静力学各知识点总结
理论力学 期末复习知识点
第一章静力学公理与物体的受力分析§1.1 静力学公理✧公理1 二力平衡公理（条件）作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相反，且在同一直线上。
✧公理2 加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对刚体的作用。
（效应不变）✧公理3 力的平行四边形法则作用在物体上的同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力作用点也是该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
✧公理4 作用和反作用定律作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
✧公理5 刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
✓推论1 力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
✓推理2 三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三力的作用线通过汇交点。
§1.2 约束和约束力一、约束的概念•自由体：位移不受限制的物体。
•非自由体：位移受限制的物体。
•约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。
二、约束反力（约束力）•约束力：约束对物体作用的力。
•在静力学中，约束力和物体受到的其它已知力（主动力）组成平衡力系，可用平衡条件求出未知的约束力。
三、工程常见约束•光滑平面约束•柔索约束•光滑铰链约束•固定铰链支座•止推轴承径向轴承•平面固定端约束§1.3 物体的受力分析和受力图受力分析：确定构件受了几个外力，每个力的作用位置和方向的分析过程。
•步骤：1．取研究对象（画分离体：按原方位画出简图）。
2．画主动力：主动力照搬。
3．画约束反力：根据约束性质确定。
第二章 平面汇交力系与平面力偶系§2–1 平面汇交力系平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。
大学工程力学重点知识点总结—期末考试、考研必备!!
工程力学重点总结—期末考试、考研必备！！第一章静力学的基本概念和公理受力图一、刚体P2刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点。
平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1、力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2、二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3、加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4、作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5、刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力1、柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体。
2、光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力。
3、光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定。
4、链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。
物体的平衡与受力分析知识点总结
物体的平衡与受力分析知识点总结一、引言物体的平衡与受力分析是物理学中重要的基础概念，对理解和解决各种物理问题具有重要意义。
本文将对物体的平衡与受力分析的相关知识进行总结，包括平衡的条件、静力学平衡和受力分析等内容。
二、平衡的条件物体的平衡是指物体处于静止或匀速直线运动状态下，不受外力作用或受到的外力合力为零的状态。
要使物体达到平衡，需要满足以下条件：1. 力的平衡：物体所受合力为零。
即∑F = 0，其中∑F表示所有作用在物体上的力的矢量和。
2. 力矩的平衡：物体所受合力矩为零。
即∑M = 0，其中∑M表示所有作用在物体上的力矩的矢量和。
三、静力学平衡静力学平衡是指物体处于静止状态下的平衡。
在静力学平衡中，物体受到的合力和合力矩均为零。
1. 物体受力平衡的条件：a. 重力平衡：物体所受重力和支持力相等，即mg = N，其中m为物体的质量，g为重力加速度，N为支持力。
b. 摩擦力平衡：摩擦力是物体与支撑面接触时产生的一种力，当物体受到的摩擦力与施加在物体上的外力相等时，物体达到平衡。
2. 物体受力矩平衡的条件：a. 力矩平衡定律：在物体达到平衡的条件下，物体所受合力矩为零。
这意味着物体上作用的力矩和逆时针方向的力矩相等。
b. 杠杆原理：根据杠杆原理，当物体在杠杆上达到平衡时，物体所受的力矩为零。
杠杆原理可以用于解决一些复杂的力矩平衡问题。
