光学第六章
Chap6 Absorption.Scattering and
Disperion of Light
目的要求：通过本章的学习，使同学们：1 、了解光的吸收、散射和色散现象并能运用其区别自然现象；2、掌握朗伯定律、比尔定律和瑞利定律及简单应用；3、了解这三种现象的经典解释。
重点：三个定律
难点：经典解释
教法：有浅入深，理论联系实际
注意：与前后课程的联系、科研前沿的应用
光通过物质时其传播情况就会发生变化：
1.光束越深入物质，强度将越减弱
①光的能量被物质吸收—光的吸收
②光向各个方向散射—光的散射
2.光在物质中传播的速度将小于真空中的速度且随频率而变化
——光的色散。
——光和物质的相互作用是不同物质光学性质的主要表现——光和原子中电子的相互作用
本章：现象的描述和介绍—硕士—博士—博士后
6.1电偶极辐射对反射和折射现象的解释
电偶极子模型—可以解释：光在均匀各向同性物质中直线传播，光在两种物质界面上的反射定律、折射定律、布儒斯特定律、传播v.（电势、电场、力、功、能、极化、辐射……）
6.2光的吸收
所有物质对某些范围内的光都是透明的，而对另一些范围的光却是不透明的（石英）
吸收:①一般吸收：吸收很少，并且在某一给定波段内几乎是不变得；——可见光
②选择吸收：吸收很多，并且随波长而剧烈地变化。——红外光
任一物质对光的吸收都有这两种吸收组成。 一. 朗伯定律： 1. 朗伯定律
光能→振动能→平动能→热能
a
e I dI dx I dI a a a αααα--=-=-=??00
l
0I I I I I I
ln dx 0
＝，，
AC
a =α
C
:.
.-A .
∝---a a a C ααα稀溶液溶液的浓度与浓度无关的常数吸收系数
2. 比尔定律
ACl
e
-0
I I ＝
二.吸收光谱P 410-411
§6.3光的散射
1.定义：当光束通过光学性质不均匀的物质时从侧向却可以看到光
的现象，称为光的散射。 2.分类：
①线度??
??
????????????
???
?><布里渊散射受激拉曼散射自发拉曼散射拉曼散射非线性来氏散射：瑞利散射：线度线性λλ
l l ②按不均匀团块性质
??
?的
运动造成局部涨落引起分子散射：由于分子热的大气等
乳胶液，含有烟雾灰尘延德尔系散射：胶体， 3. 规律：
4.
－衰变系数＋＝散射系数吸收系数0
)
(0
0αααααα
ααs
s
l
e I e
I I s --==-+-
5. 规律
：衰减系数
散射系数、吸收系数、-+=--==-+-a s s a l
e I e I I s
a
αααααααα0)(0
一. 非均匀介质中的散射
二. 散射与反射、漫射及衍射现象的区别：
1.散射与直射、反射及折射的区别——“次波”发射中心排列的不同
散射时无规则，而后者有规则。 2.散射与漫射的区别：——次波中心的排列仍有某些不同的方向性
3.散射与衍射的区别：
衍射：因个别不均匀区域（孔、缝、小障碍等）所形成的，不均匀区域范围大小≈λ
散射：大量排列不规则的非均匀小“区域”集合所形成，非均匀区域的线度<λ
三. 瑞利散射
1. 瑞利散射：l <λ的微粒对入射光的散射现象
2. 瑞利定律：散射光强度与波长的四次方成反比
即：I=f(λ)λ-4, f(λ)——光源中强度按波长的分布函数
3.应用：红光散射弱、穿透能力强（信号灯）——红外线（遥感等） 四. 散射光的偏振性 各向同性介质：入射光是自然光，正侧方向—线偏振，斜方c —
部分偏振，正对x —自然光.
各向异性介质：入射光是线偏振光，侧向—部分偏振.
偏振度：p I I I I p y
x x
y -=?+-=
1,退偏振度： 五. 散射光的强度
)cos 1(,,cos 2002ααα+===I I I I I I y C Z 。α—CO 与OX 轴
之间的夹角 六. 分子散射：晴朗的天空呈浅蓝色、清晨日出和傍晚日落太阳呈红色。
白昼的天空是亮的，云雾呈的色谱等。
6.4光的色散
一.色散的特点：
1.色散光谱（由棱镜折射而成）是非匀排的，衍射光谱（光栅）的谱线是匀排的
2.各种物质的色散没有简单的关系
3.同一种物质在不同波长区的角色散率有不同的值：
λλθd dn A n A d d D ?
