改进的隐式空间映射算法的研究

《点集拓扑学》第3章§33商空间

§3.3商空间本节重点:掌握商空间、商拓扑、商映射的定义．将一条橡皮筋的两个端点“粘合”起来，我们便得到了一个像皮圈；将一块正方形的橡皮块一对对边上的点按同样的方向两两‘粘合”起来，我们便得到了一个橡皮管，再将这个橡皮管两端的两个圆圈上的点按同样的方向两两“粘合”起来，我们又得到了一个橡皮轮胎……这种从一个给定的图形构造出一个新图形的办法可以一般化．我们在第一章中讨论过等价关系和商集的概念．所谓商集乃是在一个集合中给定了一个等价关系之后将相对于这个等价关系而言的等价类所构成的集合，通俗地说便是分别将每一个等价类中的所有的点“粘合”为一个点后得到的集合．在定义1.5.6中我们也曾说起过在一个集合X中给定了一个等价关系R之后，从集合X到商集X/R有一个自然的投射p：X→X/R，它是一个满射．注意到了这一点，下面引出商拓扑和商空间的概念的方式便显得顺理成章了．定义3.3.1设（X，T）是一个拓扑空间，Y是一个集合，f:X→Y是一个满射．容易验证(请自行验证)Y的子集族．是Y的一个拓扑．我们称为Y的（相对于满射f而言的）商拓扑．容易直接验证在上述定义的条件下，Y的一个拓扑是Y的商拓扑当且仅当在拓扑空间（Y，）中FY是一个闭集的充分必要条件是（F）是X中的一个闭集．定理3.3.1且设（X，T）是一个拓扑空间，Y是一个集合，f:X→Y是一个满射．则（1）如果是Y的商拓扑，则f:X→Y是一个连续映射；（2）如果是Y的一个拓扑，使得对于这个拓扑而言映射f是连续的，则这也就是说商拓扑是使映射f连续的最大的拓扑．证明（1）根据定义自明．（2）如果U∈，由于满射f对于Y的拓扑而言连续，故因此U∈．这证明．定义3.3.2设X和Y是两个拓扑空间，f:X→Y．我们称映射f为一个商映射，如果它是一个满射并且Y的拓扑是对于映射f而言的商拓扑．根据定理3.3.1可见商映射是连续的．下面的这个定理告诉我们如何利用商映射来验证一类映射的连续性．定理3.3.2设X，Y和Z都是拓扑空间，且f:X→Y是一个商映射．则映射g：Y→Z连续当且仅当映射gof:X→Z连续．证明由于商映射f连续，故当g连续时gf连续．另一方面，设gf连续，若W∈，则．然而所以根据商拓扑的定义．这便证明了g连续．为了应用定理3.3.2，如何知道一个拓扑空间的拓扑是相对于从另一个拓扑空间到它的一个满射而言的商拓扑便成了一个有意思的问题．我们在这里只给出一个简单的必要条件．为此先陈述开映射和闭映射的定义．定义3.3.3设X和Y是两个拓扑空间．映射f: X→Y称为一个开映射（闭映射），如果对于X中的任何一个开集（闭集）U，象集f(U)是Y中的一个开集（闭集）．定理3.3.3设X和Y是两个拓扑空间．如果映射f: X→Y是一个连续的满射，并且是一个开映射（闭映射），则Y的拓扑便是相对于满射f而言的商拓扑．证明我们证明当f是开映射的情形．设Y中的使f连续的拓扑为,商拓扑为如果V∈，由于映射f连续，，因此V∈．并且．

滤波器空间映射等效电路柯西法公共腔管状曲线拟合

滤波器论文：基于空间映射法的滤波器设计【中文摘要】随着无线通信技术的迅猛发展,各种新型无线通信系统的不断涌现,极大的刺激了微波有源和无源器件的快速发展,也对滤波器的性能提出了更高的要求。在微波滤波器的设计阶段,由于商用电磁软件仿真所耗费的时间成本巨大,滤波器的整体仿真优化是一个十分繁杂的过程,空间映射方法正是针对商用电磁软件仿真耗时这一缺点提出的。本文大量的工作放在空间映射法在滤波器设计中的应用上,给出了详细地包括微带滤波器,同轴腔体滤波器,管状滤波器的设计实例,这些方法对工程应用有一定的借鉴意义。本文共分为五章,第一章主要介绍了课题背景,选题意义以及本文的主要工作。在第二章中主要介绍了两种最常用的空间映射方法,主动空间映射法和隐式空间映射法。给出了它们的算法流程,并分别给出微带滤波器设计的实例来阐述该方法在滤波器设计中的应用。第三章主要讨论的是基于主动空间映射方法设计同轴腔体滤波器的方法。在参数提取阶段,介绍了“等效电路优化法”和“柯西法”两种参数提取方法,分别给出了设计实例。然后将柯西法推广到提取公共腔双工器的多项式系数的情形,给出的设计实例说明了该方法的有效性。在第四章中主要介绍了管状滤波器的设计方法,首先给出了管状滤波器中等效集总元件... 【英文摘要】With the rapid development of wireless communication technology, and various new wireless

