组 合。 神途这种游戏已经是很久以前的游戏了，练级之路慢慢据说如果要练满级要60多年，当然对于RMB玩家来说就不存在这个问题，回归正题下面介绍一下神途道士练级攻略以供参考。 游戏客户端电脑宽带或WIFI 1、基本任务 把你在新手村、比奇或盟重的各种任务能接的都接上，能让你更快的升级。2、1-9级 地点：新手村+毒蛇山谷，级别高一些就打强一点的怪物，注意割肉卖钱。 学习技能：治愈术+精神力战法。3、9-22级 地点：兽人古墓+僵尸洞，在僵尸洞多混混说不定能打出一些书。 学习技能：治愈术+灵魂火符+隐身术+集体隐身术+召唤骷髅。4、22-35级 地点：盟重蜈蚣洞，22级记得换衣服最好组队或者有人带，这段时间升级比较枯燥一些（PK不强装备不好技能不全钱也不多）。 学习技能：22-35的道士技能5、35-40级 地点：猪洞第七层+沃玛寺庙第三层，这两个地方特别是猪7是发财的好地方，把技能都学全狗狗练高级顺带搞搞装备，哥已经不是当日吴下阿蒙了！ 升级方法：隐身+狗攻击小怪升级。6、40以上级 地点：祖玛寺庙+赤月洞+牛魔洞，40级记得换衣服，长混这些地方的装备应该不差了吧。 升级方法：组团打装备+升级，在强力BOSS面前你还是怪怪的帮战士加血吧。 尸王殿在矿区，在神途里进入矿区有两个点。我们这次讲的是从比奇城右上角那一点进去
中考数学总复习之实数及其运算、二次根式
中考数学总复习之实数及其运算、二次根式一、选择题（共27小题）1．（2022•丛台区校级三模）与﹣|﹣5|的结果相等的是（）A．5的倒数B．﹣5的相反数C．5的相反数D．52．（2022•新华区校级四模）嘉琪同学在计算423−212+12+313时，运算过程正确且比较简便的是（）A．（423+313）﹣（212+12）B．（423−212）+（12+313）C．（423+313）﹣（212−12）D．（423−313）﹣（12−212）3．（2022•丰南区一模）据报道，2021年河北省普通高考报考人数约为63.4万人，用科学记数法表示为a×10n人，则n＝（）A．4B．5C．6D．7 4．（2022•清苑区二模）神舟十三号飞船于2021年10月16日圆满发射成功，飞船搭载的一种高控制芯片探针面积为0.0000162cm2，0.0000162用科学记数法表示为（）A．1.62×10﹣6B．1.62×10﹣5C．1.62×10﹣4D．0.162×10﹣6 5．（2022•路南区二模）用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.061（精确到千分位）D．0.0605（精确到0.0001）6．（2021•河北模拟）近似数3.20精确的数位是（）A．十分位B．百分位C．千分位D．十位7．（2022•青县一模）下列各数中绝对值最大的是（）A．﹣5B．0C．﹣（﹣2）D．14 8．（2022•丛台区校级三模）如图，若点A在数轴上表示的数为x﹣2，则x的值可能是（）A．1−√5B．1−√2C．√3−1D．√3 9．（2022•路南区三模）运算后结果正确的是（）A．2√3÷12=√3B．√43=2C．√8−2√2=0D．√2×√6=3√210．（2022•保定一模）定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数，i为应数单位．规定i2＝﹣1），a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如（1+3i）2＝12+2×1×3i+（3i）2＝1+6i+9＝1+6i﹣9＝﹣8+6i，因此，（1+3i）2的实部是﹣8，虚部是6．已知复数（3﹣mi）2的虚部是12，则实部是（）A．﹣6B．6C．5D．﹣5 11．（2022•丰南区二模）对于数字﹣2+√5，下列说法中正确的是（）A．它不能用数轴上的点表示出来B．它比0小C．它是一个无理数D．它的相反数为2+√512．（2022•大名县三模）已知a，b是两个实数，满足a+b＝0，下列是关于a，b 的五个结论：①a2+b2＝0；②a2﹣b2＝0；③a3+b3＝0；④a3﹣b3＝0；⑤|a|＝|b|五个结论中，所有正确结论的序号是（）A．②④⑤B．①④⑤C．②③⑤D．①③⑤13．（2022•石家庄三模）下面四个数中最小的数是（）A．﹣2B．√2C．0×2022D．1÷2 14．（2022•馆陶县一模）已知a、b都是正整数，若√18=a√2，√8=2√b，则（）A．a＝b B．a＜b C．a+b＝4D．a﹣b＝1 15．（2022•桥西区校级模拟）实数b＞a＞1．则下列各式中比ab的值大的是（）A．2a2b B．a2b2C．a−1b−1D．a+1b+116．（2022•桥西区校级模拟）如图，数轴上的点B表示实数b，若实数a满足不等式b ＜a ＜﹣b ，则a 可能为（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．2D ．317．（2022•安次区一模）a 、b 为两个连续整数，若a ＜√10＜b ，则√ab 的值为（ ）A ．2√3B ．±2√3C ．√72D ．±6√218．