-==2(sin 1)2sin(22
2
2(sin 12
2
A
n -有关棱镜的形状和棱角A 有关，
λd dn
有关棱镜物质的色散特性
要研究色散，重要的是找λ
d dn
在各波长区的值
二． 正交棱镜观察法——显示色散最清楚的方法 三． 正常色散与反常色散
1. 正常色散:波长越短折射率越大的色散λ↓→n ↑b
标准方程：
4
2
λ
λ
c
b
a n +
+
=——经验公式abc 为常数
一般：.2d d ,32λ
λλb n b a n -=+
= 色散曲线的特点：
①波长越短，折射率越大λ↓→n ↑ ②波长越短，λd dn
越大，角色散率也越大；λ↓
→
λd dn
↑→D ↑
③在波长一定时，不同物质的折射率越大，λd dn
也越
大；
λ一定， n ↑→
λd dn
↑ ④不同物质的色散曲线没有简单的相似关系。
2.反常色散：波长越短，折射率越小的色散
孔脱定律：反常色散总是与光的吸收有密切联系。
“反常”色散实际上也是很普遍的，“反常”并不反常，“反常”色散和“正常”色散仅是历史上的名词。
6.5色散的经典理论
介质的色散表示介质对于不同波长的入射光有不同的折射率，即：不同频率的光波在介质中的传播速度不同。λ不同→n不同。即υ不同→v不同
《物理光学》课程教学大纲
《物理光学》课程教学大纲 课程编码：MF 课程名称：物理光学 课程英文名称：Physical Optics 总学时：50 讲课学时：50 实验学时：上机学时：课外辅导学时：学分：3.0 开课单位：航天学院光电子信息科学与技术系 授课对象：电子科学与技术专业本科生 开课学期：2春 先修课程：工科数学分析、大学物理、电动力学 主要教材及参考书： 教材：《物理光学与应用光学》石顺祥等编著，西安电子科技大学出版社，2008。 参考书：1、Born & Wolf, Principles of Optics, 7th edition, Cambridge University Press, 1999；2、《物理光学》（第三版），梁铨廷，电子工业出版社，2008年4月；3、《物理光学学习指导与解题》刘翠红编著，电子工业出版社，2009。 一、课程教学目的 光学是研究光的本性，光的产生、传播、接收，以及光与物质相互作用的科学；同时又是与现代科学技术以及现代工程有紧密联系的一门学科。本课程作为一门重要的专业基础课，以光的电磁理论为理论基础，着重讲授光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性，以及光的吸收、色散、散射现象。其教学目的是使学生深入了解并熟练掌握物理光学的重要知识，掌握重要的分析问题的方法，培养学生运用光学知识，解决后续课程以及今后工作中所遇有关问题的能力。
二、教学内容及基本要求 1. 本门课程的教学内容 第一章光在各向同性介质中的传播特性（共10学时） 光波的特性：光波与电磁波、麦克斯韦电磁方程、物质方程；几种特殊形式的光波；光波场的时域频率谱；相速度和群速度；光波场的空间频率与空间频率谱；光波的横波性、偏振态及其表示。光波在介质界面上的反射和折射：包括反射和折射定律；菲涅耳公式；反射率和透射率；反射和折射的相位特性；反射和折射的偏振特性；全反射。光波在金属表面上的反射和折射等。 第二章光的干涉（共10学时） 双光束干涉；平行平板的多光束干涉；典型干涉仪及其应用；光的相干性理论。 第三章光的衍射（共10学时） 衍射的基本理论：包括光的衍射现象；惠更斯—菲涅耳原理；基尔霍夫衍射公式。夫琅和费衍射：包括夫琅和费衍射装置；矩孔、单缝、多缝以及圆孔的夫琅和费衍射；巴俾涅原理。菲涅耳衍射：包括圆孔和直边菲涅耳衍射。衍射的应用和傅立叶光学基础等。 第四章光波在各向异性介质中的传播特性（共10学时） 晶体的光学各向异性：包括张量的基础知识；晶体的介电张量。单色平面光波在晶体中的传播：包括光波在晶体中传播的解析法和几何法描述。平面光波在晶体界面上反射和折射。晶体光学元件及晶体的偏光干涉等。 第五章晶体的感应双折射（共4学时） 晶体的电光效应（原理及应用）、声光效应和旋光效应（自然旋光现象、菲涅耳的解释、磁致旋光效应、应用）。
应用光学总复习与习题解答.
总复习 第一章几何光学的基本定律返回内容提要 有关光传播路径的定律是本章的主要问题。 折射定律(光学不变量)及其矢量形式 反射定律(是折射定律当时的特殊情况) 费马原理(极端光程定律)，由费马原理导出折射定律和反射定律(实、虚)物空间、像空间概念 完善成像条件(等光程条件)及特例 第二章球面与球面系统返回内容提要 球面系统仅对细小平面以细光束成完善像 基本公式： 阿贝不变量放大率及其关系： 拉氏不变量 反射球面的有关公式由可得。 第三章平面与平面系统返回内容提要
平面镜成镜像 夹角为α的双平面镜的二次像特征 平行平板引起的轴向位移 反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统 折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔 关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。第四章理想光学系统返回内容提要 主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念 高斯公式与牛顿公式： 当时化为，并有三种放大率 ，， 拉氏不变量 ，，
厚透镜：看成两光组组合。 ＋＋组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。 －－组合：总是负光焦度 ＋－组合：可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变 成望远镜，间隔更大时为正光焦度。 第五章光学系统中的光束限制返回内容提要 本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。 孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用 拦光，渐晕，渐晕光阑 系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线 对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深 物方（像方）远心光路——物方（像方）主光线平行于光轴 第六章光能及其计算返回内容提要 本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。 辐射能通量，光通量，光谱光视效率，发光效率 发光强度，光照度，光出射度，光亮度的概念、单位及其关系 光束经反射、折射后亮度的变化，经光学系统的光能损失 ， 通过光学系统的光通量，像面照度 总之,