communication system emerged, which stimulated microwave active and passive components of rapid development,also to filter performance put forward higher request.In the design phase of the microwave filters, due to the commercial EM(electromagnetic) simulator which takes time cost huge, the simulation and optimization of the whole filter is a very complex process. The method of space mapping is just proposed for th... 【关键词】滤波器空间映射等效电路柯西法公共腔管状曲线拟合【英文关键词】filter space mapping equivalent circuit Cauchy method common cavity tubular curve-fitting 【索购全文】联系Q1：138113721 Q2：139938848 【目录】基于空间映射法的滤波器设计摘要 5-6ABSTRACT6目录7-8第一章绪论 8-11 1.1 研究背景及意义8 1.2 空间映射方法的提出和研究现状8-9 1.3 本文主要工作9-11第二章空间映射方法11-22 2.1 空间映射优化思想及其数学表达 11-12 2.2 主动空间映射算法介绍12-17 2.3 隐式空间映射算法介绍17-22第三章基于主动空间映射方法的同轴腔体滤波器设计22-45 3.1 引言22 3.2 不依赖于耦合

一种基于双滤波的空间图像色域映射算法

第８期２０１６年８月电子学报ＡＣＴＡＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＡＳＩＮＩＣＡＶｏｌ．４４　Ｎｏ．８Ａｕｇ．　２０１６收稿日期：２０１５-０７-２７；修回日期：２０１５-１１-２６；责任编辑：马兰英基金项目：国家自然科学基金（Ｎｏ．６１３０１２３１）；河南工程学院数字印刷色彩控制研究中心（Ｎｏ．ＹＪＪＪ２０１３００３）；河南工程学院博士基金（Ｎｏ．Ｄ２０１２０２７）一种基于双滤波的空间图像色域映射算法王　娜１，２，朱　明２，陈广学１（１．华南理工大学制浆造纸工程国家重点实验室，广东广州５１０６４０；２．河南工程学院，河南郑州４５０００７）摘　要：　针对逐点色域映射方法在图像色域映射时出现的细节损失较大的问题，本文提出了一种新的空间图像色域映射方法．新方法采用双滤波技术将输入图像分解为对应边缘轮廓信息的基础层图像和对应纹理细节信息的细节层图像，先对基础层图像进行彩度优先的逐点色域裁剪，然后将细节层信息补偿给色域裁剪后的图像．最后对细节补偿后的图像进行亮度优先的色域裁剪，从而得到最终的映射图像．本文还分析了双滤波参数设置对色域映射结果和光晕的影响，得出了合理的双滤波参数设置．通过心理物理学实验可以验证：新方法的性能与经典的细节补偿类映射方法相当．另外，新方法在色域映射过程中还能更加有效地抑制光晕的产生．关键词：　空间色域映射；双滤波；图像分层；光晕中图分类号：　ＴＰ３９１；ＴＰ３７文献标识码：　Ａ文章编号：　０３７２-２１１２（２０１６）０８-１９２４-０８电子学报ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｊｏｕｒｎａｌ．ｏｒｇ．ｃｎ　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０３７２-２１１２．２０１６．０８．０２２ＡＳｐａｔｉａＩＧａｍｕｔＭａｐｐｉｎｇＡＩｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＢｉＩａｔｅｒａＩＦｉＩｔｅｒＷＡＮＧＮａ１，２，ＺＨＵＭｉｎｇ２，ＣＨＥＮＧｕａｎｇ-ｘｕｅ１（１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｕｌｐａｎｄＰａｐｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ５１０６４０，Ｃｈｉｎａ；２．ＨｅｎａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ，Ｈｅｎａｎ４５０００７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：　ＡｓｐａｔｉａｌＧａｍｕｔＭａｐｐｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＧＭＡ）ｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｏｒｄｅｒｔｏａｖｏｉｄｔｈｅｄｅｔａｉｌｌｏｓｓｐｒｏｄｕｃｅｄｂｙｐｏｉｎｔｗｉｓｅＧＭＡｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｂｉｌａｔｅｒａｌｆｉｌｔｅｒｗａｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｄｅｃｏｍｐｏｓｅｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｉｍａｇｅｉｎｔｏａｂａｓｅｌａｙｅｒｉｍａｇｅ（ｃｏｎｔａｉ-ｎｉｎｇｉｍａｇｅ-ｅｄｇｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）ａｎｄａｄｅｔａｉｌｌａｙｅｒｉｍａｇｅ（ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｉｍａｇｅ-ｔｅｘｔｕｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）．Ｔｈｅｎｔｈｅｂａｓｅｌａｙｅｒｉｍａｇｅｗａｓｇａｍｕｔ-ｃｌｉｐｐｅｄｂｙｔｈｅｐｏｉｎｔｗｉｓｅＧＭＡｔｈａｔｅｍｐｈａｓｉｚｅｓｃｈｒｏｍａｏｖｅｒｌｕｍｉｎａｎｃｅｐｒｅｓｅｒｖａｔｉｏｎ．Ａｆｔｅｒｔｈｅｆｉｒｓｔｇａｍｕｔｍａｐ-ｐｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅｄｅｔａｉｌｌａｙｅｒｗａｓａｄｄｅｄｔｏｔｈｅｇａｍｕｔ-ｃｌｉｐｐｅｄｂａｓｅｌａｙｅｒｉｍａｇｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｍｅｒｇｅｄｉｍａｇｅｗａｓｇａｍｕｔ-ｃｌｉｐｐｅｄａｇａｉｎｂｙａｎｏｔｈｅｒｐｏｉｎｔｗｉｓｅＧＭＡｔｈａｔｅｍｐｈａｓｉｚｅｓｌｕｍｉｎａｎｃｅｏｖｅｒｃｈｒｏｍａｐｒｅｓｅｒｖａｔｉｏｎｔｏｇｅｔｔｈｅｆｉｎａｌｇａｍｕｔ-ｍａｐｐｅｄｉｍａｇｅ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｉｌａｔｅｒａｌｆｉｌｔｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｎｇａｍｕｔｍａｐｐｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｈａｌｏ-ａｒｔｉｆａｃｔｓｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｐｓｙｃｈｏ-ｐｈｙｓｉｃａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｓｐａｔｉａｌＧＭＡｗｉｔｈｐｒｏｐｅｒｂｉｌａｔｅｒａｌｆｉｌｔｅｒｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓｐｅｒｆｏｒｍｓｓｉｇｎｉｆｉ-ｃａｎｔｌｙｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｓｔａｎｄａｒｄｐｏｉｎｔｗｉｓｅＧＭＡｓａｎｄｈａｓａｌｍｏｓｔｓａｍｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｓａｎｏｔｈｅｒｃｌａｓｓｉｃａｌｓｐａｔｉａｌＧＭＡ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｓｐａｔｉａｌＧＭＡｃａｎｒｅｄｕｃｅｔｈｅｈａｌｏ-ａｒｔｉｆａｃｔｓｍｕｃｈｍｏｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：　ｓｐａｔｉａｌｇａｍｕｔｍａｐｐｉｎｇ；ｂｉｌａｔｅｒａｌｆｉｌｔｅｒ；ｉｍａｇｅｌａｙｅｒｉｎｇ；ｈａｌｏ-ａｒｔｉｆａｃｔｓ１　引言色域映射是跨媒体图像复制中的关键技术．与传统的逐点色域映射方法有所不同，空间色域映射方法考虑到每个映射点的空间领域色貌对该点映射值的影响，因此更加符合人眼视觉特性，是一种更加合理的色域映射方法［１］．目前的空间色域映射算法主要分为两大类：迭代优化法［２～４］和细节补偿法［５～８］．迭代优化法主要通过对原图像进行迭代映射计算，每次映射结束后需要借助图像质量评价模型计算映射结果与原图像之间的图像视觉量化差别，当量化差别值低于所设定的标准时，认为映射结果已经满足要求，迭代结束．迭代优化法的映射准确性较高，但需要依赖复杂的图像质量评价模型，而且需要多次映射，因此运算效率较低．细节补偿类算法首先借助图像频带分解的方法提取原始图像的低频基础层图像（对应图像的边缘轮廓信息）和