（2022•石家庄模拟）已知√7−1的整数部分是m ，小数部分是n ，则√7m ﹣n 的值是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．119．（2022•丛台区校级模拟）如图，数轴上表示√20−5的点应在（ ）A ．线段AB 上 B ．线段BC 上 C ．线段CD 上 D ．线段DE 上20．（2022•广阳区一模）若a =√10，则实数a 在数轴上对应的点的大致位置是（ ）A ．B ．C ．D ．21．（2022•青县一模）已知√x −5√x +14√x =58.35，则x 的平方根为（ ）A ．5.835B ．0.5835C ．±5.835D ．±0.5835 22．（2022•桥西区校级模拟）数轴上表示√83+√−83的点一定在（ ）A ．第①段B ．第②段C ．第③段D ．第④段23．（2020•定州市二模）对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2﹣ab，例如，5※3＝52﹣5×3＝10．若（x+1）※（x﹣2）＝6，则x的值为（）A．1B．3C．5D．7 24．（2022•路南区二模）若2×2×2×⋯×2︸m个2=43，则m＝（）A．3B．4C．6D．8 25．（2022•桥西区校级模拟）√75−√12=a√b，那么a b的值是（）A．6B．9C．12D．27 26．（2022•河北二模）关于√3×√12的变形，不正确的是（）A．√3×√12=√3×12B．√3×√12=√3×√2×√6C．√3×√12=√3+12D．√3×√12=√3×2√327．（2022•桥西区校级模拟）若式子√x2−4x+m不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m≥2C．m≤4且m≠0D．m＞4二、填空题（共17小题）28．（2022•宽城县一模）若a、b互为相反数，则a+（b﹣2）的值为；若a、b互为倒数，则﹣2022ab＝．29．（2022•馆陶县一模）算式：﹣8☐2中，“☐”表示“+、﹣、×、÷”中的一个．（1）若“□”表示“﹣”，其结果为；（2）若结果为﹣4，则“☐”表示．30．（2022•石家庄模拟）若23+23+23+23＝2n，则n＝．31．（2022•景县校级模拟）定义新运算：f（a，b）={a2−b2(a＞b)(a−b)2(a≤b)，如f（3，5）＝（3﹣5）2＝4，f（5，3）＝52﹣32＝16．（1）f（﹣2，﹣4）＝；（2）若f（2x，x﹣1）＝x2+2x+1，则x的取值范围是．32．（2022•迁安市一模）记者从科技局获悉，某市今年将继续加大科技投入力度，科研经费投入总量达到1.3950亿元，比去年增加20%，则去年某市的科技经费投入总量为亿元，今年科研经费投入总量达到1.395亿元，用科学记数法表示为元（结果保留二位小数）．33．（2022•石家庄二模）如图，在数轴原点O的右侧，一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，则点A1表示的数为；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此跳动下去，则第四次跳动后，该质点到原点O的距离为．34．（2022•石家庄二模）若a、b互为相反数，则a+（b﹣2）的值为；若a、b互为倒数，则|﹣2022ab|＝．35．（2021•滦州市一模）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．则前4个台阶上数的和是；第5个台阶上的数x＝；从下到上前35个台阶上数的和＝．36．（2021•河北模拟）发现：任意正整数的平方均可以写成若干个从1开始的连续正奇数的和．验证：42＝1+3+5+；应用：若把20212写成若干个从1开始的连续正奇数的和，则处于最中间的奇数是．37．（2022•广阳区一模）一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x为16时，输出的y值是；（2）若输出的y是√3，请写出两个满足要求的x值：．38．（2022•新华区模拟）若|12m ﹣3|+√m +n −5=0，则m ＝ ，n ＝ ．39．（2022•石家庄模拟）比较大小：12√2 sin45°（选填“＞”、“＝”或“＜”）． 40．（2022•易县二模）一个数的平方根是a +4和2a +5，则a ＝ ，这个正数是 ．41．（2021•衡水模拟）如果√a +2+|b −3|=0，那么a b ＝ ．42．（2022•雄县一模）已知x =2+√3，y =2+√3．则 （1）x 2+y 2＝ ．（2）（x ﹣y ）2﹣xy ＝ ．43．（2022•滦州市一模）式子√x−4在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 ．44．（2021•开平区一模）已知x =√8，y =√12，则y x = ．三、解答题（共15小题）45．（2022•滦州市一模）计算：|−2|+(π+3)0+2cos30°−(13)−1+√12．46．（2012•唐山二模）计算：（13）﹣2﹣2sin45°+（π﹣3.14）0+12√8．