2020090 光纤光学(中英文)(2011)
天津大学《光纤光学》课程教学大纲 课程编号：2020090 课程名称：光纤光学 学时：32 学分： 2 学时分配：授课：32 上机： 0 实验： 0 实践： 0 实践（周）：授课学院：精密仪器与光电子工程学院 适用专业：电子科学与技术（光电子方向）、光电子技术科学、光学工程 先修课程：激光原理、物理光学 一、课程的性质与目的 本课程是一门专业选修课。通过本课程的学习，学生应能掌握光纤光学的基本理论和基本方法，分析和解决光纤光学中的实际问题，同时了解光纤光学的应用和发展动态。 二、教学基本要求 1.了解光纤的基本应用领域，系统掌握光纤的基本性质和光纤中的光传输的基本理论，并能运用这些基本理论解释、推导光纤光学中的有关问题。 2．掌握分析和衡量光纤无源、有源器件性能的基本方法，熟知各类器件的基本特性、使用方法和基本应用，了解当前国内外相关的前沿动态和研究热点趋势。3．熟知光纤领域研究中基本参数的测量方法、原理和使用的测量仪器。能运用仪器进行简单操作。 三、教学内容 第一章光纤概述 本章主要介绍光纤的基本应用领域、光纤的基本特性和分析方法。 1 绪论 2 光纤概述 3光波在光纤中的传播特性 4 光纤的色散特性
5 光纤的损耗 6单模光纤中的非线性效应 第二章光无源器件 本章主要介绍光纤光学中常用的光无源器件，分析各类器件的基本原理和特性、衡量指标以及典型应用。 1光纤连接器 2光纤耦合器 3 偏振控制器 4光隔离器） 5 光滤波器/复用器 第三章光有源器件 本章主要介绍光纤光学中基本的光有源器件及其典型应用，分析各类器件的原理、特性。 1 光调制器 2光放大器 3 光纤激光器 第四章故障诊断和测试设备简介 本章主要介绍光纤光学中常见参数的测量方法和常用的测量仪器。 1 光功率测量 2 波长和频率测量 3 时间测量 4 信号质量测量 5 光时域反射计 四、学时分配
物理光学与应用光学习题解第六章
第六章 ● 习题 6-1. 有一均匀介质，其吸收系数K = 0.32 cm -1，求出射光强为入射光强的0.1、0.2、0.5时的介质厚度。 6-2. 一长为3.50 m 的玻璃管，内盛标准状态下的某种气体。若吸收系数为0.165 m -1，求激光透过此玻璃管后的相对强度。 6-3. 一个?60的棱镜由某种玻璃制成，其色散特性可用科希公式中的常数A = 1.416，B = 1.72×10-10 cm 2表示，棱镜的放置使它对0.6m μ波长的光产生最小偏向角，这个棱镜的角色散率（rad /m μ）为多大？ 6-4. 光学玻璃对水银蓝光0.4358m μ和水银绿光0.5461m μ的折射率分别为n = 1.65250和1.62450。用科希公式计算： （1）此玻璃的A 和B ； （2）它对钠黄光0.5890m μ的折射率； （3）在此黄光处的色散。 6-5. 同时考虑吸收和散射损耗时，透射光强表示式为l h K e I I )(0+-=，若某介质的散射系数等于吸收系数的1 / 2，光通过一定厚度的这种介质，只透过20%的光强。现若不考虑散射，其透过光强可增加多少？ 6-6. 一长为35 cm 的玻璃管，由于管内细微烟粒的散射作用，使透过光强只为入射光强的65%。待烟粒沉淀后，透过光强增为入射光强的88%。试求该管对光的散射系数和吸收系数（假设烟粒对光只有散射而无吸收）。 6-7. 太阳光束由小孔射入暗室，室内的人沿着与光束垂直及成?45的方向观察此光束时，见到由于瑞利散射所形成的光强之比等于多少？ 6-8. 苯（C 6H 6）的喇曼散射中较强的谱线与入射光的波数差为607，992，1178，1568，3047，3062 cm -1。今以氩离子激光m 4880.0μλ=为入射光，计算各斯托克斯及反斯托克斯线的波长。 ● 部分习题解答 6-1. 解：由Kl e I I -=0/，在I / I 0 = 0.1、0.2、0.5时，解得l = 7.20 cm 、5.03 cm 、2.17 cm 。 6-3. 解：科希公式为42λλC B A n ++ =，在考虑波长范围不大时，可以用前两项表示，即2λ B A n +=，由此解得464.11036.01072.1416.11214 =??+=--n 。对公式两端微分可得： 32λ λB d dn -= （1）
光纤光学课件第一章
幻灯片1 光纤光学 第一章 光纤传输的基本理论 W-C Chen Foshan Univ. 幻灯片2 §1. 前言 低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，开创了光纤通信的时代。光纤在工程上的使用促使人们需要对光纤进行深入研究，形成一门新的学科——光纤光学。 幻灯片3 光纤的分类 幻灯片4
(a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤； （c ） 单模光纤 横 截面2a 2b r n 折射率分布纤芯 包 A i t (a) 输入脉冲光线传播路径 50 μm 125μm r n A i t (b)～10 μm 125μm r n A i t (c) 多模光纤 幻灯片5 阶跃折射率光纤剖面测量图（华工光通信研究所）
单模光纤 多模光 纤 幻灯片6 光纤结构 ●光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯(Core)和外围的包层(Cladding)同轴组成的圆 柱形细丝。 ●纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。 ●包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机械保护作用。 ●设纤芯和包层的折射率分别为n1和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是 n1>n2。 幻灯片7 主要用途： 突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。 渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。 单模光纤用在大容量长距离的系统。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55μm色散移位光纤实现了10 Gb/s容量的100 km的超大容量超长距离系统。 色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。 偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。