新型高收敛隐式空间映射算法设计微波滤波器

第33卷第3期电子与信息学报Vol.33No.3 2011年3月 Journal of Electronics & Information Technology Mar.2011 新型高收敛隐式空间映射算法设计微波滤波器邢连发*雷振亚谢拥军李平山团彪石晶 (西安电子科技大学天线与微波技术国家重点实验室西安 710071) 摘要：该文介绍了一种高收敛隐式空间映射算法，改进了隐式空间映射算法中粗糙模型到精细模型之间参数映射。它加入粗糙模型参数选择过程，避免了粗糙模型优化中的假收敛情况，加快精细模型与设计目标的逼近速度。参数选择过程不需要增加精细模型的计算次数，提高了优化效率。该文通过设计一个发卡形滤波器，并与以前的隐式空间映射算法计算结果进行比较，优化得到了比指标性能更优越的结果。同时证明了新算法比旧算法具有更快的逼近速度和更高的优化效率的优点。关键词：微波滤波器设计；计算机辅助设计；隐式空间映射算法；参数选择；优化效率中图分类号：TN713; TP391.72 文献标识码：A 文章编号：1009-5896(2011)03-0744-05 DOI: 10.3724/SP.J.1146.2010.00399 A New Implicit Space Mapping with High Convergence for Microwave Filter Design Xing Lian-fa Lei Zhen-ya Xie Yong-jun Li Ping Shan Tuan-biao Shi Jing (National Key Laboratory of Antennas and Microwave Technology, Xidian University, Xi’an 710071, China) Abstract: A novel space mapping algorithm with high convergence is presented that improves the parameters mapping from surrogate model to fine model. By adding the process of coarse model parameter selection, it avoids false convergence in the optimization of surrogate model and speeds up the approximation between fine model and design object. No extra fine model evaluation is necessary in the parameter selection process, the optimization efficiency is improved. In this paper, a hairpin filter is designed and is compared with previous implicit space mapping algorithm, the results are better than the design specifications. The new algorithm is verified faster and more efficient. Key words: Microwave filter design; Computer Aided Design (CAD); Implicit space mapping; Parameter selection; Optimization efficiency 1引言空间映射算法是一个通过实际验证的工程优化算法[15]?。它将费时的精细模型优化计算(如：全波电磁仿真)转变为不费时的粗糙模型迭代优化计算(如：等效电路仿真)，结合了精细模型的精确性和粗糙模型的快速性两优点。空间映射算法中粗糙模型参数和精细模型参数之间的映射是一个普遍需要解决的问题。目前人们已经提出了包括渐进空间映射[2]、隐式空间映射[3]和自适应空间映射[5]等算法，和不同程度的改进算法[6,7]，这些算法都是不断改善精细模型与设计目标的逼近速度，并最终实现精细模型与设计目标的逼近。空间映射算法成功地应用于微波滤波器、微波天线、功分器等微波器件的设计中。文献[3]中提出的隐式空间映射算法，通过参数 2010-04-20收到，2010-11-12改回 *通信作者：邢连发 lf_xing@https://www.360docs.net/doc/ad3959586.html, 提取一组提前设定的参数使粗糙模型的响应逼近精细模型的响应。并使这组提前设定的参数不变，优化粗糙模型，使其达到设定目标。最后将优化参数代入精细模型中进行计算，这样反复迭代直到精细模型的结果达到设计要求。然而，在粗糙模型优化过程中存在优化的不稳定性，即在优化过程中，粗糙模型优化参数映射到精细模型进行计算，计算结果存在逼近太慢，或者比上一步迭代结果更坏的现象，本文将这种现象称为假收敛现象。本文对隐式空间映射算法[6]进行改进，在粗糙模型和精细模型的参数映射之前对粗糙模型进行参数选择，当粗糙模型优化完成时，再对优化参数进行进一步的选择，使粗糙模型参数更接近上一步精细模型的参数，这样避免了假收敛现象。该算法可广泛应用于微波滤波器、微波天线、功分器等微波器件的设计中。本文通过设计一个发卡滤波器，将新算法和旧算法的计算结果和所需时间进行比较，