47．（2012•裕华区一模）计算：√(−1)2+（π﹣3）0﹣（sin60°﹣1）•（√3−2）﹣1．48．（2022•桥西区校级模拟）已知*表示+，﹣，x ，÷四种运算符号中的一种，且对于任意两个不相等的实数a ，b 满足以下关系式：a *b ＝b *a ，（﹣a ）*b ≠﹣（a *b ）．（1）﹣5*3＝ ．（2）a 的倒数和绝对值都是a 本身，求[a *（﹣6）]*（﹣1）的值．49．（2021•石家庄一模）如图，已知在一张纸条上画有一条数轴．（1）沿过原点O 且垂直于数轴的直线折叠纸条，则表示﹣3的点与表示 的点重合；（2）M为数轴上一点，沿过点M且垂直于数轴的直线折叠纸条，当表示﹣3的点与表示1的点重合时，①点M所表示的数为；②若数轴上的A，B两点也同时重合，且AB＝9，求点A所表示的数．50．（2020•广阳区模拟）已知：4是x﹣4的平方根，x+y的立方根是2．（1）求x，y的值；（2）求出2x+y的平方根．51．（2020•河北一模）有一种用“☆”定义的新运算，对于任意实数a，b，都有a☆b＝b2+2a+1．例如7☆4＝42+2×7+1＝31．（1）已知﹣m☆3的结果是﹣4，则m＝．（2）将两个实数2n和n﹣2用这种新定义“☆”加以运算，结果为9，则n 的值是多少？52．（2020•石家庄模拟）在学习了实数的混合运算后，老师在黑板上出了如下两道题目：①3□14=3×14△2；②7□58=7×58△2．在上述两个等式中，“□”和“△”分别是“+﹣×÷”中的某一个运算符号．（1）判断“□”和“△”分别是什么运算符号？（2）若a□7＞a×7△2，求a的取值范围．53．（2022•景县校级模拟）如图，在一条不完整的数轴上，点A，B，C对应的数分别为a，b，c，其中点A在点B的左侧，且a+b＝0．（1）若AB＝4，c＝5，求a+c的值；（2）若点C在点A的左侧，化简|a﹣c|+|a﹣b|；（3）若b＝6，AB＝3BC，求c的值．54．（2022•唐山一模）淇淇同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“★”键再输入“b”，就可以得到运算a★b＝|2﹣a2|−1b+1．（1）按此程序（﹣3）★2＝；（2）若淇淇输入数“﹣1”加“★”键再输入“x”后，电脑输出的数为1，求x的值；（3）嘉嘉同学运用淇淇设置的在这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行，”你能说出嘉嘉在什么地方出错了吗？55．（2022•丰南区二模）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是，数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离是；（2）数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为；（3）若x表示一个有理数，则|x+2|+|x﹣4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．56．（2022•威县校级模拟）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中AD＝6，B，C是AD的三等分点，如图所示．（1）BC＝；（2）若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和；（3）若点C所对应的数为﹣10，求出点A，B，D所对应数的和．57．（2022•莲池区校级一模）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．（1）若●表示2，输入数为﹣3，求计算结果；（2）若计算结果为8，且输入的数字是4，则●表示的数是几？（3）若输入数为a，●表示的数为b，当计算结果为0时，请求出a与b之间的数量关系．58．（2022•承德二模）对于任意四个实数a，b，c，d，都可以组成两个实数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）⋆（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）⋆（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）(2，−3)⋆(3，−12)=；（2）计算(2，−2)⋆(√5，3−√5)；（3）当x+y＝2，xy＝﹣3时，求（x+y，2x+y）⋆（2x﹣y，4x﹣y+5）的值．59．（2021•安次区一模）利用平方差公式可以进行简便计算：例1：99×101＝（100﹣1）（100+1）＝1002﹣12＝10000﹣1＝9999；例2：39×410＝39×41×10＝（40﹣1）（40+1）×10＝（402﹣12）×10＝（1600﹣1）×10＝1599×10＝15990．请你参考上述算法，运用平方差公式简便计算：（1）192×212；（2）（2021√3+2021√2）（√3−√2）．。
