平面直角坐标系中考考点分析

平面直角坐标系中考考点分析

象限点的特点

1.在平面直角坐标系中，点（ 1， 3）位于第象限。

2.在平面直角坐标中，点M（－2，3）在（）

A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

3.在平面直角坐标系中，点P（－2，x2＋1）所在的象限是（）

A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

点的平移问题

1.以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x 轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（ 1,3 ），（4,0 ），把平行四边形向上平移 2 个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（）

（A）（3，3）（B）（5,3 ）（C）（3,5 ）（ D）（5,5 ）

2.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10 ， 0），C（0 ，4），点D是OA的中点，

点P在BC上运动，当△ ODP是腰长为 5的等腰三角形时，则P点的坐标为

第 2 题图

3.如图，把 Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠ CAB=90°，BC=5，点 A、B的坐标

分别为（1， 0）、（4，0），将△ ABC沿 x 轴向右平移，当点 C落在直线 y=2x－

6 上时，线段 BC扫过的面积为（）

C．16 D．8 2

移，使A与坐

标原点O重合，则B 平移后的坐标是．

5.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是 A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段 AB平移

后得到线段 A 'B' ，若点 A'的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B' 的坐标为( )

A . ( -5 , 4 )

B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1)

点的旋转问题

1.若点 A 的坐标为( 6，3)，O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转 900得

到OA＇，则点A＇的坐标为( )

A.(3,-6)

B.(-3,6)

C.(-3,-6)

D.(3,6)

2.如图，菱形OABC的一边 OA在x轴上，将菱形 OABC绕原点 O顺时针旋转 75°至OA'B'C' 的位置 .若 OB=2 3 ，∠ C=120°，则点 B'的坐标为( )

A. 3, 3

B. 3, 3

C. 6, 6

D. 6, 6

3.如图，矩形 OABC的顶点 O为坐标原点，点 A在x轴上，点 B的坐标为 (2 ，1).

如果将矩形 OABC 绕点 0 旋转 180°，旋转后的图形为矩形 OA1B1C1，那么点 B1 的坐

标为 ( ).

A. (2 ，1)

B.(-2,l)

C.(-2,-l)

D.(2 ，-1)

(第 13 题图)

4．如图，△ DEF是由△ ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标

是.

点的对称问题

1.点P（ 1,2 ）关于原点的对称点P′的坐标为 _ ．

2.点P（ -3,2 ）关于 x 轴对称的点P`的坐标是．

3.平面直角坐标系中，与点（ 2，－ 3）关于原点中心对称的点是（）

A．（－3，2） B ．（3，－2） C ．（－ 2，3） D ．（2，3）

4.点M （2 ， 1）关于x 轴对称的点的坐标是（）

A．（2 ，1）B．（2 ，

1）

C．（ 2，1）D．（1 ，2 ）

5. 在平面直角坐标

系中，

点 A

（ 2,3 ）

与

点

B 关于x 轴对

称，

则点B 的坐标为（）A.

（3,2）

B.（－ 2，－

3） C.（－ 2,3） D.（2,－3）6．点

M（－

sin60 °，

cos60 °）关

于x 轴对称的点的坐标是（

）

A

．（3，1）B．（3，

1

）C．（23，1）D．（1，23）

22 2 2 2 2 2 2

7. 李老师从“淋浴龙头” 受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从 0 到 3的

队员线段AB ，实数m对应AB上的点M ，如图 1；将AB 折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图 2；建立平面直角坐标系，平移此三角新，使它关于y轴

对称，且点P的坐标为（0,2 ），PM 与

x轴交于点N （ n,0），如图 3. 当m 3 时，求n的值 .你解答这个题目得到的

3），将矩形沿对角线 AC翻折， B 点落在 D点的位

置，且

A. B.

23

M3

第 10 题图

1

8. 如

图，

在直角坐标系中，矩形 ABCO的边 OA在 x

轴上，

23

D.

