5.2 分式的基本性质2

5.2 分式的基本性质
第2课时
一、复习：
1.分式的基本性质： 同乘 （或除以）一个 一个分式的分子与分母___________ 不等于0 的整式，分式的值不变. 化为乘（除） 用字母表示为： 法 —— 因式 A AC A AC （C≠0） B B C B B C 2.分式的符号法则：
2
因式分解
( x 3)(x 3) 5abc 5ac2 (1)原式= (2)原式= 2 ( x 3 ) 5abc 3b
约分的基本步骤： (1)找出分式的分子、分母的公因式 (2)约去公因式，化为最简分式
如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分
例1 约分：
6 x 12xy 6y (3) 3x 3y
3、判断下列变形是否正确.
a a （1） 2 ( ) b b b bc （2） (c≠0) ( a ac
b b 1 ( ) （3） a a 1 2x x ( ) （4） 2x 1 x 1
2
)
化简： 2 3 25a bc (1) 2 15ab c
解:
x 9 (2) 2 x 6x 9
m2 n2 (3) 2 2m 4 m n 2n 2
a 2 4ab 4b 2 (2) a 2 4b 2
约分
x 1 (1) 2 x 2x 1 2 m 3m ( 2) 2 9m
2
注意：
当分子分母是多项 式的时候，先进行 分解因式，再约分
(3)
49 x
x
2
7x
2
其中 x 3 y 0
a 9 (2) 2 其中 a 5 a 6a 9
1 1 2a 3ab 2b 3 已知，a b ，求分式 a ab b
的值。
（ 1）
3a 3 a4
3 2
பைடு நூலகம்
12a y x （ 2） 27ax y
x 2 y xy 2 （ 3） 2 xy
（a 1（ ) a 1) (a 1) (3) 分子分母都 ab（a 1) ab
2、填空：
x ( ) 3x 2 3xy x y (1) 2 , 2 x 2x x 2 6x ( )
ab ( ) 2a b ( ) （2） , 2 2 2 ab ab a ab
2
2
变式
6 x 12xy 6y (4) 2 2 y x
2
2
解：
（ 6 x y ） 6 （ x y ） （3）原式 （4）原式 （ 3 x y） ( x y)(x y)
2
2
（ 2 x y）
6 x 6y x y
（注意符号问题）
例2：计算：
ma mb mc (1) abc
，
a a a （ 1 ） ？ （2） ？ b b b
偶数个为“正”；奇数个为“负”；
复习设计（1）
1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
2b 2ab （ 1 ） 2 2 2 (a 0) 3ac 3a c
分子分母都
4ab 2a (2) 6b（a 1) 3(a 1) 分子分母都
2
知识梳理
把一个分式的分子和分母的公因式约去, 不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。 1.约分的依据是： 分式的基本性质 2.约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式,再约去公 因式.
3.约分的结果是： 整式或最简分式
例3
1、化简求值：
2 2
x 3xy 4 y (1) 2 2 x y
2 m （ 4） 2 m 1 1 m
拓展延伸：
2 2 ( 1 x ) ( 1 x ) （1）先化简再求值 2 2 ( x 1)
1 其中 x 2
(a b) 2 8(a b) 16 (2) (a b) 2 16
其中 a b 5