中考数学专题复习1实数的运算(原卷版)
实数的运算复习考点攻略考点01 有理数1.整数和分数统称为有理数。
（有限小数与无限循环小数都是有理数。
）2.正整数、0、负整数统称为整数。
正分数、负分数统称分数。
3.正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。
4.正数和负数表示相反意义的量。
【注意】0既不是正数，也不是负数。
【例1】．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升【例2】已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克收2元。
圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( )。
A.17元B.19元C.21元D.23元考点02 数轴1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
数轴是一条直线。
2.所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。
3.数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。
【例3】如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C 表示的数是（）A．﹣0.5B．﹣1.5C．0D．0.5考点03 相反数、绝对值和倒数1.在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：a。
2.一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.即(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩3. 乘积为1的两个数互为倒数。
正数的倒数为正数，负数的倒数为负数，0没 有倒数。
倒数是本身的只有1和-1。
4. 倒数性质：（1）若a 与b 互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a 与b 互为倒数。
（2）若a 与b 互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a 与b 互为倒数。
中考数学复习实数的运算[人教版]
X线胸片的中肺野指A.第2.4肋骨最低点之间的区域ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.第2.4前肋下缘之间的区域C.第2.4前肋上缘之间的区域D.第2前肋上缘、第4前肋下缘之间的区域E.第2前肋下缘、4前肋上缘之间的区域 关于输卵管妊娠化学治疗哪项不正确A.妊娠包块直径<3cmB.血β-HCG<20U/LC.化疗可全身用药，亦可局部用药D.机制是抑制滋养细胞增生，破坏绒毛E.已发生破裂或流产 某电动机的额定电流为10A，采用热元件作为其过流和短路保护装置时，保护整定值应为。A.10.5AB.12.0AC.13.0AD.15.0A 能够对各种运动状况下工作的物体表面温度进行快速测量的温度检测仪器是。A.装配式热电偶B.装配式铂电阻C.红外辐射温度检测器D.智能温度变送器 因港口作业中发生纠纷提起的诉讼，由()人民法院管辖。A.被告住所地B.原告住所地C.纠纷发生地D.港口所在地 学与教相互作用过程由下列哪些活动交织在一起?()A．学习过程B．教学过程C．评价与反思过程D．互动过程 某大型电厂采用四回500kV线路并网，其中两回线路长度为80km，另外两回线路长度为100km，均采用4×LGJ-400导线（充电功率为1.1Mvar/km）。如在电厂母线上安装高压并联电抗器对线路充电功率进行补偿，则高抗的容量宜选为。A.356MvarB.396MvarC.200MvarD.180Mvar 不属于主动性异位心律的是A.室性心动过速B.室性期前收缩C.心房扑动D.心室颤动E.预激综合征 女性，45岁。因慢性支气管炎咳喘症状加重1周前来门诊，体检：一般情况可，静息气平，无紫绀，两肺有散在干啰音。患者要求处方抗生素，关于是否使用和如何选择抗生素，下列哪一项处理最合适A.X线肺部透视及白细胞计数和分类B.头孢唑啉5g加入补液中静脉滴注（静滴）C.深咳"合格 用石棉毯盖在燃烧物伤，使火熄灭属于隔离法.A.正确B.错误 法人成立进行注册登记时，应当以为住所A.主要办事机构所在地B.主要经营场所所在地C.主要合同履行地D.董事长的户口所在地 音强的物理学基础是.A.振幅B.频率C.频谱D.相位 目前已经完成基因组测序的3大类微生物主要是、及。而随着基因组作图测序方法的不断进步与完善，基因组研究将成为一种常规的研究方法，为从本质上认识微生物自身以及利用和改造微生物将产生质的飞跃。 2008年第29届奥运会比赛将在青岛市举行。A.帆船B.马术C.足球D.篮球 男，5岁。今起突然便血，初起为暗红色，后因排便次数增加转为鲜红色，量多，无明显前驱症状，考虑最可能的诊断是。