应用光学-北京理工大学
《应用光学》 课程编号：****** 课程名称：应用光学 学分：4 学时:64 (其中实验学时：8) 先修课程：大学物理 一、目的与任务 应用光学是电子科学与技术（光电子方向）、光信息科学与技术和测控技术与仪器等专业的技术基础课。它主要是要让学生学习几何光学、典型光学仪器原理、光度学等的基础理论和方法。 本课程的主要任务是学习几何光学的基本理论及其应用，学习近轴光学、光度学、平面镜棱镜系统的理论与计算方法，学习典型光学仪器的基本原理，培养学生设计光电仪器的初步设计能力。 二、教学内容及学时分配 理论教学部分（56学时） 第一章:几何光学基本原理(4学时) 1.光波和光线 2.几何光学基本定律 3.折射率和光速 4.光路可逆和全反射 5.光学系统类别和成像的概念 6.理想像和理想光学系统 第二章:共轴球面系统的物像关系(14学时) 1.共轴球面系统中的光路计算公式 2.符号规则 3.球面近轴范围内的成像性质和近轴光路计算公式 4.近轴光学的基本公式和它的实际意义 5.共轴理想光学系统的基点——主平面和焦点 6.单个折射球面的主平面和焦点 7.共轴球面系统主平面和焦点位置的计算 8.用作图法求光学系统的理想像 9.理想光学系统的物像关系式 10.光学系统的放大率
11.物像空间不变式 12.物方焦距和像方焦距的关系 13.节平面和节点 14.无限物体理想像高的计算公式 15.理想光学系统的组合 16.理想光学系统中的光路计算公式 17.单透镜的主面和焦点位置的计算公式 第三章:眼睛的目视光学系统(7学时) 1.人眼的光学特性 2.放大镜和显微镜的工作原理 3.望远镜的工作原理 4.眼睛的缺陷和目视光学仪器的视度调节 5.空间深度感觉和双眼立体视觉 6.双眼观察仪器 第四章:平面镜棱镜系统(9学时) 1.平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用 2.平面镜的成像性质 3.平面镜的旋转及其应用 4.棱镜和棱镜的展开 5.屋脊面和屋脊棱镜 6.平行玻璃板的成像性质和棱镜的外形尺寸计算 7.确定平面镜棱镜系统成像方向的方法 8.共轴球面系统和平面镜棱镜系统的组合 第五章:光学系统中成像光束的选择(5学时) 1.光阑及其作用 2.望远系统中成像光束的选择 3.显微镜中的光束限制和远心光路 4.场镜的特性及其应用 5.空间物体成像的清晰深度——景深 第六章:辐射度学和光度学基础(10学时) 1.立体角的意义和它在光度学中的应用
光纤光学总结
说明：重点放在了二三四章以及第五章前面部分，别的则比较缩略。 第一章 1.光纤通信优点 宽带宽，低损耗，保密性好，易铺设 2.光纤 介质圆柱光波导，充分约束光波的横向传输（横向没有辐射泄漏），纵向实现长距离传输。 基本结构：纤芯、包层、套塑层 光波导：约束光波传输的媒介 导波光：受到约束的光波 光波导三要素： “芯 / 包”结构 凸形折射率分布，n1>n2 低传输损耗 3.光纤分类 通信用和非通信用 4. 单模光纤：只允许一个模式传输的光纤； 多模光纤：光纤中允许两个或更多的模式传播。 5. 如何改善光纤的传输特性：减少OH- ，降低损耗；改变芯经和结构参数，色散位移；改变折射率分布，降低非线性 6.光纤制备工艺 预制棒：MCVD OVD VAD PCVD 之后为光纤拉丝，套塑，成缆工艺。 第二章 1.理论根基 2. 2. 光纤是一种介质光波导，具有如下特点： ①无传导电流；
②无自由电荷； ③线性各向同性 3. 边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续,D与B的法向分量连续： 4.由程函方程推得射线方程，再推得光线总是向折射率高的区域弯曲。 5. 光纤波导光波传输特征： 在纵向（轴向）以“行波”形式存在，横向以“驻波”形式存在。场分布沿轴向只有相位变化，没有幅度变化。 6.模式 求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。通常将本征解定义为“模式”. 每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波；每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件; 模式具有确定的相速群速和横场分布.模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的,外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。(χ和β及边界条件均由光纤本身决定，与外界激励源无关) 横模 光波在传输过程中，在光束横截面上将形成具有各种不同形式的稳定分布，这种具有稳定光强分布的电磁波，称为横模。横模（表现在光斑形状）的分布是和光波传输区域的横向（xy面）结构相关的； 相长干涉条件：2 nL＝Kλ 纵模是与激光腔长度相关的，所以叫做“纵模”，纵模是指频率而言的。 根据场的纵向分量Ez和Hz的存在与否,可将模式命名为: (1)横电磁模(TEM): Ez＝Hz＝0; (2)横电模(TE): Ez＝0, Hz≠0; (3)横磁模(TM): Ez≠0, Hz＝0; (4)混杂模(HE或EH):Ez≠0, Hz≠0。 光纤中存在的模式多数为HE(EH)模,有时也出现TE(TM)模。 7.纵向传播常数 物理意义：z方向单位长度位相变化率; 波矢量k的z-分量 b实际上是等相位面沿z轴的变化率； b数值分立，对应一组导模； 不同的导模对应于同一个b数值，我们称这些导模是简并的； 8.归一化频率 给定光纤中,允许存在的导模由其结构参数所限定。光纤的结构参数可由其归一化频率V表征: V值越大，允许存在的导模数就越多。 9. 横向传播常数（U、W）
光学教学大纲
《光学》课程教学大纲（54学时） （理论课程） 一课程说明 （一）课程概况 课程中文名称：《光学》 课程英文名称：Optics 课程编码：3910252108 开课学院：理学院 适用专业/开课学期：物理学/第三学期 学分/周学时：3/3 《光学》是物理学本科专业的一门重要的专业必修基础课程，是普通物理学的一个重要组成部分，是研究光的本性、光的传播及光和物质的相互作用的基础学科，它和《原子物理学》、《电动力学》和《量子物理学》等后继课程有着密切联系。激光的出现和发展使光学的研究进入了一个崭新的阶段，更加扩大了光学在高科技领域、生产和国防上的应用。 先修课程：高等数学、电磁学 （二）课程目标 1. 牢固掌握有关光的传播及其本性，包括干涉、衍射、偏振等基本现象、原理和规律，为后继课程奠定必要的基础。并了解它们在科研、生产和实践上的应用。 2. 牢固掌握几何光学的基本概念、成像规律和作图方法。熟悉典型助视光学仪器的基本结构及原理。 3. 了解现代光学的发展概况以及现代光学的基本概念、原理，研究的方法、手段，培养学生学习的兴趣。 4. 培养学生的学习能力、科学探究能力和分析解决问题的能力，培养学生实事求是、勇于探究的科学精神和辩证唯物主义世界观。 （三）学时分配