四、受力分析受力分析是解决与物体平衡和运动相关的问题的重要方法，通过分析物体所受的各个外力及其作用方向和大小，可以确定物体所处的状态和运动情况。
1. 重力：地球对物体的吸引力，作用方向始终指向地心。
2. 弹力：当物体受到弹性物体的压缩或伸展时产生的力，作用方向与物体的接触面垂直，指向物体表面。
3. 支持力：支持物体的力，作用方向与物体接触面垂直，指向物体表面。
4. 摩擦力：物体相对于支撑面的运动方向产生的力，分为静摩擦力和动摩擦力。
5. 合力：作用在物体上的多个力的矢量和，用于判断物体的受力平衡情况。
理论力学知识点总结
1. 平衡方程式中除主动、约束力外还出现了摩擦力，因而未知 数增多。
2. 除平衡方程外还可补充关于摩擦力的物理方程 Fs≤fsFN 。 3. 为避免解不等式，可以解临界情况，即补充方程Fmax = fsFN 。
常见的问题有
● 检验物体是否平衡； ● 临界平衡问题； ● 求平衡范围问题。
理论力学知识点总结 静力学
一、约束的类型
1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
几种情况： （1）物体的尖端与光滑表面接触，其约束反力沿约束表面的法线 方向。
（2）物体的光滑表面与尖端约束接触，其约束反力沿物体表面的 法线方向。
2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
柔索只能受拉力，又称张力.用 F表T示．
其中A、B、C三点不得在一条直线上
四、线分布荷载的合力
合力：
Fq
bqxdx
a
作用点：
bqxdx x
xc a Fq
b
a
xq
x
dx
b
a
q
x
dx
结论： 线分布载荷的合力的大小等于载荷图的
面积，合力作用线通过载荷图的形心（重心）。
上述求平行线分布荷载的合力的简便方法称为
荷载图面积法，在以后的章节和材料力学、以 及专业课中经常要用到。
2、二次投影法（间接投影法） 当力与各轴正向夹角不易
确定时，可先将 F 投影到xy 面上，然后再投影到x、y轴上， 即
FxyFcoθs XF xy co φ sF co θc so φs YF xysiφ n F co θssiφ n
ZFsiθ n
七、计算空间力对轴之矩的方法
• 当拿到一道计算力对轴之矩的题目时,首先观察一下力F 与Z 轴的空间位置,一般有三种情况:
工程力学知识点详细总结
工程力学知识点详细总结工程力学是研究物体受力和变形规律的学科，它是工程学的基础学科之一。
在工程实践中，我们经常需要对结构物体的力学特性进行分析和计算，以保证结构的安全可靠。
因此，工程力学的理论和方法在工程设计和施工中起着不可替代的作用。
本文以静力学、动力学和固体力学为主要内容，详细总结了工程力学的相关知识点。
一、静力学1.力的概念和分类力是引起物体产生加速度的原因，根据力的性质和来源可以将力分为接触力和场力。
接触力是通过物体的静止接触面传递的力，包括摩擦力、正压力和剪切力等；场力是由物体之间的相互作用所产生的力，包括重力、电磁力和引力等。
2.受力分析受力分析是研究物体受力情况的一种分析方法，通过分析物体受力的大小、方向和作用点，可以确定物体的平衡条件和受力状态。
在受力分析中，可以应用力矩平衡、受力图和自由体图等方法来分析物体的受力情况。
3.力的合成和分解力的合成和分解是将若干个力按照一定规律合成为一个合力，或者将一个力分解为若干个分力的方法。
通过力的合成和分解，可以简化受力分析的过程，求解物体的受力情况。
4.平衡条件平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
根据平衡的要求，可以得出物体的平衡条件，包括受力平衡和力矩平衡。
在分析物体的平衡条件时，可以应用力的合成和分解、力矩平衡等方法进行求解。
5.杆件受力分析杆件受力分析是研究杆件受力情况的一种分析方法，通过分析杆件受力的大小、方向和作用点，可以确定杆件的受力状态。
在杆件受力分析中，可以应用正压力、拉力和剪力等概念进行求解。
6.梁的受力分析梁是一种常见的结构构件，受到外部加载作用时会产生弯曲变形。
梁的受力分析是研究梁受力情况的一种分析方法，通过分析梁受到的弯矩和剪力的分布规律，可以确定梁的受力状态。
在梁的受力分析中，可以应用梁的静力平衡和弯矩方程等方法进行求解。
7.静力学原理静力学原理是研究物体力学特性的基本原理，包括牛顿定律、平衡条件和力的合成分解定理等。
高中物理知识点总结
高中物理知识点总结高中物理知识点总结一、静力学1.胡克定律：F = kx，其中x为弹簧的伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关。
2.重力：G=mg，其中g随离地面高度、纬度、地质结构而变化。
重力约等于地面上物体受到的地球引力。
3.多个力平衡时，一个力是与其它力合力平衡的力。
4.两个力的合力：F(max)-F(min)≤F合≤F(max)+F(min)。
三个大小相等的共面共点力平衡，力之间的夹角为120°。
求解两个共点力的合力可以利用平行四边形定则。
注意事项：(1)力的合成和分解都遵循平行四边形法则。
(2)两个力的合力范围为：F1-F2≤F≤F1+ F2.(3)合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
5.力的合成和分解是一种等效代换，分力与合力都不是真实的力。
求解合力和分力是处理力学问题时的一种方法、手段。