A.出血性坏死性肠炎B.梅克尔憩室C.肠套叠D.溃疡性结肠炎E.结肠息肉脱落 ()是指人民法院作出的宣告票据无效的判决。其含义包括：宣告票据无效进而排除申请人以外的其他人对该票据享有权利;通过在指定期间内无人申报权利的事实;推定票据权利归申请人所有。A.除权判决B.审查与受理C.公告与权力申报D.公告催告 单阀施行制动时，单独作用管的压力空气推动右移而进入作用阀鞲鞴下方。 医院感染漏报率应低于，医院对抗感染药物的使用率力争控制在以下。 商业银行销售理财计划汇集的理财资金，应该按照()管理和使用。A.商业银行需要B.理财人员意向C.理财合同约定D.客户投资目标 摩擦与冲击火花属于A.机械火源B.化学火源C.热火源D.电火源 体格检查时不包括。A.血压B.脉搏C.血红蛋白D.血型E.体温 下列药物粉碎的目的不包括A.增加药物的表面积，促进药物的溶解与吸收，提高药物的生物利用度B.便于调剂和服用C.将表面能转变成机械能D.加速中药中有效成分的浸出或溶出E.为制备多种剂型奠定基础 患者男性，右眼反复红痛3年，加重1周。角膜中央基质盘状水肿，不伴炎症细胞浸润和新生血管；后弹力层有皱褶。此时最可能的诊断是A.肺炎链球菌性角膜溃疡B.金黄色葡萄球菌性角膜溃疡C.坏死基质型单纯疱疹病毒性角膜溃疡D.免疫性基质型单纯疱疹病毒性角膜炎E.圆锥角膜 下列代表网格技术的是A、WWWB、PCC、GGGD、IT 急性肾衰竭最常见的电解质紊乱是A.高钠血症B.低钠血症C.高钾血症D.低钾血症E.高钙血症 正中位是指.A.韧带位B.后退接触位C.牙尖交错位D.姿势位E.以上均是 各个施工过程的劳动量和作业量是指()。A.工程细目的工程数量与相应时间定额的乘积B.实际使用的工人数量与作业时间的乘积C.实际使用的工人数量D.实际使用的机械台数与作业时间的乘积E.实际使用的机械台数 关于颞下颌关节纤维性强直临床特点哪一项不对()A．关节区无疼痛B．开口型偏向患侧C．进行性张口受限，可轻微地张口D．患侧髁突活动明显减弱E．常见于病变的晚期 高渗性缺水的常见病因是A.急性胃肠炎B.急性肠梗阻C.大面积烧伤暴露疗法D.肠瘘E.严重腹腔感染 下列各项中，不属于个人所得税中居民纳税人的是。A.在中国境内无住所，但一个纳税年度内在中国境内居住满1年的个人B.在中国境内无住所，而在境内居住超过90天但不满1年的个人C.在中国境内有住所的个人D.在中国境内无住所，并在境内居住满1年不满5年的个人 世界上第一部彩色动画长片是。 男，28岁，体重60kg。因车祸伤致脾破裂，急诊手术见腹腔积血2500ml，血压80／60mmHg，升压药维持血压。选择下列哪种成分血输注A.少浆血B.普通冰冻血浆C.冰冻红细胞D.红细胞悬液E.新鲜冰冻血浆 计划生育药具工作的基本原则是什么？ 根据外商投资企业法律制度的规定，下列关于境外投资者进行跨境人民币直接投资的表述中，不正确的是。A.境外投资者申请将原出资币种由外币变更为人民币的，无需办理合同或者章程的变更审批B.境外投资者可以以合法获得的境外人民币在中国境内并购境内企业C.外商投资企业可以使用跨境 法国曾对引擎为5马力的汽车每年征收养路税12．15美元,对于引擎为16马力的汽车每年征收养路税高达30美元,而当时法国生产最大型汽车为12马力,这一措施叫()A．歧视性政府采购B．歧视性国内税C．专断的海关估价D．最低限价 下列各项中，公民、法人或者其他组织可以依照行政复议法申请行政复议的有。A.对行政机关作出行政拘留决定不服的B.对行政机关作出的限制人身自由的决定不服的C.不服行政机关对民事纠纷作出的调解D.申请行政机关依法发放抚恤金，行政机关没有依法发放的E.认为行政机关侵犯合法的经营 压力容器不按规定检验、申报注册的，。A.可以投入使用B.严禁投入使用C.自己检验后可以投入使用D.和相关单位协商后可以投入使用 灭火时，水与泡沫能同时使用.A.正确B.错误 结合实例谈谈，在高中课程教学中，为什么不强调几何概型，而强调随机模拟的思想？ 下列各项中，可用来协调公司债权人与所有者矛盾的方法有。A.增加财务杠杆B.规定借款的信用条件C.要求提供借款担保D.收回借款或不再借款
中考数学实数的运算知识点
中考数学实数的运算知识点第1篇：中考数学考前知识点实数的运算1、加法：(1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
可使用加法交换律、结合律。
2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘法：(1)两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
(2)n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0;若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数为奇数个时，积为负。
(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
4、除法：(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(3)0除以任何数都等于0，0不能做被除数。