二教学方法和手段 以启发式教学为主，利用多媒体辅助教学，同时开展课堂讨论、课外自学、学生课外查阅文献了解学科前沿，结合课程内容完成课程论文等多种形式教学。 三教学内容 第一章（含绪论）光的干涉（10学时） 一、教学目标 1.了解光学研究的内容和研究方法；知道光学发展历程； 2.理解相干叠加和非相干叠加的区别联系； 3.理解光的相干条件和光的干涉定义； 4.了解干涉条纹的可见度以及空间相干性和时间相干性对可见度的影响； 5.掌握光程差和相位差之间的关系； 6.掌握分波面干涉装置的干涉强度分布的基本规律，即干涉条纹的间距和干涉条纹 的形状； 7.掌握分振幅法等倾干涉条纹的条纹特征和光强分布及其应用； 8.掌握分振幅等厚干涉的条纹特征和光强分布及其应用； 9.掌握迈克尔孙干涉仪和法布里干涉仪的基本原理及其应用。 二、教学重、难点 重点：相干条件，以及分振幅和分波面干涉装置及干涉光强分布。 难点：薄膜干涉和多光束干涉。 三、主要内容 1.光学的研究内容和方法，光学发展史； 2.波动的独立性、叠加性和相干性； 3.光程和光程差，实现相干光束的方法； 4.半波损失； 5.等倾干涉和等厚干涉； 6.迈克耳孙干涉仪； 7.多光束干涉,法布里-珀罗干涉仪。 第二章光的衍射（8学时） 一、教学目标 1.了解光的衍射现象，并注意区分菲涅尔衍射和夫琅和费衍射； 2.理解衍射现象的理论基础-----惠更斯-菲涅尔原理；
北理工物理光学教程第六章题目详解
- 第七讲 解题指南 6-1 试说明以下几种光波的偏振态： （1） ??? ?? ---=4cos 2πωt kz D x ??? ? ? +-=4sin 2πωt kz D y （2） ()()t kz D j t kz D i ωω-+-=sin ? cos ?00D （3） ()() []()()[] ???---=-+-=t kz j t kz i D t kz j t kz i D ωωωωsin ?cos ?cos ?sin ?02 01D D 及1D 、2D 的合成波。 （1） 342cos 4x y D kz t D D kz t πωπω??? =-+ ???? ? =? ?? ?=-- ????? 由于：00,y x D D δπ== 所以D 是2、4象限线偏振波 （2） ()()00cos cos 2iD kz t jD kz t ωωπ=-+--D 由于：001,2y x D D δπ==- 所以D 是右旋圆偏振波 （3） ()()100cos 2cos iD kz t jD kz t ωπω=--+-D ()()200cos cos 2iD kz t jD kz t ωωπ=-+-+D ( )()00cos 4cos 4i kz t kz t ωπωπ=--+-+D 由于：001,2y x D D δπ==- 所以12,,D D D 均是左旋圆偏振波 6-2 （1）试分别写出沿z 方向传播的左、右旋圆偏振波的波函数表达式。 假设两波的频率均为ω，振幅分别为：002,00D D D D R L ==。 ()()00cos cos 2L iD kz t jD kz t ωωπ=-+-+D
信息光学复习提纲--重点
信息光学复习提纲 信息光学的特点 Ch1. 线性系统分析 1.矩形函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 2.sinc函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 3.三角函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 4.符号函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 5.阶跃函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 6.余弦函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 7. 函数：①三种定义②四大性质③作用 8.； ②图像③作用④傅里叶变换谱函数 9.梳状函数：①定义 10.高斯函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 11.傅里叶变换（常用傅里叶变换对） 12.卷积：四大步骤，两大效应 13.互相关、自相关的定义、物理意义 14.傅里叶变换的基本性质和有关定理 15.线性系统理论 16.线性不变系统的输入输出关系，脉冲响应函数，传递函数 17.抽样定理求抽样间隔 ~
Ch2. 标量衍射理论 1. 标量衍射理论成立的两大条件 2.平面波及球面波表达式: exp[(cos cos cos )]A ik x y z αβγ++ （求平面波的空间频率） )](2exp[]exp[22y x z ik ikz z A + 3.惠更斯——菲涅耳原理： ()?? ∑ =ds r ikr K P U c Q U )exp()()(0θ ? 4.基尔霍夫衍射理论： ?? ∑ -= ds r ikr r n r n r ikr a j Q U ) exp(]2),cos(2),cos([)exp(1 )(0000 λ 令()()θλK r ikr j Q P h ) exp(1,= 所以()??∑ = ds Q P h P U Q U ,)()(0 当光源足够远，且入射光在孔径平面上各点的入射角都不大时， (),1,cos 0≈r n (),1,cos ≈r n ().1≈∴θK 故()z ikr j Q P h ) exp(1,λ=，]})()[(211{20020z y y z x x z r -+-+≈ 5. 菲涅耳衍射——近场衍射： 0000202000022)](2exp[)](2exp[ ),()](2exp[)exp(),(dy dx yy xx z j y x z jk y x U y x z jk z j jkz y x U +-++= ?? ∞ ∞ -λπ λ6. 夫琅禾费衍射——远场衍射：（根据屏函数求衍射光强分布）
光纤光学课件第一章