第 10 题图

2

1，

n 值为（

AD交 y 轴于点 E，那么点 D的坐标

25

A．（4，12）

55 B．（52，153）C．

（

1 13

，）

D．（3，12）

55

25

点 E 的坐标为（ 4， 3），则点 M 的坐标为 ；（4

9. 如图 , 在平面直角坐标系中 有一矩形 ABCD,其中 （0,0）,B （8,0）,C （0,4,） 若将△ ABC 沿 AC 所在直线翻折 , 点 B 落在点 E 处, 则 E 点的坐标是

A y 10. 如图， △ ABC 的顶点都在正方形网

格格 点上，点 A 的坐标为 （-1 ， 4）. 将△ ABC 沿 B C y 轴翻折到第一象限，则点 C 的对应点 C′的坐标是 11. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1， O x 交点的三角形） ABC 的顶点 A ，C 的坐标分别为（ 4 ，5），（ 1 ⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角

坐标系； ⑵请作出△ ABC 关于 y 轴对称的△

A ′

B ′

C ′； ⑶写出点 B ′的坐

标． 12. 【阅

读】 x 1 + x 2 在平面直角坐标系中， 以任意两点 P （ x 1，y 1）、Q （ x 2，y 2）为端点的线段中点坐标为 （ 2 y1 + y2）． 2 ）． 运用】 1）如图，矩形 ONEF 的对角线交于点 M ，ON 、OF 分别在 x 轴和 y 轴上， O

为坐标原点，

A.(-4,5)

B.(-5,4)

C.(5,-4)

D.(4,-5)

2）在直角坐标系中，有 A （-1 ，2），B （3，1），C （1，4）三点，另有一点 D 与点 A 、

B 、

C 构成平行四边形的顶点，求点

D 的坐标．（ 6 分）

（第 24 题图） 点到坐标轴的距离

1. 如图 （ 七） ，坐标平面上有两直线 L 、M ，其方程式分别为 y ＝ 9、y ＝－ 6。若 L 上有一点 P ， M 上有一点 Q ， PQ 与y 轴平行，且 PQ 上有一点 R ， PR ： RQ ＝1：2，则 R 点与x 轴的距 离为何？

A ． 1

B ．4

C ．5

D ．10

2. 已知数在线 A 、B 两点坐标分别为－ 3、－ 6，若在数在线找一点 C ，使得 A 与 C 的距离为 4； 找一点 D ，使得 B 与 D 的距离为 1，则下列何者不可能为 C 与 D 的距离？

A ． 0

B ．

2 C ． 4 D 6

求点的坐标问题

1. 在平面 直角坐标系中， □ABCD 的顶点 A 、

B 、

C 的坐标分别是（ 0，0）、（3，0）、（4，2） 则顶点

D 的 坐标为（ ）

A ．（7， 2） B. （5， 4） C. （ 1，2） D. （2，1）

2. 如图,在平面直角坐标系中 ,正方形 ABCD 的顶点 A 、C 分别在 y 轴、x 轴上,以 AB 为弦的⊙

M 与 x 轴相切 . 若点 A 的坐标为 （0,8）, 则圆心 M 的坐标为 （ ）

y

第8 题图）

3.在直角坐标平面内的机器人接受指令“ ,A ”（≥0，0 < A<180 ）后的行动结果为：

在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在原点，正前方为y 轴

的负半轴，则它完成一次指令2,60 后位置的坐标为（）

A．（,13 ） B．（,1 3 ） C ．（3,1 ） D．（13, ）

4.如图 4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2 ），“馬”位于点（ 2，

-2 ），则“兵”位于点

A. （-1,1 ）

B. （-2 ，-1 ）

C. （-3,1 ）

D. （1，-2）

5.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（ 3， 4），则顶点M、N的坐

标分别是（）

A．M（5，0），N（8 ，4） B ．M（4，0），N（8 ，4）

C．M（

5，0），N（7 ，4） D ．M（4，0），N（7 ，4）

6.如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△ APO是等腰三角形，则点P的坐标不．可．能．是（）