6.两个平衡条件：1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。
F合=0或：Fx合=0，Fy合=0.推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
[2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向。
2）有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零。
（只需要了解）力矩：M=FL（其中L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离）。
当三个力共点且平衡时，有F1/sinα1=F2/sinα2=F3/sinα3（拉密定理，与正弦定理进行对比）。
7.物体沿斜面匀速下滑，则u=tanα。
8.摩擦力的公式：1）滑动摩擦力：f=μFN。
其中FN为接触面间的弹力，可以大于G，也可以等于G，也可以小于G。
μ为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关。
2）静摩擦力：其大小与其他力有关，由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，不与正压力成正比。
大小范围为：O≤f静≤fm（fm为最大静摩擦力，与正压力有关）。
高一力学知识点归纳大全总结
高一力学知识点归纳大全总结力学是物理学中的一门重要学科，研究物体运动的规律及其原因。
高一阶段是力学知识的初步学习，以下是对高一力学知识点的归纳总结，供同学们参考。
一、质点力学质点是一个物体在运动中被简化为质点，忽略其大小和形状，并假设作用力集中在物体的质心上。
质点力学研究质点受力和运动规律。
1. 速度和加速度质点的速度是质点位矢关于时间的导数，加速度是速度关于时间的导数。
速度和加速度的方向与质点的运动方向一致。
2. 受力分析质点受到的力包括作用力和约束力。
通过受力分析，可以得到质点的运动方程和力学定律。
3. 牛顿三定律（1）牛顿第一定律：质点在外力作用下保持静止或匀速直线运动，除非有其他外力作用。
（2）牛顿第二定律：质点的加速度与作用力成正比，与质点的质量成反比。
F=ma（3）牛顿第三定律：相互作用的两个物体之间的作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在两个不同的物体上。
4. 滑动摩擦力和静止摩擦力滑动摩擦力和静止摩擦力是质点在运动过程中受到的摩擦力。
滑动摩擦力作用在质点滑动的方向上，静止摩擦力作用在质点准备滑动的方向上，大小与作用力相等，方向相反。
5. 重力和万有引力重力是地球或其他天体对物体的吸引力，大小与物体的质量成正比。
万有引力是两个物体之间的引力，大小与物体质量成正比，与两个物体之间的距离的平方成反比。
二、运动学运动学是研究物体运动的规律和动力学量的变化规律。
在运动学中，我们研究物体的速度、加速度、位移等运动参数。
1. 直线运动直线运动是物体沿直线轨迹运动，可以分为匀速直线运动和变速直线运动。
（1）匀速直线运动的速度恒定，位移与时间成正比。
（2）变速直线运动的速度不断变化，位移与时间之间为非线性关系。
2. 曲线运动曲线运动是物体沿曲线轨迹运动，可以分为圆周运动和非圆周运动。
（1）圆周运动是物体绕固定轴或固定点做圆周轨迹的运动，速度和加速度的大小相等，但方向不同。
（2）非圆周运动是物体沿任意曲线轨迹的运动，速度和加速度的大小和方向均不相等。
理论力学知识点总结大一
理论力学知识点总结大一理论力学是力学的基础学科之一，它是研究物体在受力作用下的静力学平衡和运动学运动的规律的一门学科。
在大一的学习中，我们接触了一些理论力学的基本知识点，本文将对这些知识点进行总结和梳理。
1. 静力学平衡静力学平衡是理论力学的基本概念之一，它描述了物体在受力作用下的平衡状态。
在静力学平衡中，物体的合力为零，而且力矩也为零。
通过分析物体所受的各个力和力矩，我们可以求解物体所处的平衡位置和平衡条件。
2. 牛顿定律牛顿定律是理论力学的核心理论，包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律，也称为惯性定律，描述了物体在外力作用下的运动状态。
牛顿第二定律则给出了物体受力和运动加速度之间的关系，即F=ma，其中F为物体所受合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
牛顿第三定律则表明，任何两个物体之间的作用力与反作用力大小相等、方向相反。
3. 动量和动量守恒动量是物体运动的物理量，它定义为物体的质量乘以其速度。
动量具有矢量性质，它的方向与物体的运动方向一致。
根据牛顿第二定律，物体所受的合力等于其动量的变化率。
动量守恒定律指出，在没有外力作用的情况下，物体的总动量保持不变。
通过对动量守恒定律的应用，我们可以分析和解决一些与碰撞、爆炸等相关的物理问题。
4. 力和位移的功力和位移的功是描述物体在力作用下所做的功的物理量。
功可以理解为力对物体能量的传递或转化。
力对物体所做的功等于力的大小与物体位移的乘积，并且功可以是正功、负功或零功。
功的单位为焦耳(J)。
通过对功的定义和计算，我们可以研究物体的机械能变化和能量转化的过程。