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 光纤光学课件第一章 1幻灯片 1 光纤光学第一章光纤传输的基本理论 W-C Chen Foshan Univ. 幻灯片 2 1. 前言低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，开创了光纤通信的时代。 光纤在工程上的使用促使人们需要对光纤进行深入研究，形成一门新的学科光纤光学。 幻灯片 3 光纤的分类幻灯片 4 2实用光纤主要的三种基本类型 (a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤；（c ）单模光纤横截面2a2brn折射率分布纤芯包Ait(a)输入脉冲光线传播路径～多模光纤幻灯片 5 阶跃折射率光纤剖面测量图（华工光通信研究所）3 单模光纤多模光纤幻灯片 6 光纤结构光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯(Core)和外围的包层(Cladding)同轴组成的圆柱形细丝。 纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。 包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机械保护作用。 设纤芯和包层的折射率分别为 n1 和 n2，光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2。 幻灯片 7 主要用途： 1 / 15
突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。 渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。 单模光纤用在大容量长距离的系统。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55 m 色散移位光纤实现了 10 Gb/s 容量的 100 km 的超大容量超长距离系统。 色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。 偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。 4幻灯片 8 2.光纤的研究方法光线理论几何光学方法波动光学方法适用条件研究对象光线模式基本方程射线方程波导场方程研究方法折射/反射定理边值问题主要特点约束光线模式幻灯片 9 光线理论光线分类子午光线倾斜光线射线方程几何光学法分析问题的两个出发点数值孔径时间延迟幻灯片 10 设纤芯和包层折射率分别为 n1 和 n2，空气的折射率 n0=1，纤芯中心轴线与 z 轴一致。 光线在光纤端面以小角度从空气入射到纤芯(n0n1)，折射角为 1，折射后的光线在纤芯直线传播，并在纤芯与包层交界面以角度1 入射到包层(n1n2)。 幻灯片 11 改变角度，不
信息光学习题R
信息光学习题解答 问答题 1. 傅里叶变换透镜和普通成像透镜的区别。 答： 普通透镜 要求共轭面无像差，为此要消除各种像差。由几何关系可计算平行光入射在透镜后焦面得到的像高u f h cos /ηλ=，因为 λ =ηλη==?=u u f u u f tgu f h sin ,cos cos sin 。 傅里叶变换透镜 频谱面上能够获得有线性特征的位置与空间频率关系ηλ=f h 。 普通透镜和傅里叶透镜对平行光输入在后焦面上光点的位置差 3 2 1sin 'fu u f ftgu y ≈ -=?称频谱畸变。 普通透镜只有在u 很小时才符合傅里叶变换透镜的要求。要专门设计消除球差和慧差，适当保留畸变以抵消频谱畸变。 2. 相干光光学处理和非相干光光学处理的优缺点。 答：非相干光处理系统是强度的线性系统，满足强度叠加原理。 相干光信息处理满足复振幅叠加原理。因为复振幅是复数，因此有可能完成加、减、乘、除、微分、积分等多种运算和傅里叶变换等。 在非相干光学系统中，光强只能取正值。信息处理手段要少。 相干光学信息处理的缺点： （1）相干噪声和散斑噪声。 相干噪声：来源于灰尘、气泡、擦痕、指印、霉斑的衍射。产生杂
乱条纹，对图像叠加噪声。 散斑噪声：激光照射漫反射物体时（生物样品，或表面粗糙样品），物体表面各点反射光在空间相遇发生干涉，由于表面的无规则性，这种干涉也是无规则的，物体表面显出麻麻点点。 （2）输入输出问题 相干光信息处理要求信息以复振幅形式在系统内传输，要制作透明片和激光照明。而现代电光转换设备中CRT ，液晶显示，LED 输出均为非相干信号。 （3）激光为单色光，原则上只能处理单色光，不能处理彩色图像。 非相干光处理最大优越性是能够抑制噪声。 3. 光学傅里叶变换可看成是函数到其频谱的变换，试回答 （1）这个系统是线性的吗？ （2）这个系统具有线性不变性质吗？为什么？ 答 傅里叶变换有线性性质。设 a ， b 为常数，则 函数有空间位移时其频谱有相移，并不会产生频谱移动。因此傅里叶变换没有线性平移不变性。 {}(){} ),(η,ξ,),()η,ξ(y x g G y x f F F F =={}()() η,ξη,ξ),(),(gG aF y x bg y x af +=+F
北理工物理光学习题参考答案
波动光学习题参考答案 第一章 1.2 s m V nm d d /1025.12508?==λ 1.4 (1) 位移 (2) ()??????+-=30 2.03 200 cos 02.0),(ππt z t z E 1.5 (1) 3 4 20 0π ?λ= ==a 1.6 s m V /1038?-=? 沿-z 方向传播 1.7 ()?? ?? ??-=t V z a E ob 112cos λπ ()???? ??+--=1112 1126232cos λπλπλπt V z V V a E bc 1.8 4 3cos 2 3cos 2 3cos 22110πππa E a E a E a E c b b ====+- 1.9 ()????????? ? ?+-= 3exp 3,πωt kz j t z E 1.10 (1) 无变化 (2) 振动反向 (3) 122322 +=='=±='n m jE E n m jE E 当相移当相移ππ 1.12 ()??? ?? ???? ??== == x j E y x E f f f z y x λαπλ α λα sin 2exp ,, cos 0 sin 0 1.13 013.53/ 2.0==βmm f z 1.14 ()() πππ+----=t x E t x E m f x 2003100cos ,/3500 1.15 ()()()()2cos 222 πα?π?π?π?+=+===r k r kz z y x 1.16 ()()( )() ()() t j y y x x d k j y x d k j y x d k j jkd d E t y x E ω-?? ? ???'+'????? ?'+'?? ????+= exp exp 2exp 2exp exp ,,0022 2 02001.17 (1) ()()()()x jk E y x E x jk E y x E θθsin exp ,)2(sin exp ,00-==*