A ．（ 2， 0）

B ．（4，0）

C ．（－ 2 2 ，0）

D ．（ 3， 0） 7. 如图，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重

合，若

点 C 的坐标为 __

A 点的坐标为（ -1,0） ，则

。请写出一个 “和谐点” 的坐标，

9. 正方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知

A 点的坐标（ 0，4），

B 点的坐标 － 3， 0），则

C 点的坐标是

答方位角问

1.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C 地去，先

沿北偏东70 方向到达B地，然后再沿北偏西20 方向走了500 m到达目的地C ,此时小霞在营地A 的（）

A. 北偏东20 方向上

B. 北偏东30 方向上

C.北偏东40 方向上

D. 北偏西30 方向上

平面直角坐标系中的探索规律问题

1. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为 1 的正方形内部有 1 个整点，边长为 2 的正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部有 9个整点，?则边长为 8 的正方形内部的整点的个数为

A ．64．B．49．C． 36．D．25．

2.对点（ x，y ）的一次操作变换记为 P1（ x，y ），定义其变换法则如下： P1（x，y ）=（x y ，x y ）；且规定 P n（x,y） P1（P n1（x,y））（n为大于 1的整数）．如 P1（1，2 ）=（3，1），

P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ））= P1（3，1）=（2，4），P3（1，2 ）= P 1（ P2（ 1， 2 ））=

P1（2，4）=（6，2 ）．则 P2011（1，1）=（）

A．（ 0,2 1005） B ．（0,-2 1005） C ．（0,-2 1006） D ．（0,2 1006）

3.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断

移动，每次移动 1 个单位．其行走路线如下图所示．

（ 1）填写下列各点的坐标： A 4（

， ），A 8（ ， ），A 1（2 ， ）；

（2）写出点 A 4n 的坐标（ n 是正整数） ；

（3）指出蚂蚁从点 A 100到点 A 101 的移动方向．

4. 图（三） 的坐标平面上有一正五边形 ABCD ，E 其中 C 、D 两点坐标分别为

（1,0） 、（2,0） ．若 在没有滑 动的情况下，将此正五边形沿着 x 轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过 点（75 , 0） ？

A ． A

B ． B

C ． C

D ． D

5．在平面直角坐标系中 , 正方形 ABCD 的顶点坐标分别 A （1,1）,B （1,-1）,C （-1,-1）,D （-1,1）,y 轴上有一点 P （0,2）. 作点 P 关于点 A 的对称点 P 1,作点P 1关于点 B 的对称点 P 2,作点 P 2关于

点C 的对称点 P 3,作点 P 3关于点 D 的对称点 P 4,作点P 4关于点 A 的对称点 P 5,作点 P 5关于点

B 的对称点 P 6?, 按此操作下去 , 则点 P 2011的坐标为 （ ）

A.(0,2)

B. (2,0)

C. (0,-2)

D.(-2,0)

6.

一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到 （0，1） ，然后接着 按图中箭头所示方向跳动 [即（0，0）→（0，1） →（1，1） →（1，0）→? ] ，且每秒跳动一个

单位，那么第 35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）

B.(5 ， 0) C．(0 ，5) D． (5 ， 5)

第 10 题

7. 在直角坐标系中，正方形 A1B1C1O1、A2B2C2C1、 A3B3C3C2、?、 A n B n C n C n－ 1按如图所示的方式放

置，其中点 A1、 A2、 A3、?、 A n均在一次函数y kx b的图像上，点 C1、 C2、

C3、?、 C n均

3，2），则点 A n 的坐标为

8.初三年级某班有 54 名学生，所在教室有 6 行 9 列座位，用（m，n）表示第 m 行第 n 列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i ，

j ）, 则称该生作了平移 [a,b]=[ m-i ，n-j] ，并称a+b为该生的位置数。若某生的位置数为 10，则当 m+n取最小值时，m·n的最大值为。