基于渐进空间映射法的同轴腔体滤波器设计

第31卷第2期杭州电子科技大学学报 V o.l 31,N o .2 2011年04月 Jo urnal of H a ngzhou D i anzi U ni vers i t y Apr .2011 基于渐进空间映射法的同轴腔体滤波器设计徐迎虎,项铁铭 (杭州电子科技大学电子信息学院,浙江杭州310018) 收稿日期:2010-05-14 作者简介:徐迎虎(1986-),男,江苏盐城人,在读研究生,电磁场与微波技术. 摘要:该文主要介绍了利用渐进空间映射法优化设计同轴腔体交叉耦合滤波器的方法。在HFSS 和AD S 软件中分别建立了滤波器的结构模型和等效电路模型,在AD S 软件中进行了反映模型参数映射关系的参数提取,提取的参数精度高并且速度快。整个设计过程仅需进行5次精确模型仿真与5次粗糙模型仿真,即可优化得到一个十分接近理想响应的高性能四腔交叉耦合滤波器。从而证明了此优化方法的可行,高效。关键词:渐进空间映射法;交叉耦合滤波器;参数提取中图分类号:TN713 文献标识码:A 文章编号:1001-9146(2011)02-0029-04 0 引言近年来发展起来的空间映射算法作为一种新型的优化算法,在微波器件设计中得到了广泛的应用 [1] 。它通过在高精度却耗时的精确模型和低精度却快速的粗糙模型建立的映射关系,将优化工作放在了粗糙模型中进行,用精确模型验证粗糙模型得出的结果,通过多次迭代,便可得到满意的结果,大大的提高了设计效率。在设计软件中,以电路为基础的软件ADS 计算速度快并且很方便优化,电磁仿真软件如HFSS 计算时很耗时间,但是计算精度很高。在运用空间映射算法的文献中,滤波器的模型多数为一些简单的微带结构 [2,3] ,很少有腔体滤波器的文献。文献4中设计的同轴腔体滤波器,参数提取阶段采用了柯西法,虽然提高了参数提取的速度,但是提取的参数未必满足设计的拓扑结构,参数提取后,仍然需要进行优化。本文在H FSS 中建立的同轴腔体滤波器模型作为精确模型,在ADS 中建立了相应的等效电路模型作为粗糙模型,参数提取过程在ADS 软件中进行,相比文献4更具有适用性,后面的实例证明了该方法的有效性。 1 渐进空间映射算法渐进空间映射算法,从第一次精确模型仿真开始到最后,每次的精确模型仿真都参与了参数抽取和两空间映射关系的建立,并预测下一个改善的精确模型新设计参量,因此精确空间设计参量是自适应步进,逐渐逼近理想模型设计参量。该算法结合了应用古典B royden 公式的拟牛顿迭代法,能够解决非线性映射问题,不用预先假设两空间之间的映射关系。假设在精确模型和粗糙模型的设计参量空间之间存在映射: x c =P(x f ) (1)式中,x c 表示粗糙模型参量,x f 表示精确模型参量。使得两空间的响应匹配: R c (P(x f )) R f (x f ) (2) 式中,R c (P(x f ))表示粗糙模型的响应,R f (x f )表示精确模型的响应。

拓扑空间之间的映射对主要拓扑性质的保持性

拓扑空间之间的映射对主要拓扑性质的保持性摘要拓扑学是近代发展起来的一个数学分支，于19世纪中期由科学家引入，当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题发展至今，拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。近年来，拓扑学思想愈来愈渗入到物理学、化学和生物学领域中，愈来愈显示出它的重要地位。在一般拓扑学中，拓扑空间的连通性、可数性、分离性、可度量化、紧性等是整个学科的主要内容，拓扑空间在一些重要映射作用之后是否保持原有性质在拓扑学研究中具有很重要的理论意义和价值。本论文从最基本的拓扑性质出发，讨论各种映射（连续映射，开映射，闭映射，商映射，同胚映射或几种映射复合）对主要拓扑性质是否保持，保持的给出了证明，不保持的给出了反例。首先，论文中所涉及的拓扑性质都是拓扑不变性质；其次，在连续映射下保持的性质有连通性、道路连通性、可分、Lindeloff 、紧致、可数紧致、序列紧致，从而它们也都是可商性质，不保持的性质有局部连通性、第一可数性、第二可数性、分离性、可度量化、仿紧致；然后，除了前面所说的可商性质外，还有局部连通性是可商性质，而第一可数性、第二可数性、有关分离性、可度量化、仿紧致都不是可商性质；最后，在开映射和闭映射下，这些拓扑性质都未必能保持，而对于那些在连续映射下也不保持的性质，通过进一步加强映射，发现在连续开映射下保持的有局部连通性、正规和正则，在连续闭映射下保持的有局部连通性、1T 、 3.5T 、4T 和正规。关键词连通性可数性分离性紧性映射 To Preserve the Topological Properties by Mappings between Two Topographical Spaces ABSTRACT Topology, as a branch of mathematics, was introduced by mathematicians in the middle of the nineteenth century and developed in recent years. Its main purpose is to study some geometric problems originated from mathematical analysis. Invariants and invariant properties of a topological space under topological transformations are the main objects of study. In recent years, Topology becomes more and more important, as its ideas gradually infiltrated into the field of physics, chemistry and biology. In General Topology, connectivity, countability, Axioms of separation, metrizability, and compactness of a topological space are the main contents of the subject. Whether some important topological properties are preserved