5. 动能和动能定理动能是物体运动所具备的能量，它的大小等于物体的质量乘以速度的平方再乘以1/2。
动能定理描述了物体动能与所受合力之间的关系。
根据动能定理，物体所受合力所做的功等于物体动能的变化量。
动能定理为分析和解决与物体运动和能量转化相关的问题提供了重要的工具。
本文对大一学习中涉及的理论力学知识点进行了简要总结，包括静力学平衡、牛顿定律、动量和动量守恒、力和位移的功，以及动能和动能定理。
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静力学各知识点总结 1. 静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。 2. 力的三要素：（1）力的大小；（2）力的方向；（3）力的作用点。
3. 力的效应：（1）外效应——改变物体运动状态的效应 （2）内效应——引起物体形变的效应 4. 刚体：在外界任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。（在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体） 5. 一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。 6. 力：物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。 7. 力系：作用在物体上的一群力。（同一物体） 8. 如果一个力系作用于物体的效果与另一个力系作用于该物体的效果相同，这两个力系互为等效力系。 9. 不受外力作用的物体可称其为受零力系作用。一个力系如果与零力系作用等效，则该力系称为平衡力系。 10. 力应以矢量表示。用F表示力矢量，用F表示力的大小。在国际单位制中，力的单位是N或Kn。
第一章 一.静力学公理 公理1：力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
合力矢等于这两个力矢的几何和，即FR=F1+F2
公理2：二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。 公理3：加减平衡力系原则 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，与原力系对刚体的作用等效。 推理1：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该
力对刚体的作用。 推理2：三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4：作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。 公理5：变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体化为刚体，其平衡状态保持不变。
二.约束与约束力 1. 位移不受限制的物体称为自由体。位移受限制的物体称为非自由体。 2. 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。 3. 约束对物体的作用，实际上就是力，这种力称为约束力。 4. 法向约束力：光滑支承面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触表面的共法线，并指向被约束物体。
5. 柔索类约束：绳索对物体的约束力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物体。当绳索绕在轮子上，对轮子的约束力沿轮缘的切线方向。
被约束体 约束 被约束体
约束
被约束体 6. 光滑铰链约束（1）向心轴承（2）圆柱铰链和固定铰链支座 7. 其他约束（1） 滚动支座（2）球铰链（3）止推轴承 三.物体的受力分析和受力图·力学模型和力学简图 1. 作用在物体上的力分为主动力和被动力。主动力一般是已知的，被动力是约束对于物体的约束力，是未知的。 2. 受力图：表示物体受力的简明图形。 3. 画受力图：（1）将需要研究的物体（受力体）从周围的物体（施力体）中分离 （2）将施力物体对研究对象的作用力（包括主动力和约束力）全部画出来 4. 只在两个力作用下平衡的构件，称为二力构件。因为静力学中所指的物体都是刚体，其形状对计算结果没有影响，因此不论其形状如何，一般均简称二力杆。
第二章 一.平面汇交力系 1. 平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则 平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和，合力的作用
线通过汇交点。FR=F1+F2+…∑𝑛𝑖=1F I 简写为FR=∑𝑭𝒊 2. 平面汇交力系平衡的几何条件 （1） 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零，即∑𝑭𝒊=0 （2） 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的力多边形自行封闭，这是平衡的几何条件。 3. 平面汇交力系合成的解析法 （1）设由n个力组成的平面汇交力系作用于一个刚体上，建立直角坐标系O xy，则合