5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。
无论何种运算，都要注意先定符号后运算未完，继续阅读 >第2篇：中考数学实数的运算知识点1、加法：(1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
可使用加法交换律、结合律。
2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
(1)两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
(2)n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0;若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数为奇数个时，积为负。
(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
4、除法：(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(3)0除以任何数都等于0，0不能做被除数。
中考数学复习实数的运算[人教版]
中考总复习实数的有关概念及运算
a = ⎨(a = 0)⎩ a ≤ 0x a第一章数与式1.1 实数的有关概念及运算●知识网络若 a, b 互为倒数，则有 ．（５）有效数字：一个近似数从左边第一个 数字起，到 止所有的数字，叫做这个近似数的有 效数字．如 0.02030 有 个有效数字．（６）科学记数法：将一个数记为 的形式，实 数●要点梳理1．实数的分类实数的分类实数的有 关概念数轴 相反数 绝对值 倒数有效数字 科学记数法（其中 a ），这种记数法叫做科学记数法．●考点解读知识与技能目标知识要点 了 理 掌 灵活解 解 握 运用求相反数与绝对值 √无理数和实数的概念，近似数与有效数字的概念 √实数2．实数的相关概念⑴有理数： ． ⑵无理数： ． ⑶实数： ． 3．实数中的重要概念⑴ 数轴：规定了 的直线叫数轴．实数与数轴上的点建立了 的关系． ⑵相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反 数，数 a 的相反数为 ，－y 的相反数为 ； 若 a 与 b 互为相反数，则 ；互为相反数的 两个数在数轴上到原点的距离 ．（3）绝对值：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到 ． 数 a 的绝对值记为 ． 绝对值的代数意义：⎧ (a ≤ 0)⎪ ⎪若 x = 2 则 x =，若 = -a ，则 a =．绝对值的结果是数，记为．（４）倒数：数 a (a ≠ 0)的倒数表示为．估计无理数的大小范围 √科学记数法 √●典例精析1【例 1】(2009.肇庆)实数 - 2,0.3, , 2,-π 中,无理数的7个数是 ( )A.2B.3C.4D.5解析 :无限不循环小数叫做无理数 , 2,-π 是无理数 ,所以选 A.【例 2】(2009.济南)2009 年 10 月 1 日,第十一届全运会 在美丽的泉城济南召开.奥体中心由体育场、,体育馆、游 泳馆、网球馆,综合服务楼三组建筑组成,呈“三足鼎立”、 “东荷西柳”布局.建筑面积约为 359 800 平方米,用科学 记数法表示建筑面积是 ( 保留 3 个有效数字 ) ( )A. 35.9 ⨯ 105 平方米B. 3.60 ⨯ 105 平方米C. 3.59 ⨯ 105 平方米D. 35.9 ⨯ 10 4 平方米解析:本题不仅考查科学记数法 ,同时也考查近似数中的 有效数字 .首先用科学记数法把 359 800 平方米表示为3.598 ⨯ 105 平方米,然后对 3.598 取保留 3 个有效数字取近似数得 3.598 ≈ 3.60 ,因此正确的答案是 3.60 ⨯ 105 平方米,选 B ．【例 3】(2009.长沙)已知实数 a 在数轴上的位置如右图所示,则化简 1 - a + a 2 的结果为 ( )-1 0 a 12的倒数的绝对值3D．－13D．3A．-4B．-1A.1B.-1C.1-2aD.2a-1解析:由数轴可知0＜a＜1,∴1－a＞０，∴1-a=1-a a2=a=a故原式=1-a+a=1，选Ａ．点评：本题综合考查了绝对值和算术平方根的意义，在求a2的算术平方根时，应先将其化为绝对值的形式，再进行化简．【例4】（2009.本溪）估算17+1的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间A．大于0B．小于0C．小．于a D．大于b6．近似数0.056070的有效数字有（）个A．7B．6C．5D．47．(2010.鄂尔多斯)如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A．5B．-5C．-3.8D．-108．(2009.