物理光学与应用光学习题和解答
《物理光学与应用光学》习题及选解 第一章 习题 1-1. 一个线偏振光在玻璃中传播时，表示为：i E ))65.0(10cos(10152t c z -??=π，试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。 1-3. 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态： (1))sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω; (2) )cos(0kz t E E x -=ω， )4cos(0πω+-=kz t E E y ; (3) )sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E y --=ω。 1-5.已知冕牌玻璃对0.3988μm 波长光的折射率为n = 1.52546，11m 1026.1/--?-=μλd dn ，求 光在该玻璃中的相速和群速。 1-6. 试计算下面两种色散规律的群速度（表示式中的v 表示是相速度）： (1)电离层中的电磁波，222λb c v +=，其中c 是真空中的光速，λ是介质中的电磁波波长，b 是常数。 (2)充满色散介质（)(ωεε=，)(ωμμ=）的直波导管中的电磁波，222/a c c v p -=εμωω，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截面有关的常数。 1-13. 如图所示，当光从空气斜入射到平行平面玻璃片上时，从上、下表面反射的光R 1和R 2之间相位关系如何？它们之间是否有附加的“半波程差”？对入射角大于和小于布儒斯特角的两种情况分别进行讨论。 1-14题用图 1-13题用图
第四章 习题 4-4. 设有主折射率n o =1.5246，n e =1.4864的晶体，光轴方向与通光面法线成45°，如图所示。现有一自然光垂直入射晶体，求在晶体中传播的o 、e 光光线方向，二光夹角α以及它们从晶体后表面出射时的相位差（λ=0.5m μ，晶体厚度d =2cm 。） 解：如图，平面光波正入射，光轴在入射面内，且与晶面斜交所以o 光和e 光的波法线相同，但o 光和e 光光线方向不同。 又因为o e n n <，故e 光比o 光远离光轴，且光沿其波法线方向传播。 设e 光与o 光的离散角为α 1 2 22222)sin cos ()11(2sin 21tan -+?-=e o o e n n n n θθθα =)1880 .213244.21(5.0) 43022.045703.0(2 1 +?-? = 030217.05124 .413635 .0= 所以,'431030217.0arctan ?==α 晶体中出射的e 光与o 光的相位差：d n n o e ?-?= ?))((2θλ π ? 又因为：5014.1sin )(22=+= e o e o e n n n n n θθ 所以： d ?-?= ?)5246.15014.1(2λ π ? =1 6 102)5014.15246.1(104-??-??π =π1857
中山大学信息光学复习要点
第二章： 2.7互相关定义： 互相关的意义： 自相关定义： 自相关意义： 自相关的作用： 归一化互相关的定义及范围： 归一化自相关的定义： 功率函数定义： 功率函数积分的意义： 有限功率函数定义： 有限功率函数的互相关定义式： 3.3 解析信号的定义： 单色光场的定义： 解析信号频谱和实信号频谱的关系：
3.4 定态光场定义： 复振幅的定义： 球面波的复振幅： 球面波的旁轴近似复振幅：（为什么相位项不能近似） 中心离轴的球面波波函数，相当于中心在轴上的球面波函数与一个倾斜平面波函数的乘积 3.5 空间频率定义： 平面波的复振幅： 平面波的复振幅（空间频率形式）： 为什么球面波没有空间频率： 角谱定义： 平面波基元分析法和余弦基元分析法： 简单波和复杂波定义：
3.6 空间带宽积的定义及意义： 分辨率： 4.2 惠更斯-菲涅尔原理: 根据惠更斯-菲涅尔原理的得到的衍射公式(为什么不能用来处理复杂的衍射): 菲涅尔-基尔霍夫衍射公式及其物理意义： 球面波的衍射理论： 4.3 角谱在空间中的传递函数： 衍射孔径对光波的作用： 4.4衍射的菲涅尔近似和夫琅禾费近似 菲涅尔衍射的卷积积分表达式及其条件： 夫琅禾费衍射的卷积积分表达式及其条件：
用汇聚球面波照明衍射屏时：互补屏定义： 互补屏透射函数关系： 4.5菲涅尔衍射的计算 塔尔伯特效应： 塔尔伯特距离定义： 傅里叶成像意义： 一维余弦光栅的菲涅尔衍射： 矩形孔的菲涅尔衍射:
4.6夫琅禾费衍射的计算夫琅禾费衍射公式： 矩形孔的夫琅禾费衍射： 单狭缝的夫琅禾费衍射：
双狭缝的夫琅禾费衍射： 衍射光栅基于衍射效应工作 光栅光谱的定义： 光栅的分光作用： 线光栅定义： 光栅常数定义： 衍射效率： 分辨本领： 余弦型振幅光栅定义： 振幅光栅和相位光栅的区别： 闪耀光栅定义： 5.1成像系统概述 初级光源定义： 次级光源定义：
信息光学复习提纲重点
信息光学复习提纲 信息光学的特点 Ch1. 线性系统分析 10. 傅里叶变换（常用傅里叶变换对） 11. 卷积：四大步骤，两大效应 12. 互相关、自相关的定义、物理意义 13. 傅里叶变换的基本性质和有关定理 14. 线性系统理论 15. 线性不变系统的输入输出关系，脉冲响应函数，传递函数 16. 抽样定理 求抽样间隔 Ch2. 标量衍射理论 1. 标量衍射理论成立的两大条件 1. 矩形函数： ①定义 ②图像 ③作用 ④傅里叶变换谱函数 2. sinc 函 数： ①定义 ②图像 ③作用 ④傅里叶变换谱函数 3. 三角函数： ①定义 ②图像 ③作用 ④傅里叶变换谱函数 4. 符号函数： ①定义 ②图像 ③作用 ④傅里叶变换谱函数 5. 阶跃函数： ①定义 ②图像 ③作用 ④傅里叶变换谱函数 6. 余弦函数： ①定义 ②图像 ③作用 ④傅里叶变换谱函数 7. 函数：①三种定义 ②四大性质 ③作用 8. 梳状函数：①定义 ②图像 ③作用 ④傅里叶变换谱函数 9. 高斯函数：①定义②图像③作用 ④傅里叶变换谱函数