力FR的解析表达式为F i=FRx+FRy=FRxi+FRyj 4. 平面汇交力系的平衡方程 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于
零。由此构建平衡方程。 二. 平面力对点之矩 1. 力对点之矩（力矩） 是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负可按下法规定：力
使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负。 2. 合力矩定理与力矩的解析表达式
合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各分力对于该
点之矩的代数和。
3. 力偶与力偶矩 力偶：由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系。只改变物体的转动状态，
cos,cosRyRxFFFF
OABOAFhFM2
iniOROFMFM
1
xyOyFxFFM记作（F,F’）力和力偶是静力学的两个基本要素。 力偶矩：力偶对物体的转动效应大小：力偶中的两个力对其作用面内某点的矩的代数和方向：
逆时针为正，顺时针为负 平面力偶对物体的作用效应由以下两个因素决定：（1）力偶矩的大小（2）力偶在作用面内的转向
4. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼 此等效。 推论： 1）力偶对刚体的作用与力偶在其作用面内的位置无关。 2）力偶矩的大小和转向决定力偶对刚体的作用。力偶矩是平面力偶作用的唯一量度。
5. 平面力偶系的合成和平衡条件 1）平面力偶系的合成：在同平面内的任意个力偶可合成为一个合力偶，合力偶矩等于各个力偶矩的代数和。
2）平面力偶系的平衡条件：所有各力偶矩的代数和等于零
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F F d
A
C D
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F M M 三.平面任意力系的简化 1. 力的平移定理：可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩。
2. 平面任意力系向作用面内一点简化•主矢和主矩 平面任意力系向作用面内任选一点O简化，可得一个力和力偶。力等于该力系的主矢，作用线通过简化中心O。力偶的矩等于该力系对于点O的主矩。
4. 一物体的一端完全固定在另一物体上，这种约束称为固定端约束。 5. 平面任意力系的简化结果分析 （1）主矢为零，主矩不为零 当力系合成为一个力偶时，主矩与简化中心的选择无关。 （2）主矢不为零，主矩为零 合力的作用线恰好通过选定的简化中心 （3）主矢、主矩均不为零 （4）主矢、主矩均为零 平面任意力系平衡 6. 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 （1）平面任意力系的平衡条件：主矢、主矩均为零 （2）平面任意力系的平衡方程 所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等 于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零。 7. 物体系的平衡•静定和超静定问题 （1）静定问题：当系统中的未知量数目等于独立平衡方程的数目时，则所有未知数都能由平衡方程求出。
iniOnOniinRFMMMMMFFFFF121
1''2'1'......
A B F d A B F A B
F´ F´
F´´ M
FMFdMB（2）超静定问题：当系统中的未知量数目多于独立平衡方程的数目时，则未知量就不能全部由平衡方程求出。
8. 平面简单桁架的内力计算 基本概念1 、桁架：一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，它在受力后几何形状不变。
2、节点：桁架中杆件的铰链接头 3、理想桁架：1）桁架的杆件都是直的；2）杆件用光滑的铰链连接； 3）桁架所受的力都作用在节点上，而且在桁架的平面上； 4）桁架杆件的重量略去不计，或平均分配在杆件两端的节点上； 9. 计算桁架杆件内力的方法 1、节点法：逐个取节点为研究对象，由已知力求出全部未知杆件内力，用于求每个杆件的内力。
2、截面法：选取一截面，假想把桁架截开，再考虑其中任一部分 的平衡，求出杆件内力，用于计算某几个杆件的内力。 作截面时每次最好只截断三根内力未知的杆件。
第三章 1. 空间汇交力系 空间力系：力系中各力的作用线不在同一平面内的力系，包括：空间平行力系、空间汇交力系、空间任意力系。
2. 力在直角坐标轴上的投影
3. 空间汇交力系的合力与平衡条件 （1）空间汇交力系的合力：空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。
（2）空间汇交力系的平衡条件：该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别等
于零。 4. 力对点的矩和力对轴的矩 0,0,0ziyixiFFF
cos,sinsin,cossinFFFFFFzyx
直接投影法
coscoscosFFFFFFZyX
二次投影法