泸洲)甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米,用科学记数法可表示为()A.8.1⨯10-9米B.8.1⨯10-8米C.81⨯10-9米D.0.81⨯10-7米解析:首先估算17的值,因为16＜17＜25,所以4＜17＜5,所以5＜17+1＜6,故选D.二、填空题：9.(2010.巴中)-310．(2010.长沙)－3的相反数是．．点评:本题主要考查学生的估算能力,估计无理数的大小,先选取离它最近的两个整数,再进行估计．●能力训练A基础巩固一、选择题：1．（2010.丽水）下面四个数中，负数是() A．-3B．0C．0.2D．3 2．（2010.日照）－3的相反数是（）A．3B．3C．1313．(2010.莱芜)-的倒数是()3A．-3B．-1 3C．14．(2010.株洲)-4的绝对值是()11．（2010.盐城）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a b(填“<”、“>”或“=”)．12．（2010.昭通）如图4，上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积4.6457万平方米，保留两个有效数字是__________万平方米．三、解答题：13．若a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等2,求:a+b-cd+2x-3的值.14C．4D．4 5．（2010.宿迁）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值是（）-1a01bb = （．2 , -14．若实数 a, b 满足 a - 3 + (b + 2)2 = 0 .21. 已 知 有 理 数 a, b , c 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 , 且求: (a + 2b )2011的值.a =b .c b 0 a(1)求: a 5 + b 5 的值.=0(2)化简: a - a + b - c - a + c - b + ac - - 2bB 能力提升15.(2010.莱芜)如图，数轴上 A 、B 两点分别对应实数 a 、b ，则下列结论正确的是 ( ) A ． ab > 0 B ． a - b > 0C ． a + b > 0D ． | a | - | b |> 0ABa -10 b 116.(2010.义乌)28 c m 接近于 ( )A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高D ．一张纸的厚度 17． 2010.南昌）按照下图所示的操作步骤，若输入 x 的 值为－2，则给出的值为 ．输入 x平方 乘以 3 减去 5 输出 x18 (2010.河北)如图，矩形 ABCD 的顶点 A ， B 在数轴上， D CCD = 6，点 A 对应的数为 - 1 ，则点 B 所对应的数AB22．若 a = 3 , b = 2 且 aab ,求: 3a - 2b 的值.为 ． 23．观察下面一列数,探究其规律:19 ． 已 知 a = 25 , b = -3 , 则 a 99 + b 100 的 末 位 数 字- 1, 1 1 1 1 13 ,4 , -5 ,6 ．．．．．．是 .20．(2009.嵊州)将自然数按以下规律排列,则位于第六行第四十五列的数是 .第一列 第二列 第三列 第四列 …第一行 1 2 9 10 … 第二行 4 3 8 11 … 第三行 5 6 7 12 … 第四行 16 15 14 13 … 第五行 17 … …(1)填出第 7,8,9 三个数 , , ,(2)第 2008 个数是什么?如果这一列数无限排列下去, 与哪个数越来越接近?。
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=10000-4
=7X4.1-4.1 X 8
=9996
=4.1X（7-8）
=-4.1
（3） 1 2 2230.1252020cos45?09
解：原式=4-1+1-3
=1
10.（2019年湖南省怀化市）探索与发现：下面是用分数（数字表示面
积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是n﹣
1 2
）
5、（2019年河北） 若7﹣2×7﹣1×70＝7p，则p的值为 -3 ．
解：∵7﹣2×7﹣1×70＝7p， ∴﹣2﹣1+0＝p， 解得：p＝﹣3．
6.已知：
，则n的值为___5__
7.计算
=__1_/_2___
课堂小练习
8.数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做 出这道题，他的解题过程如下：
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误。 (1)你认为小亮的解题过程中，从第几步开始出错； (2)请你写出正确的解题过程。
课堂小练习
9.利用运算律进行简便运算
（1） 10298