2.平面波及球面波表达式: (求平面波的空间频率) 3?惠更斯一一菲涅耳原理： 4.基尔霍夫衍射理论： 令hP,Q ±exp(ikr)K 所以U(Q) U°(P)hP,Qds j r 当光源足够远，且入射光在孔径平面上各点的入射角都不大时，cos n,r01, cos n, r 1, K 1. 故hP,Q 丄沁2 r z{1 ￡[(3)2(■^?)2]} s j z ， 2 z z 5.菲涅耳衍射——近场衍射： exp( jkz) jk 2 2 jk 2 2 j 2 U (x, y) exp[ (x y )] U 0(x0, y0)exp[ (x o y o )] exp[ (xx o yy o)]dx o dy o j z 2z 2z z 6.夫琅禾费衍射一一远场衍射：(根据屏函数求衍射光强分布) 7?衍射的角谱理论：(角谱的传播，求角谱分布) Ch.3 光学成像系统的频率特性 1?透镜的傅里叶变换性质： ①相位变换作用：t(x, y) p(x, y) exp[ # (x2y2)](二次位相因子) ②透镜的傅里叶变换特性： (满足条件？什么情况下实现准确傅立叶变换) a.物在透镜前 b.物在透镜后 2?衍射受限系统的点扩散函数： 光瞳相对于d j足够大时，理想情况：点物成点像
应用光学复习-.doc
第五章 1. 光阑的基本概念 光学系统中限制成像光束的元件称为光阑 2. 视场光阑 决定物平面上或物空间中成像范围大小的光阑 3. 入窗、出窗及其求解方法 入窗：视场光阑经它前面的光学元件在系统的物空间所成的像, 称为系统的入射窗，简称为入窗。入窗限制了物方空间的成像范 围，即物方视场 :视场光阑通过它后面的光学元件在系统的像空间所成的像， 称为系统的出射窗，简称为出窗。出窗限制了像方空间的成像范 围,即像方视场 孔径光阑为无限小时： 将系统除孔径光阑外的所有光阑都经前面的光学元件成像到系统 的物空间去，其中对入瞳中心张角最小的那个光阑的像即为系统 将系统中除孔径光阑外的所有光阑都经它后面的光学元件成像到 系统的像空间去，对出瞳中心张角最小的那个即为出窗，与之共 辄的即为视场光阑。 4. 孔径光阑——P89 孔径光阑：限制轴上物点成像光束立体角。 孔径光阑决定了轴上点发出的平面光束的立体角，所以又叫做有 效光阑。 5. 入瞳 入瞳：又称入射光瞳，是系统的孔径光阑通过在它前面的光学系 统在物空间的像。 入瞳限制了轴上点物方孔径角的大小。即它决定了能进入系统的 最大光束孔径，它也是物面上各点发出的成像光束进入系统的公 共入口。 6. 出瞳 出瞳：也称出射光瞳，是系统的孔径光阑经它后面的光学元件在 像空间成的像。 出瞳决定了轴上像点的像方孔径角的大小。即它决定了成像光束 在像空间的最大孔径，它是系统成像光束的公共出口。 Tip 的入 与之共辄的即为视场光阑。
7. 三种经典光学系统的光阑 (1 )照相系统的光阑 孔径光阑的位置对选择光束的作用 就限制轴上点的光束宽度而言，孔径光阑位于A或者A，的位置，情况并无差别。 对轴外点的成像光束来说，孔径光阑的位置不同，参与成像的轴外 光束不一样，轴外光束通过透镜L的部位也不一样，需要透过全部 成像光束的透镜口径大小也就不一样。 光阑位置的变动可以影响轴外点的像质。从这个意义上来说, 孔径 光阑的位置是由轴外光束的要求决定的。 实际光学系统中 为了缩小光学零件的外形尺寸，实际光学系统的视场边缘一般都有 一定的渐晕。 有渐晕时，斜光束的宽度不单由孔径光阑的口径确定，而且还与其 余光学零件或光阑的口径有关 (2 )望远系统 a) 双目望远镜 为了保证斜光束的通过，它所要求的各个光学零件的尺寸不仅 和光束口径有关，而且和所选取的成像光束的位置有关。 分划镜框就起到了照相机中底片框的作用，限制了系统的视场， 它就是系统的“视场光阑” 无论是轴上像点或者是轴外像点，成像光束的口径都是由物镜 框确定的。 物镜框就是系统的“孔径光阑： b) 周视瞄准镜 为了确定系统中其它光学零件的尺寸，必须选择轴外点成像光 束的位置，也就是确定入瞳或孔径光阑的位置。 取道威棱镜的通光口径等于轴向光束的口径，则道威棱镜就起 着孔径光阑的作用。 孔径光阑像的位置不确定的情形下，可以直接根据光束位置来 确定出瞳位置。 周视瞄准镜斜光束宽度小于轴向光束口径，存在渐晕。系统的 出瞳距离就等于出射主光线和光轴交点到系统最
光纤应用习题解第1-7章
第一章 光纤光学基础 1．详述单模光纤和多模光纤的区别（从物理结构，传播模式等方面） A ：单模光纤只能传输一种模式，多模光纤能同时传输多种模式。单模光纤的折射率沿截面径向分布一般为阶跃型，多模光纤可呈多种形状。纤芯尺寸及纤芯和包层的折射率差：单模纤芯直径在10um 左右，多模一般在50um 以上；单模光纤的相对折射率差在0.01以下，多模一般在0.01—0.02之间。 2．解释数值孔径的物理意义，并给出推导过程。 A:：NA 的大小表征了光纤接收光功率能力的大小，即只有落入以m 为半锥角的锥形区域之内的光线，才能够为光纤所接收。 3．比较阶跃型光纤和渐变型光纤数值孔径的定义，可以得出什么结论？ A ：阶跃型光纤的NA 与光纤的几何尺寸无关，渐变型光纤的NA 是入射点径向坐标r 的函数，在纤壁处为0，在光纤轴上为最大。 4．相对折射率差的定义和物理意义。 A ：2221212 11 2n n n n n n --D = D 的大小决定了光纤对光场的约束能力和光纤端面的受光能力。 5．光纤的损耗有哪几种？哪些是其固有的不能避免，那些可以通过工艺和材料的改进得以降低？ A ：固有损耗：光纤材料的本征吸收和本征散射。 非固有损耗：杂质吸收，波导散射，光纤弯曲等。 6．分析多模光纤中材料色散，模式色散，波导色散各自的产生机理。 A ：材料色散是由于不同的光源频率所对应的群速度不同所引起的脉冲展宽。 波导色散是由于不同的光源频率所对应的同一导模的群速度不同所引起的脉冲展宽。 多模色散是由于不同的导模在某一相同光源频率下具有不同的群速度所引起的脉冲展宽。 7．单模光纤中是否存在模式色散，为什么？ A ：单模光纤中只传输基模，不存在多模色散，但基模的两个偏振态存在色散，称为偏振模色散。 8．从射线光学的观点计算多模阶跃光纤中子午光线的最大群时延差。 A ：设光纤的长度为L ，光纤中平行轴线的入射光线的传输路径最短，为L ；以临界角入射到纤芯和包层界面上的光线传输路径最长，为sin c L f 。因此最大时延差为： 112121 sin c d L L Ln n n Ln t c c n c n f --D D ==? 9．一阶跃光纤，纤心半径a ＝25m m ，折射率n 1＝1.5，相对折射率差D =1%，长度L=100m ，