（2） 7 2 .6 7 1 .5 4 .1 8
解：原式=（100+2）（100-2） 解：原式=7（2.6+1.5）-4.1 X 8
中考复习-----
实数的运算
一、有理数运算
1、加法法则：
①同号两数相加，取_相同_ 的符号，并把绝对值相加 ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用_较 大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0 。
③一个数同0相加，仍得这个数-----即 a0a 温馨提示： aaaana
感谢观看，欢、 性感而 闻名于 世，以 “身份 与财富 之象征 ”品牌 形象成 为富有 的上流 社会的 消费宠 儿，一 向被商 界人士 垂青， 时尚之 余不失 高雅。 古琦现 在是意 大利最 大的时 装集团 。
4.继承着法国高级女装的传统，始终 保持高 级华丽 的设计 路线， 迎合上 流社会 成熟女 性的审 美品味 ，象征 着法国 时装文 化的最 高精神 。
1、实数的运算顺序： 先算__乘方和开方__，再算__乘除__，最后算__加减__．如果有括 号，一般先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算__大括号 __里面的，同级运算应__从左到右__依次进行． 2、运算律 （1）加法交换律：a+b=b+a。 （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 （3）乘法交换律：ab=ba。 （4）乘法结合律：(ab)c=a(bc)。 （5）乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。
7.服装与其他名牌做法不同，它从不 将任何 “”或 “”等 明显的 标志放 在衣服 上，而 衣标上 的字样 ，则是 其唯一 的辨识 方法。
8.推出的服装款式向顾客传递积极、 开放的 生活理 念,倡导 时尚的 生活方 式。专 为成熟 时尚的 都市女 性设计 。她们 的着装 风格典 雅、性 感；精 于对服 装款式 、颜色 、面料 及配饰 的
5.多年过去了，这个名字依然引领着 世界的 流行时 尚。然 而在这 些辉煌 的业绩 后面， 我们所 看到的 是一个 活生生 的，他 充满着 深情， 极为害 羞，又 极为幽 默，他 便是永 远的。
6.迪奥的设计，注重的是服装的女性 造型线 条而并 非色彩 。他的 时装具 有鲜明 的风格 ：裙长 不再曳 地，强 调女性 隆胸丰 臀、腰 肢纤细 、肩形 柔美的 曲线， 打破了 战后女 装保守 古板的 线条。 这种风 格轰动 了巴黎 乃至整 个西方 世界， 给人留 下深刻 的印象 。
4、除法法则：
①除以一个数，等于乘这个数的倒数.0不能作除数。abab1(b0)
②两数相除，同号 得正 ，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0 。 5、幂的运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂 是负数，负数的偶数次幂是正数；0的任何次幂都等于0.
二、实数的运算顺序和运算律
．
1
【考点】规律型：数字的变化类 解：由题意“分数墙”的总面积＝2×
+3×
＝n﹣1
+4× +…+n×
课堂检测
D
再见
1.第一眼看到你会被那抢眼、近乎妖 艳的色 彩震撼 ，更会 迷醉于 她独特 的，蕴 涵巫女 般迷幻 魔力的 风格之 中。
2.她选择以代表强烈欲望的紫色来包 装其化 妆品系 列，以 黯紫色 为主色 的包装 ，周围 布满了 红艳的 蔷薇， 像极了 年代妩 媚的面 粉盒； 复古俏 丽的化 妆品系 列让城 中女子 爱不释 手。
，则仅有
的结论。
二、几种常考的运算
7、特殊角的三角函数值
图形记忆：
课堂小练习 1. 计算22+(－1)°的结果是( A ).
A．5 B．4
C．3 D．2
2.计算 299 2100 的结果为（ B ）
A.
B.
C.
D.
3.利用运算律简便计算
A B
正确的是（ B ）
C
D
课堂小练习
4.计算
4 21 （1
n个 a
2、减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数 ------- abab
3、乘法法则：
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0
相乘，都得_0_ ，即 a×0=0
②几个不等于0的数相乘，积的符号由负数的个数决定。当个数为 奇数时，积为负，当个数为偶数_，积为正。
③几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
三、常考的几种运算
（1）乘方运算：
温馨提示1、：
与
的运算意义不一样，对应的结论也不一样。
（2）-1的奇、偶次幂
二、几种常考的运算
（3）0次幂： 计算题中看到0次幂直接在原符号后写1 （4）负整数指数幂：
特别地，
（5）去绝对值符号：
温馨提示：绝对值的符号有一定的括号作用
（6）二次根式的特殊形式：如果